淺談閉合電路中的功率和電源效率

正確理解相關(guān)概念和靈活運用解題方法是學(xué)習恒定電路的基礎。閉合電路是高中物理電學(xué)的基本內容，分為純電阻電路和非電阻電路。本文就電路中功率和電源效率的相關(guān)知識作一個(gè)規律的歸納和學(xué)習方法的指導，希望對同學(xué)們的學(xué)習能有所幫助。
　　一 閉合電路中的四個(gè)功率
　　1 電源的功率：是描述閉合電路中電源把其它形式的能轉化為電能快慢的物理量。它在數量上等于總電流I與電源電動(dòng)勢E的乘積，即P=IE
　　2 電源的輸出功率：是指外電路上的電功率，它在數量上等于總電流I與路端電壓U的乘積。P出=IU
　　3 電源內部損耗的功率：指內電阻的熱功率，即P內=I?2r
　　4 電源外部損耗的功率：指外電阻的熱功率，即P外=I?2R
　　二 四功率之間的關(guān)系
　　1 根據能量守恒定律可得P=P出+P內
　　2 對于純電阻電路P出=P外
　　3 對于非純電阻電路P出≥P外
　　可見(jiàn)無(wú)論是純電阻電路還是非純電阻電路都滿(mǎn)足輸出功率和熱功率的基本定義，而區別在于電源的輸出功率和外電阻的熱功率的關(guān)系。對于純電阻電路而言?xún)烧呦嗟�，對于非純電阻電路而言�(xún)烧卟坏取?br />　　下面就純電阻電路的輸出功率做進(jìn)一步的討論：
　　由上式可以看出，當外電阻等于電源內電阻時(shí)(R=r)，電源輸出功率最大，其最大輸出功率為E?24r?
　　當R〉r時(shí)，隨R增大P出減小，隨R減小，P出增大
　　當R〈r時(shí)，隨R增大P出減小，隨R減小，P出減小，如下圖所示：
　　
　�。ㄒ驗闅W姆定律P=UR只適用于純電阻電路，所以公式P=U?2R只適用于純電阻電路，既可以用來(lái)求電源的輸出功率，也可以用來(lái)求外電阻的熱功率。）
　　二 電源效率
　　電源的效率是指電源的輸出功率與電源的功率之比，即
　�。�純電阻和非純電阻電路均適用）對純電阻電路，電源的效率為
　　由上式看出，外電阻越大，電源的效率越高。
　　當R=r，P出=P?出m4x?時(shí)，η=50%。
　　外電阻短路即R=0，η=0；
　　外電路斷開(kāi)時(shí)，電源不工作，η=0。
　　三 典型例題分析
　　1 如下圖所示電路中，已知電源電動(dòng)勢E=3V，內電阻r=1Ω，R1=2Ω，滑線(xiàn)變阻器R的阻值可連續增大，求：
　　(1)當R多大時(shí)，R消耗的功率最大？
　　(2)當R多大時(shí)，R1消耗的功率最大？
　　分析與解答：在求R消耗的最大功率時(shí)，把R1歸入內電阻，當R=R1+r時(shí)，R消耗的功率最大；但在求R1消耗的最大功率時(shí)，因為R1為定值電阻，不能套用上述方法，應用另一種思考方法求解，由P1=I?2R，可知，只要電流最大，P1就最大，所以當把R調到零時(shí)，R1上有最大功率。
　　解：（1）把R1歸為內阻，當R=r+R1=3Ω時(shí)，R消耗功率最大，
　　
　�。�2）由P1=I2R可知，當I最大時(shí)，P1最大，要使I最大，則應使R=0。 當R=0時(shí)，消耗的功率最大。
　　電源的輸出功率最大時(shí)外電阻的功率不一定最大。外電阻等于內電阻時(shí)電源的輸出功率最大，當外電阻不能等于內電阻時(shí)越接近內電阻電源的輸出功率最大。判斷外電阻的功率最大時(shí)要靈活運用"歸內法"和"電流最大法"。
　　2 有一起重機用的是直流電動(dòng)機，如下圖所示，其內阻 ，線(xiàn)路電阻 ，電源電壓 ，電源內阻忽略不計。伏特表的示數為110V，求（1）通過(guò)電動(dòng)機的電流；（2）輸入到電動(dòng)機的功率；（3）電動(dòng)機的發(fā)熱功率 ，電動(dòng)機輸出的機械功率。
　　分析與解答：電源的內阻忽略即不計內電阻的焦耳熱，P內=I?2r=0。
　�。�1）電動(dòng)機為非純電阻，所以不能直接應用歐姆定律求其電流，可是我們看到R和電動(dòng)機是串聯(lián)關(guān)系，兩者的電流相等�？梢酝ㄟ^(guò)求流過(guò)R的電流來(lái)求本題的第一問(wèn)。
　�。�2）輸入到電動(dòng)機的功率也就是我們上面討論的電源的輸出功率：P入=UI=110×4W=440W
　�。�3）電動(dòng)機的熱功率為電動(dòng)機的內阻所消耗的熱功率：Pm=P入-Pr=（440-12.8）W=427.2W
　　結論：①電功 W=IUt和焦耳熱Q=I?2Rt，兩者并不一定相等。
　�。�1）對純電阻電路（只含白熾燈、電爐等電熱器的電路）中電流做功完全用于產(chǎn)生熱，電能轉化為內能，故電功W等于電熱Q；這時(shí)W= Q=UIt=I?2Rt。
　�。�2）對非純電阻電路中的能量轉化，電能除了轉化為內能外，還轉化為機械能、化學(xué)能等。即W=Q+E其它。
　　練習：1、一盞電燈直接接在恒定的電源上，其功率為100W，若將這盞燈先接上一段很長(cháng)的導線(xiàn)后，再接在同一電源上，在導線(xiàn)上損失的電功率是9W，那么此時(shí)電燈實(shí)際消耗的電功率將（）
　　A.大于91W B.小于91W
　　C.等于91W D.條件不足，無(wú)法確定
　�、诶戆l(fā)用的電吹風(fēng)機中有電動(dòng)機和電熱絲，電動(dòng)機帶動(dòng)風(fēng)葉轉動(dòng)，電熱絲給空氣加熱，得到熱風(fēng)將頭發(fā)吹干。設電動(dòng)機線(xiàn)圈電阻為R1 ，它與電熱絲電阻值R2 串聯(lián)后接到直流電源上，吹風(fēng)機兩端電壓為U，電流為I消耗的功率為P，則有（ ）
　　A．P=UIB．P=I?2（R1+R2）
　　C．P〉UID．P〉I?2（R1+R2）
　　答案：1B 2AD
　　同學(xué)們做對了嗎？

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