初中數學(xué)學(xué)習方法總結（優(yōu)）
總結是對取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進(jìn)行評價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，讓我們一起認真地寫(xiě)一份總結吧。你想知道總結怎么寫(xiě)嗎？以下是小編幫大家整理的初中數學(xué)學(xué)習方法總結，希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結1
二元一次方程（組）
1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
4、二元一次方程組的解法。
�。�1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變?yōu)椤耙辉�，主要步驟是，將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數用含有另一個(gè)未知數的代數式表示出來(lái)，并代人另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代人消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代人法。
�。�2）加減消元法：通過(guò)方程兩邊分別相加（減）消去其中一個(gè)未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
提醒大家：二元一次方程組的解法包括代人消元法和加減消元法。
平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的'原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線(xiàn)，垂足在X軸、Y軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結2
中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法七要點(diǎn)：
要學(xué)好數學(xué)，要把握好以下幾要點(diǎn)，對于數學(xué)的學(xué)習成績(jì)的提高，自學(xué)能力的養成肯定有促進(jìn)的。
（一）制定合理學(xué)習計劃，及時(shí)檢查落實(shí)。
1、制定符合自己的實(shí)際情況的學(xué)習計劃。
2、要有明確的學(xué)習目標。通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學(xué)習計劃前應該非常明確。
3、長(cháng)期目標和短期安排要相互結合好。應先制定長(cháng)期計劃，據此確定短期學(xué)習安排，來(lái)促使長(cháng)期學(xué)習計劃的實(shí)現。學(xué)期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。
4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據執行過(guò)程中出現的新情況及時(shí)做適當調整。
5、措施落實(shí)要有力�？筛綆е贫ㄓ媱澛鋵�(shí)情況的自我檢查表，以便監督自己如期完成學(xué)習目標。
（二）做好課前預習，提高聽(tīng)課效率。
通過(guò)預習，了解要學(xué)習的課程的主要內容和重、難點(diǎn)，預習的任務(wù)是通過(guò)初步閱讀，先理解感知新課的內容（如概念、定義、公式、論證方法等），為順利聽(tīng)懂新課掃除障礙。
1、預習的最佳時(shí)間是晚上的8：00到9：00這一段時(shí)間，單科的預習的時(shí)間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。
2、課前預習：先看書(shū)做到：
一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內容，了解本節知識的概貌也就是大體內容。
二、細讀，對重要概念、公式、
法則、定理反復閱讀、體會(huì )、思考，注意該知識的形成過(guò)程，了解課程的內容的重、難點(diǎn)，新舊知識的聯(lián)系及新知識在學(xué)科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課，而后再做練習，通過(guò)練習來(lái)檢查自己的預習時(shí)掌握的情況，最后再帶著(zhù)自己不懂的問(wèn)題去聽(tīng)課。
（三）聽(tīng)好每一節課，解決疑點(diǎn)，吸納新知。
耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講授，如何分析問(wèn)題，如何歸納總結，另外，還要認真聽(tīng)同學(xué)們的.答問(wèn)，看它是否對自己有所啟發(fā)。老師對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì )作出某些語(yǔ)言、強調的語(yǔ)氣，聽(tīng)老師對每節課的學(xué)習要求；聽(tīng)知識引人及知識形成過(guò)程；聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預習中的疑點(diǎn)）；聽(tīng)例題解法的思路和數學(xué)思想方法的體現；聽(tīng)好每節課的小結。
眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢和演示實(shí)驗的動(dòng)作，接受老師某種動(dòng)作的提示、以及所要表達的思想。
心到：集中注意力，避免走神，學(xué)習目標要明確，增強自己學(xué)習自覺(jué)性。課堂上用心思考，跟上老師的教學(xué)思路，領(lǐng)會(huì )、分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難。老師在講例題時(shí)，在腦海中跟著(zhù)老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽(tīng)隨思；深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問(wèn)題；善思，由聽(tīng)和觀(guān)察去聯(lián)想、猜想、歸納；樹(shù)立批判意識，學(xué)會(huì )反思。
口到：就是在老師的指導下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論，也可避免走神。同時(shí)有利于知識的記憶。
手到：記筆記服從聽(tīng)講，要掌握記錄時(shí)機，就是在聽(tīng)、看、想、的基礎上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)、疑問(wèn)、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng )新思維的見(jiàn)解、課前疑點(diǎn)的答、記小結、記課后思考題的分析。
筆記要有重點(diǎn)。記錄形式多種多樣可以在書(shū)上或筆記本上劃線(xiàn)（直線(xiàn)、曲線(xiàn)）、圈點(diǎn)、作標記、使用不同顏色的筆（如紅色就比較顯眼）、記錄的格式不同、書(shū)寫(xiě)的字體不同，這些都是記筆記的好方法。
（四）扎實(shí)搞好復習，減少遺忘。
當天上完課的課，必須做好當天的復習。不能只停留在一遍遍地看書(shū)或筆記，可以采取回憶式的復習：先把書(shū)，筆記合起來(lái)，回憶上課時(shí)老師講的內容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)）盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本對照，看一下還有哪些沒(méi)記清的，及時(shí)把它補記起來(lái)。同時(shí)也就檢查了當天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。
通過(guò)復習，把自己的想法，思路寫(xiě)成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識貫穿起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識網(wǎng)。復習中遇到問(wèn)題，要先想后看（問(wèn)）。
做好單元復習。利用單元知識系統框架，采取回憶式復習。也要做好單元小節。本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò )；本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來(lái)）；自我體會(huì )：對本章內，自己做錯的典型問(wèn)題應有記載，分析其原因及正確答案（如：錯題本），應記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補上。
（五）做好小結或總結，提升對知識的領(lǐng)悟。
在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí)，做到：
一看：看書(shū)、看筆記、看習題。通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內容；
二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)的框架，標出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系；
三做：有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。
最后歸納出體現所學(xué)知識的各種題型及解題方法（倍速在章末有歸納）。學(xué)會(huì )總結是數學(xué)學(xué)習的最高層次。平時(shí)放學(xué)回家，堅持復習當天所學(xué)的內容，加深印象。并做相應的練習題以鞏固上課所學(xué)的知識。
對所學(xué)知識系統地小結，具體如下：小結的頻率：最好就是每周一次，將本周所學(xué)的知識進(jìn)行系統歸納。小結的內容：可以把識記知識（如概念、公式等）系統化，也可以對題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項等。當然可以參考章末小結。
（六）做練習題強化、鞏固新的知識結構。
復習中要適當看點(diǎn)題、做點(diǎn)題。選的題要圍繞復習的中心來(lái)選。在解題前，要先回憶一下過(guò)去做過(guò)的有關(guān)習題的解題思路，在這基礎上再做題
（七）合理安排學(xué)習時(shí)間
要注意勞逸結合，這也是保證時(shí)間利用效率的一個(gè)重要方面，只有會(huì )休息的人才會(huì )工作。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結3
一、指導提高聽(tīng)課的效率是關(guān)鍵。
1、課前預習能提高聽(tīng)課的針對性。
預習中發(fā)現的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對預習中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學(xué)能力。
2、聽(tīng)課過(guò)程中的科學(xué)。
首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，以使得上課時(shí)不至于出現書(shū)、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過(guò)于激烈的體育運動(dòng)或看小書(shū)、下棋、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來(lái)。
其次就是聽(tīng)課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢等動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。
手到：就是在聽(tīng)、看、想、說(shuō)的基礎上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng )新思維的見(jiàn)解。
若能做到上述“五到”，精力便會(huì )高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內容便會(huì )在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開(kāi)頭和結尾。
講課開(kāi)頭，一般是概括前節課的要點(diǎn)指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來(lái)的`環(huán)節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問(wèn)題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì )作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽(tīng)課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
