小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)1
因為每位學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度不同，復習進(jìn)度也不同。
抽屜原理
抽屜原則一：如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數的和，那么就有以下四種情況：
�、�4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀(guān)察上面四種放物體的`方式，我們會(huì )發(fā)現一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n>m，那么必有一個(gè)抽屜至少有：
�、賙=[n/m ]+1個(gè)物體：當n不能被m整除時(shí)。
�、趉=n/m個(gè)物體：當n能被m整除時(shí)。
理解知識點(diǎn)：[X]表示不超過(guò)X的最大整數。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
關(guān)鍵問(wèn)題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進(jìn)行運算。
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)2
什么叫做單項式和多項式？
不含加、減運算的整式，叫做單項式。特殊的，單獨一個(gè)數或一個(gè)字母
多項式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多項式。
約數倍數：
�。�1）最大公約最小公倍數（2）約數個(gè)數決定法則 （�？純热荩�
質(zhì)數合數：
�。�1）質(zhì)數、合數的概念和判斷（2）分解質(zhì)因數（重點(diǎn)）
余數問(wèn)題：
�。�1）帶余除式的理解和運用；（2）同余的性質(zhì)和運用；（3）中國剩余定理奇偶問(wèn)題：（1）奇偶與四則運算；（2）奇偶性質(zhì)在實(shí)際解題過(guò)程中的應用完全平方數：（1）完全平方數的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
整除問(wèn)題：
�。�1）數的整除的特征和性質(zhì) （新初一分班�？純热荩�
�。�2）位值原理的應用（用字母和數字混合表示多位數）
這四個(gè)問(wèn)題我們需要掌握到什么樣的程度？
從近幾年的`來(lái)看，雖然一些重點(diǎn)中學(xué)對以上的幾個(gè)問(wèn)題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學(xué)只要夯實(shí)基礎，對于這樣的一張新初一分班試卷的完成應該是能取得很好的成績(jì)的。對此，酷學(xué)網(wǎng)給出學(xué)生建議：如果我們的孩子不是要搞競賽，只是為了進(jìn)入重點(diǎn)中學(xué)，中等題的掌握絕對是我們的重點(diǎn)，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)3
1 .整數的意義
自然數和0都是整數。
2 .自然數
我們在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的1，2，3……叫做自然數。
一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數。
3.計數單位 ：
一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計數單位。
每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數法叫做十進(jìn)制計數法。
4. 數位
計數單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。
5.數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的.，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。
一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身。
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
個(gè)位上是0或5的數，都能被5整除。
一個(gè)數的各位上的數的和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除。
一個(gè)數各位數上的和能被9整除，這個(gè)數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個(gè)數的末兩位數能被4（或25）整除，這個(gè)數就能被4（或25）整除。
一個(gè)數的末三位數能被8（或125）整除，這個(gè)數就能被8（或125）整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)4
一、數列求和
等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個(gè)數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的第一個(gè)數，一般用a1表示;
項數：等差數列的所有數的個(gè)數，一般用n表示;
公差：數列中任意相鄰兩個(gè)數的差，一般用d表示;
通項：表示數列中每一個(gè)數的公式，一般用an表示;
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示.
