初高中數學(xué)學(xué)習方法指導
導語(yǔ)：數學(xué)教學(xué)中要重視教學(xué)過(guò)程的教學(xué)。下面就由小編為大家帶來(lái)初高中數學(xué)學(xué)習方法指導，大家一起去看看怎么做吧
初高中數學(xué)學(xué)習方法指導：
數學(xué)學(xué)習應是一個(gè)“學(xué)（習得）、做（練習）、想（策略、反�。庇袡C結合、相互滲透的過(guò)程。對于數學(xué)學(xué)習，操作運算行為是數學(xué)認知的基礎行為，但如果學(xué)生在對概念、法則等了解甚淺，甚致還處于模糊不清狀態(tài)時(shí)就去解題，就去解有一定難度的題，在解題過(guò)程中又缺少對“雙基”及解題過(guò)程的回顧與反思，而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”，那么，這樣的“熟”是什么“熟”呢？可能只是解題“套路”的“熟”；這樣的“巧”是什么樣的“巧”呢？可能只是一些解題“小巧門(mén)”而已，恐怕很難真正獲得其中蘊涵的數學(xué)思想、觀(guān)念。常常是題目做了一大堆，方法還是老一套。因此從某種意義上來(lái)說(shuō)，我們教育工作者教學(xué)的行動(dòng)指南，不應只是講課與布置作業(yè)，考試與評講試卷，不能用練習冊、練習卷去填滿(mǎn)學(xué)生的課余時(shí)間，更重要的是要指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。首先要讓學(xué)生認識到數學(xué)的用途，它本身就是個(gè)工具。另外，中學(xué)學(xué)習是個(gè)打基礎的過(guò)程，在學(xué)數學(xué)的過(guò)程中，可以發(fā)掘學(xué)生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力，這是終身受益的。所以，歸根到底是要教給學(xué)生學(xué)數學(xué)的能力。下面從概念學(xué)習，怎樣解題，怎樣復習三個(gè)方面來(lái)談?wù)剬W(xué)生的學(xué)法指導。
㈠概念學(xué)習
數學(xué)教學(xué)中要重視教學(xué)過(guò)程的教學(xué)。也就是知識產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程的教學(xué)，要把來(lái)龍去脈給學(xué)生講清楚。比方說(shuō)一個(gè)公式，為什么要提出這樣一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)公式是如何通過(guò)具體問(wèn)題把它推導出來(lái)，并將它抽象為一般的結論，成為一個(gè)公式、一個(gè)定理的？要給學(xué)生把這個(gè)講清楚。目的有兩個(gè)，一是讓學(xué)生認識知識發(fā)生的過(guò)程，他能夠理解公式、定理、法則的推導過(guò)程，他就不會(huì )去死記硬背。第二，把這個(gè)給學(xué)生講清楚后，他就能自己主動(dòng)學(xué)習，并從知識形成、發(fā)展過(guò)程當中，理解到學(xué)會(huì )它的樂(lè )趣；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )到成功的喜悅。
㈡怎樣解題
學(xué)數學(xué)就要做題，做數學(xué)題時(shí)針對不同層次的學(xué)生可提出三種不同的要求：對于基礎比較好的同學(xué)，應該是先做后看。先做題，做完后再看同學(xué)怎么做的，老師怎么講的，再看參考書(shū)怎么寫(xiě)的，然后去比較還有沒(méi)有別的辦法，有沒(méi)有更好的方法，有比較有鑒別才有收獲，懂得哪種方法好在什么地方，掌握這一點(diǎn)，可能就能解決很多問(wèn)題。對于學(xué)習能力稍差一些，基礎稍稍一般一些的同學(xué)，可以邊做邊看，做了一部分，做不下去，可以請教一下別人，可以翻翻書(shū)，找找資料，受受啟發(fā)再做。第三種，基礎比較差的學(xué)生，先看后做，可以先問(wèn)問(wèn)別人，或是找老師幫你點(diǎn)一點(diǎn)可以怎么考慮，再自己動(dòng)手做，這樣，就能使不同層次的學(xué)生，在不同的程度上得到提高。
