數學(xué)學(xué)習方法15篇
在學(xué)習、工作乃至生活中,每個(gè)階段都有需要學(xué)習的內容,掌握學(xué)習方法,可以幫助大家更加高效的學(xué)習。那么,大家知道要怎樣正確高效的學(xué)習嗎?以下是小編為大家收集的數學(xué)學(xué)習方法,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
數學(xué)學(xué)習方法1
我們青少年是祖國的未來(lái),擔負著(zhù)歷史賦予的神圣使命。我們要努力學(xué)習科學(xué)文化知識,打下扎實(shí)的基礎。所以在求學(xué)時(shí)期養成科學(xué)的學(xué)習方法是非常重要的。數學(xué)是一門(mén)高深而微妙無(wú)窮的學(xué)科,良好的學(xué)習方法對學(xué)好數學(xué)有很大的協(xié)助。
1.考慮:考慮是數學(xué)學(xué)習方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中,考慮有重大意義。解數學(xué)題時(shí),首先要觀(guān)察、分析、考慮?紤]往往能發(fā)現題目的特點(diǎn),找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē),凡是真正學(xué)得好的同學(xué),都有勤于考慮,經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習慣,于是腦子就越用越靈,勤于考慮變成了善于考慮。我正因為掌握應用了這一方法,所以在全國數學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
2.動(dòng)手試一試:動(dòng)手有助于消化學(xué)習過(guò)的知識,做到融會(huì )貫通。課下,我經(jīng)常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導,推導時(shí)不要看書(shū),要默記。這樣就能使自身對公式掌握滾瓜爛熟,可為公式變形計算打下扎實(shí)的基礎。
3.培養發(fā)明精神:所謂發(fā)明,就是想出新方法,做出新成果,建立新理論。發(fā)明,就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí),有一些難度高的題目,我在聽(tīng)懂了老師講的方法后,還要自身去找一找有沒(méi)有另外的解法,這樣能加深對題目的理解,能比較幾種解法的利弊,使解題思維達到一個(gè)更高的境界。
科學(xué)的學(xué)習方法在課內課外應注意些什么呢?
第一,認真聽(tīng)老師講課。
這是我取得好成果的主要原因。聽(tīng)講時(shí)要做到全神貫注,聚精會(huì )神,跟著(zhù)老師的思路走,不能開(kāi)小差,更切忌一邊講話(huà)一邊聽(tīng)講。其次要專(zhuān)心凝聽(tīng)老師講的每一個(gè)字,因為數學(xué)是以嚴謹著(zhù)稱(chēng)的,一字之差就非同小可,一字之間就隱藏玄機無(wú)限。聽(tīng)講時(shí)還要注意記筆記。一次老師講了一個(gè)高難度的幾何題,我一時(shí)沒(méi)有聽(tīng)懂,多虧我記下了這道題以和解法,回家后仔細琢磨,終于理解透了,以至在一次競賽中我輕而易舉地解出了類(lèi)似的一道題,獲得了珍貴的10分。上課還要積極舉手發(fā)言,舉手發(fā)言的好處可真不少、倏梢造柟坍斕脤W(xué)到的知識。②鍛煉了自身的口才。③那些模糊不清的觀(guān)念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得?傊,聽(tīng)講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二,課外練習。
孔子曰:“學(xué)而時(shí)習之”。課后作業(yè)也是學(xué)習和鞏固數學(xué)的重要環(huán)節。我很注意解題的精度和速度。精度就是準確度,專(zhuān)心致志地獨立完成作業(yè),力求一次性準確,而一旦有了錯,要和時(shí)改正。而速度是為了鍛煉自身注意力集中,有緊迫感。我經(jīng)常是這樣做的,在開(kāi)始做作業(yè)時(shí)定好鬧鐘,放在自身看不見(jiàn)的地方再做作業(yè),這樣有助于提高作業(yè)速度?荚嚂r(shí),就不會(huì )緊張,也不會(huì )顧此失彼了。
第三,復習、預習。
對數學(xué)的復習,預習我定在每天晚上,在完成當天作業(yè)后,我將第二天要學(xué)的新知識簡(jiǎn)要地看一看,再回憶一下老師已講過(guò)的內容。睡覺(jué)時(shí)躺在床上,腦海里再像看電影一樣將老師上課的過(guò)程“看”一遍,假如有什么疑難,我立即爬起來(lái)看書(shū),直到搞懂為止。每個(gè)星期天我還作一星期功課的小結復習、預習。這樣對學(xué)數學(xué)有好處,并掌握得牢固,就不會(huì )忘記了。
第四,提高。
在完成作業(yè)和預習、復習之后,我就做一些爬坡題。做這類(lèi)題,盡可能自身獨立考慮,努力找出隱藏的條件,這是解題的關(guān)鍵。假如實(shí)在想不出來(lái)就需要看一看參考書(shū),以和請教師長(cháng)和同學(xué)?傊,要做到多看、多做、多問(wèn)、虛心、勤奮,堅持積極向上的精神這才是關(guān)鍵的關(guān)鍵。
科學(xué)的學(xué)習方法不只這幾種,各人都有自身的絕招,只要大家互相交流經(jīng)驗,取長(cháng)補短,成果一定會(huì )提高的。我們青年少擔負著(zhù)祖國的重任,人民的希望。同學(xué)們,讓我們掌握好科學(xué)的學(xué)習方法,乘著(zhù)快艇在知識的海洋中披荊斬棘吧!
數學(xué)學(xué)習方法2
數學(xué)學(xué)習方法指導:良好習慣、終身受益 小學(xué)階段是兒童正式接受學(xué)習的最初階段,是良好學(xué)習習慣形成的關(guān)鍵時(shí)期,培養良好的學(xué)習習慣是形成學(xué)生學(xué)習能力的重要方面,也是發(fā)展個(gè)性的重要方面,因此掌握良好的學(xué)習方法是獲得成功的關(guān)鍵。 以下十條習慣是每一個(gè)合格的學(xué)生應該養成的。
一、自覺(jué)預習習慣
1、了解所要學(xué)習的新知識;2、準備好上課所需的書(shū)、本、文具及資料;3、運用工具書(shū)幫助預習;4、把遇到的不懂之處和難點(diǎn)標記下來(lái)。
二、仔細觀(guān)察習慣
1、有意識地運用視、聽(tīng)、味、嗅、觸等感覺(jué)器官來(lái)觀(guān)察事物;2、觀(guān)察全面、清楚、找出特點(diǎn)及特征。
三、認真聽(tīng)講習慣
1、集中注意力、專(zhuān)心聽(tīng)講;2、聽(tīng)清楚所講內容;3、邊聽(tīng)邊想、理解內容;4、能記下有關(guān)要點(diǎn)。
四、樂(lè )于交流習慣
1、敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解;2、耐心地聽(tīng)完別人的話(huà)再發(fā)言;3、說(shuō)話(huà)清楚、完整、簡(jiǎn)潔明了;4、吸引他人發(fā)言的長(cháng)處,補充和糾正自己的觀(guān)點(diǎn)。
五、勤于閱讀習慣
1、集中注意力認真閱讀;2、邊讀邊思考,理解閱讀內容;3、反復閱讀,并使用圈劃等方法理解題意,正確解題。
六、獨立作業(yè)習慣
1、先復習后作業(yè);2、做作業(yè)時(shí)一心一意,不兼做其它的事情;3、獨立作業(yè)不抄襲;4、作業(yè)字跡工整、格式規范;5、做完作業(yè)及時(shí)檢查、發(fā)現錯誤及時(shí)糾正。
七、樂(lè )于動(dòng)手習慣
1、經(jīng)常使用學(xué)具幫助學(xué)習;2、通過(guò)作圖、演示等來(lái)幫助自己學(xué)習;3、敢于動(dòng)手進(jìn)行小發(fā)明、小創(chuàng )造的嘗試。
八、及時(shí)筆記習慣
