小學(xué)列方程解應用題

　　列方程問(wèn)題 【含義】 把應用題中的未知數用字母Χ代替，根據等量關(guān)系列出含有未知數的等式——方程，通過(guò)解這個(gè)方程而得到應用題的答案，這個(gè)過(guò)程，就叫做列方程解應用題。

　　【數量關(guān)系】 方程的等號兩邊數量相等。

　　【解題思路和方法】 可以概括為“審、設、列、解、驗、答”六字法。

　�。�1）審：認真審題，弄清應用題中的已知量和未知量各是什么，問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么。

　�。�2）設：把應用題中的未知數設為Χ。

　�。�3）列；根據所設的未知數和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。

　�。�4）解；求出所列方程的解。

　�。�5）驗：檢驗方程的解是否正確，是否符合題意。

　�。�6）答：回答題目所問(wèn)，也就是寫(xiě)出答問(wèn)的話(huà)。

　　同學(xué)們在列方程解應用題時(shí)，一般只寫(xiě)出四項內容，即設未知數、列方程、解方程、答語(yǔ)。設未知數時(shí)要在Χ后面寫(xiě)上單位名稱(chēng)，在方程中已知數和未知數都不帶單位名稱(chēng)，求出的Χ值也不帶單位名稱(chēng)，在答語(yǔ)中要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。檢驗的過(guò)程不必寫(xiě)出，但必須檢驗。

　　例1 甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數的2倍少30人，求兩班各有多少人？

　　解 第一種方法：設乙班有Χ人，則甲班有（90－Χ）人。

　　找等量關(guān)系：甲班人數＝乙班人數×2－30人。

　　列方程： 90－Χ＝2Χ－30

　　解方程得 Χ＝40 從而知 90－Χ＝50

　　第二種方法：設乙班有Χ人，則甲班有（2Χ－30）人。

　　列方程 （2Χ－30）＋Χ＝90

　　解方程得 Χ＝40 從而得知 2Χ－30＝50

　　答：甲班有50人，乙班有40人。

　　例2 雞兔35只，共有94只腳，問(wèn)有多少兔？多少雞？

　　解 第一種方法：設兔為Χ只，則雞為（35－Χ）只，兔的腳數為4Χ個(gè)，雞的腳數為2（35－Χ）個(gè)。根據等量關(guān)系“兔腳數＋雞腳數＝94”可列出方程 4Χ＋2（35－Χ）＝94 解方程得 Χ＝12 則35－Χ＝23

　　第二種方法：可按“雞兔同籠”問(wèn)題來(lái)解答。假設全都是雞，

　　則有 兔數＝（實(shí)際腳數－2×雞兔總數）÷（4－2）

　　所以 兔數＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）

　　雞數＝35－12＝23（只）

　　答：雞是23只，兔是12只。

　　例3 倉庫里有化肥940袋，兩輛汽車(chē)4次可以運完，已知甲汽車(chē)每次運125袋，乙汽車(chē)每次運多少袋？

　　解 第一種方法：求出甲乙兩車(chē)一次共可運的袋數，再減去甲車(chē)一次運的袋數，即是所求。 940÷4－125＝110（袋）

　　第二種方法：從總量里減去甲汽車(chē)4次運的袋數，即為乙汽車(chē)共運的袋數，再除以4，即是所求。 （940－125×4）÷4＝110（袋）

　　第三種方法：設乙汽車(chē)每次運Χ袋，可列出方程 940÷4－Χ＝125

　　解方程得 Χ＝110

　　第四種方法：設乙汽車(chē)每次運Χ袋，依題意得

　�。�125＋Χ）×4＝940 解方程得 Χ＝110

　　答：乙汽車(chē)每次運110袋。

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