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數學(xué)的學(xué)習方

時(shí)間:2024-06-14 12:15:31 學(xué)習方法 我要投稿
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數學(xué)的學(xué)習方法

  無(wú)論在學(xué)習、工作或是生活中,大家都需要每天學(xué)習,吸收有用的知識。掌握一定的學(xué)習方法,學(xué)習效率就會(huì )提高很多。那么,怎樣學(xué)習才能更高效呢?下面是小編幫大家整理的數學(xué)的學(xué)習方法,僅供參考,歡迎大家閱讀。

數學(xué)的學(xué)習方法

數學(xué)的學(xué)習方法1

  內容提要:

  本文從“指導閱讀課本,認真啟迪學(xué)法;引導參與過(guò)程,逐步滲透學(xué)法;鼓勵質(zhì)疑問(wèn)難,培養掌握學(xué)法”三個(gè)個(gè)方面,闡述了在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,如何培養和指導學(xué)生學(xué)習方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人,并終身受益。

  關(guān)鍵詞:?jiǎn)⒌?滲透 掌握

  近幾年來(lái),旨在教會(huì )學(xué)生會(huì )學(xué)習、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導的研究和實(shí)踐已是基礎教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。數學(xué)教育的實(shí)踐和歷史表明,數學(xué)作為一種文化,對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此,提高基礎教育中的數學(xué)教學(xué)質(zhì)量,就顯得尤為重要?赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊,小學(xué)數學(xué)教學(xué)中存在著(zhù)“重智育輕德育,重知識輕能力,重結論輕過(guò)程”等現象。我們在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常碰到這樣的情況:教師教得辛苦,學(xué)生學(xué)得吃力,但教學(xué)質(zhì)量卻原地踏步。究其原因,是學(xué)生缺乏學(xué)習能力,沒(méi)有學(xué)會(huì )學(xué)習。因此,教給學(xué)生學(xué)習方法,讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習是優(yōu)化課堂教學(xué)的關(guān)鍵,在教學(xué)實(shí)踐中,我從以下幾方面進(jìn)行了探索。

  一、指導閱讀課本,認真啟迪學(xué)法

  數學(xué)課本是學(xué)生獲得系統數學(xué)知識的主要來(lái)源。指導學(xué)生閱讀數學(xué)課本,首先應該教給學(xué)生閱讀的方法。在教學(xué)實(shí)踐中,我首先指導學(xué)生預習,要求學(xué)生養成邊讀、邊劃、邊思考,手腦并用的好習慣。每次教學(xué)新內容,我都向學(xué)生指出要學(xué)習內容的要點(diǎn),并要求學(xué)生根據要點(diǎn),新授例題下面的提問(wèn)和提示,帶著(zhù)問(wèn)題去預習。在指導學(xué)生課內自學(xué)時(shí),我重點(diǎn)指導學(xué)生讀懂課本,分析算理的文字說(shuō)明,讓學(xué)生深入思考知識的內在聯(lián)系,啟發(fā)學(xué)生找出其它的解題思路。

  數學(xué)知識有著(zhù)嚴密的邏輯性和系統性,在指導學(xué)生閱讀數學(xué)課本時(shí),我啟發(fā)學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn),轉化的觀(guān)點(diǎn)去自學(xué)。如在教學(xué)“百分數應用”時(shí),因為百分數應用題中有不少的例題是在學(xué)習了較復雜的分數應用題的基礎上來(lái)的,新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)就是把百分數轉化成分數,因此,在指導自學(xué)過(guò)程中,我注意緊緊抓住了這種聯(lián)系,并因勢利導,使學(xué)生運用已有的知識和技能,順利地解決新的問(wèn)題,也使學(xué)生學(xué)得輕松,啟邊了學(xué)法,也培養了學(xué)生的自學(xué)能力。

  在每次教學(xué)了新的知識后,我總是要求學(xué)生將課本上新學(xué)習的內容再認真看一遍,讓學(xué)生說(shuō)出通過(guò)再學(xué)習又有什么新的發(fā)現,并要求學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑問(wèn)難。

  二、引導參與過(guò)程,逐步滲透學(xué)法

  為了擺正教與學(xué)的關(guān)系,真實(shí)地體現學(xué)生主體,教師的主導作用,是為了達到“教是為了不教”的目的。因此,在教學(xué)中,我注意增強學(xué)生的參與意識,讓他們在參與中主動(dòng)探索,學(xué)會(huì )學(xué)習。在課堂教學(xué)中,我采用跟學(xué)生共同商討的教學(xué)形式,師生平等相處,引導學(xué)生去思考、解決問(wèn)題,真正使學(xué)生在成為學(xué)習的主從。而教師的主導作用,我則表現在善于控制教學(xué)的雙邊活動(dòng),最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習和思維的主動(dòng)性、積極性和獨創(chuàng )性,在學(xué)生充分參與教學(xué)的過(guò)程中,將教法轉化為學(xué)法,使學(xué)法教法配合默契,以取得較高的教學(xué)質(zhì)量。

  如教學(xué)“圓的面積”時(shí),為了使學(xué)生形成正確的.空間觀(guān)念,我從學(xué)生的知識特點(diǎn)出發(fā),組織學(xué)生積極參與操作實(shí)踐,探求規律,推出出圓面積的計算公式。教學(xué)時(shí),我先用教具演示,將一個(gè)圓8等分,拼成一個(gè)近似的平行四邊形。然后組織學(xué)生參與操作,把一個(gè)圓16等分,拼成一個(gè)挖的平行四邊形,再引導學(xué)生觀(guān)察得出:兩個(gè)拼成的平行四邊形,后者更近似于平行四邊形。接著(zhù)引導學(xué)生想象,把一個(gè)圓32等分、62等分……當把圓無(wú)限等分時(shí),就轉化成了一個(gè)長(cháng)方形。最后讓學(xué)生將剛才16等分的兩個(gè)半圓收攏,并將其中一個(gè)半圓及半徑分別涂上紅色,再展開(kāi)拼插。這樣學(xué)生很快發(fā)現了拼成的近似長(cháng)方形的長(cháng)等于原來(lái)圓周長(cháng)的一半,長(cháng)方形的寬先天圓的半徑,從而就很快推導出圓的面積公式為:S=π×r×r

  這樣讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程,學(xué)生學(xué)習熱情高,并能創(chuàng )設“想學(xué)、樂(lè )學(xué)、會(huì )學(xué)”的課堂情景。

  三、鼓勵質(zhì)疑問(wèn)難,培養掌握學(xué)法

  古人云:學(xué)起于思、思源于疑。在教學(xué)中,學(xué)生思維的源頭,就是在教師的鼓勵與引導下,對教學(xué)設計的題材提出問(wèn)題,展開(kāi)思維,并力求抓住知識之間的內在聯(lián)系,解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中,我注意引導學(xué)生敢于質(zhì)疑問(wèn)難,善于提出有思考價(jià)值的問(wèn)題,并引導他們展開(kāi)討論,在解疑的過(guò)程中掌握思維方法。

  例如:“圓柱的體積”后,我出示了這樣一題:

  例1、一個(gè)圓柱體側面積是30平方厘米,底面半徑5厘米,求它的體積是多少立方厘米?

  對于這題,學(xué)生的一般解法是先求出圓柱體的高,再進(jìn)而求出圓柱體的體積:圓柱體的高為:30÷(2×3.14×5)=150/157(厘米),圓柱體的體積為:3.14×5×5×150/157=75(立方厘米)。

  這樣做顯然較為麻煩。我啟發(fā)學(xué)生用拼接的方法,把一個(gè)圓柱體轉化成長(cháng)方體,然后再讓學(xué)生將這個(gè)長(cháng)方體變換位置,把拼成的長(cháng)方體橫放下來(lái),并將有圓柱側面的一半作為底面,這樣再啟發(fā)學(xué)生,這個(gè)長(cháng)方體的高就是原來(lái)圓柱體的什么?學(xué)生很快就能回答,這個(gè)長(cháng)方體的高就是原來(lái)圓柱體的底面半徑,這時(shí)我再啟發(fā)學(xué)生能否想到更簡(jiǎn)便的方法求出這個(gè)長(cháng)方體即原來(lái)圓柱全的體積,這里學(xué)生馬上想到這個(gè)長(cháng)方體體積為:V=S側÷2×r=30÷2×5=75(立方厘米)。即為這個(gè)圓柱體的體積為75立方厘米。

  又如在進(jìn)行六年級總復習時(shí),我出示了這樣一題:

  例2、甲車(chē)從A地到B地要行駛5小時(shí),乙車(chē)從B地到A地要行駛7小時(shí),甲、乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)相對開(kāi)出,在距中點(diǎn)40千米處相遇。求A、B兩地的距離。

  這題的一般解法是求出兩車(chē)的相遇時(shí)間或用比例求解,這樣解答確實(shí)較為麻煩,因此我啟發(fā)學(xué)生能否考慮運用假設法進(jìn)行求解。學(xué)生進(jìn)行了熱烈的討論,有的學(xué)生提出,因為甲車(chē)從A地到B地要行駛5小時(shí),乙車(chē)從B地到A地要行駛7小時(shí),5和7的最小公倍數是35,因此,可假設甲車(chē)和乙兩車(chē)同時(shí)從A地和B地相對開(kāi)出,共同行駛35小時(shí),則甲車(chē)行了7個(gè)全程,乙車(chē)行了5個(gè)全程,兩車(chē)共行了12(7+5)個(gè)全程,甲車(chē)比乙車(chē)多行了2(7-5)個(gè)全程,而每一個(gè)全程甲、乙兩車(chē)的路程之差都為:40×2=80(千米),所以12個(gè)全程相差:80×12=960(千米),因此一個(gè)全程為:960÷2=480(千米)。即A、B兩地的距離為960千米。

  這樣培養了學(xué)生的質(zhì)疑能力,能使學(xué)生在探索中掌握學(xué)習方法,培養學(xué)習能力,最終實(shí)現“學(xué)生”到“會(huì )堂”的轉化。

  “未來(lái)的文盲不再是不識字的人,而是沒(méi)有學(xué)會(huì )學(xué)習的人!蔽覀冎挥屑訌妼W(xué)生的學(xué)法指導的培養,讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習方法,才能使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人,并終身受益,這也是我們教學(xué)的最終目的所在。

數學(xué)的學(xué)習方法2

  1、一個(gè)充分條件,濃厚的興趣與動(dòng)力

  數學(xué)是如此的重要,生活中的股票、存款利率、增長(cháng)率、幾個(gè)百分點(diǎn)、最少用料、最大利潤、風(fēng)險決策……哪一樣不與數學(xué)有關(guān)。就高考而言,數學(xué)占150分,特殊的地位決定了應有特殊的驅動(dòng)力,尤其要培養對數學(xué)的興趣與感覺(jué),要創(chuàng )造一個(gè)一個(gè)小小的成功,因為興趣總是與成功聯(lián)系在一起的,如聽(tīng)懂課,掌握一種好的解題方法,解出一道道數學(xué)難題等?墒怯械耐瑢W(xué)因基礎不扎實(shí),就是對數學(xué)沒(méi)感覺(jué),怎么辦?我的建議是,假喜真干,就是假裝喜歡并且付出實(shí)際行動(dòng)。美國著(zhù)名教育家戴爾?卡耐基提出:“假如你‘假裝’對工作、對學(xué)習感興趣,這態(tài)度往往就使你的興趣變成真的,這種態(tài)度還能減少疲勞、緊張和憂(yōu)慮!彼,心態(tài)的改變所產(chǎn)生的力量,神妙無(wú)比。

