數學(xué)學(xué)習策略的學(xué)習
小學(xué)數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的活動(dòng)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生既要獲得必要的數學(xué)知識、數學(xué)技能和數學(xué)能力，形成良好的情感與態(tài)度，同時(shí)還要掌握一些有效的學(xué)習方法和策略，為今后的進(jìn)一步學(xué)習和終身可持續發(fā)展奠定基礎。本講集中就小學(xué)數學(xué)學(xué)習策略及其學(xué)習、運用的問(wèn)題展開(kāi)討論。一、數學(xué)學(xué)習策略的內涵及特征
（一）數學(xué)學(xué)習策略的涵義。
有關(guān)學(xué)習策略的內涵，目前在學(xué)術(shù)界有著(zhù)多種不同的表述：有人認為“學(xué)習策略是指學(xué)習者在學(xué)習活動(dòng)中有效學(xué)習的程序、規則、方法、技巧及調控方式。它既可是內隱的規則系統，也可是外顯的操作程序與步驟”。也有人認為“所謂學(xué)習策略，是指在學(xué)習情境中，學(xué)習者對學(xué)習任務(wù)的認識、對學(xué)習方法的調用和對學(xué)習過(guò)程的調控。對學(xué)習者來(lái)說(shuō)，學(xué)習策略是學(xué)習執行的監控系統”。還有人認為“學(xué)習策略是在認知的作用下，根據學(xué)習情境的各種變量、變量之間的關(guān)系及其變化，調控學(xué)習活動(dòng)和學(xué)習方法的選擇與使用的學(xué)習方式或過(guò)程�！绷硗�，還有些人認為“所謂學(xué)習策略，就是學(xué)習者為了提高學(xué)習的效果和效率，有目的有意識地制定的有關(guān)學(xué)習過(guò)程的復雜的方案”。除此之外，還有人提出：“學(xué)習策略是旨在達到某種學(xué)習目的而對學(xué)習步驟與學(xué)習方法、技巧等所作的優(yōu)化組合、精巧安排”。
上述論述從不同的角度表述了學(xué)習策略的本質(zhì)屬性，一方面這些論述是我們研究數學(xué)學(xué)習策略的主要理論依據，另一方面學(xué)科性質(zhì)決定了數學(xué)學(xué)習策略在內涵上又有其自身的特點(diǎn)。根據數學(xué)及其學(xué)習的特點(diǎn)，筆者認為，所謂數學(xué)學(xué)習策略是指在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中，學(xué)習者為實(shí)現某種學(xué)習目標所采用的一些相對系統的學(xué)習方法和措施，它既是由多種具體方法優(yōu)化組合而成的一種系統化的學(xué)習方法體系，同時(shí)又是由多個(gè)步驟有機結合而構成的一種有序的學(xué)習活動(dòng)程序。數學(xué)學(xué)習策略既是制約數學(xué)學(xué)習效果的基本因素，同時(shí)也是衡量個(gè)體數學(xué)學(xué)習能力的重要標志。有效的數學(xué)學(xué)習策略能幫助學(xué)生以較少的時(shí)間和精力耗費去獲得較大的學(xué)習效果。
（二）數學(xué)學(xué)習策略的主要特征。
數學(xué)學(xué)習策略作為一種旨在提高學(xué)習效率的執行監控系統，具有以下幾個(gè)顯著(zhù)特征。
1．綜合性與整體性。
