2017蘇教版八年級下冊數學(xué)期末試卷及答案
期末考試結束的時(shí)候，大家應該很急切知道正確的答案吧!下面由yjbys就由小編為大家整理的2017蘇教版八年級下冊數學(xué)期末試卷及答案，供大家參考!
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.每小題給出的四個(gè)選項中，只有一項是符合題設要求的)
1.下列幾組數中，能作為直角三角形三邊長(cháng)度的是( )
A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，13
2.在平面直角坐標系中，點(diǎn)(﹣1，2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是( )
A.(2，3 ) B.(﹣2，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，2)
4.下列漢字或字母中既是中心對稱(chēng)圖形又是軸對稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
5.下列命題中，錯誤的是( )
A.平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
B.菱形的對角線(xiàn)互相垂直平分
C.矩形的對角線(xiàn)相等且互相垂直平分
D.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
6.矩形的對角線(xiàn)長(cháng)為20，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為( )
A.56 B.192
C.20 D.以上答案都不對
7.將直線(xiàn)y=kx﹣1向上平移2個(gè)單位長(cháng)度，可得直線(xiàn)的解析式為( )
A.y=kx﹣3 B.y=kx+1 C.y=kx+3 D.y=kx﹣1
8.一次函數y=(k﹣3)x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知一次函數的圖象過(guò)點(diǎn)(0，3)和(﹣2，0)，那么直線(xiàn)必過(guò)下面的點(diǎn)( )
A.(4，6) B.(﹣4，﹣3) C.(6，9) D.(﹣6，6)
10.一次函數y=kx+k的圖象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分)
11.如圖所示，小明從坡角為30的斜坡的山底(A)到山頂(B)共走了200米，則山坡的高度BC為 米.
12.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件 (寫(xiě)出一個(gè)即可)，則四邊形ABCD是平行四邊形.(圖形中不再添加輔助線(xiàn))
13.函數 的自變量x的取值范圍是 .
14.已知一組數據有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 .
15.函數y=(k+1)x+k2﹣1中，當k滿(mǎn)足 時(shí)，它是一次函數.
16.菱形的周長(cháng)是20，一條對角線(xiàn)的長(cháng)為6，則它的面積為 .
17.若正多邊形的一個(gè)內角等于140，則這個(gè)正多邊形的邊數是 .
18.將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續下去，結果如下表.則an= .(用含n的代數式表示)
所剪次數 1 2 3 4 n
正三角形個(gè)數 4 7 10 13 an
三、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題6分，滿(mǎn)分12分)
19.如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若A=70，BCE=30，求EBF與FBC的度數.
20.已知y+6與x成正比例，且當x=3時(shí)，y=﹣12，求y與x的函數關(guān)系式.
四、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分)
21.為創(chuàng )建國家園林城市，某校舉行了以愛(ài)我黃石為主題的圖片制作比賽，評委會(huì )對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現，參賽者的成績(jì)x均滿(mǎn)足50x100，并制作了頻數分布直方圖，如圖.
根據以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)請補全頻數分布直方圖;
(2)若依據成績(jì)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結大會(huì )，則從成績(jì)80x90的選手中應抽多少人?
(3)比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分數線(xiàn)是多少?
22.有兩棵樹(shù)，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹(shù)相距8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行多什么米?
五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題9分，滿(mǎn)分18分)
23.為了響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行一戶(hù)一表的階梯電價(jià)，分三個(gè)檔次收費，第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行基本電價(jià)，第二、三檔實(shí)行提高電價(jià)，具體收費情況如右折線(xiàn)圖，請根據圖象回答下列問(wèn)題;
(1)當用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費是 元;
(2)第二檔的用電量范圍是 ;
(3)基本電價(jià)是 元/千瓦時(shí);
(4)小明家8月份的電費是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)?
24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在A(yíng)D、BC邊上，且AE=CF.
求證：
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
六、綜合探究題(本大題共2個(gè)小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分)
25.如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，DEAB.
