[實(shí)用]數學(xué)學(xué)習方法

　　在學(xué)習、工作乃至生活中，我們每個(gè)人都需要不斷地學(xué)習，想要高效的學(xué)習，就一定要掌握正確的學(xué)習方法！想要更高效的學(xué)習嗎？以下是小編整理的數學(xué)學(xué)習方法，歡迎大家分享。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇1

　　學(xué)好數學(xué)的建議

　　1.記數學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學(xué)規律，教師為備戰高考而加的課外知識。如：我在講課時(shí)的注解。

　　2.建立數學(xué)糾錯本。把平時(shí)容易出現錯誤的知識或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴密。

　　3.記憶數學(xué)規律和數學(xué)小結論。

　　4.與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數學(xué)學(xué)習“互助組”。

　　5.爭做數學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

　　6.反復鞏固，消滅前學(xué)后忘。

　　7.學(xué)會(huì )總結歸類(lèi)。①從數學(xué)思想分類(lèi)②從解題方法歸類(lèi)③從知識應用上分類(lèi)。

　　學(xué)好高中數學(xué)的方法

　　1.先看筆記后做作業(yè)。

　　有的高中學(xué)生感到。老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學(xué)生對教師所講的內容的理解，還沒(méi)能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區別。尤其練習題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類(lèi)型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實(shí)，天長(cháng)日久，就會(huì )造成極大損失。

　　2.做題之后加強反思。

　　學(xué)生一定要明確，現在正坐著(zhù)的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著(zhù)的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過(guò)的每道題加以反思�？偨Y一下自己的收獲。要總結出，這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問(wèn)題成串，日久天長(cháng)，構建起一個(gè)內容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò )系統。

　　3.定期重復鞏固

　　即使是復習過(guò)的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時(shí)間的增長(cháng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(cháng)�？梢援斕祆柟绦轮�識，每周進(jìn)行周小結，每月進(jìn)行階段性總結，期中、期末進(jìn)行全面系統的學(xué)期復習。從內容上看，每課知識即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識梳理，每章節進(jìn)行知識歸納總結，必須把相關(guān)知識串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡(luò )，達到對知識和方法的整體把握。

　　學(xué)好數學(xué)實(shí)用方法

　　要想學(xué)好數學(xué)必須要有一個(gè)良好的數學(xué)基礎，對于數學(xué)不太理想的同學(xué)來(lái)說(shuō)，要想在數學(xué)上慢慢追上來(lái)，必須要多做題，雖然說(shuō)數學(xué)不是打題海站，但對于基礎還比較薄弱的同學(xué)來(lái)說(shuō)，搞題海戰一定是有一定的效果。

　　考試的時(shí)候一定要自己認真做，不管你做得來(lái)還是做不來(lái)，千萬(wàn)記住一定自己做，不能抄襲別人的，剛開(kāi)始分數低一點(diǎn)沒(méi)關(guān)系，低分既可以激勵你的潛在斗志又可以讓你牢牢地記住知識點(diǎn)的錯誤，是非常有好處的.，一定要自己考。

　　不懂就問(wèn)，因為基礎差所以不懂得東西是非常多的，如果僅僅靠自己的力量那是遠遠不夠的，請記住它山之石可以攻玉，對于那些數學(xué)成績(jì)好的，有機會(huì )就去問(wèn)他們，或者問(wèn)老師，不懂得東西一天天的解決，如果閉門(mén)造車(chē)那是沒(méi)有機會(huì )的。

　　當你的數學(xué)有一定的基礎之后，請不要停留在做題層面上，那樣的話(huà)進(jìn)步不會(huì )明顯，可以說(shuō)沒(méi)有進(jìn)步。這個(gè)時(shí)候你就要注重思維，隨便哪個(gè)題目你能知道它考什么，怎么考，腦海中有解題思路。

　　敢于挑戰新的高度，原來(lái)的一問(wèn)一答時(shí)代已經(jīng)過(guò)去了對于數學(xué)有一定基礎的人來(lái)說(shuō)，必須在做出來(lái)的基礎上再想出別的幾種辦法與解題思路，或者自己把題目改一改自己設問(wèn)題自己做答案。

　　當你能做到自己設問(wèn)題自己做答案的時(shí)候，你的數學(xué)已經(jīng)是相當可以了，對付高考已經(jīng)沒(méi)有什么問(wèn)題了，對于考名校數學(xué)方面已經(jīng)是可以了，只要注意不要粗心大意就可以了。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇2

　　數學(xué)試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型，選擇題、填空題是基礎，共76分，解答題是提高分數的關(guān)鍵，攻克這三種題目的解法，特別是選擇題的解法，它解法靈活多樣，如：直接法、代入法、特值法、排除法、數形結合法等。掌握多種這些解題方法，會(huì )使解答試題速度快而準確，同時(shí)為解答最后六道解答題贏(yíng)得了更多的時(shí)間。

　　高二數學(xué)學(xué)習方法：如何采取針對性措施

　　(1)記數學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學(xué)規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補上。

　　(2)建立數學(xué)糾錯本。把平時(shí)容易出現錯誤的知識或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴密。

　　(3)熟記一些數學(xué)規律和數學(xué)小結論，使自己平時(shí)的運算技能達到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

　　(4)經(jīng)常對知識結構進(jìn)行梳理，形成板塊結構，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然;經(jīng)常對習題進(jìn)行類(lèi)化，由一例到一類(lèi)，由一類(lèi)到多類(lèi)，由多類(lèi)到統一;使幾類(lèi)問(wèn)題歸納于同一知識方法。

　　(5)閱讀數學(xué)課外書(shū)籍與報刊，參加數學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。

　　(6)及時(shí)復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進(jìn)行適當的反復鞏固，消滅前學(xué)后忘。

　　(7)學(xué)會(huì )從多角度、多層次地進(jìn)行總結歸類(lèi)。如：①從數學(xué)思想分類(lèi)②從解題方法歸類(lèi)③從知識應用上分類(lèi)等，使所學(xué)的知識系統化、條理化、專(zhuān)題化、網(wǎng)絡(luò )化。

　　(8)經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)。

　　(9)無(wú)論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數學(xué)的重要問(wèn)題。

　　高二數學(xué)輔導：六個(gè)概念方法

　　一、溫故法

　　學(xué)習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來(lái)引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。

　　二、操作法

　　對有些概念的教學(xué)，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現概念的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。

　　三、類(lèi)比法

　　這種方法有利于分析兩相關(guān)概念的異同，歸納出新授內容有關(guān)知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進(jìn)知識遷移，提高探索能力。

　　四、喻理法

　　為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

　　五、置疑法

　　這種方法是通過(guò)揭示教學(xué)自身的矛盾來(lái)引入概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調動(dòng)孩子了解新概念的強烈的動(dòng)機和愿望。

　　六、創(chuàng )境法

　　如在講相遇問(wèn)題時(shí)，為讓孩子對相向運動(dòng)的各種可能的情況有所感受，可以從研究"鼓掌時(shí)兩只手怎樣運動(dòng)"開(kāi)始。通過(guò)拍手體驗，在邊問(wèn)、邊議中逐步講解。實(shí)踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗并理解有關(guān)知識，能很快準確地掌握相關(guān)的數學(xué)概念。

　　高二數學(xué)學(xué)習方法之積累考試經(jīng)驗

　　本學(xué)期每月初都有大的考試，加之每單元的單元測驗和模擬考試有十幾次，抓住這些機會(huì )，積累一定的考試經(jīng)驗，掌握一定的考試技巧，使自己應有的水平在考試中得到充分的發(fā)揮。其實(shí)，考試是單兵作戰，它是考驗一個(gè)人的承受能力、接受能力、解決問(wèn)題等綜合能力的戰場(chǎng)。這些能力的只有在平時(shí)的考試中得到培養和訓練。

　　高二數學(xué)學(xué)習方法指導：歸納數學(xué)大思維

　　數學(xué)學(xué)習其主要的目的是為了培養我們的創(chuàng )造性，培養我們處理事情、解決問(wèn)題的能力，因此，對處理數學(xué)問(wèn)題時(shí)的大策略、大思維的掌握顯得特別重要，在平時(shí)的學(xué)習時(shí)應注重歸納它。在平時(shí)聽(tīng)課時(shí)，一個(gè)明知的學(xué)生，應該聽(tīng)老師對該題目的分析和歸納。但還有不少學(xué)生，不注意教師的分析，往往沉靜在老師講解的每一步計算、每一步推證過(guò)程。聽(tīng)課是認真，但費力，聽(tīng)完后是滿(mǎn)腦子的計算過(guò)程，支離破碎。老師的分析是引導學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生自己設計出處理這些問(wèn)題的大策略、大思維。當教師解答習題時(shí)，學(xué)生要用自己的計算和推理已經(jīng)知道老師要干什么。另外，當題目的答案給出時(shí)，并不代表問(wèn)題的解答完畢，還要花一定的時(shí)間認真總結、歸納理解記憶。要把這些解題策略全部納入自己的腦海成為永久地記憶，變?yōu)樽约航鉀Q這一類(lèi)型問(wèn)題的經(jīng)驗和技能。同時(shí)也解決了學(xué)生中會(huì )聽(tīng)課而不會(huì )做題目的壞毛病。

　　高二數學(xué)學(xué)習方法：常做高考題很關(guān)鍵

　　高考題是最好的習題，它在考查知識點(diǎn)時(shí)的切入點(diǎn)新而不俗，它正確地控制了對所考查的知識點(diǎn)的難度。解答一定的高考題，有助于把握高考對該知識點(diǎn)的難度要求；有助于判斷高考題目與平時(shí)常見(jiàn)題目的異同，增強判斷題目信度的能力，防止做偏題、怪題。特別在排列組合二項式定理、復數、立體幾何、極坐標、三角部分的高考題，難度不大，而平時(shí)所見(jiàn)的復習資料中，有相當的習題已超出高考難度，其實(shí)，高考題目中這幾部分的習題復習時(shí)都能做，并不是很難，更不可怕，可見(jiàn)常做高考題，會(huì )克服對高考題的恐懼感。增強將來(lái)決勝高考的自信心。

　　高二數學(xué)學(xué)習方法：嚴防題海戰術(shù)

　　做習題是為了鞏固知識、提高應變能力、思維能力、計算能力。學(xué)數學(xué)要做一定量的習題，但學(xué)數學(xué)并不等于做題，在各種考試題中，有相當的習題是靠簡(jiǎn)單的知識點(diǎn)的堆積，利用公理化知識體系的演繹而就能解決的，這些習題是要通過(guò)做一定量的習題達到對解題方法的展移而實(shí)現的，但，隨著(zhù)高考的改革，高考已把考查的重點(diǎn)放在創(chuàng )造型、能力型的考查上。因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應用，當你做完一道習題后不訪(fǎng)自問(wèn)：本題考查了什么知識點(diǎn)?什么方法?我們從中得到了解題的什么方法?這一類(lèi)習題中有什么解題的通性?實(shí)現問(wèn)題的完全解決我應用了怎樣的解題策略?只有這樣才會(huì )培養自己的悟性與創(chuàng )造性，開(kāi)發(fā)其創(chuàng )造力。也將在遇到即將來(lái)臨的.期末考試和未來(lái)的高考題目中那些綜合性強的題目時(shí)可以有一個(gè)科學(xué)的方法解決它。

　　高二數學(xué)學(xué)習方法：制定計劃和奮斗目標

　　復習數學(xué)時(shí)，要制定好計劃，不但要有本學(xué)期大的規劃，還要有每月、每周、每天的小計劃，計劃要與老師的復習計劃吻合，不能相互沖突，如按照老師的復習進(jìn)度，今天復習到什么知識點(diǎn)，就應該在今天之內掌握該知識點(diǎn)，加深對該知識點(diǎn)的理解，研究該知識點(diǎn)考查的不同側面、不同角度。在每天的復習計劃里，要留有一定的時(shí)間看課本，看筆記，回顧過(guò)去知識點(diǎn)，思考老師當天講了什么知識，歸納當天所學(xué)的知識�？梢哉f(shuō)，每天的習題可以少做，但這些歸納、反思、回顧是必不可少的。望你在制定計劃時(shí)注意。

　　高二數學(xué)學(xué)習方法：抓好基礎是關(guān)鍵

　　數學(xué)習題無(wú)非就是數學(xué)概念和數學(xué)思想的組合應用，弄清數學(xué)基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目類(lèi)型、知識范圍的前提，是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時(shí)，就能很快的得到解題方法，或者面對一個(gè)新的習題，就能聯(lián)想到我們平時(shí)做過(guò)的習題的方法，達到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件，特別是在立體幾何等章節的復習中，對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之，會(huì )使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。

　　那么如何抓基礎呢?

　　1、看課本;

　　2、在做練習時(shí)遇到概念題是要對概念的內涵和外延再認識，注意從不同的側面去認識、理解概念。

　　3、理解定理的條件對結論的約束作用，反問(wèn)：如果沒(méi)有該條件會(huì )使定理的結論發(fā)生什么變化?