1、聽(tīng)課時(shí)把聽(tīng)到的內容及時(shí)記下來(lái);2、經(jīng)常歸納、比較運算方法。
九、及時(shí)積累習慣
1、意識的積累;2、對獲取的信息進(jìn)行分類(lèi)和整理。
十、善用時(shí)間習慣
1、有制定作息時(shí)間的習慣;2、遵守作息時(shí)間表 附部分兒歌 樂(lè )于交流 好朋友,拉拉手 課內課外愛(ài)交流。 別人發(fā)言耐心聽(tīng), 取長(cháng)補短排憂(yōu)愁。 說(shuō)話(huà)簡(jiǎn)明有完整, 大家聽(tīng)了點(diǎn)點(diǎn)頭。 勤于閱讀 讀書(shū)好,勤讀書(shū), 書(shū)是知識大寶庫。 抓緊時(shí)間多讀書(shū), 圈圈劃劃又摘錄。 邊讀邊想下功夫, 見(jiàn)多識廣勁更足。 獨立作業(yè) 窗外小鳥(niǎo)嘰嘰喳, 獨立作業(yè)不理它。 遇到難題比抄襲 動(dòng)手動(dòng)腦收獲大, 字跡工整講格式, 完成作業(yè)再檢查。 及時(shí)積累 讀書(shū)讀報做卡片, 分類(lèi)編號貼標簽。 定期收藏舊報刊, 養成看報好習慣。 積累知識堅持做, 小溪也能匯成川。
數學(xué)學(xué)習方法3
數學(xué)選擇題記住這八句話(huà)
錯誤類(lèi)型一:讀題失誤
口訣一:勤分已知待求,明辨信息去留
理解題意是當前高考對同學(xué)們最為基本的要求。那么,怎樣的狀態(tài)算是對題意完全理解了呢?對于數學(xué)而言,只要你在開(kāi)始解題之前就通過(guò)讀題準確區分出了已知條件和待求的結論,那么你距離完全理解題意就非常近了:接下來(lái),你只需要弄清楚已知條件和待求結果之間的關(guān)系,并成功運用自己學(xué)到的知識將這種關(guān)系用公式表達出來(lái),進(jìn)行計算就可以獲得正確答案了。
但是,近幾年來(lái)高考數學(xué)中實(shí)際應用的問(wèn)題和具有物理背景、傳統文化背景的問(wèn)題越來(lái)越多,因此每次考試中都有至少一到兩題的題面非常的長(cháng),例如20xx年數學(xué)全國卷的“寶塔燈籠與等比數列”那一題。
這類(lèi)題目與傳統的選擇題相比實(shí)際只多了一個(gè)難度層次:要求考生自行從文本中提取已知條件和待求的結論。事實(shí)上,這也是目前高考數理類(lèi)科目對咱們同學(xué)的新要求:理論與實(shí)踐結合。
因此,對于這類(lèi)信息量比較大的題目,我們往往可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)更加抽象而簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題,求解之后即可獲得答案。只要明確了已知和待求的問(wèn)題,做選擇題基本不會(huì )跑偏。
口訣二:理清邏輯線(xiàn),答案自然現
在明確了一道選擇題里面的已知條件、待求結果之后,接下來(lái)的工作就是理清它們的邏輯關(guān)系。
一般而言,已知和待求之間的邏輯線(xiàn)是由我們平時(shí)課上學(xué)到的知識點(diǎn)組成的,每一個(gè)知識點(diǎn)之間在邏輯上本身就存在相互導出的關(guān)系,因此邏輯線(xiàn)的整理實(shí)質(zhì)上就是通過(guò)所學(xué)的知識建立起已知和待求之間的邏輯關(guān)系,為后面使用公式、確定求解預備條件打下基礎。
此外,整理邏輯線(xiàn)的過(guò)程中,也能通過(guò)知識點(diǎn)的回顧,在不求解題目的情況下預判題目是否可解,或者說(shuō)題目若能求解,究竟需要哪些條件。這樣,一個(gè)比較復雜的數學(xué)問(wèn)題就有較大的可能轉換成一個(gè)比較簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題,或者從一個(gè)為止的特殊問(wèn)題轉化為一個(gè)已知的一般問(wèn)題。做到這一步以后,基本上就能制定有效的求解方案,給出計算公式并得到答案了。
錯誤類(lèi)型二:解題方案錯誤
口訣三:一步一個(gè)腳印,一題一組公式
相信各位同學(xué)的數學(xué)老師應該在課上多次強調過(guò)一個(gè)問(wèn)題:做題不能全靠感覺(jué)。事實(shí)上,解題過(guò)程中最容易被感覺(jué)迷惑的階段就是解題方案的制定階段。
需要提醒大家的是,數學(xué)考試和歷史上的數學(xué)研究是有很大差異的。如果大家看過(guò)一些數學(xué)史相關(guān)的書(shū)籍的話(huà)應該會(huì )發(fā)現,近200年來(lái)的高等數學(xué)的證明過(guò)程多半都是依靠數學(xué)家的大膽假設而得出的“歪打正著(zhù)”的結論,但是高考數學(xué)則不是這樣的。
題目的一切信息,都會(huì )指向求解過(guò)程中的明確的知識點(diǎn)和公式。你需要做的,就是從題目的情報中找到這些知識點(diǎn)和公式,并按照邏輯與因果關(guān)系將其傳承一條線(xiàn),這就是我們說(shuō)的解題方案。
口訣四:考題答案千千萬(wàn),基本問(wèn)題占大半
如果大家已經(jīng)掌握了解題方案的制定手法,那么大家應該很快就會(huì )發(fā)現這樣一個(gè)事實(shí):數學(xué)考題往往可以按照其中的核心公式的差異被分為不同的類(lèi)別,而不同類(lèi)別的題目中,所有的待求問(wèn)題最終都會(huì )指向某幾個(gè)特定的公式內的字母。于是,某個(gè)數學(xué)考題的解決方案,最終都可以等效為求解某個(gè)公式中的待定參數,而這個(gè)求解的過(guò)程,就是我們數學(xué)課上常說(shuō)的“基本問(wèn)題”
常見(jiàn)的數學(xué)基本問(wèn)題大致如下:
求解某個(gè)函數的定義域、值域
分析某個(gè)函數的變化趨勢
討論某個(gè)參數在當前條件限制下的取值范圍
使用代數關(guān)系式表示一種特定的關(guān)系
求解某個(gè)整理后的代數式的值
錯誤類(lèi)型三:計算錯誤
口訣五:考題算式,占紙千面;基本公式,只占一面
當你到了高三總復習的時(shí)候,整理數學(xué)的知識點(diǎn)應該是理科科目中較為輕松的一類(lèi)工作,因為數學(xué)課上的公式相對于物理、化學(xué)、生物而言并不算多。曾經(jīng)有學(xué)霸嘗試過(guò)將所有高中必考的數學(xué)公式整理在一面A4紙上,這也說(shuō)明數學(xué)的剛性知識體量相對而言是較少的。
但是,為什么大家在使用這些公式的時(shí)候仍然會(huì )有這么高的錯誤率呢?原因在于,代數思想不成熟,以及訓練過(guò)程中對“代換”這一方法的練習還不夠。
以選擇題中的快速多項式求導運算為例。目前求導的選擇題中必然包含符合求導,而這部分求導計算必須將某個(gè)代數式視作一個(gè)整體,再應用導數公式進(jìn)行拆分化簡(jiǎn)。如果在計算過(guò)程中沒(méi)能準確識別這個(gè)“整體”,或者說(shuō)在計算過(guò)程中將“整體”弄錯了,那么最后的結果必然會(huì )出錯。
需要提醒大家的是,高中數學(xué)與初中數學(xué)在解題方面最大的差異在于代數計算的比例。目前絕大部分地區的高考都禁止使用計算器,因此代數運算能力的培養非常重要
口訣六:字母前后,查缺補漏;正負易反,系數易丟
選擇題里面能夠遭遇大規模代數運算的題型一般是數列、函數性質(zhì)綜合分析、圓錐曲線(xiàn)性質(zhì)分析。這部分題目的公式一般采用分式給出,在化簡(jiǎn)計算時(shí)常常是多組多項式以分式的形式結合起來(lái)。這一過(guò)程中的錯誤往往會(huì )發(fā)生在合并同類(lèi)項和謄抄上一步的結果中,如果出現筆誤,改變了單項式的字母構成(例如多了個(gè)字母或者缺一個(gè)字母)和正負號,則后續的合并同類(lèi)項必然受到影響。盡管有過(guò)在公式計算出錯的情況下得到正確答案的先例,但是這只是極個(gè)別的情形,運氣因素極大。
因此,在代數運算過(guò)程中,務(wù)必關(guān)心每一個(gè)單項式在各個(gè)計算步驟前后是否一致,字母構成不能變,正負號不能反過(guò)來(lái),前面的系數也不能丟!