基本思路：等差數列中涉及五個(gè)量：a1 ,an,d, n, sn,,通項公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。
基本公式：通項公式：an = a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1) ×公差;
數列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;
數列和=(首項+末項)×項數÷2;
項數公式：n= (an- a1)÷d+1;
項數=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數-1);
關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式。
二、加法乘法原理和幾何計數
加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類(lèi)方法，在第一類(lèi)方法中有m1種不同方法，在第二類(lèi)方法中有m2種不同方法……，在第n類(lèi)方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的分類(lèi)方法。
基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。
乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1×m2....... ×mn種不同的方法。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟
基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。
直線(xiàn)：一點(diǎn)在直線(xiàn)或空間沿一定方向或相反方向運動(dòng)，形成的軌跡。
直線(xiàn)特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(cháng)度。
線(xiàn)段：直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。
線(xiàn)段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(cháng)度。
射線(xiàn)：把直線(xiàn)的一端無(wú)限延長(cháng)。
射線(xiàn)特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn);沒(méi)有長(cháng)度
�、贁稻�(xiàn)段規律：總數=1+2+3+…+(點(diǎn)數一1);
�、跀到且幝�=1+2+3+…+(射線(xiàn)數一1);
�、蹟甸L(cháng)方形規律：個(gè)數=長(cháng)的線(xiàn)段數×寬的線(xiàn)段數：
�、軘甸L(cháng)方形規律：個(gè)數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數。
小升初數學(xué)知識點(diǎn)：加法乘法原理和幾何計數
三、質(zhì)數與合數
質(zhì)數：一個(gè)數除了1和它本身之外，沒(méi)有別的約數，這個(gè)數叫做質(zhì)數，也叫做素數。
合數：一個(gè)數除了1和它本身之外，還有別的約數，這個(gè)數叫做合數。
質(zhì)因數：如果某個(gè)質(zhì)數是某個(gè)數的約數，那么這個(gè)質(zhì)數叫做這個(gè)數的質(zhì)因數。
分解質(zhì)因數：把一個(gè)數用質(zhì)數相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數。通常用短除法分解質(zhì)因數。任何一個(gè)合數分解質(zhì)因數的結果是唯一的。
分解質(zhì)因數的標準表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合數N的質(zhì)因數，且a1……。
求約數個(gè)數的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質(zhì)數：如果兩個(gè)數的最大公約數是1，這兩個(gè)數叫做互質(zhì)數。
四、約數與倍數
約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
公約數：幾個(gè)數公有的約數，叫做這幾個(gè)數的公約數;其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最大公約數。
最大公約數的性質(zhì)：
1、幾個(gè)數都除以它們的最大公約數，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數
2、幾個(gè)數的最大公約數都是這幾個(gè)數的約數
3、幾個(gè)數的公約數，都是這幾個(gè)數的最大公約數的約數。
4、幾個(gè)數都乘以一個(gè)自然數m，所得的積的最大公約數等于這幾個(gè)數的最大公約數乘以m。
例如：12的約數有1、2、3、4、6、12;
18的約數有：1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公約數有：1、2、3、6;
那么12和18最大的公約數是：6，記作(12，18)=6;
求最大公約數基本方法：
1、分解質(zhì)因數法：先分解質(zhì)因數，然后把相同的因數連乘起來(lái)。
2、短除法：先找公有的約數，然后相乘。
3、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個(gè)余數，就是所求的最大公約數。
公倍數：幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的'公倍數;其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
12的倍數有：12、24、36、48……;
18的倍數有：18、36、54、72……;
那么12和18的公倍數有：36、72、108……;
那么12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36;
最小公倍數的性質(zhì)：
1、兩個(gè)數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
2、兩個(gè)數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個(gè)數的乘積。
求最小公倍數基本方法：1、短除法求最小公倍數;2、分解質(zhì)因數的方法。
20172017小升初數學(xué)復習重點(diǎn)大全 ：約數與倍數
五、數的整除
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個(gè)整數a，除以一個(gè)自然數b，得到一個(gè)整數商c，而且沒(méi)有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;
二、整除判斷方法：
1. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各個(gè)數位上數字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除
�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。
�、谄鏀滴簧系臄底趾团c偶數位數的數字和的差能被11整除。
�、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字后能被11整除。
7. 能被13整除：
�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的9倍后能被13整除
三、整除的性質(zhì)：
1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除。
20172017小升初數學(xué)復習重點(diǎn)大全 ：數的整除
六、余數問(wèn)題
余數的性質(zhì)：
�、儆鄶敌∮诔龜�。
�、谌鬭、b除以c的余數相同，則c|a-b或c|b-a。
�、踑與b的和除以c的余數等于a除以c的余數加上b除以c的余數的和除以c的余數。
�、躠與b的積除以c的余數等于a除以c的余數與b除以c的余數的積除以c的余數
余數、同余與周期
一、同余的定義：
�、偃魞蓚�(gè)整數a、b除以m的余數相同，則稱(chēng)a、b對于模m同余。
�、谝阎齻�(gè)整數a、b、m，如果m|a-b，就稱(chēng)a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m
二、同余的性質(zhì)：
�、僮陨硇裕篴≡a(mod m);
�、趯ΨQ(chēng)性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m);
�、蹅鬟f性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m);
�、芎筒钚裕喝鬭≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);
�、菹喑诵裕喝鬭≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則a×c≡ b×d(mod m);
�、蕹朔叫裕喝鬭≡b(mod m)，則an≡bn(mod m);
�、咄缎�:若a≡ b(mod m)，整數c，則a×c≡ b×c(mod m×c);
