初中數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人在自身的某一時(shí)期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià),從而肯定成績(jì),得到經(jīng)驗,找出差距,得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料。同時(shí)總結是一個(gè)詞語(yǔ),可做動(dòng)詞,也可作名詞,另外也是一種應用文體。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結1
1、重心的定義:平面圖形中,幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài),此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn),也叫做重心。
2、幾種幾何圖形的重心:
、 線(xiàn)段的重心就是線(xiàn)段的中點(diǎn);
、 平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線(xiàn)的交點(diǎn);
、 三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就是三角形的重心;
、 任意多邊形都有重心,以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn),把多邊形懸掛時(shí),過(guò)這兩點(diǎn)鉛垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。
提示:⑴ 無(wú)論幾何圖形的形狀如何,重心都有且只有一個(gè);
、 從物理學(xué)角度看,幾何圖形在懸掛或支撐時(shí),位于重心兩邊的力矩相同。
3、常見(jiàn)圖形重心的性質(zhì):
、 線(xiàn)段的重心把線(xiàn)段分為兩等份;
、 平行四邊形的重心把對角線(xiàn)分為兩等份;
、 三角形的重心把中線(xiàn)分為1:2兩部分(重心到頂點(diǎn)距離占2份,重心到對邊中點(diǎn)距離占1份)。
上面對重心知識點(diǎn)的鞏固學(xué)習,同學(xué)們都能熟練的掌握了吧,希望同學(xué)們很好的復習學(xué)習數學(xué)知識。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結2
動(dòng)點(diǎn)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型:
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
圖形運動(dòng)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類(lèi)型:
1、線(xiàn)段與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線(xiàn)段沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
2、多邊形與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
3、多邊形與圓的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型:
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),通過(guò)全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),通過(guò)探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),探究構成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題.
總結反思:
本題是二次函數的綜合題,考查了待定系數法求二次函數的解析式,一次函數的解析式,三角形全等的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),平行線(xiàn)的性質(zhì)等,數形結合思想的應用是解題的關(guān)鍵.
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對幾何圖形運動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認識,發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內在聯(lián)系,尋求變化規律,從變中求不變,從而達到解題目的.
解答函數的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟:
1、根據自變量的取值范圍對函數進(jìn)行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數的實(shí)際問(wèn)題,要抓住以下幾點(diǎn):
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線(xiàn)段表示.
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結3
1、正數和負數的有關(guān)概念
(1)正數:比0大的數叫做正數;
負數:比0小的數叫做負數;
0既不是正數,也不是負數。
(2)正數和負數表示相反意義的量。
2、有理數的概念及分類(lèi)
3、有關(guān)數軸
(1)數軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。數軸是一條直線(xiàn)。
(2)所有有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示,但數軸上的點(diǎn)不一定都是有理數。
(3)數軸上,右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側,表示負數的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側。
(2)相反數:符號不同、絕對值相等的兩個(gè)數互為相反數。
若a、b互為相反數,則a+b=0;
相反數是本身的是0,正數的相反數是負數,負數的相反數是正數。
(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。
4、任何數的絕對值是非負數。
最小的正整數是1,最大的負整數是-1。
5、利用絕對值比較大小
兩個(gè)正數比較:絕對值大的那個(gè)數大;
兩個(gè)負數比較:先算出它們的絕對值,絕對值大的反而小。
6、有理數加法
(1)符號相同的兩數相加:和的符號與兩個(gè)加數的符號一致,和的絕對值等于兩個(gè)加數絕對值之和.
(2)符號相反的兩數相加:當兩個(gè)加數絕對值不等時(shí),和的符號與絕對值較大的加數的符號相同,和的絕對值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個(gè)加數絕對值相等時(shí),兩個(gè)加數互為相反數,和為零.
(3)一個(gè)數同零相加,仍得這個(gè)數.
加法的交換律:a+b=b+a
加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數減法:減去一個(gè)數,等于加上這個(gè)數的相反數。
8、在把有理數加減混合運算統一為最簡(jiǎn)的形式,負數前面的加號可以省略不寫(xiě).
