圓的標準方程高中說(shuō)課稿3篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要用到說(shuō)課稿，寫(xiě)說(shuō)課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧�？靵�(lái)參考說(shuō)課稿是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編幫大家整理的圓的標準方程高中說(shuō)課稿，歡迎大家分享。
圓的標準方程高中說(shuō)課稿1
一、教學(xué)背景分析
1、教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊（上）第七章第六節、圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用、圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義，所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用、
2、學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的、但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難、另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識等方面有待加強、
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：
3、教學(xué)目標
�。�1）知識目標：
�、僬莆請A的標準方程；
�、跁�(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程；
�、劾脠A的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、
�。�2）能力目標：
�、龠M(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力；
�、诩由顚敌谓Y合思想的理解和加強對待定系數法的運用；
�、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識、
�。�3）情感目標：
�、倥囵B學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識；
�、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、
根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。�1）重點(diǎn)：圓的標準方程的求法及其應用、
�。�2）難點(diǎn)：
�、贂�(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程；
�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題、
為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：
二、教法學(xué)法分析
1、教法分析為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上、另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程、
2、學(xué)法分析通過(guò)推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解、通過(guò)求圓的標準方程，理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓、通過(guò)應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過(guò)程、
下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明：
三、教學(xué)過(guò)程與設計
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節：
創(chuàng )設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高
反饋訓練形成方法小結反思拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設計意圖、
首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境——啟迪思維
問(wèn)題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2、7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道？
通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決、一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題、用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望、這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移、
通過(guò)對問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節、
�。ǘ┥钊胩骄俊@得新知
問(wèn)題二：
1、根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程后，引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標準方程、然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究、我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法、
得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節。
�。ㄈ⿷门e例——鞏固提高
I、直接應用內化新知
問(wèn)題三：
1、寫(xiě)出下列各圓的標準方程：
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
�。�2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)、
2、寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑
我設計了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準備、
II、靈活應用提升能力
問(wèn)題四：
1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程、
2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程、
3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程、
你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么？
我設計了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎，學(xué)生會(huì )很快求出半徑，根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程、第二個(gè)小題有些困難，需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓、第三個(gè)小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間、最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程，使探究氣氛達到高潮、
III、實(shí)際應用回歸自然
問(wèn)題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度（精確到0.01m）
我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用，同時(shí)也與引例相呼應，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識、
�。ㄋ模┓答佊柧殹纬煞椒�
問(wèn)題六：
1、求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程、
2、求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程、
3、求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程、
接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練、這一環(huán)節中，我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心、另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果、
�。ㄎ澹┬〗Y反思——拓展引申
1、課堂小結
把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法
�、賵A心為，半徑為r的圓的標準方程為：
圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標準方程為：
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：
2、分層作業(yè)
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習題7、6）1，2，4、（B）思維拓展型作業(yè)：試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程、
3、激發(fā)新疑
問(wèn)題七：
1、把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式？
2、方程表示什么圖形？
在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了、在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情、另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備、
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計：
橫向闡述教學(xué)設計
�。ㄒ唬┩怀鲋攸c(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)
求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)、
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng)，學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的.求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心、最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五、這樣的設計，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破、
�。ǘ⿲W(xué)生主體教師主導探究主線(xiàn)
本節課的設計用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終、從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下，由學(xué)生探究完成的、另外，我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下，高效的完成本節的學(xué)習任務(wù)、
�。ㄈ┡囵B思維提升能力激勵創(chuàng )新
為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力、在問(wèn)題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行、
以上是我對這節課的教學(xué)預設，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進(jìn)行轉變、最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課，發(fā)揮我們的創(chuàng )造性，力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
圓的標準方程高中說(shuō)課稿2
【一】教學(xué)背景分析
1、教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊(上)第七章第六節。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義，所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用。
2、學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識等方面有待加強。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：
3、教學(xué)目標
(1)知識目標：
�、僬莆請A的標準方程;
�、跁�(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程;
�、劾脠A的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2)能力目標：
�、龠M(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力;
�、诩由顚敌谓Y合思想的理解和加強對待定系數法的運用;
�、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識。
(3)情感目標：
�、倥囵B學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識;
�、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):圓的標準方程的求法及其應用。
(2)難點(diǎn)：
�、贂�(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程;
�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：
【二】教法學(xué)法分析
1、教法分析為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程。
2、學(xué)法分析通過(guò)推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標準方程，理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過(guò)程。
下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明：
【三】教學(xué)過(guò)程與設計
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節：
創(chuàng )設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高反饋訓練形成方法小結反思拓展引申下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設計意圖。
首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境——啟迪思維
問(wèn)題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道?
