人教版高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿（精選9篇）

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢？以下是小編為大家整理的人教版高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿 1

尊敬的各位評委、老師：

　　大家好！

　　很高興能把《不等式的基本性質(zhì)》一課的教學(xué)設計向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學(xué)目標、教學(xué)方法、教學(xué)流程、教學(xué)評價(jià)和教學(xué)反思幾個(gè)方面來(lái)闡述我對本節課的安排。

　　一、教材分析

　　1． 教材的地位和作用

　　不等式是初中代數的重要內容之一，是已知量與未知量的矛盾統一體。數學(xué)關(guān)系中的相等與不等是事物運動(dòng)和平衡的反映，學(xué)習研究數量的不等關(guān)系，可以更好地認識和掌握事物運動(dòng)變化的規律�！安坏仁降男再|(zhì)”是學(xué)生學(xué)習整個(gè)不等式知識的理論基礎，為以后學(xué)習解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)七年級上冊第五章第一節的內容，主要內容是讓學(xué)生在充分感性認識的基礎上體會(huì )不等式的性質(zhì)，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎知識，是《不等式》的重點(diǎn)，學(xué)習它會(huì )為后面的學(xué)習不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實(shí)的“基石”。同時(shí)，本節學(xué)習將為加深“不等式”的認識，建立空間觀(guān)念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂(lè )趣，把代數轉化為數軸，提高運用數學(xué)的能力。

　　2．教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：不等式的概念和不等式的基本性質(zhì)1。

　　難點(diǎn)：利用不等式的基本性質(zhì)1進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形。

　　二、教學(xué)目標

　　知識目標：

　　在了解不等式的意義基礎上，掌握不等式的基本性質(zhì)1。

　　能力目標：

　�、偻ㄟ^(guò)觀(guān)察、思考探索等活動(dòng)歸納出不等式的性質(zhì)，培養學(xué)生轉化的數學(xué)思想，培養學(xué)生動(dòng)手、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　�、谕ㄟ^(guò)活動(dòng)及實(shí)際問(wèn)題的研究引導學(xué)生從數學(xué)角度發(fā)現和提出問(wèn)題，并用數學(xué)方法探索、研究和解決問(wèn)題，培養學(xué)生的數感，滲透數形結合思想。

　　情感目標：

　�、俑惺軘祵W(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養敢想、敢說(shuō)、敢解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習習慣。

　�、谕ㄟ^(guò)“轉化”數學(xué)思想方法的運用，讓學(xué)生認識事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉化的辯證唯物主義思想。

　　通過(guò)學(xué)生體驗、猜想并證明，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索和創(chuàng )造，培養學(xué)生團結協(xié)作，勇于創(chuàng )新的精神。

　　三、教學(xué)方法

　　1、采用激趣——探究法進(jìn)行教學(xué)，師生互動(dòng)，共同探究不等式的性質(zhì)。通過(guò)知識類(lèi)比，合理引導等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者，讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展和解決過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中完成教學(xué)目標。

　　2、根據學(xué)生實(shí)際情況，整堂課圍繞“情景問(wèn)題——學(xué)生體驗——合作交流”模式，鼓勵學(xué)生積極合作，充分交流，既滿(mǎn)足了學(xué)生對新知識的強烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習數軸陌生和學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。對學(xué)習有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助，讓他們在學(xué)習的過(guò)程中獲得愉快和進(jìn)步。

　　3、充分利用多媒體課件輔助教學(xué)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，擴大學(xué)生知識面，使每個(gè)學(xué)生穩步提高。

　　四、教學(xué)流程

　　我的教學(xué)流程設計是：從創(chuàng )設情境、激發(fā)興趣開(kāi)始，經(jīng)歷探究新知、總結規律；針對練習、學(xué)習例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業(yè)等過(guò)程來(lái)完成教學(xué)。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激發(fā)興趣：

　　師生欣賞拔河比賽圖片，讓學(xué)生觀(guān)察、思考從人數上看有什么不同點(diǎn)。并預測比賽的結果。從而自然的引入本節課的學(xué)習。

　　設計意圖：通過(guò)圖片展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。讓學(xué)生知道數學(xué)知識無(wú)處不在，應用數學(xué)無(wú)時(shí)不有。符合“數學(xué)教學(xué)應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。

　　學(xué)習目標：

　　1、 理解不等式的基本性質(zhì)1。

　　2、 會(huì )解簡(jiǎn)單的不等式。

　　此時(shí)我出示本節課的學(xué)習目標和歸納出不等式的概念：

　　歸納：用不等號“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

　�。ǘ�）探究新知、總結規律

　　在這個(gè)環(huán)節，我主要設計了以下二個(gè)活動(dòng)來(lái)完成教學(xué)任務(wù)：

　　活動(dòng)1：1、你能用“﹤”或“﹥”填空嗎？

　�。�1）5﹥3 （2）6﹥4

　　5+2﹥3+2 6+a﹥4+a

　　5-2﹥3-2 6-a﹥4-a

　　2、（1）自己寫(xiě)一個(gè)不等式，在它的兩邊同時(shí)加上、減去同一個(gè)數或代數式，看看有什么結果？

　�。�2）小組合作討論交流，大膽說(shuō)出自己的“發(fā)現”。

　　本次活動(dòng)以2組精心設計的填空題，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現并歸納不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步培養學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力。

　　活動(dòng)2：你能用自己的語(yǔ)言概括不等式的性質(zhì)嗎？

　　本活動(dòng)中，我出示直觀(guān)深刻的天平圖片，組織學(xué)生分組討論，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)言機會(huì )，讓每一個(gè)學(xué)生都嘗試用自己的語(yǔ)言概括結論，鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質(zhì)1：

　　不等式的兩邊同時(shí)都加上（或都減去）同一個(gè)數或同一個(gè)代數式，不等式的方向不變。

　　當學(xué)生概括出結論后，為了使學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考：

　　性質(zhì)中的“不等號方向不變”的含義是什么？

　　使學(xué)生經(jīng)一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來(lái)是“﹤”，那么變化后仍是“﹤”。

　　在活動(dòng)中，我深入小組，引導學(xué)生通過(guò)類(lèi)比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規范學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言。

　　通過(guò)用符號語(yǔ)言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學(xué)生體會(huì )到用字母表示數的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生文字語(yǔ)言與符號語(yǔ)言相互轉化能力和符號感。

　　設計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過(guò)程，培養學(xué)生轉化的數學(xué)思想，學(xué)會(huì )將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。并用練習及時(shí)鞏固，落實(shí)新知與方法，增強學(xué)生運用數學(xué)的能力。加強學(xué)生運用新知的意識，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的`能力和學(xué)習數學(xué)的興趣，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內容，并進(jìn)行自我評價(jià)，既面向全體學(xué)生，又照顧個(gè)別學(xué)有余力的學(xué)生，體現因材施教的原則。

　�。ㄈ�）針對練習、學(xué)習例題

　　1、在這個(gè)環(huán)節我先是設計了一個(gè)練習題，通過(guò)練習，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的新知，又加深了他們的理解，為學(xué)習例題奠定了基礎。

　　如果x-5>4，那么兩邊都 ，可得到x>9

　　2、學(xué)習例題環(huán)節我采用了學(xué)生單獨完成的方法來(lái)進(jìn)行，因為有了前面的基礎，學(xué)生很容易的就可以完成例題的解題過(guò)程，教師只需強調注意的事項即可。

　　例1．用“>”或“<”填空

　�。�1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。

　　解：

　　【小結】解此題的理論依據就是根據不等式的基本性質(zhì)1進(jìn)行變形。

　　例2．把下列不等式化為x>a或x

　�。�1）x+6>5 （2）3x>2x+2

　　解：

　　【歸納】把不等式的某一項變號后移到另一邊，稱(chēng)為移項，這與解一元一次方程中的移項相類(lèi)似。例題完成后，要求學(xué)生講解解題思路，以進(jìn)一步加深理解。

　�。ㄋ模╈柟烫岣�、拓展延伸

　　在這個(gè)環(huán)節我呈梯度形式設計了不同層次的練習題，針對不同層次階段的學(xué)生，都要求他們完成符合自身實(shí)際的題目，以便獲得成功的體驗，進(jìn)一步提高學(xué)習興趣。

　　1、課本P133練習第1、2題；

　　2、判斷是非：

　�、偃鬭>b，則a-3>b-3 （ ）

　�、谌鬽

　�、廴鬭-8

　�、苋魓>7，則x-4<3 （ ）

　�。ㄎ澹�暢談收獲、分層作業(yè)

　　回顧本節課不等式性質(zhì)的探索過(guò)程和解不等式的方法，談?wù)勀愕男牡皿w會(huì )。

　　1．不等式的概念和基本性質(zhì)1.