(1)求ABC的度數;
(2)如果 ，求DE的長(cháng).
26.如圖，在Rt△ABC中，B=90，AC=60cm，A=60，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運動(dòng)，當其中一個(gè)點(diǎn)到達終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運動(dòng).設點(diǎn)D、E運動(dòng)的時(shí)間是t秒(0
(1)求證：AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應的t值，如果不能，說(shuō)明理由;
(3)當t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請說(shuō)明理由.
蘇教版八年級下數學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.每小題給出的四個(gè)選項中，只有一項是符合題設要求的)
1.下列幾組數中，能作為直角三角形三邊長(cháng)度的是( )
A.2，3，4 B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，13
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.
【分析】欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可.這里給出三邊的長(cháng)，只要驗證兩小邊的平方和等于最長(cháng)邊的平方即可.
【解答】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故錯誤;
B、42+5262，故是直角三角形，故錯誤;
C、62+82112，故不是直角三角形，故錯誤;
D、52+122=132，故不是直角三角形，故正確.
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(cháng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
2.在平面直角坐標系中，點(diǎn)(﹣1，2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】坐標確定位置.
【分析】根據各象限內點(diǎn)的坐標特征解答即可.
【解答】解：點(diǎn)(﹣1，2)在第二象限.
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查了各象限內點(diǎn)的坐標的符號特征，記住各象限內點(diǎn)的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
3.點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是( )
A.(2，3 ) B.(﹣2，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，2)
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標.
【分析】根據關(guān)于y軸對稱(chēng)點(diǎn)的坐標特點(diǎn)：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得答案.
【解答】解：點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是(2，3)，
故選：A.
【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱(chēng)點(diǎn)的坐標，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標的變化規律.
4.下列漢字或字母中既是中心對稱(chēng)圖形又是軸對稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】中心對稱(chēng)圖形;軸對稱(chēng)圖形.
【分析】根據軸對稱(chēng)圖形與中心對稱(chēng)圖形的概念求解.
【解答】解：A、是軸對稱(chēng)圖形，不是中心對稱(chēng)圖形.故錯誤;
B、是軸對稱(chēng)圖形，不是中心對稱(chēng)圖形.故錯誤;
C、是軸對稱(chēng)圖形，也是中心對稱(chēng)圖形.故正確;
D、不是軸對稱(chēng)圖形，是中心對稱(chēng)圖形.故錯誤.
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)圖形的概念：軸對稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對稱(chēng)軸折疊后可重合;中心對稱(chēng)圖形是要尋找對稱(chēng)中心，旋轉180度后與原圖重合.
5.下列命題中，錯誤的是( )
A.平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
B.菱形的對角線(xiàn)互相垂直平分
C.矩形的對角線(xiàn)相等且互相垂直平分
D.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據平行四邊形的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷;根據菱形的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷;根據矩形的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷;根據角平分線(xiàn)的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分，所以A選項的說(shuō)法正確;
B、菱形的對角線(xiàn)互相垂直平分，所以B選項的說(shuō)法正確;
C、矩形的對角線(xiàn)相等且互相平分，所以C選項的說(shuō)法錯誤;
D、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以D選項的說(shuō)法正確.
故選：C.
【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題;正確的命題稱(chēng)為真命題，錯誤的命題稱(chēng)為假命題;經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理.
6.矩形的對角線(xiàn)長(cháng)為20，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為( )
A.56 B.192
C.20 D.以上答案都不對
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).
【分析】首先設矩形的兩鄰邊長(cháng)分別為：3x，4x，可得(3x)2+(4x)2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長(cháng)，則可求得答案.
【解答】解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，
設矩形的兩鄰邊長(cháng)分別為：3x，4x，
∵對角線(xiàn)長(cháng)為20，
(3x)2+(4x)2=202，
解得：x=2，
矩形的兩鄰邊長(cháng)分別為：12，16;
矩形的面積為：1216=192.
故選：B.
【點(diǎn)評】此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度不大，注意掌握方程思想的應用.
