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小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿范文
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準備好一份說(shuō)課稿，寫(xiě)說(shuō)課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。那么什么樣的說(shuō)課稿才是好的呢？以下是小編整理的小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 1
一、說(shuō)教材
1、教材分析
“組合圖形的面積”是小學(xué)數學(xué)人教版第九冊第五單元的內容。教材把這一內容安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學(xué)習，讓學(xué)生知道在進(jìn)行組合圖形面積計算時(shí)，要把一個(gè)組合圖形轉化成已學(xué)過(guò)的平面圖形再進(jìn)行計算，這樣既可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，又有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念并解決一些實(shí)際問(wèn)題。教材在內容呈現上突出了兩個(gè)部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性。二是針對組合圖形的特點(diǎn)強調學(xué)生學(xué)習的自主探索性。
2、學(xué)情分析
根據學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過(guò)直觀(guān)操作，對組合圖形的認識不會(huì )很難，所以在探索組合圖形面積的計算方法時(shí)，我通過(guò)自主探索、小組合作交流等方式達到方法的多樣化。
二、說(shuō)教學(xué)目標
基于以上的分析，我確立本節課的教學(xué)目標：
1、知識目標：在自主探索過(guò)程中，理解計算組合圖形面積的多種方法；并能根據組合圖形的條件有效地選擇合理的計算方法解決問(wèn)題；能運用所學(xué)的知識解決生活中的問(wèn)題。
2、能力目標：培養運用多種策略解決實(shí)際問(wèn)題的意識，滲透轉化的學(xué)習思想策略。
3、情感目標、感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )組合圖形的面積在實(shí)際生活中的應用價(jià)值。
三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
針對五年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知水平，我確定本節課的教學(xué)重難點(diǎn)為：認識簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出它的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生觀(guān)察組合圖形，根據圖形的特點(diǎn)，運用不同的方法計算出它的面積。在這個(gè)過(guò)程中，培養學(xué)生運用多種策略解決實(shí)際問(wèn)題的意識。
四、說(shuō)教法和學(xué)法
1、說(shuō)教法
�。�1）多媒體教學(xué)法
在教學(xué)中，我充分利用多媒體教學(xué)課件引發(fā)學(xué)生的興趣，調動(dòng)學(xué)生的積極性，激活學(xué)生原有知識和經(jīng)驗并以此為基礎展開(kāi)想象和思考，自覺(jué)地構建良好的知識體系，特別是轉化圖形的幾種方法通過(guò)課件的演示，學(xué)生一目了然，直觀(guān)形象，更好的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。
�。�2）自主探索和合作交流教學(xué)法
設計中放手讓學(xué)生大膽探索，讓學(xué)生在拼一拼、分一分、畫(huà)一畫(huà)、算一算中體驗，在體驗中思考，在思考中發(fā)展。老師說(shuō)的很少，基本上都是由學(xué)生自己探究出來(lái)的，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
2、說(shuō)學(xué)法
�。�1）自主觀(guān)察思考
學(xué)生是學(xué)習的主體，只有當學(xué)生真正自己主動(dòng)、積極的參與到學(xué)習中時(shí)，才能最為有效地提高學(xué)生的學(xué)習效果。引導學(xué)生自己來(lái)觀(guān)察組合圖形的特點(diǎn)，思考解決問(wèn)題的方法，逐步構建自己的知識體系，也有利于后面小組的合作學(xué)習以及更好地傾聽(tīng)他人的不同意見(jiàn)，進(jìn)一步完善自己的知識體系。
�。�2）小組合作學(xué)習
小組合作學(xué)習能夠幫助學(xué)生在有限的時(shí)間里，通過(guò)與他人的交流與合作，獲取更多的方法，找到合適、有效的解決問(wèn)題的方法。本課讓學(xué)生在自主觀(guān)察思考的前提下，通過(guò)小組合作學(xué)習來(lái)進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間，提升學(xué)生的學(xué)習能力。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
為完成本節教學(xué)目標，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生充分體會(huì )到數學(xué)就在身邊，感受到組合圖形的趣味性，我制定了以下教學(xué)環(huán)節：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境、復習引入
首先，讓學(xué)生欣賞一些日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到的圖片，讓學(xué)生觀(guān)察比較說(shuō)一說(shuō)共同之處，同時(shí)說(shuō)說(shuō)這些圖片的表面都由哪些圖形組合而成的。（這里讓學(xué)生說(shuō)出物品表面的圖形組成，為建立組合圖形的概念和計算組合圖形的面積打下基礎。）
其次，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的組合圖形。這時(shí)我讓學(xué)生暢所欲言，盡情說(shuō)說(shuō)身邊的組合圖形，感受組合圖形就在身邊，體會(huì )組合圖形的美。最后讓學(xué)生拆開(kāi)老師給大家的禮物盒，看看里面是什么禮物，就會(huì )使學(xué)生立刻認識到正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形，讓學(xué)生舉手發(fā)言回答，這些圖形的面積公式分別是什么，誰(shuí)說(shuō)的對，老師就把禮物送給誰(shuí)，這樣做既可以充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，為本節課后面環(huán)節提供積極活躍的氣氛，也可以復習這些圖形名稱(chēng)及相應的面積公式，為確保正確的計算組合圖的面積打下基礎。再讓學(xué)生以小組為單位利用這些圖形，設計拼搭組合圖形，當學(xué)生創(chuàng )作完成，我讓他們在小組內交流，并鼓勵學(xué)生上臺展示，向小伙伴介紹自己拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？從而明確組合圖形是由幾個(gè)基本圖形組合而成的，引出組合圖形的概念。
這一環(huán)節通過(guò)拆禮物，送禮物的游戲，讓學(xué)生在說(shuō)一說(shuō)，拼一拼，看一看的游戲過(guò)程中充分調動(dòng)多種感官參與到學(xué)習中來(lái) ，在濃厚的學(xué)習氛圍中感受到知識來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活,明確生活中的很多問(wèn)題都和組合圖形有關(guān)。
�。ǘ┳灾魈剿�，合作交流
經(jīng)歷了拆禮物游戲之后，學(xué)生的學(xué)習興致非常高，這時(shí)我在呈現一個(gè)這樣的生活情境：最近老師家的房子正在裝修，正計劃粉刷墻面呢，同時(shí)多媒體出示墻面的平面圖。
�。�1）首先讓學(xué)生觀(guān)察、討論：這個(gè)圖形的面積我們是否學(xué)過(guò)呢？又可以把它分解成哪些基本的平面圖形呢？學(xué)生通過(guò)前面的經(jīng)驗，以及小組討論交流，學(xué)生可能會(huì )出現以下兩種情況：
A、是把這個(gè)組合圖形分解成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形來(lái)計算。
B、是把這個(gè)組合圖形分解成兩個(gè)梯形。（對于這兩種情況我都及時(shí)予以肯定）
