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《不等式及其解集》說(shuō)課稿（精選8篇）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，時(shí)常會(huì )需要準備好說(shuō)課稿，是說(shuō)課取得成功的前提。怎樣寫(xiě)說(shuō)課稿才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《不等式及其解集》說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《不等式及其解集》說(shuō)課稿 1
一、教材內容分析
1、教材的地位和作用
本章學(xué)習的一元一次不等式的知識及其應用，是中學(xué)數學(xué)的重要內容，在學(xué)習了一元一次方程和二元一次方程組之后，進(jìn)一步探究現實(shí)世界中的數量關(guān)系。
本章通過(guò)對汽車(chē)行駛速度問(wèn)題的分析，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中數量關(guān)系的分析、抽象過(guò)程，體會(huì )到現實(shí)世界中有各種各樣錯綜復雜的數量關(guān)系，既有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系,使學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中了解不等式。
2、主要知識結構
不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→
—→在數軸上表示不等式的解集
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
對于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，以前接觸到的代數式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節所接觸到的一元一次不等式卻有無(wú)數個(gè)解，需要我們去用集合的形式來(lái)表示，這對學(xué)生形象思維來(lái)說(shuō)是一個(gè)大的轉變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節課的重點(diǎn)，將不等式解集的概念本節課的難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標分析
根據學(xué)生的認知水平和新課程標準的要求，本課題學(xué)習力求達到如下目標：
知識與技能：
1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解。
2.理解不等式的解集，并能在數軸上表示出不等式的解集，認識一元一次不等式.
過(guò)程與方法：使學(xué)生在學(xué)習中經(jīng)歷問(wèn)題的提出→分析→探索→類(lèi)比的過(guò)程，體會(huì )到生活中數量關(guān)系的多樣性，初步了解數形結合的重要數學(xué)思想。
情感與態(tài)度：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，讓學(xué)生認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，通過(guò)師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，培養學(xué)生自主探索、合作學(xué)習的能力。
三、教法學(xué)法分析
根據本節課的實(shí)際情況，在教學(xué)中主要以講學(xué)稿為載體，采用探索發(fā)現法，以問(wèn)題為主線(xiàn)，體現“問(wèn)題情境—建立數學(xué)模型—求解與解釋—應用與拓展”的模式.通過(guò)情境的分析過(guò)程，強化學(xué)生的主動(dòng)探索,加強對實(shí)際問(wèn)題中抽象出數量關(guān)系的數學(xué)建模思想教學(xué),體現新課程標準里，對重要的概念和數學(xué)思想呈螺旋上升的原則。
四、教學(xué)過(guò)程分析
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
(二)師生互動(dòng)，課堂探究
1、導入新知，解釋疑難
(1)不等式的概念
通過(guò)對前面情境的分析，學(xué)生對生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認識，并對進(jìn)一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣，此時(shí)再引入新的情境，讓學(xué)生去分析其中的不等關(guān)系，學(xué)生樂(lè )于接受.
問(wèn)題：一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應滿(mǎn)足什么條件?
分析：設車(chē)速是x千米/時(shí).
從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間
不到 小時(shí)，即 ①從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即 ②式子①和②從不同角度表示了車(chē)速應滿(mǎn)足的條件。
(2)不等式的解和解集
在了解不等式之后，學(xué)生很容易將思維轉移到什么樣的值才滿(mǎn)足這個(gè)不等式，光憑想像很難得出結果，此時(shí)利用多媒體的交互作用，讓學(xué)生對未知數的'值進(jìn)行試探比如：若速度為100千米/時(shí)，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車(chē)隨之進(jìn)行運動(dòng)，觀(guān)察運動(dòng)的結果，滿(mǎn)足題目的要求，所以100是這個(gè)不等式的解，從中得到不等式解的概念。
如果學(xué)生對這個(gè)演示過(guò)程感興趣的話(huà)，鼓勵學(xué)生多進(jìn)行試探，比如再輸入80、75等，同時(shí)穿插一些不滿(mǎn)足題意的值，如40、50等，便于進(jìn)行對比，尋找這個(gè)不等式的解的范圍在演示的同時(shí)，引導學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：
1、不等式的解到底有多少個(gè)?
2、這些解有什么樣的共同特征?
學(xué)生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數都滿(mǎn)足這個(gè)不等式用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。
(3)在數軸上表示不等式的解集
(多媒體演示)畫(huà)數軸表示不等式解集的過(guò)程。
然后在黑板上按四步引導學(xué)生用數軸表示不等式的解集：
畫(huà)數軸—→找點(diǎn)—→描點(diǎn)—→牽線(xiàn)
2、歸納類(lèi)比，尋找解集
(三)鞏固練習，加深理解
(四)歸納總結，知識回顧
師生合作，共同歸納由學(xué)生對本節課所學(xué)習的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納，老師進(jìn)行引導、整理歸納時(shí)注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：
什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?
什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?
怎樣在數軸上表示不等式的解集?
