小升初奧數五大知識點(diǎn)實(shí)用歸納

　　1、奧數知識點(diǎn)(盈虧問(wèn)題)

　　盈虧問(wèn)題基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結果，由于

　　分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數或對象的總量.

　　基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶�，另一次不足;

　　基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

　�、诋攦纱味加杏鄶�;

　　基本公式：總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

　�、郛攦纱味疾蛔�;

　　基本公式：總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

　　基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數是不變的。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定對象總量和總的組數。

　　2、奧數知識點(diǎn)(歸一問(wèn)題特點(diǎn))

　　歸一問(wèn)題的基本特點(diǎn)：

　　問(wèn)題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來(lái)表示。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：根據題目中的條件確定并求出單一量;

　　復合應用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據已知條件，求出一個(gè)單位量的數值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問(wèn)題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問(wèn)題可以采取同類(lèi)數量之間進(jìn)行倍數比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法。

　　由上所述，解答歸一問(wèn)題的關(guān)鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數量的對應關(guān)系，列出算式，求得問(wèn)題的解決。

　　3、奧數知識點(diǎn)(植樹(shù)問(wèn)題總結)

　　植樹(shù)問(wèn)題基本類(lèi)型：

　　在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)

　　在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)

　　在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)

　　封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)

　　基本公式：棵數=段數+1棵距×段數=總長(cháng)棵數=段數-1

　　棵距×段數=總長(cháng)棵數=段數棵距×段數=總長(cháng)

　　關(guān)鍵問(wèn)題：

　　確定所屬類(lèi)型，從而確定棵數與段數的關(guān)系

　　4、奧數知識點(diǎn)(雞兔同籠問(wèn)題)

　　雞兔同籠問(wèn)題基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設問(wèn)題，就是把假設錯的那部分置換出來(lái);

　　基本思路：

　�、偌僭O，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　�、诩僭O后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少;

　�、勖總�(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現這個(gè)差的原因;

　�、茉俑鶕�這兩個(gè)差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　�、侔阉�有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

　�、诎阉�有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

　　關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。

　　5、奧數知識點(diǎn)(年齡問(wèn)題的三大特征)

　　年齡問(wèn)題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數關(guān)系的應用題，叫做年齡問(wèn)題。

　　年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征：

　�、賰蓚�(gè)人的年齡差是不變的;

　�、趦蓚�(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;

　�、蹆蓚�(gè)人的年齡的倍數是發(fā)生變化的;

　　解題規律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(常數)，而倍數卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵。

　　例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍

　�、鸥缸幽挲g的差是多少?54–18=36(歲)

　�、茙啄昵案赣H年齡比兒子年齡大幾倍?7-1=6

　�、菐啄昵皟鹤佣嗌贇q?36÷6=6(歲)

　�、葞啄昵案赣H年齡是兒子年齡的7倍?18–6=12(年)

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

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