二、指導做好復習和總結工作。
1、做好及時(shí)的復習。
課完課的當天，必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書(shū)，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)）盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本，對照一下還有哪些沒(méi)記清的，把它補起來(lái)，就使得當天上課內容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、做好單元復習。
學(xué)習一個(gè)單元后應進(jìn)行階段復習，復習方法也同及時(shí)復習一樣，采取回憶式復習，而后與書(shū)、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節。
3、做好單元小結。
單元小結內容應包括以下部分。
�。�1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò )；
�。�2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來(lái)）；
�。�3）自我體會(huì )：對本章內，自己做錯的典型問(wèn)題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補上。
三、指導做一定量的練習題
有不少同學(xué)把提高數學(xué)成績(jì)的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)，把它們聯(lián)系起來(lái)，你就會(huì )得到更多的經(jīng)驗和教訓，更重要的是養成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習。當然沒(méi)有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無(wú)論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數學(xué)的重要問(wèn)題。
四輪學(xué)習方法助你快速提高成績(jì)
心理學(xué)上把認識過(guò)程一般分為感知、理解、鞏固、應用四個(gè)基本階段。在四輪學(xué)習方略中，也把學(xué)習一節課分為四輪，第一輪：預習，查出障礙;
第二輪：聽(tīng)課，破除障礙;
第三輪：復習，掃除障礙;
第四輪：作業(yè)，學(xué)會(huì )應用。
其實(shí)這四輪與上面認識過(guò)程的感知、理解、鞏固、應用是對應吻合的，雖然所述的角度不同，但都有分階段的四步，每一步的學(xué)習要求非常相似。預習就是為了對一節課初步感知，聽(tīng)課就是為了更好地理解課文，復習是為了鞏固，作業(yè)就是對所學(xué)知識進(jìn)行應用。四輪學(xué)習方略是近幾年流行全國的一種學(xué)習方法，由于它符合一般認識過(guò)程，故嚴格堅持按這四個(gè)步驟學(xué)習每一節課，必能取得較好的效果。
四輪學(xué)習方法中還介紹了一些具體的方法，如四輪復習法：①通讀，進(jìn)行系統復習;②精讀，進(jìn)行重點(diǎn)復習;③演練，進(jìn)行解題復習;④回憶，進(jìn)行檢驗復習。四步解題法：①審題，搞清是什么;②構思，搞清為什么;③解答，搞清怎么辦;④檢驗，驗證怎么樣。四步記憶法：記憶、保持、再認、再現。這些看似常見(jiàn)的步驟，但一旦能夠照步執行，學(xué)習效果就會(huì )立即顯示出來(lái)。
學(xué)習英語(yǔ)的六個(gè)小竅門(mén)
當我們意識到有必要學(xué)會(huì )英語(yǔ)，并且下決心去攻克這個(gè)難關(guān)時(shí)，我們就一定要：1、投資我們的時(shí)間和心智。我們并不傻，有足夠的智慧和大腦空間來(lái)消化儲存那些ABCD。別人能學(xué)會(huì )，我們也能學(xué)會(huì )，只要我們善于投資自己的時(shí)間。上帝賦于我們每日24小時(shí)，白天學(xué)習8小時(shí)，睡覺(jué)7小時(shí)，三餐飯2小時(shí)，莫名其妙溜走2小時(shí)，無(wú)論如何應有1小時(shí)來(lái)學(xué)習。越忙的人，越有時(shí)間做事；越閑越懶散的人，越找不到時(shí)間來(lái)做事。2、要從心底滋生出一種對英語(yǔ)的喜愛(ài)之情。把學(xué)英語(yǔ)當成一個(gè)開(kāi)心而愉快的美差，而不是硬著(zhù)頭皮、頭懸梁、錐刺骨的苦力。因此，先要從簡(jiǎn)單的入手，以教材為根本，另找一本故事書(shū)（生詞量不超過(guò)30%）悉心研讀，默識揣摸，就會(huì )有收獲感，嘗到甜頭，進(jìn)而信心更足，如開(kāi)始就啃一本詞匯量太大，沒(méi)有詞典看不下去的書(shū)，只會(huì )扼殺學(xué)習興趣，降低情緒，最終放棄。3、要有自我約束力，且稱(chēng)之為“心力”吧。春來(lái)不是讀書(shū)天，夏日炎炎正好眠，秋來(lái)蚊蟲(chóng)冬又冷，背起書(shū)包待明年�？傆幸恍├碛刹粚W(xué)習。這樣下去，我們的英語(yǔ)之樹(shù)永遠長(cháng)不大。古人云：“人靜而后安，安而能后定，定而能后慧，慧而能后悟，悟而能后得�！焙苡械览�。在四川大足佛教石刻藝術(shù)中，有一組大型佛雕《牧牛圖》，描繪了一個(gè)牧童和牛由斗爭、對抗到逐漸融合、協(xié)調，最后合而為一的故事。佛祖說(shuō)：“人的心魔難伏，就象牛一樣，私心雜念太多太多；修行者就要象牧童，修煉他們，馴服他們，以完美自己的人生�！蔽覀儗W(xué)英語(yǔ)也一樣，要能夠馴服那些影響我們學(xué)習的大牛、小牛，抵制各種誘惑，集中精力，專(zhuān)心學(xué)習。4、要有信心。英語(yǔ)不過(guò)是表達思想的一種工具、一種說(shuō)話(huà)習慣而已。我們要堅信，只要有投入，有付出，就會(huì )有收獲。絕不會(huì )“付出的愛(ài)收不回�！�5、要有實(shí)際行動(dòng)。一個(gè)真正的馬拉松運動(dòng)員絕不會(huì )空等奧林匹克金牌從天下掉下來(lái)，我們需要現在就行動(dòng)起來(lái)。6、要有連續性、持續性。學(xué)英語(yǔ)是一個(gè)漫長(cháng)的過(guò)程，走走停停便難有成就。比如燒開(kāi)水，在燒到80度時(shí)停下來(lái)，等水冷了又燒，沒(méi)燒開(kāi)又停，如此周而復始，又費精力又費電，很難喝到水。學(xué)英語(yǔ)要一鼓作氣。天天堅持，在完全忘記之前及時(shí)復習、加深印象，如此反復，直至形成永久性記憶。
角色學(xué)習法
這種方法是指學(xué)習者通過(guò)扮演一定角色，深入到學(xué)習內容或學(xué)習情境中，帶著(zhù)情感去學(xué)習的方法。
具體運用這種方法時(shí)，常常有以下兩種形式。
1.體驗法。這種方法，就是把自己假想成某一角色，如同實(shí)地體驗生活一樣去體驗并運用學(xué)習的內容。讀游記散文時(shí)，就當自己是旅游者，理清文中的旅游路線(xiàn)，抓住時(shí)間地點(diǎn)的更換，化作者所寫(xiě)為自己所見(jiàn)；學(xué)習說(shuō)明文，可把自己假想成是正在解說(shuō)；學(xué)習議論文就把自己當成辯論對手。利用這種方法學(xué)習，能提高學(xué)習興趣，于輕松愉快之中學(xué)到知識，于不自覺(jué)中培養各種素質(zhì)和學(xué)習能力。
2.設想法。即采取心理?yè)Q位方法，設想自己是某一特定學(xué)習內容情境中的某一人物，以此“角色”想象、推斷事物發(fā)展的可能性軌跡。這種方法多用于政治、歷史、文學(xué)等學(xué)科的學(xué)習。
采用角色學(xué)習法學(xué)習，一般需經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)階段：
1設置情境。由于一些歷史的和外域的事實(shí)，與學(xué)生存在心理差距，沒(méi)有親身體驗，這就要求通過(guò)一定手段，創(chuàng )設“情境”，為進(jìn)入特定歷史或外域環(huán)境提供前提；
2換位思考。即進(jìn)入角色，用角色的思維去思考、體驗和分析、推斷；
3分析與表達。強調要用自己的語(yǔ)言表達，注重培養創(chuàng )新能力；
4驗證與評價(jià)。對照書(shū)中內容檢查與驗證自己的設想與判斷是否正確，還有哪些方面沒(méi)有想到。然后作補充和修正，并以此對自己的學(xué)習進(jìn)行評價(jià)。
這種學(xué)習方法可以使學(xué)習者增強學(xué)習責任感，提高學(xué)習興趣，于輕松愉快中學(xué)到知識，提高能力。
此外，還有一種專(zhuān)用于學(xué)校課堂學(xué)習的“換位”，這種方法對學(xué)生體驗教師甘苦、溝通師生情感、培養刻苦鉆研精神均有意義
初中數學(xué)學(xué)習方法總結4
一、初中生數學(xué)學(xué)習方法的現狀與分析
通過(guò)近三年的課堂教學(xué)實(shí)踐，初中生數學(xué)學(xué)習的基本方法可歸結為：讀、聽(tīng)、思、說(shuō)、記、寫(xiě)、糾、用，并存在一定的缺陷和不足。主要表現在：
1.諸多學(xué)生不會(huì )閱讀數學(xué)課本內容，總以為閱讀課本就是看結論，呆讀硬背，不僅沒(méi)讀懂讀透，而且應變能力和實(shí)際應用能力都較差，嚴重制約了自學(xué)能力的發(fā)展。
2.學(xué)生不能充分認識到老師講課的重要作用，聽(tīng)課時(shí)抓不著(zhù)重點(diǎn)，導致顧此失彼，精力分散，聽(tīng)課效率下降，效果極其底下。
3.學(xué)生思考問(wèn)題常常受思維定勢的干擾和影響，不善于分析轉化和進(jìn)一步思考，其思路狹窄、滯后，甚至受阻，挫傷其學(xué)習的積極性，不利于他們的學(xué)習。
4.口頭表達能力差。主要表現在解題時(shí)會(huì )卻無(wú)法表達�；卮鹄蠋熖釂�(wèn)時(shí)，口頭表達的內容不精煉，不生動(dòng)，欠準確，或答非所問(wèn)。
5.識記知識多是機械記憶，理解記憶少，滿(mǎn)足于記住結論，而不立足于去理解、概括、聯(lián)想，導致認知網(wǎng)絡(luò )不能完整建立。
6.書(shū)寫(xiě)格式混亂，條理不清楚，作圖不規范，缺乏應有的嚴謹性和規范性。尤其是幾何問(wèn)題更為突出。
7.學(xué)生在作業(yè)或測試后，對出現的錯誤，不能及時(shí)糾正，找不出錯誤的原因及矯正的方法。
8.由于學(xué)生對知識的記憶是機械的，重知識結論，輕知識發(fā)生的過(guò)程及來(lái)源，導致不能用所學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題，應用能力差。
二、指導學(xué)生數學(xué)學(xué)習學(xué)法的對策
針對上述存在的諸多問(wèn)題，作為教師又如何去指導學(xué)生的學(xué)習呢?本人認為應從以下幾個(gè)方面去培養學(xué)生的“讀、聽(tīng)、思、說(shuō)、記、寫(xiě)、糾、用”的能力。
1.重課本內容讀的指導
南宋朱熹說(shuō)過(guò)：“幼時(shí)讀書(shū)，背至滾瓜爛熟，不甚了了，成年逐漸感悟，回思意味深長(cháng)�！边@表明一個(gè)人學(xué)習，讀和悟，讀是第一位的。因此要認真指導學(xué)生閱讀數學(xué)課本，從課本的各個(gè)方面去去深入理解內容。一是讀標題，要求學(xué)生細細體會(huì )標題，能提綱挈領(lǐng)地抓住教材的主要內容;二是讀例題，在預習時(shí)應要求學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題讀例題，并初步理解解題方法;三是讀插圖，它們可使學(xué)生更形象、具體、準確地理解文字的內容;四是讀算式，按算式各部分的原理讀，按算式所表示的意義讀，這樣可以弄清算式的概念和意義;五是讀結語(yǔ)，要求學(xué)生對結語(yǔ)逐字逐句地理解分析，以便準確地把握。
同時(shí)讀書(shū)時(shí)要抓好三點(diǎn)：一是粗讀，即邊讀邊圈、點(diǎn)、勾、畫(huà)，大體弄懂教材內容，對理解有困難的`地方作記號;二是精讀，即在教師講解的基礎上細嚼課文，把握重要的數學(xué)概念、公式、法則、思想及方法;三是研讀，即當每一章節內容學(xué)完后，整理學(xué)過(guò)的知識，弄清體系，小結歸納要點(diǎn)，形成知識網(wǎng)絡(luò )。
2.抓教學(xué)過(guò)程聽(tīng)的指導
數學(xué)教學(xué)中指導學(xué)生聽(tīng)課，先從培養學(xué)習興趣入手來(lái)集中學(xué)生的注意力，使其激活原有的認識結構，打開(kāi)“聽(tīng)門(mén)”，專(zhuān)心聽(tīng)講。其次，要指導學(xué)生會(huì )聽(tīng)課，主要從以下幾方面去努力：一是注意聽(tīng)教師每一節課開(kāi)始所講的教學(xué)內容、重點(diǎn)和學(xué)習要求;二是注意聽(tīng)教師在講解例題時(shí)關(guān)鍵讀粉的提示和處理;三是注意聽(tīng)教師對概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串聯(lián);四是注意聽(tīng)教師每一節課的小結和對某些較難習題及例題的提示等。
