初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)

　　一、 知識梳理

　　知識點(diǎn)1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數;像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

　　知識點(diǎn)2：有理數的概念和分類(lèi)：整數和分數統稱(chēng)有理數。有理數的分類(lèi)主要有兩種：

　　注：有限小數和無(wú)限循環(huán)小數都可看作分數。

　　知識點(diǎn)3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。

　　知識點(diǎn)4：絕對值的概念：

　　(1) 幾何意義：數軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記作|a|;

　　(2) 代數意義：一個(gè)正數的絕對值是它的本身;一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零。

　　注：任何一個(gè)數的絕對值均大于或等于0(即非負數).

　　知識點(diǎn)5：相反數的概念：

　　(1) 幾何意義：在數軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，叫做互為相反數;

　　(2) 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數是0。

　　知識點(diǎn)6：有理數大小的比較：

　　有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

　　數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的大。

　　用絕對值進(jìn)行有理數大小的比較：兩個(gè)正數，絕對值大的正數大;兩個(gè)負數，絕對值大的負數反而小。

　　知識點(diǎn)7：有理數加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數相加，絕對值相等時(shí)，和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數.

　　知識點(diǎn)8：有理數加法運算律：

　　加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。

　　知識點(diǎn)9：有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。

　　知識點(diǎn)10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進(jìn)行計算。