數學(xué)學(xué)習策略，無(wú)論是從它的構成要素來(lái)看，還是從它的實(shí)施程序來(lái)講都具有綜合性和整體性的特點(diǎn)。首先，數學(xué)學(xué)習策略是由元認知知識、元認知體驗和元認知監控以及學(xué)習方法等多種要素構成的綜合體。單就學(xué)習方法而言，它不是某種單一的具體方法或措施，而是一種由多種學(xué)習方法和措施根據一定的學(xué)習目標優(yōu)化組合而成的學(xué)習方法體系。其次，從活動(dòng)程序來(lái)看，一個(gè)獨立的活動(dòng)步驟是不能構成一個(gè)完整的數學(xué)學(xué)習策略的，數學(xué)學(xué)習策略是由一些具有連續性的活動(dòng)步驟構成的相對完整的活動(dòng)過(guò)程，這種活動(dòng)過(guò)程強烈的表現出數學(xué)學(xué)習策略的整體性。
2．調控性與選擇性。
就其本質(zhì)屬性而言，“學(xué)習策略在學(xué)習過(guò)程中的主要作用是學(xué)習者對學(xué)習活動(dòng)進(jìn)行自我調節和控制”，這一特性集中反映了學(xué)習策略的調控性特征。在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中，這種調控性主要是通過(guò)對學(xué)習計劃的制定、學(xué)習方法和措施的選擇與運用、學(xué)習者自身情緒和注意的調節與控制、學(xué)習行為的維持與修正、學(xué)習過(guò)程和結果的評價(jià)等方式去體現的。這些表現形式又集中反映了學(xué)習者在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中對學(xué)習行為方式的選擇性。由此我們認為，數學(xué)學(xué)習策略體現了學(xué)習者對學(xué)習過(guò)程自我調控和學(xué)習行為方式自主選擇的有機統一。
3．外顯性與內隱性。
數學(xué)學(xué)習策略既是一種外部操作程序，同時(shí)又是一種內部調控活動(dòng)。它是一個(gè)外部操作與內部調控互相協(xié)調、有機統一的活動(dòng)過(guò)程。從外部看，無(wú)論是學(xué)習方法和措施的選擇與使用，還是學(xué)習過(guò)程的安排與實(shí)施都是一些看得見(jiàn)的外顯行為。
但是，這些外顯行為并不是那種無(wú)意識的自發(fā)活動(dòng)，而是學(xué)習者根據一定的學(xué)習目標在自身的內部言語(yǔ)調控下實(shí)施的一種有計劃。有步驟的學(xué)習行為。很明顯，數學(xué)學(xué)習策略的實(shí)施過(guò)程是學(xué)習者的內部心智活動(dòng)與外部操作行為的高度融合，這種融合性進(jìn)一步體現了學(xué)習策略既是內隱的規則系統，又是外顯的操作程序的本質(zhì)特征。
二、數學(xué)學(xué)習策略的構成要素
根據學(xué)習心理學(xué)關(guān)于學(xué)習策略構成要素的研究，數學(xué)學(xué)習策略也主要由以下三個(gè)層面的要素構成。
（一）元認知。
元認知是指認知主體對自身的認知過(guò)程進(jìn)行自我反省和自我調控的過(guò)程。簡(jiǎn)言之，元認知就是個(gè)體對自己認知過(guò)程和結果的認知。元認知包括三方面的內容：一是元認知認識，“元認知認識是個(gè)體關(guān)于自己或他人的認識活動(dòng)、過(guò)程、結果以及與之有關(guān)的認識”。它主要表現為個(gè)體對自身及他人認知能力與特點(diǎn)、學(xué)習任務(wù)和目標。完成認知過(guò)程有關(guān)策略知識等方面的認識；二是元認知體驗，“元認知體驗是個(gè)體隨著(zhù)認知活動(dòng)而產(chǎn)生的認知體驗或情感體驗”，這種體驗通常發(fā)生在學(xué)習者思維活動(dòng)水平較高的情況下；三是元認知監控，元認知監控是指個(gè)體在認知活動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程中，將自己正在進(jìn)行的認知活動(dòng)作為意識對象，并根據學(xué)習任務(wù)和目標自覺(jué)地對自己的認知過(guò)程進(jìn)行監控、調節和修正，使認知過(guò)程得以順利進(jìn)行，最終達到預定的目標。元認知監控通常是通過(guò)制定認知計劃、控制認知過(guò)程、檢查認知結果、根據認知過(guò)程及時(shí)調整認知計劃或采用有效的措施及時(shí)矯正偏離認知目標的認知活動(dòng)等途徑去體現的。