例如:14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號的形式:14+12 -25-17,可以讀作“正14加12減25減17”,也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”
9、有理數的乘法
兩個(gè)數相乘,同號得正,異號得負,再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。
第一步:確定積的符號 第二步:絕對值相乘
10、乘積的符號的確定
幾個(gè)有理數相乘,因數都不為 0 時(shí),積的符號由負因數的個(gè)數確定:當負因數有奇數個(gè)時(shí),積為負;
當負因數有偶數個(gè)時(shí),積為正。幾個(gè)有理數相乘,有一個(gè)因數為零,積就為零。
11、倒數:乘積為1的兩個(gè)數互為倒數,0沒(méi)有倒數。
正數的倒數是正數,負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個(gè)數符號一定相同)
倒數是本身的只有1和-1。
初中數學(xué)幾何知識點(diǎn)總結
數學(xué)幾何的空間思維能力是培養出來(lái)的,因此相關(guān)的知識點(diǎn)需要牢記,下面初中數學(xué)幾何知識點(diǎn)總結是小編想跟大家分享的,歡迎大家瀏覽。
初中數學(xué)幾何知識點(diǎn)總結1
三角形的知識點(diǎn)
1、三角形:由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)
3、三角形的三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊。
4、高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn):在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn):三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法
8、三角形的穩定性:三角形的形狀是固定的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
9、三角形內角和定理:三角形三個(gè)內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半
10、三角形的外角:三角形的一條邊與另一條邊延長(cháng)線(xiàn)的夾角,叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),一邊是三角形的一邊,另一邊是三角形的一邊的延長(cháng)線(xiàn);
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角和;
初中數學(xué)知識點(diǎn)之基礎知識點(diǎn)總結
在年少學(xué)習的日子里,很多人都經(jīng)常追著(zhù)老師們要知識點(diǎn)吧,知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位,知識點(diǎn)對提高學(xué)習導航具有重要的作用。想要一份整理好的知識點(diǎn)嗎?下面是小編幫大家整理的初中數學(xué)知識點(diǎn)之基礎知識點(diǎn)總結,歡迎大家分享。
初中數學(xué)知識點(diǎn)之基礎知識點(diǎn)總結1
一、數與代數A、數與式:1、有理數:①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸:
、佼(huà)一條水平直線(xiàn),在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度,規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向,就得到數軸。
、谌魏我粋(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
、廴绻麅蓚(gè)數只有符號不同,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數,也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側,并且與原點(diǎn)距離相等。
、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大于0,負數小于0,正數大于負數。
絕對值:
、僭跀递S上,一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。
、谡龜档慕^對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小,絕對值大的反而小。
有理數的運算:加法:
、偻栂嗉,取相同的符號,把絕對值相加。
、诋愄栂嗉,絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
、垡粋(gè)數與0相加不變。
減法:減去一個(gè)數,等于加上這個(gè)數的相反數。
初中數學(xué)函數知識點(diǎn)總結
初中數學(xué)函數是?嫉碾y點(diǎn),那么初中數學(xué)函數知識點(diǎn)又應該怎么總結呢?下面初中數學(xué)函數知識點(diǎn)總結是小編為大家帶來(lái)的,希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)函數知識點(diǎn)總結 篇1
一、函數
(1)定義:設在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,對于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與之對應,那么就說(shuō)x是自變量,y是因變量,此時(shí),也稱(chēng)y是x的函數。
(2)本質(zhì):一一對應關(guān)系或多一對應關(guān)系。
有序實(shí)數對 平面直角坐標系上的點(diǎn)
(3)表示方法:解析法、列表法、圖象法。
(4)自變量取值范圍:
對于實(shí)際問(wèn)題,自變量取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義;
對于純數學(xué)問(wèn)題,自變量取值必須保證函數關(guān)系式有意義:
、俜质街,分母≠0;
、诙胃街,被開(kāi)方數≥0;
、壅街,自變量取全體實(shí)數;
、芑旌线\算式中,自變量取各解集的公共部份。
二、正比例函數與反比例函數
兩函數的異同點(diǎn)
二、一次函數(圖象為直線(xiàn))
(1)定義式:y=kx+b (k、b為常數,k≠0);自變量取全體實(shí)數。
(2)性質(zhì):
、賙>0,過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大;
k<0,過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小。
、赽=0,圖象過(guò)(0,0);
b>0,圖象與y軸的交點(diǎn)(0,b)在x軸上方;
b<0,圖象與y軸的交點(diǎn)(0,b)在x軸下方。
三、二次函數(圖象為拋物線(xiàn))
(1)自變量取全體實(shí)數
有關(guān)初中數學(xué)之基礎知識點(diǎn)總結
在日常生活或是工作學(xué)習中,大家一定都或多或少地接觸過(guò)一些化學(xué)知識,下面是小編為大家收集的有關(guān)初中數學(xué)之基礎知識點(diǎn)總結相關(guān)內容,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
一、數與代數
數與式:
1、有理數:①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸:①畫(huà)一條水平直線(xiàn),在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度,規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向,就得到數軸。②任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。③如果兩個(gè)數只有符號不同,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數,也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側,并且與原點(diǎn)距離相等。④數軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大于0,負數小于0,正數大于負數。
絕對值:①在數軸上,一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小,絕對值大的反而小。
有理數的運算:加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個(gè)數與0相加不變。
減法:減去一個(gè)數,等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法:①除以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。②0不能作除數。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納
一、基本知識
一、數與代數A、數與式:1、有理數有理數:①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸:①畫(huà)一條水平直線(xiàn),在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度,規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向,就得到數軸。②任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。③如果兩個(gè)數只有符號不同,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數,也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側,并且與原點(diǎn)距離相等。④數軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大于0,負數小于0,正數大于負數。
絕對值:①在數軸上,一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小,絕對值大的反而小。
有理數的運算:加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個(gè)數與0相加不變。
減法:減去一個(gè)數,等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法:①除以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。②0不能作除數。
乘方:求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。
初中數學(xué)知識點(diǎn)中考總復習總結歸納
1.旋轉:在平面內,將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度,這樣的運動(dòng)叫做圖形的旋轉。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉中心,轉動(dòng)的角度叫做旋轉角。
2.旋轉的性質(zhì):旋轉前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;對應線(xiàn)段的'長(cháng)度、對應角的大小相等;對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等;對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角都等于旋轉角。
3.中心對稱(chēng)圖形與中心對稱(chēng):
中心對稱(chēng)圖形:如果把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)旋轉180度后能與自身重合,那么我們就說(shuō),這個(gè)圖形成中心對稱(chēng)圖形。
中心對稱(chēng):如果把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)旋轉180度后能與另一個(gè)圖形重合,那么我們就說(shuō),這兩個(gè)圖形成中心對稱(chēng)。
4.中心對稱(chēng)的性質(zhì):
關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;
關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心,并且被對稱(chēng)中心平分;
關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對應線(xiàn)段平行(或者在同一直線(xiàn)上)且相等。
5.平面直角系中關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標:兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng),它們的橫縱坐標分別互為相反數,
即p(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為p(-x,-y)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結
一、基本知識
一、數與代數A、數與式:1、有理數有理數:①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸:①畫(huà)一條水平直線(xiàn),在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度,規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向,就得到數軸.②任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.③如果兩個(gè)數只有符號不同,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數,也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數.在數軸上,表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側,并且與原點(diǎn)距離相等.④數軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數,右邊的總比左邊的大.正數大于0,負數小于0,正數大于負數.