　　4、歸納全面的解題方法。要積累一定的典型習題以保證解題方法的完整性。

　　5、認真做好我們網(wǎng)校同步課堂里面的每期的練習題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進(jìn)的方法，克服對基本知識基本方法的遺忘現象。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇3

　　高中生想要學(xué)好數學(xué)，提高數學(xué)成績(jì)，就要學(xué)會(huì )在平時(shí)養成一個(gè)好的學(xué)習習慣。很多高中生對于習慣的培養往往不是很重視，甚至一些高中生會(huì )選擇一邊做數學(xué)題一邊翻書(shū)看筆記，或是一邊玩一邊學(xué)習。

　　這樣做對于數學(xué)成績(jì)的提高，可以說(shuō)是沒(méi)有什么幫助的。建議高中生每天在做作業(yè)前，要先把課本相關(guān)的內容和筆記看一遍，然后再去寫(xiě)作業(yè)，這也是一個(gè)再學(xué)習的過(guò)程，對于成績(jì)的提高也有一些幫助。

　　另外，現在很多高中生很努力的學(xué)習數學(xué)，但是成績(jì)就是提高不上去，這很大程度上是因為一些高中生不懂得反思和總結。他們往往認為只要多做題，就可以提高數學(xué)成績(jì)。不得不說(shuō)，這是很錯誤的想法，高中數學(xué)的知識點(diǎn)雖然多，但是題型就那么多，而且平時(shí)練習做的題，一定不會(huì )和高考題目一樣，所以在平時(shí)做題的時(shí)候，一定要更加重視解題的思路和方法。

　　高一數學(xué)學(xué)習要注意

　　不亂買(mǎi)輔導書(shū)

　　很多高中生認為想要學(xué)好數學(xué)，就要多做題。所以就買(mǎi)了很多輔導書(shū)來(lái)做，但是對于數學(xué)成績(jì)提高的效果卻不是很明顯。其實(shí)，學(xué)好數學(xué)和輔導書(shū)并沒(méi)有直接的關(guān)聯(lián)。有做輔導書(shū)的時(shí)間，高中生不妨好好整理一下自己的數學(xué)卷子，把卷子上的難題研究透了，比什么輔導書(shū)都有用。

　　整理錯題

　　很多高中生都沒(méi)有整理錯題的習慣，其實(shí)用好錯題本是很重要的。高中生可以把自己做錯的題和不明白的題，都整理在錯題本上，不懂的問(wèn)題可以請教老師和同學(xué)，之后把正確的答案和思路都記錄好。

　　高一數學(xué)學(xué)習方法

　　先看筆記后做作業(yè)

　　有的高一學(xué)生感到，老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對教師所講的.內容的理解，還沒(méi)能達到教師所要求的層次。

　　因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區別。尤其練習題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類(lèi)型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實(shí)，天長(cháng)日久，就會(huì )造成極大損失。

　　要養成勤學(xué)善思的習慣，提高創(chuàng )新能力

　　“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要遵循認識規律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現問(wèn)題，進(jìn)行獨立思考，注重新舊知識的內在聯(lián)系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿(mǎn)足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見(jiàn)解。

　　課前預習

　　課前預習是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學(xué)能力，而且能掌握學(xué)習的主動(dòng)權。課前預習過(guò)的同學(xué)上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇4

　　初中是一個(gè)完全不同的階段。雖然小學(xué)也一樣有數學(xué)課，然而初中數學(xué)不再是單純的計算，而是數學(xué)內容進(jìn)一步拓寬、知識更一步深化，從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……要求學(xué)生在認知結構上發(fā)生根本變化。

　　一、課前預習方法的指導

　　初一新生必看的初中數學(xué)學(xué)習方法

　　初一學(xué)生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，粗略地看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在學(xué)生預習時(shí)應要求學(xué)生做到：

　　一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內容，了解新課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會(huì )、認真思考，注意知識的發(fā)展形成過(guò)程，對難以理解的概念作出標記，以便帶著(zhù)問(wèn)題去聽(tīng)課。

　　二、聽(tīng)課方法的指導

　　在聽(tīng)課方法的指導方面要處理好“看”、“聽(tīng)”、“思”、“記”的關(guān)系。

　　“看”就是上課要注意觀(guān)察，觀(guān)察教師的板書(shū)的過(guò)程、內容、理解老師所講的內容。

　　“聽(tīng)”是學(xué)生直接用感官接受知識，應讓學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中明確：

　�。�1）聽(tīng)每節課的學(xué)習目的和學(xué)習要求；

　�。�2）聽(tīng)新知識的引入及知識的形成過(guò)程；

　�。�3）理解教師對新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析（尤其是預習中的疑問(wèn)）；

　�。�4）聽(tīng)例題解法的思路和數學(xué)思想方法的體現；

　　“思”是指學(xué)生思考問(wèn)題。沒(méi)有思考，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。古人說(shuō)的好“學(xué)而不思則罔�！睂W(xué)生是學(xué)習的主人，在課堂上對于老師的講解，學(xué)生不僅僅只是會(huì )做，而且要經(jīng)常思考；在思考方法指導時(shí)，應使學(xué)生明確：

　　“記”是指學(xué)生記課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì )合理記筆記，通常是教師黑板上寫(xiě)什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學(xué)生作筆記時(shí)應要求學(xué)生：

　�。�1）記筆記服從聽(tīng)講，要結合教材來(lái)記，要掌握記錄時(shí)機；

　�。�2）記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記易錯點(diǎn)、記解題思路和方法、記老師所補充的內容；

　�。�3）記小結、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。記筆記有助于將知識簡(jiǎn)化、深化、系統化。

　　三、完成作業(yè)方法的指導

　　初一學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的鞏固、深化、理解知識的作用。為此在這個(gè)環(huán)節的學(xué)法指導上要求學(xué)生每天先瀏覽教材中所要學(xué)習的內容及筆記，回顧課堂講授的`知識、方法，同時(shí)熟記公式、定理。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。

　�。�1）如何將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言；

　�。�2）如何將推理思考的解題過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達出來(lái)；

　�。�3）正確地由條件畫(huà)出圖形。剛開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓練，逐步使學(xué)生養成良好的書(shū)寫(xiě)習慣，這對培養學(xué)生的思維能力和學(xué)生今后的學(xué)習都十分重要。

　　四、課后復習鞏固方法的指導

　　（1）適當多做題，養成良好的解題習慣。

　　要想學(xué)好數學(xué)，做一定量的題目是必需的，剛開(kāi)始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律，熟悉掌握各種題型的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫(xiě)出自己錯誤的解題思路和正確的解題過(guò)程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時(shí)更正。

　　（2）細心地挖掘概念和公式

　　很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：

　　一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念（數字和字母積的代數式是單項式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數字也是單項式”。

　　二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。

　　三是，一部分同學(xué)不重視對數學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

　　建議：更細心一點(diǎn)（由觀(guān)察特例入手），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

　　（3）總結相似的類(lèi)型題目

　　在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì )發(fā)現，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jì)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問(wèn)題卻不能專(zhuān)心攻克。

　　建議：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

　　（4）收集自己的典型錯誤和不會(huì )的題目

　　做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯誤和完全不會(huì )的內容。但現實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現的問(wèn)題，更談不上收集錯誤。建議大家收集自己的典型錯誤和不會(huì )的題目。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇5

　　1、培養良好的學(xué)習習慣

　　良好的學(xué)習習慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面。

　　(1)制定計劃明確學(xué)習目的。合理的學(xué)習計劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習和克服困難的內在動(dòng)力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長(cháng)遠打算，又有短期安排，執行過(guò)程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習意志。

　　(2)課前預習是取得較好學(xué)習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習新課的興趣，掌握學(xué)習的主動(dòng)權。預習不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著(zhù)重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。

　　(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節�！皩W(xué)然后知不足”，上課更能專(zhuān)心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補充的內容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　(4)及時(shí)復習是提高效率學(xué)習的重要一環(huán)。通過(guò)反復閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會(huì )”。

　　(5)獨立作業(yè)是通過(guò)自己的`獨立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對高一新生意志毅力的考驗，通過(guò)運用使高一新生對所學(xué)知識由“會(huì )”到“熟”。

　　(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來(lái)復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的"知識，長(cháng)期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

　　(7)系統小結是通過(guò)積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會(huì )貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

　　(8)課外學(xué)習包括閱讀課外書(shū)籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪(fǎng)高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習心得等。課外學(xué)習是課內學(xué)習的補充和繼續，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內所學(xué)的知識，而且能夠滿(mǎn)足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養獨立學(xué)習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情。

　　2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁

　　由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的鞏固舊知、發(fā)現新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jì)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運算技能達到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。讓高一同學(xué)學(xué)會(huì )積極歸因，樹(shù)立自信心，如：取得一點(diǎn)成績(jì)及時(shí)體會(huì )成功，強化學(xué)習能力;遇到挫折及時(shí)調整學(xué)習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進(jìn)，爭取在高考成功。

　　3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法

　　數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。其中運算能力的培養一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類(lèi)、網(wǎng)聯(lián)策略，區別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系;空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結合立體幾何，體會(huì )圖形、符號和文字之間的互化;運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，就是要重視應用題的轉化訓練，歸類(lèi)數學(xué)模型，體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過(guò)程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習的四個(gè)環(huán)節(預習、上課、作業(yè)、復習)和一個(gè)步驟(歸納總結)是少不了的。

　　高一數學(xué)是高中學(xué)習一個(gè)艱苦的磨煉，經(jīng)過(guò)了這個(gè)階段的礪煉，就會(huì )打開(kāi)高中數學(xué)的學(xué)習思維，前面的道路就會(huì )豁然開(kāi)朗，只要同學(xué)們增強信心，再掌握正確的學(xué)習方法，付出的努力一定會(huì )有回報。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇6

　　數學(xué)分析是基礎課、基礎課學(xué)不好，不可能學(xué)好其他專(zhuān)業(yè)課。工欲善其事，必先利其器。這門(mén)課就是器。學(xué)好它對計算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生都是極為重要的。這里，就學(xué)好這門(mén)課的學(xué)習方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考。

　　1.提高學(xué)習數學(xué)的興趣

　　首先要有學(xué)習數學(xué)的興趣。兩千多年前的孔子就說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè )之者�！边@里的“好”與“樂(lè )”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，就是學(xué)習興趣，世界知名的偉大科學(xué)家、相對論學(xué)說(shuō)的創(chuàng )立者愛(ài)因斯坦也說(shuō)過(guò)：“在學(xué)校里和生活中，工作的最重要動(dòng)機是工作中的樂(lè )趣�！睂W(xué)習的樂(lè )趣是學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，我們經(jīng)�？吹揭恍┩瑢W(xué)，為了弄清一個(gè)數學(xué)概念長(cháng)時(shí)間埋頭閱讀和思考；為了解答一道數學(xué)習題而廢寢忘食。這首先是因為他們對數學(xué)學(xué)習和研究感興趣，很難想象，對數學(xué)毫無(wú)興趣，見(jiàn)了數學(xué)題就頭痛的人能夠學(xué)好數學(xué)，要培養學(xué)習數學(xué)的興趣首先要認識學(xué)習數學(xué)的重要性，數學(xué)被稱(chēng)為科學(xué)的皇后，它是學(xué)習科學(xué)知識和應用科學(xué)知識必須的工具�？梢哉f(shuō)，沒(méi)有數學(xué)，也就不可能學(xué)好其他學(xué)科；其次必須有鉆研的精神，有非學(xué)好不可的韌勁，在深入鉆研的過(guò)程中，就可以領(lǐng)略到數學(xué)的奧妙，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)獲取成功的喜悅。長(cháng)久下去，自然會(huì )對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，并激發(fā)出學(xué)好數學(xué)的高度自覺(jué)性和積極性。用興趣推動(dòng)學(xué)習，而不是用任務(wù)觀(guān)點(diǎn)強迫自己被動(dòng)地學(xué)習數學(xué)。

　　2.知難而進(jìn)，迂回式學(xué)習

　　首先要培養學(xué)習數學(xué)分析的興趣和積極性，還要不怕挫折，有勇氣面對遇到的困難，有毅力堅持繼續學(xué)習，這一點(diǎn)在剛開(kāi)始進(jìn)入大學(xué)學(xué)習數學(xué)分析時(shí)尤為重要。

　　中學(xué)數學(xué)和大學(xué)數學(xué)，由于理論體系的截然不同，使得同學(xué)們會(huì )在學(xué)習該課程開(kāi)始階段遇到不小的麻煩，這時(shí)就一定得堅持住，能夠知難而進(jìn)，繼續跟隨老師學(xué)習。

　　學(xué)習數學(xué)分析時(shí)要注意數學(xué)分析和高等數學(xué)要求不同的地方，否則你學(xué)習數學(xué)分析就與高等數學(xué)沒(méi)有什么區別了；而且高等數學(xué)強調的是計算能力,數學(xué)分析強調的是分析的能力,分析的能力沒(méi)有學(xué)到,就談不上學(xué)好了數學(xué)分析。學(xué)好數學(xué)分析課程還有一個(gè)重要的原因是新生們體會(huì )不到的，數學(xué)分析的知識結構系統性和連續性很強，這些知識學(xué)得不扎實(shí)，肯定要影響后面知識的學(xué)習。同時(shí)將來(lái)考碩士，還是要考這門(mén)課程。如果大學(xué)第一年不把這門(mén)課程學(xué)好，將來(lái)可就難了。剛開(kāi)始學(xué)習數學(xué)分析，會(huì )感覺(jué)很暈。對于老師所講的知識，雖然表面上能聽(tīng)懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺(jué)學(xué)到的東西不實(shí)在。至于做題就更差勁了，課后習題都沒(méi)幾個(gè)會(huì )做的。其實(shí)感覺(jué)暈是很正常的，而且還得要暈上幾個(gè)月才可能就會(huì )好的。所以要硬著(zhù)頭皮跟著(zhù)老師學(xué)了下來(lái)。雖然感覺(jué)還是不太懂，雖然做作業(yè)仍然感覺(jué)很費勁，但始終不要放棄，這種狀態(tài)是學(xué)習數學(xué)分析的一個(gè)必經(jīng)之路，因此必須克服這個(gè)困難才能學(xué)好數學(xué)分析理論知識。

　　除了要堅持外，還要注意不要在某些問(wèn)題的解決上花費過(guò)多的時(shí)間。因為數學(xué)分析理論十分嚴謹，教科書(shū)在講解初步知識時(shí)，有時(shí)會(huì )不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想，因而在初步學(xué)習時(shí)就對著(zhù)這種問(wèn)題不放是十分不劃算的。比如說(shuō)，在“數學(xué)分析”一開(kāi)始學(xué)習實(shí)數系的確界存在基本定理時(shí)，由于當時(shí)根本沒(méi)什么基礎，所以對于“引入這個(gè)定理的目的是什么？”這個(gè)問(wèn)題怎么想也想不通，甚至覺(jué)得這個(gè)定理沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)的意義。但到后來(lái)學(xué)到了多元部分的數學(xué)分析，以及專(zhuān)業(yè)課“實(shí)變函數”時(shí)，才開(kāi)始慢慢理解它的真正目的。這里之所以要說(shuō)明是實(shí)數系有確界存在的性質(zhì)，即相當于有一種連續的性質(zhì)，目的就是為了后面的極限和連續做鋪墊的，因為只有在自變量能夠連續變化的時(shí)候，考慮因變量的相應變化才有意義，進(jìn)而才能研究函數的性質(zhì)。但是如果沒(méi)有學(xué)到后面，只了解區間而不知其它一些怪異的點(diǎn)集時(shí)是很難想通這個(gè)問(wèn)題的。

　　所以，在開(kāi)始學(xué)習數學(xué)分析時(shí)，可以考慮采取迂回的學(xué)習方式。先把那些一時(shí)難以想通的問(wèn)題記下，轉而繼續學(xué)習后續知識，然后不時(shí)地回頭復習，在復習時(shí)由于后面知識的積累就可能會(huì )想通以前遺留的問(wèn)題，進(jìn)而又能促進(jìn)后面知識的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。

　　但是，也并不是說(shuō)在初學(xué)時(shí)就不去思考任何問(wèn)題。相反，勤于思考是學(xué)好數學(xué)必備的好習慣，“數學(xué)是思維的體操”，只有堅持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關(guān)系。因此，應該在學(xué)習時(shí)掌握尺度，既要保證有充分的思考，但同時(shí)又不能過(guò)于鉆牛角尖。

