小升初奧數必考知識點(diǎn)歸納匯總

　　年齡問(wèn)題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數關(guān)系的應用題，叫做年齡問(wèn)題。

　　年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征：

　�、賰蓚�(gè)人的年齡差是不變的；

　�、趦蓚�(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；

　�、蹆蓚�(gè)人的年齡的倍數是發(fā)生變化的；

　　解題規律：抓住年齡差是個(gè)不變的數（常數），而倍數卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵。

　　例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

　�、鸥缸幽挲g的差是多少？

　　54–18=36（歲）

　�、茙啄昵案赣H年齡比兒子年齡大幾倍？

　　7-1=6

　�、菐啄昵皟鹤佣嗌贇q？

　　36÷6=6（歲）

　�、葞啄昵案赣H年齡是兒子年齡的7倍？

　　18–6=12（年）

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

　　歸一問(wèn)題的基本特點(diǎn)：

　　問(wèn)題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來(lái)表示。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：根據題目中的條件確定并求出單一量；

　　復合應用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據已知條件，求出一個(gè)單位量的數值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問(wèn)題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問(wèn)題可以采取同類(lèi)數量之間進(jìn)行倍數比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法。

　　由上所述，解答歸一問(wèn)題的關(guān)鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數量的對應關(guān)系，列出算式，求得問(wèn)題的解決。

　　植樹(shù)問(wèn)題

　　基本類(lèi)型：

　　在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)

　　在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)

　　在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)

　　封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)

　　基本公式：

　　棵數=段數＋1

　　棵距×段數=總長(cháng)

　　棵數=段數－1

　　棵距×段數=總長(cháng)

　　棵數=段數

　　棵距×段數=總長(cháng)

　　關(guān)鍵問(wèn)題：

　　確定所屬類(lèi)型，從而確定棵數與段數的關(guān)系。

　　雞兔同籠問(wèn)題

　　基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設問(wèn)題，就是把假設錯的那部分置換出來(lái)；

　　基本思路：

　�、偌僭O，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

　�、诩僭O后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；

　�、勖總�(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現這個(gè)差的原因；

　�、茉俑鶕�這兩個(gè)差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　�、侔阉�有雞假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）

　�、诎阉�有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）

　　關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。

　　盈虧問(wèn)題

　　基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結果，由于

　　分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數或對象的總量．

　　基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量．

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶�，另一次不足；

　　基本公式：總份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差

　�、诋攦纱味加杏鄶�；

　　基本公式：總份數＝（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差

　�、郛攦纱味疾蛔�；

　　基本公式：總份數＝（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差

　　基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數是不變的。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定對象總量和總的組數。

　　牛吃草問(wèn)題

　　基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(cháng)速度和總草量。

　　基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(cháng)速度是不變的；

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。

　　基本公式：

　　生長(cháng)量=（較長(cháng)時(shí)間×長(cháng)時(shí)間牛頭數-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數）÷（長(cháng)時(shí)間-短時(shí)間）；

　　總草量=較長(cháng)時(shí)間×長(cháng)時(shí)間牛頭數-較長(cháng)時(shí)間×生長(cháng)量；

　　平均數

　　基本公式：①平均數=總數量÷總份數

　　總數量=平均數×總份數

　　總份數=總數量÷平均數

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