絕對值:①在數軸上,一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值.②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0.兩個(gè)負數比較大小,絕對值大的反而小.
有理數的運算:加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加.②異號相加,絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.③一個(gè)數與0相加不變.
減法:減去一個(gè)數,等于加上這個(gè)數的相反數.
乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘.②任何數與0相乘得0.③乘積為1的兩個(gè)有理數互為倒數.
除法:①除以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數.②0不能作除數.
乘方:求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數.
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結
第一章 圖形的變換
考點(diǎn)一、平移 (3~5分)
1、定義
把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì )得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
2、性質(zhì)
(1)平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)
(2)連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。
考點(diǎn)二、軸對稱(chēng) (3~5分)
1、定義
把一個(gè)圖形沿著(zhù)某條直線(xiàn)折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對稱(chēng),該直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng),那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。
(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng),如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交,那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。
3、判定
如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。
4、軸對稱(chēng)圖形
把一個(gè)圖形沿著(zhù)某條直線(xiàn)折疊,如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸。
考點(diǎn)三、旋轉 (3~8分)
1、定義
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉,其中O叫做旋轉中心,轉動(dòng)的角叫做旋轉角。
2、性質(zhì)
(1)對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。
初中數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結
數學(xué)的知識點(diǎn)非常多,那么哪些是重點(diǎn)的知識點(diǎn)呢?下面yjbys小編為大家精心整理的初中數學(xué)知識點(diǎn)歸納總結,方便大家學(xué)習!
基本知識
、、數與代數A、數與式:
1、有理數
有理數:
、僬麛→正整數/0/負整數
、诜謹→正分數/負分數
數軸:
、佼(huà)一條水平直線(xiàn),在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度,規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向,就得到數軸。
、谌魏我粋(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
、廴绻麅蓚(gè)數只有符號不同,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數,也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側,并且與原點(diǎn)距離相等。
、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大于0,負數小于0,正數大于負數。
絕對值:
、僭跀递S上,一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。
、谡龜档慕^對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小,絕對值大的反而小。
有理數的運算:
加法:
、偻栂嗉,取相同的符號,把絕對值相加。
、诋愄栂嗉,絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
、垡粋(gè)數與0相加不變。
減法:減去一個(gè)數,等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法:
、賰蓴迪喑,同號得正,異號得負,絕對值相乘。
初中生數學(xué)一次函數知識點(diǎn)總結
一、定義與定義式:
自變量x和因變量y有如下關(guān)系:
y=kx+b
則此時(shí)稱(chēng)y是x的一次函數。
特別地,當b=0時(shí),y是x的正比例函數。即:y=kx (k為常數,k≠0)
二、一次函數的性質(zhì):
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k 即:y=kx+b (k為任意不為零的實(shí)數 b取任何實(shí)數)
2.當x=0時(shí),b為函數在y軸上的截距。
三、一次函數的圖像及性質(zhì):
1.作法與圖形:通過(guò)如下3個(gè)步驟
(1)列表;
(2)描點(diǎn);
(3)連線(xiàn),可以作出一次函數的圖像--一條直線(xiàn)。因此,作一次函數的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線(xiàn)即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
2.性質(zhì):(1)在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿(mǎn)足等式:y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
3.k,b與函數圖像所在象限:
當k>0時(shí),直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限,y隨x的增大而增大;
當k<0時(shí),直線(xiàn)必通過(guò)二、四象限,y隨x的增大而減小。
當b>0時(shí),直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限;
當b=0時(shí),直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)
當b<0時(shí),直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。
特別地,當b=O時(shí),直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數的圖像。這時(shí),當k>0時(shí),直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當k<0時(shí),直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。