  2、三個(gè)必要條件,“雙基”,努力,熟練

  必須扎實(shí)基礎,一個(gè)“雙基”很差的學(xué)生,數學(xué)能力無(wú)從談起,對這部分基礎欠缺的同學(xué)就要降低復習重心,F在的高考容易題、中等題、難題的比例為4:5:1,也表明了基礎知識的重要性,這就要努力,要求知識點(diǎn)到邊到角。大量的調查分析表明,數學(xué)高考中,考生用于思考的時(shí)間最多只有85分鐘,此等情勢逼迫你必須熟練。

  首先要改變觀(guān)念。

  初中階段,特別是初中三年級,通過(guò)大量的練習,可使你的成績(jì)有明顯的提高,這是因為初中數學(xué)知識相對比較淺顯,更易于掌握,通過(guò)反復練習,提高了熟練程度,即可提高成績(jì),既使是這樣,對有些問(wèn)題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問(wèn)a=2時(shí),a等于什么,在中考中錯的人極少,然而進(jìn)入高中后,老師問(wèn),如果a=2,且a<0,那么a等于什么,既使是重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生也會(huì )有一些同學(xué)毫不思索地回答:a=2。就是以說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題。又如,前幾年北京四中高一年級的一個(gè)同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后,曾向老師提出“抗議”說(shuō):“你們平時(shí)的作業(yè)也不多,測驗也很少,我不會(huì )學(xué)”,這也正說(shuō)明了改變觀(guān)念的重要性。

  高中數學(xué)的理論性、抽象性強,就需要在對知識的理解上下功夫,要多思考,多研究。

  提高聽(tīng)課的效率是關(guān)鍵。

  學(xué)生學(xué)習期間,在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽(tīng)課的效率如何,決定著(zhù)學(xué)習的基本狀況,提高聽(tīng)課效率應注意以下幾個(gè)方面:

  1、 課前預習能提高聽(tīng)課的針對性。

  預習中發(fā)現的難點(diǎn),就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對預習中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進(jìn)行補缺,以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養自己的自學(xué)能力。

  2、 聽(tīng)課過(guò)程中的科學(xué)。

  首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備,以使得上課時(shí)不至于出現書(shū)、本等物丟三落四的現象;上課前也不應做過(guò)于激烈的體育運動(dòng)或看小書(shū)、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來(lái)。

  其次就是聽(tīng)課要全神貫注。

  全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習,耳到、眼到、心到、口到、手到。

  耳到:就是專(zhuān)心聽(tīng)講,聽(tīng)老師如何講課,如何分析,如何歸納總結,另外,還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn),看是否對自己有所啟發(fā)。

  眼到:就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū),看老師講課的表情,手勢和演示實(shí)驗的動(dòng)作,生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達的思想。

  心到:就是用心思考,跟上老師的數學(xué)思路,分析老師是如何抓住重點(diǎn),解決疑難的。

  口到:就是在老師的指導下,主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。

  手到:就是在聽(tīng)、看、想、說(shuō)的基礎上劃出課文的重點(diǎn),記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng )新思維的見(jiàn)解。

  若能做到上述“五到”,精力便會(huì )高度集中,課堂所學(xué)的一切重要內容便會(huì )在自己頭腦中留下深刻的印象。

  3、 特別注意老師講課的開(kāi)頭和結尾。

  老師講課開(kāi)頭,一般是概括前節課的要點(diǎn)指出本節課要講的內容,是把舊知識和新知識聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節,結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結,具有高度的概括性,是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

  4、要認真把握好思維邏輯,分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問(wèn)題的'能力。

  此外還要特別注意老師講課中的提示。

  老師講課中常常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì )作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。

  最后一點(diǎn)就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽(tīng)課中的要點(diǎn),思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。

  做好復習和總結工作。

  1、做好及時(shí)的復習。

  課完課的當天,必須做好當天的復習。

  復習的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書(shū),筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內容,例題:分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě))盡量想得完整些。然后打開(kāi)筆記與書(shū)本,對照一下還有哪些沒(méi)記清的,把它補起來(lái),就使得當天上課內容鞏固下來(lái),同時(shí)也就檢查了當天課堂聽(tīng)課的效果如何,也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。

  2、 做好單元復習。

  學(xué)習一個(gè)單元后應進(jìn)行階段復習,復習方法也同及時(shí)復習一樣,采取回憶式復習,而后與書(shū)、筆記相對照,使其內容完善,而后應做好單元小節。

  3做好單元小結。

  單元小結內容應包括以下部分。

  (1)本單元(章)的知識網(wǎng)絡(luò );

  (2)本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來(lái));

  (3)自我體會(huì ):對本章內,自己做錯的典型問(wèn)題應有記載,分析其原因及正確答案,應記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,以便今后將其補上。

  關(guān)于做練習題量的問(wèn)題

  有不少同學(xué)把提高數學(xué)成績(jì)的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的,我認為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題,尢其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問(wèn)題時(shí),是否也用到過(guò),把它們聯(lián)系起來(lái),你就會(huì )得到更多的經(jīng)驗和教訓,更重要的是養成善于思考的好習慣,這將大大有利于你今后的學(xué)習。當然沒(méi)有一定量(老師布置的作業(yè)量)的練習就不能形成技能,也是不行的。

  另外,就是無(wú)論是作業(yè)還是測驗,都應把準確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是學(xué)好數學(xué)的重要問(wèn)題。

  最后想說(shuō)的是:“興趣”和信心是學(xué)好數學(xué)的最好的老師。這里說(shuō)的“興趣”沒(méi)有將來(lái)去研究數學(xué),做數學(xué)家的意思,而主要指的是不反感,不要當做負擔!皞ゴ蟮膭(dòng)力產(chǎn)生于偉大的理想”。只要明白學(xué)習數學(xué)的重要,你就會(huì )有無(wú)窮的力量,并逐步對數學(xué)感到興趣。有了一定的興趣,隨之信心就會(huì )增強,也就不會(huì )因為某次考試的成績(jì)不理想而泄氣,在不斷總結經(jīng)驗和教訓的過(guò)程中,你的信心就會(huì )不斷地增強,你也就會(huì )越來(lái)越認識到“興趣”和信心是你學(xué)習中的最好的老師。

數學(xué)的學(xué)習方法3

  學(xué)習技巧

  1、課內重視聽(tīng)講,課后及時(shí)復習。

  新知識的接受,數學(xué)能力的培養主要在課堂上進(jìn)行,所以要特點(diǎn)重視課內的學(xué)習效率,尋求正確的學(xué)習方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極展開(kāi)思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學(xué)習,課后要及時(shí)復習不留疑點(diǎn)。

  首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程,盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認真獨立完成作業(yè),勤于思考,對于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應讓自己冷靜下來(lái)認真分析題目,盡量自己解決。

  在每個(gè)階段的學(xué)習中要進(jìn)行整理和歸納總結,把知識的點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò ),納入自己的知識體系。

  2、適當多做題,養成良好的解題習慣。

  要想學(xué)好數學(xué),多做題目是必須的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開(kāi)拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。

  對于一些易錯題,可備有錯題集,寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。

  實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候,你所表現的解題習慣與平時(shí)練習無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時(shí)養成良好的解題習慣是非常重要的。

  3、調整心態(tài),正確對待考試。

  首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結歸納。

  調整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰(shuí)也不能把我打倒,要有自己不垮,誰(shuí)也不能打垮我的.自豪感。

  在考試前要做好準備,練練常規題,把自己的思路展開(kāi),在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

  由此可見(jiàn),要把數學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習方法,了解數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),使自己進(jìn)入數學(xué)的廣闊天地中去。

  學(xué)好數學(xué)的方法其實(shí)跟讀其他科目沒(méi)太大差別,流程上可區分為六個(gè)步驟:

  預習:

  在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次,并留意不了解的部分。

  專(zhuān)心聽(tīng)講:

 。1)、新的課程開(kāi)始有很多新的名詞定義或新的觀(guān)念想法,老師的說(shuō)明講解絕對比同學(xué)們自己看書(shū)更清楚,務(wù)必用心聽(tīng),切勿自作聰明而自誤。若老師講到你早先預習時(shí)不了解的那部分,你就要特別注意。

  有些同學(xué)聽(tīng)老師講解的內容較簡(jiǎn)單,便以為他全會(huì )了,然后分心去做別的事,殊不知漏聽(tīng)了最精彩最重要的幾句話(huà),那幾句話(huà)或許便是日后測驗時(shí)答題的關(guān)鍵所在。

 。2)、上課時(shí)一面聽(tīng)講就要一面把重點(diǎn)背下來(lái)。定義、定理、公式等重點(diǎn),上課時(shí)就要用心記憶,如此,當老師舉例時(shí)才聽(tīng)得懂老師要闡述的要義。

  待回家后只需花很短的時(shí)間,便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學(xué)上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演,下了課什么都不記得,白白浪費一節課,真可惜。

  課后練習:

 。1)、整理重點(diǎn)

  有數學(xué)課的當天晚上,要把當天教的內容整理完畢,定義、定理、公式該背的一定要背熟,有些同學(xué)以為數學(xué)注重推理,不必死背,所以什么都不背,這觀(guān)念并不正確。

  一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具,沒(méi)有記住這些,解題時(shí)將不能活用他們,好比醫師若不將所有的醫學(xué)知識、用藥知識熟記心中,如何在第一時(shí)間救人?