五、板書(shū)設計
《不等式及其解集》說(shuō)課稿 2
尊敬的各位老師:
你們好，今天我說(shuō)課的題目是人教版數學(xué)七年級下冊第九章第一節《不等式及其解集》，下面我將從說(shuō)教材，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法以及教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面對本課的設計進(jìn)行說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
1、本節教材的地位和作用
本節課是學(xué)生學(xué)習了等式，方程，方程組的概念，重點(diǎn)研究了解方程及方程組之后面臨的一個(gè)新問(wèn)題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學(xué)的很多知識，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，甚至以后的高等數學(xué)中所涉及到的優(yōu)化問(wèn)題都要用到本節課的內容，因此，本節課的內容在整個(gè)中學(xué)數學(xué)乃至整個(gè)數學(xué)領(lǐng)域都起著(zhù)承前啟后的作用，通過(guò)本節課的學(xué)習可以使學(xué)生思維變得更開(kāi)闊，也對以后更好的學(xué)習各種科學(xué)知識有很大的幫助。
2、教學(xué)目標
新課標下的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認知發(fā)展水平及知識經(jīng)驗的基礎上，新課程理念下的數學(xué)教學(xué)必須體現三維目標，因此根據本課內容的特點(diǎn)以及學(xué)生知識水平和認知水平，我確定了以下教學(xué)目標：
�。�1）、知識與技能：使學(xué)生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會(huì )用不等式表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系和不等式解集的表示法。培養學(xué)生獨立思考，分析及歸納能力。
�。�2）、過(guò)程與方法：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解
�。�3）、精感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：引導學(xué)生在獨立思考的基礎上，積極參與不等式類(lèi)數學(xué)問(wèn)題的討論，逐步培養他們合作交流意識，讓學(xué)生充分體會(huì )到數學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛存在，并能將他們應用到生活的各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
二、說(shuō)教法
數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，給學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，多讓學(xué)生交流合作。引導學(xué)生動(dòng)腦筋思考，協(xié)助學(xué)生歸納總結知識重點(diǎn)，最終達到教學(xué)相長(cháng)。因此，本節課我主要采用了以下教學(xué)方法：
以啟發(fā)式教學(xué)為主，討論、交流合作等方法為輔。先復習了已有的等式、方程的有關(guān)知識，然后舉兩個(gè)不能用等式表示的數量關(guān)系，接著(zhù)讓學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)際中的一些不等關(guān)系并舉例，最后選擇教材上的問(wèn)題1讓學(xué)生分組討論，各組找出幾個(gè)能滿(mǎn)足該問(wèn)題中未知數的值學(xué)生會(huì )發(fā)現各組所選數值的差異，緊接著(zhù)引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學(xué)生的認知水平又符合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，也給了更多學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，同時(shí)還可以提高學(xué)生的合作能力。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)讓學(xué)生舉例、思考、討論、合作交流，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在老師的引導下始終處于一種積極的學(xué)習狀態(tài)，充分體現老師是教學(xué)活動(dòng)的'組織者、合作者、參與者而學(xué)生是學(xué)習的主人。
三、說(shuō)學(xué)法
按照新課標的精神，把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生，提倡積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習方式，體現學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，在本節課上，我一開(kāi)始就讓學(xué)生舉例，然后分組合作找出滿(mǎn)足問(wèn)題1中不等式的未知數的值，通過(guò)學(xué)生交流發(fā)現他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當的練習鞏固本節課的知識。這樣將大量時(shí)間還給了學(xué)生，讓他們在做中學(xué)，學(xué)中做。使學(xué)生自覺(jué)實(shí)現知識的構建，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
課堂教學(xué)是豐富學(xué)生科學(xué)知識的重要途徑之一，而這正是我們教學(xué)的重要任務(wù)和目標，為了更好實(shí)現我們的目標，我設計了以下教學(xué)過(guò)程。
1、創(chuàng )設情境，引入課題
首先，引導學(xué)生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現實(shí)生活中很多問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用等式或者方程來(lái)描述。比如，古代的舂米的方法，小時(shí)候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會(huì )翹來(lái)翹去嗎？讓學(xué)生感受到生活中不等關(guān)系的廣泛存在，然后讓學(xué)生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實(shí)例，（物理課上用到的天枰，兩個(gè)人的身高等），引出不等式的概念。
2、新授：
�。�1）、要求學(xué)生完成P123第2題，使學(xué)生能夠熟練的用不等式表示一些數量關(guān)系。
�。�2）、選課本上的問(wèn)題1，讓學(xué)生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導和更正，這樣不僅符合學(xué)生掌握知識的過(guò)程而且更好的培養了學(xué)生獨立思考和相互合作的能力。
�。�3）、分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。
將全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，每一組經(jīng)過(guò)討論找到一個(gè)或幾個(gè)滿(mǎn)足問(wèn)題1中的X值，推出一個(gè)代表說(shuō)出并講明理由。讓大家發(fā)現問(wèn)題：各組給出數字可能不一樣，但它們都能滿(mǎn)足問(wèn)題1中的條件。老師給予表?yè)P并肯定他們所給的都是問(wèn)題中1不等式的解。
學(xué)生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。同時(shí)他們會(huì )發(fā)現，前面學(xué)的方程的解都只有一個(gè)，為什么今天所學(xué)不等式的解不止一個(gè)呢？引出解集的概念：一個(gè)含有未知數的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。這樣設計讓學(xué)生充分表現自己，體現自己的價(jià)值。也正是新理念下的學(xué)生主體地位的體現。
3、課堂練習，鞏固新知。
通過(guò)列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓練。使學(xué)生對所學(xué)的新知識進(jìn)一步理解并掌握。這樣安排，符合學(xué)生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學(xué)生更容易理解和接受。
4、課堂小結
�。�1）、讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)本節課的學(xué)習他們學(xué)到了什么？
�。�2）、根據學(xué)生所談到的問(wèn)題，有針對性的對本節課的重點(diǎn)加以強調，加深學(xué)生對本節課知識的掌握。
以這種形式的小結，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，為每一位學(xué)生都提供了在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會(huì )。
5、作業(yè)：P128，2，3。
作業(yè)量不大，但對所學(xué)新知識的運用體現的很明顯。對學(xué)生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學(xué)生的負擔，也不耽誤學(xué)生對新知識的學(xué)習鞏固。
《不等式及其解集》說(shuō)課稿 3
說(shuō)教材分析
本章主要內容包括：不等式的有關(guān)基本概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法，利用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題和課題學(xué)習。此部分內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程（組）的基礎上，進(jìn)一步討論不等式，教材首先從數量大小之分說(shuō)起，這是人們熟知的客觀(guān)事實(shí)。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中給出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等關(guān)系，要研究不相等關(guān)系，也需要專(zhuān)門(mén)的數學(xué)工具，這就是不等式。
說(shuō)教學(xué)目標
1．知識與能力
感受生活中存在著(zhù)大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解，會(huì )把不等式的解集正確的表示在數軸上。
2．數學(xué)思維
經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的'不同意義的過(guò)程，滲透數形結合思想。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
引導學(xué)生在獨立思考的基礎上積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，培養他們的合作交流意識，讓學(xué)生充分體會(huì )到生活中處處有數學(xué)，并能將它們應用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1重點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確的表示在數軸上。
2．難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。
說(shuō)教學(xué)方法：探究、合作、質(zhì)疑
說(shuō)教具：三角尺、多媒體課件
說(shuō)教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
多媒體展示
問(wèn)題1：一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應滿(mǎn)足什么條件？
問(wèn)題2：元宵佳節，在燃放各種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導火線(xiàn)后要在燃放前轉移到10米以外的安全區域。已知導火線(xiàn)的燃燒速度為0.02米/秒，人離開(kāi)的速度為4米/秒，那么導火線(xiàn)的長(cháng)度應為多少厘米？