7.將直線(xiàn)y=kx﹣1向上平移2個(gè)單位長(cháng)度，可得直線(xiàn)的解析式為( )
A.y=kx﹣3 B.y=kx+1 C.y=kx+3 D.y=kx﹣1
【考點(diǎn)】一次函數圖象與幾何變換.
【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化.
【解答】解：原直線(xiàn)的k=k，b=﹣1;向上平移2個(gè)單位長(cháng)度，得到了新直線(xiàn)，
那么新直線(xiàn)的k=k，b=﹣1+2=1.
新直線(xiàn)的解析式為y=kx+1.
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變.
8.一次函數y=(k﹣3)x+2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點(diǎn)】一次函數的性質(zhì).
【分析】根據一次函數的性質(zhì)，當y隨x的增大而增大時(shí)，求得k的范圍，在選項中找到范圍內的值即可.
【解答】解：根據一次函數的性質(zhì)，對于y=(k﹣3)x+2，
當(k﹣3)0時(shí)，即k3時(shí)，y隨x的增大而增大，
分析選項可得D選項正確.
答案為D.
【點(diǎn)評】本題考查一次函數的性質(zhì)，掌握一次項系數及常數項與圖象間的關(guān)系.
9.已知一次函數的圖象過(guò)點(diǎn)(0，3)和(﹣2，0)，那么直線(xiàn)必過(guò)下面的點(diǎn)( )
A.(4，6) B.(﹣4，﹣3) C.(6，9) D.(﹣6，6)
【考點(diǎn)】一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征.
【專(zhuān)題】計算題.
【分析】根據兩點(diǎn)法確定一次函數解析式，再檢驗直線(xiàn)解析式是否滿(mǎn)足各點(diǎn)的橫縱坐標.
【解答】解：設經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0，3)和(﹣2，0)的直線(xiàn)解析式為y=kx+b，
則 ，解得 ，y= x+3;
A、當x=4時(shí)，y= 4+3=96，點(diǎn)不在直線(xiàn)上;
B、當x=﹣4時(shí)，y= (﹣4)+3=﹣3，點(diǎn)在直線(xiàn)上;
C、當x=6時(shí)，y= 6+3=129，點(diǎn)不在直線(xiàn)上;
D、當x=﹣6時(shí)，y= (﹣6)+3=﹣66，點(diǎn)不在直線(xiàn)上;
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查用待定系數法求直線(xiàn)解析式以及一定經(jīng)過(guò)某點(diǎn)的函數應適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標.
10.一次函數y=kx+k的圖象可能是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】一次函數的圖象.
【分析】根據一次函數的圖象與系數的關(guān)系進(jìn)行解答即可.
【解答】解：當k0時(shí)，函數圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限;
當k0時(shí)，函數圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故B正確.
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數的圖象，熟知一次函數y=kx+b(k0)中，當k0，b0時(shí)，函數圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分)
11.如圖所示，小明從坡角為30的斜坡的山底(A)到山頂(B)共走了200米，則山坡的高度BC為 100 米.
【考點(diǎn)】解直角三角形的應用-坡度坡角問(wèn)題.
【分析】直接利用坡角的定義以及結合直角三角中30所對的邊與斜邊的關(guān)系得出答案.
【解答】解：由題意可得：AB=200m，A=30，
則BC= AB=100(m).
故答案為：100.
【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確得出BC與AB的數量關(guān)系是解題關(guān)鍵.
12.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件 AD=BC (寫(xiě)出一個(gè)即可)，則四邊形ABCD是平行四邊形.(圖形中不再添加輔助線(xiàn))
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.
【專(zhuān)題】開(kāi)放型.
【分析】可再添加一個(gè)條件AD=BC，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形.
【解答】解：根據平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：AD=BC
故答案為：AD=BC(答案不唯一).
【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的判定.是一個(gè)開(kāi)放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.
13.函數 的自變量x的取值范圍是 x2 .
【考點(diǎn)】函數自變量的取值范圍.