  很多同學(xué)數學(xué)考不好,就是沒(méi)有把定義認識清楚,也沒(méi)有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。

 。2)、適當練習

  重點(diǎn)整理完后,要適當練習。先將老師上課時(shí)講解過(guò)的例題做一次,然后做課本習題,學(xué)有余力,再做參考書(shū)或任課老師所發(fā)的補充試題。遇有難題一時(shí)解不出,可先略過(guò),以免浪費時(shí)間,待閑暇時(shí)再作挑戰,若仍解不出再與同學(xué)或老師討論。

 。3)、練習時(shí)一定要親自動(dòng)手演算

  很多同學(xué)常會(huì )在考試時(shí)解題解到一半,就解不下去,分析其原因就是他做練習時(shí)是用看的,很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。

  測驗:

 。1)、考前要把考試范圍內的重點(diǎn)再整理一次,老師特別提示的重要題型一定要注意。

 。2)、考試時(shí),會(huì )做的題目一定要做對,常計算錯誤的同學(xué),盡量把計算速度放慢,移項以及加減乘除都要小心處理,少使用“心算”。

 。3)、考試時(shí),我們的目的是要得高分,而不是作學(xué)術(shù)研究,所以遇到較難的題目不要硬干,可先跳過(guò),等到試卷中會(huì )做的題目都做完后,再利用剩下的時(shí)間挑戰難題,如此便能將實(shí)力完全表現出來(lái),達到最完美的演出。

 。4)、考試時(shí),容易緊張的同學(xué),有兩個(gè)可能的原因:

  a、準備不夠充分,以致缺乏信心。這種人要加強試前的準備。

  b、對得分預期太高,萬(wàn)一遇到幾個(gè)難題解不出來(lái),心思不能集中,造成分數更低。這種人必須調整心態(tài),不要預期太高。

  偵錯、補強:

  測驗后,不論分數高低,要將做錯的題目再訂正一次,務(wù)必找出錯誤處,修正觀(guān)念,如此才能將該單元學(xué)的更好。

  回想:

  一個(gè)單元學(xué)完后,同學(xué)們要從頭到尾把整個(gè)章節的重點(diǎn)內容回想一遍,特別注意標題,一般而言,每個(gè)小節的標題就是該小節的主題,也是最重要的。將主題重點(diǎn)回想一遍,才能完整了解我們在學(xué)些什么東西。

  考試技巧

  題會(huì )做,但是卻因為做錯或漏做題而失分,要比難題不會(huì )做更加讓人惋惜。小學(xué)孩子就經(jīng)常犯這樣的錯誤。要想少產(chǎn)生一點(diǎn)這樣的遺憾,就要學(xué)會(huì )如何去檢查一份試卷。其實(shí),掌握檢查的方法很重要。

  1、概念題檢查要點(diǎn)

  概念題分填空、選擇、判斷三種題型。對于概念要知道、理解、應用。在平時(shí)經(jīng)歷知識的形成過(guò)程的基礎上,記住是什么,并應用這些概念去填空、選擇、判斷。填空、選擇時(shí)最好在草稿紙上寫(xiě)出思考的過(guò)程,需要計算的地方要反復計算。判斷題你認為是對的要寫(xiě)出理論的根據是什么,如果你認為它是錯的舉上一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明它錯就可以了。

  如下面的兩道判斷題:

 、判刀急0大,比1。ǎ。

 、谱匀粩挡皇瞧鏀稻褪桥紨担ǎ。

  可寫(xiě)分析如下:

 、攀清e的,舉一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明它錯。1.1是小數,它比1大。

 、祁}是對的,要說(shuō)出理論的根據。自然數中除了能被2整除的數,就是不能被2整除的數。能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數。所以,自然數不是奇數就是偶數。

  選擇題可以用排除法、代入計算法,選擇時(shí)要把所有選項看完后,再做下一題,注意多選的情況,檢查時(shí)要把所選的答案可以代入題中計算或者判斷是否正確

  2、計算題的答題檢查技巧

  計算題,分直接寫(xiě)得數,簡(jiǎn)算,脫式計算和列式計算四種題型?傮w來(lái)說(shuō)計算題要做到四認真,即:認真抄題、認真做題、認真列豎式、認真檢驗。簡(jiǎn)算題的基礎是運算定律和性質(zhì)。

  如:計算2.6×37+63×2.6時(shí),可考慮如下:

  這個(gè)題是兩邊乘中間加,并且有相同的數字2。6,所以可以采用乘法的分配律,兩邊乘中間加,相同的數字往外拉,使計算簡(jiǎn)便。

  即:2.6×37+63×2.6=2.6×(37+63)=2.6×100=2.6。

  檢查時(shí)要重新反復計算3到5遍,先查數字和符號是否抄對了沒(méi)有,再查運算順序、最后查計算是否正確。

  3、應用題的答題檢查技巧

  做應用題可以采用分析法分析,用綜合法列式解答?荚囎鲱}時(shí)要采取先易后難的原則,先做自己比較熟悉有把握的題目,再做中等難度的題目,在遇到題目難度較大的題目時(shí),如長(cháng)時(shí)間思考不出,可以轉換別的方法去進(jìn)行思考,實(shí)在想不出來(lái)可以先放一放,也許在你思考別的題目的時(shí)候產(chǎn)生靈感。

  檢查時(shí)要學(xué)會(huì )將所求問(wèn)題當成已知條件,通過(guò)計算看是否能推算出題中的一個(gè)條件。

  解答和檢查圖形題時(shí)要特別注意單位名稱(chēng)是否統一,是否需要換算。同樣應用題檢查也要反復多檢查題中數字是否抄寫(xiě)正確?計算是否正確?

  4、操作題的答題檢查技巧

  操作題可能是讓你畫(huà)一個(gè)圖形,或者量出圖形的部分長(cháng)度,做一些求面積或周長(cháng)的計算,也可能讓你做一個(gè)設計等,這些題目一般都是對我們的教材的原型作一些整合,不會(huì )太難,所以對這類(lèi)題目一定要在認真分析,審清題意的基礎上再下手去做。

  注意:畫(huà)圖先用鉛筆,確定沒(méi)有問(wèn)題后再用中性筆描畫(huà)。(帶齊畫(huà)圖工具:圓規、直尺、三角板)

數學(xué)的學(xué)習方法4

親愛(ài)的叔叔阿姨們:

  大家好。

  我是xx班的xxx。

  今年我們已經(jīng)升到六年級了,學(xué)習也變得緊張起來(lái)。但是,我們不必因為升學(xué)考試而過(guò)度緊張,而是要以一個(gè)良好的心態(tài)去面對。我打算在六年級以?xún)?yōu)異的學(xué)習成績(jì)結束我的小學(xué)生活。

  在學(xué)習數學(xué)時(shí),在學(xué)校,我們應該認真聽(tīng)老師講課。在課堂上,老師通常會(huì )談?wù)撘恍┲匾闹R點(diǎn)。如果他們不聽(tīng)他們的,他們以后就不會(huì )談?wù)撍麄。此外,老師偶爾?huì )在課堂上談?wù)撘恍├щy的話(huà)題。學(xué)習成績(jì)不太理想的學(xué)生,不應該放棄思考這些話(huà)題。只有多思考,找到正確的解題方法,才能提高他們的數學(xué)能力。

  在校外,數學(xué)基礎較好的學(xué)生可以多做改進(jìn)題,參加奧數輔導班。從二年級開(kāi)始,我和同學(xué)韓熙就堅持參加奧數課,風(fēng)雨無(wú)阻,寒暑假從未間斷。這個(gè)方法可以供你參考。對于學(xué)習基礎不扎實(shí)的學(xué)生,要打好基礎,解決課堂上的問(wèn)題,然后在課堂上做練習,鞏固課堂上的知識。

  在家里,你要認真完成老師布置的作業(yè),做一些練習,鞏固課堂上學(xué)到的知識,然后做一些改進(jìn)題。做題的.時(shí)候要仔細思考,遇到不會(huì )做的題不要氣餒,盡量問(wèn)老師同學(xué)。只有這樣,你才能提高數學(xué)能力,更好地學(xué)習數學(xué)。

  平時(shí)在家自己學(xué)習,父母也不怎么指導。但是當我在課外遇到問(wèn)題時(shí),我會(huì )向我父親尋求建議,直到我理解為止。

  雖然現在是六年級,學(xué)習會(huì )有點(diǎn)緊張,但是學(xué)習完了也要看課外書(shū),放松心情,勞逸結合,這樣我們的學(xué)習就不會(huì )很辛苦了。

  今年7月,我們將參加入學(xué)考試。我目前想申請的學(xué)校是金山實(shí)驗中學(xué)。我想為我的目標努力工作。這個(gè)寒假我要去參加奧數輔導班,復習上學(xué)期六年級的課,預習下學(xué)期的課,買(mǎi)一些練習題,試著(zhù)去做。我相信通過(guò)我們的努力,每個(gè)人都會(huì )考上自己理想的中學(xué)!

  我的演講到此結束,謝謝!祝叔叔阿姨們新年快樂(lè ),工作順利!

數學(xué)的學(xué)習方法5

  掌握每一個(gè)公式定理

  做課本的例題,課本的例題的思路比較簡(jiǎn)單,其知識點(diǎn)也是單一不會(huì )交叉的,如果課本上的例題你拿出來(lái)都會(huì )做了,說(shuō)明你已經(jīng)具備了一定的理解力。

  做課后練習題,前面的題是和課本例題一個(gè)級別的,如果課本上所有的題都會(huì )做了,那么基礎夯實(shí)可以告一段落。

  進(jìn)行專(zhuān)題訓練提高數學(xué)成績(jì)

  1。做高中數學(xué)題的時(shí)候千萬(wàn)不能怕難題!有很多人數學(xué)分數提不動(dòng),很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線(xiàn)和導數,看到稍微長(cháng)一點(diǎn)的復雜一點(diǎn)的敘述,甚至看到21、22就已經(jīng)開(kāi)始退卻了。這部分的分數,如果你不去努力,永遠都不會(huì )掙到的,所以第一個(gè)建議,就是大膽的去做。前面虧欠數學(xué)這門(mén)學(xué)科太多,就算讓它打腫了又怎樣,后面一點(diǎn)一點(diǎn)的強大起來(lái),總有那么一天你去打它的`臉。

  2。錯題本怎么用。和記筆記一樣,整理錯題不是謄寫(xiě)不是照抄,而是摘抄。你只顧著(zhù)去采擷問(wèn)題,就失去了理解和挑選題目的過(guò)程,筆記同理,如果老師說(shuō)什么記什么,那只能說(shuō)明你這節課根本沒(méi)聽(tīng),真正有效率的人,是會(huì )把知識簡(jiǎn)化,把書(shū)本讀薄的。先學(xué)學(xué)你能思考到答案的哪一步,學(xué)著(zhù)去偷分。當然,因人而異,如果你覺(jué)得還有哪些題需要整理也可以記下來(lái)。

  3。高中數學(xué)試卷怎么做?我的習慣是模擬題做專(zhuān)題練習,即我復習三角函數,我就一天做五套卷子的函數,練選擇題,我就刷選擇題。高考卷子則是完全模擬,而且優(yōu)先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模擬,時(shí)間的跨度以三年內的為準,因為我當年是課改的第二年,所以第一年的卷子我做的特別細致。

數學(xué)的學(xué)習方法6

  1、認真“聽(tīng)”的習慣。

  為了教和學(xué)的同步,教師應要求學(xué)生在課堂上集中思想,專(zhuān)心聽(tīng)老師講課,認真聽(tīng)同學(xué)發(fā)言,抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)聽(tīng),邊聽(tīng)邊思考,對中、高年級學(xué)生提倡邊聽(tīng)邊做聽(tīng)課筆記。