　　2．簡(jiǎn)單不等式的變形.

　　通過(guò)學(xué)生歸納本節課的主要內容、交流學(xué)習過(guò)程中的心得體會(huì )，使學(xué)生對本節課的知識進(jìn)一步加深了理解，同時(shí)積累了學(xué)習經(jīng)驗，體會(huì )到了數學(xué)的思想方法。

　　最后是作業(yè)設計：

　　1、看書(shū)P132—P133(補全書(shū)上留白，劃出重點(diǎn)內容，完成讀書(shū)筆記)；

　　2、習題5.1A組第1題（1）（2），第3題（1）（2）；

　　3、選作：習題5.1B組第1題。

　　五、教學(xué)評價(jià)

　　本節課的教學(xué)設計，依據《新課程標準》的要求，立足于學(xué)生的認知基礎來(lái)確定適當的起點(diǎn)與目標，內容安排從不等式的意義到不等式的性質(zhì)的發(fā)現、論證和運用，逐步展示知識的過(guò)程，使學(xué)生的思維層層展開(kāi)，逐步深入。在教學(xué)設計時(shí)，利用多媒體輔助教學(xué)，展示圖片和動(dòng)畫(huà)，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)無(wú)處不在，運用數學(xué)無(wú)時(shí)不有。以動(dòng)代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學(xué)生，給基礎好的學(xué)生充分的空間，滿(mǎn)足他們的求知欲，同時(shí)注重利用學(xué)生的好奇心，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，引導學(xué)一從數學(xué)角度發(fā)現和提出問(wèn)題，并用數學(xué)方法探索、研究和解決，體現《新課標》的教學(xué)理念。

　　六、教學(xué)反思

　　1．本節課通過(guò)學(xué)生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質(zhì)1.

　　2．本課設計以問(wèn)題為載體，探究為主線(xiàn)，培養學(xué)生的自主、動(dòng)手、合作交流能力。

　　謝謝大家！

　　高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿 2

　　一、說(shuō)教材

　　1、地位和作用

　　本節課是建立在學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上，用函數的觀(guān)點(diǎn)對它們重新進(jìn)行分析。這不是簡(jiǎn)單的復習回顧，而是站在更高的角度進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析，引導學(xué)生從整體中把握部分。其中滲透了數形結合的思想，為后繼學(xué)習奠定了基礎。

　　2、教學(xué)目標

　　知識與技能目標：

　�。�1）通過(guò)函數圖象,逐步體會(huì )一次函數與一元一次不等式的內在聯(lián)系，培養學(xué)生數形結合的思想。

　�。�2）感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯(lián)系。

　　過(guò)程與方法目標：

　　讓學(xué)生自己根據題意列函數關(guān)系式,作出函數圖象,并能把函數關(guān)系式或函數圖象與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái),通過(guò)自主交流合作解決問(wèn)題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

　　情感與態(tài)度目標：讓學(xué)生唱主角，老師任導演，增強學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)、探索數學(xué)奧秘的愿望，體驗成功的喜悅。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解一次函數與一元一次不等式的關(guān)系；

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用函數圖象確定一元一次不等式的解集。

　　二、說(shuō)教法

　　1、學(xué)情分析

　　我現在所帶班級學(xué)生整體學(xué)習能力處于中等水平，學(xué)習新的知識需要較長(cháng)的理解過(guò)程，加上這一學(xué)段的學(xué)生思維處于由具體形象向抽象概括過(guò)渡的時(shí)期，對事物的認知停留在單一知識點(diǎn)上。他們可能會(huì )畫(huà)一次函數的圖像、會(huì )解一元一次不等式，但是很難將數與形結合起來(lái)，通過(guò)抽象歸納得出二者的內在聯(lián)系。

　　2、教學(xué)方法

　　鑒于以上對教材和學(xué)情的分析，本節我將采用以啟發(fā)探究式為主線(xiàn)、講練結合的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，配合使用多媒體輔助教學(xué)，直觀(guān)呈現教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高教學(xué)效率。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　1.學(xué)生自主探索交流，思考問(wèn)題，獲取知識，真正成為學(xué)習的主體。

　　2.學(xué)生在小組學(xué)習中形成合作交流的良好氛圍，體驗學(xué)習的快樂(lè )，更好地掌握知識，發(fā)展技能。

　　四、說(shuō)教學(xué)程序

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境，探究新知

　　興趣是最好的老師。為了引起學(xué)生的興趣，本節課我通過(guò)游戲引入。

　　游戲規則:準備好寫(xiě)有各種有理數的`卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數字乘以2再減去4,最后結果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計算每人的得分總和,得分最高者獲勝。

　　教師提問(wèn):

　　你希望抽到寫(xiě)有哪些數字的卡片？你希望哪些卡片被對方抽走？

　　在以上游戲中,若用x表示卡片上的數字,y表示計算的結果,你能寫(xiě)出y關(guān)于x的函數關(guān)系式嗎？

　　設計游戲的目的有以下幾點(diǎn)：

　�。�1）游戲的內容便于學(xué)生列出函數關(guān)系式y=2x-4；

　�。�2）通過(guò)游戲中得分、不得分、扣分規則的確定來(lái)建立函數與方程、函數與不等式的關(guān)系，既有對上節課內容的復習鞏固，又為本節課的引入創(chuàng )設條件。

　�。ǘ�）探討歸納，講解新知

　　(1)解不等式2x-4>0

　　(2)觀(guān)察函數y=2x-4圖象,當自變量x為何值時(shí)，函數值大于0？

　　這一環(huán)節中，師生共同完成3個(gè)任務(wù)：教會(huì )學(xué)生看圖、建立數形關(guān)系、歸納總結圖像法解不等式的步驟。

　　所以，首先讓學(xué)生畫(huà)出引例中函數y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y0的部分染色。通過(guò)觀(guān)察讓學(xué)生發(fā)現圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應地，y0時(shí)相應的x的值。

　　通過(guò)對以上兩個(gè)問(wèn)題的解決，使學(xué)生認識到解不等式2x-4>0也就是求函數y=2x-4圖像上，當y>0時(shí)相應的x的取值范圍，從而建立數形關(guān)系。

　　最后引導學(xué)生歸納總結利用函數圖像求不等式解集的步驟，這也是本節課的難點(diǎn)。

　�。�1）把一元一次不等式轉化為ax+b>0或ax+b

　�。�2）畫(huà)出一次函數圖象；

　�。�3）一次函數值大于（或小于）0時(shí)相應的自變量的取值范圍，實(shí)質(zhì)上是一次函數圖像上x(chóng)軸上方的點(diǎn)（或下方的點(diǎn)）對應的自變量的取值范圍。

　�。ㄈ�）應用新知

　　例2的設計是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學(xué)生重點(diǎn)掌握。方法2有一定難度，本節課不再重點(diǎn)討論。

　　例2：用畫(huà)函數圖像的方法解不等式5x+4

　　方法1：原不等式化為3x-6﹤0，畫(huà)出直線(xiàn)y=3x-6�？梢钥闯�，當x

　　方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數，畫(huà)出直線(xiàn)y=5x+4與直線(xiàn)y=2x+10�？梢钥闯�，它們的交點(diǎn)的橫坐標為2。當x