三、關(guān)于乘方的預備知識：
�、偃鬉=a×b，則MA=Ma×b=(Ma)b
�、谌鬊=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余數特征：
�、僖粋�(gè)自然數M，n表示M的各個(gè)數位上數字的和，則M≡n(mod 9)或(mod 3);
�、谝粋�(gè)自然數M，X表示M的各個(gè)奇數位上數字的和，Y表示M的各個(gè)偶數數位上數字的和，則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、費爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(素數)，a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1(mod p)。
數學(xué)是小升初考試中的一個(gè)重要科目，所以我們在小升初總復習的時(shí)候，都會(huì )把數學(xué)作為一個(gè)重點(diǎn)。因為相對于其他科目來(lái)說(shuō)，數學(xué)是拉分比較大的一個(gè)科目。為了使大家能夠更好的復習，我們?yōu)榇蠹艺砹?0xx年小升初數學(xué)常見(jiàn)知識點(diǎn)，僅供參考。
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)5
角的靜態(tài)定義
具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角（angle）。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
�、诮堑膭�(dòng)態(tài)定義
一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊
�、劢堑姆�
角的符號：∠
�、芙堑姆N類(lèi)
角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于 旋轉的`方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外， 還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時(shí)針?lè )较蛐D而成的角叫做負角。
正角：逆時(shí)針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線(xiàn)相交，構成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�(gè)角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內錯角，同位角，同旁?xún)冉牵ㄈ�(xiàn)八角中，主要用來(lái)判斷平行）！
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)6
體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) 公式 S= a2
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長(cháng)方體的表面積=(長(cháng)×寬+長(cháng)×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6 公式： S=6a2
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 公式：V = abh
長(cháng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 公式：V = a3
圓的周長(cháng)=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2 圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長(cháng)乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的`圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)7
（一）商不變的規律
商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。
（二）小數的性質(zhì)
小數的性質(zhì)：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
（三）小數點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小的變化
1。 小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數就擴大10倍;小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數就擴大100倍;小數點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數就擴大1000倍
2。 小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數就縮小10倍;小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數就縮小100倍;小數點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的'數就縮小1000倍
3。 小數點(diǎn)向左移或者向右移位數不夠時(shí)，要用0補足位。
（四）分數的基本性質(zhì)
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（五）分數與除法的關(guān)系
1。 被除數除數= 被除數/除數
2。 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3。 被除數 相當于分子，除數相當于分母。
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)8
(1)圓的認識
平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用r表示。
在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，每條半徑的長(cháng)度都相等。
通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用d表示。
同一個(gè)圓里有無(wú)數條直徑，所有的直徑都相等。
同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(cháng)度，即d=2r。
圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
(2)圓的畫(huà)法
把圓規的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離(即半徑);
把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上;
把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。
(3)圓的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的.周長(cháng)。
把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。
(4)圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(5)計算公式
d=2r
r=d/2
c=∏d
c=2∏r
s=∏r2
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)9
1 分數加減法應用題：
分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2分數乘法應用題：
是指已知一個(gè)數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應的實(shí)際數量。
解題關(guān)鍵：準確判斷單位1的量。找準要求問(wèn)題所對應的分率，然后根據一個(gè)數乘分數的意義正確列式。
3 分數除法應用題：
求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特征：已知一個(gè)數和另一個(gè)數，求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾或百分之幾。一個(gè)數是比較量，另一個(gè)數是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關(guān)系。
解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標準的數也就是把誰(shuí)看作了單位一，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數。
甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數 。
已知一個(gè)數的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個(gè)數。
特征：已知一個(gè)實(shí)際數量和它相對應的分率，求單位1的量。