  2、積極“想”的習慣。

  積極思考老師和同學(xué)提出的問(wèn)題,使自己始終置身于教學(xué)活動(dòng)之中,這是提高學(xué)習質(zhì)量和效率的重要保證。學(xué)生思考、回答問(wèn)題一般要求達到:有根據、有條理、符合邏輯。隨著(zhù)年齡的升高,思考問(wèn)題時(shí)應逐步滲透聯(lián)想、假設、轉化等數學(xué)思想,不斷提高思考問(wèn)題的質(zhì)量和速度。

  3、仔細“審”的.習慣。

  審題能力是學(xué)生多種能力的綜合表現。教師應要求學(xué)生仔細閱讀教材內容,學(xué)會(huì )抓住字眼,正確理解內容,對提示語(yǔ)、旁注、公式、法則、定律、圖示等關(guān)鍵性?xún)热莞J真推敲、反復琢磨,準確把握每個(gè)知識點(diǎn)的內涵與外延。建議教師們經(jīng)常進(jìn)行“一字之差義差萬(wàn)”的專(zhuān)項訓練,不斷增強學(xué)生思維的深刻性和批判性。

  4、獨立“做”的習慣。

  練習是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分和自然延續,是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨立學(xué)習實(shí)踐活動(dòng),還是反映學(xué)生學(xué)習情況的主要方式。教師應教育學(xué)生對知識的理解不盲從優(yōu)生看法,不受他人影響輕易改變自己的見(jiàn)解;對知識的運用不抄襲他人現成答案;課后作業(yè)要按質(zhì)、按量、按時(shí)、書(shū)寫(xiě)工整完成,并能作到方法最佳,有錯就改。

  5、善于“問(wèn)”的習慣。

  俗話(huà)說(shuō):“好問(wèn)的孩子必成大器”。教師應積極鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難,帶著(zhù)知識疑點(diǎn)問(wèn)老師、問(wèn)同學(xué)、問(wèn)家長(cháng),大力提倡學(xué)生自己設計數學(xué)問(wèn)題,大膽、主動(dòng)地與他人交流,這樣既能融洽師生關(guān)系,增進(jìn)同學(xué)友情,又可以使學(xué)生的交際、表達等方面的能力逐步提高。

數學(xué)的學(xué)習方法7

  數學(xué)題不在多,而在于精,學(xué)會(huì )“解剖麻雀”。充分理解題意,注意對整個(gè)問(wèn)題的轉譯,深化對題中某個(gè)條件的認識;看看與哪些數學(xué)基礎知識相聯(lián)系,有沒(méi)有出現一些新的功能或用途?再現數學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)過(guò),分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來(lái),要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地敘述自己的做題經(jīng)過(guò)和感想,想到什么就寫(xiě)什么,以便挖掘出一般的數學(xué)思想方法和數學(xué)思維方法;一題多解,一題多變,多元歸一。

  1、知識點(diǎn)是一個(gè)方面,考試技巧又是另外一個(gè)方面。選擇填空題比較簡(jiǎn)單,可能只有一個(gè)知識點(diǎn),要確保不失分。數學(xué)計算題要認真過(guò)程很重要,不要在數值計算上犯低級錯誤。證明簡(jiǎn)答一定不要遺落關(guān)鍵步驟。實(shí)在有問(wèn)題做不出來(lái)可以?xún)蛇呁评,可以找到關(guān)鍵步驟。

  2、拿到一道題,試著(zhù)用老師講的知識點(diǎn)去解答,如果不能解出來(lái),那么翻看答案,對于數學(xué)答案中出現的.概念,公式全部回去看課本,具體做法參照第一步驟,等到這些全部弄懂,你再不看答案做一次,如果還是不能完全做出,再重復做,知道你能思路完全清晰做出來(lái)為止。

  還有不知變通的問(wèn)題,每道題,除了基礎知識和公式外,其實(shí)還有一種解體思路在,出題變化一般也是要你變化解題思路,這也是靠積累的,比如你做一道數學(xué)三角函數的題,如果你一直做的題目都是大概那種思路,但是你突然做到一種不一樣問(wèn)法的,這時(shí)就需要你把這道題記下來(lái),這些步驟都是急不來(lái)的,慢慢積累,堅持下去。

數學(xué)的學(xué)習方法8

  第一章分式

  1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式,分式的只不變

  2、分式的運算

  (1)分式的乘除乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

  (2)分式的加減加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质,再加減

  3、整數指數冪的加減乘除法

  4、分式方程及其解法

  第二章反比例函數

  1、反比例函數的表達式、圖像、性質(zhì)

  圖像:雙曲線(xiàn)

  表達式:y=k/x(k不為0)

  性質(zhì):兩支的增減性相同;

  2、反比例函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用

  第三章勾股定理

  1、勾股定理:直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方

  2、勾股定理的逆定理:如果一個(gè)三角形中,有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  第四章四邊形

  1、平行四邊形

  性質(zhì):對邊相等;對角相等;對角線(xiàn)互相平分。

  判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

  兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

  對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;

  一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

  推論:三角形的中位線(xiàn)平行第三邊,并且等于第三邊的一半。

  2、特殊的`平行四邊形:矩形、菱形、正方形

  (1)矩形

  性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;

  矩形的對角線(xiàn)相等;

  矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

  判定:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形;

  推論:直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

  (2)菱形性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的對角線(xiàn)互相垂直,并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

  判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。

  (3)正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

  3、梯形:直角梯形和等腰梯形

  等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等;同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

  第五章數據的分析

  加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

  初中八年級數學(xué)學(xué)習方法

  一、預習的方法

  (1)看書(shū)要動(dòng)筆。(不動(dòng)筆墨不讀書(shū))

 、僖话悴捎眠呴喿x、邊思考、邊書(shū)寫(xiě)的方式,把內容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號,寫(xiě)下自己的看法或在弄不懂的地方與問(wèn)題上做記號;

 、陬A習時(shí)一旦發(fā)現舊知識掌握得不好,甚至不理解時(shí),就要及時(shí)翻書(shū)查閱摘抄,采取措施補上,為順利學(xué)習新內容創(chuàng )造條件。

 、哿私獗竟澱n的基本內容,也就是知道要講些什么,要解決什么問(wèn)題,采取什么方法,重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里等等。

 、芤涯骋槐揪毩晝运鶎恼鹿澞贸鰜(lái)大致看一遍,看哪些題一下能看會(huì ),哪些題根本看不懂,然后帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課。

  (2)確定聽(tīng)課要點(diǎn)。把握自己要解決的主要問(wèn)題,以提高聽(tīng)課的效率。

  二、聽(tīng)課的方法。

  (1)盯住老師。除在預習中已明確的任務(wù),做到有針對性地解決符合自己的問(wèn)題外,還要把自己思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課,如定理是如何發(fā)現或產(chǎn)生的,證明的思路是怎樣想出來(lái)的,中間要攻破哪幾個(gè)關(guān)鍵的地方。公式、定理是如何運用的。許多數學(xué)家都十分強調“應該不只看到書(shū)面上,而且還要看到書(shū)背后的東西!

  (2)敢于發(fā)言。聽(tīng)課時(shí),一方面理解教師講的內容,思考或回答教師提出的問(wèn)題,另一方面還要獨立思考,如有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題,要勇于提出自己的看法。

  (3)記筆記。聽(tīng)課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)、補充的內容與方法記下。

  三、復習方法。

  (1)復習筆記和卷紙。對學(xué)習的內容務(wù)求弄懂,切實(shí)理解掌握。不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習記憶一遍的要求上,而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生的,是如何展開(kāi)或得到證明的,其實(shí)質(zhì)是什么,應用它如何拓展加寬等。要勤于復習(知識點(diǎn)、典型題等),經(jīng)?,反復看——這就是心理學(xué)上講的艾賓浩斯遺忘曲線(xiàn)所揭示的道理。建議學(xué)生采用放電影的方法。完成作業(yè)后,把書(shū)和筆記合上,回憶課堂上的內容,如定律、公式及例題解答思路、方法等,盡量完整的在大腦中重現。再打開(kāi)課本及筆記進(jìn)行對照,重點(diǎn)復習遺漏的知識點(diǎn)。這既鞏固了當天上課內容,也可查漏補缺。

  (2)適量做題。準備一個(gè)錯題本,記載做過(guò)的錯題再次演練。對于自己曾經(jīng)做錯的題目,回想一下為什么會(huì )錯、錯在什么地方。自己曾經(jīng)犯錯誤的地方,往往是自己最薄弱的地方,僅有當時(shí)的訂正是不夠的,還要進(jìn)行適當的強化訓練。

  (3)大膽質(zhì)疑,增強學(xué)習的主動(dòng)性。要經(jīng)常與同學(xué)研究,或問(wèn)老師,不要積攢過(guò)多問(wèn)題。更不要把不會(huì )做的題完全寄托在課堂上等待老師去講。

數學(xué)的學(xué)習方法9

  1、先看筆記,后做作業(yè)

  有的學(xué)生認為老師講過(guò)的,自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了,但是為什么自己一做題就困難重重了呢其原因在于,學(xué)生對老師所講內容的理解還沒(méi)能達到教師所要求的層次。

  因此,在做作業(yè)之前,一定要把課本的有關(guān)內容和當天的課堂筆記先看一看。

  2、做題之后加強反思

  學(xué)生要把自己做過(guò)的每道題加以反思,弄明白題目的解題思路與方法,總結一下自己的收獲。

  要總結出:這是一道什么內容的題,用的是什么方法。做到知識成片,問(wèn)題成串;逐漸構建起一個(gè)科學(xué)的網(wǎng)絡(luò )系統。

  還要看看自己做對了沒(méi)有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質(zhì)是什么;題目中的已知與所求能否互換,能否進(jìn)行適當增刪改進(jìn)。

  3、主動(dòng)復習和總結

  做章節總結是非常重要的。怎樣做章節總結呢

 、僖颜n本、筆記、單元測試卷等都從頭到尾閱讀一遍。

 、诎颜鹿澋膬热菀环譃槎,一部分是基礎知識,一部分是典型問(wèn)題。要把對技能的要求,列進(jìn)這兩部分中的一部分,不要遺漏。

 、墼诨A知識的疏理中,要羅列出所學(xué)知識的所有定義、定理、法則、公式,做到三會(huì )兩用。

 、馨阎匾、典型的各種問(wèn)題進(jìn)行編隊。

 、菘偨Y那些尚未歸類(lèi)的問(wèn)題,作為備注進(jìn)行補充說(shuō)明。

  4、重視改錯,錯不重犯

  一定要重視改錯工作,做到錯不再犯。

  5、積累資料,隨時(shí)整理

  要注意積累復習資料。把課堂筆記、練習、各類(lèi)單元測驗、各種試卷,都分門(mén)別類(lèi)按時(shí)間順序整理好。每讀一次,就在上面標記出自己下次閱讀時(shí)需要注意的重點(diǎn)內容,一目了然。