3.注重激啟學(xué)生說(shuō)的指導
在數學(xué)教學(xué)中。怎樣激發(fā)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)呢?第一，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)思路，說(shuō)思維過(guò)程。課堂上要讓每個(gè)學(xué)生都有說(shuō)自己想法的機會(huì )，可以讓學(xué)生根據某一個(gè)問(wèn)題，獨自小聲說(shuō)，同桌之間練習說(shuō)，四人小組相互說(shuō)，教師學(xué)生共同說(shuō)……等等。通過(guò)說(shuō)，培養學(xué)生語(yǔ)言的條理性和思維的邏輯性。第二，引導學(xué)生用簡(jiǎn)明、準確、規范的數學(xué)語(yǔ)言，完整地回答問(wèn)題，在引導學(xué)生觀(guān)察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學(xué)生用自己的話(huà)總結，概括出定義、法則或公式，使感性認識上升到理性認識。
4.培養學(xué)生寫(xiě)的指導
數學(xué)教學(xué)中，教師要指導學(xué)生學(xué)會(huì )做學(xué)習筆記;指導學(xué)生將數學(xué)語(yǔ)言轉化為數學(xué)符號;指導熟練掌握數學(xué)常用書(shū)寫(xiě)格式，指導他們學(xué)會(huì )作圖，培養學(xué)生的直觀(guān)思維能力。
5.嚴格學(xué)生糾錯的指導
(1)設置“陷阱”，誘使學(xué)生得出錯誤
有的放矢地選一些頗具迷惑性的題目，在易錯的節骨眼上設“陷阱”，先誘使學(xué)生陷入歧途，制造思維沖突，再引導學(xué)生在自查自理中掙扎出來(lái)，達到學(xué)生深刻理解概念和知識的目的。
(2)適時(shí)恰當引入錯例，引導學(xué)生獨立評析錯誤
對于例題的錯誤解法由學(xué)生獨立地對錯誤進(jìn)行評析和判斷，引導學(xué)生獨立尋找錯誤加以分析，讓其自己進(jìn)行矯正。
(3)強調學(xué)生用知識意識的指導
所謂數學(xué)應用就是人們在自己工作、學(xué)習和生活中，碰到各種各樣的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，會(huì )想到用數學(xué)方法解決它。如何指導及培養呢?一是培養學(xué)生觀(guān)察生活中的數量，記住一些常用數量;二是注意用實(shí)際問(wèn)題引發(fā)數學(xué)新知識，并及時(shí)用新知識解決提出的問(wèn)題;三是要告訴學(xué)生，數學(xué)圖形是思考的工具。數形結合，培養學(xué)生的用圖能力和直觀(guān)思維能力;四是安排一定的室外數學(xué)實(shí)習，讓學(xué)生去討論實(shí)際的數學(xué)問(wèn)題;五是收集一些報刊或書(shū)籍，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)應用的廣泛性;六是鼓勵學(xué)生發(fā)現和修改課本或學(xué)習資料中不合實(shí)際的問(wèn)題。
總之，學(xué)法指導必須與新課程實(shí)施同步，應從初一年級抓起，循序漸進(jìn)，持之以恒，協(xié)調發(fā)展。教師應善于研究學(xué)生學(xué)法的現狀并加以分析，研究數學(xué)方法與學(xué)生指導策略，指導有序，對癥下藥，因人而異，因材施教，讓學(xué)生知其然，也知其所以然，形成自學(xué)能力，提高學(xué)習效率。只有這樣才能有助學(xué)生由“學(xué)會(huì )”向“會(huì )學(xué)”轉化，真正把素質(zhì)教育落到實(shí)處，使新課程的實(shí)施落到實(shí)處。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結5
1、認真安排時(shí)間。
首先，要找出每天學(xué)習數學(xué)的時(shí)間。然后，固定在哪個(gè)時(shí)間點(diǎn)學(xué)習數學(xué)，需要有一定的規律，保證每天的數學(xué)學(xué)習時(shí)間，不能中斷。
2、營(yíng)造學(xué)習環(huán)境。
對于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習的環(huán)境很重要。我們需要營(yíng)造一個(gè)安靜、少干擾的'學(xué)習環(huán)境，這樣可以更好的集中精力學(xué)習數學(xué)。
3、做好預習和復習。
學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，預習和復習是非常重要的環(huán)節。通過(guò)預習，可以了解下次課堂學(xué)習的內容，預先掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)，有目的地聽(tīng)課。復習則有助于鞏固所學(xué)的知識，形成知識的系統結構。
4、認真聽(tīng)課。
聽(tīng)課是學(xué)習數學(xué)的主要環(huán)節，數學(xué)老師在課堂上會(huì )講解很多重要的知識點(diǎn)，我們需要認真聽(tīng)講，做好筆記，以便于課后復習。
5、獨立完成作業(yè)。
數學(xué)學(xué)習中，做作業(yè)可以幫助鞏固所學(xué)的知識，同時(shí)可以檢驗學(xué)習的效果。我們需要獨立思考，認真完成每一道題目。
6、總結和反思。
學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，我們需要經(jīng)�？偨Y和反思，找出自己的不足，及時(shí)調整學(xué)習方法，提高學(xué)習效率。
7、多做練習。
數學(xué)是一門(mén)需要大量練習的學(xué)科，只有通過(guò)反復練習，才能掌握好數學(xué)的基本概念和解題方法。
8、培養興趣。
興趣是最好的老師，只有對數學(xué)感興趣，才能有動(dòng)力去學(xué)習它，并從中獲得樂(lè )趣。
9、尋求幫助。
如果遇到學(xué)習數學(xué)困難，可以向老師、同學(xué)或家長(cháng)求助，他們會(huì )給你提供幫助和指導。
總之，學(xué)習數學(xué)需要堅持不懈，認真努力，不斷總結和反思，才能取得好的成績(jì)。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結6
1、掌握基礎知識和基本技能：初中數學(xué)的學(xué)習需要掌握一定的基礎知識，如算術(shù)、代數、幾何、概率與統計等方面的知識。同時(shí)，也需要掌握基本技能，如計算、推理、畫(huà)圖、實(shí)驗等能力。
2、建立良好的.學(xué)習習慣：初中數學(xué)的學(xué)習需要養成良好的學(xué)習習慣，如認真聽(tīng)講、獨立思考、勤奮學(xué)習、按時(shí)完成作業(yè)、積極參與課堂討論等。
3、多做練習題：數學(xué)是一門(mén)需要大量練習的學(xué)科，通過(guò)多做練習題，可以加深對基礎知識的理解和掌握，提高解題能力。
4、學(xué)習方法多樣化：在學(xué)習數學(xué)時(shí)，可以采用多種方法，如看教科書(shū)、看視頻、聽(tīng)講座、做練習、參加數學(xué)俱樂(lè )部等。
5、培養興趣：興趣是最好的老師，在學(xué)習數學(xué)時(shí)，可以多了解一些數學(xué)的應用，如數學(xué)在金融、科學(xué)、工程等領(lǐng)域的應用，從而激發(fā)學(xué)習的興趣和動(dòng)力。
6、注重思維訓練：數學(xué)不僅僅是計算和解題，更重要的是培養思維能力，如邏輯思維、空間想象能力、創(chuàng )新能力等。因此，在學(xué)習數學(xué)時(shí)，需要注重思維訓練，多思考問(wèn)題的本質(zhì)和解決方法。
7、及時(shí)請教：在學(xué)習數學(xué)時(shí)，遇到問(wèn)題需要及時(shí)請教老師或同學(xué)，尋求幫助和解答。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結7
一、基本運算方法
1、配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等
5、待定系數法
在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；初中數學(xué)學(xué)習方法總結
(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的'表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)、至少有兩個(gè)；唯一、至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。初中數學(xué)學(xué)習方法總結
幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱(chēng)。
10、客觀(guān)性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。
下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。
�。�1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。
�。�2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過(guò)驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗證法（也稱(chēng)代入法）。當遇到定量命題時(shí)，常用此法。
�。�3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
�。�4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據數學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
�。�5）圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是
解選擇題常用方法之一。
�。�6）分析法：直接通過(guò)對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，為分析法。
二、基本定理
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°
18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
初中數學(xué)學(xué)習方法總結8
一、課內重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復習。
新知識的接受，數學(xué)能力的培養主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內的學(xué)習效率，尋求正確的學(xué)習方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，比較老師的講解及解法，適時(shí)的整理筆記。對于例題，一般老師都會(huì )在課堂上給分析方法，認真聽(tīng)，并將一些典型問(wèn)題的解題方法與思路及時(shí)記下來(lái)，課后加以理解和消化，對于一些基礎概念不熟悉、易混易錯的地方，可以查閱相關(guān)書(shū)籍和同學(xué)討論，對比區分，弄個(gè)一清二楚，并經(jīng)常翻閱記憶，以防遺忘。
二、適當的做題目的練習。
每天做五道題目左右，不要超過(guò)這個(gè)數量，做作業(yè)時(shí)認真做，不會(huì )的.就問(wèn)老師或同學(xué)，弄懂為止，題目難度應適中，對于做錯的題目，要經(jīng)常復習，以便下次遇到同樣的問(wèn)題時(shí)，就會(huì )做了。
三、做好思想準備，正確對待考試。
當遇到困難時(shí)，要充滿(mǎn)信心，勇敢地克服。同時(shí)，考試也是一個(gè)檢閱自己學(xué)習效果的過(guò)程，并不是非要考一百分才算厲害，只要切記考試的目的不是比較簡(jiǎn)單的，不要過(guò)分去強調分數，保持良好的心態(tài)，相信自己能行，就一定行！
初中數學(xué)學(xué)習方法總結9
1.細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對數學(xué)概念、公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將概念、公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?