元認知的主要功能是向學(xué)習者自己提供有關(guān)認知活動(dòng)及活動(dòng)進(jìn)展的信息，并根據這些信息調整認知活動(dòng)，以保證認知過(guò)程沿著(zhù)既定目標所指的方向順利進(jìn)行。具體來(lái)講，元認知對學(xué)生的數學(xué)學(xué)習具有四方面的作用：一是可以使學(xué)生意識和體會(huì )到自己的認知過(guò)程、原有數學(xué)知識掌握情況、學(xué)習目的和任務(wù)、自己的學(xué)習能力水平等學(xué)習變量以及這些變量的變化情況；二是能使學(xué)生在學(xué)習中意識到有哪些可供選擇的學(xué)習方法，并根據學(xué)習任務(wù)和自己的學(xué)習能力去選擇最有效的方法進(jìn)行學(xué)習；三是能使學(xué)生客觀(guān)評價(jià)自己的學(xué)習效果，并根據評價(jià)調整自己的認知活動(dòng)；四是能使學(xué)生知道當學(xué)習失敗時(shí)應采取哪些補救措施去改進(jìn)自己的學(xué)習。
（二）學(xué)習的調節與控制。
學(xué)習的調節與控制實(shí)際上就是前面所說(shuō)的元認知監控，它指的是學(xué)習者在一個(gè)連續不斷的學(xué)習過(guò)程中對自己學(xué)習行為的監視、控制、調節和修正。學(xué)習者對自己的學(xué)習過(guò)程進(jìn)行有效的調節和控制，能保證認知活動(dòng)始終沿著(zhù)既定的目標展開(kāi)，使學(xué)習過(guò)程獲得良好的效果。在具體的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)習的調節與控制可主要通過(guò)分析與計劃、激活與維持、監視與控制、調節與修正等途徑去實(shí)現。
首先，在實(shí)施數學(xué)學(xué)習過(guò)程之前，學(xué)習者對面臨的學(xué)習任務(wù)和內容以及學(xué)習情境進(jìn)行深入地分析，揭示與當前學(xué)習任務(wù)有關(guān)的主要因素，從中找出完成學(xué)習任務(wù)的主要途徑及可供選擇的主要方法，并在此基礎上制定出與學(xué)習任務(wù)和學(xué)習者自身學(xué)習水平相適應的學(xué)習計劃。
其次，實(shí)施學(xué)習過(guò)程時(shí)，學(xué)習者在了解和認同學(xué)習任務(wù)的基礎上激活并維持自身良好的情緒狀態(tài)，對學(xué)習內容保持濃厚的學(xué)習興趣，對學(xué)習任務(wù)有強烈的實(shí)現愿望，以此使自己的注意和思維始終處于高度集中和充分活躍的狀態(tài)。
再次，元認知監控的重要形式是學(xué)習者明確意識到自己完成學(xué)習任務(wù)的過(guò)程，監視自己的學(xué)習行為，審視自己對學(xué)習計劃的執行情況，評價(jià)學(xué)習計劃和所選用的學(xué)習方法的有效性，在此基礎上根據學(xué)習目標和任務(wù)的需要，對整個(gè)學(xué)習過(guò)程進(jìn)行有效的控制。
最后，根據學(xué)習活動(dòng)與學(xué)習任務(wù)之間的適合程度對學(xué)習過(guò)程進(jìn)行調節，如果發(fā)現學(xué)習過(guò)程偏離學(xué)習目標，應及時(shí)采取切實(shí)有效的補救措施修正學(xué)習計劃和計劃執行過(guò)程中的有關(guān)步驟與方法，以保證學(xué)習過(guò)程始終沿著(zhù)學(xué)習目標所指引的方向富有成效地進(jìn)行。
（三）學(xué)習方法。