  6、精挑慎選課外讀物

  高中數學(xué)考的是學(xué)生解決新題的能力。作為一名高中生,如果只是圍著(zhù)自己的老師轉,不論老師的水平有多高,必然都會(huì )存在著(zhù)很大的局限性。因此,要想學(xué)好數學(xué),必須打開(kāi)一扇門(mén),看看外面的世界。當然,也不要自立門(mén)戶(hù),另起爐灶。一旦脫離校內教學(xué)和老師的教學(xué)體系,也必將事倍功半。

  7、配合老師,主動(dòng)學(xué)習

  高中生必須提高學(xué)習的主動(dòng)性,準備向將來(lái)的大學(xué)生學(xué)習方法過(guò)渡。

  8、合理規劃,步步為營(yíng)

  高中的學(xué)習是非常緊張的,每個(gè)學(xué)生都要投入幾乎全部的精力。要想迅速進(jìn)步,就要給自己制定一個(gè)較長(cháng)遠的切實(shí)可行的學(xué)習目標和計劃。此外,還要詳細地安排好自己的零星時(shí)間,并及時(shí)作出合理的微量調整。

  學(xué)習數學(xué)的方法和思想技巧

  1,特殊值法

  2,數形結合的思想

  3,反證法

  4,數學(xué)歸納法

  5,方程思想

  6,建模的思想(舉一反三)

  7,極限思想

  8,待定系數法

  一、課內重視聽(tīng)講,課后及時(shí)復習理解。(認真聽(tīng)講真的很重要)

  新知識的接受,數學(xué)能力的培養主要在課堂上進(jìn)行,所以要特點(diǎn)重視課內的學(xué)習效率,尋求正確的學(xué)習方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極展開(kāi)思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學(xué)習,課后要及時(shí)復習不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認真獨立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習作風(fēng),對于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應讓自己冷靜下來(lái)認真分析題目,盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習中要進(jìn)行整理和歸納總結,把知識的點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò ),納入自己的.知識體系。

  二、適當多做題,養成良好的解題習慣。(習慣成自然)

  要想學(xué)好數學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開(kāi)拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候,你所表現的解題習慣與平時(shí)練習無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時(shí)養成良好的解題習慣是非常重要的

  三、調整心態(tài),正確對待考試。(心態(tài)決定成。

  首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰(shuí)也不能把我打倒,要有自己不垮,誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

  在考試前要做好準備,練練常規題,把自己的思路展開(kāi),切忌考前去做太難的題目。在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學(xué)會(huì )嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

  由此可見(jiàn),要把數學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習方法,了解數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),使自己進(jìn)入數學(xué)的廣闊天地中去。

  最后,還是要多練多問(wèn),多積累,而且要多總結,數學(xué)是一個(gè)見(jiàn)效很快的學(xué)科,只要努力成績(jì)很快就長(cháng)上來(lái)了。

數學(xué)的學(xué)習方法10

  很多數學(xué)零基礎的同學(xué)想跨專(zhuān)業(yè)考研,最終因為數學(xué)這一攔路虎而放棄。大家都存在此類(lèi)疑問(wèn),沒(méi)有基礎能學(xué)好數學(xué)嗎?事實(shí)上只要考生端正心態(tài),將基礎知識打牢固,考研是沒(méi)有問(wèn)題的。下面說(shuō)一下這類(lèi)考生該如何著(zhù)手準備復習。

  高等數學(xué):高等數學(xué)的分值重,是三門(mén)課程中最為重要的一科,在學(xué)習高數的過(guò)程中,要注意每種題型的訓練,重點(diǎn)是總結,把在基礎階段不懂的知識點(diǎn),強化記憶,然后系統地梳理知識點(diǎn)。認真研讀大綱要求,在復習的過(guò)程中明確考試重點(diǎn),充分把握重點(diǎn)。

  高數第一章不定式的極限,考生要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、兩個(gè)重要極限、洛必達法則等等,還要總結求極限過(guò)程中常用到的轉化、化簡(jiǎn)的方法。對函數的連續性的探討也是考試的重點(diǎn),這要求考生要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。對于導數和微分,其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數求導數,而是導數的定義,也就是抽象函數的可導性,理清連續、可導、可微之間的關(guān)系,分清一元與多元的異同。對于積分部分,定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型,在求積分的過(guò)程中,一定要注意積分的對稱(chēng)性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來(lái)。中值定理一般每年都要考一個(gè)題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規律。對于微分部分,隱函數的求導,復合函數的偏導數等是考試的重點(diǎn)。二重積分的`計算,當然數學(xué)一里面還包括了三重積分,掌握積分區域具有可加性、二重積分對稱(chēng)性的應用、二重積分直角坐標和極坐標的變換、二重積分轉換成累次積分計算這些知識點(diǎn)。另外還有曲線(xiàn)和曲面積分,這是數一必考的重點(diǎn)內容。一階微分方程,掌握幾個(gè)教材中的幾種類(lèi)型的求解就可以了。還有無(wú)窮級數,要掌握判別斂散性、冪級數的展開(kāi)和求和常用的方法和技巧。

  線(xiàn)性代數:線(xiàn)性代數考試題型不多,計算方法比較初等,但是往往計算量比較大,導致很多考生對線(xiàn)性代數感到棘手。從理論的角度出發(fā),線(xiàn)性代數的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多,特別要根據每年線(xiàn)性代數的兩道大題考試內容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系,向量的線(xiàn)性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系,向量的線(xiàn)性表示與非齊次線(xiàn)性方程組解的討論之間的聯(lián)系,實(shí)對稱(chēng)陣的對角化與實(shí)二次型化標準形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區別,對做線(xiàn)性代數的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì )有很大的幫助。

  復習過(guò)程中,綜合掌握“一條主線(xiàn),兩種運算,三個(gè)工具”。一條主線(xiàn)是解線(xiàn)性方程組,兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換,三個(gè)工具是行列式、矩陣、向量。其中,向量組線(xiàn)性相關(guān)性是難點(diǎn),要理解記憶各條定理,理清其中關(guān)系,多做題鞏固知識點(diǎn)。特征向量與二次型雖不難,但年年必考,計算能力要跟上,多做題才能提高正確率。

  概率論與數理統計:概率論與數理統計課程的主要特點(diǎn)是概念和公式繁多,章節的關(guān)系松散,應用題比較抽象,所以復習時(shí)要注重這些概念的理解。第一、二章是基礎,很少單獨命題,經(jīng)常結合后面的章節進(jìn)行考察,但這兩章要深刻理

  解,只有這部分內容透徹理解后面的內容才能容易掌握。概率部分要重點(diǎn)掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念,要把定義和對應計算公式掌握的很熟練。另外,數學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數等數字特征的概念及計算公式也要重點(diǎn)復習,因為這幾個(gè)概念是每年必考,并且主要考計算。最后,這部分難點(diǎn)是多維隨機變量的函數的分布。這個(gè)考點(diǎn)最近幾年每年必考,并且主要以大題的形式出現。雖然是難點(diǎn),但是方法還是比較固定的,掌握每種題型的方法即可。大數定律和中心極限定理不是考試的重點(diǎn),考綱要求是了解,所以只要掌握定理的條件和結論。數理統計部分主要圍繞三大統計量分布,點(diǎn)估計是這部分內容的重難點(diǎn),經(jīng)常會(huì )考解答題。統計量的評選標準中的無(wú)偏估計要重點(diǎn)復習,有效性和相合性了解即可。區間估計和假設檢驗這么多年考的比較少,所以也是了解一下,找幾個(gè)小題做一下就行了。

數學(xué)的學(xué)習方法11

  在中學(xué),數、理、化是課程中最重要的一部分,如果數學(xué)學(xué)不好,那么物理、化學(xué)也不可能學(xué)好。在理工科大學(xué)中,數學(xué)更是一個(gè)基礎。在工農業(yè)生產(chǎn)中,我們都希望能夠多、快、好、省地完成任務(wù)。例如,在現有條件中,如何合理安排生產(chǎn)過(guò)程,使產(chǎn)量最好,使消耗費用最小,而又在最短時(shí)間內完成任務(wù),就存在有大量的數學(xué)理論和計算問(wèn)題。所以,數學(xué)在我們社會(huì )主義建設中能夠并且應該起很大作用。

  有的同學(xué)問(wèn)我學(xué)數學(xué)有什么秘訣?我覺(jué)得學(xué)習上沒(méi)有捷徑好走,也無(wú)秘訣可言,要說(shuō)有,那就是,首先要有決心、信心和恒心。扎扎實(shí)實(shí)地打好基礎,練好基本功。從一點(diǎn)一滴做起,日積月累逐步有所提高。在學(xué)習中不可平均使用力量,而要把勁特別用在一門(mén)新功課,一個(gè)新篇章的開(kāi)頭,用再最基本的內容上。例如,一個(gè)中學(xué)生加、減、乘、除經(jīng)常算錯,那他就不可能學(xué)好代數、三角、幾何、物理、化學(xué)等課程。所以加、減、乘、除,就是一個(gè)基礎。打好扎實(shí)的基礎,要循序漸進(jìn),自然科學(xué),特別是數學(xué),有很強的系統性和連貫性,只有把前面的基礎打牢,才好進(jìn)入后一步,只有一步一個(gè)腳印,學(xué)得扎扎實(shí)實(shí),才可能逐步提高,最后才有希望達到科學(xué)的頂峰。

  第二,要注意獨立思考。拿數學(xué)來(lái)說(shuō),它是一門(mén)著(zhù)重于理解的學(xué)科,在學(xué)習中要防止不求甚解的傾向,一定要勤分析、多思考。對每部分內容,每個(gè)問(wèn)題,要從正面、反面各個(gè)角度多想想,要善于找出它們之間的聯(lián)系,總結出規律性的東西。

  另外,不要一遇到不會(huì )的東西就馬上去問(wèn)別人,自己不動(dòng)腦子,專(zhuān)門(mén)依賴(lài)別人,要先自己認真地思考一下,這樣就可能依靠自己的努力,克服其中的某些困難,對經(jīng)過(guò)很大努力仍不能解決的'問(wèn)題,再虛心地請教別人,這樣才能對自己有更大的幫助和鍛煉。

  第三,學(xué)習態(tài)度要端正,要注意培養良好的習慣,刻苦鉆研,要做到專(zhuān)心致志。例如,有些同學(xué),一邊看電視,一邊看數學(xué)書(shū)或算習題,這樣的效率一定是很低的。所以,不論復習、做題、閱讀參考書(shū)籍都要精力集中,要爭分奪妙,切忌分心。學(xué)習中還要養成嚴肅認真、踏踏實(shí)實(shí)的好學(xué)風(fēng),不要好高鶩遠,更不能夸夸其談。

  第四,知識面要寬些,基礎要打扎實(shí)。前些年,在學(xué)習上出現了一些偏差,有的同學(xué)以為學(xué)好數理化就行了,至于語(yǔ)文學(xué)得好不好無(wú)所謂,這種看法是錯誤的。有的理科大學(xué)生數理化還好,但寫(xiě)實(shí)驗報告文理不通,錯別字很多,這樣,即使你很有創(chuàng )造性,別人還是看不懂。數理化固然重要,但語(yǔ)文(包括外語(yǔ))卻是各門(mén)學(xué)科最基本的工具。語(yǔ)文學(xué)得好,閱讀寫(xiě)作能力提高了,就有助于學(xué)好其他學(xué)科,有助于知識的積累和思路的敞開(kāi)。

