小學(xué)倍數的應用題
小學(xué)倍數的教學(xué)是數學(xué)學(xué)習中的重點(diǎn),而相關(guān)的應用題又是怎么進(jìn)行設計的呢?下面就隨小編一起去閱讀小學(xué)倍數的應用題,相信能帶給大家幫助。
例1、王師傅一天生產(chǎn)的零件比他的徒弟一天生產(chǎn)的零件多128個(gè),且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產(chǎn)多少個(gè)零件?
分析:師徒二人一天生產(chǎn)的零件的“差”是128個(gè)。小數(即“1倍”數)是徒弟一天生產(chǎn)的零件數,“倍數”為3。由差倍公式可以求解。
解:徒弟一天生產(chǎn)零件
128÷(3-1)=64(個(gè)),
師傅一天生產(chǎn)零件
128+64=192(個(gè))或64×3=192(個(gè))。
答:徒弟、師傅一天分別生產(chǎn)零件64個(gè)和192個(gè)。
例2、兩根電線(xiàn)的長(cháng)相差30米,長(cháng)的那根的長(cháng)是短的那根的長(cháng)的4倍。這兩根電線(xiàn)各長(cháng)多少米?
分析與解答:這題的“差”=30,倍數=4,由差倍公式得
短的電線(xiàn)長(cháng)
30÷(4-1)=10(米),
長(cháng)的電線(xiàn)長(cháng)
10+30=40(米)或10×4=40(米)。
答:短的電線(xiàn)長(cháng)10米,長(cháng)的電線(xiàn)長(cháng)40米。
解差倍應用題的關(guān)鍵是確定“1倍”數是誰(shuí),“差”是什么。上兩例中,“1倍”數及“差”都極明顯地直接給出。下面講兩個(gè)稍有變化,不直接給出“差”和“1倍”數的例子。
例3、甲、乙二工程隊,甲隊有56人,乙隊有34人。兩隊調走同樣多人后,甲隊人數是乙隊人數的3倍。問(wèn):調動(dòng)后兩隊各有多少人?
分析:“1倍”數是乙隊調動(dòng)后剩下的人數。因甲、乙隊調走的人數相同(不影響他們二隊人數之差),所以,甲、乙兩隊人數之差仍是56-34=22(人)。
解:由差倍公式得調動(dòng)后乙隊有
(56-34)÷(3-1)=11(人)。
調動(dòng)后甲隊有
11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。
答:調動(dòng)后甲隊有33人,乙隊有11人。
例4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,這時(shí),乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來(lái)各有多少千克?
相關(guān)分析與解答:當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后,乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,所以,“1倍”數是甲桶里剩下的油,差是26+14=40(千克)。由差倍公式知,
“1倍”數=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。
故甲、乙桶原來(lái)各有油
20+26=46(千克),
或20×3-14=46(千克)。
答:原來(lái)各有46千克。
例5、小云比小雨少20本書(shū),后來(lái)小云丟了5本書(shū),小雨新買(mǎi)了11本書(shū),這時(shí)小雨的書(shū)比小云的書(shū)多2倍。問(wèn):原來(lái)兩人各有多少本書(shū)?
分析與解:“小雨的書(shū)比小云的書(shū)多2倍”,即小雨的書(shū)是小云的書(shū)的3倍。這個(gè)“倍數”是變化后的,所以“1倍”數應是小云變化后的書(shū)!安睢笔20+5+11=36(本)。
根據差倍公式得:
小云現有書(shū)
(20+5+11)÷(3-1)=18(本)。
小云原來(lái)有書(shū)18+5=23(本),
小雨原來(lái)有書(shū)23+20=43(本)。
答:原來(lái)小云有23本書(shū),小雨有43本書(shū)。
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