設計意圖：通過(guò)實(shí)例創(chuàng )設情境，培養學(xué)生觀(guān)察能力，激發(fā)他們的學(xué)習興趣。
二、合作探究新知
�。ㄒ唬┎坏仁�、一元一次不等式的概念
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生與同伴交流，小組展開(kāi)討論，在學(xué)生發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎上，歸納結論。
設計意圖；引導學(xué)生仔細觀(guān)察并歸納不等式的定義，從而引出一元一次不等式。
多媒體演示：
下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？
�。�1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1
�。�4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x
�。ǘ┎坏仁降慕�、不等式的解集。
多媒體展示
問(wèn)題1、要使汽車(chē)在12：00以前駛過(guò)A地，你認為車(chē)速應該為多少呢？
問(wèn)題2、車(chē)速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？
問(wèn)題3、我們曾經(jīng)學(xué)過(guò)使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解，剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些數哪些是不等式2/3x＞50的解呢？
問(wèn)題4、判斷下列數中哪些是不等式2/3x＞50的解：
76，73，79,80,74.9,75.1,90,60
你能找出這個(gè)不等式其它的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現了什么規律？
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生通過(guò)計算，動(dòng)手驗證，動(dòng)腦思考，初步體會(huì )不等式解及其解集的意義，再歸納結論。
設計意圖：遵循學(xué)生的認知規律，有意識，有計劃，有條理地設計一些引人入勝的問(wèn)題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺(jué)中接受了新知識，分散了難點(diǎn)。
�。ㄈ┎坏仁浇饧谋硎痉椒�
1．教師示范
2．多媒體展示
設計意圖：教師示范，滲透著(zhù)數形結合的思想方法，為后續學(xué)習作了鋪墊。
三．鞏固新知
多媒體展示
1．下列數值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2．用不等式表示：
�。�1）a是正數（2）a是負數
�。�3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-7
�。�5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3
3．直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出來(lái)。
�。�1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0
設計意圖：鞏固對不等式解及其解集的理解，并會(huì )在數軸上表示不等式的解集。
四．歸納總結
1．不等式與一元一次不等式的概念；
2．不等式的解與不等式的解集；
3．不等式的解集在數軸上的表示。
五．布置作業(yè)
1．書(shū)面作業(yè)：第134頁(yè)1，2，3
2．課外作業(yè)：第134頁(yè)5———13。
六．板書(shū)設計
9．1．1不等式及其解集
1．不等式、一元一次不等式的概念
2．不等式的解、不等式的解集
3．不等式解集的表示方法
《不等式及其解集》說(shuō)課稿 4
各位領(lǐng)導:
你們好！
今天我要為大家講的課題是 : 《 不等式及其解集 》 。
首先，我對本節教材進(jìn)行一些分析：
一、教材分析：
1.教材所處的地位和作用：
本節內容在全書(shū)及章節的地位是：《 不等式及其解集 》是 新人教版 初中數學(xué)教材第 七 冊第 九 章第 1 節內容。 學(xué)生已初步體會(huì )到生活中的量與量之間的關(guān)系，有相等與不等的情形，就是有大小之分…… 在此之前，學(xué)生已學(xué)習了 等式 基礎上,這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用。
2.教學(xué)目標：
根據上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，制定如下教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：
了解不等式及一元一次不等式概念。
理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。
�。�2）能力目標：
通過(guò)教學(xué)初步培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，讀圖分析、收集處理信息、團結協(xié)作、語(yǔ)言表達的能力，以及通過(guò)師生 互動(dòng) ，初步培養學(xué)生運用知識的能力，培養學(xué)生加強理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
�。�3）情感目標：
通過(guò)對 《不等式及其解集》 的教學(xué)，引導學(xué)生從現實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對地理問(wèn)題的興趣，使學(xué)生了解地理知識的功能與價(jià)值，形成主動(dòng)學(xué)習的態(tài)度，讓學(xué)生初步認識到地理知識的優(yōu)越性，同時(shí)滲透 安全教育 ；通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)知識的應用，培養學(xué)生唯物主義的思想觀(guān)點(diǎn)。
3.重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據：
本課中 不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表 是重點(diǎn)， 不等式解集的理解 是本課的難點(diǎn)，但由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問(wèn)題能力弱，對理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題的理解難度大。下面，為了講清重難點(diǎn)，使學(xué)生能達到本節課設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、教學(xué)策略（說(shuō)教法）：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)手段：
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現教學(xué)目標。我在教學(xué)過(guò)程中擬計劃進(jìn)行如下操作：
1.“讀（看）——議——講”結合法
2 .讀圖討論法
3 .教學(xué)過(guò)程中堅持啟發(fā)式教學(xué)的原則
基于本節課的特點(diǎn)： 第一節知識性特點(diǎn) ，應著(zhù)重采用 自主探討 的教學(xué)方法。
�。ǘ┙虒W(xué)方法及其理論依據：
堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導”的原則，即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評價(jià)在后”的原則，根據學(xué)生的心理發(fā)展規律，聯(lián)系實(shí) 際安排教學(xué)內容。采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導式討論教學(xué)法。在學(xué)生看圖片 、討論基礎上，在教師啟發(fā)引導下，運用問(wèn)題解決式教學(xué)法，師生交談法、問(wèn)答法、課堂討論法，引導學(xué)生根據現實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗及收集到的信息（感性材料）來(lái)理解課文中的理論知識。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎差的學(xué)生也能有表現的機會(huì )，培養其自信心，激發(fā)其學(xué)習熱情。有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識回到社會(huì )實(shí)踐，學(xué)以致用，落實(shí)教學(xué)目標。
使學(xué)生學(xué)習對生活有用的數學(xué)，學(xué)習對終身發(fā)展有用的數學(xué)的基本理念。提供給學(xué)生與其生活和周?chē)澜缑芮邢嚓P(guān)的數學(xué)知識，學(xué)習基礎性的知識和技能，在教學(xué)中要積極培養學(xué)生學(xué)習興趣和動(dòng)機，明確的學(xué)習目的。教師應在課堂上充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力
三、學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法） ：
1.學(xué)生特點(diǎn)分析：
中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀(guān)察能力、記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P，所以在教學(xué)中應抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
2.知識障礙上：
�。�1）知識掌握上，學(xué)生原有的知識 等式 ，許多學(xué)生出現知識遺忘，所以應 更學(xué)生更過(guò)的時(shí)間分組預習討論 。
�。�2）學(xué)生學(xué)習本節課的知識障礙。 不等式解集的表示方法
知識，學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中教師應予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。
3.動(dòng)機和興趣上：
明確的學(xué)習目的。教師應在課堂上充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。
最后我來(lái)具體談一談這一堂課的
教學(xué)過(guò)程：
四、教學(xué)程序及設想：
教學(xué)程序：
�。ㄒ唬┱n堂結構： 出示學(xué)習目標，預習展示 ， 練習反饋 ， 課堂自測， 布置作業(yè) 五 個(gè)部分。
�。ǘ┙虒W(xué)簡(jiǎn)要過(guò)程：
1、 出示學(xué)習目標，課前預習
出示學(xué)習目標，學(xué)生觀(guān)察學(xué)習目標，自主預習。
設計意圖：有了明確的學(xué)習目標才能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習熱情，才能充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。
學(xué)生分小組進(jìn)行自主探究學(xué)習，同學(xué)之間進(jìn)行合作交流，教師巡視指導，觀(guān)察學(xué)生的探究方法，并傾聽(tīng)學(xué)生之間的探討。
【設計意圖】：本次任務(wù)為本節課的核心任務(wù)，其目的是通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習，理解本節幾個(gè)概念，并通過(guò)學(xué)生的舉例回答，從具體的實(shí)例中去掌握這幾個(gè)概念。
2 、預習反饋
讓學(xué)生自己來(lái)講解，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)概括這幾個(gè)概念，培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達能力及抽象概念能力。
3 、老師歸納，練習反饋
歸納補充知識點(diǎn)，并進(jìn)行練習反饋。針對每個(gè)知識點(diǎn)設置不同的練習。如
1 ） 、不等式的定義設置 ， （判斷）下列各式是否為不等式；
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b
(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4
2 ） 、 用不等式表示:
�、� a與1的和是正數;
�、� y的2倍與1的和小于3;
�、� y的3倍與x的2倍的和是非負數 ；
�、� x乘以3的積加上2最多為5.