  以上是我的一點(diǎn)粗淺的體會(huì ),供同學(xué)們參考。

數學(xué)的學(xué)習方法12

  數學(xué)是研究現實(shí)世界的空間形式和數量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)。它的內容、思想和方法已廣泛滲人自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué),成為現代文化的重要組成部分。學(xué)好數學(xué)對于我們適應生活,參加生產(chǎn)、進(jìn)一步學(xué)習物理、化學(xué)、計算機等其他學(xué)科的知識具有重要的意義。由于數學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性,在學(xué)習過(guò)程中容易使人產(chǎn)生枯燥、乏味、畏難等消極情緒,影響了對數學(xué)的學(xué)習和數學(xué)成績(jì)的提高。其實(shí)數學(xué)的學(xué)習是有一定方法和規律的,只要掌握合理的學(xué)習方法,正確認識數學(xué)學(xué)習和發(fā)展的規律,那么每一個(gè)同學(xué)都能樹(shù)立起學(xué)習的信心,并培養起濃厚的學(xué)習興趣,進(jìn)而為數學(xué)成績(jì)的提高和數學(xué)能力的發(fā)展打下良好的基礎。

  一、學(xué)會(huì )學(xué)習

  課內學(xué)習是中學(xué)生學(xué)好各門(mén)功課的中心環(huán)節。學(xué)生最寶貴的時(shí)間都在課堂中度過(guò),并且在老師的指導下,將人類(lèi)經(jīng)過(guò)幾千年積累下來(lái)的大量知識和經(jīng)驗轉化為自己的知識,課內學(xué)習是學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵,它主要包括三個(gè)環(huán)節:(1)課前認真準備;(2)課中積極思考;(3)課后力求發(fā)展。

  (一)課前認真準備。課前準備包括復習舊課和預習新課,復習舊課應明確課本中必須掌握的知識點(diǎn)和能力點(diǎn),看看哪些要背下來(lái),哪些要理解、哪些要應用,做到胸中有數。平時(shí)掌握較好的打個(gè)“照面”,平時(shí)學(xué)習中的疑難點(diǎn)以及學(xué)習新課要用到的知識要重點(diǎn)突破,為學(xué)習新知掃除障礙,打開(kāi)通道,使自己信心百倍地進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。預習新課應明確預習任務(wù),了解新課內容,找出疑難和重點(diǎn)部分以及主要概念、定理、例題解法等;適當作筆記,記下會(huì )與不會(huì )部分,帶著(zhù)問(wèn)題去聽(tīng)課,嘗試做新課后面的練習題,鍛煉自己獨立獲取知識的自學(xué)能力和探索能力。江蘇洋思中學(xué)由一所鄉鎮普通學(xué)校一躍成為全國名校,學(xué)生成績(jì)明顯提高,其成功之處就是充分發(fā)揮了預習的作用。我們每一名同學(xué)要始終把預習作為學(xué)好功課的重要環(huán)節來(lái)對待,持之以恒,養成先預習后聽(tīng)課,先復習后作業(yè)的良好學(xué)習習慣。

  (二)課中積極思考。我國著(zhù)名教育家嚴濟慈說(shuō):“聽(tīng)課,這是學(xué)生系統學(xué)習知識的基本方法。要想學(xué)得好,就要會(huì )聽(tīng)課!蹦瘛@是聽(tīng)好課最基本最重要的因素。因為凝神是捕捉知識信息的原動(dòng)力,凝神能使我們深思熟慮,凝神能激活人們的聰明才智。思索——學(xué)起于思,思源于疑。在預習中可能碰到不少疑難,當老師講到這些疑難時(shí),要邊聽(tīng)邊思考,聽(tīng)老師怎樣帶領(lǐng)我們渡過(guò)難關(guān),想老師為什么這樣解答或證明,聽(tīng)同學(xué)回答老師提問(wèn)的獨特見(jiàn)解或新穎解題思路。思考是接受知識、內化知識最強有力的保證。質(zhì)疑——“提出一個(gè)問(wèn)題遠比解決一個(gè)問(wèn)題重要”。這是物理學(xué)家愛(ài)因斯坦的一句名言。在通過(guò)聽(tīng)講解決預習中的疑難的同時(shí),又會(huì )產(chǎn)生新的疑難,同學(xué)們要善于質(zhì)疑問(wèn)難,選擇合適的時(shí)機提出問(wèn)題。當堂提問(wèn)既可以趁“打鐵,得到及時(shí)解答,又可以昭示其他同學(xué),引起思考,共同討論,集思廣益,達成共識。動(dòng)筆一“不動(dòng)筆墨不讀書(shū)”,這是徐特立老人的治學(xué)經(jīng)驗。勤寫(xiě)能使我們經(jīng)常處在積極的思維之中,多練能避免出現眼高手低的錯誤,動(dòng)筆能使我們更加準確和完美。

  (三)課后力求發(fā)展。學(xué)習是一個(gè)系統過(guò)程,既有課前的預習準備,課上的聽(tīng)講演練,還有課后的延伸和拓展,課上時(shí)間是有限的,解決的問(wèn)題和學(xué)會(huì )的知識也是有限的,課后為我們的成長(cháng)和發(fā)展提供了廣闊的空間。課后要加強記憶,擴大積累,系統小結,形成網(wǎng)絡(luò ),將學(xué)過(guò)的知識在頭腦中“消化、簡(jiǎn)化、序化”,嵌人腦中已貯存的知識系統中,最后達到使知識“自由出入”,隨時(shí)調遣,靈活運用的目標。

  二、學(xué)會(huì )審題

  所謂學(xué)會(huì )審題,就是要求解題前一定要通讀題目,弄清題意。首先弄清題目的性質(zhì)及其類(lèi)型,搞淸已知條件是什么,要求的是什么,由已知求未知已經(jīng)具備了什么條件,還需要什么條件,這些條件怎樣來(lái)找。然后根據有關(guān)的概念、定律、公式、公理、定理、法則來(lái)尋找所需要的條件,并確定正確而簡(jiǎn)捷的解題步驟,特別是對關(guān)鍵性的字句要認真推敲、耐心揣摩。盡管一個(gè)題目其內容的呈現方式多樣,有陳述式、疑問(wèn)式、圖象式、圖表式等,但是題目中的條件一般來(lái)說(shuō)是以三種方式出現的:一是題目中給出的具體數值;二是題目中給出的不是具體數值,而是敘述了一句話(huà),如圖形與圖形之間的關(guān)系,一個(gè)量和另一個(gè)量之間的關(guān)系等;三是隱含條件,如字母的取值范圍,邊的關(guān)系,角的關(guān)系,某種變化中存在的規律等;在解題過(guò)程中不僅要認真審題,弄清問(wèn)題的已知和結論,還要學(xué)會(huì )挖掘隱含條件。當找不到解題思路時(shí),要看一看是不是用上了所有的已知條件,由已知可挖掘出哪些隱含條件。如果平時(shí)注意養成良好的審題習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度,做到“審”有依據,“解”有方向,那么每一個(gè)同學(xué)的解題、論證能力就會(huì )大大增強。

  常用的審題方法有下列幾種:

  (一)仔細讀題,抓關(guān)鍵詞句、搜索有用信息。如大量的應用題不像純數學(xué)習題那樣簡(jiǎn)短,而需更多的文字表述,那么審題時(shí),就要“去粗存精”,把具有或代表一定數學(xué)意義或數學(xué)關(guān)系的詞句挑選出來(lái),這是解決應用問(wèn)題的關(guān)鍵。

  (二)逆向審題,抓住使結論成立的條件,執果索因。一些幾何證明問(wèn)題,難以直接入手證明,可采取逆向審題的方法,由結論出發(fā),尋找使結論成立的條件,打通各種關(guān)礙,最后由條件出發(fā),寫(xiě)出證明過(guò)程。

  (三)數形結合、語(yǔ)言互譯、辨明數學(xué)關(guān)系。大量的數學(xué)應用問(wèn)題,借助于圖形分析其數量關(guān)系,這就需要把文字語(yǔ)言譯成符號語(yǔ)言;大量的幾何證明問(wèn)題需要把文字語(yǔ)言,結合圖形譯成符號語(yǔ)言才能完成證明過(guò)程;另一方面,有些應用題是以圖象或圖表的形式給出的,這時(shí)就要認真觀(guān)察分析,把圖表或圖象語(yǔ)言譯成符號語(yǔ)言或一般文字敘述來(lái)解決。各種語(yǔ)言的互譯能夠增強對問(wèn)題的透視,進(jìn)一步辨明數學(xué)關(guān)系,這對打開(kāi)解決問(wèn)題思路具有重要的意義。

  三、學(xué)會(huì )類(lèi)比

  俄國教育家烏申斯基說(shuō)過(guò):“比較是一切理解和思維的基礎。我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的'!边@充分說(shuō)明了比較在認識和學(xué)習過(guò)程中的重要作用。數學(xué)中的類(lèi)比法是最常用的比較方法,也是重要的學(xué)習方法。類(lèi)比的作用主要體現在兩個(gè)方面:

  (1)通過(guò)兩類(lèi)具有相同或相似屬性的問(wèn)題之間的對比,根據一類(lèi)問(wèn)題的某些已知特征或處理方法探索另一類(lèi)問(wèn)題的相應特征或相應處理方法。

  (2)通過(guò)兩類(lèi)相關(guān)問(wèn)題之間的對比,發(fā)現他們的共性與個(gè)性,弄清差異,形成規律性認識。在學(xué)習過(guò)程中有目的地把相同或相似的數學(xué)概念、定義、性質(zhì)、公式、定理、法則進(jìn)行比較,一方面突出某些概念和規律的共性,加深對問(wèn)題的理解記憶,并能由此及彼,由例及類(lèi),觸類(lèi)旁通,從而獲得規律性的認識。另一方面,突出某些概念和規律的個(gè)性,掌握概念和規律的實(shí)質(zhì),把握概念的內涵和外延,消除頭腦中存在的錯誤或模糊認識。例如,學(xué)習《一元一次不等式》一部分內容時(shí),可同《一元一次方程》一部分內容就概念、性質(zhì)、解題步驟、解(解集)的情況及解(解集)的表示等方面進(jìn)行類(lèi)比。

  學(xué)習公式可從取值、運算順序,運算結果及公式表示的意義等方面進(jìn)行類(lèi)比,教材中按章節(或單元)劃分,可類(lèi)比學(xué)習的地方有二十多處,在此不再一一贅述。

  學(xué)習過(guò)程是個(gè)體主動(dòng)認識和發(fā)展的過(guò)程,利用類(lèi)比的方法,可使我們已有的經(jīng)驗和知識進(jìn)行遷移,運用已有的知識和已掌握的方法探索處理新問(wèn)題的途徑,有利于形成自覺(jué)探索、自主解決問(wèn)題的良好學(xué)習習慣,這些習慣和方法的形成,對于我們未來(lái)的發(fā)展也是終生獲益的。