錯誤類(lèi)型四:檢查過(guò)程中出錯
口訣七:答案不可瞎選,草稿不能瞎打
對于考前準備得比較充分的同學(xué)而言,試題完成后的檢查工作更多的是對自己的解題方案以及計算過(guò)程的確認。但是選擇題與大題不同,我們的過(guò)程一般是呈現在草稿紙上的,如果平時(shí)練習的過(guò)程中沒(méi)有養成良好的打草稿的習慣的話(huà),檢查的過(guò)程將非常困難。
草稿雖然不要求字跡工整,但是必須按照題目進(jìn)行分區,盡量避免將很多道題的草稿打到一塊,否則在后期檢查的時(shí)候草稿基本上就失去了利用的價(jià)值。
但是,是不是所有的題目都必須規規矩矩地打草稿呢?顯然時(shí)間上不允許。在時(shí)間比較緊張的情況下,在題目附近標注比較重要的求解思路、公式也是使得草稿更加有有利于后期檢查的方式,而且這么做效率會(huì )更高。
口訣八:一路通不算通,路路通才是通
在時(shí)間尚有余地的情況下,可以多準備一種求解的思路,在檢查的時(shí)候進(jìn)行快速驗算,如果兩種結果能夠相互印證,則最終的結果多半就是正確答案。
不過(guò)這么做必須承擔一定的風(fēng)險:如果準備了很多種驗算方法,但是考場(chǎng)上卻得到了多個(gè)不同的結果,那么哪個(gè)才是對的呢?
我們給出的判斷標準是:相信你所認為的方法更簡(jiǎn)便、更熟悉、更有把握算對的那個(gè)結果。
如果你在正式考試之前已經(jīng)做過(guò)很多類(lèi)似的練習,也就是嘗試著(zhù)用很多種方法去解同一個(gè)選擇題,那么你在實(shí)際考試時(shí)利用多種方法驗算題目正確的可能性將隨之增加。反之,如果盲目在考試中引入一種看似可以算對的做法去檢查最后的結果,最后你很可能會(huì )將正確答案改成錯誤答案!
數學(xué)學(xué)習方法4
一、學(xué)會(huì )主動(dòng)預習
新知識在未講解之前,認真閱讀教材,養成主動(dòng)預習的習慣,是獲得數學(xué)知識的重要手段。因此,培養自學(xué)能力,在老師的引導下學(xué)會(huì )看書(shū),帶著(zhù)老師精心設計的思考題去預習。
如自學(xué)例題時(shí),要弄清例題講的什么內容,告訴了哪些條件,求什么,書(shū)上怎么解答的,為什么要這樣解答,還有沒(méi)有新的解法,解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問(wèn)題,動(dòng)腦思考,步步深入,學(xué)會(huì )運用已有的知識去獨立探究新的知識。
有些家長(cháng)頭疼孩子上課效率很差;這其中很關(guān)鍵的原因是沒(méi)有做好預習;自然也就做不到有的放矢;
二、聽(tīng)課不要僅僅是聽(tīng),重要的是要思考
一些學(xué)生對公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟,但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí),卻又無(wú)從下手,不知如何應用所學(xué)的知識去解答問(wèn)題。如有這樣一道題讓學(xué)生解“把一個(gè)長(cháng)方體的高去掉2厘米后成為一個(gè)正方體,他的表面積減少了48平方厘米,這個(gè)正方體的體積是多少?”
同學(xué)們對求體積的公式雖記得很熟,但由于該題涉及知識面廣,許多同學(xué)理不出解題思路,這需要學(xué)生在老師的引導下逐漸掌握解題時(shí)的思考方法。這道題從單位上講,涉及到長(cháng)度單位、面積單位;從圖形上講,涉及到長(cháng)方形、正方形、長(cháng)方體、正方體;
從圖形變化關(guān)系講:長(cháng)方形→正方形;從思維推理上講:長(cháng)方體→減少一部分底面是正方形的長(cháng)方體→減少部分四個(gè)面面積相等→求一個(gè)面的面積→求出長(cháng)方形的長(cháng)(即正方形的一個(gè)棱長(cháng))→正方體的體積;
經(jīng)老師啟發(fā),學(xué)生分析后,學(xué)生根據其思路(可畫(huà)出圖形)進(jìn)行解答。有的學(xué)生很快解答出來(lái):設原長(cháng)方體的底面長(cháng)為X,則2X×4=48得:X=6(即正方體的棱長(cháng)),這樣得出正方體的體積為:6×6×6=216(立方厘米)。
所以說(shuō),在課堂上,老師最大的作用是:?jiǎn)l(fā);孩子在課堂上要緊跟老師的思路,靠著(zhù)老師的引導,去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是方法!
三、及時(shí)總結解題規律
解答數學(xué)問(wèn)題總的講是有規律可循的。在解題時(shí),要注意總結解題規律,在解決每一道練習題后,要注意回顧以下問(wèn)題:
(1)本題最重要的特點(diǎn)是什么?
(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?
(3)本題你是怎樣觀(guān)察、聯(lián)想、變換來(lái)實(shí)現轉化的?
(4)解本題用了哪些數學(xué)思想、方法?
(5)解本題最關(guān)鍵的一步在那里?
(6)你做過(guò)與本題類(lèi)似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?
(7)本題你能發(fā)現幾種解法?其中哪一種最優(yōu)?那種解法是特殊技巧?你能總結在什么情況下采用嗎?
把這一連串的問(wèn)題貫穿于解題各環(huán)節中,逐步完善,持之以恒,孩子解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高,思維能力就會(huì )得到鍛煉和發(fā)展
四、拓寬解題思路
在教學(xué)中老師會(huì )經(jīng)常給學(xué)生設置疑點(diǎn),提出問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生多思多想,這時(shí)學(xué)生要積極思考,拓寬思路,以使思維的廣闊性得到較好的發(fā)展。
如:修一條長(cháng)2400米的水渠,5天修了它的20%,照這樣計算剩下的還需幾天修完?根據工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系,學(xué)生可以列出下列算式:(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。
教師啟發(fā)學(xué)生,提問(wèn):“修完它的20%用5天,還剩下(1—20%要用多少天修完呢?”學(xué)生很快想到倍比的方法列出:(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。
如果從“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少,求這個(gè)數”的方法去思考,又可得出下列解法:5÷20%-5=20(天)。再啟發(fā)學(xué)生,能否用比例知識解答?
學(xué)生又會(huì )想出:(6)20%∶(1-20%)=5∶X(設剩下的用X天修完)。這樣啟發(fā)學(xué)生多思,溝通了知識間的縱橫關(guān)系,變換解題方法,拓寬學(xué)生的解題思路,培養學(xué)生思維的靈活性。
五、充分發(fā)揮錯題本的作用
學(xué)生每人準備一個(gè)“記錯本”,把自己平時(shí)作業(yè)、單元測試或期中、期末考試中出現的錯誤記錄下來(lái),并注明出錯原因,做到有錯必改,以后不再犯類(lèi)似的錯誤。在實(shí)際的`學(xué)習中,要經(jīng)常查看這個(gè)本子,做到心中有數。
有很多學(xué)霸都是因為積極使用了錯題本,而考取了高分;
六、“1×5”學(xué)習法
做一道題要有做一道題的收獲。反對搞題海戰術(shù)。
做一道題,引導學(xué)生從五個(gè)方面思考:
、龠@道題考查的知識點(diǎn)是什么。
、跒槭裁匆@樣做。
、畚沂侨绾蜗氲降。
、苓可以怎樣做,有其它方法嗎?