3 ） 、下列說(shuō)法正確的是( )
A. x=3是2x>1的.解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
及認識不等式解集的表示方法有兩種：最簡(jiǎn)形式與在數軸上表示。分組討論找規律，記口訣。（定界點(diǎn)，定方向）相關(guān)題型：
用數軸表示不等式的解集:
�。�1）x＞－2； （2）x≤3； （3）y≤0
找三名同學(xué)上臺展示。
展示學(xué)生的成果，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中感受學(xué)習的樂(lè )趣和成功的喜悅，增強學(xué)生的學(xué)習興趣。
體會(huì )不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具。
4 、課堂自測
檢測學(xué)習本節課的掌握情況。
5 、布置作業(yè)
分層作業(yè)。針對學(xué)生的學(xué)習情況，讓每一名同學(xué)都 能完成 老師布置的任務(wù)，增強成就感及學(xué)習數學(xué)的興趣。 A類(lèi)： 教科書(shū)P119,120：1,2,3；B 類(lèi)： 卷：能力提高作業(yè)。
五、 反思：
本節教學(xué)，有以下幾點(diǎn)特別值得回味的地方。
1、從生活中來(lái)回到生活中去的教學(xué)設計
新課標指出：“數學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎上�！毙睦韺W(xué)的研究表明，學(xué)習內容和學(xué)生生活背景、知識背景越接近，學(xué)生自覺(jué)接納知識懂得的程度就越高。導入的恰當、合理會(huì )引起學(xué)生極大的學(xué)習興趣，對知識的銜接和理順起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，又對新知識起到設疑、點(diǎn)拔的作用。用學(xué)生身邊感興趣的實(shí)例 過(guò)馬路、蹺蹺板體驗生活中的不等式 ，一方面引起學(xué)生的參與欲，另一方面也體現了知識拓展的需要。因為這樣既可引出一元一次不等式的意義，又讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習不等式的需求，也使學(xué)生對解不等式 的方法有了很自然的聯(lián)想 讓學(xué)生充分感受到學(xué)習一元一次不等式的必要性。使學(xué)生進(jìn)一步認識到“數學(xué)來(lái)源于生活，反過(guò)來(lái)又為生活服務(wù)”，增強學(xué)好數學(xué)的信心與決定。
2、重視數學(xué)思想方法的滲透
數學(xué)思想方法是數學(xué)的靈魂，知識轉化為能力的橋梁。在整節課的教學(xué)中都非常重視數學(xué)思想方法的滲透。學(xué)習不等式時(shí)，類(lèi)比方程、不等式解集的概念，滲透“類(lèi)比”思想。使學(xué)生在已有知識上進(jìn)行遷移，在主動(dòng)參與、探索交流中不知不覺(jué)學(xué)到了新知識。利用數軸求不等式的解集，滲透“數形結合”思想。掌握不等式的解集 在數軸上的表示 ，利用數軸把解集 講解得非常透徹，使學(xué)生充分認識到“數形結合”思想方法的用處。列不等式解決實(shí)際問(wèn)題，滲透“建�！彼枷�，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識。最后的小結，不是流俗的學(xué)習內容小結，而是思想方法的小結，它起到了提綱挈領(lǐng)，梳理總結的目的。
3、重視數學(xué)的“再創(chuàng )造”
課堂教學(xué)改革的宗旨和根本出發(fā)點(diǎn)是：改善和促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧地發(fā)展。建構主義理論強調學(xué)習的主動(dòng)性、社會(huì )性和情景性，認為學(xué)習者不是知識信息的被動(dòng)吸收者，而是主動(dòng)積極的建構者。留給學(xué)生的作業(yè)：完成課外探究題，借助數軸歸納求不等式的解集一般規律。教學(xué)時(shí)重視了數學(xué)的“再創(chuàng )造”，由學(xué)生本人把需學(xué)的東西自己去發(fā)現和創(chuàng )造出來(lái)。學(xué)生的學(xué)習不再是一種被動(dòng)地吸收知識，反復練習，強化儲存知識的過(guò)程，而是通過(guò)反復研究、探索、思考、概括，親身經(jīng)歷“再創(chuàng )造”的探究性學(xué)習過(guò)程，從而自主獲得知識。
總之，教學(xué)設計時(shí)體現新課程標準的思想和理念，注重知識與能力并重，培養發(fā)展學(xué)生自主探索的獨立思考精神。
《不等式及其解集》說(shuō)課稿 5
各位領(lǐng)導老師：
大家好�。ɑ脽�1）
今天我說(shuō)課的題目是人教版、七年級下冊、第九章，《不等式》中的第一節：《不等式及其解集》。對于本節課的處理，我準備從教材分析、教法學(xué)法、教材處理、教學(xué)過(guò)程（幻燈2）這幾個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>
1 教材分析（幻燈3）
1. 1 教材的地位和作用
本章的主要內容是一元一次不等式解法及其簡(jiǎn)單的應用，是繼一元一次方程學(xué)習之后，又一次數學(xué)建模思想的教學(xué)，是進(jìn)一步探究現實(shí)生活中的數量關(guān)系、培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要內容，也是今后學(xué)習一元二次方程、函數、以及進(jìn)一步學(xué)習不等式知識的基礎。相等與不等是研究數量關(guān)系的兩個(gè)重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數基礎知識的一個(gè)重要組成部份，它在解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用。
本節課的內容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導入課，通過(guò)實(shí)例引入，使學(xué)生充分認識到學(xué)習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過(guò)程，使學(xué)生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，為進(jìn)一步學(xué)習不等式的性質(zhì)、解法及簡(jiǎn)單應用起到鋪墊作用.
1.2 學(xué)情分析
(1) 學(xué)生對實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數量大小的比較等知識，在小學(xué)階段已有所了解。
(2) 學(xué)生已初步具備了“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，并回到實(shí)際問(wèn)題解釋和檢驗”的數學(xué)建模能力.