由于學(xué)習策略是由多種學(xué)習方法優(yōu)化組合而成的方法體系，因此學(xué)習方法是構成學(xué)習策略的基本要素，它為學(xué)習策略提供了重要的知識基礎和技能基礎。什么是學(xué)習方法？這是一個(gè)說(shuō)起來(lái)容易但界定起來(lái)卻十分困難的概念，有人認為“學(xué)習方法是指學(xué)習者用在編碼、儲存、提取、運用等認知過(guò)程中的認知方式或技能”。這一定義基本上反映了學(xué)習方法的本質(zhì)屬性。據此我們認為，數學(xué)學(xué)習方法是指學(xué)習者在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中用以獲取數學(xué)知識和技能、促進(jìn)發(fā)展的活動(dòng)方式。數學(xué)學(xué)習方法是一個(gè)多層次的整體概念，既有從宏觀(guān)上討論的方法論方法，也有從微觀(guān)上研究的方法學(xué)方法，作為數學(xué)學(xué)習策略構成要素的學(xué)習方法，在這里主要是指那些具有確切的使用范圍和很強的操作性的具體學(xué)習方法，如預習、觀(guān)察、操作、閱讀、模仿、討論、分析、綜合、比較、抽象、概括、復習等具體方法。
數學(xué)學(xué)習策略和數學(xué)學(xué)習方法是兩個(gè)既有密切聯(lián)系又有嚴格區別的不同概念，如果我們把前者看成是一種“戰略”，那么后者就是構成這種戰略的“戰術(shù)”。雖然從整體講“戰略”決定“戰術(shù)”，但反過(guò)來(lái)“戰術(shù)”也直接影響著(zhù)“戰略”的實(shí)施。由此我們認為：數學(xué)學(xué)習方法在數學(xué)學(xué)習策略的構成要素中始終是一個(gè)非�；钴S的因素，它不僅決定著(zhù)數學(xué)學(xué)習策略實(shí)施的基本途徑和活動(dòng)方式，而且還影響著(zhù)數學(xué)學(xué)習策略的實(shí)施效果。因此，我們研究小學(xué)數學(xué)學(xué)習策略要高度重視學(xué)習方法的選擇和運用，通過(guò)小學(xué)數學(xué)學(xué)習方法的精心選擇和優(yōu)化組合去促進(jìn)其學(xué)習策略的優(yōu)化與完善。
三、常用小學(xué)數學(xué)學(xué)習策略的概括與學(xué)習
由于學(xué)習策略?xún)热莸膹V泛性和結構的多重性，人們很難回答在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中究竟有哪些有效的學(xué)習策略。下面僅討論幾種運用得比較多的小學(xué)數學(xué)學(xué)習策略以及學(xué)生對這些策略的學(xué)習和運用。
（一）模仿接受學(xué)習策略。
作為學(xué)校教育條件下的小學(xué)數學(xué)學(xué)習，學(xué)生的整個(gè)學(xué)習過(guò)程都是在老師的指導下并以教材內容為學(xué)習線(xiàn)索進(jìn)行的。這在客觀(guān)上決定了他們在學(xué)習中要采用模仿與接受的學(xué)習策略。模仿和接受是兩種既有嚴格區別又有密切聯(lián)系的學(xué)習方式，前者是指在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中學(xué)生仿照教材上描述的操作程序和老師講解、示范的活動(dòng)步驟進(jìn)行數學(xué)學(xué)習，如學(xué)生學(xué)習畫(huà)圓，開(kāi)始時(shí)通常都是模仿老師示范的操作步驟：先分開(kāi)圓規的兩腳確定圓的半徑，再把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上確定出圓心，最后將另一腳在紙上繞圓心旋轉一周的操作程序去進(jìn)行的。