解題關(guān)鍵：準確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實(shí)際
數量。
4 出勤率
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數/試驗種子數100%
小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%
產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數/產(chǎn)品總數100%
職工的出勤率=實(shí)際出勤人數/應出勤人數100%
5 工程問(wèn)題：
是分數應用題的特例，它與整數的工作問(wèn)題有著(zhù)密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數量之間相互關(guān)系的一種應用題。
解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時(shí)間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。
數量關(guān)系式：
工作總量=工作效率工作時(shí)間
工作效率=工作總量工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作總量工作效率
工作總量工作效率和=合作時(shí)間
6 納稅
納稅就是把根據國家各種稅法的有關(guān)規定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應納稅款。
應納稅額與各種收入的(銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額、應納稅所得額 )的比率叫做稅率。
* 利息
存入銀行的錢(qián)叫做本金。
取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金利率時(shí)間
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第二章 度量衡
一 長(cháng)度
(一) 什么是長(cháng)度
長(cháng)度是一維空間的度量。
(二) 長(cháng)度常用單位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 單位之間的換算
* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米
二 面積
(一)什么是面積
面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱(chēng)表面積。
(二)常用的面積單位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
(三)面積單位的換算
* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米
* 1公傾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公頃
三 體積和容積
(一)什么是體積、容積
體積，就是物體所占空間的大小。
容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的`容積。
(二)常用單位
1 體積單位
* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容積單位 * 升 * 毫升
(三)單位換算
1 體積單位
* 1立方米=1000立方分米
* 1立方分米=1000立方厘米
2 容積單位
* 1升=1000毫升
* 1升=1立方米
* 1毫升=1立方厘米
四 質(zhì)量
(一)什么是質(zhì)量
質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。
(二)常用單位
* 噸 t * 千克 kg * 克 g
(三)常用換算
* 一噸=1000千克
* 1千克=1000克
五 時(shí)間
(一)什么是時(shí)間
是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間
(二)常用單位
世紀、 年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒
(三)單位換算
* 1世紀=100年
* 1年=365天 平年
* 一年=366天 閏年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 閏年2月有29天
* 1天= 24小時(shí)
* 1小時(shí)=60分
* 一分=60秒
六 貨幣
(一)什么是貨幣
貨幣是充當一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購買(mǎi)任何別的商品。
(二)常用單位
* 元 * 角 * 分
(三)單位換算
* 1元=10角
* 1角=10分
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第三章 代數初步知識
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
* 用字母表示數，可以把數量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達出來(lái)，同時(shí)也可以表示運算的結果。
2用字母表示常見(jiàn)的數量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式
(1)常見(jiàn)的數量關(guān)系
路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：
s=vt
v=s/t
t=s/v
總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數量用c表示，三者之間的關(guān)系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
(2)運算定律和性質(zhì)
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c
(3)用字母表示幾何形體的公式
長(cháng)方形的長(cháng)用a表示，寬用b表示，周長(cháng)用c表示，面積用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的邊長(cháng)a用表示，周長(cháng)用c表示，面積用s表示。
c=4a
s=a
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線(xiàn)用m表示，面積用s表示。
s=(a+b)h/2
s=mh
圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(cháng)用c表示，面積用s表示。
c=d=2r
s= r
扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。
s= nr/360
長(cháng)方體的長(cháng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
正方體的棱長(cháng)用a表示，底面周長(cháng)c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s=6a
v=a
圓柱的高用h表示，底面周長(cháng)用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
s側=ch
s表=s側+2s底
v=sh
圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.
v=sh/3
3 用字母表示數的寫(xiě)法
數字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號可以記作.，或者省略不寫(xiě)，數字要寫(xiě)在字母的前面。
當1與任何字母相乘時(shí)，1省略不寫(xiě)。
在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數一般寫(xiě)成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來(lái)，再在括號后面寫(xiě)上單位的名稱(chēng)。
4將數值代入式子求值
* 把具體的數代入式子求值時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式：先寫(xiě)出字母等于幾，然后寫(xiě)出原式，再把數代入式子求值。字母表示的是數，后面不寫(xiě)單位名稱(chēng)。
* 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數值，那么所求出的式子的值也不相同。
二、簡(jiǎn)易方程
(一)方程和方程的解
1方程：含有未知數的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。
方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時(shí) ，方程才成立 。
2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
三、解方程
解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
四、列方程解應用題