　　總結：以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉化為比較直線(xiàn)上的點(diǎn)的位置的高低。

　　從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但從函數角度看問(wèn)題，能發(fā)現一次函數與一元一次不等式之間的聯(lián)系，直觀(guān)的看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解。這種用函數觀(guān)點(diǎn)認識問(wèn)題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會(huì )貫通，用變化和對應的眼光分析問(wèn)題，對于繼續學(xué)習數學(xué)有著(zhù)重要作用。

　　(四)隨堂練習

　　1自變量x的取值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數y=3x+8的值滿(mǎn)足下列條件？

　�。�1）y=0；（2）y=-7；

　�。�3）y>0；（4）y

　　設計意圖：本題學(xué)生很容易想到代值求解，為了突出數與形的結合，要求學(xué)生利用圖像解決問(wèn)題。

　　2利用函數圖象解出x：

　　(1)6x-4=3x-2；(2)6x-4

　　設計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區別，但反應在圖像上相應的x的取值范圍卻不同。

　�。ㄎ澹┬〗Y與作業(yè)

　　1.歸納反思

　　2.利用一次函數圖像求一元一次不等式解集的步驟

　　作業(yè)布置

　　必做題：習題14.3第3、4題

　　選做題：已知y1=-x+3,y2=3x-4，求x取得何值時(shí)y1>y2？

　　自我反思

　　應用新知中的方法2是初三數學(xué)中的重要方法，但考慮到學(xué)生的情況本節課沒(méi)有詳細講。實(shí)際教學(xué)中可以根據學(xué)生的接受情況對本節內容進(jìn)行適當的拓廣延伸，嘗試與中招考試銜接。這節課涉及到利用函數圖像求解集的問(wèn)題，采用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示的課堂效果會(huì )更好。

　　高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿 3

　　各位評委老師，上午好！我是來(lái)應聘高中數學(xué)的一號考生，我今天說(shuō)課的題目是《基本不等式》，下面我將從說(shuō)教材，說(shuō)學(xué)情，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)教學(xué)過(guò)程，說(shuō)板書(shū)設計六個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課，下面開(kāi)始我的說(shuō)課！

　　一、說(shuō)教材。

　　1、教材的地位和作用：

　　《基本不等式》是人教版高中數學(xué)必修五第三章第四節的內容。本節主要內容是基本不等式的證明和簡(jiǎn)單應用。它是在學(xué)完不等式性質(zhì)，不等式的解法及線(xiàn)性規劃等知識的基礎上，對不等式的進(jìn)一步研究，在不等式的證明和求最值的過(guò)程中有著(zhù)廣泛的應用。

　　2、教學(xué)目標：

　�。�1）知識與技能：

　　學(xué)生能寫(xiě)出基本不等式，會(huì )應用基本不等式解決相關(guān)問(wèn)題。

　�。�2）過(guò)程與方法：

　　學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖形，推導、證明等過(guò)程，培養觀(guān)察、分析、歸納、總結的能力。

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　學(xué)生領(lǐng)略數學(xué)的實(shí)際應用價(jià)值，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。

　　3、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：

　　理解基本不等式的本質(zhì)并會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：

　　基本不等式幾何意義的理解。

　　二、說(shuō)學(xué)情。

　　為了更好地實(shí)現教學(xué)目標，我將對學(xué)生情況進(jìn)行一下簡(jiǎn)要分析。對于高一年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對不等式的知識有了一定的了解，但對基本不等式的理解運用能力不足。這一階段的學(xué)生正處在由抽象思維到邏輯思維的過(guò)渡期，對圖形的觀(guān)察、分析、總結可能會(huì )感到比較困難。這都將成為我組織教學(xué)的考慮因素。

　　三、說(shuō)教法。

　　科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達到教育學(xué)的和諧完美與統一。根據本節課的特點(diǎn)并結合新課改的要求，在本節課中，我將采用講授法、演示法、引導啟發(fā)法等教學(xué)方法。

　　四、說(shuō)學(xué)法。

　　教師的教是為了學(xué)生更好地學(xué)，結合本節內容，我將學(xué)法確定為自主探究法、分析歸納法。充分調動(dòng)學(xué)生的眼、手、腦等多種感官參與學(xué)習，既培養了他們的學(xué)習興趣，又使他們感受到了學(xué)習的樂(lè )趣。

　　五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。

　　首先，我將利用多媒體戰士2002年國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )標，讓同學(xué)們邊觀(guān)察邊思考：圖上有哪些相等或不等關(guān)系？通過(guò)展示來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。接下來(lái)是新授環(huán)節。

　　我將會(huì )標抽象成幾何圖形，正方形ABCD中有4個(gè)全等的直角三角形，讓學(xué)生自主探究，比較三角形面積之和與正方形面積的大小，從而讓學(xué)生自主推導出不等式a2+b2>2ab，再通過(guò)引導啟發(fā)，讓學(xué)生自己將結論補充完整。接下來(lái)，我會(huì )提問(wèn)：你們能給出它的證明嗎？給兩分鐘的時(shí)間讓學(xué)生自主探究。然后用講授法給出基本不等式的常用形式ab≤a+b（a>0，b>0），并給出具體的證明過(guò)程，強調等號成立的條件。

　　基本不等式的證明是本節課的重點(diǎn)，先通過(guò)學(xué)生的自主探究，再通過(guò)我的講授，學(xué)生可以更快地理解這一知識點(diǎn)。接下來(lái)是探究基本不等式的幾何意義。先由學(xué)生自主思考兩分鐘的`時(shí)間，然后通過(guò)我的講授，讓學(xué)生理解基本不等式的幾何意義，最后通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生更直觀(guān)地感受基本不等式的幾何意義。這樣就突破了基本不等式的幾何意義這一難點(diǎn)。接下來(lái)是鞏固練習環(huán)節。

　　這個(gè)環(huán)節，我將利用兩個(gè)例題對剛才所講的知識進(jìn)行鞏固練習。

　　例1：證明（1）x+1≥2（x>0）x

　�。�2）a+1≥2a（a≥0）

　　例2：（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100m的矩形菜園。問(wèn)矩形長(cháng)寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短？

　�。�2）一段長(cháng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)長(cháng)寬各為多少時(shí)面積最大？第一個(gè)例題不是課本例題，它比課本例題簡(jiǎn)單，這樣循序漸進(jìn)，有利于學(xué)生理解不等式的內涵，此處a、b不僅僅是一個(gè)字母，而是一個(gè)符號，可以是具體數字，也可以是一個(gè)多項式。對于這個(gè)例題，多數學(xué)生會(huì )仿照課本上的思路用分析法進(jìn)行證明。

　　第二個(gè)例題是利用基本不等式求最值進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題，體現了基本不等式的應用價(jià)值，而且例題包含了公式的正向應用和逆向應用，鍛煉了學(xué)生的靈活使用能力。

　　下面是小結環(huán)節。我將讓學(xué)生用兩分鐘的時(shí)間回顧本節課所學(xué)習的內容，并自己總結出本節的知識點(diǎn)。這樣不但能鞏固本節所學(xué)知識，而且能培養學(xué)生分析、歸納、總結的能力。

　　然后是布置作業(yè)。為了在課后對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固，我將布置課后習題第2題，第4題作為練習題。

　　高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿 4

　　我說(shuō)課的內容是魯教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)，七年級數學(xué)（下）第十一章第二節《不等式的基本性質(zhì)》。下面，我從以下幾個(gè)方面對本節課的教學(xué)設計進(jìn)行說(shuō)明。

　　一、教材分析

　　第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學(xué)習了數軸、等式性質(zhì)、解一元一次方程、一次函數的基礎上，從研究不等關(guān)系入手，展開(kāi)對不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數的研究學(xué)習。本課題為第十一章第二節《不等式的基本性質(zhì)》。它在教材中起著(zhù)承上啟下的作用。關(guān)于它的學(xué)習以等式的基本性質(zhì)為基礎，它是學(xué)生以后順利學(xué)習一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據，是學(xué)生后繼學(xué)習的重要基礎和必備技能。