(3) 學(xué)生已初步具備探究和比較的能力。
1.3教學(xué)目標分析
本節課的教學(xué)目標是：
1.知識方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能夠列出不等關(guān)系式。
2、能力方面：使學(xué)生進(jìn)一步理解歸納和類(lèi)比的數學(xué)方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會(huì )不等式是刻畫(huà)現實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數學(xué)模型。
3、情感方面：通過(guò)對不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，加強同學(xué)之間的分工合作與交流。
1.4教學(xué)重難點(diǎn)分析
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。
本節課課的教學(xué)難點(diǎn)是：不等式的解不是一個(gè)或幾個(gè)具體的數值，而是適合不等式的未知數的值的全體，具有較高的抽象性，學(xué)生不易理解和接受，是本節教學(xué)中的難點(diǎn)。
2教法和學(xué)法（幻燈4）
2.1 教法：
根據本節課教學(xué)內容和七年級學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及目標教學(xué)的要求，本節課采用引導探究法；讓學(xué)生以觀(guān)察實(shí)例為基礎，用歸納的方法形成概念，把教學(xué)過(guò)程轉化為學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、探究的過(guò)程，再現知識的“發(fā)生”和“發(fā)現”及“形成”的過(guò)程，揭示事物發(fā)展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規律；既提高了學(xué)生的學(xué)習興趣，增強了信心，又有利于接受知識；也有益于形成對問(wèn)題進(jìn)行探索、研究和解決的能力。
2.2 學(xué)法：
建構主義教學(xué)構想的核心思想是：通過(guò)問(wèn)題的解決來(lái)學(xué)習根據本節課的特點(diǎn)，采用自主探究、合作交流的探究式學(xué)習方法.
3 教材處理（幻燈5）
本節課是從一個(gè)實(shí)例（問(wèn)題）的解答來(lái)引出不等式及其概念的，為了降低學(xué)生的認知難度，我通過(guò)不等式與方程的類(lèi)比教學(xué)，主要采用了：實(shí)際問(wèn)題——列方程解答——改編為問(wèn)題——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及時(shí)穿插相對應的例題和練習，加以鞏固.
4 教學(xué)過(guò)程
下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)本節課的教學(xué)過(guò)程共同分為五個(gè)環(huán)節
第一個(gè)環(huán)節 創(chuàng )設情境，激發(fā)求知欲
首先通過(guò)老師的自我介紹，我們先認識一下，我叫丁文婷，我的年齡嗎------比您們都大，等等。讓學(xué)生體會(huì )到生活中的不等關(guān)系，也讓學(xué)生輕松地找出生活中的不等關(guān)系，既把學(xué)生的注意力帶入本節課的內容，也拉近了與學(xué)生的距離，創(chuàng )建了融洽的教學(xué)氛圍。然后利用兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生從列方程到列出不等關(guān)系式。（幻燈6）
(1) 2010年12月1日起施行修改后的《鐵路旅客運輸規程》，將此前規定的身高1.1米-1.4米的`兒童應購買(mǎi)兒童票，調整為身高1.2米-1.5米的兒童應購買(mǎi)兒童票。這意味著(zhù)在12月1日新規實(shí)行后，1.2米以下兒童可免票，1.2米至1.5米的可購買(mǎi)半票，1.5米以上則須全票. 問(wèn)題：現在若用x表示一名兒童的身高，那么
�、賦滿(mǎn)足______時(shí)，他可免票.
�、趚滿(mǎn)足______時(shí)，他該買(mǎi)全票.
�、埔阎宸c武當山的距離為150千米，他們上午10點(diǎn)鐘從襄樊出發(fā)，汽車(chē)勻速行駛. ①若該車(chē)計劃中午12點(diǎn)準時(shí)到達武當山，車(chē)速應滿(mǎn)足什么條件？
設車(chē)速為x千米/小時(shí)，可列式子：______________.
�、谌粼撥�(chē)實(shí)際上在中午12點(diǎn)之前已到達武當山，車(chē)速應滿(mǎn)足什么條件？
設車(chē)速為x千米/小時(shí)，可列式子：______________.
考慮學(xué)生實(shí)際情況和題目難度，所以設置問(wèn)題串,降低難度.這樣編排教材我認為更能體現知識呈現的序列性，從易到難，讓學(xué)生“列不等式”能力實(shí)現螺旋上升.最后類(lèi)比方程的概念由學(xué)生總結出不等式的概念.
第二個(gè)環(huán)節，4.2承上啟下
通過(guò)兩組練習，（幻燈7）
�、傧铝惺阶又心男┦遣坏仁�？
�。�1）a+b=b+a
�。�2）－3＞－5
�。�3）x≠1
�。�4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3
�、谟貌坏仁奖硎荆�
�、臿是正；
�、芶是負數；
�、莂與5的和小于7；
�、萢與2的差大于-1；
�、蒩的4倍大于8；
�、蔭的一半小于3.
一是判斷不等式，既鞏固了不等式的概念也補充“≠”“≤”“≥”這些符號。二是讓學(xué)生用不等式來(lái)刻畫(huà)題中6個(gè)簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，也由此得出一元一次不等式的概念. 學(xué)生得出答案并不難，所以該環(huán)節讓學(xué)生獨立完成、互相評價(jià)，同時(shí)進(jìn)一步培養學(xué)生列不等式能力. 第三個(gè)環(huán)節，4.3 合作質(zhì)疑、探索新知
問(wèn)題1．（幻燈片8）
�、倥袛嘞铝袛抵心男M(mǎn)足不等式2x/3＞50：
76、73、79、80、74.9、75.1、90、60
�、跐M(mǎn)足不等式的未知數的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2—3例.
�、�.上問(wèn)中的不等式的解有什么共同特點(diǎn)？若有，怎么表示？你能驗證一下你的結論嗎？ ④．②中答案在數軸上怎么表示？
本環(huán)節主要任務(wù)是突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)首先通過(guò)一組環(huán)環(huán)相扣，步步深入的問(wèn)題來(lái)實(shí)現，第一問(wèn)四人一組分工合作完成，通過(guò)簡(jiǎn)單代值運算，使每名學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，邊代、邊算、邊答、邊交流，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，為每位學(xué)生都創(chuàng )造在數學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗機會(huì )，并培養學(xué)生觀(guān)察能力和數感第二問(wèn)的設計，使學(xué)生感受不等式的解不是一個(gè)或幾個(gè)具體數值，加深對不等式解的理解。第三問(wèn)四問(wèn)突破不等式的解是適合不等式的未知數的值的全體這一難點(diǎn)，使學(xué)生及時(shí)掌握、運用新知識。從而類(lèi)比方程的解得出不等式的解和解集的概念尤其第四問(wèn)的不等式的解集在數軸上的表示也體現了數形結合的思想，連同前面的文字表示，充分體現了數學(xué)的三種表示形式.
其次通過(guò)兩組練習觀(guān)察學(xué)生掌握知識的情況，及時(shí)反饋，及時(shí)調節。整個(gè)環(huán)節通過(guò)“觀(guān)察特點(diǎn)——猜想結論——驗證猜想”的思路展開(kāi)，符合學(xué)生的認知過(guò)程.
第四個(gè)環(huán)節，4.4 運用新知、解決問(wèn)題（幻燈9）
某班同學(xué)經(jīng)調查發(fā)現，1個(gè)易拉罐瓶可賣(mài)0.1元，1名山區貧困生一年生活費用至少是500元。該班同學(xué)今年計劃資助兩名山區貧困生一年生活費用，他們已集資了450元，不足部分準備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個(gè)易拉罐？
該環(huán)節設置了一個(gè)儉省節約和助人為樂(lè )的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對學(xué)生熟悉的生活背景進(jìn)行處理，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)生活化，能將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題加以解決，培養學(xué)生應用意識，同時(shí)也對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的思想品德教育.