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10.2017北師大版四年級下冊數學(xué)期末試卷及答案
【分析】根據被開(kāi)方數大于等于0列式計算即可得解.
【解答】解：根據題意得，x﹣20，
解得x2.
故答案為：x2.
【點(diǎn)評】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
(1)當函數表達式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數;
(2)當函數表達式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;
(3)當函數表達式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數非負數.
14.已知一組數據有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 0.1 .
【考點(diǎn)】頻數與頻率.
【分析】根據頻率=頻數總數，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數;
再根據各組的頻數和等于1，求得第六組的頻數，從而求得其頻率.
【解答】解：根據第五組的頻率是0.2，其頻數是400.2=8;
則第六組的頻數是40﹣(10+5+7+6+8)=4.
故第六組的頻率是 ，即0.1.
【點(diǎn)評】本題是對頻率=頻數總數這一公式的靈活運用的綜合考查.
注意：各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1.
15.函數y=(k+1)x+k2﹣1中，當k滿(mǎn)足 k﹣1 時(shí)，它是一次函數.
【考點(diǎn)】一次函數的定義.
【專(zhuān)題】計算題;一次函數及其應用.
【分析】利用一次函數定義判斷即可求出k的值.
【解答】解：函數y=(k+1)x+k2﹣1中，當k滿(mǎn)足k﹣1時(shí)，它是一次函數.
故答案為：k﹣1
【點(diǎn)評】此題考查了一次函數的定義，熟練掌握一次函數定義是解本題的關(guān)鍵.
16.菱形的周長(cháng)是20，一條對角線(xiàn)的長(cháng)為6，則它的面積為 24 .
【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);勾股定理.
【專(zhuān)題】計算題.
【分析】根據周長(cháng)可求得其邊長(cháng)，再根據勾股定理可求得另一條對角線(xiàn)的長(cháng)，從而利用面積公式即可求得其面積.
【解答】解：∵菱形的周長(cháng)是20
邊長(cháng)=5
∵一條對角線(xiàn)的長(cháng)為6
另一條對角線(xiàn)的長(cháng)為8
菱形的面積= 68=24.
故答案為24.
【點(diǎn)評】此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，綜合利用了勾股定理.
17.若正多邊形的一個(gè)內角等于140，則這個(gè)正多邊形的邊數是 9 .
【考點(diǎn)】多邊形內角與外角.
【分析】首先根據求出外角度數，再利用外角和定理求出邊數.
【解答】解：∵正多邊形的一個(gè)內角是140，
它的外角是：180﹣140=40，
36040=9.
故答案為：9.
【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的`外角與內角，做此類(lèi)題目，首先求出正多邊形的外角度數，再利用外角和定理求出求邊數.
18.將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續下去，結果如下表.則an= 3n+1 .(用含n的代數式表示)
所剪次數 1 2 3 4 n
正三角形個(gè)數 4 7 10 13 an
【考點(diǎn)】規律型：圖形的變化類(lèi).
【專(zhuān)題】壓軸題;規律型.
【分析】從表格中的數據，不難發(fā)現：多剪一次，多3個(gè)三角形.即剪n次時(shí)，共有4+3(n﹣1)=3n+1.
【解答】解：故剪n次時(shí)，共有4+3(n﹣1)=3n+1.
【點(diǎn)評】此類(lèi)題的屬于找規律，從所給數據中，很容易發(fā)現規律，再分析整理，得出結論.
三、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題6分，滿(mǎn)分12分)
19.如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若A=70，BCE=30，求EBF與FBC的度數.
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì).
【分析】在Rt△ABF中，A=70，CE，BF是兩條高，求得EBF的度數，在Rt△BCF中FBC=40求得FBC的度數.
【解答】解：在Rt△ABF中，A=70，CE，BF是兩條高，
EBF=20，ECA=20，
又∵BCE=30，
ACB=50，
在Rt△BCF中FBC=40.