　　3.了解背景，理論式學(xué)習

　　數學(xué)分析與中學(xué)數學(xué)明顯的一個(gè)差異就在于數學(xué)分析強調數學(xué)的基礎理論體系，而中學(xué)數學(xué)則是注重計算與解題。針對這個(gè)特點(diǎn)，學(xué)習數學(xué)分析就應該注重建立自己的數學(xué)理論知識框架。

　　要學(xué)習理論體系，首先就應該知道為什么要建立這種理論，它的作用是什么，這就要了解數學(xué)的歷史背景知識。比如“數學(xué)分析”在一開(kāi)始就強調對-N語(yǔ)言的掌握，而它的產(chǎn)生則是由于數學(xué)史上的“第二次數學(xué)危機”引起的。眾所周知，Newton創(chuàng )立的微積分，雖然在其應用方面取得了巨大的成就，但微積分在那時(shí)的理論基礎是相當混亂的。Newton在求導數時(shí)先將無(wú)窮小量看成非零數作為分母，后來(lái)又將其視做零而舍去，因此這就導致了邏輯上的錯誤。為了給微積分奠定正確而堅實(shí)的基礎，大數學(xué)家威爾斯特拉森在Cauchy的基礎上提出了用-N語(yǔ)言的方法來(lái)推出極限和導數的概念。借助-N語(yǔ)言，可以十分清晰地展示出函數取極限的過(guò)程，而且在邏輯上也非常清楚嚴謹。這樣，當了解了這些歷史背景知識之后，就覺(jué)得學(xué)習-N語(yǔ)言是很必要的，學(xué)起來(lái)也就自然得多了。除了了解背景幫助我們學(xué)習理論知識外，還要下苦功夫去學(xué)習。在接觸了這些陌生的數學(xué)理論一段時(shí)間后，可能覺(jué)得看起來(lái)已經(jīng)懂了，但其實(shí)自己不一定能真正掌握，尤其是那些證明中內含的邏輯關(guān)系最容易出錯。所以在學(xué)習時(shí)，應該適當地記憶理論知識，有時(shí)還應該默寫(xiě)定理，只有通過(guò)默寫(xiě)才能發(fā)現自己在理論上的漏洞，才能培養出自己嚴密的`理論、邏輯能力，這對以后的學(xué)習都是很有幫助的。

　　4.把握三個(gè)環(huán)節，提高學(xué)習效率

　　(1)課前預習

　　適當的預習是必要的，了解老師即將講什么內容，相應地復習與之相關(guān)內容。如果時(shí)間不多，你可以瀏覽一下教師將要講的主要內容，獲得一個(gè)大概的印象，這可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上教師的思路，如果時(shí)間比較充裕，除了瀏覽之外，還可以進(jìn)一步細致地閱讀部分內容，并且準備好問(wèn)題，看一下自己的理解與教師講解的有什么區別，有哪些問(wèn)題需要與教師討論。如果能夠做到這些，那么你的學(xué)習就會(huì )變得比較主動(dòng)、深入，會(huì )取得比較好的效果。

　　(2)認真上課

　　注意老師的講解方法和思路，其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，記好課堂筆記，聽(tīng)課是一個(gè)全身心投入聽(tīng)、記、思相結合的過(guò)程。教師在有限的課堂教學(xué)時(shí)間中，只能講思路，講重點(diǎn)，講難點(diǎn)。不要指望教師對所有知識都講透，要學(xué)會(huì )自學(xué)，在自學(xué)中培養學(xué)習能力和創(chuàng )造能力。所以要努力擺脫對于教師和對于課堂的完全依賴(lài)心理。當然也不是完全不要老師，不上課。老師能在課堂教學(xué)把主要思路，重點(diǎn)與難點(diǎn)交代清楚，從而使你自學(xué)起來(lái)條理清楚，有的放矢。對于教師在課堂上講的知識，最重要的是獲得整體的認識，而不拘泥于每個(gè)細節是否清楚。學(xué)生在課堂上聽(tīng)課時(shí)，也應當把主要精力集中在教師的證明思路和對于難點(diǎn)的分析上。如果有某些細節沒(méi)有聽(tīng)明白，不要影響你繼續聽(tīng)其它內容。只要掌握了主要思路，即使某些細節沒(méi)有聽(tīng)清楚，也沒(méi)有關(guān)系。你自己完全能夠在這個(gè)思路的引導下將全部細節補足，最后推出結論。應當在學(xué)習的各個(gè)環(huán)節培養自己的主動(dòng)精神和自學(xué)能力，擺脫對教師與課堂的過(guò)分依賴(lài)。這不僅是今天學(xué)習的需要，而且是培養創(chuàng )造能力的需要。

　　(3)課后復習

　　復習不是簡(jiǎn)單的重復，應當用自己的表達方式再現所學(xué)的知識，例如對某個(gè)定理的復習，不是再讀一遍書(shū)或課堂筆記，而是離開(kāi)書(shū)本和筆記，回憶有關(guān)內容，不清楚之處再對照教材或筆記。另外，復習時(shí)的思路不應當教師講課或者教科書(shū)的翻版，一個(gè)可供參考的方法是采用倒敘式。從定理的結論倒推，為了得到定理的結論，是怎樣進(jìn)行推理的，定理的條件用在何處。這樣倒置思維方式，更加接近這個(gè)定理的發(fā)現的思路，是一種創(chuàng )造性的思維活動(dòng)。

　　5.掌握方法，全面式學(xué)習

　　(1)概念的學(xué)習方法是：①閱讀概念，記住名稱(chēng)或符號；②背誦定義，掌握特性；③舉出正反實(shí)例，體會(huì )概念反映的范圍；④進(jìn)行練習，準確地判斷；⑤與其它概念進(jìn)行比較，弄清概念間的關(guān)系。

　　(2)公式的學(xué)習方法是：①書(shū)寫(xiě)公式，記住公式中字母問(wèn)的關(guān)系；②懂得公式的來(lái)龍去脈，了解推導過(guò)程；③驗算公式，在公式具體化過(guò)程中體會(huì )公式中反映的規律；④將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。

　　(3)定理的學(xué)習方法是：①背誦定理；②分清定理的條件和結論；③了解定理的證明過(guò)程；④應用定理證明有關(guān)問(wèn)題；⑤體會(huì )定理與逆否定理、逆命題的聯(lián)系。有的定理包含公式，如中值定理、定理，它們的學(xué)習還應該同公式的學(xué)習方法結合起來(lái)進(jìn)行。

　　6.數學(xué)分析解題方法

　　在學(xué)習數學(xué)分析過(guò)程中，更多的困難來(lái)自于習題。

　　首先，大家要重視基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一頭扎進(jìn)題海中去。上面已經(jīng)提及，提高解題能力重要途徑之一是掌握好基本概念和基本方法。另一方面，因為數學(xué)分析題型變化多樣，解題技巧豐富多彩，許多類(lèi)型的題目并不是只要掌握好基本概念和基本方法就會(huì )作的。需要看一些例題，或者需要教師的指點(diǎn)。不要因為某些題目一時(shí)找不到思路而失去信心。

　　至于如何解題，很難總結出幾個(gè)適用于所有題目的通用的方法。怎樣提高自己的解題能力？除了天生的智力因素之外，解題能力首先取決于基本概念和基本原理的理解與掌握程度。所以，多下功夫掌握基本概念和基本原理，盡可能地多做題目，在記憶的基礎上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構筑知識結構的框架，是提高解題能力的重要途徑。另外，做題要善于總結，特別是從不同的題目中提煉出一些有代表性的思想方法。

　　下面是數學(xué)分析課程中部分內容的一些解題方法。

　　(1)數列的極限

　　重點(diǎn)：了解定義，即證明方法。特別是Cauchy收斂準則。學(xué)會(huì )反證法的表述法。

　　解法：

　　a.利用壓縮映像或者數學(xué)歸納法及放縮法的到極限存在。然后，假設極限等于c，解出c的具體的值。

　　b.有時(shí)可以直接解出數列的通項公式，然后帶入求得極限。c.Stolz公式。

　　(2)求函數的極限重點(diǎn)：同1）的重點(diǎn)解法：

　　a.對于一元的情況比較簡(jiǎn)單，注意應用極限性質(zhì)時(shí)的條件要求。

　　b.對于多元的時(shí)候，先處理一個(gè)未知數，再處理第二個(gè)。不斷利用放縮法�；蛘邠Q元。

　　c.具體要了解上下極限、上下確界的含義。注意，極限存在也是一個(gè)條件，且這個(gè)條件是很強的。

　　(3)函數的連續性

　　重點(diǎn)：了解定義，和基本證明的方法。了解什么是一致連續性.解法：

　　a.證明f(x)和g(x)有交點(diǎn)的題目，如果是連續的，可以用介值定理，否則可以用實(shí)數系的定理來(lái)證明。

　　b.有些題目證明f(x)符合某些性質(zhì)，可以先證明整數、再證明有理數。最后利用連續性來(lái)證明所有的實(shí)數滿(mǎn)足條件.

　　c.了解什么是一致連續，能舉得出連續但不是一致連續的各種函數圖像的例子，對于解題時(shí)很有幫助的

　　(4)導數和微分

　　重點(diǎn)：會(huì )求導的各種技巧，并了解定義求導數的方法。了解可導和連續的關(guān)系。

　　解法：

　　a.一元微分是十分簡(jiǎn)單的。二元以上的微分，要用鏈式求導，可能會(huì )很繁瑣，但要做到滴水不漏。另外，學(xué)會(huì )換元的方法。

　　b.對于求最值的題目，首先試試初等方法，不行就用Lagrange乘子法。c.熟練掌握三種中值定理。遇到證明不等式，就想辦法往這三個(gè)中值定理靠，構造輔助函數。實(shí)在不行，就構造f(x)=左邊,g(x)=右邊。證明f(x)-g(x)遞增或者遞減，然后再取邊界的情況討論一下。

　　d.熟練掌握L’Hospital法則，注意它和Cauchy中值定理的聯(lián)系。注意它的條件必須要導函數連續。c.有些題目可以不用L’Hospital，直接用Taylor級數代余項的展開(kāi)�？赡芨鼮楹�(jiǎn)潔。

　　(5)積分

　　重點(diǎn)：熟練不定積分。和多元微積分的各種方法。了解積分中值定理.解法：

　　a.一元微積分比較簡(jiǎn)單。多元微積分，強調技巧。熟練掌握包括換元、Green（Stokes）定理、Gauss公式。并且注意，使用他們要求有閉曲線(xiàn)，或者封閉曲面。如果沒(méi)有封閉的面記得要補上那部分.b.含參變量的積分，掌握萊布尼茲求導公式，剩下的就是求導的各種技巧了。I(a)=f(a);I’(a)=f(a)I(a)題目里面沒(méi)有要求求出函數解析式，只要求一些特殊的值。找到I(x0),I’(x0)的關(guān)系，同具體參見(jiàn)試題。

　　c.積分不等式：積分中值定理或者利用求導的方法證明，基本同前面的導數的情況。

　　d.學(xué)會(huì )利用級數展開(kāi)的方法求積分，并了解一些特殊的定積分的值。

　　e.了解絕對收斂和相對收斂的區別。

　　(6)一致連續和一致收斂

　　重點(diǎn)：充分了解一致收斂的含義。解法：

　　a.大部分題目會(huì )和積分或者求和聯(lián)系起來(lái)，首先證明（內閉）一致收斂，然后用定義證明，將積分區間分成兩部分，分別趨近于不同的極限.

　　b.證明函數組一致收斂：AD判別法（注意還有關(guān)于積分的AD判別法，參見(jiàn)陳傳璋的版本，歸根到底就是Abel求和公式和分部積分法），或者按照定義作�？赡芤�分成幾個(gè)區間，注意這一點(diǎn)，此時(shí)是證明對于任意的e，在這幾個(gè)區間中尋找最小的d，使得差小于e。而不是證明分別在這幾個(gè)區間中，一致收斂。

　　c.證明函數組不是一致收斂的。得到一個(gè)數列{xn}，如果fn(xn)不趨近于f(x)的話(huà)就不是一致收斂的。

　　d.逐項求導和逐項積分要求一致收斂（內閉一致收斂也可以）。由于積分和求導都是極限的運算，這就是所謂的極限互相穿越的意思。

　　掌握一定量的題型，對于一些題目，直接知道用什么方法做。有些題目沒(méi)有頭緒的時(shí)候，可先嘗試找反例，然后想想為什么反例不成功，從中可以的得到不少的啟發(fā)。還有要充分了解函數的各種性質(zhì)。做題的時(shí)候腦子里要有函數圖像。另外，充分了解定義，特別是一致收斂。了解為什么有時(shí)候一致收斂才有題目的結論，如果條件收斂，是不是也有這樣的條件。多想幾次就有了深刻的了解。遇到不清楚的地方趕快看書(shū)，多看幾遍書(shū)對于理解題目是非常有用的。再有，盡可能多地參考一些書(shū)籍會(huì )使你開(kāi)闊眼界，增長(cháng)知識，加深理解。每個(gè)人有不同的風(fēng)格。不同的切入角度，會(huì )使你有時(shí)候讀一些問(wèn)題豁然開(kāi)朗。

　　7.學(xué)會(huì )利用參考書(shū)

　　盡可能多地參考一些書(shū)籍會(huì )使你開(kāi)闊眼界，增長(cháng)知識，加深理解。每個(gè)作者有不同的風(fēng)格，不同的切入角度，學(xué)會(huì )利用參考書(shū)會(huì )使你對一些問(wèn)題豁然開(kāi)朗。

　　看參考書(shū)有兩種方式，其一是通讀某一本書(shū)，不過(guò)大家往往沒(méi)有太多的時(shí)間去通讀教材之外的書(shū)。所以我建議大家采用第二種方法：以問(wèn)題為中心，有選擇地讀參考書(shū)，具體地說(shuō)就是：如果你對數學(xué)分析中的某一部分，或者某個(gè)問(wèn)題有興趣，希望多了解一些，作比較深入的研究，那么可以查閱幾本書(shū)，看一看其他書(shū)上對這個(gè)問(wèn)題是怎樣論述的，在學(xué)習的基礎上，自己可以做一個(gè)小結，在是自學(xué)的重要方式。好的輔導書(shū)對于幫助自己學(xué)習數學(xué)分析也是有用的，但是使用輔導書(shū)要注意方法，不要僅僅停留于逐個(gè)地看例題，看得懂不等于會(huì )做，想到思路不等于做得完全正確。如果你想扎扎實(shí)實(shí)地提高解題能力，就要認真地、獨立地解題，通過(guò)自己動(dòng)腦動(dòng)手體會(huì )解題的思路、方法和技巧。

