MPA聯(lián)考數學(xué)解析幾何的兩大法寶

　　若點(diǎn)在線(xiàn)外，通常會(huì )涉及兩個(gè)問(wèn)題點(diǎn)：

　　點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和公共點(diǎn)的問(wèn)題(線(xiàn)性規劃)。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式在解析幾何中常見(jiàn)的應用形式有：1直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系中判定直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系、求切線(xiàn)方程等;公共點(diǎn)的問(wèn)題常見(jiàn)的考查形式為線(xiàn)段和直線(xiàn)有公共點(diǎn)：若有公共點(diǎn)，則線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分兩大種情況——1兩個(gè)端點(diǎn)或者其中一個(gè)端點(diǎn)在直線(xiàn)上，直接將端點(diǎn)坐標代入直線(xiàn)方程即可;2兩個(gè)端點(diǎn)分布在直線(xiàn)兩端，即都不在直線(xiàn)上，則將端點(diǎn)A、B坐標代入直線(xiàn)方程f(x,y)=0，使得f(A)×f(B)<0即可。2、判斷不等式所代表的區域，將特殊點(diǎn)代入驗證即可找出相應區域。

　　1、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。

　　其核心就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，根據距離和半徑的關(guān)系來(lái)判定：1相交——距離小于半徑。相交的位置關(guān)系中會(huì )出現相交弦，考試中常常出現利用相交弦的長(cháng)度求直線(xiàn)斜率或者截距的取值范圍的問(wèn)題，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離和直角三角形勾股定理表示弦長(cháng)進(jìn)而求解即可;2相切——距離等于半徑。相切時(shí)的直線(xiàn)可以稱(chēng)作切線(xiàn)，考試中常出現求切線(xiàn)方程的題目，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于半徑求解;3相離——距離大于半徑。這種位置關(guān)系常常出現求圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最值問(wèn)題，過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，距離的最大值=半徑+圓心到直線(xiàn)距離，最小值=圓心到直線(xiàn)距離-半徑�？偠�言之，一旦涉及到直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的題目，離不開(kāi)圓心到直線(xiàn)的距離。

　　2、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。

　　其核心就是兩點(diǎn)間的距離公式，根據距離和半徑的關(guān)系來(lái)確定：1點(diǎn)在圓上——距離等于半徑。將點(diǎn)的坐標代入圓的方程，等式依然成立;2點(diǎn)在圓內和圓外——距離小于半徑、距離大于半徑。這兩種位置關(guān)系中常�？疾閳A上的點(diǎn)到已知點(diǎn)距離的最大值和最小值，連接圓心和已知點(diǎn)并雙向延長(cháng)與圓相交于兩點(diǎn)，距離的最大值=半徑+圓心和已知點(diǎn)的距離，距離的最小值=|半徑-圓心和已知點(diǎn)的距離|。

　　數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)由淺入深、由易到難的漸進(jìn)的過(guò)程。同學(xué)們在復習解析幾何這部分內容時(shí)，第一階段先學(xué)習相關(guān)的基礎知識部分，以對其概念的理解為主;第二階段重點(diǎn)掌握其方法的內涵及運用，以解題方法為主;第三階段重點(diǎn)對其題型的特點(diǎn)進(jìn)行把握，爭取做到題目——基礎知識點(diǎn)——題型——方法的一一把握。

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