概念是數學(xué)的基石，對于每個(gè)定義、定理、公式法則，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運用到何處的。將概念、公式與解題聯(lián)系起來(lái)，以了解它們如何運用在題目中，從而將頭腦中學(xué)來(lái)的概念具體化，加深對知識的理解，達到活學(xué)活用。
我們的建議是：更細心一點(diǎn)(觀(guān)察特例)，更深入一點(diǎn)(了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn))，更熟練一點(diǎn)(無(wú)論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如)。
2.看例題，做習題，要學(xué)會(huì )總結題型和方法
1)如何看例題、做習題?要想學(xué)好數學(xué)，必須多看例題，多做習題。我們看例題、做習題，目的是體會(huì )定義、定理、公式法則的運用，是學(xué)習數學(xué)的思想和方法。每一道題，都是針對一個(gè)或幾個(gè)知識點(diǎn)，都會(huì )反映出一定的思維方法，即解題的思想方法。每看或做一道題目，都應體會(huì )如何應用數學(xué)知識，應理清它的思路，掌握它的思維方法。時(shí)間長(cháng)了頭腦中便形成了對每一類(lèi)題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時(shí)再解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了。有些同學(xué)老師講過(guò)的題會(huì )做，其它的題就不會(huì )做，只會(huì )依樣畫(huà)葫蘆，題目有些小的變化就干瞪眼，無(wú)從下手。原因就在于不明白數學(xué)知識是怎么應用的，解題時(shí)是怎么思考的。
2)學(xué)會(huì )歸納和總結。題海無(wú)邊，總也做不完。數學(xué)題目是無(wú)限的，但數學(xué)的思想和方法卻是有限的。要想將題目越做越少，就要學(xué)會(huì )歸納和總結。
對做過(guò)的習題進(jìn)行歸納和總結，再現思維活動(dòng)經(jīng)過(guò)，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來(lái)。要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地敘述自己的做題經(jīng)過(guò)和感想，想到什么就寫(xiě)什么，以便挖掘出一般的數學(xué)思想方法和數學(xué)思維方法。做了哪些習題?用到什么概念，定理或公式?用到什么解題方法?屬于什么類(lèi)型?哪些是自己能熟練解決的，哪些還有困難?會(huì )做的以后少做或不做，有困難的`不會(huì )的要多做，重點(diǎn)做。
當你會(huì )總結題目，對所做的題目會(huì )分類(lèi)，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類(lèi)型題不會(huì )做時(shí)，你才真正的掌握了這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變萬(wàn)化，我自巋然不動(dòng)”。
我們的建議是：看例題、做習題一是要體會(huì )定義、定理、公式法則的運用，從而記憶和鞏固所學(xué)的定義、定理、法則、公式，二是要總結歸納解題的思路和方法，將題目越做越少。
3.收集自己的典型錯誤和不會(huì )的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯誤和完全不會(huì )的內容。對于每次做錯的題目，要分清楚是做錯的還是不會(huì )做，對做錯的，要分析原因，總結當時(shí)自己是怎么想的?錯在哪里了?那么正確的思路又是什么?不會(huì )做的，要請教，然后把它記在本子上，并及時(shí)復習相關(guān)的內容。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會(huì )的題目，一方面是可以查漏補缺，及時(shí)復習相關(guān)內容;另一方面，一旦你做了這件事，你就會(huì )發(fā)現，過(guò)去你認為自己有很多的小毛病，現在發(fā)現原來(lái)就是這一個(gè)反復在出現;過(guò)去你認為自己有很多問(wèn)題都不懂，現在發(fā)現原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。從而認清自己學(xué)習的狀況。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì )有收獲。
4.就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論
不提倡不懂就問(wèn)，一發(fā)現現問(wèn)題不經(jīng)思考就問(wèn)，不是好習慣。經(jīng)過(guò)自己反復思考仍不能理解或解決的問(wèn)題，應積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著(zhù)這樣的心態(tài)，學(xué)習任何東西都不可能學(xué)好�！伴]門(mén)造車(chē)”只會(huì )讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì )更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì )造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì )獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。
5.注重實(shí)戰(考試)經(jīng)驗的培養
考試是一種能力，也可以通過(guò)平時(shí)訓練來(lái)獲得。把“做作業(yè)”當成考試，平時(shí)做作業(yè)時(shí)，要不看書(shū)，不請教，在規定時(shí)間內獨立完成;解題要規范，有條理，演算要清楚，整齊，避免出現計算錯誤。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做作業(yè)。
良好的學(xué)習方法的掌握，學(xué)習習慣的養成，都必須在平時(shí)每天的學(xué)習實(shí)踐中加以訓練和堅持。我們建議：家長(cháng)應該變對考試成績(jì)的期待為對整個(gè)學(xué)習過(guò)程(預習，聽(tīng)課，復習，做作業(yè))具體的指導、監督和管理，逐步讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習方法，養成良好的學(xué)習習慣。從而提升學(xué)習能力，獲得優(yōu)良的成績(jì)。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結10
1、課內重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復習。
2、適當多做題，養成良好的解題習慣。
3、調整心態(tài)，正確對待考試。
具體方法：
1、聽(tīng)講和復習
學(xué)好數學(xué)，最關(guān)鍵的是要有良好的學(xué)習習慣。要聽(tīng)好課，抓住每節課的重難點(diǎn)，弄懂每一個(gè)問(wèn)題，確保課堂聽(tīng)課的效率。要特別注意老師講課的開(kāi)頭和結尾。老師的開(kāi)頭，一般是概括上節課的內容，并指出本節課的內容，所以一定要集中精力聽(tīng)好。老師的結尾，往往是一節課的精華，是本節課內容的歸納總結，是學(xué)生掌握本節課的重點(diǎn)、難點(diǎn)及知識的聯(lián)系的.關(guān)鍵所在，所以要去認真聽(tīng)，并做好筆記。同時(shí)，要適當地重復老師講的重點(diǎn)，對于自己已經(jīng)掌握的，也要適當地重復。
另外，要認真完成老師布置的作業(yè)，多做練習題，養成良好的解題習慣。
2、調整心態(tài)，正確對待考試
首先，要重視數學(xué)考試的過(guò)程。同學(xué)們在考試時(shí)，不但要在自己的解題中獲得樂(lè )趣，還要熟悉考題的題型，對考題要有一定的預見(jiàn)性，能夠知道一些題目的解法，避免在考試時(shí)出現不必要的錯誤。
其次，要重視考后總結。每次考試都會(huì )有一定的失誤和差錯，我們要找出失誤的原因，以后避免。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結11
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結及解法
基本知識
數與代數A、數與式：
1、有理數
有理數：
�、僬麛嫡麛�/0/負整數
�、诜謹嫡謹�/負分數
數軸：
�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，就得到數軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：
�、僭跀递S上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。
�、谡龜档慕^對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：
�、賰蓴迪喑�，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖蹬c0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。
�、�0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實(shí)數
無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
3、代數式
代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。
合并同類(lèi)項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。②把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。③在合并同類(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：
�、贁蹬c字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。
�、谝粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
�、垡粋�(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
冪的運算：
�、� 同底數冪相乘：a^ma^n=a^(m+n)
�、� 冪的乘方：(a^m)n=a^mn
�、� 積的乘方：(ab)^m=a^mb^m
�、� 同底數冪相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)
這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^ma^n
�、轪^mn=(a^m)n
�、遖^mb^m=(ab)^m
�、� a^(m-n)= a^ma^n (a0)
整式的乘法：
�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。
�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
�、賳雾検较喑�，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。
加減法：
�、偻帜阜质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ�，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
�、俜帜钢泻形粗獢档姆匠探蟹质椒匠�。
�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱(chēng)為原方程的增根。
方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的`項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程
1、一元二次方程的二次函數的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(即拋物線(xiàn))了，對它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當Y的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了。
2、一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點(diǎn)式(,)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。
(1)配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開(kāi)平方法去求出解。
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解。