　　二、教學(xué)目標

　　知識目標：

　　1、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì )不等式與等式的異同。

　　2、掌握不等式的基本性質(zhì)，運用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。

　　能力目標：

　　1、培養學(xué)生類(lèi)比、歸納、猜想、驗證的數學(xué)研究方法。

　　2、發(fā)展學(xué)生的符號表達能力、代數變形能力。

　　3、培養學(xué)生自主探索與合作交流的能力。

　　情感目標：讓學(xué)生感受生活中數學(xué)的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學(xué)習的樂(lè )趣。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運用將不等式變形

　　難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的運用

　　四、教法分析

　　活動(dòng)是影響人發(fā)展的決定性因素，學(xué)生的學(xué)習只有通過(guò)自主活動(dòng)并從中體驗、感悟、建構自己的知識經(jīng)驗，培養積極的學(xué)習情感，才能得到自身的發(fā)展。但學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的方向，活動(dòng)過(guò)程的積極化離不開(kāi)教師的“導”。本節課我采用從生活中創(chuàng )設問(wèn)題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，采用類(lèi)比等式性質(zhì)創(chuàng )設問(wèn)題情景的方法，引導學(xué)生的自主探究活動(dòng)。在整個(gè)探究學(xué)習的過(guò)程充滿(mǎn)師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習的主體。

　　五、學(xué)法分析

　　“教為不教，學(xué)為會(huì )學(xué)”，“授之以魚(yú)”更要“授之以漁”。在教的過(guò)程中，關(guān)鍵是教學(xué)生的學(xué)法，本節課教給學(xué)生類(lèi)比，猜想，驗證的問(wèn)題研究方法，培養學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀(guān)察、善于思考的學(xué)習習慣。利用學(xué)生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

　　六、教學(xué)過(guò)程分析

　�。ㄒ唬┍竟澖虒W(xué)將按以下五個(gè)流程展開(kāi)：

　　回顧思考，引入課題

　　創(chuàng )設問(wèn)題情景，探索規律

　　嘗試練習，應用新知

　　總結反思，獲得升華

　　布置作業(yè)，深化鞏固

　�。ǘ�）教學(xué)過(guò)程

　　1、回顧思考，引入課題

　　觀(guān)察下面兩個(gè)推理，說(shuō)出等式的基本性質(zhì)

　�。�1）∵a=b

　　∴a±3=b±3

　　a±(x2+2y)=b±(x2+2y)

　�。�2）∵a=b

　　∴3a=3b

　　-a/4=-b/4

　　提出問(wèn)題：那么不等式有沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)呢？引入課題。

　　[設計意圖：“有效的教學(xué)一定要從學(xué)生已經(jīng)知道了什么開(kāi)始”。不等關(guān)系與相等關(guān)系有著(zhù)辨證的關(guān)系。學(xué)生已經(jīng)在六年級上冊學(xué)習了等式的基本性質(zhì)，因此，要類(lèi)比等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式基本性質(zhì)的教學(xué)。課堂開(kāi)始通過(guò)回顧舊知識，抓住新知識的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進(jìn)入數學(xué)課堂，為學(xué)習新知識做好準備。]

　　2、創(chuàng )設問(wèn)題情景，探索規律

　　問(wèn)題1：在天平兩側的`托盤(pán)中放有不同質(zhì)量的砝碼。

　　右低左高說(shuō)明右邊的質(zhì)量大于左邊的質(zhì)量。往兩盤(pán)中加入相同質(zhì)量的砝碼，天平哪邊高，哪邊低？減去相同質(zhì)量的砝碼呢？（拿一個(gè)天平讓學(xué)生親手操作，獲得直觀(guān)感受）

　　[設計意圖：數學(xué)源于生活，問(wèn)題1的設計是為了從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，而且可以讓學(xué)生直觀(guān)地體會(huì )到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)]

　　問(wèn)題2：在不等式的兩邊加上或減去相同的數，不等號的方向改變嗎？

　　如不等式7>4,-1

　　一般學(xué)生會(huì )得到：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數，不等號的方向不變。

　　這時(shí)可提出問(wèn)題：把“數”的范圍擴大到整式可以嗎？

　　學(xué)生討論可能得出結論：可以，因為整式的值就是實(shí)數。

　　讓學(xué)生歸納總結：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變。（教師板書(shū)：不等式的基本性質(zhì)1）

　　引導學(xué)生說(shuō)出符號語(yǔ)言：

　　如果a

　　如果a>b，那么a+c>b+c,a-c>b-c（教師板書(shū)）

　　[設計意圖：類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)思想

　　方法中類(lèi)比思想的應用，并訓練學(xué)生從類(lèi)比到猜想到驗證的研究問(wèn)題的方法，

　　讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì )合作學(xué)習的樂(lè )趣。]

　　問(wèn)題3：若不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)數，不等號的方向改變嗎？

　　如不等式2

　�。ńY合不等式基本性質(zhì)1的探索方法，學(xué)生可能很快就探索出不等式的基本性質(zhì)2、3）

　　讓學(xué)生歸納總結：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數，不等號的方向不變；

　　不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負數，不等號的方向改變。

　�。ń處煱鍟�(shū)：不等式的基本性質(zhì)2，不等式的基本性質(zhì)3）

　　引導學(xué)生說(shuō)出符號語(yǔ)言：

　　如果a>b，c>0，那么ac>bc

　　如果a0，那么ac

　　如果a>b，c

　　如果abc (教師板書(shū))

　　高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿 5

　　各位評委老師，上午好，我選擇的課題是必修5第三章第四節《基本不等式》第一課時(shí)。關(guān)于本課的設計，我將從以下五個(gè)方面向各位評委老師匯報。

　　一、教材分析

　　◆本節教材的地位和作用

　　◆教學(xué)目標

　　◆教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、本節教材的地位和作用

　　"基本不等式" 是必修5的重點(diǎn)內容，在課本封面上就體現出來(lái)了（展示課本和參考書(shū)封面）。它是在學(xué)完"不等式的性質(zhì)"、"不等式的解法"及"線(xiàn)性規劃"的基礎上對不等式的進(jìn)一步研究。在不等式的證明和求最值過(guò)程中有著(zhù)廣泛的應用。求最值又是高考的熱點(diǎn)。同時(shí)本節知識又滲透了數形結合、化歸等重要數學(xué)思想，有利于培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

　　2、 教學(xué)目標

　�。�1）知識目標：探索基本不等式的證明過(guò)程；會(huì )用基本不等式解決最值問(wèn)題。

　�。�2）能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、試驗、歸納、判斷、猜想等思維能力。

　�。�3）情感目標：培養學(xué)生嚴謹求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，體會(huì )數與形的和諧統一，領(lǐng)略數學(xué)的應用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和勇于探索的精神。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　根據課程標準制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)： 應用數形結合的思想理解不等式，并從不同角度探索基本不等式。

　　難點(diǎn)：基本不等式的內涵及幾何意義的挖掘，用基本不等式求最值。

　　二、教法說(shuō)明

　　本節課借助幾何畫(huà)板，使用多媒體輔助進(jìn)行直觀(guān)演示。采用啟發(fā)式教學(xué)法創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生開(kāi)始嘗試活動(dòng)。運用生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生享受解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè )趣。 課堂上主要采取對比分析；讓學(xué)生邊議、邊評；組織學(xué)生學(xué)、思、練。通過(guò)師生和諧對話(huà)，使情感共鳴，讓學(xué)生的潛能、創(chuàng )造性最大限度發(fā)揮，使認知效益最大。讓學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè )學(xué)、會(huì )學(xué)、學(xué)會(huì )。

　　三、學(xué)法指導

　　為更好的貫徹課改精神，合理的對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，在教學(xué)中，始終以學(xué)生主體，教師為主導。因此我在教學(xué)中讓學(xué)生從不同角度去觀(guān)察、分析，指導學(xué)生解決問(wèn)題，感受知識的形成過(guò)程，培養學(xué)生數形結合的意識和能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。