、菀活}多變看看它有幾種變化的形式,把自己當作一個(gè)出題者,領(lǐng)會(huì )出題人的意圖,看看能不能有其他的解題思路怎么樣。
七、關(guān)于寫(xiě)作業(yè)
在作業(yè)過(guò)程中存在求速的心理狀態(tài),審題時(shí)走馬觀(guān)花,粗心大意,對于做錯的題目上,引導學(xué)生形成錯題分析法,而分析的目的在于讓學(xué)生充分認識到由于不正確的閱讀導致的解題錯誤,從而形成“我要正確閱讀”的內部動(dòng)機,引導學(xué)生仔細審題,真正弄懂題意。
數學(xué)學(xué)習方法5
數學(xué)知識的學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期積累的過(guò)程,它具有基礎性和長(cháng)期性的特點(diǎn),我們要遵循由淺入深的原則,先將書(shū)本上的知識基礎打牢靠,一定要重視基礎知識的學(xué)習,不要過(guò)于去追求技巧以及方法。近幾年考研真題對基礎知識的考察時(shí)很頻繁的,像剛剛過(guò)去的20xx年考研數學(xué)中就有關(guān)于用導數定義來(lái)推導兩個(gè)函數乘積的導數。所以,等我們把基礎知識掌握牢靠后,再去學(xué)一些技巧以及方法。因此我們將基礎知識的復習安排在第一階段,希望大家給予足夠重視。一個(gè)科學(xué)的學(xué)習計劃,能更迅速有效地幫我們掌握數學(xué)知識。
第一,我們強調學(xué)習而不是復習。對于大部分同學(xué)而言,由于高等數學(xué)學(xué)習的時(shí)間比較早,而且在大學(xué)課堂上學(xué)習所針對的難度并不是很大,再加上一些知識的遺忘,現在數學(xué)知識恐怕已經(jīng)所剩無(wú)幾了,所以,這一遍強調學(xué)習,要拿出重新學(xué)習的勁頭親自動(dòng)手去做,去思考。
第二,對于復習順序的選擇問(wèn)題。我們建議先學(xué)高等數學(xué)再學(xué)線(xiàn)性代數,然后再學(xué)概率論與數理統計。我們知道高等數學(xué)是線(xiàn)性代數和概率論與數理統計的基礎,一定要先學(xué)習。我們并不主張三門(mén)課一起學(xué)習,畢竟三門(mén)課是有所區別的。我們一定要學(xué)一門(mén)就先學(xué)精了再繼續學(xué)其他的,倘若你不學(xué)透就開(kāi)始學(xué)其他的,每一門(mén)都有好多不懂的地方,到時(shí)你反而會(huì )耗費更多的時(shí)間去補前面的知識。當然,你確實(shí)也可根據自己的特殊情況調整復習順序。
第三,注重基本概念、定理和方法的掌握。同學(xué)們一定要結合考研輔導書(shū)和大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有對基本概念深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。一些學(xué)生失分的一個(gè)重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確,基本解題方法沒(méi)有掌握。因此,第一階段學(xué)習必須要在數學(xué)基本概念、基本定理、重要的數學(xué)原理、重要的數學(xué)結論等方面加強學(xué)習。
第四,加強練習,多多總結、歸納解題思路以及方法和技巧。數學(xué)考試主要就是解題,而考研數學(xué)中的基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。我們通過(guò)大量的訓練可以切實(shí)提高數學(xué)的解題能力,做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。
第五,正確理解答案的作用。我們在學(xué)習的過(guò)程中一定要力求理解和掌握所有要考的知識點(diǎn),做題的過(guò)程中一定不要先看答案,如果題目實(shí)在做不出來(lái)了,再看答案,看明白之后自己一定要把題目重新獨立地做一遍。不要以為看明白了就會(huì )了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻,才不會(huì )忘的過(guò)快,否則是無(wú)用的。
第六,每一題親力親為,并整理出筆記。
注意一定要在學(xué)習過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受,可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆記,盡量深挖例題內涵,這一點(diǎn)很重要,并且要貫徹前三輪的復習,如果最后一輪復習我們有了自己整理的筆記,就會(huì )很輕松。有同學(xué)說(shuō)學(xué)習線(xiàn)性代數最好的辦法就是親自推導,這話(huà)很有道理,事實(shí)上如果我們學(xué)習什么知識都采取這種態(tài)度的話(huà),那肯定都會(huì )學(xué)得非常好。
在考研的路上,你肯定會(huì )遇到很多困難,我們知道身體是革命的本錢(qián),健康的身體對于我們是很重要的,所以平時(shí)多注意飲食和作息時(shí)間,而明確的學(xué)習方法和對考研的那份堅持,是你成為贏(yíng)家的第二本錢(qián)。
數學(xué)學(xué)習方法6
特殊值法
有些選擇題,用常規方法直接求解比較困難,若根據答案中所提供的信息,選擇某些特殊情況進(jìn)行分析,或選擇某些特殊值進(jìn)行計算,或將字母參數換成具體數值代入,把一般形式變?yōu)樘厥庑问,再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。
以上對數學(xué)中特殊值法知識的內容講解學(xué)習,相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)。
初中數學(xué)復習方法大全,總復習技巧分享
復習是對所學(xué)知識的一種回顧、鞏固的過(guò)程,如果復習的方法不對,不但不利于鞏固已學(xué)的知識點(diǎn),還容易將已學(xué)的知識點(diǎn)打亂,造成記憶的錯亂。下面給大家分享一份專(zhuān)家的復習心得,從教師的角度來(lái)教導大家應該如何復習知識。感興趣的朋友可以參看一下。
數學(xué)總復習是初中數學(xué)教學(xué)的重要組成部分,復習不只是簡(jiǎn)單重復,加強記憶,重要的是深化認識,從本質(zhì)上發(fā)現數學(xué)知識間的聯(lián)系,提高學(xué)生的數學(xué)素養,數學(xué)的應用能力,它是鞏固知識,消化知識,運用知識,培養能力的重要手段。因此,在組織學(xué)生進(jìn)行全面,系統的復習中,本人認為:首先要認真研讀《考試綱要》的說(shuō)明,明確復習內容與重點(diǎn),結合學(xué)生的實(shí)際情況,制定切實(shí)的復習計劃,不斷改進(jìn)復習方法,把夯實(shí)基礎,注重過(guò)程作為復習的“突破口”;優(yōu)化結構,培養能力作為復習的“目標點(diǎn)”,通過(guò)螺旋式的推進(jìn),綜合提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
一、 夯實(shí)基礎,透視考點(diǎn),重構知識
通過(guò)兩年多的學(xué)習,學(xué)生能夠已經(jīng)掌握了一定的基礎知識,基本方法和基本技能,但對教材的理解是零碎的,解題規律的探究是膚淺的,因此,在組織學(xué)生進(jìn)行復習時(shí),我采用兩步走的辦法,首先引導學(xué)生系統梳理教材,構 建知識結構,讓各種概念,公理,定理,公式,常用結論及解題方法技巧,都能在學(xué)生頭腦中在現。其次深入 挖掘教材的例題,并以其為主要素材,編擬成突破一個(gè)重點(diǎn),攻克一個(gè)難點(diǎn)。掌握一種方法,培養一種能力這樣一種訓練思維的模式來(lái)深化學(xué)生的思維,要求他們著(zhù)眼于教材,扎扎實(shí)實(shí)地從實(shí)際水平開(kāi)始,一步一個(gè)腳印,夯實(shí)基礎,充分體會(huì )基礎知識在解題中的指導作用,切實(shí)掌握數學(xué)思想方法,才能得到有效的提高。最后,進(jìn)行一些數學(xué)專(zhuān)題來(lái)進(jìn)一步強化基礎,拓展學(xué)生的數學(xué)創(chuàng )造性能力。特別是最后一階段復習中,教師要以思維突破為主線(xiàn),適時(shí)點(diǎn)撥,啟發(fā)學(xué)生思考,并重視數學(xué)題的縝密性與分析法思維策略。
二、 方法引導,共同參與,培養能力
1. 探求方法,揭示規律.在復習教學(xué)中,特別是在專(zhuān)題復習教學(xué)中,教師教學(xué)的主要任務(wù)是方法指導與規律揭示。一是解題的通用方法,如關(guān)于讓三角形全等或相似常用的添輔助線(xiàn)(截取相等線(xiàn)段,作平行線(xiàn),做垂線(xiàn)等)的方法。轉移比證明等積等比式的方法等;二是重視初中數學(xué)蘊涵的數學(xué)思想方法,如:代數中的配方,換元,化歸,數形結合,待定系數等的方法;三是把握中考熱點(diǎn)題行的所用方法,如分類(lèi)討論的方法。(實(shí)際問(wèn)題數學(xué)建模的方法,開(kāi)放性問(wèn)題解題方法;四,是揭示典型題的一般方法及規律,如應用題的圖表分析法,幾何證明的常用分析思路。使學(xué)生在解題中思考有向,有序,有通常規律可尋。