第五個(gè)環(huán)節，歸納反思、重組結構（幻燈10）
4.5 歸納反思、重組結構
�。�1）通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了哪些知識？
�。�2）通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的收獲是什么？
�。�3）通過(guò)本節課的學(xué)習，你獲得了哪些學(xué)習數學(xué)的方法？
充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)習知識、方法和延伸三方面進(jìn)行歸納。，讓學(xué)生養成“反思”的好習慣，并培養學(xué)生語(yǔ)言表述能力。
最后分層次設置作業(yè)讓學(xué)生鞏固所學(xué)內容并進(jìn)行自我檢驗與評價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生.
教學(xué)評價(jià)：本節課主要在第一環(huán)節，學(xué)生有沒(méi)有積極思考，嘗試列不等式，能不能歸納出不等式的概念第二個(gè)環(huán)節關(guān)注學(xué)生能不能判斷不等式，歸納出一元一次不等式的概念第三個(gè)環(huán)節關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的積極性和對數學(xué)的三種表示的總結，然后通過(guò)學(xué)生板演評價(jià)學(xué)生的知識的掌握，能力的遷移情況第四環(huán)節考察學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的能力第五環(huán)節不僅評價(jià)學(xué)生總結的知識點(diǎn) 而且有數學(xué)思想、數學(xué)方法等等
最后展示一下我的板書(shū)設計：
不等式及其解集
問(wèn)題一： 鞏固練習： 練習1
問(wèn)題二： 探索新知： 練習2
不等式的概念： 不等式的解： 反思：
一元一次不等式的概念： 不等式的解在數軸上的表示
以上，我僅說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡述了“為什么這樣教” 希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導對本堂說(shuō)課提出寶貴意見(jiàn)
《不等式及其解集》說(shuō)課稿 6
各位評委老師:
大家好！我說(shuō)課的題目是華東師大版初中數學(xué)七年級（下）第八章第二節《解一元一次不等式》的第一節《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對本課的設計進(jìn)行說(shuō)明。
一、教材分析
本節課研究的是不等式的解集和不等式解集在數軸上的表示。這之前學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學(xué)習函數的應用奠定了數形結合的基礎，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展，兩者存在區別與聯(lián)系。在數軸上表示不等式的解集，是學(xué)生學(xué)習數軸之后，又一次接觸到圖形與數量的對應關(guān)系，同時(shí)為今后函數的學(xué)習提供了方法和依據。
二、目標分析
根據學(xué)生已有的認知基礎和本科教材的地位，由于數學(xué)教學(xué)不僅是知識的教學(xué)，技能的訓練，更能重視能力的培養及情感教育，因此確定教學(xué)目標1，2，3。
即：
1、知識目標：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數軸上的表示。
2、能力目標：建立圖形與數量的對應關(guān)系，能在數軸上表示不等式的解集，滲透數形結合的數學(xué)思想。
3、情感目標：引導學(xué)生在獨立思考的基礎上，參與問(wèn)題的討論，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)獲取知識的興趣增強學(xué)生學(xué)習的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解集和表示。
教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數軸上的表示。
教學(xué)難點(diǎn)突破辦法： 通過(guò)觀(guān)察，分析、概括過(guò)程，使學(xué)生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過(guò)數軸直觀(guān)地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對不等式的解集的理解。
三、教法分析
為創(chuàng )設寬松民主的學(xué)習氣氛，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性，順利完成教學(xué)目標根據學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況采用引導發(fā)現法，計算機輔助教學(xué)。將學(xué)生個(gè)體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現知識，獲取知識。學(xué)生知識掌握過(guò)程離不開(kāi)學(xué)生自身的智力活動(dòng)，因此，在教學(xué)中，突出引導學(xué)生觀(guān)察，分析，以舊探新，猜測論證等方法，揭示數學(xué)問(wèn)題，并采用個(gè)人思考，分組討論，匯報結果等多種形式，使每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習中來(lái)，學(xué)生在獲得知識的'過(guò)程中悟出道理，得出結論，增強學(xué)習數學(xué)的自信心，
四、學(xué)法分析
1.學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型，養成認真思考的好習慣。
2.合作類(lèi)推法：學(xué)習過(guò)程中學(xué)生共同討論，并用類(lèi)比推理的方法學(xué)習。
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
通過(guò)實(shí)際應用問(wèn)題讓學(xué)生在解決的過(guò)程中先找出幾個(gè)符合題意的解，然后發(fā)現問(wèn)題，這樣，既復習了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現，不等式的解有許多個(gè)，他們組成一個(gè)集合，稱(chēng)為不等式的解集，這樣既符合認知規律，又能找到最佳切入點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。
2、探究新知
通過(guò)討論、交流、歸納得到：大于3的每個(gè)數都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個(gè)數都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+25的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成集合，稱(chēng)為一元不等式x+25的解集。即表示為x3。
由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集過(guò)程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應求它的解集一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數或幾個(gè)數組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數組成的，如x＞3．那么如何在數軸上直觀(guān)地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數軸上可以直觀(guān)地表示出來(lái)。如圖8.2.1
如果某個(gè)不等式x≤-2，也可在數軸上直觀(guān)地表示出來(lái)，如圖8.2.2
說(shuō)明：8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫(huà)空心圓圈，表不包括這一點(diǎn)，表示大時(shí)就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫(huà)黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn)，表示小時(shí)往左拐。
3、講解補充例題，
例1：判斷：
�、賦=2是不等式4x＜9的一個(gè)解.（ ）
�、� x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）
例2、將下列不等式的解集在數軸上表示出來(lái)：
�。�1）x＜2
�。�2）x≥－2
�。ㄔO計意圖：例1是讓學(xué)生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區別，例2揭示不等式的解集與數軸上表示數的范圍的一種對應關(guān)系，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對不等式解集的理解，以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )到數形結合的方法具有形象，直觀(guān)，易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)）
4、鞏固練習：課本44頁(yè)練習2，3題
5、歸納總結，
結合板書(shū)，引導學(xué)生自我總結，重點(diǎn)知識和學(xué)習方法，達到掌握重點(diǎn)，順理成章的目的。
6、作業(yè)：課本49頁(yè)習題1，2題
設計意圖：促進(jìn)學(xué)生及時(shí)地復習課文，鞏固和強化所學(xué)知識，提高解決問(wèn)題的能力。
《不等式及其解集》說(shuō)課稿 7
【說(shuō)目標】
1.掌握不等式的概念；
2.理解不等式的解、解集；會(huì )在數軸上表示不等式的解集；
3.會(huì )列出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的不等式.
【說(shuō)重點(diǎn)】
不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在數軸上表示不等式的解集.
【說(shuō)難點(diǎn)】
理解不等式的解集及在數軸上表示不等式的解集.