　　四、教學(xué)設計

　　◆運用2002年國際數學(xué)家大會(huì )會(huì )標引入

　　◆運用分析法證明基本不等式

　　◆不等式的幾何解釋

　　◆基本不等式的應用

　　1、運用2002年國際數學(xué)家大會(huì )會(huì )標引入

　　如圖，這是在北京召開(kāi)的第24屆國際數學(xué)家大會(huì )會(huì )標。會(huì )標根據中國古代數學(xué)家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國人民熱情好客。（展示風(fēng)車(chē)）

　　正方形ABCD中，AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,設AE=a,BE=b,則正方形的面積為S=__,Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它們的面積之和是S’=_

　　從圖形中易得，s≥s’，即

　　問(wèn)題1:它們有相等的情況嗎？何時(shí)相等？

　　問(wèn)題2:當 a,b為任意實(shí)數時(shí)，上式還成立嗎？（學(xué)生積極思考，通過(guò)幾何畫(huà)板幫助學(xué)生理解）

　　一般地，對于任意實(shí)數a、b,我們有

　　當且僅當（重點(diǎn)強調）a=b時(shí)，等號成立（合情推理）

　　問(wèn)題3:你能給出它的證明嗎？（讓學(xué)生獨立證明）

　　設計意圖

　�。�1）運用2002年國際數學(xué)家大會(huì )會(huì )標引入，能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )中國數學(xué)的歷史悠久，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。

　�。�2）運用此圖標能較容易的觀(guān)察出面積之間的關(guān)系，引入基本不等式很直觀(guān)。

　�。�3）三個(gè)思考題為學(xué)生創(chuàng )造情景，逐層深入，強化理解。

　　2、運用分析法證明基本不等式

　　如果 a>0,b>0 ,

　　用 和 分別代替a,b.可以得到

　　也可寫(xiě)成

　�。◤娬{基本不等式成立的前提條件"正"）（演繹推理）

　　問(wèn)題4:你能用不等式的.性質(zhì)直接推導嗎？

　　要證 ①

　　只要證 ②

　　要證② ,只要證 ③

　　要證③ ,只要證 ④

　　顯然， ④是成立的。當且僅當a=b時(shí)， 不等式中的等號成立。

　�。◤娬{基本不等式取等的條件"等"）

　　設計意圖

　�。�1）證明過(guò)程課本上是以填空形式出現的，學(xué)生能夠獨立完成，這也能進(jìn)一步培養學(xué)生的自學(xué)能力，符合課改精神；

　�。�2）證明過(guò)程印證了不等式的正確性，并能加深學(xué)生對基本不等式的理解；

　�。�3）此種證明方法是"分析法",在選修教材的《推理與證明》一章中會(huì )重點(diǎn)講解，此處有必要讓學(xué)生初步了解。

　　3、不等式的幾何解釋

　　如圖，AB是圓的直徑，C是AB上任一點(diǎn)，AC=a,CB=b,過(guò)點(diǎn)C作垂直于A(yíng)B的弦DE,連AD,BD,則CD= ,半徑為

　　問(wèn)題5: 你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎？ （學(xué)生積極思考，通過(guò)幾何畫(huà)板幫助學(xué)生理解）

　　設計意圖

　　幾何直觀(guān)能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀(guān)學(xué)習和理解數學(xué)，是數學(xué)學(xué)習中的重要方面。只有做到了直觀(guān)上的理解，才是真正的理解。

　　4、基本不等式的應用

　　例1.證明

　�。▽W(xué)生自己證明）

　　設計意圖

　�。�1）這道例題很簡(jiǎn)單，多數學(xué)生都會(huì )仿照課本上的分析思路重新證明，能夠練習"分析法"證明不等式的過(guò)程；

　�。�2）學(xué)生能夠加深對基本不等式的理解，a和b不僅僅是一個(gè)字母，而是一個(gè)符號，它們可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一個(gè)多項式；

　�。�3）此例不是課本例題，比課本例題簡(jiǎn)單，這樣，循序漸進(jìn)， 有利于學(xué)生理解不等式的內涵。

　　例2:（1）把36寫(xiě)成兩個(gè)正數的積，當兩個(gè)正數取什么值時(shí)，它們的和最��？

　�。�2）把18寫(xiě)成兩個(gè)正數的和，當兩個(gè)正數取什么值時(shí)，它們的積最大？

　�。ㄗ寣W(xué)生分組合作、探究完成）

　　設計意圖

　�。�1）此題目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，體現了基本不等式的應用價(jià)值；

　�。�2）強調利用不等式求最值的關(guān)鍵點(diǎn)："正""定""等";

　�。�3）有利于培養學(xué)生團結合作的精神。

　　練習 :（1）若a,b同號，則

　�。�2）P113 練習1.2

　　設計意圖

　　鞏固基本不等式，讓學(xué)生熟悉公式，并學(xué)會(huì )應用。

　　小結：（讓學(xué)生暢所欲言）

　　設計意圖

　　有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位。

　　作業(yè)： 必做題：P 113 A組3、4

　　選做題：

　　設計意圖

　�。�1）必做題是讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，熟練公式應用，強化學(xué)生基礎知識、基本技能的形成；

　�。�2）選做題達到分層教學(xué)的目的，根據學(xué)生的實(shí)際情況，對他們進(jìn)行素質(zhì)教育。

　　時(shí)間安排：引入約5分鐘

　　證明基本不等式約10分鐘

　　幾何意義約10分鐘

　　知識應用約15分鐘

　　小結約5分鐘

　　五、板書(shū)設計

　　分析法證明

　　幾何解釋

　　例題講解

　　小結

　　作業(yè)

　　例2

　　以上是我對這節課的教學(xué)設計，懇請各位評委老師指導，謝謝！

　　高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿 6

　　各位評委、各位學(xué)員大家好，今天我說(shuō)課的課題是《不等式基本原理》。我將從教材分析、教學(xué)設計、教法學(xué)法三個(gè)方面來(lái)說(shuō)明。

　　【說(shuō)教材分析】

　　1.教材的前后聯(lián)系及地位作用

　　本節課是高中新課程必修4第十章第一節第一課時(shí)的內容。

　　本節的內容是繼學(xué)習等量關(guān)系之后，在實(shí)際生活中存在的又一新的關(guān)系-----不等關(guān)系。不等關(guān)系在現實(shí)世界與日常生活中大量存在，在數學(xué)研究和數學(xué)應用中與等量關(guān)系同樣起著(zhù)重要的作用，它是學(xué)習不等式性質(zhì)及解法的基礎，又是構造方程、不等式與函數的基石；因此本節具有重要的奠基作用。

　　2.課標要求

　　通過(guò)具體情境，感受在現實(shí)世界和日常生活中存在著(zhù)大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。掌握比較法。

　　3.教學(xué)目標

　　基于新課標的要求，結合本節內容的地位，我提出教學(xué)目標如下：

　�。�1）知識與技能：

　�、偻ㄟ^(guò)具體情景，感受在現實(shí)世界和日常生活中存在著(zhù)大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）的實(shí)際背景；

　�、谡莆兆鞑畋容^法的應用。

　�。�2）過(guò)程與方法：

　�、僖詥�(wèn)題方式代替例題，學(xué)習如何利用不等式研究及表示不等式；

　�、谕ㄟ^(guò)解決具體問(wèn)題，學(xué)會(huì )依據具體問(wèn)題的實(shí)際背景分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　�、偻ㄟ^(guò)解決具體問(wèn)題，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中的感受、體驗、認識狀況及理解程度；

　�、谧⒅貑�(wèn)題情境、實(shí)際背景的設置，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)在生活中的重要作用，培養嚴謹的思維習慣。

　�、蹖W(xué)生通過(guò)對問(wèn)題的探究思考，廣泛參與，使學(xué)生改變自己的學(xué)習方式，提高學(xué)習質(zhì)量。

　　3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，制訂教學(xué)重點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解不等式（組）對于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值。理解并應用作差比較法。