2 共同參與,發(fā)展思維。要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,突出學(xué)生的主體地位,使他們成為復習活動(dòng)的主角,給予學(xué)生充分發(fā)揮的學(xué)習時(shí)間,讓他們去說(shuō),去做暴露他們的思維過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的思維潛能。只有這樣教師的主導作用才能得到體現,教師的指導才能有的放失,真正落在實(shí)處。
因此,在基礎復習時(shí),我們借助與現代教學(xué)手段,通過(guò)學(xué)生搶答,辨析,自己歸納一些數學(xué)概念,并給學(xué)生可能多的動(dòng)手,動(dòng)腦,討論的時(shí)間去探索,使各層次的學(xué)生都得到知識的滿(mǎn)足,提高了學(xué)習效果。綜合題教學(xué)過(guò)程中,“點(diǎn)”——點(diǎn)中要害,“透”——透徹理解,及時(shí)總結,一定要把思路與方法教給學(xué)生,同時(shí)教師要評析到位,從細微處入手,讓學(xué)生分析,清楚錯誤原因,清楚自己薄弱環(huán)節,熟悉一般分析思路,并與學(xué)生一起深入研討。
三、精心設計,綜合訓練,訓練能力
1.精心設計綜合訓練題。訓練題的設計要把握住全面覆蓋初中數學(xué)知識,突出教材重點(diǎn),明確中考的特點(diǎn)與熱點(diǎn),在模擬訓練題的具體設計上應考慮到,考教材上哪些內容,考查哪些思想方法和能力,以什么樣的題型反映,設計哪些思維障礙,從框架上、題型上把握 本地中考的特色,擬定或選編3——4套綜合訓練題;二是精心組織綜合訓練,依據復習總體安排對訓練程序、時(shí)間、方式進(jìn)行認真構思,要把雙基、能力訓練,心理訓練,規范訓練有機結合起來(lái),重在能力的提高。
2.以練為主,講、練、評有機結合。綜合訓練復習要以練為主,講、練、評有機結合,切忌“考試”+“講題”的方法。應通過(guò)一套試題的訓練,分析錯誤的原因。在對存在問(wèn)題進(jìn)行歸納整理的基礎上,組織評講。
評講不可逐一照試卷講題,應從培養能力入手,加強辨析,歸因分析,展示命題人的命題心理和考生答題心理。重在導析、導思、導法。
3.綜合訓練,綜合評價(jià),培養能力。綜合訓練不僅是對“雙基”的強化訓練和知識缺漏的補償,對能力培養的強化與提高,而且包括對學(xué)生的心理訓練良好習慣與品質(zhì)的訓練。要注重綜合考查、綜合評價(jià)、培養能力、提高整體水平。
四、著(zhù)眼素養、注重應用、發(fā)展能力
數學(xué)教育的最終目的,是培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、應用意識、及綜合能力。而且數學(xué)能力只有在形成為數學(xué)知識和解答數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,教師可以自覺(jué) 地、有目的地加以培養。這樣就可以大大地加快數學(xué)能力的形成和發(fā)展,使各種思維方法合理、簡(jiǎn)捷,最大限度地發(fā)揮學(xué)生創(chuàng )造性能力。本人分析了近十年來(lái)各省市的中考能力題,認為:在學(xué)生已有的基礎上,可以通過(guò)閱讀理解,推理分析,總結規律,歸納其結論;聯(lián)系實(shí)際,注重應用,培養探索、創(chuàng )新能力是中考命題必然趨勢,因此在組織學(xué)生進(jìn)行復習時(shí),本人利用創(chuàng )意新穎、富有時(shí)代感的應用性、實(shí)踐性、創(chuàng )造性、開(kāi)放性問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生的思維。
總之,在初中數學(xué)總復習中,夯實(shí)基礎是根本;方法引導,共同參與,培養能力是關(guān)鍵;精心設計,綜合訓練,訓練能力是核心;著(zhù)眼素質(zhì),注重應用,發(fā)展能力是目的。只有這樣才能以不變應萬(wàn)變,以一題帶一片,開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維空間,真正訓練學(xué)生的綜合能力水平。
數學(xué)學(xué)習方法7
一、溫故法
學(xué)習新概念前,如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來(lái)引進(jìn)新概念,則有利于促進(jìn)新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學(xué),可以從感性材料出發(fā),讓孩子在操作中去發(fā)現概念的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。
三、類(lèi)比法
這種方法有利于分析兩相關(guān)概念的異同,歸納出新授內容有關(guān)知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁,促進(jìn)知識遷移,提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念,以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻,引出新概念.
五、置疑法
這種方法是通過(guò)揭示教學(xué)自身的矛盾來(lái)引入概念,以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性,調動(dòng)孩子了解新概念的強烈的動(dòng)機和愿望。
六、創(chuàng )境法
如在講相遇問(wèn)題時(shí),為讓孩子對相向運動(dòng)的各種可能的情況有所感受,可以從研究"鼓掌時(shí)兩只手怎樣運動(dòng)"開(kāi)始。通過(guò)拍手體驗,在邊問(wèn)、邊議中逐步講解。實(shí)踐證明,如此使孩子猶如身臨其境去體驗并理解有關(guān)知識,能很快準確地掌握相關(guān)的數學(xué)概念。
數學(xué)學(xué)習方法8
有的同學(xué)認為,數學(xué)不像英語(yǔ)、史地,要背單詞、背年代、背地名,數學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說(shuō)你只講對了一半。數學(xué)同樣也離不開(kāi)記憶。試想一下,小學(xué)的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”,你能順利地進(jìn)行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算,但你在做9*9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣,是運用大家熟記的法則做出來(lái)的。同時(shí),數學(xué)中還有大量的規定需要記憶,比如規定 (a≠0)等等。因此,我覺(jué)得數學(xué)更像游戲,它有許多游戲規則(即數學(xué)中的定義、法則、公式、定理等),誰(shuí)記住了這些游戲規則,誰(shuí)就能順利地做游戲;誰(shuí)違反了這些游戲規則,誰(shuí)就被判錯,罰下。因此,數學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟,有些最好能背誦,朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在這里,我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘,如果背不出這三個(gè)公式,將會(huì )對今后的學(xué)習造成很大的麻煩,因為今后的學(xué)習將會(huì )大量地用到這三個(gè)公式,特別是初二即將學(xué)的因式分解,其中相當重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的,二者是相反方向的變形。
對數學(xué)的定義、法則、公式、定理等,理解了的要記住,暫時(shí)不理解的也要記住,在記憶的基礎上、在應用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方,數學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等,沒(méi)有這些工具,木匠是打不出家具的;有了這些工具,再加上嫻熟的手藝和智慧,就可以打出各式各樣精美的家具。同樣,記不住數學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維,就能在解數學(xué)題,甚至是解數學(xué)難題中得心應手 初一。
數學(xué)學(xué)習方法9
對于考研數學(xué)來(lái)說(shuō),要拿高分其實(shí)很簡(jiǎn)單,考研數學(xué)初期復習原則:
一、早準備、早計劃、早復習
二、按照大綱復習
三、重視基礎