一、情境導入，初步認識
問(wèn)題1 一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過(guò)A地，車(chē)速滿(mǎn)足什么條件？
解：設車(chē)速是x千米/時(shí)，本題可從兩個(gè)方面來(lái)表示這個(gè)關(guān)系：
�。�1）汽車(chē)行駛50千米的時(shí)間＜_______.
�。�2）汽車(chē)2/3小時(shí)（即40分鐘）走過(guò)的路程______50.從而得到兩個(gè)表示大小關(guān)系的式子：
�、賍______________，②_______________.
不等式的定義是：___________________.
問(wèn)題2 在中，當x＝76，x=75，x＝72，x＝70時(shí)，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式的`解有多少？它的所有解組成解的集合，怎樣表示它的解集？
【教學(xué)說(shuō)明】
同學(xué)們可以分組討論，然后交流成果.最后解決問(wèn)題，形成新知.對問(wèn)題2教師要時(shí)時(shí)點(diǎn)撥，要參與學(xué)生之間去討論，在用數軸表示x＞75時(shí)，要使用空心圓圈，務(wù)必要強調這一點(diǎn).
二、思考探究，獲取新知
思考1什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？
思考2怎樣在數軸上表示不等式的解集？
【歸納結論】
1.定義：用“＜”、“≤”或“＞”、“≥”或“≠”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.
不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.
解不等式：求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式.
2.在數軸上表示不等式的解集有下列四種情形：
注意：不含等號的用空心的小圓圈，含等號的用實(shí)心小圓點(diǎn)，切記.
三、運用新知，深化理解
1.用不等式表示：
�。�1）x與1的和是正數；（2）a的1/2與b的1/3的差是負數；
�。�3）y的2倍與1的和大于3；（4）x的一半與8的差小于x.
2.用不等式表示:
�、臿是正數;⑵a是非正數;
�、莂與5和小于7 ;⑷a與2的差不小于－1;
3.用數軸表示下列不等式的解集:
�、舩>－1;⑵x≥ －1;⑶x<－1;⑷x≤ －1.
四、師生互動(dòng)，課堂小結
1.不等式、不等式的解及解集、解不等式.
2.常見(jiàn)的基本語(yǔ)言及含義.
�。�1）不大于、不高于、不超過(guò)的意義都是“≤”.
�。�2）不小于、不低于的意義都是“≥”.
課后作業(yè)：教材“習題9.1第2、3題。
《不等式及其解集》說(shuō)課稿 8
一、說(shuō)目標
【知識與技能】
1.了解不等式概念和不等式的解.
2.理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集.
3.培養數感，滲透數形結合的思想.
【過(guò)程與方法】
1.通過(guò)小組合作培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較的能力
2.能正確表示不等式的解集，初步掌握數形結合的思想方法
3.小組合作辨析不等式的解集和不等式的解的區別和聯(lián)系
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能夠列出不等式，初步體會(huì )不等式是刻畫(huà)現實(shí)世界中不等式關(guān)系的一種有效的數學(xué)模型，培養學(xué)生的建模意識.
二、說(shuō)課型
新授課
三、課時(shí)
1課時(shí)
四、說(shuō)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
把不等式的解集正確地表示到數軸上.
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確理解不等式的解集的意義.
五、課前準備
教師：課件、三角尺、直尺等.
學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習本.
六、說(shuō)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n（出示課件2）
很多人在自己的童年生活中，都做過(guò)蹺蹺板的游戲，當一個(gè)大人和一個(gè)小孩同時(shí)坐上等臂長(cháng)的蹺蹺板的兩邊時(shí)會(huì )發(fā)生什么現象呢？圖片
�。ǘ┨剿餍轮�
1.出示課件4-9，探究不等式的概念
教師問(wèn)：現實(shí)生活中，數量之間存在著(zhù)相等與不相等的關(guān)系. 例如，小明的身高為155cm，小聰的身高為156cm，則我們可以用不等號“>”或“<”來(lái)表示他們的身高之間的關(guān)系.你能表示出來(lái)嗎？
圖片
學(xué)生答：例如：156 > 155或155 < 156.
教師問(wèn)：如圖所示,處于平衡狀態(tài)的托盤(pán)天平的右盤(pán)放上一質(zhì)量為50g的砝碼,左盤(pán)放上一個(gè)圓球后向左傾斜,問(wèn)圓球的質(zhì)量x g與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣關(guān)系？圖片
學(xué)生答：我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x > 50.
教師問(wèn)：一輛勻速行駛的汽車(chē)在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應滿(mǎn)足什么條件？圖片
師生一起解答：分析：設車(chē)速是x千米/時(shí)，
從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到圖片小時(shí)，即圖片 ①
從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛圖片小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即圖片x＞50,②
教師出示問(wèn)題：想一想：下列式子有什么區別？
�。�1）圖片；（2）圖片x＞50；（3）x≠50；
�。�4）x=5；（5）x≥9；（6）x≤10
教師依次展示學(xué)生答案：
學(xué)生1答：只有（4）的式子里含有“=”符號.
學(xué)生2答：除了（4）的式子里含有“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠”符號.
教師總結如下：區別：①只有（4）的式子里含有“=”符號；②除了（4）的式子里含有“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠”符號；
教師問(wèn)：觀(guān)察圖片圖片x＞50，x≥9，x≠50，x≤10想一想它們有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生答：共同點(diǎn)：①式子里沒(méi)有“=”號；②式子里含有不是“=”的符號.
教師問(wèn)：像上面的式子叫做不等式，你能給不等式的定義嗎？
學(xué)生答：表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.
總結點(diǎn)撥：用不等號(<，>，≥，≤，≠)連接的式子叫做不等式.
考點(diǎn)1：不等式的識別
判斷下列式子是不是不等式：（出示課件10）
�、� -1<3； ② -x+2=4;
�、� 3x ≠ 4y； ④ 6 > 2;
�、� 2x -3； ⑥ 2m < n.
師生共同討論后解答如下：
解析：②是等式，⑤是代數式，沒(méi)有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①③④⑥，共4個(gè)．
總結點(diǎn)撥：本題考查不等式的判定，一般用不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式．解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是要識別常見(jiàn)不等號：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒(méi)有這些不等號，就不是不等式．
出示課件11，學(xué)生自主練習后口答，教師訂正.
考點(diǎn)2：用不等式表示數量關(guān)系
用不等式表示:（出示課件12）
�。�1）a與1的和是正數;
�。�2）y的2倍與1的和小于3;
�。�3）y的3倍與x的2倍的和是非負數
�。�4）x乘以3的積加上2最多為5.
學(xué)生獨立思考后，師生共同分析后解答.
教師依次展示學(xué)生答案：
學(xué)生1解：（1） a+1>0;
學(xué)生2解：（2）2y+1<3;
學(xué)生3解：（3）3y+2x≥0;
學(xué)生4解：（4）3x+2≤5.
出示課件13，學(xué)生自主練習后口答，教師訂正.
2.出示課件14-17，探究不等式的解和解集
教師問(wèn)：下面給出的數中，能使不等式x>50成立嗎？
20， 40， 50, 100.