�。�2）接著(zhù)再問(wèn)學(xué)生，你們是樂(lè )于助人的好孩子嗎？那你們能不能開(kāi)動(dòng)腦筋幫助老師算一算粉刷這面墻老師需要買(mǎi)多少平方米顏料嗎？這樣的提問(wèn)形式，學(xué)生當然很愿意去動(dòng)手、動(dòng)腦幫老師的忙。然后以比賽的形式讓學(xué)生自己獨立完成：比一比，看誰(shuí)的方法多，誰(shuí)能更快更好的幫老師算出來(lái)，而我就在下面巡視，并幫助個(gè)別有困難的'學(xué)生。
�。�3）當學(xué)生獨立完成后鼓勵學(xué)生上臺展示自己的計算方法，并介紹自己的方法。同時(shí)，我在用多媒體清晰、直觀(guān)地向學(xué)生展示分割的過(guò)程。讓學(xué)生更好的理解計算組合圖形面積的方法。在讓學(xué)生自主觀(guān)察比較并在小組內交流討論上面幾種方法，最后讓學(xué)生自己總結出求組合圖形面積的計算方法：可以把一個(gè)組合圖形分解成簡(jiǎn)單基本圖形，再把分解出來(lái)大的簡(jiǎn)單圖形的面積加起來(lái)，掌握“分割法”在解決這一生活問(wèn)題環(huán)節中，我給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習中，通過(guò)自主探索，小組交流，獲取更多的解題方法，讓他們在小組活動(dòng)中都有成功的體驗和經(jīng)驗的收獲。
這一環(huán)節，以小組比賽的形式幫助老師解決生活中的問(wèn)題，激勵了學(xué)生探索新知的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手分割，以及多媒體的直觀(guān)生動(dòng)的演示讓學(xué)生能更好的理解組合圖形面積計算方法。
�。ㄈ┚C合實(shí)踐，學(xué)以致用
練習是為了學(xué)生及時(shí)鞏固新知，并能用學(xué)到的新知進(jìn)行遷移。為此我設計了以下的下練習：
�。�1）為了鞏固新知，又突出本課的教學(xué)難點(diǎn)，我緊接著(zhù)裝修的問(wèn)題情景，設計了給地面鋪地板這一練習，先讓學(xué)生自主獨立的解決，學(xué)生會(huì )想到用四種方法來(lái)解決問(wèn)題，并觀(guān)察第四種方法，讓他們自己觀(guān)察比較出不同？從而引導學(xué)生感受計算組合圖形的面積，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形的面積減去另一個(gè)圖形的面積。滲透添補法。
�。�2）接著(zhù)為了鞏固這一難點(diǎn)，我又設計了一個(gè)判斷題，淘氣、笑笑、小明、和小麗，他們也正在求一個(gè)組合圖形的面積，請你看一看，想一想，他們的做法都能求出這個(gè)組合圖形的面積嗎？你最喜歡誰(shuí)的做法，為什么？讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察他們這四位同學(xué)的轉化方法和這個(gè)組合圖形所給的數據信息，來(lái)判斷出，有的方法能夠求出這個(gè)組合圖形的面積，但是有的方法會(huì )因為沒(méi)法得到一些關(guān)鍵數據信息而不能求出這個(gè)組合圖形的面積，從而提醒大家要靈活應用所學(xué)的知識解決生活中的各種問(wèn)題。
(3) 最后，我鼓勵學(xué)生利用今天所學(xué)的知識，解決上課開(kāi)始時(shí)，自己設計的組合圖形的面積，由課內延伸到課后，做到了首尾呼應，讓學(xué)生把掌握的知識拓展到實(shí)際生活中去。
六、板書(shū)設計
好的板書(shū)就像一份微型教案，這節板書(shū)力圖全面而簡(jiǎn)明的將授課內容傳遞給學(xué)生，清晰直觀(guān)，便于學(xué)生理解和記憶理清學(xué)習的脈絡(luò )。
組合圖形的面積分割 轉化基本圖形添補
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 2
【教學(xué)內容】：
課本79頁(yè)到81頁(yè)的內容
【教學(xué)目標】：
1、知識與能力目標：使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2、過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)解決問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )所學(xué)知識在生活中的應用，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的興趣和意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
【教學(xué)難點(diǎn)】：
通過(guò)轉化,理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程．
【教具】：
多媒體課件
【學(xué)具】：
每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形紙片、剪刀。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、復習鋪墊。
同學(xué)們這節課我們來(lái)學(xué)習第五單元的內容《多邊形面積的計算》，這節課我們先來(lái)研究平行四邊形的面積。
現在大家來(lái)看這幅圖，你在圖中可以找到什么我們以前認識的圖形呢？
指名回答。
同學(xué)們長(cháng)方形正方形的面積我們都會(huì )計算了，這節課開(kāi)始我們來(lái)學(xué)習平行四邊形的面積計算。
二、探索新知。
1、在學(xué)校門(mén)口有兩個(gè)花壇，一個(gè)是長(cháng)方形的一個(gè)是平行四邊形的，同學(xué)們這兩個(gè)花壇哪個(gè)的面積大一些呢？
我們可以用數方格的方法。
同學(xué)們可以以小組為單位進(jìn)行，在數的過(guò)程中要注意如果不滿(mǎn)一格的我們就當半格數，數完后還要把圖下面的'表格填好。
把你們小組數出來(lái)的結果和大家一起共同分享一下。
根據剛才填的內容，觀(guān)察表中的數據，你發(fā)現了什么呢？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀烷L(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，而且它們的面積也相等）
【設計意圖：通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手數方格以及觀(guān)察表中的結果來(lái)初步了解長(cháng)方形面積與平行四邊形面積以及它們的長(cháng)寬與底高之間的關(guān)系�！�
三、小組合作，探究方法。
非常好！剛才我們通過(guò)數方格知道長(cháng)方形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系。下面我們通過(guò)小組合作的方式來(lái)找一找平行四邊形和長(cháng)方形的關(guān)系是怎樣的。
同學(xué)們能不能利用手上的平行四邊形把它轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（可以，可轉化成長(cháng)方形或正方形）
下面大家分小組來(lái)進(jìn)行操作，看你們組能不能用多種方法來(lái)進(jìn)行轉化。在做的過(guò)程中大家要注意平行四邊形的大小不能有變化的。
學(xué)生根據小組合作的結果在平臺上進(jìn)行展示。（可能會(huì )有不同的方法展示出來(lái)的）
同學(xué)們，從剛才大家的展示可以看出，一個(gè)平行四邊形可以轉化成長(cháng)方形或正方形，那它們是什么關(guān)系呢？（演示）
由剛才的演示我們可以得出，長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(cháng)方形的面積等開(kāi)平行四邊形的面積。（板書(shū)）
由些我們可以得出：
平行四的面積=底×高
用字母表示是：
S=ａｈ
小結：同學(xué)們由些我們可以知道，要求一個(gè)平行四邊形的面積，我們必須要知道它的底和高。
四、實(shí)際運用
同學(xué)們我們現在可以有辦法知道學(xué)校門(mén)口的兩個(gè)花壇的面積哪個(gè)大了吧？
我們不僅可以用數方格的方式，也可以用計算的方法來(lái)知道它們的面積，以后我們主要是通過(guò)計算來(lái)得到平行四邊形的面積的。
五、鞏固練習。
1、82頁(yè)第1題。
2、如右圖
【設計意圖：通過(guò)練習，找出存在問(wèn)題，加以糾正并解決問(wèn)題。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形面積的計算，并能利用學(xué)習到的知識解決實(shí)際的問(wèn)題�！�
六、總結：
這一節課我們學(xué)習了什么？你學(xué)會(huì )了什么？
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積計算
長(cháng)方形的面積=長(cháng) × 寬
平行四邊形的面積=底 × 高
S=ah
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 3
【教學(xué)內容】：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材數學(xué)人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊82～83頁(yè)
【教學(xué)目標】：
一、 知識與技能：