　　最后，就是平時(shí)沒(méi)有事的時(shí)候多想想，想想一些定理，自己想不同的方法證明。想想如果沒(méi)有其中的某些條件，定理是否仍然成立。

　　總之，掌握了一定方法，再加上自己的努力，必能學(xué)好數學(xué)分析這門(mén)課，為后繼課程的學(xué)習打下扎實(shí)的基礎。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇7

　　每次和同學(xué)們談及，大家似乎都有同感：難，解析幾何又是難中之難。其實(shí)不然，解析幾何題目自有路徑可循，可依。只要經(jīng)過(guò)認真的準備和正確的點(diǎn)撥，完全可以讓的解析幾何壓軸題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。

　　解析幾何高考的命題趨勢：

　　(1)題型穩定：近幾年來(lái)高考解析幾何一直穩定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。

　　(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：《說(shuō)明》中解析幾何部分原有33個(gè)點(diǎn)，現縮為19個(gè)點(diǎn)，一般考查的點(diǎn)超過(guò)50%，其中對直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)知識的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對知識的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對支撐數學(xué)科知識體系的主干知識，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個(gè)類(lèi)型：

　�、偾笄�線(xiàn)方程(類(lèi)型確定、類(lèi)型未定);

　�、谥本�(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題(含切線(xiàn)問(wèn)題);

　�、叟c曲線(xiàn)有關(guān)的最(極)值問(wèn)題;

　�、芘c曲線(xiàn)有關(guān)的幾何證明(對稱(chēng)性或求對稱(chēng)曲線(xiàn)、平行、垂直);

　�、萏角笄�線(xiàn)方程中幾何量及參數間的數量特征;

　　(3)立意，滲透數學(xué)思想：如2000年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線(xiàn)的概念、性質(zhì)與坐標法、定比分點(diǎn)的坐標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見(jiàn)的基本題型，但如果借助于數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。

　　(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系(如向量、函數、方程、不等式等)，凸現教材中研究性的能力要求。加大探索性題型的分量。

　　直線(xiàn)與圓內容的主要考查兩部分：

　　(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類(lèi)題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類(lèi)：

　�、倥c本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線(xiàn)性規劃等)有關(guān)的問(wèn)題;

　�、趯ΨQ(chēng)問(wèn)題(包括關(guān)于點(diǎn)對稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng))要熟記解法;

　�、叟c圓的位置有關(guān)的問(wèn)題，其常規方法是研究圓心到直線(xiàn)的距離.

　　以及其他“標準件”類(lèi)型的'基礎題。

　　(2)以解答題考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，此類(lèi)題綜合性比較強，難度也較大。

　　預計在今后一、二年內，高考對本章的考查會(huì )保持相對穩定，即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內容等方面不會(huì )有太大的變化。

　　相比較而言，圓錐曲線(xiàn)內容是平面解析幾何的核心內容，因而是高考重點(diǎn)考查的內容，在每年的高考中一般有2~3道客觀(guān)題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線(xiàn)的概念和性質(zhì)，直線(xiàn)與圓錐的位置關(guān)系等。

　　近十年高考試題看大致有以下三類(lèi)：

　　(1)考查圓錐曲線(xiàn)的概念與性質(zhì);

　　(2)求曲線(xiàn)方程和求軌跡;

　　(3)關(guān)于直線(xiàn)與圓及圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的問(wèn)題。

　　選擇題主要以橢圓、雙曲線(xiàn)為考查對象，填空題以?huà)佄锞�(xiàn)為考查對象，解答題以考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系為主，對于求曲線(xiàn)方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查的能力、分析問(wèn)題的能力，從而體現解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)相結合的綜合型考題，等軸雙曲線(xiàn)基本不出題，坐標軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現.解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標法以及二次曲線(xiàn)性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視。

　　請同學(xué)們注意圓錐曲線(xiàn)的定義在解題中的應用，注意解析幾何所研究的問(wèn)題背景平面幾何的一些性質(zhì)。從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫。參數方程是研究曲線(xiàn)的輔助工具。高考試題中，涉及較多的是參數方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數學(xué)思想方法。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇8

　　制定詳細的復習計劃，做好三輪復習

　　第一輪基礎復習同學(xué)們注意一定要打好扎實(shí)基礎，以便為下一階段的“專(zhuān)題復習”乃至最后一階段的“強化訓練”作好充分準備，跟著(zhù)老師上好每一節復習課。因為上復習課老師不是對已學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行簡(jiǎn)單的重復，而是根據新課程標準對知識進(jìn)行重點(diǎn)梳理，對已學(xué)知識中的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行分析、講解，以便形成科學(xué)的知識體系，這樣有利于學(xué)生理解和運用，對復習產(chǎn)生事半功倍的效果。同時(shí)在首輪復習過(guò)程中，配合做一些相關(guān)練習很有必要，但要注意難度不能過(guò)大。在現階段，同學(xué)們的綜合能力還沒(méi)有達到一定的程度，可根據自己的實(shí)際情況而定，不可操之過(guò)急。不過(guò)這里要特別指出的是，一定要找一本高質(zhì)量的配套復習資料，進(jìn)行跟蹤復習，做到“訓練到位”，千萬(wàn)不要“走馬觀(guān)花”。搞好第一輪復習是做好下兩輪復習的必要條件。

　　第二輪專(zhuān)題復習的主要目的是為了將第一輪復習知識點(diǎn)、線(xiàn)結合，交織成知識網(wǎng)，注重與現實(shí)的聯(lián)系，以達到能力的培養和提高�！皩�(zhuān)題復習”可按照中考題型分為“填空、選擇專(zhuān)題”、“規律性專(zhuān)題”、“探索性專(zhuān)題”、“閱讀材料專(zhuān)題”、“開(kāi)放性專(zhuān)題”等，在進(jìn)行這些專(zhuān)題復習時(shí)，同學(xué)們盡可能從各個(gè)側面去展開(kāi)，并將近幾年中考題按以上專(zhuān)題進(jìn)行歸類(lèi)、分析和研究，真正把握其命題方向和規律，然后制定應試對策。初步形成應試技巧，為下一步的“強化訓練”復習打下堅實(shí)基礎。

　　第三輪強化訓練復習的重點(diǎn)是查漏補缺，同學(xué)們在通過(guò)前兩輪復習之后，對中考數學(xué)試題的特點(diǎn)及其命題規律已有了清楚認識，這時(shí)就可以進(jìn)行強化訓練了。進(jìn)行強化訓練，同學(xué)們首先是要找一份與中考數學(xué)試題完全接軌的、符合新課程標準及命題特點(diǎn)和規律的、高質(zhì)量的"模擬試卷。另外強調一點(diǎn)，同學(xué)們在進(jìn)行強化訓練時(shí)，一定要限時(shí)，即要按照中考要求的規定時(shí)間內做完試題。

　　注重復習方法技巧，做有效學(xué)習

　　中考前的復習每一步都離不開(kāi)扎實(shí)的基礎知識，千法、萬(wàn)法，打好基礎才是好法。哪位同學(xué)基礎扎實(shí)，將來(lái)在中考中的收效就大。

　　善于思考：要養成獨立思考的'好習慣，不要過(guò)多地依賴(lài)同學(xué)和老師。千萬(wàn)不能一遇到不會(huì )做的題就請教同學(xué)和老師，應給足自己足夠的時(shí)間進(jìn)行獨立思考，老師講的題、與同學(xué)討論的題易忘，自己做的題、特別是做錯后改正過(guò)來(lái)的題便不易忘記。

　　精選精練：學(xué)數學(xué)要做一定量的習題，而且要追求做題的質(zhì)量。要精選精做，講效果。只追求數量，什么問(wèn)題都摸棱兩可，知道的越多反而越糊涂。對于老師精心組合的題、自己平時(shí)害怕的題、容易出錯的題要精做，盡可能做到一題多解、觸類(lèi)旁通。

　　建備忘錄：應給自己準備一個(gè)記錄本，對一些典型題解、疑難、易錯和易忘問(wèn)題以及一時(shí)解決不了的問(wèn)題等，隨時(shí)記錄，以備在日常學(xué)習中加以解決。經(jīng)常性地反思自己的錯誤，使自己的弱項變?yōu)閺婍�，劣勢變�(yōu)閮?yōu)勢。真正的掌握復習過(guò)程的主動(dòng)權。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇9

　　1、計算是基礎，基礎要打牢：

　　三年級數學(xué)課本系統的介紹了四則運算及其巧算，關(guān)于數的計算是比較枯燥的內容，但它同時(shí)也是學(xué)好數學(xué)的基礎，是歷次競賽或選拔比賽中都必不可少的組成部分。

　　就我校各位老師教學(xué)經(jīng)驗表明，在二、三年級打下良好運算基礎的同學(xué)，一方面使得學(xué)生今后的數學(xué)學(xué)習更加輕松，另一方面，在高年級競賽或選拔中往往會(huì )有相當大的優(yōu)勢。

　　2、應用題，重中之重：

　　從三年級起，數學(xué)課本中介紹了大量的數學(xué)專(zhuān)題知識，尤其是應用題部分，是所有年級所有競賽考試中必考的重點(diǎn)知識。學(xué)生一定要在各個(gè)應用題專(zhuān)題學(xué)習的初期打下良好的基礎。

　　現在許多五六年級同學(xué)數學(xué)水平提高非常困難，就是因為他們三年級的數學(xué)專(zhuān)題知識掌握的不牢靠。

　　3、學(xué)習方法很重要：

　　在學(xué)習計算的基礎上，三年級逐步引入了基本應用題，簡(jiǎn)單圖形問(wèn)題等數學(xué)知識，面對突然增大的數學(xué)信息量，學(xué)生可以有意識的培養自己復習，總結等良好的學(xué)習習慣;

　　同時(shí)，三年級是學(xué)生培養自己的數學(xué)學(xué)習方法的時(shí)間。在三年級接觸學(xué)習大量數學(xué)知識的前提下，有意識地培養自己的學(xué)習方法對今后的數學(xué)學(xué)習有非常重要的幫助。

　　小學(xué)三年級數學(xué)學(xué)習方法

　　第一、加強小學(xué)三年級學(xué)生運用“數概念”的能力培養。

　　有不少小學(xué)數學(xué)的教學(xué)中，常只重算法，忽視數概念的掌握和算理的理解。因而只能機械地應用學(xué)過(guò)的東西，或簡(jiǎn)單地模仿做過(guò)的例題，不能在變化了情況下遷移;或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬于這一概念的東西。

　　第二、重視和加強發(fā)展小學(xué)三年級學(xué)生“空間關(guān)系”的知覺(jué)能力。

　　數和形是不可分開(kāi)的。因此，學(xué)生掌握空間關(guān)系的`知覺(jué)能力也是小學(xué)數學(xué)能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖(韋恩圖)向學(xué)生直觀(guān)的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。

　　第三、觀(guān)察活動(dòng)：

　　所謂觀(guān)察是指學(xué)生對客觀(guān)事物或某種現象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養的途徑是：教師提供的“客觀(guān)事物或某種現象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀(guān)察的思考題。這樣有助于學(xué)生明確觀(guān)察目標，進(jìn)而使他們邊觀(guān)察，邊思考，邊議論，邊作觀(guān)察記錄，以發(fā)現數學(xué)規律、本質(zhì)。

　　培養三年級小學(xué)生數學(xué)能力的學(xué)習方法

　　培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習能力，先得激發(fā)他們學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　在我們的生活中，我們經(jīng)常會(huì )感受到，要是你對某種事情感興趣，關(guān)于這個(gè)事情的一切你就會(huì )很關(guān)注，就會(huì )投入極大的熱情，鍥而不舍地鉆研它，思考它，對于它的每一個(gè)細節你就會(huì )很容易地記住，完成起它來(lái)也很順手。在數學(xué)學(xué)習中，學(xué)習興趣更凸顯出了其重要性。對于三年級的學(xué)生，更容易看到他們對某一種東西產(chǎn)生興趣的那種極大熱情。所以要抓牢這一點(diǎn)，讓學(xué)習興趣成為學(xué)生掌握數學(xué)學(xué)習能力的導火線(xiàn)。我們教數學(xué)的老師，要是能看到學(xué)生在課余總是在讀數學(xué)書(shū)，在做數學(xué)題，在思考數學(xué)問(wèn)題;要是能聽(tīng)到學(xué)生說(shuō)，“我最喜歡數學(xué)了”，“數學(xué)玩最有意思”。那么這個(gè)時(shí)候，說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)對數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并且他的數學(xué)學(xué)習能力也在不知不覺(jué)中增長(cháng)。例如，在教學(xué)三年級上冊《可能性》的時(shí)候，我和學(xué)生一起做“擊鼓傳花”的游戲，讓學(xué)生在活到中體會(huì )確定性與不確定性事件，學(xué)生表現出了極大的興趣，就連平時(shí)不愛(ài)活動(dòng)不動(dòng)腦筋的學(xué)生也都勇躍參與，而且也很好地掌握了“一定”、“不可能”、“可能”這些個(gè)用語(yǔ)。這一課我感覺(jué)很成功，因為在學(xué)生的興趣中教學(xué)會(huì )讓教師身心愉悅。

　　培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習能力，還得注重學(xué)生的親身體驗。

　　外在的知識，要轉化成自身的一種能力，那就得讓知識參與我們的生活，并共同構建我們的生活世界。對于小學(xué)數學(xué)知識的學(xué)習，也就應當讓學(xué)生感受到數學(xué)就在我們的生活之中，我們就生活在數學(xué)世界里，我們無(wú)時(shí)無(wú)刻不在用數學(xué)知識建構我們的生活。例如，在教學(xué)三年級上冊《分數的初步認識》時(shí)，我先出示一些物品，水，柑子，餅子，讓學(xué)生來(lái)分一分，要求做到公正公平。學(xué)生在這種親手操作活動(dòng)中，會(huì )自然而然地運用數學(xué)思想——平均分。當分到餅子的時(shí)候，學(xué)生會(huì )說(shuō)分成兩半或四份等，那么這個(gè)一半或四份等怎么用數字來(lái)表示呢，從而引出課題。學(xué)生便會(huì )對這門(mén)課程產(chǎn)生濃厚的興趣，因為是通過(guò)自己親手操作產(chǎn)生的數學(xué)問(wèn)題，他們就會(huì )有強烈的探究愿望。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇10

　　一、課內重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復習。

　　新知識的接受，數學(xué)能力的培養主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內的學(xué)習效率，尋求正確的學(xué)習方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學(xué)習，課后要及時(shí)復習不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應讓自己冷靜下來(lái)認真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習中要進(jìn)行整理和歸納總結，把知識的點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò )，納入自己的知識體系。

　　二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

　　要想學(xué)好數學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現的解題習慣與平時(shí)練習無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養成良好的解題習慣是非常重要的。

　　三、調整心態(tài)，正確對待考試。

　　首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

　　在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì )嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

　　由此可見(jiàn)，要把數學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習方法，了解數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數學(xué)的廣闊天地中去。