四、靈活運用,另同學(xué)們在復習考研數學(xué)時(shí)重點(diǎn)抓。
1、兩個(gè)重要極限,未定式的極限、等價(jià)無(wú)窮小代換
2、處理連續性,可導性和可微性的關(guān)系
3、微分方程:一是一元線(xiàn)性微分方程,第二是二階常系數齊次/非齊次線(xiàn)性微分方程
4、級數問(wèn)題,主要針對數一和數三
5、一維隨機變量函數的分布
6、隨機變量的數字特征
7、參數估計
對待考研數學(xué),在掌握了相關(guān)概念和理論之后,首先應該自己試著(zhù)去解題,即使做不出來(lái),對基本概念和理論的理解也會(huì )深入一步。因為數學(xué)畢竟是個(gè)理解加運用的科目,不練習就永遠無(wú)法熟練掌握。解不出來(lái),再看書(shū)上的解題思路和指導,再想想,如果還是想不出來(lái),最后再看書(shū)上的詳細解答。在這里溫馨提示大家,在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄,想一會(huì )兒沒(méi)有思路就去看答案,一定要仔細開(kāi)動(dòng)腦筋想過(guò)之后,實(shí)在不行再求助于外力,讓別人給你解答你錯在哪里,你的哪個(gè)邏輯點(diǎn)是應該修正的,然后再去找正確的方法。
加強綜合解題能力的訓練,熟悉常見(jiàn)考題的類(lèi)型和解題思路,力求在解題思路上有所突破?佳性囶}和教科書(shū)的習題的不同點(diǎn)在于,前者是在對基本概念,基本定理和基本方法充分理解的基礎上的綜合應用,有較大的靈活性,往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內容,涉及到概念,直觀(guān)背景、推理和計算等多種角度。
經(jīng)統計考研數學(xué)復習中最重要的就是做題。然而是做相同的題目,不同的人收獲的卻大相徑庭。其中一個(gè)很重要的原因就是:做題后的總結和分析。事實(shí)上,無(wú)論是做教材上的習題還是歷年真題,都應該從宏觀(guān)和微觀(guān)兩個(gè)層次上去總結分析題目的考點(diǎn),歸納題目的解題方法,對于獨特的處理方法和運算技巧還需要特別的留意。
數學(xué)學(xué)習方法10
五年級下學(xué)期是前的最后一個(gè)學(xué)期,對于整個(gè)小學(xué)階段的數學(xué)學(xué)習起著(zhù)至關(guān)重要的作用,只有這一關(guān)過(guò)好了,才可能在的備考中游刃有余。所以這學(xué)期的奧數學(xué)習應該有更強的針對性,針對自己的實(shí)際情況和目標選擇合適的班型。
學(xué)習重點(diǎn)難點(diǎn)解析:
五年級屬于小學(xué)高年級,孩子進(jìn)入五年級以后,隨著(zhù)年齡的增長(cháng),孩子的計算能力,認知能力,邏輯分析能力都比以前有很大的提高,這個(gè)時(shí)期是奧數思維形成的關(guān)鍵時(shí)期,是學(xué)奧數的黃金時(shí)段,所以是否把握住五年級這個(gè)黃金時(shí)段,關(guān)系到以后的成與敗。那么在整個(gè)五年級階段都有哪些重點(diǎn)知識呢?為了孩子更好的把握五年級的學(xué)習重點(diǎn),下面就介紹一下五年級的關(guān)鍵知識點(diǎn)。
1.進(jìn)入數學(xué)寶庫的分析方法——遞推方法:任何事物的發(fā)展總是從簡(jiǎn)單到復雜,奧數也是一樣,對于復雜問(wèn)題,我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情況入手,通過(guò)處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題,我們可以從中得到規律或者訣竅,從而來(lái)解決復雜的問(wèn)題,這就是遞推方法。比如說(shuō):平面上20xx條直線(xiàn)最多有幾個(gè)交點(diǎn)?同學(xué)們第一眼看到這個(gè)問(wèn)題時(shí),肯定會(huì )想畫(huà)20xx條直線(xiàn)相交然后再數交點(diǎn)個(gè)數,那該是多麻煩!其實(shí)我們可以先來(lái)解決簡(jiǎn)單點(diǎn)的情況,分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線(xiàn)有多少個(gè)交點(diǎn)。
1條直線(xiàn)最多有0個(gè)交點(diǎn)
2條直線(xiàn)最多有1個(gè)交點(diǎn)
3條直線(xiàn)最多有3個(gè)交點(diǎn)
4條直線(xiàn)最多有6個(gè)交點(diǎn)
5條直線(xiàn)最多有10個(gè)交點(diǎn)
6條直線(xiàn)最多有15個(gè)交點(diǎn)
……
所以20xx條直線(xiàn)有1+2+3+4+5+…+20xx=2015028個(gè)交點(diǎn)。
那么聰明的你,你能算出20xx條直線(xiàn)最多可以把圓分成幾部分么?
2.變化無(wú)窮、形跡不定的行程問(wèn)題:提到行程問(wèn)題,同學(xué)們可能就感到頭疼,的確不錯,因為行程問(wèn)題中各個(gè)物體的速度、時(shí)間、路程都在變化,而且各個(gè)物體都是在運動(dòng)中,位置是隨著(zhù)時(shí)間在變化,所以分析起來(lái)就很麻煩,為了更好的解決這個(gè)問(wèn)題,我們把行程問(wèn)題進(jìn)行了細分:基本行程(單個(gè)物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車(chē)過(guò)橋、火車(chē)錯車(chē)、鐘表問(wèn)題、環(huán)形線(xiàn)路上行程。只要我們掌握這些每個(gè)小類(lèi)型中的訣竅,形成一種分析思路,復雜的行程問(wèn)題無(wú)非是這些類(lèi)型的變形而已,解決起來(lái)就容易多了。
3.抽象而又雜亂的數論問(wèn)題:數論是從五年級的核心知識,無(wú)論是在哪本教材里,都用了很多的章節來(lái)講解數論,要想解決復雜的數論問(wèn)題,我們首先得掌握數論的基本知識:數的奇偶性、約數(現在叫因數)、倍數、公約數及最大公約數、公倍數及最小公倍數、質(zhì)數、合數、分解質(zhì)因數、整除、余數及同余等。這些基本知識點(diǎn)里又有些非常有代表性的例題,只要能掌握好這些知識點(diǎn),然后做一定量的數論綜合習題,碰到難的數論問(wèn)題我們就容易解決了。
4.有趣的抽屜原理:生活中有很多有趣的事情,比如說(shuō):把4個(gè)蘋(píng)果放到3個(gè)抽屜里,無(wú)論你怎么放,總有某個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋(píng)果,這就是抽屜原理。
對于抽屜原理我們只要找到蘋(píng)果的個(gè)數a與抽屜的個(gè)數b,我們就可以得到下面的結論:
若a÷b=r……
當q=0時(shí),我們就說(shuō)總有某個(gè)抽屜里至少有r個(gè)蘋(píng)果;
當q0時(shí),我們就說(shuō)總有某個(gè)抽屜里至少有(r+1)個(gè)蘋(píng)果。
比如說(shuō)把32個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)8個(gè)抽屜里,因為32÷8=4,無(wú)論怎么放,總有某個(gè)抽屜里有4個(gè)蘋(píng)果。如果把35個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)8個(gè)抽屜里,因為35÷8=4……3,無(wú)論怎么放,總有某個(gè)抽屜里有4+1=5個(gè)蘋(píng)果。
但是大部分的奧數題是沒(méi)有告訴我們抽屜的個(gè)數的,那樣我們就得自己構造抽屜,從而找出抽屜的個(gè)數。
5.圖形面積計算:求圖形的面積也是奧數中的一個(gè)難點(diǎn),對于這類(lèi)題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式,然后記住一些重要的結論:比如說(shuō)三角形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關(guān)系。在計算面積時(shí)的方法有:直接計算法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中,難題往往得添加輔助線(xiàn),這個(gè)就是難點(diǎn)所在,因為添加輔助線(xiàn)非常靈活,這就要我們多做些這方面的題,多積累一些添加輔助線(xiàn)的技巧,做到心中有數。
數學(xué)學(xué)習方法11
數學(xué)是一門(mén)思維性、邏輯性、連貫性很強的學(xué)科,它是符號、數字、推理與運算、圖形的結合,學(xué)生在學(xué)習中注意力往往容易分散,教師如果不注意對學(xué)生興趣的培養,則極容易使學(xué)生覺(jué)得枯燥無(wú)味,產(chǎn)生厭學(xué)情緒,興趣是最好的老師,是行為的原動(dòng)力,托爾斯泰曾說(shuō):成功的教學(xué)需要的不是強制,而是激發(fā)學(xué)生的興趣!耙粋(gè)人對學(xué)習有了興趣,就能全身心的投入學(xué)習中,一定要注意采用多種教學(xué)手段去培養和激發(fā)學(xué)生的興趣”。其中學(xué)習方法的掌握,也能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習的興趣。古人云“學(xué)而時(shí)習之”“溫故而知新”對今天的學(xué)生來(lái)說(shuō)仍是很有用的學(xué)習方法,復習時(shí),歸納總結我認為是其中重點(diǎn)之一,掌握歸納的內容是關(guān)鍵,及時(shí)的歸納能使學(xué)習效果顯著(zhù),事半功倍。