1、鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、引導學(xué)生養成良好的身體習慣。
3、培養學(xué)生靈活運用掌握的知識解決問(wèn)題的能力。
二、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷運用平行四邊形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
感受數學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)知識的興趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
會(huì )靈活運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形的實(shí)際問(wèn)題。
【教具準備】：
課件、三角尺。
【學(xué)具準備】：
三角尺。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、復習引入。
1、計算平行四邊形的面積有哪些方法？
2、平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
教師結合學(xué)生的回答板書(shū)平行四邊形的面積計算公式：S=ah
3、引入練習：今天這節課，我們就要用上節課學(xué)習的知識來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
【設計意圖：通過(guò)復習，讓學(xué)生對有關(guān)知識進(jìn)行梳理回顧�！�
二、指導練習。
教材練習十五第2-7題 。
1、課件出示第2題
這道練習要求學(xué)生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學(xué)生審題后同桌商量要求平行四邊形的面積需要知道什么信息？指導學(xué)生先在課本上畫(huà)出平行四邊形一邊上的'高，再量出底和對應高的長(cháng)度，注意引導學(xué)生可以以不同的邊作底來(lái)求出面積。最后應用公式進(jìn)行計算，同桌合作完成，集體交流。
2、課件出示第3題
這個(gè)平行四邊形的高是多少？
組織學(xué)生在小組中議一議，使學(xué)生明確，已知平行四邊形的面積和底，求高學(xué)生可以依據乘除法的互逆關(guān)系學(xué)會(huì )靈活運用公式或列方程解答。獨立完成，然后同學(xué)自己點(diǎn)評。
板書(shū)：28÷7=4（m）
或 解：設這個(gè)平行四邊形的高是x米。
7x=28
7x÷7=28÷7
X=4
3、練習十五第4題
這道練習要進(jìn)行面積單位的換算和除法計算。
�。�1）組織學(xué)生討論題意。
組織學(xué)生在小組中合作探究。
�。�2）學(xué)生獨立完成。
�。�3）交流做法和結果，強調注意面積單位的變化。
4、練習十五第5題
這道練習是讓學(xué)生認識等地等高的平行四邊形的面積相等。
�。�1） 引導學(xué)生討論它們的面積相等嗎？并說(shuō)明理由。
�。�2） 學(xué)生得出它們的面積相等的結論后，再讓學(xué)生計算它們的面積驗證剛才的結論。
5、練習十五第6題
第六題與第五題道理相同
組織同學(xué)小組討論：正方形與平行四邊形有什么關(guān)系？引導學(xué)生明確算平行四邊形面積就是算正方形面積。完成后小組匯報結果。
6、練習十五第7題
�。�1）組織學(xué)生以小組為單位做實(shí)物學(xué)具實(shí)驗。
實(shí)驗過(guò)程要求學(xué)生觀(guān)察、討論什么不變什么變 ？
�。�2） 進(jìn)一步討論面積怎樣變化？什么情況下面積最大？小組匯報集體評析。
三、拓展練習。
8、練習十五第8題
學(xué)生小組討論A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以得到什么信息？它們的高之間有什么關(guān)系？然后邀請一些愿意出來(lái)為大家分析的同學(xué)上講臺上說(shuō)說(shuō)他如何解決這個(gè)問(wèn)題。最后老師歸納解答方法。對分析精彩的同學(xué)給予肯定和表?yè)P。
四、課堂總結。
今天這節課的學(xué)習，我們進(jìn)行了許多有關(guān)平行四邊形面積知識的練習，你有哪些收獲？正確解決平行四邊形有關(guān)知識你認為要做到什么？注意什么？
組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積練習
S=ah
28÷7=4（m）
或 解：設這個(gè)平行四邊形的高是x米。
7x=28
7x÷7=28÷7
x=4
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 4
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力
3．對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育
重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計算平行四邊形的面積
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)轉化,理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形紙片、剪刀、三角板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1、什么是面積？
2、請同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，觀(guān)察這兩個(gè)花壇，說(shuō)說(shuō)它們的形狀。哪一個(gè)大呢？假如這塊長(cháng)方形花壇的長(cháng)是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？
二、導入新課
根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬（板書(shū)），得出長(cháng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學(xué)習平行四邊形面積計算。[板書(shū)課題]
三、講授新課
我們在學(xué)習長(cháng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì )用數方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F在請同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長(cháng)方形的面積。不滿(mǎn)一格的，都按半格計算。把數出的數據填在80頁(yè)的表格中，然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、從上面的表格中，你發(fā)現了什么？
小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。 那咱們能不能將平行四邊形轉化成長(cháng)方形呢？想一想，該怎么做。
學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動(dòng)，交流各自方法。
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著(zhù)剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)。 ③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著(zhù)直角三角形繼續沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著(zhù)平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。
觀(guān)察（黑板上在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e怎么求？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的'面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。[板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬；平行四邊形的面積＝底×高。]
5、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。
說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成S＝a·h，或者S＝ah。
6、完成第81頁(yè)中間的“填空”。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）
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1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據學(xué)生提出的問(wèn)題講解。
