高中數學(xué)說(shuō)課稿《兩個(gè)平面垂直的判定定理》
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到說(shuō)課稿來(lái)輔助教學(xué)，借助說(shuō)課稿可以有效提升自己的教學(xué)能力。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編為大家整理的高中數學(xué)說(shuō)課稿《兩個(gè)平面垂直的判定定理》，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
1、教材結構與內容簡(jiǎn)析：
1.1本節內容在全書(shū)及章節的地位；
兩平面垂直的判定定理出現在高中立幾第一章最后一節，這之前學(xué)生已學(xué)習了空間兩直線(xiàn)位置關(guān)系，空間直線(xiàn)和平面位置關(guān)系,特別是已學(xué)習了直線(xiàn)和平面垂直判定定理,二面角的平面角,這是學(xué)習本節內容的基礎，而本節內容是第二章多面體、旋轉體的學(xué)習基礎，因此，本節的學(xué)習有著(zhù)極其重要的地位。
1.2數學(xué)思想方法分析：
1.2.1從定理的證明過(guò)程，面面垂直可轉化為線(xiàn)面垂直，就可以看到數學(xué)的化歸，"降維"思想。
1.2.2在教材所提供的材料中，從建構手段角度分析，可以看到歸納思想，而這一思想中包含著(zhù)重組的意識和能力。
2、教學(xué)目標：
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構及心理特征，制定如下教學(xué)目標：
2.1基礎知識目標：掌握平面與平面垂直的判定定理及其變式，能利用它們解決相關(guān)的問(wèn)題。
2.2能力訓練目標：逐步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和類(lèi)比能力，會(huì )準確地闡述自己的思路和觀(guān)點(diǎn)，著(zhù)重培養學(xué)生的認知和元認知能力。
2.3創(chuàng )新素質(zhì)目標：引導學(xué)生從日常生活中發(fā)現判定定理，培養學(xué)生的發(fā)現意識和能力；判定定理及變式的教學(xué)培養學(xué)生的重組意識和能力；判定定理在現實(shí)生活中的應用培養學(xué)生的應用的意識和能力。
2.4個(gè)性品質(zhì)目標：培養學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現，獨立的意識，不斷超越自我的創(chuàng )新品質(zhì)。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：
重點(diǎn)：判定定理的證明及變式探索。
難點(diǎn)：判定定理的變式。
關(guān)鍵：本節課通過(guò)判定定理的證明及變式探索，著(zhù)重培養和發(fā)展學(xué)生的認知和元認知能力。
4、教材處理
建構主義學(xué)習理論認為，建構即認知結構的組建，其過(guò)程一般是先把知識點(diǎn)按照邏輯線(xiàn)索和內在聯(lián)系，串成知識線(xiàn)，再由若干條知識線(xiàn)聯(lián)構成知識面，最后由知識面按照其內容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體。本課時(shí)為何提出變式呢，應該說(shuō)，這一處理方法正是基于此理論的體現。
其次，本節課處理過(guò)程力求達到解決如下問(wèn)題：知識是如何產(chǎn)生的？如何發(fā)展？又如何從實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，并賦予抽象的數學(xué)符號和表達式，如何反映生活中客觀(guān)事物之間簡(jiǎn)單的和諧關(guān)系。
5、教學(xué)模式
遵循教學(xué)過(guò)程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復雜的動(dòng)態(tài)性總體，是教師和每一個(gè)學(xué)生積極參與下進(jìn)行集體認識的過(guò)程，教為主導，學(xué)為主體，又互為客體，啟動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，啟發(fā)引導學(xué)生實(shí)踐思維過(guò)程，自得知識，自覓規律，自悟原理，主動(dòng)發(fā)展思維和能力。
6、說(shuō)學(xué)法
6.1讓學(xué)生在認知過(guò)程中，著(zhù)重掌握元認知過(guò)程：
6.2使學(xué)生把獨立思考與多向交流相結合。
7、教學(xué)程序及設想
環(huán)節
教學(xué)程序及設計
設計意圖
7.1 設置問(wèn)題，創(chuàng )設情景
1、提出問(wèn)題：教室兩相鄰墻面與地面位置關(guān)系如何？在日常生活中，你是如何驗證兩平面垂直的實(shí)際問(wèn)題。
2、（在學(xué)生討論基礎上，教師引導）建筑工人在砌墻過(guò)程中，為了驗證墻面與地面是否垂直，常用一端系有鉛錘的線(xiàn)來(lái)檢查所砌的墻面是否和水平面垂直
1、把教材內容轉化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問(wèn)題意識，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習過(guò)程成為"猜想"，驚訝，困感，感到棘手；緊張地沉思，期待尋找理由和證明的過(guò)程。
2、我們知道，學(xué)習總與一定知識背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前學(xué)習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。