　　根據本節課的'內容，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn)

　　教學(xué)難點(diǎn)：用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系；作差比較法過(guò)程中得變形。

　　【說(shuō)教學(xué)設計】

　　一、提出問(wèn)題、引入新課

　　問(wèn)題1:在現實(shí)世界和日常生活中，同學(xué)們發(fā)現了哪些數量關(guān)系？你能舉出一些例子嗎？

　�。�既有相等關(guān)系，又存在著(zhù)大量的不等關(guān)系。如兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經(jīng)常用長(cháng)與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過(guò)或不少于等來(lái)描述某種客觀(guān)事物在數量上存在的不等關(guān)系。）

　　問(wèn)題2: 在數學(xué)中，我們用不等式來(lái)表示不等關(guān)系。下面我們首先來(lái)看如何利用不等式來(lái)表示不等關(guān)系？

　　【設計意圖】問(wèn)題1:主要是

　　通過(guò)課前的問(wèn)題展示，讓學(xué)生感受不等關(guān)系與等量關(guān)系一樣來(lái)源于現實(shí)世界和日常生活中；隨著(zhù)新問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過(guò)觀(guān)察對比，培養了學(xué)生發(fā)現問(wèn)題的能力。

　　二、思考交流、形成概念

　　1）用不等式表示不等關(guān)系

　　引例1:限速40km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時(shí)，應使汽車(chē)的速度v不超過(guò)40km/h,寫(xiě)成不等式就是：

　　引例2:某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規定，酸奶中脂肪的含量應不少于2.5%,蛋白質(zhì)的含量p應不少于2.3%,寫(xiě)成不等式組就是--用不等式組來(lái)表示

　　【設計意圖】讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出列不等關(guān)系的方法，這能培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也教會(huì )學(xué)生運用對立統一的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問(wèn)題的關(guān)鍵。

　　三、反饋矯正、鞏固提高

　　. 問(wèn)題1:某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本。據市場(chǎng)調查，若單價(jià)每提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能相應減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設為x 元，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？

　　【設計意圖】本題的設計主要是加深學(xué)生對不等關(guān)系的認識（進(jìn)一步體現本節的重點(diǎn)）的理解；培養分析問(wèn)題的能力。在啟發(fā)誘導的同時(shí)，訓練了學(xué)生觀(guān)察和概括歸納的能力，同時(shí)為下面的例2起鋪墊作用，體現認知過(guò)程中由簡(jiǎn)單到復雜，由感性到理性的認知規律。

　　. 問(wèn)題2:某鋼鐵廠(chǎng)要把長(cháng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產(chǎn)的要求，600mm的數量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍。()怎樣寫(xiě)出滿(mǎn)足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？

　　【設計意圖】本題的設計是為了進(jìn)一步使學(xué)生更加準確的把握本節知識。突破了如何判斷用不等式組正確表示不等式這一教學(xué)難點(diǎn)；教學(xué)時(shí)可先請二位同學(xué)（最好是學(xué)生自愿）分別上臺板演，同學(xué)們集體糾正，同時(shí)給學(xué)生一個(gè)解題的規范示例。

　　.教師將教材的例題和習題整和在一起

　　【設計意圖】本題的設計是為了進(jìn)一步使學(xué)生更加準確的把握本節知識。突破了如何用作差比較法比較大小和證明不等式這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)；

　　探索研究：

　　a克糖水中有b克糖（a>b>0），若再添上m克糖（m>0），則糖水就變甜了。你能用今天所學(xué)的數學(xué)知識來(lái)解釋生活中"糖水加糖會(huì )更甜"的現象？

　　【設計意圖】本題的設計是為了讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活密切聯(lián)系，體現數學(xué)在生活中的重要作用，激發(fā)學(xué)習興趣。

　　四、總結評估、內化結構

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　思考討論得出結論，教師可作適當補充。

　　1.本節課學(xué)習的主要內容是什么？揭示了什么數學(xué)思想？

　　2.通過(guò)這節課的學(xué)習，你的表現怎么樣？你有哪些收獲？

　　【布置作業(yè)】

　　1、必做題：教材后習題以及A組試題

　　2、課外拓展練習：教師根據學(xué)生的實(shí)際情況適當補充。

　　【設計意圖】必做題加深對本節內容的理解，并能進(jìn)行靈活運用，再一次突出本節課的重點(diǎn)。課外拓展練習供學(xué)有余力的學(xué)生選做，為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，體現了新課標"不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展"這一基本理念。

　　【說(shuō)板書(shū)設計】（見(jiàn)課件）

　　【說(shuō)教法、學(xué)情與學(xué)法】

　　1.說(shuō)學(xué)法

　　根據本節課的特點(diǎn)，采用引導發(fā)現和歸納概括相結合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀(guān)察對比、概括歸納，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。

　　2.說(shuō)教法

　　學(xué)生在教師創(chuàng )設的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結合，體現了學(xué)生的主體地位，培養了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。

　　本節教材的特點(diǎn)注重展現知識的形成過(guò)程，具有很強的探究性，而且學(xué)生參加高中新課程的學(xué)習有一段時(shí)間了，初步養成了探究習慣和一定的合作交流的能力，絕大多數學(xué)生能夠積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)；因此本節課主要采用"引導發(fā)現、討論交流"的教學(xué)方法。

　　3.說(shuō)教用具與學(xué)生用具：

　　投影儀、膠片、三角尺、刻度尺

　　【說(shuō)課綜述】

　　本節課是有一定難度的概念課，我從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，照顧到學(xué)生的最近發(fā)展區，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中采用了"引導發(fā)現、討論交流"的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，最大限度的挖掘學(xué)生的潛力；同時(shí)學(xué)生通過(guò)"自主學(xué)習"有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和富有個(gè)性化學(xué)習方式，從而使學(xué)生最大限度發(fā)現自己的潛能。

　　以上即是我對《不等式基本原理》的認識與處理。不妥之處，敬請批評指正，謝謝大家！

　　高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿 7

　　我今天說(shuō)課的內容是浙教版數學(xué)八年級上冊第五章第3節《一元一次不等式》的第2課時(shí)。下面我從教材分析、教學(xué)方法和教學(xué)過(guò)程等幾方面來(lái)談?wù)勎覍Ρ竟澱n的理解和設計。

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用

　　本節課是學(xué)生在學(xué)習了一元一次不等式及其解的概念，解簡(jiǎn)單的一元一次不等式的基礎上，對解一元一次不等式的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習不等式的應用、函數等知識奠定了基礎。鑒于這種認識，我認為本節課不僅有著(zhù)廣泛的應用，而且起著(zhù)承上啟下的作用。

　�。ǘ�）教學(xué)目標

　　知識與能力目標：掌握解一元一次不等式的一般步驟；會(huì )運用解一元一次不等式的基本步驟解一元一次不等式。

　　過(guò)程與方法目標：通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、獨立思考等過(guò)程培養學(xué)生歸納概括的能力。

　　情感與態(tài)度目標：通過(guò)獲得用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習的自信心。

　�。ㄈ�）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　基于教學(xué)目標，我認為本節課的重點(diǎn)是：運用解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式。

　　由于例2的`步驟較多，容易發(fā)生錯誤，是為本節課的難點(diǎn)。

　　二、教學(xué)方法

　　我認為在教學(xué)中，要善于調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程。本節課我采用啟發(fā)式，講練結合的教學(xué)方法，讓學(xué)生手腦并用，合作交流，自主探究。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　為了整體把握教材，構建高效課堂，我設計科一下流程：