2、判斷，并說(shuō)明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長(cháng)，它的面積就越大( )
3、做書(shū)上82頁(yè)2題。
四、體驗：今天，你學(xué)會(huì )了什么？怎樣求平行四邊形的面積平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的
五、作業(yè)：練習十五第1題。
板書(shū)設計：
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 5
一、說(shuō)課內容
人教版《義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)·數學(xué)》五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時(shí)P80-81
二、我對教材的理解
小學(xué)數學(xué)關(guān)于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進(jìn)行的。本冊教材承擔著(zhù)讓學(xué)生學(xué)會(huì )平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務(wù)。平行四邊形面積的計算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要讓學(xué)生初步運用轉化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉化成為長(cháng)方形，并分析長(cháng)方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長(cháng)方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過(guò)實(shí)例驗證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，在理解的基礎上掌握公式。同時(shí)也有利于學(xué)生知道推導方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。由此可見(jiàn)，本節課是促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識學(xué)習的重要環(huán)節。
依據以上分析和新課標的要求，確定本節課要達到的教學(xué)目標如下：
(一)知識與能力目標：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法目標：培養學(xué)生的觀(guān)察操作能力，領(lǐng)會(huì )割補的實(shí)驗方法;培養學(xué)生靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養學(xué)生空間觀(guān)念，發(fā)展初步的推理能力。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：培養學(xué)生合作意識和嚴謹的科學(xué)態(tài)度，滲透轉化的數學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
(四)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。
關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐——理論——實(shí)踐來(lái)突破掌握平行四邊形面積計算的重點(diǎn)。利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導。關(guān)鍵是平行四邊形與長(cháng)方形的等積轉化問(wèn)題的理解，通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉化成長(cháng)方形。
通過(guò)平時(shí)的學(xué)情觀(guān)察，我發(fā)現學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(cháng)方形面積的計算方法，并且有些學(xué)生對平行四邊形的面積內容并不陌生，已經(jīng)有了一定的認識，但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此， 這是學(xué)生學(xué)習這一內容的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生的認識水平存在著(zhù)差異性，如何讓不同層次的學(xué)生都有一定程度的發(fā)展和提高，也是教學(xué)中要考慮的重點(diǎn)。為突破重難點(diǎn)，關(guān)鍵要遵循小學(xué)生認識事物的一般規律，充分發(fā)揮現代技術(shù)的作用，運用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀(guān)的材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性。因此本節課的學(xué)習就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。我打算為本節課準備的教具(學(xué)具)有多媒體課件、自制長(cháng)方形框架、方格紙、課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺等。
三、教法設想
(一)發(fā)展遷移原則
運用遷移規律，注意從舊到新、引導學(xué)生在整理舊知的基礎上學(xué)習新知，體現“溫故知新”的教學(xué)思想。
(二)學(xué)生為主體，教師為主導的教學(xué)原則
針對幾何知識教學(xué)的特點(diǎn)、本節課的教學(xué)內容以及小學(xué)生以形象思維為主，我打算主要采用動(dòng)手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習方式，通過(guò)課件演示和實(shí)踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、實(shí)驗得出結論，體現了教學(xué)以學(xué)生為主體、老師為主導的教學(xué)原則。
(三)反饋教學(xué)法
為了體現學(xué)生的主體性和創(chuàng )新性，在教學(xué)中，采用反饋教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生提供一個(gè)參與平行四邊形面積公式形成和運用的機會(huì )，使學(xué)生不僅“學(xué)會(huì )”而且“會(huì )學(xué)”。
四、學(xué)法滲透
自主探究與合作交流是小學(xué)數學(xué)新課程標準倡導的學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)不僅是為了獲得知識，而更重要的是掌握獲得知識的方法。本節課我以培養學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng )新精神為目標。在教學(xué)過(guò)程中，我培養學(xué)生初步感知和運用轉化的方法，引導學(xué)生自主探究與合作交流，通過(guò)觀(guān)察、比較、操作、概括等行為來(lái)解決新問(wèn)題，通過(guò)一系列活動(dòng)，培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生的觀(guān)察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會(huì )學(xué)生學(xué)習。
小學(xué)生學(xué)習的數學(xué)應該是生活中的數學(xué)，是學(xué)生“自己的數學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數學(xué)，在實(shí)踐操作中“做”數學(xué)，在現實(shí)生活中“用”數學(xué)。
五、教學(xué)程序設計
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標，我設計如下課堂教學(xué)環(huán)節：
(一)巧設情境，鋪墊導入
(二)合作探索，遷移創(chuàng )造
(三)層層遞進(jìn)，拓展深化
(四)總結全課，提高認識
下面我就分別從這四個(gè)方面說(shuō)一說(shuō)：
(一)巧設情境，鋪墊導入
新課開(kāi)始，我先拿出一個(gè)長(cháng)方形框架，讓學(xué)生回憶長(cháng)方形的面積計算公式，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習做好鋪墊。
隨后我把長(cháng)方形框架拉成了平行四邊形框架，并讓學(xué)生比較周長(cháng)是否發(fā)生變化？面積是否發(fā)生變化？通過(guò)這些問(wèn)題，促使學(xué)生積極動(dòng)腦猜想，平行四邊形的面積和它的什么東西有關(guān)系。