1 列方程解應用題的意義
* 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
2 列方程解答應用題的步驟
* 弄清題意，確定未知數并用x表示;
* 找出題中的數量之間的相等關(guān)系;
* 列方程，解方程;
* 檢查或驗算，寫(xiě)出答案。
3列方程解應用題的方法
* 綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關(guān)的代數式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。
* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據具體建立等量關(guān)系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關(guān)的代數式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。
4列方程解應用題的范圍
小學(xué)范圍內常用方程解的應用題：
a一般應用題;
b和倍、差倍問(wèn)題;
c幾何形體的周長(cháng)、面積、體積計算;
d 分數、百分數應用題;
e 比和比例應用題。
五 比和比例
1比的意義和性質(zhì)
(1) 比的意義
兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
�。菏潜忍�，讀作比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時(shí)也可能是整數。
比的后項不能是零。
根據分數與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
(2)比的性質(zhì)
比的前項和后項同時(shí)乘上或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
(3) 求比值和化簡(jiǎn)比
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個(gè)數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。它的結果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項是互質(zhì)的數。
(4)比例尺
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
要求會(huì )求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。
線(xiàn)段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線(xiàn)段，用來(lái)表示和地面上相對應的實(shí)際距離。
(5)按比例分配
在農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
2 比例的意義和性質(zhì)
(1) 比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
(2)比例的性質(zhì)
在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)兩個(gè)內向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例
根據比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個(gè)數比例中的另外一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
3 正比例和反比例
(1) 成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示xy=k(一定)
小升初數學(xué)復習知識點(diǎn)10
一、小學(xué)數學(xué)算術(shù)定義定理公式：理解并會(huì )應用是關(guān)鍵；
二、小學(xué)數學(xué)基礎運算公式：記準公式并會(huì )靈活應用，關(guān)鍵是公式的逆用和變形應用；
三、運用四則運算規則巧算：題型不同，方法不同，抓住特點(diǎn)，靈活應用；
四、小學(xué)數學(xué)常見(jiàn)幾何圖形的周長(cháng)、面積（陰影部分的面積計算是關(guān)鍵）、體積計算公式
公式的推導是關(guān)鍵，并會(huì )進(jìn)行逆用和變形應用；
五、小學(xué)數學(xué)單位換算公式：
記準進(jìn)率是關(guān)鍵，大變小乘定律，小變大除定率；
六、小學(xué)數學(xué)熱點(diǎn)問(wèn)題運算公式（常見(jiàn)奧數題公式）：
重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、和差問(wèn)題的公式：
�。ê停睿�2＝大數（和－差）÷2＝小數
2、和倍問(wèn)題：
和÷（倍數+1）＝小數小數×倍數＝大數或（和－小數＝大數）
3、差倍問(wèn)題：
差÷（倍數－1）＝小數小數×倍數＝大數或（小數＋差＝大數）
4、植樹(shù)問(wèn)題：
�。�1）非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：
�、偃绻诜欠忾]線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么：
株數＝段數＋1＝全長(cháng)÷株距+1全長(cháng)＝株距×（株數－1）株距＝全長(cháng)÷（株數－1）
�、谌绻诜欠忾]線(xiàn)路的`一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：
株數＝段數＝全長(cháng)÷株距全長(cháng)＝株距×株數株距＝全長(cháng)÷株數
�、廴绻诜欠忾]線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那：株數＝段數－1＝全長(cháng)÷株距－1
全長(cháng)＝株距×（株數＋1）株距＝全長(cháng)÷（株數＋1）
�。�2）封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下
株數＝段數＝全長(cháng)÷株距全長(cháng)＝株距×株數株距＝全長(cháng)÷株數
5、盈虧問(wèn)題
一盈一虧問(wèn)題：（盈＋虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
兩盈問(wèn)題：（大盈－小盈）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
兩虧問(wèn)題：（大虧－小虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
6、行程問(wèn)題：
相遇問(wèn)題：相遇路程＝速度和÷相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問(wèn)題：追及路程＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及路程÷速度差
速度差＝追及路程÷追及時(shí)間
7、流水問(wèn)題
順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝（順流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（順流速度－逆流速度）÷2
8、濃度問(wèn)題
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%
溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量
9、銷(xiāo)售問(wèn)題：（利潤與折扣問(wèn)題）
利潤＝售出價(jià)－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝（售出價(jià)÷成本－1）×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×時(shí)間稅后利息＝本金×利率×時(shí)間×（1－20%）
10、工程問(wèn)題
工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
以上應用題的類(lèi)型在往年的小升初考試中反復出現，要善于從題目中提取有用的信息，弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，并正確解答。
小升初備考建議
針對幾年的考題特點(diǎn)和趨勢，小學(xué)六年級學(xué)生20xx年小升初的數學(xué)復習應該注意以下幾個(gè)方面：
1、復習的時(shí)候要“博而精”，不能一味的追求“深度”，不能只看重歷年來(lái)的重要考點(diǎn)。學(xué)習最根本的任務(wù)是把基礎知識掌握透，一味鉆研難題、偏題對整式考試的幫助并不大。
2、平時(shí)練習、復習的時(shí)候要注重綜合能力的提升。只會(huì )一道題是不行的，要舉一反三，推廣到一類(lèi)題；會(huì )一類(lèi)題也不能淺嘗輒止，要多看多練多研究，學(xué)會(huì )把各類(lèi)型的題和考點(diǎn)點(diǎn)整合在一起，遇到什么問(wèn)題都能夠找到思路。
3、多練多總結，認真對待錯題，準備錯題集。
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