通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。
通過(guò)對問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節。
(二)深入探究——獲得新知
問(wèn)題二
1、根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?
這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程后，引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節。
(三)應用舉例——鞏固提高
I。直接應用內化新知
問(wèn)題三
1、寫(xiě)出下列各圓的標準方程：
(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。
2、寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑。
我設計了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準備。
II。靈活應用提升能力
問(wèn)題四
1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程。
2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程。
3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
你能歸納出具有一般性的結論嗎?
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么?
我設計了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎，學(xué)生會(huì )很快求出半徑，根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程，使探究氣氛達到高潮。
III。實(shí)際應用回歸自然
問(wèn)題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度(精確到0。01m)。
我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用，同時(shí)也與引例相呼應，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識。
(四)反饋訓練——形成方法
問(wèn)題六
1、求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程。
2、求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
3、求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練。這一環(huán)節中，我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果。
(五)小結反思——拓展引申
1。課堂小結
把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法
�、賵A心為，半徑為r的圓的標準方程為：
圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標準方程為：。
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：。
2、分層作業(yè)
(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習題7.6)1，2，4。(B)思維拓展型作業(yè)：試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
3、激發(fā)新疑
問(wèn)題七1。把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式?
2、方程表示什么圖形?
在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計：
橫向闡述教學(xué)設計
(一)突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)
求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng)，學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五。這樣的設計，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
(二)學(xué)生主體教師主導探究主線(xiàn)
本節課的設計用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下，高效的完成本節的學(xué)習任務(wù)。
(三)培養思維提升能力激勵創(chuàng )新
為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節課的教學(xué)預設，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進(jìn)行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng )造性，力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
圓的標準方程高中說(shuō)課稿3
教材分析
圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識及前面學(xué)習了直線(xiàn)方程的基礎上來(lái)進(jìn)一步學(xué)習《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的復習延伸，又是后繼學(xué)習圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系奠定了基礎。因此，本節課在本章中起著(zhù)承上啟下的重要作用。
教學(xué)目標
1. 知識與技能：探索并掌握圓的標準方程，能根據方程寫(xiě)出圓的坐標和圓的半徑。
2. 過(guò)程與方法：通過(guò)圓的標準方程的學(xué)習，掌握求曲線(xiàn)方程的方法，領(lǐng)會(huì )數形結合的思想。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，感受學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
以及措施
教學(xué)重點(diǎn)：圓的標準方程理解及運用
教學(xué)難點(diǎn)：根據不同條件，利用待定系數求圓的標準方程。
根據教學(xué)內容的特點(diǎn)及高一年級學(xué)生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結構關(guān)系，遵循“直觀(guān)認知――操作體會(huì )――感悟知識特征――應用知識”的認知過(guò)程，設計出包括：觀(guān)察、操作、思考、交流等內容的教學(xué)流程。并且充分利用現代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獲取知識，給學(xué)生獨立操作、合作交流的機會(huì )。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導過(guò)程，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現，討論中明理，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗知識的形成過(guò)程。
學(xué)習者分析
高一年級的學(xué)生從知識層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì);從能力層面具備了一定的觀(guān)察、分析和數據處理能力，對數學(xué)問(wèn)題有自己個(gè)人的看法;從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高，但他們數學(xué)應用意識和語(yǔ)言表達的能力還有待加強。
教法設計
問(wèn)題情境引入法 啟發(fā)式教學(xué)法 講授法
學(xué)法指導
自主學(xué)習法 討論交流法 練習鞏固法
教學(xué)準備
ppt課件 導學(xué)案
教學(xué)環(huán)節
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
情景引入
回顧復習
(2分鐘)
1.觀(guān)賞生活中有關(guān)圓的圖片
2.回顧復習圓的定義，并觀(guān)看圓的生成flash動(dòng)畫(huà)。
提問(wèn)：直線(xiàn)可以用一個(gè)方程表示,那么圓可以用一個(gè)方程表示嗎?