　　初一學(xué)生如何利用暑假提前學(xué)習初二知識點(diǎn)？

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　　如今中考的競爭越來(lái)越激烈，北京市各重點(diǎn)中學(xué)為了在中考中取得好成績(jì)，大都加強了小升初中的選拔力度，從而為本校初中部?jì)�備更多�?yōu)秀的生源。但這還遠遠不夠，到了初中，幾乎所有的實(shí)驗班又要在初二進(jìn)行一次選拔考試。選拔的目的無(wú)外乎兩種：

　　其一，選拔出優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗班。為此實(shí)驗班會(huì )有一個(gè)很好的學(xué)習競爭環(huán)境，更進(jìn)一步地促進(jìn)優(yōu)秀生的更高層次的提高；

　　其二、在初二結束學(xué)完大部分初中知識后進(jìn)行選拔，從而區分不同層次的學(xué)生，在中考之前錄取一部分最優(yōu)秀的學(xué)生免試進(jìn)入本校高中部學(xué)習。

　　因此，初二是初中階段一個(gè)至關(guān)重要的時(shí)期，把握住這樣的選拔機會(huì )對每一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是重要的。

　　1、初一的學(xué)生為什么要提前學(xué)習初二的知識？

　　各個(gè)學(xué)校的實(shí)驗班基本上都要求在初二結束前把初中的內容講完，因此，進(jìn)入初二之后，學(xué)習進(jìn)度的加快是顯而易見(jiàn)的。在初一階段，實(shí)驗班的教學(xué)主要是在難度上進(jìn)行加深；而到了初二以后，難度變大，速度變快 初一學(xué)生如何利用暑假提前學(xué)習初二知識點(diǎn)？，學(xué)科增多，因此提前掌握基本的知識點(diǎn)是非常有必要的。如果我們不能夠提前對所學(xué)知識進(jìn)行一定的了解，在知識點(diǎn)比較難以理解的時(shí)候，就很難跟上初二的學(xué)習步伐。

　　提前學(xué)過(guò)一遍，在新學(xué)期學(xué)習的過(guò)程中，孩子會(huì )感到學(xué)得輕松很多。這樣孩子能夠更好地樹(shù)立起對學(xué)科的信心。尤其是已經(jīng)學(xué)過(guò)初二數學(xué)和物理的孩子，在碰到難題的時(shí)候不容易氣餒。而且，提前學(xué)完了功課，孩子在學(xué)習過(guò)程中有余力去攻克一些難題，有更多的時(shí)間去補習自己的弱項。

　　2、在暑期學(xué)習中如何拓寬知識面？

　　重點(diǎn)中學(xué)實(shí)驗班與普通班的區別除了教學(xué)進(jìn)度不同外，最主要的不同就是教學(xué)難度加深，大部分實(shí)驗班都將所學(xué)知識點(diǎn)的基礎奧數內容融合在教學(xué)中，而初二的考試是屬于選拔性的，有相當一部分比較難的題目。所以，同學(xué)們一定要在暑期學(xué)習的同時(shí)，利用課外時(shí)間進(jìn)一步深化所學(xué)知識點(diǎn)的難度，適當掌握相關(guān)的奧數知識和技巧。

　　進(jìn)入初二以后，要保持不斷進(jìn)取的學(xué)習態(tài)度，養成良好的學(xué)習習慣，摸索出適合自己的一套學(xué)習方法，這樣才能在學(xué)習中取得好的成績(jì)。

　　3、暑期要提前學(xué)習哪些知識點(diǎn) 初一學(xué)生如何利用暑假提前學(xué)習初二知識點(diǎn)？？

　　如果說(shuō)初一的數學(xué)是基礎，那么初二的`數學(xué)就是深入，因為初二數學(xué)有很多知識點(diǎn)和技巧是很難的。比如初二數學(xué)中“三角形”、“一次函數”等問(wèn)題。這些知識點(diǎn)的提前學(xué)習，可以幫助同學(xué)們在暑期開(kāi)學(xué)后的新初二的學(xué)習中在基礎上有個(gè)提高。

　　另外初二年級又增加了一門(mén)新的學(xué)科--物理，在暑期先把這門(mén)科目進(jìn)行系統的學(xué)習，把重點(diǎn)部分如“光的折射、反射”、“簡(jiǎn)單運動(dòng)”等著(zhù)重的學(xué)習一遍，有利于開(kāi)學(xué)后新課程學(xué)習的更好、更快的掌握。

　　想要在初二繼續領(lǐng)先，必須在暑期把初二的知識系統的學(xué)習一遍，對知識先進(jìn)行一個(gè)大概的了解，特別是對初二上學(xué)期課程的學(xué)習，只有這樣才能在初二的學(xué)習中，以及秋季班的同步提高學(xué)習打下一個(gè)堅實(shí)的基礎。

　　綜上所述，只要保持不斷進(jìn)取的學(xué)習態(tài)度，及時(shí)解決學(xué)習中的各種問(wèn)題，掌握系統復習的學(xué)習方法，加深難度，熟練技巧，抓住良機，以戰略的眼光做好調整，才能為初二年級的學(xué)習進(jìn)步創(chuàng )造條件。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇11

　　高中數學(xué)學(xué)習是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應高中數學(xué)的學(xué)習，是擺在高中新生面前的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題，除了學(xué)習環(huán)境、教學(xué)內容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們應該轉變觀(guān)念、提高認識和改進(jìn)學(xué)法，本文就此問(wèn)題談點(diǎn)看法。

　　1、認識高中數學(xué)的特點(diǎn)。

　　高中數學(xué)是初中數學(xué)的提高和深化，初中數學(xué)在教材表達上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學(xué)語(yǔ)言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。

　　2、正確對待學(xué)習中遇到的新困難和新問(wèn)題。

　　在開(kāi)始學(xué)習高中數學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì )遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、要提高自我調控的“適教”能力。

　　一般來(lái)說(shuō)，教師經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對教學(xué)過(guò)程的不同理解和知識結構、思維特點(diǎn)、個(gè)性?xún)A向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀(guān)念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應自己顯然不現實(shí)，我們應該根據教的特點(diǎn)，從適應教的目的出發(fā)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習策略，調控自己的學(xué)習行為，使自己的學(xué)法逐步適應老師的`教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。

　　4、要將“以老師為中心”轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學(xué)習模式。

　　數學(xué)不是靠老師教會(huì )的，而是在老師引導下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習數學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，并經(jīng)常發(fā)現和提出問(wèn)題，而不能依著(zhù)老師的慣性運轉，被動(dòng)地接受所學(xué)知識和方法。

　　5、要養成良好的個(gè)性品質(zhì)。

　　要樹(shù)立正確的學(xué)習目標，培養濃厚的學(xué)習興趣和頑強的學(xué)習毅力，要有足夠的學(xué)習信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng )新精神。

　　6、要養成良好的預習習慣，提高自學(xué)能力。

　　課前預習而“生疑”，“帶疑”聽(tīng)課而“感疑”，通過(guò)老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽(tīng)課效果。預習也叫課前自學(xué)，預習的越充分，聽(tīng)課效果就越好;聽(tīng)課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環(huán)。

　　7、要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力。

　　審題是解題的關(guān)鍵，數學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學(xué)題有時(shí)須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件;有時(shí)需聯(lián)系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

　　8、要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。

　　學(xué)習數學(xué)離不開(kāi)運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。

　　9、要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力。

　　數學(xué)是思維的體操，是一門(mén)邏輯性強、思維嚴謹的學(xué)科。而訓練并規范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學(xué)語(yǔ)言表達的有效途徑，而數學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎。因此，只有以本為本，夯實(shí)基礎，才能逐步提高自己的思維能力。

　　10、要養成解后反思的習慣，提高分析問(wèn)題的能力。

　　解完題目之后，要養成不失時(shí)機地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過(guò)解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數學(xué)思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)�？偨Y題目及解法的規律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問(wèn)題的能力。

　　11、要養成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力。

　　要養成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進(jìn)行更正，養成良好的習慣，不少問(wèn)題就會(huì )茅塞頓開(kāi)，割然開(kāi)朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。

　　12、要養成善于交流的習慣，提高表達能力。

　　在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，對一些典型問(wèn)題，同學(xué)們應善于合作，各抒己見(jiàn)，互相討論，取人之長(cháng)，補己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說(shuō)出自己的見(jiàn)解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì )對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會(huì )造成鉆牛角尖，浪費不必要的時(shí)間。

　　13、要養成勤學(xué)善思的習慣，提高創(chuàng )新能力。

　　“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要遵循認識規律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現問(wèn)題，進(jìn)行獨立思考，注重新舊知識的內在聯(lián)系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿(mǎn)足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見(jiàn)解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個(gè)人如果長(cháng)期處于無(wú)問(wèn)題狀態(tài)，就說(shuō)明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。

　　14、要養成歸納總結的習慣，提高概括能力。

　　每學(xué)完一節一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結，使所學(xué)知識系統化、條理化、專(zhuān)題化，這也是再認識的過(guò)程，對進(jìn)一步深化知識積累資料，靈活應用知識,提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。

　　15、要養成做筆記的習慣，提高理解力。

　　為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無(wú)從復習鞏固，何況在做筆記和整理過(guò)程中，自己參與教學(xué)活動(dòng)，加強了學(xué)習主動(dòng)性和學(xué)習興趣，從而提高了自己的理解力。

　　16、要養成寫(xiě)數學(xué)學(xué)習心得的習慣，提高探究能力。

　　寫(xiě)數學(xué)學(xué)習心得，就是記載參與數學(xué)活動(dòng)的思考、認識和經(jīng)驗教訓，領(lǐng)悟數學(xué)的思維結果。把所見(jiàn)、所思、所悟表達出來(lái)，能促使自己數學(xué)經(jīng)驗、數學(xué)意識的形成,以及對數學(xué)概念、知識結構、方法原理進(jìn)行系統分類(lèi)、概括、推廣和延伸，從而使自己對數學(xué)的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

　　總之，同學(xué)們要養成良好的學(xué)習習慣，勤奮的學(xué)習態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì )，而且會(huì )學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇12

　　數學(xué)的課后復習方法

　　【一、及時(shí)回憶】

　　如果等到把課堂內容遺忘得差不多時(shí)才復習，就幾乎等于重新學(xué)習，所以課堂學(xué)習的新知識必須及時(shí)復習。

　　可以一個(gè)人單獨回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補充回憶。一般按照教師板書(shū)的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結構進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復習。在復習過(guò)程中要不失時(shí)機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。

　　【二、重復鞏固】

　　即使是復習過(guò)的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時(shí)間的增長(cháng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(cháng)�？梢援斕祆柟绦轮�識，每周進(jìn)行周小結，每月進(jìn)行階段性總結，期中、期末進(jìn)行全面系統的學(xué)期復習。從內容上看，每課知識即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識梳理，每章節進(jìn)行知識歸納總結，必須把相關(guān)知識串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡(luò )，達到對知識和方法的整體把握。

　　【三、合理安排】

　　復習一般可以分為集中復習和分散復習。實(shí)驗證明，分散復習的效果優(yōu)于集中復習，特殊情況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類(lèi)，并且與其他的學(xué)習或娛樂(lè )或休息交替進(jìn)行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點(diǎn)，把握重復次數與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(cháng)越好，而要適合自己的復習規律。

　　【四、突破重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　對所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類(lèi)，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復習過(guò)程中，特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問(wèn)題，應分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯點(diǎn)，找出原因，必要時(shí)還可以把這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行梳理，記錄在一個(gè)專(zhuān)題本上，也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”，可隨時(shí)點(diǎn)擊，進(jìn)行復習。

　　【五、效果檢測】

　　隨著(zhù)時(shí)間的推移，復習的效果會(huì )產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準確，到底各環(huán)節的內容掌握得如何，需進(jìn)行效果檢測，如：周周練、月月測、單元過(guò)關(guān)練習、期中考試、期末考試等，都是為了檢測學(xué)習效果。檢測時(shí)必須獨立，完成，保證檢測出的效果的真實(shí)性，如果存在問(wèn)題，應該找到錯誤的根源，并適時(shí)采取補救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習冊多如牛毛，請在老師的指導下選用。

　　學(xué)習數學(xué)的建議

　　1、記數學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學(xué)規律，教師為備戰高考而加的課外知識。

　　2、建立數學(xué)糾錯本。把平時(shí)容易出現錯誤的知識或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴密。

　　3、記憶數學(xué)規律和數學(xué)小結論。

　　4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數學(xué)學(xué)習“互助組”。

　　5、爭做數學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

　　6、反復鞏固，消滅前學(xué)后忘。

　　7、學(xué)會(huì )總結歸類(lèi)�？桑孩購臄祵W(xué)思想分類(lèi)②從解題方法歸類(lèi)③從知識應用上分類(lèi)

　　學(xué)好數學(xué)的方法

　　1、有良好的學(xué)習興趣

　　兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè )之者�！币馑颊f(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè )在其中�！昂谩焙汀皹�(lè )”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達到樂(lè )在其中，有興趣才會(huì )形成學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。在數學(xué)學(xué)習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè )趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的“認識”過(guò)程，這自然會(huì )變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數學(xué)，成為數學(xué)學(xué)習的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習數學(xué)興趣呢?

　　(1)課前預習，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。

　　(2)聽(tīng)課中要配合老師講課，滿(mǎn)足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預習中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè )，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問(wèn)的評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習的動(dòng)力。

　　(3)思考問(wèn)題注意歸納，挖掘你學(xué)習的潛力。

　　(4)聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?