后者是指在數學(xué)學(xué)習中學(xué)生主動(dòng)去接受老師的講解，并根據老師的講解、提示理解所學(xué)內容，在此基礎上把教材中的數學(xué)知識內化到頭腦中去并形成自己的認知結構。模仿和接受在實(shí)際操作中都表現為一些連續性的活動(dòng)程序，在這個(gè)程序中學(xué)生要綜合運用觀(guān)察、模仿、操作、練習、內化等方法，再通過(guò)這些方法的優(yōu)化組合和靈活實(shí)施去實(shí)現對所學(xué)數學(xué)知識的理解。模仿與接受對小學(xué)數學(xué)學(xué)習來(lái)說(shuō)，一方面是一條經(jīng)濟有效的學(xué)習策略，它能讓學(xué)生在較少的時(shí)間里獲得較多的數學(xué)知識；另一方面它也有其自身的局限性，如果運用不當，容易使學(xué)生處于被動(dòng)接受老師講解和教材現成結論的局面，從而阻礙學(xué)生創(chuàng )新意識和探索精神的發(fā)展。為此，學(xué)習和運用這一策略時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
1. 學(xué)習者要以良好的情緒狀態(tài)積極主動(dòng)地參與數學(xué)學(xué)習，充分認識接受和理解老師的講解及教材描述的重要性，并自覺(jué)按照教材引導和老師的點(diǎn)撥進(jìn)行學(xué)習。學(xué)習遇到困難時(shí)，應主動(dòng)要求老師給予指導或自覺(jué)看書(shū)學(xué)習，由此根據教材提供的學(xué)習線(xiàn)索或老師所指引的方向去順利完成學(xué)習任務(wù)。
2. 學(xué)習時(shí)不要機械模仿老師和教材所提供的示范，要敢于超越教材的規定和老師的講解去創(chuàng )造性地理解所學(xué)內容，克服從眾心理，敢于發(fā)表與眾不同的意見(jiàn)。對學(xué)習中的一些重大問(wèn)題和關(guān)鍵步驟要多問(wèn)為什么，進(jìn)一步加深這些內容的理解。 3. 完成學(xué)習任務(wù)以后主動(dòng)檢查和評價(jià)自己的學(xué)習過(guò)程及結果，看自己對所學(xué)數學(xué)知識的理解與教材上寫(xiě)的和老師講的有什么不同。如果有差異，再看自己的理解是否正確、合理，并堅持正確的理解，及時(shí)糾正錯誤的認識。
（二）遷移類(lèi)推學(xué)習策略。
遷移和類(lèi)推是學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中廣泛采用的學(xué)習策略，特別是那些與舊知識聯(lián)系比較緊密的新知識的學(xué)習更是離不開(kāi)順向遷移和類(lèi)推。順向遷移是指先前的學(xué)習對后繼學(xué)習的影響，這種影響在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中的作用尤為重要，大量的數學(xué)知識需要學(xué)生采用這種方式去加以掌握。如多位數加減法的學(xué)習就不能沒(méi)有100 以?xún)燃訙p法法則的順向遷移；異分母分數加減法的學(xué)習更是離不開(kāi)分數基本性質(zhì)和通分等知識的遷移。類(lèi)推在這里是指比照某些知識所具有的特點(diǎn)和規律去推出與它同類(lèi)型的知識中也具有相同或相似的特點(diǎn)與規律，如比的基本性質(zhì)、圓柱的體積計算公式，在學(xué)習中學(xué)生就分別比照分數的基本性質(zhì)和圓面積計算公式推導方法去推出的。類(lèi)推可以引導學(xué)習者借鑒過(guò)去所學(xué)習的知識和方法去推出新知識，它是學(xué)生獲取新知識的重要途徑。遷移和類(lèi)推在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中不僅有其穩定的活動(dòng)方式，而且還有它們自身賴(lài)以形成的條件，根據這一學(xué)習策略的特點(diǎn)和構成條件，學(xué)習和運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