  例如,可類(lèi)比一元一次方程的解法,探索一元一次不等式的解法;類(lèi)比整式的加減乘除運算,探索二次根式的加減乘除運算;類(lèi)比分數的基本性質(zhì)及應用,探索分式的基本性質(zhì)及應用。此外,還可以通過(guò)類(lèi)比的方法對數學(xué)教材中的題型歸類(lèi),既可以把習題由多變少,從而減輕學(xué)習負擔,又能鍛煉和提高自己的思維能力,可謂一舉兩得。

  四、學(xué)會(huì )轉化

  數學(xué)思想是人們對數學(xué)知識和數學(xué)方法的理性認識,是對數學(xué)知識,數學(xué)方法的高度抽象和概括。其中轉化思想就是將一種研究對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的數學(xué)思想方法。通常有“未知”向“已知”的轉化,“復雜”向“簡(jiǎn)單”的轉化,“實(shí)際問(wèn)題”向“數學(xué)模型”的轉化,“一般”向“特殊”的轉化等。轉化思想幾乎貫穿整個(gè)初中數學(xué)學(xué)習的全過(guò)程,是數學(xué)中的常規思想和基本方法,在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中,根據已有的知識和經(jīng)驗,通過(guò)觀(guān)察、聯(lián)想、變換等手段,把要解決的問(wèn)題轉化為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題,逐步形成自覺(jué)的轉化意識,對解決問(wèn)題能力的提高和良好思維品質(zhì)的培養具有重要的作用。

  (一)化“未知”為“已知”。數學(xué)這門(mén)學(xué)科具有系統性、層次性強的特點(diǎn),絕大多數新知都是由它的先行舊知延伸和發(fā)展而來(lái)的,把新知識、新問(wèn)題化歸為舊知識、舊問(wèn)題來(lái)解決,不但找到了解決問(wèn)題的途徑而且鞏固發(fā)展了舊知識,能順利實(shí)現“新知”向“舊知”的轉化,“未知”向“已知”的轉化。初中數學(xué)方程和方程組的解法,就是通過(guò)消元、降次實(shí)現“未知”向“已知”轉化的。

  (二)化復雜為簡(jiǎn)單。對于復雜抽象的數學(xué)問(wèn)題,應用傳統的思維方式問(wèn)題容易受阻,或者解決起來(lái)十分麻煩,這就需要及時(shí)調整思維的方向,沖出常規思維的框框。靈活選取角度尋找解決問(wèn)題的途徑,把問(wèn)題轉化為新的可以解決的問(wèn)題,達到化復雜為簡(jiǎn)單的目的。

  例如:m為何值時(shí),方程x+(m-5)x+1-m=0的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3。

  若設x-3=t,則x=t+3,把x=t+3代入原方程得

  t+(m+1)t+(2m-5)=0,這樣把“一根大于3,另一根小于3”的情況就轉化為“一根大于0,另一根小于0”的情況,由t1t2<0即2m-5<0,解得m<5/2

  例如:從12點(diǎn)起,在什么時(shí)間,時(shí)鐘的分針和時(shí)針第一次重疊。

  這個(gè)問(wèn)題從表盤(pán)的分格上或兩針的夾角上考慮,是比較復雜的,如果把兩針看士?jì)蓚(gè)人,那么問(wèn)題就轉化為在環(huán)形跑道上的追及問(wèn)題。

  (三)化實(shí)際問(wèn)題為數學(xué)模型。利用化歸方法構造數學(xué)模型,解決學(xué)習、生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題,是學(xué)生必須具備的數學(xué)素養,也是培養學(xué)生創(chuàng )造性思維能力的重要途徑。例如,在《正多邊形和圓》一部分內容中有這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題:“用美術(shù)瓷磚鋪地面,’,解決這個(gè)問(wèn)題,應舍棄材料的圖案和質(zhì)量,從數學(xué)的角度來(lái)考慮,就是選擇什么形狀的瓷磚鋪地面?梢越柚鷮(shí)際圖形,結合已學(xué)過(guò)的正多邊形的有關(guān)知識尋求合理答案,經(jīng)過(guò)觀(guān)察、對比可以發(fā)現,應選取正三角形、正四邊形、正六邊形的瓷磚鋪地面;瘹w這個(gè)數學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是選取圍繞角的頂點(diǎn)能拼成360°角的正多邊形。再如20xx年中考23題。解答此題,就需要根據實(shí)際問(wèn)題提供的數據,建立數學(xué)模型,轉化成數學(xué)問(wèn)題中的數量關(guān)系,根據拋物線(xiàn)的有關(guān)數學(xué)知識進(jìn)行求解。

  端外,轉化的方式還有化抽象為具體,化形為數,化數為形,化一般為特殊等,不再贅述。

  五、學(xué)會(huì )分析

  在《大綱》和教育部《中考命題意見(jiàn)》中都強調在培養和考查學(xué)生“三大能力”的同時(shí),著(zhù)重培養和考查學(xué)生運用數學(xué)知識分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中,每一名學(xué)生都想知道,碰到一道稍復雜的題目,應如何著(zhù)手思考,如何在較短的時(shí)間內找到正確的解題途徑,并按照一定的邏輯關(guān)系將解題(證明)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。實(shí)踐證明,學(xué)生們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,在很大程度上依賴(lài)于是否學(xué)會(huì )分析。

  分析就是把研究對象分解為它的各個(gè)組成部分、方面、因素、層次,然后分別加以研究,從而認識事物的基礎或本質(zhì)的一種思維方法。具體地說(shuō),分析法就是從數學(xué)題的結論出發(fā),利用學(xué)過(guò)的公式、公理、定理或法則去推想使結論成立的條件,一旦這些條件具備,結論就成立。譬如要證明命題甲成立,就去尋找使命題甲成立的條件,若命題甲成立的條件可由已知條件直接推得,那么問(wèn)題就解決了。如果所需的條件有一個(gè)或幾個(gè)不在已知中,問(wèn)題沒(méi)有解決,可繼續往下想,看已知中缺少的條件是否可直接由已知中具備的條件推出,如果可以,那么問(wèn)題得以解決,如果還是不行,那就繼續用同樣的方法追溯,直到你所需要的某個(gè)條件已能由已知條件推得為止。簡(jiǎn)言之,分析法就是“執果索因”。

數學(xué)的學(xué)習方法13

  現實(shí)世界的空間形式和數量關(guān)系的科學(xué)。數學(xué)學(xué)習為學(xué)生提供了增長(cháng)學(xué)習能力和創(chuàng )造能力的廣闊天地,而數學(xué)學(xué)習方法指導是教育者通過(guò)一定的教育途徑對學(xué)習者進(jìn)行學(xué)習方法的傳授、誘導、診治,使學(xué)習者掌握科學(xué)的學(xué)習方法并靈活運用于學(xué)習之中,逐步形成較強的自學(xué)能力的方法。教學(xué)的效率,在很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習方法。數學(xué)學(xué)習方法指導是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習方法、學(xué)習習慣、學(xué)習能力多元組成的統一整體,因此,應以系統整體的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導,目的在于使學(xué)生加強學(xué)習修養,激發(fā)學(xué)習動(dòng)機;指導學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習方法;指導學(xué)生學(xué)習數學(xué)的良好習慣,進(jìn)而提高學(xué)習能力及效果。本課程從四個(gè)方面研究了初中數學(xué)學(xué)習方法。

 。ㄒ唬冻踔猩鷶祵W(xué)學(xué)習存在的主要障礙》

  1.依賴(lài)心理。

  2.急躁心理.

  3.定勢心理.

  4.偏重結論.

 。ǘ冻踔猩n前數學(xué)學(xué)習方法指導》

  1.課前預習方法的指導.

  2.明確數學(xué)學(xué)習要求.

 。ㄈ冻踔猩n上數學(xué)學(xué)習方法指導》

  1.“看”就是上課要注意觀(guān)察,觀(guān)察教師的板書(shū)的過(guò)程、內容、理解老師所講的內容.

  2.“聽(tīng)”是學(xué)生直接用感官接受知識,應讓學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中明確:

 。1)聽(tīng)每節課的學(xué)習目的和學(xué)習要求.

 。2)聽(tīng)新知識的引入及知識的形成過(guò)程.

 。3)理解教師對新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析(尤其是預習中的疑問(wèn)).

 。4)聽(tīng)例題解法的思路和數學(xué)思想方法的體現.

  3.“思”是指學(xué)生思考問(wèn)題.沒(méi)有思考,就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用.

  4.“記”是指學(xué)生記課堂筆記.

 。ㄋ模冻踔猩n后數學(xué)學(xué)習方法指導》

  1.完成作業(yè)方法的指導.

  2.課后復習鞏固方法的指導.

  3.培養學(xué)生反思的習慣.

  4.加強小結或總結方法的指導.

  結合教學(xué)實(shí)際,尤其在新課程背景下,如何讓學(xué)生感到數學(xué)好學(xué),把學(xué)數學(xué)當成一種樂(lè )趣,真正做初中數學(xué)的小主人,我覺(jué)得可從以下幾個(gè)方面做起:

  一、學(xué)會(huì )讀數學(xué)書(shū)

  教師要教給學(xué)生讀數學(xué)書(shū)的方法,要讓學(xué)生學(xué)會(huì ):預習時(shí)先看目錄和內容提要,了解知識的大致內容,然后再開(kāi)始從頭學(xué)習各個(gè)組成部分,并在學(xué)習過(guò)程中要求自己把書(shū)本讀"厚",讀完后要求自己把書(shū)本讀"薄"。厚使他對書(shū)本的各個(gè)部分有了詳細的了解,薄使他對書(shū)本的整體和主旨有了更深刻的認識。課本從預習到復習至少要仔仔細細地看3-4遍,基礎差的更要多看。預習中發(fā)現的難點(diǎn),就是他本人聽(tīng)課的重點(diǎn);對預習中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進(jìn)行補缺,以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難,有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己的思維水平;預習還可以培養自己的自學(xué)能力。在預習中要強調以下幾點(diǎn):(1)例題要重讀:教材中的例題,是學(xué)習如何運用概念定理公式最一般的示范。閱讀時(shí)要作為重點(diǎn)。讀時(shí)要邊看邊想邊算,可先試著(zhù)算,算不出來(lái),再看解答。這對提高解題能力大有益處。(2)概念要精讀:正確理解和使用概念,是學(xué)好數學(xué)的前提。閱讀概念時(shí)一定要一字一句地仔細閱讀,把每一個(gè)字、每一個(gè)詞都要弄明白。精讀的精字,可