為說(shuō)明面積發(fā)生變化，引出數方格求面積的方法。數方格的時(shí)候注意提醒學(xué)生先數整格、后數半格，并提示數半格的方法。通過(guò)數方格，學(xué)生很容易知道拉成后的平行四邊形的面積比原來(lái)長(cháng)方形的面積要小了。這時(shí)我啟發(fā)學(xué)生平行四邊形的面積計算和長(cháng)方形是不一樣的.，不可能等于相鄰兩條邊的乘積了。那么拉成后的平行四邊形的面積為什么會(huì )變小呢？平行四邊形的面積究竟和什么有關(guān)呢？從而引出本節課的課題：平行四邊形的面積計算(板書(shū))
(二)合作探索，遷移創(chuàng )造
1、圖形轉換
心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認知的基礎，智慧從動(dòng)作開(kāi)始”。動(dòng)手操作過(guò)程是學(xué)生學(xué)習的一種循序漸進(jìn)的探索過(guò)程。學(xué)生只有具備了較強的動(dòng)手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問(wèn)題創(chuàng )造良好的條件。
由于前面在數格子時(shí)已經(jīng)有同學(xué)提到用割補的方法來(lái)求面積，所以我順水推舟，讓學(xué)生動(dòng)手操作，想辦法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形。操作之后進(jìn)行匯報，交流自己的驗證過(guò)程。匯報的時(shí)候，我引導學(xué)生有序按照三個(gè)步驟——怎么畫(huà)、怎么剪、怎么拼來(lái)說(shuō)。同時(shí)，我及時(shí)拋給學(xué)生這樣一個(gè)問(wèn)題：“拼成的長(cháng)方形面積變了沒(méi)有？”引發(fā)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋思考。之后，請學(xué)生展示不同方法。
2、探討聯(lián)系
匯報后，我總結了預設的兩種基本方法，并用媒體展示了過(guò)程，使學(xué)生更清楚地了解等積轉化的過(guò)程。然后我又引導學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)圖形并比較，進(jìn)而討論：拼出的長(cháng)方形與原來(lái)平行四邊形什么變了，什么沒(méi)變？拼成長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？通過(guò)上面問(wèn)題的思考，學(xué)生對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，這時(shí)我順勢引導學(xué)生得出推導過(guò)程：將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼后轉化為一個(gè)長(cháng)方形，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于原來(lái)平行四邊形的底或高，拼成的長(cháng)方形的寬相當于原來(lái)平行四邊形的高或底。接著(zhù)我讓學(xué)生根據填空同桌互相說(shuō)一說(shuō)整個(gè)操作過(guò)程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
3、推導公式
將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼后轉化為一個(gè)長(cháng)方形，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于原來(lái)平行四邊形的底或高，拼成的長(cháng)方形的寬相當于原來(lái)平行四邊形的高或底，平行四邊形的面積就等于長(cháng)方形的面積，因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，公式用字母表示S=ah，并讓學(xué)生齊讀和書(shū)空。
4、驗證公式
剛才用數方格的方法算出了平行四邊形的面積，現在讓學(xué)生用公式計算并驗證。同時(shí)，我及時(shí)讓學(xué)生反饋用公式計算要知道什么信息。并讓學(xué)生比較數方格和公式計算哪種方便。培養學(xué)生用心學(xué)習觀(guān)察的情感。
5、教學(xué)例1
例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？引導學(xué)生寫(xiě)完整整個(gè)解題過(guò)程。
新課標指出：“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者和合作者�！边@一環(huán)節的教學(xué)設計，我發(fā)揮教師的引導作用，倡導學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的學(xué)習方式，進(jìn)而建構了學(xué)生頭腦中新的數學(xué)模型：轉化圖形——建立聯(lián)系——推導公式。整個(gè)過(guò)程是學(xué)生在實(shí)踐分組討論中，不斷完善提煉出來(lái)的，這樣完全把學(xué)生置于學(xué)習的主體，把學(xué)習數學(xué)知識徹底轉化為數學(xué)活動(dòng)，培養了學(xué)生觀(guān)察、分析、概括的能力。
(三)層層遞進(jìn)，拓展深化
對于新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解與內化。我本著(zhù)“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計四個(gè)層次的練習題：
第一層：變式練習
有利于學(xué)生加深對公式的理解，舉一反三，知道求高和求底的公式。
第二層：強化練習
強化公式中對高的理解，知道高是底邊上對應的高。
第三層：綜合練習
你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？要求這兩個(gè)平行四邊形的面積必須先干什么？
讓學(xué)生自己動(dòng)手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計算面積，這個(gè)過(guò)程也體現了“重實(shí)踐”這一理念。
第四層：拓展練習
猜一猜：如果讓你設計一個(gè)平行四邊形的黑板報欄目，要求面積是24平方分米，那么底和高各是多少？(底和高都是整數)
發(fā)散學(xué)生思維，在一定程度上對學(xué)生進(jìn)行幾何美的教育。
整個(gè)習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點(diǎn)，題目呈現方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰充滿(mǎn)信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時(shí)練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學(xué)生創(chuàng )新意識和解決問(wèn)題的能力。
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作，觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣及積極參與、團結協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長(cháng)方形、平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示課件) 師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習中我們已經(jīng)認識了很多圖形，請看大屏幕。你發(fā)現了哪些圖形？你能計算哪些圖形的面積？ 生：長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 相機板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬 正方形的面積 =邊長(cháng)×邊長(cháng)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？（生自由說(shuō)）。 提出問(wèn)題：你確定哪一個(gè)面積大嗎？ 我們已經(jīng)知道長(cháng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？ （生可能猜想：平行四邊形的面積=底×高 ，試問(wèn)：你是怎么知道的？今天我們這節課主要來(lái)研究平行四邊形的面積）
3、揭題：平行四邊形的面積（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。（用數格子的方法） 長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的.面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系？
生 1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。
生 2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
2、歸納意見(jiàn)，提出驗證。（用剪、拼的方法） 能不能把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)計算它的面積呢？請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