1. 學(xué)習者頭腦里要具有可供遷移和類(lèi)推的知識基礎。這就要求學(xué)生在學(xué)習新的數學(xué)知識之前適當復習原有知識，讓用來(lái)作為遷移和類(lèi)推的原有知識在頭腦里處于激活狀態(tài)。如學(xué)習小數加減法時(shí)就可先復習整數加減法法則，以此為后面總結小數加減法計算法則提供可供類(lèi)推的依據。
2. 突出新舊內容之間的聯(lián)系。舊知識在新知識中的遷移和類(lèi)推，就其本質(zhì)來(lái)講就是新舊知識在學(xué)習者頭腦里建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，實(shí)現知識掌握的舉一反三、觸類(lèi)旁通。突出新舊知識的聯(lián)系，一要找準聯(lián)系新舊內容的連接點(diǎn)，二要以連接點(diǎn)為橋梁去實(shí)現原有知識在新的情境中的遷移或類(lèi)推。如在除數是小數的除法學(xué)習中，應先將除數由小數變成整數作為新舊知識的連接點(diǎn)，然后通過(guò)這個(gè)連接點(diǎn)去實(shí)現商不變性質(zhì)在除數是小數的除法計算中的遷移。
3. 實(shí)現舊知識在新知識中的遷移和類(lèi)推以后，學(xué)習者應進(jìn)一步促進(jìn)新舊知識的融合，在頭腦里形成相對系統的數學(xué)知識結構，從而提高對所學(xué)知識的掌握水平，這是遷移類(lèi)推學(xué)習策略所要完成的一項重要任務(wù)。如掌握了除數是小數的除法計算方法以后，還應進(jìn)一步將小數除法和整數除法融為一體，在頭腦里建立起有關(guān)整數。小數除法的整體認知結構。
（三）操作感知學(xué)習策略。
操作和觀(guān)察是小學(xué)生獲得數學(xué)知識的重要途徑，特別是那些抽象水平較高的數學(xué)知識，學(xué)生更是需要通過(guò)看一看、摸一摸、擺一樓等直觀(guān)感知活動(dòng)去實(shí)現對它們的理解和掌握。這是小學(xué)生自身年齡特征，特別是思維特點(diǎn)對學(xué)習方式的客觀(guān)制約，正是這種客觀(guān)制約性決定了小學(xué)生的數學(xué)學(xué)習離不開(kāi)操作感知的學(xué)習策略。這一策略的基本內涵是在學(xué)習中把抽象化的數學(xué)知識轉化成生動(dòng)、具體、形象的物化過(guò)程，讓學(xué)生在操作和觀(guān)察等活動(dòng)中調動(dòng)多種感官去實(shí)現對抽象數學(xué)知識的理解。它的實(shí)施途徑可概括為兩條；一是以學(xué)具拼擺為基本形式的實(shí)際操作活動(dòng)，這是一種能通過(guò)操作而在頭腦里建立數學(xué)知識的動(dòng)作表象的學(xué)習活動(dòng)。它的主要功能是在操作中把抽象的數學(xué)知識轉化成一種活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中更好地理解數學(xué)知識的形成過(guò)程；二是以觀(guān)察實(shí)物、模型。圖像或教師的演示過(guò)程等為主要內容的直觀(guān)感知活動(dòng)。這是一種側重通過(guò)視覺(jué)去獲得所學(xué)數學(xué)知識的知覺(jué)表象的直觀(guān)感知活動(dòng)，其主要作用是從感性上為數學(xué)學(xué)習提供形象化的支持。根據操作感知的特點(diǎn)和功能，實(shí)施這一策略時(shí)應注意以下幾個(gè)問(wèn)題。
1. 要為學(xué)習者提供足夠的可供操作和觀(guān)察的感性材料，以避免學(xué)生在學(xué)習中僅從個(gè)別特例去概括出數學(xué)的普遍規律和一般原理。
