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統計學(xué)基礎知識之基礎概念與知識點(diǎn)
統計學(xué)是通過(guò)搜索、整理、分析數據等手段，以達到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預測對象未來(lái)的一門(mén)綜合性科學(xué)。其中用到了大量的數學(xué)及其它學(xué)科的專(zhuān)業(yè)知識，它的使用范圍幾乎覆蓋了社會(huì )科學(xué)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。下面是yjbys小編為大家帶來(lái)的統計學(xué)基礎知識，歡迎閱讀。
統計學(xué)基礎知識
總體：是根據研究目的確定的同質(zhì)的觀(guān)察單位的全體，更確切的說(shuō)，是同質(zhì)的所有觀(guān)察單位某種觀(guān)察值(變量值)的集合�？煞譃橛邢蘅傮w和無(wú)限總體�？傮w中的所有單位都能夠標識者為有限總體，反之為無(wú)限總體。
樣本：從總體中隨機抽取部分觀(guān)察單位，其實(shí)測值的集合稱(chēng)為樣本。
隨機抽樣：是指按照隨機化的原則，從總體中抽取部分觀(guān)察單位的過(guò)程。隨機抽樣是樣本具有代表性的保證。
隨機化原則：總體中每一個(gè)觀(guān)察單位都有同等的機會(huì )被選入到樣本中。
抽樣誤差：由于個(gè)體差異的存在，即使在同一整體中隨機抽取若干樣本，各樣本的統計量往往不等，統計量與參數也會(huì )有所不同。這種因抽樣研究引起的差異稱(chēng)抽樣誤差。
同質(zhì)：一個(gè)總體中有許多個(gè)體，它們之所以共同成為人們研究的對象，必定存在共性，所謂一些個(gè)體處于同一總體，就是指他們大同小異，具有同質(zhì)性。
變異：在自然狀態(tài)下，個(gè)體間測量結果的差異稱(chēng)為變異。變異是生物醫學(xué)研究領(lǐng)域普遍存在的現象。嚴格的說(shuō)，在自然狀態(tài)下，任何兩個(gè)患者或研究群體間都存在差異，表現為各種生理測量值的參差不齊。
變量：確定總體之后，研究者對每個(gè)觀(guān)察單位的某項特征進(jìn)行測量和觀(guān)察，這種特征稱(chēng)為變量。
變量值：對變量的測得值稱(chēng)為變量值，或者觀(guān)察值。它可以是定量的，也可以是定性的。
定量資料：又稱(chēng)數值變量。其變量值是定量的，表現為數值的大小，一般有度量衡單位。
分類(lèi)資料：也稱(chēng)定性資料，其觀(guān)察值是定性的，表現為互不相容的類(lèi)別或者屬性。有無(wú)序分類(lèi)和有序分類(lèi)兩種情況。
統計描述：用統計指標、統計圖、統計表等方法，對資料的數量特征及分布規律進(jìn)行客觀(guān)的描述和表達。
統計推斷：在一定的置信度和概率保證下，用樣本信息推斷總體特征：①參數
估計：用樣本的指標去推斷總體相應的指標;②假設檢驗：由樣本的差異推斷總體之間是否可能存在的差異。
計量資料：對每個(gè)觀(guān)察單位用定量的方法測定某項指標量的大小，所得的資料稱(chēng)為計量資料。計量資料亦稱(chēng)定量資料、測量資料。其變量值是定量的，表現為數值大小，一般有度量衡單位。
計數資料：將觀(guān)察單位按某種屬性或類(lèi)別分組，所得的觀(guān)察單位數稱(chēng)為計數資料。計數資料亦稱(chēng)定性資料或分類(lèi)資料。其觀(guān)察值是定性的，表現為互不相容的類(lèi)別或屬性。