�、判〗M合作，動(dòng)手操作。
�、蒲菔静僮鬟^(guò)程。（課件演示） 同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運用了一種重要的數學(xué)方法“轉化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉化成了一個(gè)長(cháng)方形，“轉化”是一種重要的數學(xué)思想方法，在以后學(xué)習中會(huì )經(jīng)常用到。
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 7
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)數學(xué)第九冊第64～66頁(yè)，練習十六第1～3題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生初步認識轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教具準備：
1．照課本第64頁(yè)的方格紙上畫(huà)著(zhù)的平行四邊形和長(cháng)方形的插圖制成演示教具。有投影片設備的也可制成投影片。
2．剪兩個(gè)底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。有投影設備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。
3．每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形（可以用課本第137頁(yè)的圖剪下來(lái)貼在厚紙上。）和一把剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形。提問(wèn)：方格紙上畫(huà)的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高來(lái)。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準備的平行四邊形上畫(huà)高。（教師巡視，注意畫(huà)得是否正確。）
二、新課 這節課我們共同研究平行四邊形面積的計算。（板書(shū)：平行四邊形面積的計算）
1．用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
�。�1）我們學(xué)習計算長(cháng)方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數方格的方法來(lái)計算面積的大小，現在我們學(xué)習行四邊形面積的計算，也先在方格圖上數一數它的面積是多少？請打開(kāi)書(shū)看第64頁(yè)左邊的平行四邊形，每一個(gè)方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？ 請同學(xué)認真觀(guān)察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿(mǎn)一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
�。�2）出示方格紙上畫(huà)的長(cháng)方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說(shuō)出計算結果。
�。�3）比較。提問(wèn)：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)怎么樣？平行四邊形的`高和長(cháng)方形的寬呢？啟發(fā)學(xué)生把比較的結果重復說(shuō)一遍。平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
�。�4）小結。從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來(lái)。但數起來(lái)比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數了。想一想，能不能像計算長(cháng)方形面積那樣，也找出計算平行四邊形面積的計算方法。
2．通過(guò)操作平行四邊形面積的計算公式。
�。�1）從上面的比較中，你發(fā)現平行四邊形的底、高和面積與長(cháng)方形的長(cháng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前邊演示。
�。�2）教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著(zhù)剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)。
�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著(zhù)直角三角形繼續沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著(zhù)平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導。）
�。�3）引導學(xué)生比較。（黑板上在剪拼成的長(cháng)方形上面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。
�。�4）引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。這個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(cháng)方形右面板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高。）
�。�5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成S＝a·h，或者S＝ah。
�。�6）看課本中講解的相應的內容，并完成第65頁(yè)中間的“填空”。
3．應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。
�。�1）課本第66頁(yè)例題，指名讀題后，引導學(xué)生想，根據什么列式？并提醒學(xué)生注意得數保留整數。然后在本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說(shuō)出是根據什么列式的。
�。�2）完成課本第66頁(yè)“做一做”第1、2題。共同訂正。
�。�3）把自己準備的平行四邊形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固練習 練習十六第1題。
四、全課小結 這節課我們共同研究了什么？ 怎樣求平行四邊形的面積？ 平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 8
教學(xué)內容：
教科書(shū)P84～P85的內容，三角形的面積。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導過(guò)程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。
3、通過(guò)三角形面積計算公式的推導，引導學(xué)生運用轉化的思考方法探索規律，培養學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的情感和興趣，懂得運用數學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
用轉化的方法探索三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程和公式的含義，根據計算公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程。
教具準備：
紅領(lǐng)巾、信封若干（內有三角形）、實(shí)驗報告表
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入，揭示課題。
師：在我們美麗的校園里，有塊平行四邊形的空地，它的面積怎樣計算的？（小黑板出示校園圖）師：你還記得平行四邊形面積的計算方法怎樣推導的嗎？（生：是通過(guò)把平行四邊形轉化成長(cháng)方形推導出來(lái)的；老師根據學(xué)生回答板書(shū)：轉化）師：現在園丁叔叔要把它沿著(zhù)對角線(xiàn)斜著(zhù)平分成2塊，一塊種菊花，一塊種牽�；�，請看，每塊花地是什么形的？（出示分法：分出2個(gè)三角形）師：每塊花地的面積是多少，該如何計算？大家想知道嗎？（生：想）好，咱們就一起來(lái)研究三角形的面積計算方法。（老師出示課題：三角形的面積）
二、操作“轉化”，推導公式。
1、尋找思路：師：我們能不能也學(xué)學(xué)推導平行四邊形面積的方法，把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導呢？
師：想一想，將三角形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形？
2、操作探索：（1）提出操作和探究要求。