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a
3、解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時(shí)加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式。
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c。
4、韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之積=
也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。
5、一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為△，讀作diao ta，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根;
II當△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根;
III當△0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數根(在這里，學(xué)到高中就會(huì )知道，這里有2個(gè)虛數根)。
2、不等式與不等式組
不等式：
�、儆梅枴�，=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數，不等號方向不變。
�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�(gè)負數，不等號方向相反。
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹�，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
�、訇P(guān)于同一個(gè)未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
�、矍蟛坏仁浇M解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著(zhù)你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個(gè)數(或加上一個(gè)正數)，不等式符號不改向;例如：AB,A+CB+C
在不等式中，如果減去同一個(gè)數(或加上一個(gè)負數)，不等式符號不改向;例如：AB，A-CB-C
在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數，不等號不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)
在不等式中，如果乘以同一個(gè)負數，不等號改向;例如：AB，A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。
函數
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數：
�、偃魞蓚�(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數，K不等于0)的形式，則稱(chēng)Y是X的一次函數。
�、诋擝=0時(shí)，稱(chēng)Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個(gè)函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限;當K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限;當K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。④當K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。
空間與圖形
圖形的認識
1、點(diǎn)，線(xiàn)，面
點(diǎn)，線(xiàn)，面：
�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：
�、僭诶庵�，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)，棱柱的所有側棱長(cháng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長(cháng)方體。
�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。
角
線(xiàn)：
�、倬�(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
�、趯⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
�、蹖⒕�(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
�、芙�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
比較長(cháng)短：
�、賰牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谝粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
平行：
�、偻黄矫鎯�，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
�、廴绻麅蓷l直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：
�、偃绻麅蓷l直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�、燮矫鎯�，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。
垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì )講)一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線(xiàn)定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等;
判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
判定：
1、對角線(xiàn)相等的菱形
2、鄰邊相等的矩形
基本方法
1、配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等
5、待定系數法
在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)、至少有兩個(gè);唯一、至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)**的任一元素到同一**的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：
(1)平移;
(2)旋轉;
(3)對稱(chēng)。
10、客觀(guān)性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。
(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。
(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過(guò)驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗證法(也稱(chēng)代入法)。當遇到定量命題時(shí)，常用此法。
(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據數學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
(5)圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
(6)分析法：直接通過(guò)對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，為分析法。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結12
數學(xué)是研究現實(shí)世界的空間形式和數量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)。它的內容、思想和方法已廣泛滲人自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué)，成為現代文化的重要組成部分。學(xué)好數學(xué)對于我們適應生活，參加生產(chǎn)、進(jìn)一步學(xué)習物理、化學(xué)、計算機等其他學(xué)科的知識具有重要的意義。由于數學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性，在學(xué)習過(guò)程中容易使人產(chǎn)生枯燥、乏味、畏難等消極情緒，影響了對數學(xué)的學(xué)習和數學(xué)成績(jì)的提高。其實(shí)數學(xué)的學(xué)習是有一定方法和規律的，只要掌握合理的學(xué)習方法，正確認識數學(xué)學(xué)習和發(fā)展的規律，那么每一個(gè)同學(xué)都能樹(shù)立起學(xué)習的信心，并培養起濃厚的學(xué)習興趣，進(jìn)而為數學(xué)成績(jì)的提高和數學(xué)能力的發(fā)展打下良好的基礎。
一、學(xué)會(huì )學(xué)習
課內學(xué)習是中學(xué)生學(xué)好各門(mén)功課的中心環(huán)節。學(xué)生最寶貴的時(shí)間都在課堂中度過(guò)，并且在老師的指導下，將人類(lèi)經(jīng)過(guò)幾千年積累下來(lái)的大量知識和經(jīng)驗轉化為自己的知識，課內學(xué)習是學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵，它主要包括三個(gè)環(huán)節：（1)課前認真準備；（2)課中積極思考；（3)課后力求發(fā)展。
(一)課前認真準備。課前準備包括復習舊課和預習新課，復習舊課應明確課本中必須掌握的知識點(diǎn)和能力點(diǎn)，看看哪些要背下來(lái)，哪些要理解、哪些要應用，做到胸中有數。平時(shí)掌握較好的打個(gè)“照面”，平時(shí)學(xué)習中的疑難點(diǎn)以及學(xué)習新課要用到的知識要重點(diǎn)突破，為學(xué)習新知掃除障礙，打開(kāi)通道，使自己信心百倍地進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。預習新課應明確預習任務(wù)，了解新課內容，找出疑難和重點(diǎn)部分以及主要概念、定理、例題解法等；適當作筆記，記下會(huì )與不會(huì )部分，帶著(zhù)問(wèn)題去聽(tīng)課，嘗試做新課后面的練習題，鍛煉自己獨立獲取知識的自學(xué)能力和探索能力。江蘇洋思中學(xué)由一所鄉鎮普通學(xué)校一躍成為全國名校，學(xué)生成績(jì)明顯提高，其成功之處就是充分發(fā)揮了預習的作用。我們每一名同學(xué)要始終把預習作為學(xué)好功課的重要環(huán)節來(lái)對待，持之以恒，養成先預習后聽(tīng)課，先復習后作業(yè)的良好學(xué)習習慣。
(二)課中積極思考。我國著(zhù)名教育家嚴濟慈說(shuō)：“聽(tīng)課，這是學(xué)生系統學(xué)習知識的基本方法。要想學(xué)得好，就要會(huì )聽(tīng)課�！蹦瘛@是聽(tīng)好課最基本最重要的因素。因為凝神是捕捉知識信息的原動(dòng)力，凝神能使我們深思熟慮，凝神能激活人們的聰明才智。思索——學(xué)起于思，思源于疑。在預習中可能碰到不少疑難，當老師講到這些疑難時(shí)，要邊聽(tīng)邊思考，聽(tīng)老師怎樣帶領(lǐng)我們渡過(guò)難關(guān)，想老師為什么這樣解答或證明，聽(tīng)同學(xué)回答老師提問(wèn)的獨特見(jiàn)解或新穎解題思路。思考是接受知識、內化知識最強有力的保證。質(zhì)疑——“提出一個(gè)問(wèn)題遠比解決一個(gè)問(wèn)題重要”。這是物理學(xué)家愛(ài)因斯坦的一句名言。在通過(guò)聽(tīng)講解決預習中的疑難的同時(shí)，又會(huì )產(chǎn)生新的疑難，同學(xué)們要善于質(zhì)疑問(wèn)難，選擇合適的時(shí)機提出問(wèn)題。當堂提問(wèn)既可以趁“打鐵，得到及時(shí)解答，又可以昭示其他同學(xué)，引起思考，共同討論，集思廣益，達成共識。動(dòng)筆一“不動(dòng)筆墨不讀書(shū)”，這是徐特立老人的治學(xué)經(jīng)驗。勤寫(xiě)能使我們經(jīng)常處在積極的思維之中，多練能避免出現眼高手低的錯誤，動(dòng)筆能使我們更加準確和完美。