　　復習引入—探究新知—鞏固練習拓展新知—目標檢測—歸納小結—作業(yè)布置，總共7個(gè)環(huán)節。

　�。ㄒ唬�復習引入

　　課件出示：解下列不等式：（1）3-3x＞2-4x；（2）3+3x≤4x+8。這兩道題是上節課學(xué)過(guò)的知識，我估計學(xué)生能夠解決。于是我給學(xué)生一定時(shí)間讓他們自行完成，同時(shí)請兩位學(xué)生上臺板演。對照學(xué)生的解題過(guò)程，教師提問(wèn)：“解這樣的不等式的基本步驟是什么？根據學(xué)生的回答，教師及時(shí)板書(shū)：移項、合并同類(lèi)項、兩邊同除以未知數前面的系數。（注：遇負數，不等號的方向改變，與方程的不同之處）現在再看以下兩道題：

　　1.合作學(xué)習，根據已學(xué)過(guò)的知識，你能解下列一元一次不等式嗎？

　�。�1）5x>3(x-2)+2(2)2m-3

　　2.解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類(lèi)似。解一元一次不等式的一般步驟和根據如下：

　　步驟根據

　　1去分母不等式的基本性質(zhì)3

　　2去括號單項式乘以多項式法則

　　3移項不等式的基本性質(zhì)2

　　4合并同類(lèi)項，得ax>b,或ax

　　5兩邊同除以a(或乘1/a)不等式的基本性質(zhì)3

　　3.例1.解不等式3(1-x)>2(1-2x)

　　解：去括號，得3-3x>2-4x

　　移項，得-3x+4x>2-3

　　合并同類(lèi)項，得x>-1

　　4.例2.解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1

　　解：去分母，得3（1+x）≤2(1+2x)+6

　　去括號，得3+3x≤2+4x+6

　　移項，得3x-4x≤2+6-3

　　合并同類(lèi)項，得-x≤5

　　兩邊同除以-1.得x≥-5

　　注：1.五個(gè)步驟要求當堂背出，同桌之間可以互相核對。

　　2.要求作業(yè)嚴格按照上述步驟進(jìn)行。

　　3、課內練習

　　解下列不等式，并把解在數軸上表示出來(lái)：

　�。�1）5x-3

　　(2)3(1-3x)-2(4-2x)≤0

　　(3)(2x-1)/4-(1+x)/6≥1

　　4、小結：

　　1.解一元一次不等式的基本步驟。

　　2.不等式的解在數軸上的表示方法。

　　《一元一次不等式》的教學(xué)反思

　　本節內容是一元一次不等式組的基礎�，F對本節課從以下幾方面進(jìn)行反思：

　　一、課堂教學(xué)結構反思

　　本節課通過(guò)復習解一元一次不等式以及在數軸上表示解集開(kāi)始引入新的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)對新問(wèn)題的討論、交流與研究，明確了方法與注意事項，并為利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題作了鋪墊。這樣的程序符合學(xué)生的認知規律，教學(xué)取得了不錯的效果。適時(shí)地由學(xué)生自己合作、交流，歸納出一般性的方法，對于學(xué)生從整體上把握知識以及養成總結的習慣是大有幫助的。

　　二、有效的課堂提問(wèn)反思

　　復習舊知識的提問(wèn)，可以加深對本課知識的理解，又能更好地鞏固前面的內容，起到承上啟下的作用。提問(wèn)過(guò)程中可以達到師生間的相互交流。教學(xué)提問(wèn)中，比如：不等式的基本性質(zhì)是什么？不等式的概念是什么？不等式的解是什么？學(xué)生在理解解一元一次方程步驟的基礎上，類(lèi)比解一元一次不等式的步驟就有了進(jìn)一步的認識。由于學(xué)生的基礎比較差，課堂教學(xué)提問(wèn)中，由易到難，深入淺出，盡可能讓學(xué)生學(xué)會(huì )、會(huì )學(xué)、會(huì )做。

　　三、有效的課堂參與反思

　　本節課我從復習舊知識，提問(wèn)，動(dòng)手操作，合作交流、形成共識的基礎上，過(guò)渡到一元一次不等式更一般的情況。在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過(guò)程，重在學(xué)生參與完成。通過(guò)精心設計問(wèn)題、課堂討論，中間貫穿鼓勵性語(yǔ)言，并讓學(xué)生自己理清思路、板書(shū)過(guò)程，鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達能力和書(shū)寫(xiě)能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習積極性，培養學(xué)生的參與意識和合作意識，學(xué)生在各個(gè)環(huán)節中，運用所學(xué)的知識解決問(wèn)題，進(jìn)而達到知識的理解和掌握，使學(xué)生真正參與到知識形成發(fā)展過(guò)程中來(lái)。

　　本節課較好的方面：

　　1.本節課能結合學(xué)生的實(shí)際情況明確學(xué)習目標，注意分層教學(xué)的開(kāi)展；

　　2.課程內容前后呼應，前面練習能夠為后面的例題作準備。

　　3.及時(shí)對學(xué)生學(xué)習的知識進(jìn)行檢查。

　　4.對過(guò)去遺留的問(wèn)題，如：去括號時(shí)出現符號錯誤，去分母是漏乘，系數花1時(shí)分子與分母倒了等等問(wèn)題，在課堂巡視時(shí)，發(fā)現問(wèn)題并及時(shí)糾正，使學(xué)生在典型錯誤中吸取教訓。

　　不足方面：課容量少，留給學(xué)生自己獨立思考，討論的時(shí)間較少。課堂上沒(méi)有發(fā)揮學(xué)生的力量，開(kāi)展“生幫生”的活動(dòng)。在課堂上沒(méi)有做到嘗試著(zhù)少說(shuō)，給學(xué)生留些自由發(fā)展的空間。設計的教學(xué)環(huán)節，也沒(méi)有多思考一些學(xué)生的所想所做，真正做好學(xué)生前進(jìn)道路上的引導者。本課在現場(chǎng)操作與反饋中，與教學(xué)設想仍有一定的差距，許多地方還停留在表面形態(tài)，師生都還未能很習慣地進(jìn)入角色。

　　高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿 8

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用：

　　不等式基本性質(zhì)是八年級下冊第二章第二節內容。不等式是現實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數學(xué)表示形式，它不僅是現階段學(xué)生學(xué)習的重點(diǎn)內容，而且也是學(xué)生后續學(xué)習的重要基礎。它是刻畫(huà)現實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數學(xué)模型，在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用，所以對不等式的學(xué)習有著(zhù)重要的實(shí)際意義。本節課是建立在學(xué)生已認識了不等關(guān)系基礎上來(lái)學(xué)習的，也是為進(jìn)一步學(xué)習解不等式及應用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題的重要依據，因此本節課內容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。本節課的教學(xué)指導思想是從學(xué)生實(shí)際認知水平及知識結構出發(fā)，讓學(xué)生自主獲取知識。

　　二、教學(xué)目標

　�。�1）知識與技能

　　1、經(jīng)歷通過(guò)類(lèi)比、猜測、驗證發(fā)現不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì )不等式與等式的異同。

　　2、掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)把比較簡(jiǎn)單的不等式轉化為“x＞a”或“x＜a”的`形式。（2）過(guò)程與方法：

　　1.經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過(guò)程，體驗數學(xué)學(xué)習探究的方法

　　2.通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、猜想、驗證、歸納總結等數學(xué)學(xué)習活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　1.學(xué)生在探索過(guò)程中感受成功、建立自信，增進(jìn)學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　2.體驗在研究過(guò)程中創(chuàng )造的快樂(lè )，并學(xué)會(huì )與人交流合作養成良好的人格品質(zhì)

　　3、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的探索及應用難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)三的探索及其應用

　　三、教法學(xué)情分析：

　　1、學(xué)生在學(xué)習一元一次方程、二元一次方程組和一次函數的基礎上，積累了一定的經(jīng)驗，本節課主要采用類(lèi)比等式的方法進(jìn)行不等式的探究教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，而且可以使學(xué)生體會(huì )知識之間的內在聯(lián)系，整體上把握知識，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。

　　2、始終堅持學(xué)生為主體，教師為主導的教學(xué)方法，通過(guò)教師的啟發(fā)，設問(wèn)，引導學(xué)生自主探索、合作交流，師生充分互動(dòng)，這樣才能將學(xué)生推到學(xué)習的前沿，才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主體性和主觀(guān)能動(dòng)性。