師：請小組合作拿出準備好的學(xué)具袋（裝著(zhù)三角形的信封袋），在里面選擇你認為合適的三角形拼一拼，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現什么，并根據你們的結論，一起合作填好下表（每個(gè)小組1張表，并投影出示）實(shí)驗記錄表
討論探索：三角形與拼成的圖形之間的關(guān)系
A、兩個(gè)完全一樣的（ ）三角形拼成一個(gè)（ ）；
B、三角形的底與拼成的（ ）形的底( )；
C、三角形的高與拼成的（ ）形的高（ ）；
D、原來(lái)三角形的面積等于拼成的（ ）形面積的（ ）。
�。�2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對性地進(jìn)行指導學(xué)困生。
�。�3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報。
師：哪個(gè)小組想來(lái)展示、匯報你們的成果？
讓小組組長(cháng)匯報。（學(xué)生一邊拿三角形在黑板演示，一邊根據所填的表格說(shuō)，演示完畢把作品貼在黑板上。）
每一組匯報完演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
根據學(xué)生的回答和演示得出：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
3．歸納公式：師：你能根據我們的結論推導出三角形的`面積計算方法嗎？請把你的推導填在書(shū)上84頁(yè)的這里。學(xué)生填完后，評定。
師：說(shuō)說(shuō)你推導的理由是什么？（如學(xué)生不能把關(guān)鍵問(wèn)題回答出來(lái)，應適當給予引導）
讓三、四位同學(xué)分別大膽地推導說(shuō)理，接著(zhù)讓同學(xué)們評價(jià)自己的猜測和證明。老師根據學(xué)生的匯報，小結三角形面積公式的推導過(guò)程，并完成板書(shū)：
因為：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高。所以：一個(gè)三角形的面積=底×高÷ 2
師：如果用S表示三角形的面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：S=ah÷2
4、嘗試計算：師：現在你會(huì )解決園丁叔叔的問(wèn)題嗎？
學(xué)生列式計算，反饋、點(diǎn)評。
三、解決問(wèn)題，體現數學(xué)價(jià)值。
1、解決問(wèn)題,學(xué)習例2。出示85頁(yè)例2：學(xué)生獨立完成，集體訂正。
師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節）
2、數學(xué)常識，閱讀題解：師：其實(shí)早在2000年前，我國偉大的勞動(dòng)人民就開(kāi)始會(huì )用這個(gè)公式來(lái)計算三角形土地的面積了。請同學(xué)們課后把85頁(yè)的“你知道嗎”讀一讀。
3．實(shí)踐運用,P86第4題：要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？學(xué)生獨立完成，然后匯報、評講。
四、聯(lián)系生活，綜合運用，適當拓展。
1、做一做練習。
2、判斷：
�、賰蓚�(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
�、谌切蔚牡缀透叨际�5分米，它的面積是25平方分米。（ ）
�、矍笕切蔚母呖梢詇=s×2÷a（ ）
五、總觀(guān)全課，體驗提高。
師：這節課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數學(xué)方法）
引導學(xué)生根據板書(shū)，回顧這節課學(xué)習內容和探究思路。
師：對！今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學(xué)過(guò)的圖形推導出了三角形面積的計算公式，你還想研究其他的推導方法嗎？請回家想想，下節課告訴老師。
六、作業(yè)設計：
練習十六第1、3小題。
七、板書(shū)設計：
�。裕�
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 9
一、教學(xué)內容
1．平行四邊形的面積。
2．三角形的面積。
3．梯形的面積。
4．組合圖形的面積。
5．估計不規則圖形的面積。
和原實(shí)驗教材相比，變化主要是增加方格紙上不規則圖形的面積估算。
二、教學(xué)目標
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗觀(guān)察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
2．讓學(xué)生會(huì )用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．讓學(xué)生認識簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出它的面積。
4. 讓學(xué)生會(huì )用方格紙估計不規則圖形的面積。
三、編排特點(diǎn)
1．加強知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移和學(xué)習能力的提高。
教材以圖形內在聯(lián)系為線(xiàn)索，以未知向已知轉化為基本方法開(kāi)展學(xué)習。安排順序：
2．體現動(dòng)手操作、合作學(xué)習的學(xué)習方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。
各類(lèi)圖形面積公式的推導均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，先將圖形轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再通過(guò)合作學(xué)習探索轉化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，發(fā)現新圖形的面積計算公式這樣一個(gè)過(guò)程。同時(shí)按照學(xué)習的先后順序，探索的要求逐步提高。
教材在編排平行四邊形的面積公式推導過(guò)程中，增加了一個(gè)小組討論活動(dòng)：觀(guān)察原來(lái)的平行四邊形和轉化后的長(cháng)方形，你能發(fā)現它們之間有哪些等量關(guān)系？這是推導面積公式的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)。教材這里適時(shí)給出了相應的引導，幫助學(xué)生思考。在三角形和梯形的面積公式推導過(guò)程中，分別增加了轉化過(guò)程的'示意圖，幫助學(xué)生更好地探究和推導面積公式。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題中，滲透估測意識、策略。
教材新增來(lái)一個(gè)解決問(wèn)題的例題，教學(xué)估算不規則圖形的面積。
在生活實(shí)際中，經(jīng)常會(huì )接觸到不規則圖形，它們的面積無(wú)法直接用面積公式計算。那么如何估測它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計不規則圖形（樹(shù)葉）面積的內容，培養學(xué)生估測的意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
四、具體編排
�。ㄒ唬┲黝}圖
設計了一幅街區圖。由小精靈提出觀(guān)察的要求：“你發(fā)現了哪些圖形？你會(huì )計算它們的面積嗎？”引入面積計算的教學(xué)。
�。ǘ┢叫兴倪呅蔚拿娣e
教材分以下三個(gè)步驟安排。
�。�1）從主題圖中的兩個(gè)花壇（一個(gè)長(cháng)方形，一個(gè)平行四邊形）引出如何計算平行四邊形面積的問(wèn)題。
�。�2）先用數方格的方法試一試。在方格紙上呈現一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(cháng)方形讓學(xué)生數，說(shuō)明不滿(mǎn)1格的按半格計算。完成填表后，發(fā)現等底等高的長(cháng)方形和平行四邊形的面積相等，為轉化作準備。
�。�3）探究平行四邊形面積計算公式。突出轉化思想，用割補的方法把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，教材用直觀(guān)圖展示了這一過(guò)程，通過(guò)觀(guān)察兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，引導學(xué)生推導出平行四邊形面積的計算公式。最后結合平行四邊形的圖示，用字母表示面積計算公式。
例1是平行四邊形面積公式的應用，教學(xué)中注意培養良好的書(shū)寫(xiě)習慣。
�。ㄈ┤切蔚拿娣e
1. 繼續用轉化的方法探究。有了推導平行四邊形面積公式的經(jīng)驗，這里放手讓學(xué)生自己去探究。繼續滲透轉化思想，幫助學(xué)生理解把未知轉化為已知，就能解決問(wèn)題的思路。也就是把三角形轉化為已經(jīng)知道面積計算公式的圖形。轉化的方法可以割補，也可以拼擺。教材通過(guò)拼擺兩個(gè)同樣的三角形轉化為平行四邊形的方法，這種方法推導過(guò)程簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握，便于推導公式。
