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素數問(wèn)題在C語(yǔ)言教學(xué)中的應用
摘要：作為C語(yǔ)言的典型問(wèn)題，素數問(wèn)題可以在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中反復出現。素數問(wèn)題本身有一定的趣味性，同時(shí)反復處理同一問(wèn)題可以在一定程度上降低學(xué)習難度。因此，在C語(yǔ)言的各教學(xué)環(huán)節有意識地使用素數問(wèn)題舉例可望有效增強學(xué)習效果。
關(guān)鍵詞：C語(yǔ)言 教學(xué)應用 素數
素數在很多領(lǐng)域都有應用，例如作為公鑰密碼國際標準的RSA算法，就是基于兩個(gè)大素數的乘積實(shí)現的。素數問(wèn)題在C語(yǔ)言中很重要，在算法、循環(huán)、數組、函數等章節均可出現，本文對素數問(wèn)題在各章節的具體應用加以總結分析。
一、素數和算法描述
算法是計算機為求解特定問(wèn)題而采取的方法和步驟，為加深學(xué)生對計算機算法的理解程度，將判斷素數的算法作為計算機算法的描述示例。
要判斷n是否素數，可以讓它除以2、除以3、……一直到除以n-1，只要有任一個(gè)能整除它就不是素數，反之如果不能整除就是素數，算法具體如下。
步驟1：從鍵盤(pán)上輸入n的值;
步驟2：2→i;
步驟3：n除以i，得到余數r，若r等于0，表示能夠整除，打印n“不是素數”，算法結束，否則執行步驟4;
步驟4：i+1→i;
步驟5：如果i小于等于n-1轉步驟3，否則打印n“是素數”，算法結束。
二、素數和循環(huán)
循環(huán)是非常重要的一種基本結構，特點(diǎn)是在給定條件成立時(shí)多次重復執行某個(gè)程序段，使用循環(huán)結構可以大幅度提高編程效率，將素數判斷程序作為循環(huán)結構的示例程序。
程序中的循環(huán)變量終值使用的是sqrt(n)，與使用n-1或者n/2作為循環(huán)變量終值相比，循環(huán)執行次數更少，因而效率更高。
三、素數和數組
數組部分可以使用篩法求某一范圍內的素數。篩法是另一種判斷素數的簡(jiǎn)單算法，方法是先在紙上按順序寫(xiě)下2～100，然后依次挖掉2的倍數、3的倍數、5的倍數……紙上最后剩下的就是100之內所有的素數。
四、素數和函數
函數屬于C語(yǔ)言中難度較高的部分，講授這部分時(shí)可以編寫(xiě)一個(gè)判斷素數的函數，調用此函數驗證著(zhù)名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想可以簡(jiǎn)單描述為任一大于等于6的偶數都可以分解為兩個(gè)素數之和。以下程序對6～100之間的偶數進(jìn)行哥德巴赫猜想的驗證。
由以上示例可見(jiàn)，素數問(wèn)題可以在C語(yǔ)言整個(gè)教學(xué)過(guò)程中反復出現。對學(xué)生來(lái)說(shuō)，素數問(wèn)題本身有一定的趣味性，同時(shí)反復處理同一問(wèn)題可以在一定程度上降低學(xué)習難度。因此，在C語(yǔ)言的各個(gè)教學(xué)環(huán)節有意識地使用素數問(wèn)題舉例可望有效增強學(xué)習效果。
參考文獻：
[1]王文東，李竹林.C語(yǔ)言程序設計[M].西北大學(xué)出版社，2014.
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