7.2 提供實(shí)際背景材料，形成假說(shuō)
1、在實(shí)際生活中，建筑工人用一端系有鉛錘的線(xiàn)來(lái)檢查墻面與地面是否垂直，即若緊貼墻面的鉛錘的線(xiàn)，如垂直地面，則確定墻面與地面垂直，否則不垂直。
2、緊貼墻面的線(xiàn)？這句話(huà)的實(shí)質(zhì)意義是什么？（學(xué)生討論，期望回答：即此線(xiàn)在墻所在平面）
3、由此實(shí)際問(wèn)題如何抽象為數學(xué)問(wèn)題呢？（學(xué)生交流討論，期望回答：若平面過(guò)另一平面的垂線(xiàn)，則平面垂直）
1、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，來(lái)促成學(xué)生形成面面垂直的判定定理。
2、通過(guò)學(xué)生交流討論，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，并賦予抽象的數學(xué)符號和表達方式。
7.3 引導探索，尋找解決方案
1、如何證明上述假說(shuō)呢？從已學(xué)過(guò)知識可知，只能從定義出發(fā)。
2、定義的實(shí)質(zhì)是什么呢？即證明兩平面垂直的根據是什么？期望回答：即證二面角的平面是直角。
3、二面角的平面角如何做出呢？在本假說(shuō)中，如何做出二面角的平面角？關(guān)鍵在哪里？（學(xué)生交流）期望回答：假說(shuō)中已知平面的垂線(xiàn)故此垂線(xiàn)必垂直于兩平面的交線(xiàn)，所以關(guān)鍵在于在已知平面做與公共棱垂直的直線(xiàn)。
盡可能地揭示出認知思想方法的全貌，使學(xué)生從整體上把握問(wèn)題的解決方法。
7.4 總結結論，強化認識
1、經(jīng)過(guò)引導，學(xué)生得出結論，教師強調此定理的含義。
2、促進(jìn)學(xué)生數學(xué)思想方法的形成，引導學(xué)生確實(shí)掌握"降維"的思想方法。
7.5 變式延伸，進(jìn)行重構
1、教師引導：在此判定定理中已經(jīng)知道，欲證兩平面垂直，可以轉化為證明直線(xiàn)與平面垂直進(jìn)行解決。下面繼續研究，已知平面α.β，直線(xiàn)L考察面α，β的位置關(guān)系，引導學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀(guān)察。命題1：如果一個(gè)平面平行另一個(gè)平面的垂線(xiàn)則這兩個(gè)平面垂直。事實(shí)上此命題實(shí)質(zhì)是判定定理中若平面不經(jīng)過(guò)已知平面垂線(xiàn)時(shí)，我們給予加上此平面與垂線(xiàn)平行這一條件。命題2：如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的平行線(xiàn)垂直，則這兩個(gè)平面垂直。
2、教師引導：若問(wèn)題中，只出現平面與平面位置關(guān)系時(shí)你是否能找出這樣一個(gè)命題證明兩平面垂直嗎？學(xué)生的演示模型命題3：如果一個(gè)平面垂直于兩個(gè)平行面中的一個(gè)平面則必垂直于另一個(gè)平面。
1、學(xué)生在教師引導下，在積累了已有探索經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行討論交流，相互評價(jià)，共同完成了面面垂直判定定理變式定義上的建構。
2、這一問(wèn)題設計試圖讓學(xué)生不唯書(shū)敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書(shū)本和教師，這是創(chuàng )新素質(zhì)的突出表現，讓學(xué)生不滿(mǎn)足于現狀，執著(zhù)的追求。
3、讓學(xué)生對教學(xué)思想方法，及其應情境達到較為純熟的認識，并將這種認識思維地貯存在大腦中，隨時(shí)提取和應用。
7.6 總結回授調整
1、知識性?xún)热荩鹤C明兩平面垂直的方法，常有判定定理，命題1，命題2，命題3。
2、對運用數學(xué)思想方法創(chuàng )新素質(zhì)培養的小結：
a、要善于在實(shí)際生活中，發(fā)現問(wèn)題，從而提練出相應的數學(xué)問(wèn)題。發(fā)現作為一種意識，可以解釋為"探察問(wèn)題的.意識"；發(fā)現作為一種能力，可以解釋為"找到新東西"的能力，這是培養創(chuàng )造力的基本途徑。
b、問(wèn)題的解決，采用了化歸降維等數學(xué)思想，體現了數學(xué)思想方法是解決問(wèn)題的根本途徑。
c、問(wèn)題的變式探究的過(guò)程，是一個(gè)創(chuàng )新思維活動(dòng)過(guò)程中一種多維整合過(guò)程。重組知識的過(guò)程，是一種多維整合的過(guò)程，是一個(gè)高層次的知識綜合過(guò)程，是對教材知識在更高水平上的概括和總結，有利于形成一個(gè)自我再生力強的開(kāi)放的動(dòng)態(tài)的知識系統，從而使得思維具有整體的功能，創(chuàng )新的能力。
1、知識性?xún)热莸目偨Y，可以把課堂教學(xué)傳授的知識盡快轉化為學(xué)生的素質(zhì)。
2、運用數學(xué)方法，創(chuàng )新素質(zhì)的小結能讓學(xué)生更系統，更深刻地理解數學(xué)理想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養學(xué)生的良好個(gè)性品質(zhì)。這是每堂課必不可少的一個(gè)重要環(huán)節。
7.7布置作業(yè)
反饋命師1、命題2、命題3的探究過(guò)程，并整理證明過(guò)程。
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