2. 推導過(guò)程學(xué)生獨立完成。轉化以后，放手讓學(xué)生自己觀(guān)察，寫(xiě)出三角形的面積計算公式，特別要強調除以2的理解。最后用字母表示出面積計算公式。
3．例2同樣是三角形面積公式的應用。
�。ㄋ模┨菪蔚拿娣e
1．轉化的方式有多種：一種是分割的方法，把梯形剪成兩個(gè)三角形，或將梯形剪成了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；一種是拼擺的方法，用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。這些轉化方法都是可以的，但其中用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法，比較容易推導和理解，另外兩種因為涉及代數式的運算，學(xué)生的推導有困難。因此教學(xué)時(shí)可以以拼擺方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導的過(guò)程，得出梯形面積計算公式。其他方法可視學(xué)生接受能力，進(jìn)行介紹。
2．例3是梯形面積公式的應用。
3．“你知道嗎？”介紹古代割補的轉化方法，教學(xué)中可以適當拓展，豐富學(xué)生轉化的方法。
�。ㄎ澹┙M合圖形的面積
教材提供了幾個(gè)生活中的具體物品，使學(xué)生認識組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生找一找生活中的組合圖形。例4教學(xué)組合圖形面積的計算，由于一個(gè)組合圖形可以有不同的分解方法，也就有不同的面積計算方法，教材展示了兩種方法。當然，學(xué)生可能還會(huì )有其他不同的方法，通過(guò)交流要讓學(xué)生體會(huì )怎樣分解能使計算更簡(jiǎn)便。
�。┕烙嫴灰巹t圖形的面積
例5編排了不規則圖形面積的估計。編排意圖主要是：
1.培養估算意識。
教材安排了借助方格紙估計不規則圖形（樹(shù)葉）的面積，這是估算思想在圖形與幾何中的應用。
2.培養估算策略。
不規則圖形不像規則圖形，可以找到面積計算公式，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據要估計的事物找到一個(gè)適合的測量標準，然后利用這個(gè)測量標準去估計。比如，前面我們學(xué)習的長(cháng)度的估計，估計學(xué)校到家的路程，可以借助步長(cháng)、單位時(shí)間走的距離或者自己熟悉的一個(gè)長(cháng)度等，來(lái)進(jìn)行估計。這里不規則圖形的面積估算，同樣也要找到一個(gè)度量的標準，根據樹(shù)葉的大小，我們選擇了每個(gè)小方格面積為1cm2的方格紙，當然學(xué)生也可以利用其他熟悉的測量標準來(lái)估計，比如用一個(gè)已知面積的圖形（物品）來(lái)估計。
教學(xué)中，可以直接出示樹(shù)葉，讓學(xué)生思考怎樣來(lái)估計它的面積，通過(guò)交流體會(huì )選擇測量標準的重要性。
3.體會(huì )估算方法多樣。
借助方格紙估計樹(shù)葉的面積，首先可以確定它的面積范圍。如教材所示，分別數出滿(mǎn)格和不是滿(mǎn)格的格子數，就能確定面積的區間。接下來(lái)，學(xué)生可以用自己的方法進(jìn)行估計，比如取面積區間的中間值；或者借助前面學(xué)習平行四邊形面積時(shí)的經(jīng)驗，把不是滿(mǎn)格的看作半格，估計出面積；或者把超過(guò)半格的當一格，不到半格的忽略不計（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。還可以引導學(xué)生：如果想估的更準確一些，可以將方格紙的每個(gè)小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實(shí)際面積的估計值。也就是說(shuō)，選擇的測量標準面積越小，得到的估計越精確。
此外，還可以將不規則圖形近似看作為規則圖形來(lái)估計面積，利用方格紙的刻度，找出計算規則圖形面積的條件進(jìn)行估算。教材也呈現了這樣的方法，將樹(shù)葉轉化為近似的平行四邊形來(lái)估計面積。
(七) 整理和復習
1.突出轉化。
復習面積計算公式的推導過(guò)程，重點(diǎn)是突出轉化的思想。
2.建立聯(lián)系。
讓學(xué)生發(fā)現梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內在聯(lián)系：當梯形的上、下底相等時(shí)就成了平行四邊形的面積，梯形的上底為0時(shí)就成來(lái)三角形面積。幫助學(xué)生理解和記憶公式。
五、教學(xué)建議
1．經(jīng)歷探究過(guò)程，滲透轉化思想。
各類(lèi)圖形面積公式的推導均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，將圖形轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再探索轉化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，發(fā)現新圖形的面積計算公式這樣一個(gè)過(guò)程。按照學(xué)習的先后順序，探索的要求逐步提高。
2．注意培養學(xué)生靈活運用公式進(jìn)行計算的能力。
如計算梯形的面積，不一定要把上底、下底、高都找到才能計算。練習中就有根據上底、下底之和來(lái)計算面積的，教學(xué)中，注意培養學(xué)生靈活運用公式計算的能力，加深對公式的理解。
小學(xué)數學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》說(shuō)課稿 10
教學(xué)目的：
1、通過(guò)復習，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關(guān)系。
2、使學(xué)生能夠應用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。
3、能靈活運用所學(xué)知識解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練計算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。
教學(xué)準備：
平行四邊形、三角形、梯形的磁片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題。
1、想一想，本單元我們學(xué)習了哪些知識？
揭示課題：今天這節課我們對第五單元的'知識進(jìn)行整理和復習。
2、在小組內說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)會(huì )了什么？
二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò )
1、復習多邊形面積計算公式
�。�1）老師分別出示平行四邊形、三角形和梯形，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)圖形面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
老師根據學(xué)生所說(shuō)，演示轉化過(guò)程，形成如教材96頁(yè)的板書(shū)。
�。�2）從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后老師簡(jiǎn)要小結。
2、練一練：
老師出示下題讓學(xué)生獨立完成后集體核對。
選擇條件分別計算下列各圖形的面積。
3、師：剛才復習的是基本圖形的面積，而由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形叫什么？
出示第96頁(yè)的第2題，讓學(xué)生自己獨立完成。
集體核對時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的幾種方法。
學(xué)生可能會(huì )想到下面幾種方法。
比較哪種方法比較簡(jiǎn)便？
三、應用拓展
1、練習十九第1題。
�。�1）讓學(xué)生審題，說(shuō)一說(shuō)解題步驟。
�。�2）獨立完成。
�。�3）小組交流，說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現。
�。�4）全班交流。
師小結：幾個(gè)圖形都在兩條平行線(xiàn)之間，說(shuō)明它們的高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說(shuō)明它們的高都不等。
2、練習十九第4題。
�。�1）先讓學(xué)生獨立完成第1小題，集體核對。
�。�2）出示第2小題，讓學(xué)生思考：能剪幾棵這樣的小樹(shù)要考慮什么因素？能不能用紙的面積除以樹(shù)的面積？
想一想該如何擺放小樹(shù)？讓學(xué)生在草稿本上畫(huà)一畫(huà)示意圖。
集體訂正，展示。
四、小結：說(shuō)一說(shuō)今天這節課最大的收獲是什么？
五、課堂作業(yè)：練習十九第2、3題。
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