教師依次展示學(xué)生答案：
學(xué)生1答：當x=20，20<50,不成立；
學(xué)生2答：當x=40，40<50,不成立；
學(xué)生3答：當x=50，50=50,不成立；
學(xué)生4答：當x=100，100>50,成立.
教師問(wèn)：你還能找出其他的數嗎？
學(xué)生答：能，例如x=60時(shí)，60＞50，成立.
教師問(wèn)：我們曾經(jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，與方程類(lèi)似 ,你能說(shuō)一下不等式的解嗎？
學(xué)生答：使不等式的兩邊不相等的未知數的值就是不等式的解.
總結點(diǎn)撥：能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解.
例如：100，60都是x>50的解.
教師問(wèn)：如何驗證一個(gè)數值是不是一個(gè)不等式的解？
學(xué)生答：將這個(gè)數值代入不等式，看不等式是否成立.
總結點(diǎn)撥：代入法是檢驗某個(gè)值是否是不等式的`解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.
教師問(wèn)：判斷下列數中哪些是不等式圖片x＞50的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.
學(xué)生答：如下表所示：
x
60
73
74.9
75.1
76
79
80
90
圖片x＞50
不是
不是
不是
是
是
是
是
是
教師問(wèn)：你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？
學(xué)生答：能，可以找到96,99等.
教師問(wèn)：這個(gè)不等式有多少個(gè)解？
學(xué)生答：有無(wú)數個(gè)解.
教師問(wèn)：觀(guān)察上表，你發(fā)現了哪些數是這個(gè)不等式的解？
學(xué)生答：75.1,76,79,80,90是不等式的解.
教師問(wèn)：你從表格中發(fā)現了什么規律？
學(xué)生答：比74.9小的數不是不等式的解，大于75的數是不等式的解.
總結點(diǎn)撥：一般地，一個(gè)含有未知數的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集. 求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.
教師問(wèn)：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?
學(xué)生答：不等式的解和不等式的解集是不一樣的不等式的解是一個(gè)數值，不等式的解集是不等式所有解的集合.
教師問(wèn)：不等式的解與解不等式一樣嗎？
學(xué)生答：不一樣.不等式的解是使不等式成立的未知數的值，解不等式是求不等式解的過(guò)程.
總結點(diǎn)撥：（出示課件18）
不等式的解與不等式的解集的區別與聯(lián)系
不等式的解
不等式的解集
區別
定義
滿(mǎn)足一個(gè)不等式的未知數的某個(gè)值
滿(mǎn)足一個(gè)不等式的未知數的所有值
特點(diǎn)
個(gè)體
全體
形式
如:x=3是2x-3<7的一個(gè)解
如:x<5是2x-3<7的解集
聯(lián)系
某個(gè)解定是解集中的一員
解集一定包括了 某個(gè)解
考點(diǎn)3：不等式的解和解集的判斷
下列說(shuō)法正確的是( )（出示課件19）
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
師生共同分析 ：A正確，因為當x＝3時(shí)，2x＋1>5成立；B不正確，因為不等式2x＋1>5的解有無(wú)數個(gè)，x＝3是其中的一個(gè)解，所以C、D也不正確.故選A.
總結點(diǎn)撥：不等式的解可以有無(wú)數個(gè)，一般是某個(gè)范圍內的所有數．未知數取解集中任何一個(gè)值時(shí)，不等式都成立；未知數取解集外任何一個(gè)值時(shí)，不等式都不成立．
出示課件20-21，學(xué)生自主練習，教師給出答案。
3.出示課件22，探究不等式解集的表示方法
教師問(wèn)：如何表示不等式的解集呢？
學(xué)生答：用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x
教師問(wèn)：我們以前學(xué)習過(guò)數軸，能不能用數軸來(lái)表示呢？
師生一起解答：能用數軸,一般標出數軸上某一區間,其中的點(diǎn)對應的數值都是不等式的解.
學(xué)生問(wèn)：如何具體在數軸上表示出來(lái)呢？
教師問(wèn)：用數軸表示不等式的解集的步驟:
第一步:畫(huà)數軸;
第二步:定界點(diǎn);
第三步:定方向.
教師問(wèn)：請同學(xué)們完成下面的題目：
利用數軸來(lái)表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 ； (2) x＜ 圖片.
師生一起解答：
圖片圖片
圖片
圖片圖片圖片
教師問(wèn)：已知x的取值范圍在數軸上表示如圖,你能寫(xiě)出x的取值范圍嗎?
圖片
學(xué)生答：x的取值范圍是x＜-2.
總結點(diǎn)撥：（出示課件24）
用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:
1.大于向右畫(huà),小于向左畫(huà); 2.>,<畫(huà)空心圓.
考點(diǎn)4：在數軸上表示不等式解集
直接寫(xiě)出x+4＜6的解集，并在數軸上表示出來(lái)．（出示課件25）
學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.
解：x＜2． 這個(gè)解集可以在數軸上表示為：
圖片
變式1：已知x的解集如圖所示，你能寫(xiě)出x的解集嗎?圖片
學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.
解：（1）x＜－4；（2）x＞4．
變式2：直接寫(xiě)出不等式2x＞8的解集，并在數軸上表示出來(lái)．
學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.
解：x＞4．這個(gè)解集在數軸上表示為：圖片
變式3：直接寫(xiě)出不等式－2x＞8的解集．
學(xué)生獨立思考后，師生共同解答.
解：x＜－4．
出示課件27，學(xué)生自主練習，教師給出答案.
教師：學(xué)了前面的知識，接下來(lái)做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.
�。ㄈ┱n堂練習（出示課件28-34）
練習課件第28-34頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.
�。ㄋ模┱n堂小結（出示課件35）
不等式的概念
不等式的解與解集
實(shí)際問(wèn)題中的不等式的表示
�。ㄎ澹┱n前預習
預習下節課（9.1.2第1課時(shí)）的相關(guān)內容.
知道不等式的三個(gè)性質(zhì).
七、課后作業(yè)
1、教材第115-116頁(yè)練習第1,2,3題.
2、七彩課堂第141-142頁(yè)第1、2、11題.
八、板書(shū)設計：
9.1.1不等式及其解集
問(wèn)題 區別和聯(lián)系
不等式定義 不等式的解集表示在數軸上
不等式的解 規律
不等式的解集
考點(diǎn)講解
考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4
九、教學(xué)反思：
成功之處：本節課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入不等式，并用不等式表示數量關(guān)系．要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負數、非負數、正數、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過(guò)等，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應包括“＝”，這也是學(xué)生容易出錯的地方.
不足之處：對于在數軸上表示不等式的解集，何時(shí)用空心圓，和使用實(shí)心圓，高估了學(xué)生的聽(tīng)課能力，在實(shí)際應用時(shí)，有部分同學(xué)出錯，需要讓學(xué)生熟記“有等號是實(shí)心圓，無(wú)等號是空心圓”.
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