等級資料：將觀(guān)察單位按測量結果的某種屬性的不同程度分組，所得各組的觀(guān)察單位數，稱(chēng)為等級資料。
概率：又稱(chēng)幾率，是度量某一隨機事件A發(fā)生可能性大小的一個(gè)數值，記為P(A)，P(A)越大，說(shuō)明A事件發(fā)生的可能性越大。
頻率：在相同的條件下，獨立重復做n次試驗，事件A出現了m次，則比值m/n稱(chēng)為隨機事件A在n次試驗中出現的頻率。當試驗重復很多次時(shí)P(A)=m/n。
隨機誤差：又稱(chēng)偶然誤差，是指排除了系統誤差后尚存的誤差。它受多種因素的影響，使觀(guān)察值不按方向性和系統性而隨機的變化。誤差變量一般服從正態(tài)分布。隨機誤差可以通過(guò)統計處理來(lái)估計。
系統誤差：是指由于儀器未校正、測量者感官的某種偏差、醫生掌握療效標準偏高或偏低等原因，使觀(guān)察值不是分散在真值的兩側，而是有方向性、系統性或周期性地偏離真值。系統誤差可以通過(guò)實(shí)驗設計和完善技術(shù)措施來(lái)消除或使之減少。
隨機變量：指變量的值無(wú)法預先確定僅以一定的可能性(概率)取值的量。隨機變量的具體內容雖然是各式各樣的，但共同的特點(diǎn)是不能用一個(gè)常數來(lái)表示，而且，理論上講，每個(gè)變量的取值服從特定的概率分布。
參數：是指總體的統計指標，如：總體均數、總體率等�？傮w參數是固定的常數。多數情況下，總體參數是不易知道的，但可通過(guò)隨機抽樣抽取有代表性的樣本，用算得的樣本統計量估計未知的總體參數。
統計量：是指樣本的統計指標，如樣本均數、樣本率等。樣本統計量可用來(lái)估計總體參數�？傮w參數是固定的常數，統計量是在總體參數附近波動(dòng)的隨機變量。
算術(shù)均數：描述一組數據在數量上的平均水平�？傮w均數用μ表示，樣本均數用X表示。
幾何均數：用以描述對數正態(tài)分布或數據呈倍數變化資料的水平。記為G。
中位數：將一組觀(guān)察值由小到大排列，n為奇數時(shí)取位次居中的變量值;為偶數時(shí)，取位次居中的兩個(gè)變量的平均值。反映一批觀(guān)察值在位次上的平均水平。
極差：亦稱(chēng)全距，即最大值與最小值之差，用于資料的粗略分析，其計算簡(jiǎn)便但穩定性較差。
百分位數：是將n個(gè)觀(guān)察值從小到大依次排列，再把它們的位次依次轉化為百分位。百分位數的另一個(gè)重要用途是確定醫學(xué)參考值范圍。
四分位數間距：是由第三四分位數和第一四分位數相減計算而得，常與中位數一起使用，描述偏態(tài)分布資料的分布特征，較極差穩定。
方差：方差表示一組數據的平均離散水平，由離均差的平方和除以樣本個(gè)數得到。
標準差：是樣本平均數的平均距離，用來(lái)考察樣本數據分散程度的大小。
變異系數：用于觀(guān)察指標單位不同或均數相差較大時(shí)兩組資料變異程度的比較。用CV表示。計算：CV=標準差/均數×100%
可信區間：是按預先給定的概率1-α所確定的包含未知總體參數的一個(gè)范圍。從固定樣本含量的已知總體中進(jìn)行重復隨機抽樣試驗，根據每個(gè)樣本可算得一個(gè)可信區間，則平均有1-α的可信區間包含了總體參數，而不是總體參數落在該范圍的可能性為1-α。
參數估計：指用樣本指標值(統計量)估計總體指標值(參數)。
假設檢驗中P的含義：指從H0規定的總體隨機抽得等于及大于(或等于及小于)現有樣本獲得的檢驗統計量值的概率。
假設檢驗：亦稱(chēng)顯著(zhù)性檢驗，其基本思想是先對總體的參數或分布做出某種假設，如設總體均數為一定值，兩總體均數相等，總體服從正態(tài)分布或兩分布相同等，然后根據樣本信息選用適當的方法，推斷此假設應當拒絕或不拒絕。