2. 觀(guān)察和操作要突出重點(diǎn)，盡可能多地去展現能反映所學(xué)數學(xué)知識本質(zhì)特征的關(guān)鍵部位。如在用“湊十法”計算20 以?xún)冗M(jìn)位加法的擺小律操作中，重點(diǎn)應突出“湊十”的關(guān)鍵步驟，讓學(xué)生在頭腦里更好地建立起湊“十”的表象。
3. 觀(guān)察和操作雖然是兩種不同的活動(dòng)方式，但它們之間又有密不可分的聯(lián)系，在數學(xué)學(xué)習中應搞好兩者的有機結合，讓它們形成合力，從而促進(jìn)學(xué)生更好地理解和掌握數學(xué)知識。
4. 直觀(guān)只是導向抽象概括的手段而不是目的，在觀(guān)察和操作的基礎上，學(xué)習者應及時(shí)對頭腦里所獲得的表象進(jìn)行思維加工，進(jìn)一步完成從感性材料中抽象出數學(xué)概念和原理的學(xué)習任務(wù)。
（四）實(shí)驗探究學(xué)習策略。
小學(xué)數學(xué)教材中的有些內容，單靠觀(guān)察和操作是難以發(fā)現其規律的，它們往往需要學(xué)生采用實(shí)驗的方法反復探究才能獲得正確的答案。如圓周率的內涵、圓錐的體積計算公式、不規則物體體積的計算等問(wèn)題都需要通過(guò)實(shí)驗研究才能獲得解決。況且，當前素質(zhì)教育和國家課程改革都特別強調探究性學(xué)習，要求學(xué)生通過(guò)實(shí)驗研究會(huì )主動(dòng)獲取知識、發(fā)展能力，共養成探索精神和創(chuàng )新意識。由此筆者認為，在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中應大力倡導實(shí)驗探究的學(xué)習策略，這是時(shí)代發(fā)展對小學(xué)數學(xué)學(xué)習方式改革提出的新要求。實(shí)驗探究學(xué)習策略的活動(dòng)方式主要是學(xué)生的實(shí)驗，讓學(xué)生在實(shí)驗中通過(guò)一定的操作程序去發(fā)現隱藏在活動(dòng)過(guò)程中的數學(xué)規律。這里的實(shí)驗探究雖然也要反映為一些具體的操作活動(dòng)，但它與操作感知策略中的操作是有本質(zhì)區別的，前者所講的操作主要是按照數學(xué)知識的形成過(guò)程去完成一種程序化的操作步驟，其目的是為數學(xué)知識的理解提供動(dòng)作表象；而這里的操作則是一種研究性的實(shí)踐活動(dòng)，其主要任務(wù)是讓學(xué)習者去發(fā)現自己尚未發(fā)現的規律，它更多地是一種探索創(chuàng )新的活動(dòng)。根據這一策略的特點(diǎn)和任務(wù)，在具體實(shí)施實(shí)驗探究的過(guò)程中要注意以下幾點(diǎn)。
1. 學(xué)習者要有實(shí)驗探究的強烈愿望，教師要給學(xué)生創(chuàng )設有利于實(shí)驗探究的情景，激勵學(xué)生大膽實(shí)驗，讓他們積極主動(dòng)地進(jìn)行實(shí)驗探究。
2. 實(shí)驗探究要有明確的主題，實(shí)驗前應根據學(xué)習內容和學(xué)習目標確定出具體的實(shí)驗研究主題；實(shí)驗中，整個(gè)探究過(guò)程應緊緊圍繞既定的主題去展開(kāi)。如推導圓錐體積計算公式的實(shí)驗，就應緊緊圍繞圓錐與同它等底等高的圓柱在體積上的聯(lián)系這個(gè)主題去展開(kāi)。
3. 實(shí)驗探究要處理好學(xué)生自主探索和老師指導的關(guān)系：一方面學(xué)生的實(shí)驗探究應在老師的指導下去有效地進(jìn)行；另一方面老師應以合作者的身份參與學(xué)生的實(shí)驗探究，指導的方式應該是啟發(fā)和引導，千萬(wàn)不能用老師的實(shí)驗探究去代替學(xué)生的探索發(fā)現。
（五）合作研討的學(xué)習策略。