(三)課后力求發(fā)展。學(xué)習是一個(gè)系統過(guò)程，既有課前的預習準備，課上的聽(tīng)講演練，還有課后的延伸和拓展，課上時(shí)間是有限的，解決的問(wèn)題和學(xué)會(huì )的知識也是有限的，課后為我們的成長(cháng)和發(fā)展提供了廣闊的空間。課后要加強記憶，擴大積累，系統小結，形成網(wǎng)絡(luò )，將學(xué)過(guò)的知識在頭腦中“消化、簡(jiǎn)化、序化”，嵌人腦中已貯存的知識系統中，最后達到使知識“自由出入”，隨時(shí)調遣，靈活運用的目標。
二、學(xué)會(huì )審題
所謂學(xué)會(huì )審題，就是要求解題前一定要通讀題目，弄清題意。首先弄清題目的性質(zhì)及其類(lèi)型，搞淸已知條件是什么，要求的是什么，由已知求未知已經(jīng)具備了什么條件，還需要什么條件，這些條件怎樣來(lái)找。然后根據有關(guān)的概念、定律、公式、公理、定理、法則來(lái)尋找所需要的條件，并確定正確而簡(jiǎn)捷的解題步驟，特別是對關(guān)鍵性的字句要認真推敲、耐心揣摩。盡管一個(gè)題目其內容的呈現方式多樣，有陳述式、疑問(wèn)式、圖象式、圖表式等，但是題目中的條件一般來(lái)說(shuō)是以三種方式出現的：一是題目中給出的具體數值；二是題目中給出的不是具體數值，而是敘述了一句話(huà)，如圖形與圖形之間的關(guān)系，一個(gè)量和另一個(gè)量之間的.關(guān)系等；三是隱含條件，如字母的取值范圍，邊的關(guān)系，角的關(guān)系，某種變化中存在的規律等；在解題過(guò)程中不僅要認真審題，弄清問(wèn)題的已知和結論，還要學(xué)會(huì )挖掘隱含條件。當找不到解題思路時(shí)，要看一看是不是用上了所有的已知條件，由已知可挖掘出哪些隱含條件。如果平時(shí)注意養成良好的審題習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度，做到“審”有依據，“解”有方向，那么每一個(gè)同學(xué)的解題、論證能力就會(huì )大大增強。
常用的審題方法有下列幾種：
(一)仔細讀題，抓關(guān)鍵詞句、搜索有用信息。如大量的應用題不像純數學(xué)習題那樣簡(jiǎn)短，而需更多的文字表述，那么審題時(shí)，就要“去粗存精”，把具有或代表一定數學(xué)意義或數學(xué)關(guān)系的詞句挑選出來(lái)，這是解決應用問(wèn)題的關(guān)鍵。
(二)逆向審題，抓住使結論成立的條件，執果索因。一些幾何證明問(wèn)題，難以直接入手證明，可采取逆向審題的方法，由結論出發(fā)，尋找使結論成立的條件，打通各種關(guān)礙，最后由條件出發(fā)，寫(xiě)出證明過(guò)程。
(三)數形結合、語(yǔ)言互譯、辨明數學(xué)關(guān)系。大量的數學(xué)應用問(wèn)題，借助于圖形分析其數量關(guān)系，這就需要把文字語(yǔ)言譯成符號語(yǔ)言；大量的幾何證明問(wèn)題需要把文字語(yǔ)言，結合圖形譯成符號語(yǔ)言才能完成證明過(guò)程；另一方面，有些應用題是以圖象或圖表的形式給出的，這時(shí)就要認真觀(guān)察分析，把圖表或圖象語(yǔ)言譯成符號語(yǔ)言或一般文字敘述來(lái)解決。各種語(yǔ)言的互譯能夠增強對問(wèn)題的透視，進(jìn)一步辨明數學(xué)關(guān)系，這對打開(kāi)解決問(wèn)題思路具有重要的意義。
三、學(xué)會(huì )類(lèi)比
俄國教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和思維的基礎。我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的�！边@充分說(shuō)明了比較在認識和學(xué)習過(guò)程中的重要作用。數學(xué)中的類(lèi)比法是最常用的比較方法，也是重要的學(xué)習方法。類(lèi)比的作用主要體現在兩個(gè)方面：
(1)通過(guò)兩類(lèi)具有相同或相似屬性的問(wèn)題之間的對比，根據一類(lèi)問(wèn)題的某些已知特征或處理方法探索另一類(lèi)問(wèn)題的相應特征或相應處理方法。
(2)通過(guò)兩類(lèi)相關(guān)問(wèn)題之間的對比，發(fā)現他們的共性與個(gè)性，弄清差異，形成規律性認識。在學(xué)習過(guò)程中有目的地把相同或相似的數學(xué)概念、定義、性質(zhì)、公式、定理、法則進(jìn)行比較，一方面突出某些概念和規律的共性，加深對問(wèn)題的理解記憶，并能由此及彼，由例及類(lèi)，觸類(lèi)旁通，從而獲得規律性的認識。另一方面，突出某些概念和規律的個(gè)性，掌握概念和規律的實(shí)質(zhì)，把握概念的內涵和外延，消除頭腦中存在的錯誤或模糊認識。例如，學(xué)習《一元一次不等式》一部分內容時(shí)，可同《一元一次方程》一部分內容就概念、性質(zhì)、解題步驟、解（解集)的情況及解（解集)的表示等方面進(jìn)行類(lèi)比。
學(xué)習公式可從取值、運算順序，運算結果及公式表示的意義等方面進(jìn)行類(lèi)比，教材中按章節（或單元)劃分，可類(lèi)比學(xué)習的地方有二十多處，在此不再一一贅述。
學(xué)習過(guò)程是個(gè)體主動(dòng)認識和發(fā)展的過(guò)程，利用類(lèi)比的方法，可使我們已有的經(jīng)驗和知識進(jìn)行遷移，運用已有的知識和已掌握的方法探索處理新問(wèn)題的途徑，有利于形成自覺(jué)探索、自主解決問(wèn)題的良好學(xué)習習慣，這些習慣和方法的形成，對于我們未來(lái)的發(fā)展也是終生獲益的。
例如，可類(lèi)比一元一次方程的解法，探索一元一次不等式的解法；類(lèi)比整式的加減乘除運算，探索二次根式的加減乘除運算；類(lèi)比分數的基本性質(zhì)及應用，探索分式的基本性質(zhì)及應用。此外，還可以通過(guò)類(lèi)比的方法對數學(xué)教材中的題型歸類(lèi)，既可以把習題由多變少，從而減輕學(xué)習負擔，又能鍛煉和提高自己的思維能力，可謂一舉兩得。
四、學(xué)會(huì )轉化
數學(xué)思想是人們對數學(xué)知識和數學(xué)方法的理性認識，是對數學(xué)知識，數學(xué)方法的高度抽象和概括。其中轉化思想就是將一種研究對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的數學(xué)思想方法。通常有“未知”向“已知”的轉化，“復雜”向“簡(jiǎn)單”的轉化，“實(shí)際問(wèn)題”向“數學(xué)模型”的轉化，“一般”向“特殊”的轉化等。轉化思想幾乎貫穿整個(gè)初中數學(xué)學(xué)習的全過(guò)程，是數學(xué)中的常規思想和基本方法，在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，根據已有的知識和經(jīng)驗，通過(guò)觀(guān)察、聯(lián)想、變換等手段，把要解決的問(wèn)題轉化為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題，逐步形成自覺(jué)的轉化意識，對解決問(wèn)題能力的提高和良好思維品質(zhì)的培養具有重要的作用。
(一)化“未知”為“已知”。數學(xué)這門(mén)學(xué)科具有系統性、層次性強的特點(diǎn)，絕大多數新知都是由它的先行舊知延伸和發(fā)展而來(lái)的，把新知識、新問(wèn)題化歸為舊知識、舊問(wèn)題來(lái)解決，不但找到了解決問(wèn)題的途徑而且鞏固發(fā)展了舊知識，能順利實(shí)現“新知”向“舊知”的轉化，“未知”向“已知”的轉化。初中數學(xué)方程和方程組的解法，就是通過(guò)消元、降次實(shí)現“未知”向“已知”轉化的。
(二)化復雜為簡(jiǎn)單。對于復雜抽象的數學(xué)問(wèn)題，應用傳統的思維方式問(wèn)題容易受阻，或者解決起來(lái)十分麻煩，這就需要及時(shí)調整思維的方向，沖出常規思維的框框。靈活選取角度尋找解決問(wèn)題的途徑，把問(wèn)題轉化為新的可以解決的問(wèn)題，達到化復雜為簡(jiǎn)單的目的。
例如：m為何值時(shí)，方程x+(m-5)x+1-m=0的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3。
若設x-3=t,則x=t+3,把x=t+3代入原方程得
t+(m+1)t+(2m-5)=0,這樣把“一根大于3,另一根小于3”的情況就轉化為“一根大于0,另一根小于0”的情況，由t1t2<0即2m-5<0,解得m<5/2
例如：從12點(diǎn)起，在什么時(shí)間，時(shí)鐘的分針和時(shí)針第一次重疊。
這個(gè)問(wèn)題從表盤(pán)的分格上或兩針的夾角上考慮，是比較復雜的，如果把兩針看士?jì)蓚�(gè)人，那么問(wèn)題就轉化為在環(huán)形跑道上的追及問(wèn)題。
(三)化實(shí)際問(wèn)題為數學(xué)模型。利用化歸方法構造數學(xué)模型，解決學(xué)習、生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)生必須具備的數學(xué)素養，也是培養學(xué)生創(chuàng )造性思維能力的重要途徑。例如，在《正多邊形和圓》一部分內容中有這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“用美術(shù)瓷磚鋪地面，’，解決這個(gè)問(wèn)題，應舍棄材料的圖案和質(zhì)量，從數學(xué)的角度來(lái)考慮，就是選擇什么形狀的瓷磚鋪地面�？梢越柚鷮�(shí)際圖形，結合已學(xué)過(guò)的正多邊形的有關(guān)知識尋求合理答案，經(jīng)過(guò)觀(guān)察、對比可以發(fā)現，應選取正三角形、正四邊形、正六邊形的瓷磚鋪地面�；瘹w這個(gè)數學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是選取圍繞角的頂點(diǎn)能拼成360°角的正多邊形。再如2000年中考23題。解答此題，就需要根據實(shí)際問(wèn)題提供的數據，建立數學(xué)模型，轉化成數學(xué)問(wèn)題中的數量關(guān)系，根據拋物線(xiàn)的有關(guān)數學(xué)知識進(jìn)行求解。
端外，轉化的方式還有化抽象為具體，化形為數，化數為形，化一般為特殊等，不再贅述。
五、學(xué)會(huì )分析
在《大綱》和教育部《中考命題意見(jiàn)》中都強調在培養和考查學(xué)生“三大能力”的同時(shí)，著(zhù)重培養和考查學(xué)生運用數學(xué)知識分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，每一名學(xué)生都想知道，碰到一道稍復雜的題目，應如何著(zhù)手思考，如何在較短的時(shí)間內找到正確的解題途徑，并按照一定的邏輯關(guān)系將解題(證明)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。實(shí)踐證明，學(xué)生們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在很大程度上依賴(lài)于是否學(xué)會(huì )分析。
分析就是把研究對象分解為它的各個(gè)組成部分、方面、因素、層次，然后分別加以研究，從而認識事物的基礎或本質(zhì)的一種思維方法。具體地說(shuō)，分析法就是從數學(xué)題的結論出發(fā)，利用學(xué)過(guò)的公式、公理、定理或法則去推想使結論成立的條件，一旦這些條件具備，結論就成立。譬如要證明命題甲成立，就去尋找使命題甲成立的條件，若命題甲成立的條件可由已知條件直接推得，那么問(wèn)題就解決了。如果所需的條件有一個(gè)或幾個(gè)不在已知中，問(wèn)題沒(méi)有解決，可繼續往下想，看已知中缺少的條件是否可直接由已知中具備的條件推出，如果可以，那么問(wèn)題得以解決，如果還是不行，那就繼續用同樣的方法追溯，直到你所需要的某個(gè)條件已能由已知條件推得為止。簡(jiǎn)言之，分析法就是“執果索因”。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結13
數學(xué)是初中階段的三大主科之一，它在初中的學(xué)習科目中，占據了主要地位。面對著(zhù)初中數學(xué)里的圓、三角形、四邊形、函數、根式、有理數、方程組、不等式等等，也許有很多同學(xué)會(huì )覺(jué)得頭疼，初中數學(xué)趣學(xué)網(wǎng)編輯為了讓同學(xué)們能夠好好復習，考出優(yōu)異的好成績(jì)，特此匯總了涵蓋整個(gè)初中數學(xué)的知識點(diǎn)、各種精選練習題、經(jīng)典試題、中考真題，愿同學(xué)們多學(xué)習，打下堅實(shí)的基礎。
數學(xué)是一門(mén)基礎學(xué)科，對于廣大中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數學(xué)水平的高低，直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習成績(jì)，數學(xué)的重要地位由此可見(jiàn)。步驟/方法
深刻理解概念。
概念是數學(xué)的基石，學(xué)習概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數學(xué)的，對于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來(lái)解決問(wèn)題。