I型錯誤：指拒絕了實(shí)際上成立的H0，這類(lèi)“棄真”的錯誤稱(chēng)為I型錯誤，其概率大小用α表示。
II型錯誤：指接受了實(shí)際上不成立的H0，這類(lèi)“存偽”的誤稱(chēng)為II型錯誤，其概率大小用β表示。
正態(tài)性檢驗：用均數和標準差描述資料的分布特征，對例數n較小的樣本進(jìn)行t檢驗時(shí)，首先要求樣本取自正態(tài)分布的總體。
檢驗效能：1-β稱(chēng)為檢驗效能，它是指當兩總體確有差別，按規定的檢驗水準α所能發(fā)現該差異的能力。
率：又稱(chēng)頻率指標，說(shuō)明一定時(shí)期內某現象發(fā)生的頻率或強度。計算公式為：率=發(fā)生某現象的觀(guān)察單位數/可能發(fā)生某現象的觀(guān)察單位總數×100%，表示方式有：百分率(%)、千分率(‰)等。
構成比：又稱(chēng)構成指標，說(shuō)明某一事物內部各組成部分所占的比重或分布。計算公式為：構成比=某一組成部分的觀(guān)察單位數/同一事物各組成部分的觀(guān)察單位總數×100%，表示方式有：百分數等。
比：又稱(chēng)相對比，是A、B兩個(gè)有關(guān)指標之比，說(shuō)明A是B的若干倍或百分之幾。計算公式為：A/B，表示方式有：倍數或分數等。
非參數統計：針對某些資料的總體分布難以用某種函數式來(lái)表達，或者資料的總體分布的函數式是未知的，只知道總體分布是連續型的或離散型的，用于解決這類(lèi)問(wèn)題的一種不依賴(lài)總體分布的具體形式的統計分析方法。
參數統計：通常要求樣本來(lái)自總體分布型是已知的(如正態(tài)分布)，在這種假設的基礎上，對總體參數(如總體均數)進(jìn)行估計和檢驗，稱(chēng)為參數統計。
秩次：變量值按照從小到大順序所編的秩序號稱(chēng)為秩次。
秩和：各組秩次的合計稱(chēng)為秩和，是非參數檢驗的基本統計量。
直線(xiàn)回歸：建立一個(gè)描述應變量依自變量變化而變化的直線(xiàn)方程，并要求各點(diǎn)與該直線(xiàn)縱向距離的平方和為最小。直線(xiàn)回歸是回歸分析中最基本、最簡(jiǎn)單的一種，故又稱(chēng)簡(jiǎn)單回歸。
回歸系數：即直線(xiàn)的斜率，在直線(xiàn)回歸方程中用b表示，b的統計意義為X每增(或減)一個(gè)單位時(shí)，Y平均改變b個(gè)單位。
相關(guān)系數r：用以描述兩個(gè)隨機變量之間線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向的統計指標。
t檢驗：常用于整體標準差未知且樣本含量較小時(shí)樣本均數與總體均數的比較，應用條件為n≤50，樣本來(lái)自正態(tài)分布的總體，兩樣本均數比較時(shí)要求兩樣本總體方差相等。
u檢驗：用檢驗統計量u來(lái)命名的，用于樣本含量n足夠大，或n雖小但總體標準差已知的樣本均數與總體均數的比較、成組設計兩樣本均數的比較。
觀(guān)察性研究：是指在沒(méi)有任何干預措施的條件下，客觀(guān)的觀(guān)察和記錄研究對象的現狀及其相關(guān)特征。
病例對照研究：是一種分析流行病學(xué)研究方法，主要應用于探索疾病的危險因素和病因。病例對照研究方法是對臨床醫療和各種基礎研究中形成的病因假設，進(jìn)行初步驗證。是選擇一組患某病的病人，再選擇一組不患該病的對象，比較兩組人群之間在疾病發(fā)生之前有關(guān)可疑因素的暴露情況，如果兩組的暴露率卻有差別，則可認為所研究疾病與因素之間存在著(zhù)關(guān)聯(lián)。