具體做題時(shí)有三個(gè)步驟：想一想，做一做，看一看�？吹筋}目后，想它涉及到哪些基礎知識，哪些基本方法，想它考你什么？拿到題就動(dòng)手做題習慣不好，很盲目，時(shí)間浪費了，還做不出來(lái)，想好了再動(dòng)手，不管能不能做到底能不能做對，都得要做，回頭看一看，還有沒(méi)有更好的辦法，書(shū)上怎么講的，老師怎么做的，回想聯(lián)想再猜想，這樣一比較，就能領(lǐng)悟到很多東西。
數學(xué)題靠做。對于教師來(lái)講，要告訴學(xué)生怎么做題，幫助他克服做題當中的困難，碰到一個(gè)問(wèn)題，要先想這個(gè)問(wèn)題可以分成幾個(gè)步驟來(lái)解決，我們把它叫做難題分解法，即把一個(gè)難題分成若干個(gè)基本問(wèn)題，如果學(xué)生有了這個(gè)分解的能力，什么難題都可以做。
所以教師要通過(guò)教學(xué)把學(xué)生的能力提上去，老師講題時(shí)，要把為什么這樣做給學(xué)生講得很清楚，而不只是教給學(xué)生一些死的方法，死的解題的模式，落腳點(diǎn)要放在提高學(xué)生學(xué)數學(xué)的能力。
㈢怎樣復習
數學(xué)復習應從“反思”、“整合”、“運用”、“創(chuàng )新”這四個(gè)方面去考慮，在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，使學(xué)生有一個(gè)清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學(xué)會(huì )學(xué)習。
1、反思
數學(xué)復習應是一個(gè)反思性學(xué)習過(guò)程。首先，對所學(xué)習的知識、技能進(jìn)行反思。本課、本單元或本章涉及哪些知識，有沒(méi)有達到所要求的程度；其二，對所蘊涵的數學(xué)思想方法進(jìn)行反思，中學(xué)數學(xué)中蘊涵著(zhù)豐富的數學(xué)思想與方法，在復習過(guò)程中，反思一下學(xué)習中涉及到了哪些數學(xué)思想方法，這些數學(xué)思想方法是如何運用的，運用過(guò)程中有什么特點(diǎn)，這樣的思想方法是否在其他情況下運用過(guò)，現在的運用與過(guò)去的運用有何聯(lián)系、有何差異，有無(wú)規律；其三，對基本問(wèn)題（包括基本圖形、圖象等）典型問(wèn)題時(shí)進(jìn)行反思。反思一下本單元有哪些基本問(wèn)題，哪些典型問(wèn)題，有沒(méi)有真正弄懂弄通了，平時(shí)碰到的問(wèn)題中有哪些問(wèn)題可歸結為這些基本問(wèn)題。其四，對自己的錯誤進(jìn)行反思。準備一本糾錯本，把平時(shí)犯的錯誤記下來(lái)，并且經(jīng)常地拿出來(lái)看看、想想錯在哪里，為什么會(huì )錯。最后，作為教師，更應該對所教的內容（知識的結構體系、思想方法、前后聯(lián)系等）、教學(xué)過(guò)程（有無(wú)疏漏）、學(xué)生的學(xué)習情況（哪些內容學(xué)生可能存在問(wèn)題，哪些學(xué)生可能需要個(gè)別輔導）等作一個(gè)整體的反思。
2、整合
數學(xué)復習應是一個(gè)整合知識的學(xué)習過(guò)程。在反思的基礎上，一要梳理知識，理清脈絡(luò )，教材每章后都給了我們一個(gè)良好的知識復習提要，我們應用好它，把它變?yōu)樽约侯^腦中的清晰的知識結構圖。二要有系統、多方位地去探尋知識之間的內在聯(lián)系。三是從數學(xué)知識中提煉、概括出對數學(xué)內容的本質(zhì)認識，解決問(wèn)題的一般方式，途徑和手段。整合過(guò)程，就是一個(gè)把書(shū)由厚讀薄的過(guò)程，是一個(gè)用數學(xué)的思想方法去重新組織所學(xué)知識的過(guò)程，是一個(gè)建立聯(lián)系、深化理解的再學(xué)習過(guò)程。
3、運用