歸納的內容包括以下幾種:
一、歸納知識
尤其是數學(xué)知識前后聯(lián)系緊密,且知識呈現一種上升趨勢,若能歸納好,有關(guān)知識就能熟練應用。例如:函數內容,八年級內容中,先講函數定義,然后學(xué)習正比例函數,一次函數,進(jìn)而研究函數的圖像與性質(zhì),點(diǎn)坐標與解析式的關(guān)系,確定解析式的方法,為九年級學(xué)習的反比例函數,二次函數提供了研究的方法。
二、歸納解題方法
解題方法雖然很多,但總有一些常用方法,例如:證明“線(xiàn)段相等”是很常見(jiàn)的題型,常見(jiàn)方法有:中點(diǎn)定義,等量代換,等量加減,全等三角形對應邊相等,等角對等邊,軸對稱(chēng)性質(zhì),中心對稱(chēng)性質(zhì),平行四邊形的對邊相等,矩形對角線(xiàn)相等,等腰梯形對角線(xiàn)相等,角平分線(xiàn)性質(zhì),線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)等,然后總結常見(jiàn)方法有:全等三角形對應邊相等,平行四邊形對邊相等,矩形對角線(xiàn)相等,等角對等邊,線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)等,這樣做題中就會(huì )比較容易確定解題方法。
三、歸納幾何內容分析問(wèn)題的方法
數學(xué)問(wèn)題的解決,分析問(wèn)題最關(guān)鍵,綜合法最常用,另外還有根據經(jīng)驗猜測法,例如:“五角星形狀圖形五個(gè)內角之和是180度”,則從三角形內角和是180度考慮,把五個(gè)內角之和轉化為某一個(gè)三角形的內角和。
四、歸納易錯易混知識及考點(diǎn)
學(xué)生對于知識的掌握局限于當堂學(xué)會(huì ),對于作業(yè)中出錯的問(wèn)題不重視,以致于在考試中錯誤的問(wèn)題仍得不到修正,所以應該讓學(xué)生學(xué)會(huì )歸納易錯題型及知識點(diǎn)。例如在學(xué)習一元一次方程解法中,對于每一步需要注意的問(wèn)題都要進(jìn)行歸納,對于去分母這一步要注意每一項都乘以公分母,一定不要漏項,尤其是無(wú)分母項一定不要漏乘;另外分子要當做一個(gè)整體來(lái)對待,必要時(shí)要對分子加括號,尤其分子是一個(gè)多項式時(shí)要加括號,對于去括號這一步要注意符號問(wèn)題,如果括號前是負號一定要各項都改變符號,不要漏掉后面的項,對于移項這一步要注意,以等號為界限,從等號一邊移到另一邊才需要變號,只在等號一邊交換位置而不過(guò)等號,一定不要變號,合并同類(lèi)項這一步要注意系數相加減中的減法,減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數,一定要按這個(gè)要求做,系數化為一這一步要注意在結果中系數做的是分母,還要注意符號問(wèn)題一定不要掉符號。
每章節的考點(diǎn)題型也必需要歸納,例如:分式這一章考點(diǎn)有分式的性質(zhì),分式有意義的條件,分式的值為零的條件,分式的加減乘除混合運算,分式的化簡(jiǎn)求值等考點(diǎn),另外分式的化簡(jiǎn)求值是中考必考題型。
新課標要求下的學(xué)生不但要學(xué)習,而且要學(xué)會(huì )學(xué)習,學(xué)會(huì )合作,學(xué)會(huì )交流,學(xué)會(huì )創(chuàng )新,學(xué)會(huì )發(fā)展,更要為終身學(xué)習儲備學(xué)習方法。
所以在教學(xué)中要注意培養學(xué)生的學(xué)習方法,尤其是歸納總結要培養。作為教師我們的任務(wù)不僅要很好的傳播和學(xué)習已經(jīng)形成了知識,而且要注意培養學(xué)生獨立觀(guān)察,盡量讓學(xué)生動(dòng)腦思考,學(xué)生動(dòng)口表述,盡量讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題,歸納總結問(wèn)題,一定要體現教師主導作用,學(xué)生主體地位。
數學(xué)學(xué)習方法12
一、熟悉考試題型,合理安排做題時(shí)間。
其實(shí),不僅僅是數學(xué)考試,在參任何一門(mén)考試之前,你都要弄清楚或明確幾個(gè)問(wèn)題:考試一共有多長(cháng)時(shí)間,總分多少,選擇、填空和其他主觀(guān)題各占多少分。這樣,你才能夠在考試中合理分配考試時(shí)間,一定要避免在不值得的地方浪費大量的時(shí)間,影響了其他題的解答。
拿安徽省的數學(xué)高考題為例,安徽省數學(xué)高考滿(mǎn)分為150分,時(shí)間是2小時(shí),其中選擇題是12道,每題5分,共60分;填空題4道,每題是4分,共16分,解答題一共74分。所以在了解這些內容后,你一定要根據自己的情況,合理安排解題時(shí)間。
一般來(lái)說(shuō),選擇題填空題最遲不宜超過(guò)40分鐘,按照我們新東方培養的標準是讓學(xué)生在30分鐘之內高效的完成選擇填空題。你必須留下一個(gè)多小時(shí)甚至更多的時(shí)間來(lái)處理后面的大題,因為大題意味著(zhù)你不僅要想,還要寫(xiě)。
二、確保正確率,學(xué)會(huì )取舍,敢于放棄。
考試時(shí),一定要根據自己的情況進(jìn)行取舍,這樣做的目的是:確保會(huì )做的題目一定能夠拿分,部分會(huì )做或不太會(huì )做的題目盡量多拿分,一定不可能做出的題目,盡量少投入時(shí)間甚至壓根就不去想。
對于程度較好的學(xué)生,如果感覺(jué)前面的選擇填空題做的很順利,時(shí)間很充裕,在前面幾道大題穩步完成的情況下,可以沖擊下最后的壓軸題,向高分沖擊。
對于程度一般的學(xué)生,首先要保證的是前面的填空選擇題大部分分值一定能夠穩拿,甚至是拿滿(mǎn)。對于大題的前幾題,也盡量多花點(diǎn)時(shí)間,一定不要在會(huì )做的題目上無(wú)謂失分,對于大題的后兩題,能做幾問(wèn)就做幾問(wèn),即使后面的幾問(wèn)不去做,也一定要保證前面的分數,因為最后兩題題目的性?xún)r(jià)比遠遠不如前面的題目實(shí)惠。
對于程度較差的學(xué)生,首先,填空選擇能會(huì )做的就一定要做對,對于大題,能寫(xiě)幾問(wèn)就寫(xiě)幾問(wèn),而最后兩道壓軸題如果讀完之后覺(jué)得過(guò)難的話(huà),我建議大膽放棄,不要覺(jué)得心疼,因為你即使花了很長(cháng)時(shí)間去做去想也不見(jiàn)得能多拿幾分,如果把這些時(shí)間用在選擇填空題中,可能會(huì )收益更大。
這個(gè)方面,大家也不必盲目模仿別人的做法,還是那句話(huà),要根據自己的情況,自己斟酌。
許多沒(méi)有考試技巧的學(xué)生經(jīng)常出現的情況是,所有的題目都想做,但所有的題目都完成的匆匆忙忙、漏洞百出,本來(lái)會(huì )做的題由于匆忙或掉以輕心而失分,而后面的一些大題即使在卷子上寫(xiě)了很“多”,卻發(fā)現只能得到1分2分。這樣的同學(xué)就是在考試的方法上很失敗,我們應該吸取這樣的教訓。
三、快速準確,不擇手段
考試中有選擇題、填空題和解答題,其中選擇填空題跟解答題的本質(zhì)區別是它們是不需要寫(xiě)出解答步驟的,其實(shí)命題人已經(jīng)暗示了我們,選擇填空題只要你把答案做出來(lái),無(wú)論你用什么方法都是允許的。許多不會(huì )考試的人常犯的錯誤和大忌,就是把每一道題都當作解答題按部就班的去解答,這樣,即使你能把題目做對,但是浪費了大量不必要的時(shí)間。
其實(shí),許多選擇填空題仔細觀(guān)察題目中的數字和選項,就可以排除一些選項,完全可以降低難度甚至直接選出正確答案,許多填空題往往有許多靈活的技巧,但由于這些技巧在解答題當中往往不適宜寫(xiě)在卷面中,所以經(jīng)常被我們所忽視掉了。
比如,做選擇填空題常用的巧妙方法有:排除法、數形結合、畫(huà)圖觀(guān)察、代入驗證等等方法。這些技巧和方法也是我們在平常的題目講解中要為學(xué)生灌輸和滲透的內容,我們在教學(xué)中也會(huì )逐步培養學(xué)生的這種意識。
數學(xué)學(xué)習方法13
1、時(shí)間安排問(wèn)題
學(xué)習不良者應該反省下列幾個(gè)問(wèn)題:(1)是否很少在學(xué)習前確定明確的目標,比如要在多少時(shí)間里完成多少內容。(2)學(xué)習是否常常沒(méi)有固定的時(shí)間安排。(3)是否常拖延時(shí)間以至于作業(yè)都無(wú)法按時(shí)完成。(4)學(xué)習計劃是否是從來(lái)都只能在開(kāi)頭的幾天有效。(5)一周學(xué)習時(shí)間是否不滿(mǎn)10小時(shí)。(6)是否把所有的時(shí)問(wèn)都花在學(xué)習上了。