　　3、在探索不等式的性質(zhì)時(shí)為了避免簡(jiǎn)單的“模型化”，主要采用引導學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、猜想、驗證、總結概括的方法，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題及初步論證問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生知識的形成和學(xué)習能力的提高。

　　學(xué)法指導

　　1、觀(guān)察猜想

　　2、類(lèi)比驗證

　　3、探究合作

　　4、抽象概括

　　5、總結歸納

　　6、數學(xué)表示

　　四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　最后我來(lái)具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬�、回顧交流，指導觀(guān)察

　　教師提問(wèn)：同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？學(xué)生舉手回答，交流聯(lián)想。投影顯示：等式的性質(zhì)

　　設計意圖：通過(guò)回顧等式的性質(zhì)，類(lèi)比等式的性質(zhì)，為探索不等式的性質(zhì)做好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，培養學(xué)生梳理知識體系的習慣。

　�。ǘ�）、知識探究

　　1、用“﹥”或“﹤”填空，并總結其中的規律：

　�。�1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;

　�。�2）–1、>（2）

　　不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(或式子)，不等號的方向不變.字母表示為：如果a＞b，那么a±c > b±c設計意圖：通過(guò)一組精心設計的填空題，讓學(xué)生觀(guān)察有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現并歸納不等式的性質(zhì)1，進(jìn)一步培養學(xué)生得抽象概括能力及合情推理能力。讓學(xué)生用語(yǔ)言概括出結論，培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達能力及抽象概括能力。

　　2、繼續探究，接著(zhù)又出示（3）、（4）題：

　　(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）; (4) -2

　　當不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數時(shí),不等號的方向不變；當不等式的兩邊同乘以一個(gè)負數時(shí),不等號的方向改變。

　�。�1）3a 3b；（2）a-8 b-8（3）-2a -2b（4）2a-5 2b-5（5）-3.5a+1 -3.5b+1設計意圖：由淺入深的練習，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準備。 (五)、例題講解及運用鞏固（多媒體展示）例題：將下列不等式化成x＞a或x＜a的形式（1）x-5＞-1（2）-2x＞3類(lèi)比等式基本性質(zhì)的應用，師生共同板演完成（注意有意強化在（2）題的結果中不等號的方向為什么會(huì )改變？）

　　2、嘗試練習一（學(xué)生板演）（要求同例題）（1）x-1＞2（2）-x＜3

　�。�3）x≤3

　　3、鞏固練習二（要求同例題）小組內交流并訂正

　�。�1）x+3＜-1

　�。�2）3x＞27（3）- 6x＞5（4）5x＜4x-6（通過(guò)練習，進(jìn)一步鞏固性質(zhì)，突出重點(diǎn)）通過(guò)(3)(4)的求解過(guò)程，類(lèi)似于解方程兩邊都除以未知數的系數(未知數系數化為１)，解不等式時(shí)要注意未知數系數的正負，以決定是否改變不等號的方向。設計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)生得積極性，建立學(xué)好數學(xué)的自信心。

　　4、搶答提升，強化性質(zhì)

　　已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？

　　高中數學(xué)必修5《基本不等式》說(shuō)課稿 9

　　尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說(shuō)課的題目是《基本不等式》。

　　接下來(lái)我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

　　一、說(shuō)教材

　　我認為要真正的教好一節課，首先就是要對教材熟悉，那么我就先來(lái)說(shuō)一說(shuō)我對本節課教材的理解�！痘�本不等式》在人教A版高中數學(xué)必修五第三章第四節，本節課的內容是基本不等式的形式以及推導和證明過(guò)程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問(wèn)題，對于本節課的知識點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時(shí)本節課的內容也是之后基本不等式應用的必要基礎。

　　二、說(shuō)學(xué)情

　　教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向學(xué)生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個(gè)合格的高中教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學(xué)生獨立思考探索。

　　三、說(shuō)教學(xué)目標

　　根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，結合本節課的知識內容以及課標要求，我制定了如下的三維教學(xué)目標：

　　(一)知識與技能

　　掌握基本不等式的形式以及推導過(guò)程，會(huì )用基本不等式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　(二)過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷基本不等式的推導與證明過(guò)程，提升邏輯推理能力。

　　(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)

　　在猜想論證的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的嚴謹性。

　　四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

　　并且我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：基本不等式的形式以及推導過(guò)程。而作為高中內容，命題的嚴謹性是必要的，所以本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：基本不等式的推導以及證明過(guò)程。

　　五、說(shuō)教法和學(xué)法

　　那么想要很好的呈現以上的想法，就需要教師合理設計教法和學(xué)法。根據本節課的內容特點(diǎn)，我認為應該選擇講授法，練習法，學(xué)生自主思考探索等教學(xué)方法。

　　六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　而教學(xué)方法的具象化就是教學(xué)過(guò)程，基于新課標提出的教學(xué)過(guò)程是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。我試圖通過(guò)我的教學(xué)過(guò)程，打造一個(gè)充滿(mǎn)生命力的課堂。

　　(一)新課導入

　　教學(xué)過(guò)程的第一步是新課導入環(huán)節。

　　我先PPT出示的是北京召開(kāi)的第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )標，會(huì )標是根據我國古代數學(xué)家趙爽的弦圖設計的。

　　提問(wèn)：你能在這個(gè)圖中找到不等關(guān)系么?

　　引出課題。

　　通過(guò)展示會(huì )標并提問(wèn)的形式，一方面可以引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣;另一方面直入課題，可以很好的過(guò)渡到今天的主題內容：推導基本不等式。

　　(二)新知探索

　　接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節，

　　1.通過(guò)導入的問(wèn)題，學(xué)生思考：通過(guò)趙爽弦圖推可以發(fā)現哪些不等關(guān)系呢?

　　學(xué)生小組探究：利用趙爽弦圖推導出基本不等式。

　　(2)“探究”，幾何證明。

　　分析法是從結果入手，由果索因;幾何法是由幾何中的不等關(guān)系，進(jìn)行證明。此類(lèi)不等式的證明分析法理解簡(jiǎn)單，幾何法稍難。學(xué)生通過(guò)兩種證明過(guò)程，加深基本不等式的理解，還練習了證明方法。

　　至此本節課的.主要教學(xué)內容已經(jīng)完成，學(xué)生在我層次性問(wèn)題的引導下，一步步通過(guò)自己的思考和探索，發(fā)現基本不等式，通過(guò)不同的方法證明了基本不等式。重點(diǎn)得以突出，難點(diǎn)得以突破。

　　(三)課堂練習

　　當然一節課只得出結論還是不夠的，作為一節數學(xué)課要及時(shí)對知識進(jìn)行應用。

　　(2)一段長(cháng)為36m的籬笆圍成矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(cháng)、寬各為多少時(shí)菜園面積最大?最大面積是多少?

　　這樣的問(wèn)題能夠兼顧到本節課的所有主要內容，并且問(wèn)題具有層次性，能讓學(xué)生初步感知基本不等式應用中“積定和最小，和定積最大”的規律，為后續基本不等式的應用做好了鋪墊，利于學(xué)生的思維發(fā)展。

　　(四)小結作業(yè)

　　在課程的最后我會(huì )提問(wèn)：今天有什么收獲?

　　引導學(xué)生回顧：基本不等式以及推導證明過(guò)程。

　　本節課的課后作業(yè)我設計為開(kāi)放性問(wèn)題：思考還有什么方法能夠證明基本不等式?可以利用書(shū)本資料，也可以上網(wǎng)查閱資料。

　　這樣的作業(yè)設置能夠有效激發(fā)學(xué)生思考，不限制學(xué)生的思維，真正做到以學(xué)生為主體，讓學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習。

　　七、說(shuō)板書(shū)設計

　　我的板書(shū)設計遵循簡(jiǎn)潔明了突出重點(diǎn)部分

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