小升初奧數精選小練習

　　1．3個(gè)連續正整數，中間一個(gè)是完全平方數，將這樣的連續3個(gè)正整數的乘積稱(chēng)為“美妙數”，問(wèn)所有的“美妙數”的最大公約數是多少？

　　2．如下圖所示，在一個(gè)正方體的兩對側面的中心各打通一個(gè)長(cháng)方體的洞，在上下底面的中心打通一個(gè)圓柱形的洞。已知正方體邊長(cháng)為10厘米，側面上的洞口是邊長(cháng)為4厘米的正方形，上下側面的洞口是直徑為4厘米的圓，求此立體圖形的表面積和體積。

　　3．村子中有50個(gè)人，每人有一條狗．在這50條狗中有病狗（這種病不會(huì )傳染）．于是人們就要找出病狗．每個(gè)人可以觀(guān)察其他的49條狗，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看．觀(guān)察后得到的結果不得交流，也不能通知病狗的主人．主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗，而且每個(gè)人只有權利槍斃自己的狗，沒(méi)有權利打死其他人的狗．第一天，第二天都沒(méi)有槍響．到了第三天傳來(lái)一陣槍聲，問(wèn)有幾條病狗，如何推算得出?

　　4．甲、乙兩人沿一個(gè)周長(cháng)為400米的環(huán)形跑道勻速前進(jìn)，甲行走一圈需要4分鐘，乙行走一圈需要7分鐘。他們同時(shí)同地同向出發(fā)，甲走完10圈后，改為反向行走。出發(fā)后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇時(shí)，兩人都擊掌示意。問(wèn)：當兩人每15次擊掌時(shí)，甲共走了多少時(shí)間？乙走了多少路程？

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