隊列研究：又稱(chēng)前瞻性研究，是將特定的人群分為暴露于某因素與非暴露于某因素的兩種人群或不同暴露水平的幾個(gè)亞群，追蹤觀(guān)察其各自的結局，比較兩組或各組某結局的發(fā)生率，從而判定暴露因素與結局有無(wú)因果關(guān)聯(lián)及關(guān)聯(lián)程度大小的一種觀(guān)察性研究方法。
完全隨機設計：又稱(chēng)簡(jiǎn)單隨機分組設計，是采用完全隨機化分組方法將同質(zhì)的實(shí)驗單位分配到各處理組，各組分別接受不同的處理。各組樣本含量可以相等，稱(chēng)平衡設計;也可不等，稱(chēng)非平衡設計。
配對設計：是將實(shí)驗單位按一定條件配成對子，再將每對中的兩個(gè)實(shí)驗單位隨機分配到不同處理組。
隨機區組設計：是將實(shí)驗單位組設計或配伍組設計，實(shí)際上是配對設計的擴展，是先將實(shí)驗單位按性質(zhì)相同或相近者組成區組，再分別將各區組內的實(shí)驗單位隨機分配到各處理組或對照組。
析因設計：為安排析因實(shí)驗的設計，是將兩個(gè)或兩個(gè)以上處理因素的各水平進(jìn)行組合，對各種可能的組合都進(jìn)行實(shí)驗，又稱(chēng)完全交叉分組實(shí)驗設計。
方差分析：也叫F檢驗，是統計檢驗的一種，其基本思想是：按研究目的和設計類(lèi)型，將總變異中的離均差平方和和自由度分別分解成相應的若干部分，然后求得各相應部分的變異;由于其中的組內變異主要反應個(gè)體差異或抽樣誤差，其他各部分的變異與之比較得出統計量F值，根據F值得大小確定P值，并作出推斷。
秩和檢驗：即先將數值變量從小到大，或等級從弱到強轉換成秩后，再計算檢驗統計量的一種方法。
流行病學(xué)：研究人群中疾病與健康狀況的分布及其影響因素，并研究防制疾病及促進(jìn)健康的策略和措施的科學(xué)，是研究人群中事件或者結局的分布及其影響因素，并研究防止或者促進(jìn)其發(fā)生的策略和措施的科學(xué)。
暴露：暴露是指研究對象(人)曾經(jīng)接觸(或不接觸)某因素，或者具備某些特征，或者處于某種狀態(tài)，這些研究者所關(guān)心的因素、特征、或狀態(tài)即為暴露因素;暴露是指可能影響研究對象最后成為(病例或非病例研究者關(guān)心的結局=)某種結局的機會(huì )。
臨床試驗：以臨床患者的為研究對象，采用隨機原則將其分為試驗組與對照組，試驗組人為地給予某種干預措施，即某種新藥或某種療法，而對照組不給予研究的新藥或給傳統的醫療措施或給安慰劑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的觀(guān)察后，評價(jià)實(shí)驗藥物的效果或不良反應。
病因：那些能使人群發(fā)病概率增加的因素，就可以認為是疾病的病因，其中某個(gè)或多個(gè)不存在時(shí)，人群疾病發(fā)生頻率就會(huì )下降。
危險因素：在復雜病因所致疾病或未明確病因時(shí)，相關(guān)致病因素常被稱(chēng)為危險因素。
診斷試驗：是指運用物理學(xué)的、生物化學(xué)的、血清免疫學(xué)的檢查，臨床檢查和醫療器械檢查對病人的疾病和健康狀況做出診斷的試驗。
機遇：又稱(chēng)隨機誤差，是由于多種不能控制及不能預測的因素引起的一類(lèi)表現不恒定、隨機變化的誤差。
偏倚：又稱(chēng)系統誤差，是指研究過(guò)程中，一些已知活可控制的因素引起的使研究結果或理論系統抵偏離真實(shí)情況。
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