數學(xué)學(xué)習需要獨立思考，通過(guò)學(xué)習者個(gè)人的主觀(guān)努力去獲取數學(xué)知識，解決數學(xué)問(wèn)題。但是僅有個(gè)人的努力是不夠的，數學(xué)中的許多問(wèn)題需要大家合作研討，通過(guò)集體的智慧去解決。同時(shí)，培養學(xué)生的合作精神也是時(shí)代賦予小學(xué)數學(xué)學(xué)科教學(xué)的一項重要任務(wù)。合作研討不僅可以切實(shí)解決數學(xué)學(xué)習中的一些重大疑難問(wèn)題，幫助學(xué)生更好地掌握數學(xué)知識，同時(shí)還能促進(jìn)學(xué)生能力、情感、態(tài)度，特別是合作意識的發(fā)展。因此，我們主張在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中大力倡導合作研討的學(xué)習策略。這一學(xué)習策略的主要特征是合作和研討，其中合作反映了數學(xué)學(xué)習的組織形式和學(xué)習同伴之間的交互關(guān)系，研討則進(jìn)一步反映了學(xué)生集體探索創(chuàng )新的特點(diǎn)。如果說(shuō)合作主要反映了學(xué)習策略的外部特點(diǎn)，那么研討則更多地表達了這一學(xué)習策略的內在本質(zhì)屬性。正是這種內在本質(zhì)屬性體現了合作研討學(xué)習與我們通常所說(shuō)的集體學(xué)習或練習的根本區別。小學(xué)數學(xué)學(xué)習中的合作形式是多種多樣的，既有全班同學(xué)之間的合作，也有小組內部同伴之間的合作，同時(shí)還有同座位幾個(gè)同學(xué)之間的合作。合作研討作為一種學(xué)生之間通過(guò)互相啟發(fā)、互相交流，共同解決數學(xué)問(wèn)題的學(xué)習策略，在具體實(shí)施的過(guò)程要注意以下幾點(diǎn)。
1. 選好合作研討的學(xué)習內容。需要合作研討的數學(xué)問(wèn)題通常都是一些挑戰性很強，僅靠個(gè)人的努力難以解決的問(wèn)題。如在學(xué)習長(cháng)度單位的活動(dòng)中，就需要幾個(gè)同學(xué)合作，通過(guò)大家對用不同長(cháng)度單位測量同一物體長(cháng)度帶來(lái)極大不方便的切身感受去發(fā)現統一長(cháng)度單位的必要性。
2. 需要有全體合作伙伴的積極參與。為了更好地集中大家的智慧去解決所要解決的問(wèn)題，使全體成員在合作研討中都獲得最佳發(fā)展，合作研討時(shí)要特別注意調動(dòng)全體合作伙伴的積極性，充分發(fā)揮每一個(gè)成員的聰明才智，大家通力合作，共同完成學(xué)習任務(wù)。
3. 合作伙伴之間要形成民主和諧的研討氛圍，研討時(shí)要尊重每一個(gè)合作伙伴的意見(jiàn)，特別要認真傾聽(tīng)那些與眾不同的意見(jiàn)，集思廣益，促進(jìn)問(wèn)題的更好解決。筆者對小學(xué)數學(xué)學(xué)習心理學(xué)中的有關(guān)問(wèn)題展開(kāi)了連續討論，按計劃講座到此告一段落。講座中有不妥之處，懇請同行們批評指正。
參考文獻：
[1]劉電芝主編《學(xué)習策略研究》，人民教育出版社1999年版
[2]蒯超英著(zhù)《學(xué)習策略》，湖北教育出版社1999年版。
[3]魏聲漢“學(xué)習策略初探”，《教育研究》1992年第7期。
[ 4]陳琦、劉儒德主編《當代教育心理學(xué)》，北京師范大學(xué)出版社1997年版。
[5]燕國材著(zhù)《學(xué)習心理學(xué)》，警官教育出版社1998年版。
[6]燕國材著(zhù)《學(xué)習心理學(xué)》，警官教育出版社1998年版。
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