教師創(chuàng )設情景，引領(lǐng)學(xué)生感受圓。
教師提出問(wèn)題。引導學(xué)生思考，引出本節主旨。
學(xué)生觀(guān)賞圓的圖片和動(dòng)畫(huà)，思考如何表示圓的方程。
生活中的圖片展示，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生體會(huì )到園在日常生活中的廣泛應用
自主學(xué)習
(5分鐘)
1.介紹動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解步驟：
(1)建系：在圖形中建立適當的坐標系;
(2)設點(diǎn)：用有序實(shí)數對(x,y)表示曲 線(xiàn)上任意一點(diǎn)M的坐標;
(3)列式：用坐標表示條件P(M)的方程 ;
(4)化簡(jiǎn)：對P(M)方程化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式;
2.學(xué)生自主學(xué)習圓的方程推導，并完成相應學(xué)案內容，
教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導學(xué)生自學(xué)圓的標準方程
自主學(xué)習課本中圓的標準方程的推導過(guò)程，并完成導學(xué)案的內容，并當堂展示。
培養學(xué)生自主學(xué)習，獲取知識的能力
合作探究(10分鐘)
1.根據圓的標準方程說(shuō)明確定圓的方程的條件有哪些?
2.點(diǎn)M(x0，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關(guān)系的判斷方法：
(1)點(diǎn)在圓上
(2)點(diǎn)在圓外
(3)點(diǎn)在圓內
教師引導學(xué)生分組探討，從旁巡視指導學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問(wèn)題，并鼓勵學(xué)生以小組為單位展示探究成果。
學(xué)生展開(kāi)合作性的探討，并陳述自己的研究成果。
通過(guò)合作探究和自我的展示，鼓勵學(xué)生合作學(xué)習的品質(zhì)
當堂訓練(18分鐘)
1.求下列圓的圓心坐標和半徑
C1: x2+y2=5
C2: (x-3)2+y2=4
C3: x2+(y+1)2=a2(a≠0)
2. 以C(4,-6)為圓心,半徑等于3的圓的標準方程
3. 設圓(x-a)2+(y-b)2=r2
則坐標原點(diǎn)的位置是( )
A.在圓外 B.在圓上
C.在圓內 D.與a的取值有關(guān)
4.寫(xiě)出下列各圓的標準方程(1)圓心在原點(diǎn),半徑等于5
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,1),圓心在點(diǎn)C(6,-2);
(3)以A(2,5),B(0,-1)為直徑的圓.
5.下列方程分別表示什么圖形
(1) x2+y2=0
(2) (x-1)2 =8-(y+2)2
(3) 《圓的標準方程》教學(xué)設計-賈偉
6.鞏固提升：已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線(xiàn)l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程并作圖
指導學(xué)生就不同條件下給出的圓心和半徑關(guān)系，求解圓的標準方程這兩個(gè)要素展開(kāi)訓練。
學(xué)生自主開(kāi)展訓練，并糾正學(xué)習中所遇到的問(wèn)題
鞏固所學(xué)知識，并查缺補漏。
回顧小結
(1分鐘)
1.你學(xué)到了哪些知識?
2.你掌握了哪些技能?
3.你體會(huì )到了哪些數學(xué)思想?
采用提問(wèn)的形式幫助學(xué)生回顧和分析本節所學(xué)。
學(xué)生思考并從知識、技能和思想方法上回顧總結。
培養學(xué)生歸納總結能力
作業(yè)布置
(1分鐘)
課本87頁(yè)習題2-2
A組的第1道題
布置訓練任務(wù)
標記并完成相應的任務(wù)
檢測學(xué)生掌握知識情況。
教學(xué)反思
本節教學(xué)主要遵循“回-導-學(xué)-展-講-練-結”的高效課堂教學(xué)模式，遵循學(xué)生學(xué)習的主體地位，鼓勵學(xué)生自主思考和探討。
教學(xué)中要積極鼓勵學(xué)生多思考總結，在判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中，要遵從學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展思路，鼓勵學(xué)生創(chuàng )造性的解決問(wèn)題。
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