【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形內角和定理，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
20.已知y+6與x成正比例，且當x=3時(shí)，y=﹣12，求y與x的函數關(guān)系式.
【考點(diǎn)】待定系數法求一次函數解析式.
【專(zhuān)題】待定系數法.
【分析】先根據y+6與x成正比例關(guān)系，假設函數解析式，再根據已知的一對對應值，求得系數k即可.
【解答】解：∵y+6與x成正比例，
設y+6=kx(k0)，
∵當x=3時(shí)，y=﹣12，
﹣12+6=3k，
解得k=﹣2
y+6=﹣2x，
函數關(guān)系式為y=﹣2x﹣6.
【點(diǎn)評】本題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，解題時(shí)注意：求正比例函數，只要一對x，y的對應值就可以，因為它只有一個(gè)待定系數;而求一次函數y=kx+b，則需要兩組x，y的對應值.
四、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分)
21.為創(chuàng )建國家園林城市，某校舉行了以愛(ài)我黃石為主題的圖片制作比賽，評委會(huì )對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現，參賽者的成績(jì)x均滿(mǎn)足50x100，并制作了頻數分布直方圖，如圖.
根據以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)請補全頻數分布直方圖;
(2)若依據成績(jì)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結大會(huì )，則從成績(jì)80x90的選手中應抽多少人?
(3)比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分數線(xiàn)是多少?
【考點(diǎn)】頻數(率)分布直方圖.
【專(zhuān)題】圖表型.
【分析】(1)利用總人數200減去其它各組的人數即可求得第二組的人數，從而作出直方圖;
(2)設抽了x人，根據各層抽取的人數的比例相等，即可列方程求解;
(3)利用總人數乘以一等獎的人數，據此即可判斷.
【解答】解：(1)200﹣(35+40+70+10)=45，如下圖：
(2)設抽了x人，則 ，解得x=8;
(3)依題意知獲一等獎的人數為20025%=50(人).
則一等獎的分數線(xiàn)是80分.
【點(diǎn)評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力;利用統計圖獲取信息時(shí)，必須認真觀(guān)察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.
22.有兩棵樹(shù)，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹(shù)相距8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行多什么米?
【考點(diǎn)】勾股定理的應用.
【分析】根據兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知：小鳥(niǎo)沿著(zhù)兩棵樹(shù)的樹(shù)梢進(jìn)行直線(xiàn)飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出.
【解答】解：如圖，設大樹(shù)高為AB=10m，
小樹(shù)高為CD=4m，
過(guò)C點(diǎn)作CEAB于E，則四邊形EBDC是矩形，連接AC，
EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，
在Rt△AEC中，AC= = =10m，
故小鳥(niǎo)至少飛行10m.
【點(diǎn)評】本題考查正確運用勾股定理.善于觀(guān)察題目的信息是解題以及學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵.
五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題9分，滿(mǎn)分18分)
23.為了響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行一戶(hù)一表的階梯電價(jià)，分三個(gè)檔次收費，第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行基本電價(jià)，第二、三檔實(shí)行提高電價(jià)，具體收費情況如右折線(xiàn)圖，請根據圖象回答下列問(wèn)題;
(1)當用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費是 108 元;
(2)第二檔的用電量范圍是 180
(3)基本電價(jià)是 0.6 元/千瓦時(shí);
(4)小明家8月份的電費是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)?
【考點(diǎn)】一次函數的應用.
【分析】(1)通過(guò)函數圖象可以直接得出用電量為180千瓦時(shí)，電費的數量;
(2)從函數圖象可以看出第二檔的用電范圍;
(3)運用總費用總電量就可以求出基本電價(jià);
(4)結合函數圖象可以得出小明家8月份的用電量超過(guò)450千瓦時(shí)，先求出直線(xiàn)BC的解析式就可以得出結論.
【解答】解：(1)由函數圖象，得
當用電量為180千瓦時(shí)，電費為：108元.