多看一些例題。
細心的朋友會(huì )發(fā)現，老師在講解基礎內容之后，總是給我們補充一些課外例、習題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來(lái)還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過(guò)程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識
的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應自己找一些來(lái)看，看例題，還要注意以下幾點(diǎn)：
不能只看皮毛，不看內涵。我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來(lái)的意義，每看一道題目，就應理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類(lèi)似的題目或同類(lèi)型的題目，心中有了大概的印象，做起來(lái)也就容易了，不過(guò)要強調一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀(guān)臆斷，那樣會(huì )犯經(jīng)驗主義錯誤，走進(jìn)死胡同的。要把想和看結合起來(lái)。我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結經(jīng)驗。各難度層次的例題都照顧到。
看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習”一樣，但看比做有一個(gè)顯著(zhù)的好處：例題有現成的解答，思路清晰，只需我們循著(zhù)它的思路走，就會(huì )得出結論，所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內容的例題，例如中等難度的競賽試題。
多做練習。
要想學(xué)好數學(xué)，必須多做練習，但有的同學(xué)多做練習能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問(wèn)題，我們所說(shuō)的“多做練習”，不是搞“題海戰術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把
已學(xué)過(guò)的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習”真正發(fā)揮它的作用。必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。課本上的每一道練習題，都是針對一個(gè)知識點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。在解題過(guò)程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。數學(xué)是思維的世界，有著(zhù)眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì )反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時(shí)間長(cháng)了頭腦中便形成了對每一類(lèi)題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時(shí)在解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了；同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。多做綜合題。綜合題，由于用到的知識點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗自己學(xué)習成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的'不足所在，彌補不足，使自己的數學(xué)水平不斷提高�！岸嘧鼍毩暋币L(cháng)期堅持，每天都要做幾道，時(shí)間長(cháng)了才會(huì )有明顯的效果和較大的收獲。
如何對待考試
學(xué)數學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績(jì)基本上還是可以反映出一個(gè)人數學(xué)水平的高低、數學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的
成績(jì)，以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。
功夫用在平時(shí)，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內容應該在平時(shí)就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰，一定要休息好，這樣，在考場(chǎng)上才能有充沛的精力，考試時(shí)還要放下包袱，驅除壓力，把注意力集中在試卷上，認真分析，嚴密推理。
應試需要技巧，試卷發(fā)下來(lái)后，應先大致看一下題量，大概分配一下時(shí)間，做題時(shí)若一道題用時(shí)太多還未找到思路，可暫時(shí)放過(guò)去，將會(huì )做的做完，回頭再仔細考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因為這時(shí)腦中思路還比較清晰，檢查起來(lái)比較容易，對于有若干問(wèn)的解答題，在解答后面的問(wèn)題時(shí)可以利用前面問(wèn)題的結論，即使前面的問(wèn)題沒(méi)有解答出來(lái)，只要說(shuō)清這個(gè)條件的出處（當然是題目要求證明的），也是可以運用的，另外，對于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個(gè)，一定要細心，不要漏掉。
考試時(shí)要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會(huì )的題目，腦袋立刻熱了起來(lái)，結果，心里一著(zhù)急，自己本來(lái)會(huì )的也做不出來(lái)了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績(jì)的，我們在考試時(shí)不妨用一用自我安慰的心理：我不會(huì )的題目別人也不會(huì )，（俗稱(chēng)精神勝利法）或許可以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好水平，當然，安慰歸安慰，對于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。
初中數學(xué)知識的記憶方法
記憶是知識的倉庫，學(xué)過(guò)的知識記得牢，積累的知識就豐富，而豐富知識的積累將為創(chuàng )造型人才的培養奠定堅實(shí)的基礎。因此我們每一個(gè)小學(xué)教師都應該重視學(xué)生記憶力的培養，教給學(xué)生記憶的方法。許多數學(xué)知識，不僅需要學(xué)生理解，更要讓學(xué)生記住它。那么，怎樣才能提高學(xué)生記憶數學(xué)知識的效果呢？下面介紹幾種方法。
歸類(lèi)記憶法就是根據識記材料的性質(zhì)、特征及其內在聯(lián)系，進(jìn)行歸納分類(lèi)，以便幫助學(xué)生記憶大量的知識。比如，學(xué)完計量單位后，可以把學(xué)過(guò)的所有內容歸納為五類(lèi)：長(cháng)度單位；面積單位；體積和容積單位；重量單位；時(shí)間單位。這樣歸類(lèi)，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易于記憶。
歌訣記憶法就是把要記憶的數學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點(diǎn)，零線(xiàn)對著(zhù)一邊，另一邊看度數�！痹偃�，小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起數的大小變化，“小數點(diǎn)請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’；橫撇帶口是個(gè)you，擴大向you走走走；橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤�！辈捎眠@種方法來(lái)記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。
規律記憶法即根據事物的內在聯(lián)系，找出規律性的東西來(lái)進(jìn)行記憶。比如，識記長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法�；ê途鄯ㄊ腔ツ媛�(lián)系，即高級單位的數值× 進(jìn)率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進(jìn)率＝高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問(wèn)
初中數學(xué)學(xué)習方法總結14
一、初中數學(xué)學(xué)習的一般方法：
1.突出一個(gè)“勤”字(克服一個(gè)“惰”字)
數學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“聰明在于學(xué)習，天才在于勤奮”
“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：
我們在學(xué)習的時(shí)候要突出一個(gè)勤字，克服一個(gè)“懶”字，怎么突出“勤”字
“聰”：怎么個(gè)勤法，從這個(gè)字面上來(lái)看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽(tīng)，眼睛看，接受信息)
“口勤”(討論，回答問(wèn)題,而不是講話(huà)，消化信息)“腦勤”(善于思考問(wèn)題，積極思考問(wèn)題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點(diǎn)就行了呢?不是。這個(gè)字還有缺陷，在聰下面加上“手”
“手勤”(動(dòng)手多實(shí)踐，不僅光做題，做課件，做模型)
這樣的人聰明不聰明?
最大的提高學(xué)習效率，首先要做到——上課認真聽(tīng)講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽(tīng)不好，就別想消化知識
2.學(xué)好初中數學(xué)還有兩個(gè)要點(diǎn)，要狠抓兩個(gè)要點(diǎn)：
學(xué)好數學(xué)，一要(動(dòng)手)，二要(動(dòng)腦)。
動(dòng)腦就是要學(xué)會(huì )觀(guān)察分析問(wèn)題，學(xué)會(huì )思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問(wèn)幾個(gè)為什么
動(dòng)手就是多實(shí)踐，多做題，要“拳不離手”(武術(shù))“曲不離口”(唱歌)
同學(xué)就是“題不離手”，這兩個(gè)要點(diǎn)大家要記住。
“動(dòng)腦又動(dòng)手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率”
3.做到“三個(gè)一遍”
大家聽(tīng)過(guò)“失敗是成功之母”聽(tīng)過(guò)“重復是學(xué)習之母”嗎?
培根(18-19世紀英國的哲學(xué)家)——“知識就是力量”
“重復是學(xué)習之母”
如何重復，我給你們解釋一下：
“上課要認真聽(tīng)一遍，動(dòng)手推一遍，想一遍”
“下課 看”
“考試前 ”
4.重視“四個(gè)依據”
讀好一本教科書(shū)——它是教學(xué)、中考的主要依據;
記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗的結晶;
做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;
記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集
二、分課前、課上、課后三個(gè)方面來(lái)談一談數學(xué)的學(xué)習。
1.課前做什么，預習。有的同學(xué)會(huì )認為預習是浪費時(shí)間，上課聽(tīng)老師講講不就可以了，為什么還要花時(shí)間預習。其實(shí)預習非但不浪費時(shí)間，而且有很大的益處。首先，預習是對自己自學(xué)能力的鍛煉。老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學(xué)得到的，這就需要我們有良好的自學(xué)能力。其次，通過(guò)自己預習得到的要比通過(guò)上課聽(tīng)老師講得到的印象要深刻的多。