  以從兩層意思來(lái)理解:一是閱讀的時(shí)候要精細,要非常認真仔細;二是總結的時(shí)候要精煉,不能嗦,力求把內容吃透?磿(shū)過(guò)程中應不斷向自己發(fā)問(wèn),多想想為什么,加深對概念定理的理解。(3)要點(diǎn)應巧讀:所謂巧讀,包括以下幾層意思。第一,學(xué)會(huì )點(diǎn)、劃、批、問(wèn)。把關(guān)鍵的地方都“點(diǎn)”出來(lái),把重點(diǎn)、公式和結論都“劃”出來(lái),把自己的理解、質(zhì)疑和心得等用三言?xún)烧Z(yǔ)“批”出來(lái),把沒(méi)弄懂的地方都用問(wèn)號“問(wèn)”出來(lái)。第二,跳過(guò)障礙,先看下去。對一時(shí)看不懂的地方,不妨先跳過(guò)去,或許讀過(guò)后來(lái)的敘述,前面不懂的也就懂了。第三,不同的書(shū)比較著(zhù)看。某一處不太明白,不妨看看別的參考書(shū)是怎么說(shuō)的。各種書(shū)的敘述語(yǔ)言有深有淺,敘述角度有正有反,有時(shí)這么對比著(zhù)一看,往往也就明白了七八分。

  二.學(xué)會(huì )聽(tīng)課

  初中生尤其是初中新生往往對課程增多、課堂學(xué)習容量加大不適應,顧此失彼、精力分散,使聽(tīng)課效率下降,因此,重視聽(tīng)法指導,使他們學(xué)會(huì )聽(tīng),是提高學(xué)習效率的關(guān)鍵!奥(tīng)”是直接用感官接受知識,應指導學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中注意:

 。1)聽(tīng)每節課的學(xué)習要求;

 。2)聽(tīng)新知識引入及知識形成過(guò)程;

 。3)聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預習中的疑點(diǎn));

 。4)聽(tīng)例題解法的思路和數學(xué)思想方法的體現;

 。5)聽(tīng)好課后小結。這樣,讓學(xué)生抓住重、難點(diǎn),沿著(zhù)知識的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程來(lái)聽(tīng)課,不僅能提高聽(tīng)課效率,而且能使其由“聽(tīng)會(huì )”轉變?yōu)椤皶?huì )聽(tīng)”。

  三.學(xué)會(huì )思考探究

  數學(xué)是思維的體操,學(xué)習離不開(kāi)思維,數學(xué)更離不開(kāi)思維活動(dòng),善思則學(xué)得活,效率高;不善思則學(xué)得死,效果差?梢(jiàn),科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。因此,在教學(xué)過(guò)程中老師對學(xué)生要進(jìn)行思維的訓練和指導,從而使學(xué)生學(xué)會(huì )思考探究,為此教師應著(zhù)力于做好以下工作:

 。1)從學(xué)生思維的.“最近發(fā)展區”入手來(lái)開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué),培養學(xué)生積極主動(dòng)思考,使學(xué)生會(huì )思考。

 。2)從創(chuàng )設問(wèn)題情境來(lái)開(kāi)展探索式教學(xué),培養學(xué)生追根究底的思考習慣,使學(xué)生學(xué)會(huì )深思;

 。3)從挖掘“問(wèn)題鏈”來(lái)開(kāi)展變式訓練,培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力,使學(xué)生學(xué)會(huì )善思;

 。4)從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣來(lái)開(kāi)展評價(jià),培養學(xué)生去分析,使學(xué)生學(xué)會(huì )反思。還有就是我們在教學(xué)過(guò)程中還應善于暴露思維過(guò)程,留下一定的思維時(shí)間與空間,使學(xué)生“思在知識的轉折點(diǎn)、思在問(wèn)題的疑難處、思在矛盾的解決上、思在真理的探索中”,使學(xué)生達到融會(huì )貫通的境界。

  四.學(xué)會(huì )記憶

  教學(xué)生如何克服遺忘,以科學(xué)的方法記憶數學(xué)知識,對學(xué)生來(lái)說(shuō)是很有益處的。初中生由于正處在初級的邏輯思維階段,識記知識時(shí)機械記憶的成分較多,理解記憶的成分較少,這就不能適應初中學(xué)生的新要求。因此,重視對學(xué)生進(jìn)行記憶方法指導,這是初中數學(xué)教學(xué)的必然要求。教學(xué)中,首先要重視改革教學(xué)方法,拋棄滿(mǎn)堂灌,以避免學(xué)生“消化不良”,其次要善于結合數學(xué)實(shí)際,教給學(xué)生相應的記憶方法。例如我在進(jìn)行《完全平方公式》教學(xué)時(shí),很多學(xué)生老是漏掉系數2乘以首尾兩項,于是我就給他們編了首順口溜,“頭平方,尾

  平方,頭尾組合2拉走”,這樣選取生動(dòng)、有趣的記憶法來(lái)指導學(xué)生記憶,也有利于突破知識的難點(diǎn)。

  五.學(xué)會(huì )復習鞏固,提高對知識遷移的能力

  學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個(gè)環(huán)節的學(xué)法指導上要求學(xué)生每天先閱讀教材,結合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn),回顧課堂講授的知識、方法,同時(shí)記憶公式、定理。然后獨立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書(shū)寫(xiě)方面也應注意“寫(xiě)法”指導,要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式要規范、條理要清楚。特別是低年級學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導時(shí)應教會(huì )學(xué)生

 。1)如何將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言;

 。2)如何將推理思考過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達;

 。3)正確地由條件畫(huà)出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓練,逐步使學(xué)生養成良好的書(shū)寫(xiě)習慣,這對今后的學(xué)習和工作都十分重要。

  在進(jìn)行單元復習或學(xué)期復習時(shí),學(xué)生容易依賴(lài)老師,習慣教師帶著(zhù)復習總結。我認為從一開(kāi)始就應培養學(xué)生學(xué)會(huì )自己總結的方法。在具體指導時(shí)可給出復習總結的途徑。要做到一看:看書(shū)、看筆記、看習題,通過(guò)看,回憶、熟悉所學(xué)內容;二列:列出相關(guān)的知識點(diǎn),標出重點(diǎn)、難點(diǎn),列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系,這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn);三做:在此基礎上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題,通過(guò)解題再反饋,發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體

  現所學(xué)知識的各種題型及解題方法,從而提高學(xué)生對知識遷移的能力。

  以上只是我平時(shí)對學(xué)生數學(xué)學(xué)習方法指導的一些淺薄的認識和做法,“授之于魚(yú),不如授之以漁”,只有重視對學(xué)生的學(xué)法指導,才能全面提高學(xué)生的素質(zhì),為學(xué)生的可持續發(fā)展提供有力的支持

數學(xué)的學(xué)習方法14

  1. 預習方法的指導。 也不知道預習起什 么作用,預習僅是流于形式,草草看一遍,看 不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導學(xué)生預習時(shí)應要求學(xué) 生做到:一粗讀, 掌握本節知識的概貌。二細讀,對重要概念、 公式、法則、定理反復閱讀、體會(huì )、思考,注 意知識的形成過(guò)程,對難以理解的概念作出記

  號,以便帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課。方法上可采用隨課預習或單元預習。使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明,養成良好的預習習慣,能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習,同時(shí)

  3.深后復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導。

  4.小結或總結方法的指導。

  在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí),初一學(xué)生容易依賴(lài)老師,習慣教師帶著(zhù)復習總結。我認為從初一開(kāi)始就應培養學(xué)生學(xué)會(huì )自己總結的方法。在具體指導時(shí)可給出復習總結的途徑。要做到一看:看書(shū)、看筆記、看習題,通過(guò)看,回憶、熟悉所學(xué)內容;二列:列出相關(guān)的知識點(diǎn),標出重點(diǎn)、難點(diǎn),列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系,這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn);三做:在此基礎上有目的`、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題,通過(guò)解題再反饋,發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應該說(shuō)學(xué)會(huì )總結是數學(xué)學(xué)習的最高層次。

數學(xué)的學(xué)習方法15

  主動(dòng)預習

  主動(dòng)預習,不僅能提前了解上課內容,在聽(tīng)課的時(shí)候有的放矢,還能鍛煉孩子的自學(xué)能力。

  具體做法:認真閱讀教材,在老師的引導下學(xué)會(huì )看書(shū),帶著(zhù)老師精心設計的思考題去預習。

  如自學(xué)例題時(shí),要弄清例題講的什么內容,告訴了哪些條件,求什么,書(shū)上怎么解答的,為什么要這樣解答,還有沒(méi)有新的解法,解題步驟是怎樣的。

  抓住這些重要問(wèn)題,動(dòng)腦思考,步步深入,學(xué)會(huì )運用已有的知識去獨立探究新的知識。

  掌握思考問(wèn)題的方法

  “把一個(gè)長(cháng)方體的高去掉2厘米后成為一個(gè)正方體,他的表面積減少了48平方厘米,這個(gè)正方體的體積是多少?”

  一些學(xué)生對公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟,但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí),卻又無(wú)從下手,不知如何應用所學(xué)的知識去解答問(wèn)題,比如上題。

  同學(xué)們對求體積的公式雖記得很熟,但由于該題涉及知識面廣,許多同學(xué)理不出解題思路,這需要學(xué)生在老師的引導下逐漸掌握解題時(shí)的思考方法。

  這道題從單位上講,涉及到長(cháng)度單位、面積單位;從圖形上講,涉及到長(cháng)方形、正方形、長(cháng)方體、正方體;從圖形變化關(guān)系講:長(cháng)方形→正方形;

  從思維推理上講:長(cháng)方體→減少一部分底面是正方形的長(cháng)方體→減少部分四個(gè)面面積相等→求一個(gè)面的面積→求出長(cháng)方形的長(cháng)(即正方形的一個(gè)棱長(cháng))→正方體的體積,

  經(jīng)老師啟發(fā),學(xué)生分析后,學(xué)生根據其思路(可畫(huà)出圖形)進(jìn)行解答。

  有的學(xué)生很快解答出來(lái):設原長(cháng)方體的底面長(cháng)為X,則2X×4=48得:X=6(即正方體的棱長(cháng)),這樣得出正方體的體積為:6×6×6=216(立方厘米)。

  掌握思考問(wèn)題的方法

  解答數學(xué)問(wèn)題總的'講是有規律可循的。在解題時(shí),要注意總結解題規律,在解決每一道練習題后,要注意回顧以下問(wèn)題:

  (1)本題最重要的特點(diǎn)是什么?

  (2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?

  (3)本題你是怎樣觀(guān)察、聯(lián)想、變換來(lái)實(shí)現轉化的?

  (4)解本題用了哪些數學(xué)思想、方法?

  (5)解本題最關(guān)鍵的一步在那里?

  (6)你做過(guò)與本題類(lèi)似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?

  (7)本題你能發(fā)現幾種解法?其中哪一種?那種解法是特殊技巧?

  你能總結在什么情況下采用嗎?把這一連串的問(wèn)題貫穿于解題各環(huán)節中,逐步完善,持之以恒,學(xué)生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高,思維能力就會(huì )得到鍛煉和發(fā)展。

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