　　(5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數學(xué)概念也回歸于現實(shí)生活，如角的概念、至交坐標系的`產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現實(shí)才能使對概念的理解切實(shí)可靠，在應用概念判斷、推理時(shí)會(huì )準確。

　　2、建立良好的學(xué)習數學(xué)習慣。

　　習慣是經(jīng)過(guò)重復練習而鞏固下來(lái)的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習數學(xué)習慣，會(huì )使自己學(xué)習感到有序而輕松。高中數學(xué)的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應用。學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識面和培養自己再學(xué)習能力。

　　3、有意識培養自己的各方面能力

　　數學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學(xué)學(xué)習環(huán)境中得到培養的。在平時(shí)學(xué)習中要注意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習實(shí)踐活動(dòng)，如數學(xué)第二課堂、數學(xué)競賽、智力競賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀(guān)察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養都必須學(xué)習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養這些能力，會(huì )精心設計“智力課”和“智力問(wèn)題”比如對習題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓練歸類(lèi)，應用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數學(xué)能力的培養開(kāi)設的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇13

　　一、數學(xué)的科學(xué)性與數學(xué)教學(xué)

　　1.1數學(xué)的研究對象和科學(xué)性

　　數學(xué)的研究對象是什么？對這個(gè)問(wèn)題，曾有各種不同的回答，也一直為我國數學(xué)教育界所重視，并加以討論研究。僅僅在莫里茲編撰的《數學(xué)家言行錄》中，就列舉了幾十種關(guān)于數學(xué)及數學(xué)本性的描述：有的認為數學(xué)就是研究數量之間種種的度量關(guān)系，是為了發(fā)現表示種種數學(xué)規律的方程式；有的認為數學(xué)僅是關(guān)于數量關(guān)系的科學(xué)；有的認為，混合數學(xué)要研究諸如天文學(xué)、光學(xué)和力學(xué)之中的空間關(guān)系和數量關(guān)系，而不包含直接經(jīng)驗的幾何或代數等則稱(chēng)為純數學(xué)，等等。在此，我們僅考察作為幾千年數學(xué)發(fā)展結晶的傳統中小學(xué)數學(xué)課程的主體和基本內容來(lái)看數學(xué)的研究對象：算術(shù)——數學(xué)中最基礎、最初等的部分,它研究的對象是自然數以及自然數在加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運算中的性質(zhì)、法則，在社會(huì )實(shí)踐中有極廣泛的應用；初等代數——主要包括有理數、實(shí)數及其運算，整式、分式和根式的運算和變形，解方程、方程組和不等式，以及指數、對數運算，排列組合、二項式定理等；初等幾何——研究直線(xiàn)、圓、平面等基本圖形的形狀、大小和相關(guān)位置關(guān)系；三角學(xué)——以三角形的邊角關(guān)系為基礎，研究幾何圖形中的數量關(guān)系及其在測量方面的應用，并研究三角函數的性質(zhì)及其應用的數學(xué)分支，中學(xué)數學(xué)主要學(xué)習其中與平面三角形相聯(lián)系的部分，即平面三角學(xué)；解析幾何——借助于坐標系用代數方法來(lái)研究一些簡(jiǎn)單幾何圖形，例如直線(xiàn)、二次曲線(xiàn)、平面和二次曲面等的一門(mén)學(xué)科，被分為平面解析幾何與空間解析幾何兩個(gè)部分，中學(xué)數學(xué)以平面解析幾何為主要內容。微積分學(xué)——是建立在實(shí)數、函數和極限等概念基礎上研究函數的微分、積分及有關(guān)概念和應用的數學(xué)分支；概率論——研究隨機現象的數量規律；統計學(xué)——研究怎樣去有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數據，以對所考察的問(wèn)題作出推斷和預測，直至為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據和建議。中小學(xué)數學(xué)課程雖然與現代數學(xué)科學(xué)前沿有很大的距離，但卻是現代數學(xué)科學(xué)的基礎�！皵祵W(xué)研究的對象是現實(shí)世界中的數量關(guān)系和空間形式。數與形，這兩個(gè)基本概念是整個(gè)數學(xué)的兩大柱石。整個(gè)數學(xué)就是圍繞著(zhù)這兩個(gè)概念的提煉、演變與發(fā)展而發(fā)展的。數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中千變萬(wàn)化的應用也是通過(guò)這兩個(gè)概念而進(jìn)行的。社會(huì )的不斷發(fā)展，生產(chǎn)的不斷提高，為數學(xué)提供了無(wú)窮源泉與新穎課題，促使數與形的概念不斷深化，由此推動(dòng)了數學(xué)的不斷前進(jìn)，在數學(xué)中形成了形形式式、多種多樣的分支學(xué)科。這不僅使數學(xué)這一學(xué)科日益壯大，蔚為大成，而且使數學(xué)的應用也越來(lái)越廣泛與深入了�！雹胚@里，吳文俊院士論述了數學(xué)的基本對象，同時(shí)也分析了數學(xué)的發(fā)展，很重要的是指出應該從發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識數學(xué)的研究對象——數與形。

　　為什么說(shuō)數學(xué)是一門(mén)科學(xué)？這就必須弄清科學(xué)的概念�？茖W(xué)概念有以下的幾層涵義：(1)科學(xué)是人類(lèi)對客觀(guān)世界的認識，是反映客觀(guān)事實(shí)和規律的知識，它指出了自然界和社會(huì )現象間必然、本質(zhì)、穩定和在一定條件下反復出現的內在聯(lián)系，科學(xué)具有客觀(guān)真理性；(2)科學(xué)是反映客觀(guān)事實(shí)和規律的知識體系，知識單元的內在邏輯特征和知識單元間的本質(zhì)聯(lián)系清楚了，建立起了一個(gè)完整的知識體系時(shí)才可以稱(chēng)為科學(xué)，因而科學(xué)具有系統性。只是點(diǎn)點(diǎn)滴滴、互不聯(lián)系的知識還算不上科學(xué)；(3)科學(xué)是一項反映客觀(guān)事實(shí)和規律的知識體系相關(guān)活動(dòng)的事業(yè)，在人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)中起著(zhù)重大作用。數學(xué)就是一門(mén)科學(xué)。(1)數學(xué)的概念、定理、公式、法則都源于客觀(guān)現實(shí)世界，正確反映了客觀(guān)世界在數與形方面的規律性，數學(xué)結論經(jīng)歷了千錘百煉，被證明是經(jīng)受了人類(lèi)長(cháng)期實(shí)踐檢驗的客觀(guān)真理；(2)數學(xué)已經(jīng)建立了嚴密的科學(xué)體系，就整個(gè)數學(xué)學(xué)科而言，可以分為若干分支學(xué)科，數學(xué)理論的建立在邏輯上具有嚴密性，數學(xué)結論具有清楚性、確定性，不容半點(diǎn)疏忽馬虎；(3)數學(xué)理論在實(shí)踐活動(dòng)中得到廣泛應用，并在實(shí)踐活動(dòng)中不斷豐富、發(fā)展。

　　1．2數學(xué)作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)

　　數學(xué)教學(xué)一個(gè)很重要的方面是應該強調數學(xué)教學(xué)是一門(mén)科學(xué)的教學(xué)。從這樣角度思考問(wèn)題，作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，就要求我們在數學(xué)教學(xué)中重視揭示數學(xué)與客觀(guān)現實(shí)的密切聯(lián)系,揭示數學(xué)結論的真理性和真實(shí)性，揭示數學(xué)理論是怎樣從現實(shí)世界中得到并不斷發(fā)展；作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，數學(xué)教學(xué)就必須重視數學(xué)知識體系的系統性與邏輯性；作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，就必須重視數學(xué)在實(shí)踐中巨大作用的教學(xué)，并重視數學(xué)探究活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。下面著(zhù)重就中學(xué)數學(xué)課程系統性問(wèn)題作一探討。

　　我國中學(xué)數學(xué)教育一直比較重視數學(xué)課程的系統性，根據一些重要的數學(xué)教學(xué)調查和國際數學(xué)教育比較的結論，長(cháng)期以來(lái)我國中小學(xué)生數學(xué)成績(jì)好的主要原因中首先就是我國中小學(xué)數學(xué)教學(xué)內容的系統性較強⑵。怎樣使我國中學(xué)數學(xué)課程更加具有系統性，是我國中學(xué)數學(xué)教育應該研究的一個(gè)重要問(wèn)題。數學(xué)各個(gè)分支學(xué)科之間有廣泛的聯(lián)系，并具有學(xué)科內在統一性，但不可否認，數學(xué)不同分支具有各自不同的研究對象、各自的分支體系。高等學(xué)校數學(xué)系的數學(xué)專(zhuān)業(yè)課程總是按照學(xué)科分支課程的形式呈現。初等數學(xué)中不同學(xué)科分支也具有一定的系統性，我國數學(xué)教育實(shí)踐經(jīng)驗告訴我們，數學(xué)內容以分科形式呈現能夠比較清楚地把蘊涵的思想方法表達出來(lái)，學(xué)生也容易比較系統、深刻地學(xué)到數學(xué)基礎知識基本技能和其中蘊含的思想方法，更好地加以掌握和運用�；仡櫸覈鴶祵W(xué)教育的歷史，為我國中學(xué)數學(xué)教育界稱(chēng)道的.一些中學(xué)數學(xué)教材也多釆取分科教學(xué)，并達到了較高的教學(xué)水平。良好的學(xué)科課程體系結構是學(xué)生有良好認知結構的基礎。目前，高中數學(xué)新課程的實(shí)施給我國的高中數學(xué)教學(xué)帶來(lái)了許多可喜的變化，高中數學(xué)課程大大拓寬了中學(xué)數學(xué)視野，教材內容的廣度和深度都有了極大改觀(guān)，一些傳統內容的處理讓人看到新的理念，高中數學(xué)課程釆用了模塊化的結構設置，使教學(xué)更加具有靈活性。但另一方面，由于每個(gè)模塊課時(shí)的確定性，使教學(xué)內容的選擇與安排受到模塊課時(shí)的限制，導致某些聯(lián)系很密切的教學(xué)內容被安排到了不同的模塊，而同一模塊中教學(xué)內容又未必聯(lián)系很密切，教學(xué)安排的邏輯脈絡(luò )不夠清楚，對于不同必修模塊的教學(xué)順序不作規定，就使實(shí)際教學(xué)產(chǎn)生一些困難，目前，對于這個(gè)問(wèn)題老師們作了大量的研究，但仍沒(méi)有太好的辦法。根據教材試驗，教材的模塊化設計(尤其是必修模塊仍用模塊化設計的必要性問(wèn)題)和系統性問(wèn)題成為老師們研究最多、反映較多、意見(jiàn)也較多的一個(gè)問(wèn)題，某些教學(xué)內容結構體系的變化導致了學(xué)生相關(guān)數學(xué)能力的下降。例如，相當數量的老師認為立體幾何中點(diǎn)線(xiàn)面的空間基本關(guān)系應該先講，幾何體的體積、面積計算問(wèn)題應該移到立體幾何的后部，有些老師對于立體幾何的有關(guān)直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的教學(xué)順序作了調整，老師們希望教材更加有系統性。

　　中學(xué)數學(xué)傳統教學(xué)內容中如初等代數（含三角函數）、立體幾何、解析幾何和概率統計的基礎知識是高中學(xué)生應該掌握的數學(xué)基礎知識，這些內容應該作為高中數學(xué)的必修內容，按這些內容本身的邏輯體系安排這些學(xué)科分支的教材內容，并應考慮教學(xué)內容之間的互相聯(lián)系，而必修內容則不必再設置模塊，而是按照過(guò)去大綱教材一樣按學(xué)期確定教學(xué)內容。在確定了必修內容以后的其他內容，如微積分的初步知識及目前的一些選修模塊的教學(xué)內容，則可作為選修課程。這樣，既保證了課程的靈活性和選擇性，又兼顧了數學(xué)課程的必要的邏輯性和系統性，而教學(xué)內容的學(xué)分可根據相應教學(xué)內容的分量等因素加以確定。應該充分考慮數學(xué)教學(xué)內容之間的內在邏輯和聯(lián)系，構建合理的知識體系，要充分考慮繼承經(jīng)過(guò)長(cháng)時(shí)間教學(xué)試驗的、已經(jīng)比較成熟的體系結構。目前高中數學(xué)新課程試驗中老師們在實(shí)際教學(xué)中對各部分內容的教學(xué)順序作了許多研究，并作了部分調整(在一定程度上參考了傳統的教學(xué)內容安排順序)。例如一些教學(xué)對比實(shí)驗發(fā)現，教學(xué)安排先講映射后講函數，學(xué)生對函數概念的理解要好一些，這說(shuō)明概念的不同安排順序必然會(huì )對學(xué)生掌握有關(guān)概念產(chǎn)生影響。當然，在對于內容體系結構作慎重選擇后，對于內容的呈現還必須符合時(shí)代發(fā)展需要。

　　作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，數學(xué)教學(xué)必須重視數學(xué)基本概念的教學(xué)，因為數學(xué)概念是數學(xué)理論的基本組成部分。要掌握數學(xué)理論，首先要弄清基本概念。對概念定義的敘述要釆取慎重的態(tài)度，如果沒(méi)有充分的理由和實(shí)質(zhì)性的改進(jìn)，則不宜更新表述，而應該考慮我國數學(xué)教學(xué)傳統的因素，避免引起不必要的混亂。另外，應該注意概念體系的完整性。在新高中數學(xué)課程的試驗中，有相當比例的老師反映，新課標實(shí)驗教材中反函數概念講得不夠完整，應該完整講述反函數的定義域、值域、對應關(guān)系等，現在概念沒(méi)有講清，學(xué)生就常對于概念提出許多問(wèn)題。另外，傳統中學(xué)數學(xué)教學(xué)中反三角函數的最基本的內容，包括基本的概念和性質(zhì)、定理、公式仍是數學(xué)的基礎知識，也仍應該列入中學(xué)數學(xué)的教學(xué)內容。要掌握數學(xué)理論，首先要弄清基本概念。中學(xué)數學(xué)教學(xué)中以下的概念是極其重要的：集合、映射、運算、函數、方程、向量、概率、抽樣、統計、概率，復數、導數、積分、極限，等等。作為一門(mén)科學(xué)的教學(xué)，數學(xué)教學(xué)還必須重視數學(xué)科學(xué)中豐富蘊涵的科學(xué)思想和方法（其中某些一般科學(xué)方法），包括抽象、公理化、演繹、歸納、符號、算法、數形結合、坐標、變換、優(yōu)化、統計、隨機，等等。

　　1．3量化思想

　　從數量關(guān)系角度來(lái)研究事物，使我們對于事物有數量上的把握，這就是基本的數量意識。量是事物存在和發(fā)展的規模、程度、速度，以及事物構成因素在空間上的排列等可以用數量表示的規定性。例如，物體的大小、質(zhì)量的疏密、運動(dòng)的快慢、溫度的高低、顏色的深淺、物體的排列順序、生產(chǎn)力的發(fā)展水平和配置等等，都是事物的量的規定性。質(zhì)是和量相對應的一個(gè)基本范疇，任何事物都是質(zhì)和量?jì)煞矫娴慕y一。數學(xué)研究的一個(gè)重要方面就是現實(shí)世界的數量關(guān)系，凡是要研究量、量的關(guān)系、量的變化，量的關(guān)系的變化、量的變化的關(guān)系，就少不了數學(xué)。不僅如此，量的變化還有變化（如導數以及導數的導數），變化仍用量刻畫(huà)。對于客觀(guān)世界的描述大致可以分為定性的描述和定量的描述，而定性描述與定量描述又密不可分。數學(xué)研究的最基本的問(wèn)題是現實(shí)世界客觀(guān)存在的事物的多與少、大與小、位置及位置的變化、可能性大小，等等，這樣就產(chǎn)生了數以及表示數的字母，刻畫(huà)位置的坐標，刻畫(huà)可能性的概率，以及進(jìn)一步的方程、不等式、函數、曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)、隨機變量及其概率的分布、分布的函數，等等。解析幾何的基本思想是引入坐標系從而借助于坐標對于幾何對象作定量的研究，概率論則首先引入隨機變量，借助于隨機變量對隨機現象作量化的處理，從而達到對于隨機現象的研究。數學(xué)總是從量的方面來(lái)描述客觀(guān)世界的，把客觀(guān)事物進(jìn)行量化的描述是數學(xué)的基本任務(wù)。所以，新高中數學(xué)課程提出了量化思想，這應該作為一種重要數學(xué)思想在教學(xué)中加以認識和重視。