那該如何預習，預習些什么內容呢?第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內容要做到理解。因為這就是基礎，萬(wàn)變不離其宗，后面的任何變化都離不開(kāi)這個(gè)基礎。第二，在理解基本概念的基礎上完成課后的隨堂練習。因為通過(guò)什么來(lái)檢測你是否理解了概念，只有通過(guò)題目。課后的隨堂練習的設置就是理解基本概念后的簡(jiǎn)單的運用。如果預習的過(guò)程中有不懂的地方，要在書(shū)上做好記號，上課時(shí)就要著(zhù)重聽(tīng)這部分內容;如果內容簡(jiǎn)單，自己能理解，那上課時(shí)就要聽(tīng)老師是如何講解的，和自己對照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒(méi)有其他的解題思路
2.課上做什么，認真聽(tīng)講。聽(tīng)課是學(xué)習中最重要的環(huán)節，是準確的掌握所學(xué)知識的關(guān)鍵。課上認真聽(tīng)十分鐘勝過(guò)課后自己看書(shū)三十分鐘。那么上課該如何認真聽(tīng)講，聽(tīng)什么。第一、帶著(zhù)在預習中未懂的問(wèn)題聽(tīng)課，注意力集中，盡可能把疑點(diǎn)在課中解決。
第二，對于在預習中認為弄懂了的問(wèn)題，主要聽(tīng)老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。
第三，在預習中沒(méi)有弄懂的問(wèn)題，通過(guò)老師講懂了或還有疑問(wèn)，要在課堂上把關(guān)鍵的地方記下來(lái)，課后要及時(shí)進(jìn)行向老師請教，弄懂、弄明白。
第四，在聽(tīng)課中注意不能只聽(tīng)問(wèn)題的答案，關(guān)鍵是聽(tīng)老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學(xué)會(huì )了做這一類(lèi)題，而不是只是一道題。
例題是為鞏固數學(xué)知識而講，例題的作用是舉一反三。有人做過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗：
一個(gè)老師帶著(zhù)一個(gè)初一班，他每周都測驗他的學(xué)生，而且公開(kāi)告訴他的學(xué)生，考題全部他上課講的例題。學(xué)生開(kāi)始一片嘩然，90%的學(xué)生有信心拿滿(mǎn)分，只有班上幾個(gè)最差的學(xué)生不敢這么說(shuō)，很快第一次測驗結果出來(lái)了，及格率48%，滿(mǎn)分率不到8%，第二次情況有所好轉，初一時(shí)這個(gè)班數學(xué)成績(jì)與同年級數學(xué)特長(cháng)班平均分相差12.5分。初二時(shí)與數學(xué)班只差1.5分，比年級平均分高10分。初三畢業(yè)，這個(gè)班幾乎與數學(xué)特長(cháng)班沒(méi)有區別。
第五，注意聽(tīng)老師在課堂中補充的例題，這些例題通常具有代表性，聽(tīng)老師的解題思路，拓寬自己的知識，要學(xué)會(huì )自己可以動(dòng)手解決這一類(lèi)問(wèn)題。
3.課后該怎么做，完成練習和作業(yè)。要學(xué)好數學(xué)，必須多做練習，但并不是題海戰術(shù)。只顧看書(shū)，而不做或少做練習，是不可能學(xué)好數學(xué)的。而一味的做題，而不顧解題方法，也是很難在學(xué)習上收到成效的。
做練習要在有充分的準備之后，認真獨立地完成。所謂有充分準備，就是要先復習今天所學(xué)的知識和老師補充的例題，把課本上的知識弄懂之后才能做練習。如果課本知識還有不懂之處，應先復習課文，詢(xún)問(wèn)同學(xué)或老師，直至懂了之后再做練習。
所謂認真，是指對每個(gè)習題都要認真思考，對問(wèn)題的每個(gè)細節都應思考清楚。注意養成一個(gè)全面細致地思考問(wèn)題的習慣。這種良好習慣一旦養成，它會(huì )在你的一生中大有益處。另一方面，要認真演算，注意解答表述的條理性和解題格式的規范性。許多同學(xué)常常在考試中馬虎出錯，究其根源，必然形成馬馬虎虎的壞習慣。而“馬虎”會(huì )長(cháng)久地帶來(lái)危害，這種壞習慣一旦養成，十分頑固，很難克服。
所謂獨立完成作業(yè)，就是要靠自己的能力完成作業(yè)。因為做練習的目的，一是鞏固所學(xué)知識，二是檢查對知識的理解是否正確，培養和提高分析解決問(wèn)題的能力。
要敢于啃難題。遇到難題一定要反復仔細推敲條件，深入思考，在山窮水盡、自己能力確實(shí)承受不了的情況下，問(wèn)問(wèn)別人是可以的，不要一覺(jué)得難，就不想做了。當然，做難題要耗費較長(cháng)的時(shí)間。有些同學(xué)以為這樣做不合算，不如問(wèn)問(wèn)省事，這種想法是不全面的。其實(shí)，帳得算兩筆，比如你由于解難題耗費的時(shí)間較長(cháng)聯(lián)想過(guò)很多知識，設想了很多解法，都失敗了，似乎收獲是“零”，但事實(shí)上，你獲得了大量的“副產(chǎn)品”，而這“副產(chǎn)品“的價(jià)值會(huì )遠遠大于本題目的價(jià)值。因為，由于解題的迫切需要聯(lián)想了很多知識，恰好是對這許許多多知識積極的復習;你想出了很多方法，雖然沒(méi)有能解決這個(gè)題目，但它是很好的思維訓練，對提高思維能力起到了不可低估的作用，況且這一個(gè)個(gè)方法很可能在解決其他題目上奏效。大數學(xué)家希爾伯特把“費爾馬大定理”這道難題叫做“能下金蛋的母雞”。正是因為有很多數學(xué)家在攻克“費爾馬大定理”的失敗中，發(fā)現和開(kāi)創(chuàng )了許多新的數學(xué)領(lǐng)域，大大地推進(jìn)了數學(xué)的發(fā)展。
對于數學(xué)《評價(jià)手冊》：學(xué)習教吃力的同學(xué)只要完成基本題就可以了，中等的同學(xué)完成辨析與反思;好的同學(xué)加上探索與思考;還有額外學(xué)習能力的同學(xué)可以選擇好一本課外書(shū)，自己挑選部分習題、能夠鞏固所學(xué)知識并拓展知識面的，在做題時(shí)盡量講究一題多解，發(fā)展自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
做過(guò)的題目希望大家一段時(shí)間(一周之類(lèi))要消化，對于這類(lèi)題目的解題方法要掌握，爭取做到舉一反三，觸類(lèi)旁通，在練習當中，我認為“做”是次要的，而“思”是主要的。出錯的.地方也正是我們學(xué)習中最薄弱的地方，把這些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，這比把十道習題演算正確收效也許更大一些。
4.復習與總結。復習是為了鞏固，和遺忘做斗爭;總結是為了條理知識，發(fā)現、掌握規律，積累經(jīng)驗，有所提高。
學(xué)完每一章，要及時(shí)做好階段復習。階段復習要圍繞每一節知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)，閱讀教材、聽(tīng)課筆記、練習本，從中提煉出本章的知識重點(diǎn)和難點(diǎn)，特別對于曾不大懂和理解錯誤或不夠深度的地方，要著(zhù)重復習鞏固。凡是在作業(yè)或測驗中不會(huì )做或做錯了的題目，在階段復習中要獨立做一遍，檢查一下對這些題目自己是否已經(jīng)掌握。有些同學(xué)多次在某一類(lèi)問(wèn)題上出現錯誤，或曾不會(huì )做的題目，再考時(shí)仍不會(huì )做，正是沒(méi)有完成復習任務(wù)的結果。較難的知識與題日，不僅難做、難理解，而且很容易忘。反復復習的本身，則是與遺忘作斗爭的有效方法。階段總結是十分必要的，通過(guò)階段復習，應該有較大的提高。華羅庚有句名言：“讀書(shū)要由薄到厚，再由厚到薄”。階段總結，正是要完成由厚到薄的過(guò)程�？偨Y要提煉出每一章知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)，每一小節知識的重點(diǎn)與本章知識重點(diǎn)的聯(lián)系，做出條理性的歸納和概括，從而積累解題經(jīng)驗，提高分析解題的能力。
5.課外自學(xué)與研究。課外自學(xué)與研究的目的是擴大知識面，開(kāi)闊眼界，掌握與積累思維方法和解題方法，進(jìn)一步提高分析解題能力。圍繞所學(xué)的教材進(jìn)度看一些課外參考書(shū)及數學(xué)雜志，作一些較新鮮或難度較大的習題。課外自學(xué)應該是有計劃地有節制地進(jìn)行，不要影響以上環(huán)節的學(xué)習，更不要影響其它學(xué)科的學(xué)習。在課外自學(xué)的過(guò)程中，發(fā)現一些新穎而有價(jià)值的習題、一些好地思維方法與解題方法，應該記下來(lái)，以便進(jìn)一步學(xué)習掌握。
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“成功==艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少說(shuō)空話(huà)”。對于渴望成功的同學(xué)來(lái)說(shuō)，艱苦的勞動(dòng)與少說(shuō)空話(huà)是比較容易做到的，而正確的方法卻不是每個(gè)人都能摸索得出來(lái)的�！瓕W(xué)習方法因人而異，望大家，“擇其善者而從之，其不善者而改之”。務(wù)使你擁有一套適合自己的學(xué)習方法。
初中數學(xué)學(xué)習方法總結15
根據心理學(xué)的理論和數學(xué)的特點(diǎn)，分析數學(xué)課堂學(xué)習，應遵循以下原則：動(dòng)力性原則，循序漸進(jìn)原則，獨立思考原則，及時(shí)反饋原則，理論聯(lián)系實(shí)際的原則，并由此提出了以下的數學(xué)學(xué)習方法：
1.求教與自學(xué)相結合
在學(xué)習過(guò)程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動(dòng)地去學(xué)習、去探索、去獲取，應該在自己認真學(xué)習和研究的基礎上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2.學(xué)習與思考相結合
在學(xué)習過(guò)程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問(wèn)，追本究源。對每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果、內在聯(lián)系，以及蘊含于推導過(guò)程中的數學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書(shū)本、機械呆板、不知變通的學(xué)習方法。
3.學(xué)用結合，勤于實(shí)踐
在學(xué)習過(guò)程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應用于實(shí)踐。
4.博觀(guān)約取，由博返約
課本是學(xué)生獲得知識的主要來(lái)源，但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習過(guò)程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來(lái)擴大知
識領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎上，進(jìn)行認真研究，掌握其知識結構。
5.既有模仿，又有創(chuàng )新
模仿是數學(xué)學(xué)習中不可缺少的學(xué)習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開(kāi)動(dòng)腦筋，提出自己的見(jiàn)解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的模式。
6.及時(shí)復習增強記憶
課堂上學(xué)習的`內容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結束后，應將所學(xué)知識進(jìn)行概括整理，使之系統化、深刻化。
7.總結學(xué)習經(jīng)驗，評價(jià)學(xué)習效果
學(xué)習中的總結和評價(jià)，是學(xué)習的繼續和提高，它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學(xué)習方法與態(tài)度的調整和評判能力的提高。在學(xué)習過(guò)程中，應注意總結聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì )。更深一步，是涉及到具體內容的學(xué)習方法。如，怎樣學(xué)習數學(xué)概念、數學(xué)公式、法則、數學(xué)定理、數學(xué)語(yǔ)言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；怎樣解數學(xué)題；怎樣克服學(xué)習中的差錯；怎樣獲取學(xué)習的反饋信息；怎樣進(jìn)行解題過(guò)程的評價(jià)與總結；怎樣準備考試。對這些問(wèn)題的進(jìn)一步的研究和探索將更有利于中學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習。
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