2、注意力問(wèn)題
(1)注意力完全集中的狀態(tài)是否只能保持10至15分鐘。(2)學(xué)習時(shí),身旁是否常有小說(shuō)、雜志等使我分心的東西。(3)學(xué)習時(shí)是否常有想入非非的體驗。(4)是否常與人邊聊天邊學(xué)習。
3、學(xué)習興趣問(wèn)題
(1)是否一見(jiàn)書(shū)本頭就發(fā)脹。(2)是否只喜歡文科,而不喜歡理科。(3)是否常需要強迫自己學(xué)習。(4)是否從未有意識地強化自己的學(xué)習行為。
4、學(xué)習方法問(wèn)題
(1)是否經(jīng)常采用題海戰來(lái)提高解題能力。(2)是否經(jīng)常采用機械記憶法。(3)是否從未向學(xué)習好的同學(xué)討教過(guò)學(xué)習方法。(4)是否從不向老師請教問(wèn)題。(5)是否很少主動(dòng)鉆研課外輔助讀物。
一般而言,回答上述問(wèn)題,肯定的答案(回答“是”)越多,學(xué)習的效率越低。每個(gè)有學(xué)習問(wèn)題的學(xué)生都應從上述四類(lèi)問(wèn)題中列出自己主要毛病,然后有針對性地進(jìn)行治療。例如一個(gè)學(xué)生毛病是這樣的:在時(shí)間安排上,他總喜歡把任務(wù)拖到第二夫去做;在注意力問(wèn)題上,他總喜歡在寢室里邊與人聊天邊讀書(shū);在學(xué)習興趣上,他對專(zhuān)業(yè)課不感興趣,對旁系的某些課卻很感興趣;在學(xué)習方法上主要采用機械記憶法。這位學(xué)生的病一列出來(lái),我們就能夠采取有效的治療措施了。
數學(xué)學(xué)習方法14
一、課后及時(shí)回憶
如果等到把課堂內容遺忘得差不多時(shí)才復習,就幾乎等于重新學(xué)習,所以課堂學(xué)習的新知識必須及時(shí)復習。
可以一個(gè)人單獨回憶,也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā),補充回憶。一般按照教師板書(shū)的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行,也可以按教材綱目結構進(jìn)行,從課題到重點(diǎn)內容,再到例題的每部分的細節,循序漸進(jìn)地進(jìn)行復習。在復習過(guò)程中要不失時(shí)機整理筆記,因為整理筆記也是一種有效的復習方法。
二、定期重復鞏固
即使是復習過(guò)的內容仍須定期鞏固,但是復習的次數應隨時(shí)間的增長(cháng)而逐步減小,間隔也可以逐漸拉長(cháng)?梢援斕祆柟绦轮R,每周進(jìn)行周小結,每月進(jìn)行階段性總結,期中、期末進(jìn)行全面系統的學(xué)期復習。從內容上看,每課知識即時(shí)回顧,每單元進(jìn)行知識梳理,每章節進(jìn)行知識歸納總結,必須把相關(guān)知識串聯(lián)在一起,形成知識網(wǎng)絡(luò ),達到對知識和方法的整體把握。
三、科學(xué)合理安排
復習一般可以分為集中復習和分散復習。實(shí)驗證明,分散復習的效果優(yōu)于集中復習,特殊情況除外。分散復習,可以把需要識記的材料適當分類(lèi),并且與其他的學(xué)習或娛樂(lè )或休息交替進(jìn)行,不至于單調使用某種思維方式,形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平,以及識記素材的特點(diǎn),把握重復次數與間隔時(shí)間,并非間隔時(shí)間越長(cháng)越好,而要適合自己的復習規律。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)突破
對所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類(lèi),找出重、難點(diǎn),分清主次。在復習過(guò)程中,特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問(wèn)題,應分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯點(diǎn),找出原因,必要時(shí)還可以把這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行梳理,記錄在一個(gè)專(zhuān)題本上,也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”,可隨時(shí)點(diǎn)擊,進(jìn)行復習。
五、復習效果檢測
隨著(zhù)時(shí)間的推移,復習的效果會(huì )產(chǎn)生變化,有的淡化、有的模糊、有的不準確,到底各環(huán)節的內容掌握得如何,需進(jìn)行效果檢測,如:周周練、月月測、單元過(guò)關(guān)練習、期中考試、期末考試等,都是為了檢測學(xué)習效果。檢測時(shí)必須獨立,限時(shí)完成,保證檢測出的效果的真實(shí)性,如果存在問(wèn)題,應該找到錯誤的根源,并適時(shí)采取補救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習冊多如牛毛,請在老師的指導下選用。
數學(xué)學(xué)習方法15
一、課前預習
在老師上課之前,將所學(xué)內容先預習一遍,心中有個(gè)大致的印象,也有困惑,這樣帶著(zhù)問(wèn)題去聽(tīng)課,學(xué)習上就占有了主動(dòng)權。不預習聽(tīng)課是無(wú)目的,被動(dòng)的,預習后在聽(tīng)課是有目的,主動(dòng)的,學(xué)習效果兩者存在較大的差異。
二、課堂聽(tīng)講
課堂是獲取知識,培養能力的主戰場(chǎng),在課下需要較長(cháng)時(shí)間弄不明白的問(wèn)題,在課堂上經(jīng)過(guò)老師講解幾分鐘就可以弄明白。所以提高學(xué)習效率的關(guān)鍵就是提高課堂45分鐘的效率,保證課上時(shí)間全身心的投入,緊跟老師的教學(xué)思路,積極思考老師提出的每個(gè)問(wèn)題,不留“夾生飯”,這樣可以為完成課下作業(yè)帶來(lái)充裕的時(shí)間,省去課下的許多麻煩。
三、整理筆記
俗話(huà)說(shuō)得好“好記性不如爛筆頭”,記筆記是理解記憶的過(guò)程,課堂上要記老師講的重要結論,典型例題,典型的解題方法,課下要記作業(yè)檢測中存在的問(wèn)題和教訓,建立自己的“背忘錄”,以備復習參考。
四、復習功課
“重復是記憶之母”,“拳不離手,曲不離口”等都是表明復習對于學(xué)好功課的重要性。復習有天復習,周復習,月復習,考前復習之分,復習的過(guò)程是先在自己大腦中“過(guò)過(guò)電影”,回憶不起來(lái)的知識點(diǎn)在看筆記,問(wèn)老師或同學(xué)。
五、作業(yè)解題
做作業(yè)的目的是為了鞏固復習當天所學(xué)內容,培養規范的答題習慣,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。一般作業(yè)題都是老師精選的題目,做作業(yè)要按照先復習,規范作答,再檢查的順序進(jìn)行,不存在敷衍了事不規范答題和抄襲作業(yè)的現象。
六、獨立探究和合作探究
新課程提倡學(xué)生要學(xué)會(huì )“獨立地,探究地,合作地學(xué)習”,這樣能使他們獲得親身參與研究探索的體驗,培養發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,培養收集、分析和利用信息的能力,學(xué)會(huì )分享與合作,培養科學(xué)態(tài)度和社會(huì )責任感,
七、記憶表達
有的同學(xué)認為數學(xué)能力是靠理解和大量做題獲得的,不是靠記憶獲得的,這種觀(guān)點(diǎn)不全對。數學(xué)中有許多概念,公式和結論是必須記憶且要記住的,例如有的同學(xué)在利用導數解題忘記了導數公式,在解三角函數問(wèn)題時(shí)忘記了三角變換公式等,“工欲善其事,必先利其器”,數學(xué)也是需要記憶的。同時(shí)在學(xué)習過(guò)程中要自覺(jué)地培養用數學(xué)語(yǔ)言交流的能力,例如立體幾何中,不會(huì )將文字語(yǔ)言,符號語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言互相轉化,解答概率問(wèn)題和應用題時(shí)存在“掐頭去尾燒中間”現象等都是不會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言表達的結果。
八、應試
一個(gè)學(xué)生考試成績(jì)如何不僅取決于其實(shí)力,會(huì )取決于其在考試過(guò)程中的發(fā)揮。在考前要精心備考,調整好應試的心態(tài),暗示自己“我已胸有成竹,我能行”,在考試過(guò)程中要“我易人易不大意,我難人難不怕難”,力創(chuàng )佳績(jì)。
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