　　二、數學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)與中學(xué)數學(xué)教學(xué)

　　一般認為，數學(xué)科學(xué)具有三個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)，這就是抽象性，邏輯嚴密性，應用廣泛性。數學(xué)的以上三個(gè)特點(diǎn)是互相聯(lián)系，互相影響，密不可分的，認識數學(xué)的以上特點(diǎn)，并注意在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中正確把握好數學(xué)的特點(diǎn)，具有重要意義。

　　2.1抽象性

　　所謂抽象就是在思想中分出事物的一些屬性和聯(lián)系而撇開(kāi)另一些屬性和聯(lián)系的過(guò)程。抽象有助于我們撇開(kāi)各種次要的影響，抽取事物的主要的、本質(zhì)的特征并在“純粹的”形式中單獨地考察它們，從而確定這些事物的發(fā)展規律。數學(xué)以高度抽象的形式出現，首先是其研究的基本對象的高度抽象性。數學(xué)抽象最早發(fā)生于一些最基本概念的形成過(guò)程中，恩格斯對此作了極其精辟地論述：“數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實(shí)世界中得到來(lái)的。人們用來(lái)學(xué)習計數，也就是作第一次算術(shù)運算的十個(gè)指頭，可以是任何別的東西，但總不是知性的自由創(chuàng )造物。為了計數，不僅要有可以要有可以計數的對象，而且還要有一種在考察對象時(shí)撇開(kāi)它們的數以外的其他一切特性的能力，而這種能力是長(cháng)期以經(jīng)驗為依據的歷史發(fā)展的結果。和數的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來(lái)的，而不是從頭腦中由純粹的思維產(chǎn)生出來(lái)的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然后才能構成形的概念。純數學(xué)是以現實(shí)世界的空間形式和數量關(guān)系，也就是說(shuō)，以非�，F實(shí)的材料為對象的。這種材料以極度抽象的形式出現，這只能在表面上掩蓋它來(lái)源于外部世界。但是，為了對這些形式和關(guān)系能從它們的純粹形態(tài)來(lái)加以研究，必須使它們完全脫離自己的內容，把內容作為無(wú)關(guān)緊要的東西放在一邊；這樣就得到?jīng)]有長(cháng)寬高的點(diǎn)，沒(méi)有厚度和寬度的線(xiàn)，a和b與x和y，常數和變數；只是在最后才得到知性自身的自由創(chuàng )造物和想象物，即虛數�！雹菙档母拍�，點(diǎn)、線(xiàn)、面等幾何圖形的概念屬于最原始的數學(xué)概念。在原始概念的基礎上又形成有理數、無(wú)理數、復數、函數、微分、積分、n維空間以至無(wú)窮維空間這樣一些抽象程度更高的概念。從數學(xué)研究的問(wèn)題來(lái)看，數學(xué)研究的問(wèn)題的原始素材可以來(lái)自任何領(lǐng)域，著(zhù)眼點(diǎn)不是素材的內容而是素材的形式，不相干的事物在量的側面，形的側面可以呈現類(lèi)似的模式，比如代數的演算可以描述邏輯的推理以至計算機的運行；流體力學(xué)的方程也可能出現在金融領(lǐng)域，數學(xué)強大的生命力就在于能夠把一個(gè)領(lǐng)域的思想經(jīng)過(guò)抽象過(guò)程的提煉而轉移到別的領(lǐng)域，純數學(xué)的研究成果常常能在意想不到的地方開(kāi)花結果。有些外國數學(xué)家由于數學(xué)研究對象的抽象性，就認為數學(xué)是不知其所云為何物，這種認識是不妥的。

　　數學(xué)科學(xué)的高度抽象性，決定數學(xué)教育應該把發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力規定為其目標。從具體事物抽象出數量關(guān)系和空間形式，把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的科學(xué)抽象過(guò)程中，可以培養學(xué)生的抽象能力。

　　在培養學(xué)生的抽象思維能力的過(guò)程中，應該注意從現實(shí)實(shí)際事物中抽象出數學(xué)概念的提煉過(guò)程的教學(xué)，又要注意不使數學(xué)概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對于直線(xiàn)概念，就要從學(xué)生常見(jiàn)并可以理解的實(shí)際背景，如拉緊的線(xiàn)，筆直的樹(shù)干和電線(xiàn)桿等事物中抽象出這個(gè)概念，說(shuō)明直線(xiàn)概念是從許多實(shí)際原型中抽象出來(lái)的一個(gè)數學(xué)概念，但不要使這個(gè)概念的教學(xué)變成對直線(xiàn)的某一具體背景的探討。光是直線(xiàn)的一個(gè)重要實(shí)際原型，但如果對于直線(xiàn)概念的教學(xué)陷入到對于光的概念的探究，就會(huì )導致對直線(xiàn)概念糾緾不清。光的概念涉及了大量數學(xué)和物理的問(wèn)題，牽涉了近現代幾何學(xué)與物理學(xué)的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設的漫長(cháng)研究歷史，非歐幾何的產(chǎn)生，以及光學(xué)，電磁學(xué)，時(shí)間，空間，從牛頓力學(xué)的絕對時(shí)空觀(guān)，到愛(ài)因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實(shí)際背景角度去講直線(xiàn)的概念，陷入對于光的本質(zhì)的討論，就使直線(xiàn)的概念教學(xué)走入歧途。應該清楚，光不是直線(xiàn)唯一的實(shí)際原型，直線(xiàn)的實(shí)際原型是極其豐富的。

　　在培養中學(xué)生的抽象思維能力方面，要注意的一個(gè)問(wèn)題是應根據中學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)，對中學(xué)數學(xué)教學(xué)內容的抽象程度有所控制，過(guò)度抽象的內容對普通中學(xué)生來(lái)說(shuō)是不適宜的(如某些近代數學(xué)的概念)。另外，對于抽象概念的學(xué)習應該以抽象概念借以建立起來(lái)的大量具體概念作為前提和基礎，否則，具體知識準備不夠，抽象概念就成為一個(gè)實(shí)際內容不多的空洞的事物，學(xué)生對于學(xué)習這樣的抽象概念的重要性和必要性就會(huì )認識不足。

　　2.2嚴密性

　　所謂數學(xué)的嚴密性，就是要求對于任何數學(xué)結論，必須嚴格按照正確的推理規則，根據數學(xué)中已經(jīng)證明和確認的正確的結論(公理、定理、定律、法則、公式等)，經(jīng)過(guò)邏輯推理得到。這就要求得到的結論不能有絲毫的主觀(guān)臆斷性和片面性。數學(xué)的嚴密性與數學(xué)的抽象性有緊密的聯(lián)系，正因為數學(xué)有高度的抽象性，所以它的結論是否正確，就不能像物理、化學(xué)等學(xué)科那樣，對于一些結論可以用實(shí)驗來(lái)加以確認，而是依靠嚴格的推理來(lái)證明；而且一旦由推理證明了結論，這個(gè)結論也就是正確的。

　　數學(xué)科學(xué)具有普遍的嚴格邏輯性特點(diǎn)，而在數學(xué)發(fā)展歷史中則有許多非常典型的例子。例如，對于無(wú)限概念逐步深入的認識，畢達哥拉斯學(xué)派對于無(wú)理數的發(fā)現，牛頓、萊布尼茲的微積分及其嚴格化，處處連續卻處處不可導的函數的構造，集合論悖論的構造，都很好地說(shuō)明了數學(xué)的這種嚴格的風(fēng)格和精神。

　　數學(xué)中嚴謹的推理使得每一個(gè)數學(xué)結論不可動(dòng)搖。數學(xué)的嚴格性是數學(xué)作為一門(mén)科學(xué)的要求和保證，數學(xué)中的嚴格推理方法是廣泛需要并有廣泛應用的。學(xué)習數學(xué)，不僅學(xué)習數學(xué)結論，也強調讓學(xué)生理解數學(xué)結論，知道數學(xué)結論是怎么證明的，學(xué)習數學(xué)科學(xué)的方法，包括其中豐富蕰涵的嚴格推理方法以及其他的思維方法。如果數學(xué)教學(xué)對于一些重要結論不講證明過(guò)程，就使教學(xué)價(jià)值大為降低。學(xué)生也常常因為對于一些重要而基本的數學(xué)結論的理解產(chǎn)生困難而不能及時(shí)得到教師的指導解惑而對數學(xué)學(xué)習失去興趣和信心。根據對于新高中數學(xué)課程教學(xué)的一些調查，新教材中對于某些公式的推導，某些內容的講解方面過(guò)于簡(jiǎn)單，不能滿(mǎn)足同學(xué)的學(xué)習要求，特別典型的立體幾何中的一些關(guān)系判定定理只給出結論，不給出證明，方法上采用了實(shí)驗科學(xué)驗證實(shí)驗結論的方法進(jìn)行操作確認，就與數學(xué)科學(xué)的精神和方法不一致，老師們的意見(jiàn)比較大，是目前數學(xué)教學(xué)實(shí)踐面臨的一個(gè)問(wèn)題。數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標是教學(xué)生思維的過(guò)程與方法，讓學(xué)生充分認識數學(xué)結論的真理性、科學(xué)性，發(fā)展嚴密的邏輯思維能力。

　　嚴密性程度的教學(xué)把握當然應該貫徹因材施教的原則，根據學(xué)生和教學(xué)實(shí)際作調適，數學(xué)教材（包括在教師教學(xué)用書(shū)中）可提供嚴密程度不同的教學(xué)方案，備作選擇和參考。例如，對于平面幾何中的平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，在實(shí)際教學(xué)中就可以根據教學(xué)實(shí)際情況采用三種不同的教學(xué)方案，第一種是初中數學(xué)教材(如人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室編寫(xiě)的九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書(shū)幾何第二冊)普遍采用的，即從特殊的情形作說(shuō)理，不加證明把結論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來(lái)得到定理的證明(如人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室編寫(xiě)的義務(wù)教育初中數學(xué)實(shí)驗課本幾何第二冊的證明方法)；第三種則分別就比值是有理數、無(wú)理數的不同情況來(lái)加以證明，是嚴密性要求較高，對學(xué)生的思維能力要求也較高的一種教學(xué)方案(如前蘇聯(lián)的某些初中數學(xué)教材的教學(xué)要求)�？梢钥隙�，長(cháng)期不同程度的教學(xué)要求的差異也自然導致學(xué)生數學(xué)能力的較大差異。從培養人才的角度認識，當然應該為不同的學(xué)生設計不同的教學(xué)方案，才能有利于學(xué)生得到充分的發(fā)展。

　　此外，數學(xué)科學(xué)中邏輯的嚴密性不是絕對的，在數學(xué)發(fā)展歷史中嚴密性的程度也是逐步加強的，例如歐幾里得的《幾何原本》曾經(jīng)被作為邏輯嚴密性的一個(gè)典范，但后人也發(fā)現其中存在不嚴格，證明過(guò)程中也常常依賴(lài)于圖形的直觀(guān)。在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生邏輯思維能力的問(wèn)題上，要注意嚴密的適度性問(wèn)題。在這方面，我國中學(xué)數學(xué)教材工作者和廣大教師在初等數學(xué)內容的教學(xué)處理上作了許多研究，許多處理方式反映了中學(xué)生的認識水平，具有重要價(jià)值，例如，中學(xué)代數教學(xué)中許多運算性質(zhì)的教學(xué)，其邏輯嚴格性不可能達到作為科學(xué)意義下數學(xué)理論的嚴格程度，一直以來(lái)的處理方法是基本合理的。

　　此外，在數學(xué)教學(xué)上追求邏輯上的嚴密性需要有教學(xué)時(shí)間的保證，中學(xué)生學(xué)習時(shí)間有限。目前，在實(shí)施高中數學(xué)新課程以后，各地實(shí)際教學(xué)反映教學(xué)內容多而課時(shí)緊的矛盾比較突出，教學(xué)中適當地減少了一些對中學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學(xué)內容，使教學(xué)時(shí)間比較充裕以利于學(xué)生消化吸收知識。在目前的高中數學(xué)新課程試驗中，教學(xué)內容的量怎樣才比較合理，讓一部分高中學(xué)生能夠學(xué)得了的新增的數學(xué)選修課內容(尤其是選修系列四的部分專(zhuān)題)切實(shí)得到實(shí)施，以貫徹落實(shí)新高中課程的多樣性和選擇性，也是值得繼續探討的重要問(wèn)題。

　　與此相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題，數學(xué)教學(xué)要處理好過(guò)程與結果的關(guān)系。學(xué)習數學(xué)基本而重要的目標是會(huì )解決各種問(wèn)題，過(guò)分地強調數學(xué)教學(xué)中的邏輯與證明又會(huì )導致知識面不寬，以致對于許多影響深遠、應用廣泛的數學(xué)方法了解不夠。這說(shuō)明，數學(xué)教育一方面應該重視邏輯思維能力的培養，還應該重視科學(xué)精神的培養，數學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì )。就數學(xué)結論的嚴格性和嚴密性，嚴格和嚴密的態(tài)度是需要的，但是，在一些特定的教學(xué)階段，只要不導致邏輯思維能力的降低，不影響學(xué)生對于結論的理解，對于某些類(lèi)同的數學(xué)定理的證明應該可以省略，這應該不會(huì )影響數學(xué)能力的培養。

　　再一個(gè)問(wèn)題，在我們強調數學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生理解數學(xué)過(guò)程的同時(shí)，不能混淆教材編制與課堂教學(xué)之間的界線(xiàn)。一方面，教材編制應該有利于老師組織教學(xué)，考慮為老師們優(yōu)化教學(xué)過(guò)程提供設計的方案，另一方面，老師的實(shí)際教學(xué)本身是對教材使用的再創(chuàng )造，必須有一個(gè)研究教材，能動(dòng)地設計符合學(xué)生實(shí)際的合理教學(xué)方案的過(guò)程。教材不能過(guò)分地引導甚至去限定實(shí)際教學(xué)方法，更不必把實(shí)際教學(xué)過(guò)程都予以呈現。數學(xué)教材有必要為學(xué)生的學(xué)習鉆研以及老師的教學(xué)留有空間和余地，所謂讓學(xué)生把數學(xué)書(shū)“讀厚”，教師教學(xué)參考書(shū)則應該為老師的教學(xué)提供建議和幫助。讓教與學(xué)有一個(gè)從薄到厚，從厚到薄的過(guò)程，這是教好數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的一個(gè)必要的過(guò)程。另外，強調在數學(xué)教學(xué)中要講過(guò)程，很重要的方面是針對的是在實(shí)際課堂教學(xué)中讓學(xué)生簡(jiǎn)單記憶背誦數學(xué)結論而不重視數學(xué)結論的來(lái)龍去脈的教學(xué)的問(wèn)題和現象。作為數學(xué)教科書(shū)，應該提倡簡(jiǎn)明扼要，經(jīng)得起學(xué)生對于教科書(shū)的推敲和研究。