數學(xué)復習應在數學(xué)知識的運用過(guò)程中進(jìn)行。對于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習是目的，運用是為了學(xué)習，即通過(guò)運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的。首先，應把新知識的.學(xué)習與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗結合起來(lái)，在新知識的學(xué)習過(guò)程中善于運用已有的知識。其二，在數學(xué)解題學(xué)習中，要把審題、解題后的回顧、反思作為重點(diǎn)，在“前思后想”中總結相關(guān)知識的作用、意義，變潛意識運用數學(xué)概念、性質(zhì)等為顯意識運用，變盲目碰撞為有目的、有策略地運用，變機械性練習在數學(xué)思想方法指導下的探究性解題。其三，在日常生活中，要善于用數學(xué)的眼光去看待現實(shí)問(wèn)題。
4、創(chuàng )新
數學(xué)復習應是一個(gè)溫故知新的學(xué)習過(guò)程，在“創(chuàng )新”意識的指導下，我們就會(huì )努力去搜索與問(wèn)題相關(guān)知識，多方位、多角度地去看待問(wèn)題，從而達到對有關(guān)知識的活的復習、運用——對知識的一種最佳組合。在“創(chuàng )新”意識下的復習，就會(huì )真正注重“雙基”的基礎性、生長(cháng)點(diǎn)，就不會(huì )就事論事，簡(jiǎn)單重復，概念、性質(zhì)要努力探尋其與其他知識之間的邏輯聯(lián)系，在總結一般規律的同時(shí)還應挖掘其新的意義、新的作用；在數學(xué)解題練習中，特別是對典型題，要多想一想，還有沒(méi)有其他新解法，有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解法，代數問(wèn)題能否用幾何方法來(lái)解，能否用三角、向量等方法來(lái)解，等等；在開(kāi)放題的求解過(guò)程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不惟一性，更要重視方法及解答過(guò)程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復習所運用的數學(xué)思想方法，所運用的知識、技能。
正確理解數學(xué)概念是學(xué)好數學(xué)的前提條件，讀概念時(shí)應注意概念的內涵和外延；數學(xué)的每一個(gè)命題有其真假，當你要證明或求解某一個(gè)命題時(shí)，必須先分清命題中哪些是條件，哪些是所求(或所證)，正確理解每個(gè)數學(xué)語(yǔ)言，逐字逐句翻譯成數學(xué)式子方能把握題目的意圖，如果能畫(huà)出幾何圖形(模型)則有助于幫助理解題意，找到解題途徑。對題中明顯的已知和未知(需求條件)弄清楚后，還要挖掘題目中隱含條件，當你將題目中的相關(guān)信息找出后，一般從所求(證)結論開(kāi)始分析需要什么條件進(jìn)行逆向分析，尋找解題途徑，還可采用回想、聯(lián)想、猜想等辦法將條件與結論聯(lián)結起來(lái)，如果所給條件結論較繁則應進(jìn)行等價(jià)化簡(jiǎn)后再分析，化歸為學(xué)過(guò)的典型題的模式后就可按部就班進(jìn)行解題了。有不少題目還可通過(guò)間接辦法進(jìn)行思考求解，有時(shí)采用定義法、圖解法、參數法、反證法、補集法可以獨樹(shù)一幟，迅速求解。答題時(shí)要嚴謹規范，步步有根據，討論時(shí)要分類(lèi)明確，不重復不遺漏。學(xué)會(huì )一題多解能深化對數學(xué)問(wèn)題的理解和數學(xué)知識的應用，提高數學(xué)素養，注意多題一解能把握數學(xué)知識的精髓，把書(shū)由厚讀薄，不斷積累數學(xué)思想和數學(xué)方法，學(xué)會(huì )分類(lèi)、歸納、演繹、推理將學(xué)數變成為真正的訓練人腦思維的體操。
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