故答案為：108;
(2)由函數圖象，得
設第二檔的用電量為x千瓦時(shí)，則180
故答案為：180
(3)基本電價(jià)是：108180=0.6;
故答案為：0.6
(4)設直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得
，
解得： ，
y=0.9x﹣121.5.
y=328.5時(shí)，
x=500.
答：這個(gè)月他家用電500千瓦時(shí).
【點(diǎn)評】本題考查了運用函數圖象求自變量的取值范圍的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，由解析式通過(guò)自變量的值求函數值的運用，解答時(shí)讀懂函數圖象的意義是關(guān)鍵.
24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在A(yíng)D、BC邊上，且AE=CF.
求證：
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).
【專(zhuān)題】證明題.
【分析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，對角相等，即可證得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF;
(2)由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形.
【解答】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
A=C，AB=CD，
在△ABE和△CDF中，
∵ ，
△ABE≌△CDF(SAS);
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
AD﹣AE=BC﹣CF，
即DE=BF，
四邊形BFDE是平行四邊形.
【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定.此題難度不大，注意數形結合思想的應用，注意熟練掌握定理的應用.
六、綜合探究題(本大題共2個(gè)小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分)
25.如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，DEAB.
(1)求ABC的度數;
(2)如果 ，求DE的長(cháng).
【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).
【分析】(1)根據線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據菱形的四條邊都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，從而得到△ABD是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質(zhì)求出△DAB=60，然后根據兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa求解即可;
(2)根據菱形的對角線(xiàn)互相平分求出AO，再根據等邊三角形的性質(zhì)可得DE=AO.
【解答】解：(1)∵E為AB的中點(diǎn)，DEAB，
AD=DB，
∵四邊形ABCD是菱形，
AB=AD，
AD=DB=AB，
△ABD為等邊三角形.
DAB=60.
∵菱形ABCD的邊AD∥BC，
ABC=180﹣DAB=180﹣60=120，
即ABC=120;
(2)∵四邊形ABCD是菱形，
BDAC于O，AO= AC= 4 =2 ，
由(1)可知DE和AO都是等邊△ABD的高，
DE=AO=2 .
【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
26.如圖，在Rt△ABC中，B=90，AC=60cm，A=60，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運動(dòng)，當其中一個(gè)點(diǎn)到達終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運動(dòng).設點(diǎn)D、E運動(dòng)的時(shí)間是t秒(0
(1)求證：AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應的t值，如果不能，說(shuō)明理由;
(3)當t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】相似形綜合題.
【分析】(1)利用t表示出CD以及AE的長(cháng)，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性質(zhì)求得DF的長(cháng)，即可證明;
(2)易證四邊形AEFD是平行四邊形，當AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，據此即可列方程求得t的值;
(3)分兩種情況討論即可求解.
【解答】(1)證明：∵直角△ABC中，C=90﹣A=30.
∵CD=4t，AE=2t，
又∵在直角△CDF中，C=30，
DF= CD=2t，
DF=AE;
解：(2)∵DF∥AB，DF=AE，
四邊形AEFD是平行四邊形，
當AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，
即60﹣4t=2t，
解得：t=10，
即當t=10時(shí)，AEFD是菱形;
(3)當t= 時(shí)△DEF是直角三角形(EDF=90);
當t=12時(shí)，△DEF是直角三角形(DEF=90).理由如下：
當EDF=90時(shí)，DE∥BC.
ADE=C=30
AD=2AE
∵CD=4t，
DF=2t=AE，
AD=4t，
4t+4t=60，
t= 時(shí)，EDF=90.
當DEF=90時(shí)，DEEF，
∵四邊形AEFD是平行四邊形，
AD∥EF，
DEAD，
△ADE是直角三角形，ADE=90，
∵A=60，
DEA=30，
AD= AE，
AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF= CD=2t，
60﹣4t=t，
解得t=12.
綜上所述，當t= 時(shí)△DEF是直角三角形(EDF=90);當t=12時(shí)，△DEF是直角三角形(DEF=90).
【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，正確利用t表示DF、AD的長(cháng)是關(guān)鍵.
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