　　其他科學(xué)工作為了證明自己的論斷常常求助于實(shí)驗，而數學(xué)則依靠推理和計算來(lái)得到結論。計算是數學(xué)研究的一種重要途徑，所以，中學(xué)數學(xué)教學(xué)必須培養學(xué)生的數量觀(guān)念和運算能力�，F在的計算工具更加先進(jìn)，還可以借助于大型的計算系統，這使計算能力可以大大加強。新的高中數學(xué)課程增設了算法的內容，充實(shí)了概率統計、數據處理的內容，在高中技術(shù)課程中又增加了“算法與程序設計”模塊，這體現了計算機和信息時(shí)代對于培養運算能力的新要求。從目前中學(xué)數學(xué)實(shí)際教學(xué)情況看，算法內容的教學(xué)由于技術(shù)條件的限制而存在落實(shí)不夠的情況，應該解決教學(xué)中存在的實(shí)際困難，如算法在計算機上真正實(shí)現運算，使教學(xué)落到實(shí)處，這就涉及計算機語(yǔ)言的問(wèn)題，但在中學(xué)數學(xué)課程中直接引入計算機程序設計語(yǔ)言又似乎使中學(xué)數學(xué)教學(xué)的內容過(guò)于技術(shù)化和專(zhuān)門(mén)化，這是值得研究的一個(gè)問(wèn)題。

　　2.3應用廣泛性

　　在日常生活、工作和生產(chǎn)勞動(dòng)以及科學(xué)研究中，數量關(guān)系和空間形式方面的問(wèn)題是普遍存在的，數學(xué)應用具有普遍性。數學(xué)這門(mén)歷史悠久的學(xué)科，在第二次世界大戰以來(lái)出現了空前的繁榮。在各分支的研究取得重大突破的同時(shí)，數學(xué)各分支之間、數學(xué)與其他學(xué)科之間的新的聯(lián)系不斷涌現，更顯著(zhù)地改變了數學(xué)科學(xué)的面貌。而意義最為深遠的是數學(xué)在社會(huì )生活的作用的革命性變化，尤為顯著(zhù)的是在技術(shù)領(lǐng)域，隨著(zhù)計算機的發(fā)展，數學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進(jìn)設備中。從衛星到核電站，從天氣預報到家用電器，高技術(shù)的高精度、高速度、高自動(dòng)、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點(diǎn)，無(wú)一不是通過(guò)數學(xué)模型和數學(xué)方法并借助計算機的計算控制來(lái)實(shí)現的。計算機軟件技術(shù)在高技術(shù)中占了很大比重，而軟件技術(shù)說(shuō)到底實(shí)際上就是數學(xué)技術(shù)。數字式電視系統，先進(jìn)民航飛機的全數字化開(kāi)發(fā)過(guò)程，大量的例子說(shuō)明了，在世界范圍數學(xué)已經(jīng)顯示出第一生產(chǎn)力的本性，她不但是支撐其他科學(xué)的“幕后英雄”，也直接活躍在技術(shù)革命第一線(xiàn)。數學(xué)對于當代科學(xué)也是至關(guān)重要的，各門(mén)學(xué)科越來(lái)越走向定量化，越來(lái)越需要用數學(xué)來(lái)表達其定量和定性的規律。計算機本身的產(chǎn)生和進(jìn)步就強烈地依賴(lài)于數學(xué)科學(xué)的進(jìn)展。幾乎所有重要的學(xué)科，如在名稱(chēng)前面加上“數學(xué)”或“計算”二字，就是現有的一種國際學(xué)術(shù)雜志的名字，這表明大量的交叉領(lǐng)域不斷涌現，各學(xué)科正在充分利用數學(xué)方法和成就來(lái)加速本學(xué)科的發(fā)展。關(guān)于數學(xué)應用的廣泛性問(wèn)題，哈佛大學(xué)數學(xué)物理教授阿瑟·杰佛（ArthurJaffe）在著(zhù)名的長(cháng)篇論文《整理出宇宙的秩序───數學(xué)的作用》(此文是美國國家研究委員會(huì )的報告《進(jìn)一步繁榮美國數學(xué)》的一個(gè)附錄)中作了精辟的論述，他充分肯定了數學(xué)在現代社會(huì )中的重要作用：“在過(guò)去的四分之一世紀中，數學(xué)和數理技術(shù)已經(jīng)滲透到科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)中去，并成為其中不可分割的組成部分。在現今這個(gè)技術(shù)發(fā)達的社會(huì )里，掃除‘數學(xué)盲’的任務(wù)已經(jīng)替代了昔日掃除‘文盲’的任務(wù)而成為當今教育的重要目標。人們可以把數學(xué)對于我們社會(huì )的貢獻比喻成空氣和食物對于生命的作用。事實(shí)上，可以說(shuō)，我們大

　　家都生活在數學(xué)的時(shí)代──我們的文化已經(jīng)數學(xué)化。在我們周?chē)�，神通廣大的計算機最能反映出數學(xué)的存在，……，若要把數學(xué)研究對我們社會(huì )的實(shí)用價(jià)值寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明一些具體的數學(xué)思想怎樣影響這一世界，那就可以寫(xiě)出幾部書(shū)來(lái)�！雹人�指出：“（1）高明的數學(xué)不管怎么抽象，它在自然界中最終必能得到實(shí)際的應用；（2）要準確地預測一個(gè)數學(xué)領(lǐng)域到底在那些地方有用場(chǎng)不可能的�！雹扔性S多數學(xué)家常常對自己的思想得到的應用感到意外。例如，英國數學(xué)家哈代（G．H．Hardy）研究數學(xué)純粹是為了追求數學(xué)的美，而不是因為數學(xué)有什么實(shí)際用處，他曾自信地聲稱(chēng)數論不會(huì )有什么實(shí)際用處，但四十年后質(zhì)數的性質(zhì)成了編制新密碼的基礎，抽象的數論僅與國家安全發(fā)生了緊密關(guān)系�！坝嬎銠C科學(xué)家報告說(shuō)每一點(diǎn)數學(xué)都以這樣或那樣的方式在實(shí)際應用中幫了忙，物理學(xué)家則對于‘數學(xué)在自然科學(xué)中異乎尋常的有效性’贊嘆不已�！雹�

　　其次，數學(xué)教育應該注意培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和能力，這已經(jīng)成為我國數學(xué)教育界的共識。但應該注意的另一方面，數學(xué)的應用極其廣泛，在中小學(xué)有限時(shí)間內，介紹數學(xué)應用就必須把握好度。數學(xué)的應用具有極端的廣泛性，任何一個(gè)數學(xué)概念、定理、公式、法則都有極廣的應用。而過(guò)量和過(guò)度的數學(xué)應用問(wèn)題的教學(xué)必然影響數學(xué)基礎理論的教學(xué)，而削弱基礎理論的學(xué)習又將導致數學(xué)應用的削弱。在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中，重在讓學(xué)生初步了解數學(xué)在某些領(lǐng)域中的應用，認識數學(xué)學(xué)習的價(jià)值從而重視數學(xué)學(xué)習。另外，數學(xué)的應用也不僅限于具體知識的實(shí)際應用，很重要的是一些數學(xué)觀(guān)念和思想在實(shí)際工作中的運用。中小學(xué)是打基礎的時(shí)候，所謂打基礎主要是打數學(xué)基本知識和技能的基礎，要讓學(xué)生有較寬廣的數學(xué)視野,不應該以在實(shí)際中是否直接有用作為標準來(lái)決定教學(xué)內容的取舍，也不應該要求學(xué)生數學(xué)學(xué)得并不多的時(shí)候就去考慮過(guò)量的應用問(wèn)題。初中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐反映，一些傳統的教學(xué)內容被刪減對于學(xué)生數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生了不良影響；高中數學(xué)新教材實(shí)驗回訪(fǎng)也反映，高中數學(xué)教科書(shū)中某些部分實(shí)際問(wèn)題份量“過(guò)重”，不少實(shí)際問(wèn)題的例、習題背景太復雜，教學(xué)中需花很多時(shí)間幫助學(xué)生理解實(shí)際背景，沖淡了對主要數學(xué)知識的學(xué)習。實(shí)際上，學(xué)生參加工作后面臨的實(shí)際問(wèn)題會(huì )有很大的差異，學(xué)生的工作生活背景差異也很大，學(xué)生對于實(shí)際背景、實(shí)際問(wèn)題的興趣會(huì )有很大的差異，另外實(shí)際問(wèn)題涉及因素常常較多，對于中小學(xué)生，尤其是對于義務(wù)教育中的學(xué)生而言常常顯得比較復雜。數學(xué)在某一個(gè)特殊領(lǐng)域的應用就必然涉及這個(gè)領(lǐng)域的許多專(zhuān)門(mén)化的知識，對于學(xué)生成為較大的困難。此外，學(xué)校教育雖然是為學(xué)生今后參加工作和生產(chǎn)作的準備，但也不必讓學(xué)生化過(guò)多時(shí)間去思考成人階段才會(huì )遇到的一些實(shí)際問(wèn)題，有些實(shí)際問(wèn)題不如留給成年人去考慮。20xx年，人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室邀請北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院田剛教授等談數學(xué)教育的有關(guān)問(wèn)題，他們在談到對于數學(xué)科學(xué)及其教學(xué)的看法時(shí)指出：數學(xué)主要還是計算與推理，從數學(xué)中能學(xué)到的，最重要的是邏輯思維，抽象化的方法，這是一些普遍有用的東西；數學(xué)教育中邏輯思維能力的培養要加強，就應用而言，目前的信息技術(shù)中就非常需要很強的邏輯思維能力，尤其是編寫(xiě)程序，編程有長(cháng)有短，短的出錯的可能性小一些，怎樣才能短一些又解決問(wèn)題，不出現錯誤，這就需要邏輯思維；美國進(jìn)行微積分的教學(xué)改革，用高級的圖形計算器，能直觀(guān)地看，用逼近的方法；技術(shù)能對直觀(guān)地把握數學(xué)有一定的幫助，不過(guò)真正重要、有用的還是用邏輯推導公式；數學(xué)教育要教一些基本的東西。

　　第三方面，數學(xué)具有廣泛應用，但并非所有學(xué)生都會(huì )去從事需要很深奧的數學(xué)知識的工作，單就直接應用數學(xué)的角度而言，不必每個(gè)學(xué)生都學(xué)習很高深的數學(xué)理論。普通百姓經(jīng)常應用的是最基本的數學(xué)知識，學(xué)習數學(xué)很重要的目的是通過(guò)學(xué)習提高思維能力。所以，在中小學(xué)階段，一方面數學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，使人人都有機會(huì )獲得良好的數學(xué)教育，另一方面也應該根據學(xué)生的實(shí)際和他們的興趣愛(ài)好，根據每個(gè)學(xué)生的學(xué)業(yè)、智能發(fā)展特長(cháng)，讓不同的學(xué)生在不同的方面得到不同的發(fā)展。當然，對于規劃在科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展的學(xué)生必然應該打下良好的數學(xué)基礎。人們注意到，大量在中學(xué)階段打下了良好數學(xué)基礎的學(xué)生，包括部分國際國內中學(xué)數學(xué)競賽中的優(yōu)勝者，卻沒(méi)有在后續學(xué)習階段繼續以數學(xué)作為自己的主要發(fā)展方向而選擇其他的領(lǐng)域，而選擇理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生常常在大學(xué)階段仍學(xué)習很多的數學(xué)科學(xué)的課程，這也說(shuō)明了數學(xué)應用的廣泛性和數學(xué)對于學(xué)生發(fā)展的重要價(jià)值。

　　數學(xué)學(xué)習方法 篇14

　　詳細的情境中學(xué)習數學(xué)

　　“讓學(xué)生在生動(dòng)詳細的情境中學(xué)習數學(xué)”是新課標建議的重要理念之一，也是當時(shí)課改中教師們竭力尋求的。一年級上冊教材規劃了賦有童趣的學(xué)習資料和活動(dòng)情境，例如6～7頁(yè)的小豬幫小兔蓋房、第14～15頁(yè)的野生動(dòng)物園、第18頁(yè)的排隊購票、第29頁(yè)的小猴吃桃……這些都是兒童喜歡、了解的，可親可近。在教育中，需求結合實(shí)踐把靜態(tài)的`文本資源加工成動(dòng)態(tài)的數學(xué)學(xué)習資源。例如教育“比多少”，應充沛運用主題圖給學(xué)生敘說(shuō)“小豬幫小兔蓋房”的童話(huà)故事。

　　讓學(xué)生走進(jìn)情境，細心查詢(xún)、比較，感悟“多”“少”“相同多”。再如教育“0的知道”，教師可依據第29頁(yè)的主題圖編制多媒體動(dòng)畫(huà)課件：小猴玩耍、小猴回家、小猴吃桃，用生動(dòng)詼諧的情境激起學(xué)生的學(xué)習喜歡。再經(jīng)過(guò)查詢(xún)小猴吃桃的情境：盤(pán)子里有2個(gè)桃，小猴吃了一個(gè)，又吃了一個(gè)，盤(pán)子里一個(gè)也沒(méi)有了……領(lǐng)會(huì )“從有到無(wú)”的改變，感知0的意義。教師精心創(chuàng )設的情境能夠把日子與數學(xué)融為一體，使學(xué)生的數學(xué)學(xué)習進(jìn)程變得生動(dòng)詼諧。

　　讓學(xué)生自動(dòng)獲取常識

　　數學(xué)學(xué)習的實(shí)質(zhì)是學(xué)生的再發(fā)明。新課標偏重：“數學(xué)教育活動(dòng)有必要建立在學(xué)生的認知打開(kāi)水陡峭已有的常識經(jīng)歷基礎之上……向學(xué)生供給充沛從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )”，“著(zhù)手實(shí)踐、自主根究與協(xié)作溝通是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要辦法……數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)生動(dòng)的、自動(dòng)的和賦有特性的進(jìn)程”。

　　教育中，要本著(zhù)“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人”在講堂上給學(xué)生供給充沛的查詢(xún)、操作、考慮、溝通活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的發(fā)現去學(xué)習數學(xué)、獲取常識。

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