- 相關(guān)推薦
應用最大熵原理分析水利工程經(jīng)濟效益的風(fēng)險論文
隨著(zhù)社會(huì )經(jīng)濟的發(fā)展和人類(lèi)水事活動(dòng)的增加，人們在獲得最大經(jīng)濟效益的同時(shí)，對其所承受的風(fēng)險及其后果日益關(guān)注起來(lái)。水利工程項目技術(shù)復雜，工程艱巨，工期長(cháng)，投資大，在建設和管理過(guò)程中不可避免地受到許多不確定因素的影響，如發(fā)電效益不僅與河流的徑流特性而且與發(fā)配電系統的故障特性、供需特性等因素有關(guān)；同樣，防洪效益的大小與洪水頻率、防護區內經(jīng)濟發(fā)展水平、財產(chǎn)增長(cháng)率等因素有關(guān)。所有這些隨機因素均可使工程項目的經(jīng)濟效果與預期值產(chǎn)生誤差，即存在著(zhù)經(jīng)濟效益風(fēng)險。
在進(jìn)行經(jīng)濟風(fēng)險分析時(shí)，所采用的方法將直接影響風(fēng)險分析的結論。不少學(xué)者在這方面進(jìn)行過(guò)探討，如李國芳和覃愛(ài)基采用頻率分析方法，得出一些有益的結論。近年來(lái)，隨著(zhù)矩分析方法和熵理論的日臻完善，可將信息熵、概率論和風(fēng)險估計結合起來(lái)，建立最大熵風(fēng)險估計模型本文在以上研究的基礎上，采用層次分析方法，將水利工程經(jīng)濟效益系統劃分為防洪、發(fā)電、灌溉(供水)效益子系統，辯識出風(fēng)險因子，通過(guò)兩種風(fēng)險組合方式，得到系統經(jīng)濟效益的風(fēng)險特性。
1風(fēng)險分析的最大熵模型
風(fēng)險分析的依據是風(fēng)險變量的概率特性，進(jìn)行概率分析時(shí)一般根據所獲得的一些先驗信息設定先驗分布。以前用于設定先驗分布的許多方法，都依賴(lài)于決策者的個(gè)性,即決策者的主觀(guān)意念。而最大熵準則是一種有一定意義的客觀(guān)準則，由它設定的先驗分布是惟一能夠作出的無(wú)偏的假設。
最大熵準則出自最大熵原理。1957年Jaynes在統計力學(xué)中提出最大熵原理:“最少為偏見(jiàn)的概率分布是這樣一種分布，它使熵在已知信息的附加約束條件下最大化”。最大熵方法的基礎是信息熵，此熵定義為信息的均值，它是對整個(gè)范圍內隨機變量不確定性的量度。信息論中信息量的出發(fā)點(diǎn)是把獲得的信息作為消除不確定性的測度，而不確定性可用概率分布函數描述，這就將信息熵和概率論方法相聯(lián)系；又因風(fēng)險估計實(shí)質(zhì)上就是求風(fēng)險因素的概率分布，因而可將信息熵、風(fēng)險估計和概率論方法有機地聯(lián)系起來(lái)，建立最大熵風(fēng)險估計模型：先驗信息（已知數據)構成求極值問(wèn)題的約束條件，由最大熵準則得到隨機變量的概率分布。
設水利工程經(jīng)濟效益的風(fēng)險指標為隨機變量x(假定為連續型變量）則
其中式中R為隨機變量所在的集合；m為隨機變量x的矩的階數，一般事先未知，需要在計算中根據具體問(wèn)題確定;n為影響隨機變量x的風(fēng)險因子數;b是保證變量有意義的量;M_為x的第i階原點(diǎn)矩觀(guān)測值，即樣本的第i階原點(diǎn)矩;/(x)為x的密度函數，正是模型所要求解的，模型的約束條件為m+2個(gè)。式(2)是/(x)滿(mǎn)足概率密度函數的約束；式(4)是已知信息對/(x)的約束(總體矩與樣本矩相等）式(5)為隨機變量工與各風(fēng)險因子的關(guān)系表達式，需要分析者根據具體問(wèn)題建立相應表達式。該模型表示在滿(mǎn)足已知信息約束下，以熵最大為準則求得風(fēng)險指標的概率分布密度函數。
2模型的求解
模型的求解是一個(gè)泛函條件極值問(wèn)題。為了求得/(x)的表達式，可根據變分法引入拉格朗日乘子入0+1,入1，入2，…，令
于是問(wèn)題就轉化為：要使S<這個(gè)泛函達到極值。由變分法，相應的尤拉方程為
這就是最大熵概率密度函數的解析形式，只要確定其中的參數V，V2,…，4就可以完全確定/(x)這些參數的確定可利用約束條件式(2)和式(3)，稍作數學(xué)推導，便可得到求解4，入1，4，…4應滿(mǎn)足的聯(lián)立方程組為；為從式(10)中求出各h的數值解解可將它改寫(xiě)成
求式（11)殘差Ri平方和的最小值minR2就可得到各個(gè)h的近似解。這是一個(gè)非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，當IR,_I<e(e為規定的允許誤差）時(shí)，即認為式（11)收斂。
3應用實(shí)例
依照風(fēng)險樹(shù)的分析思路，對某水利樞紐的發(fā)電、防洪和灌溉3個(gè)部門(mén)進(jìn)行了具體分析，得出其各自的風(fēng)險因子噇1)然后，再對其進(jìn)行分級處理以減少計算工作量。這里將影響大和概率高的風(fēng)險因子定為高級，次之為中級，再次之為低級。進(jìn)行風(fēng)險分析時(shí)，一般只對高級風(fēng)險因素加以分析和數量化。本文針對該樞紐的實(shí)際情況，直接采用有關(guān)部門(mén)提供的有關(guān)參數，選定對其經(jīng)濟效益影響較大的幾個(gè)風(fēng)險因子(表2)作為基本因素。再根據這些風(fēng)險因子的物理意義，建立風(fēng)險指標與各風(fēng)險因子的關(guān)系表達式�？紤]兩種思路：一是直接對風(fēng)險因子進(jìn)行組合，二是通過(guò)子系統對風(fēng)險因子進(jìn)行組合。
3.1直接對風(fēng)險因子進(jìn)行組合
綜合前面辯識出的風(fēng)險因子(表1)，選取其中的高級風(fēng)險因子作為總經(jīng)濟效益風(fēng)險分析的基本變量，依據其物理意義及經(jīng)濟計算關(guān)系，建立總效益經(jīng)濟凈現值rzp與風(fēng)險因子的表達式（基準點(diǎn)在計算期初)為
式中n為經(jīng)濟計算期；i為社會(huì )折現率；?1為水電的價(jià)格；《2為調峰效益系數，《2=Wtfn調峰電量Wtf可據運行資料統計得到，每千瓦時(shí)煤耗節約量n值可由專(zhuān)門(mén)試驗測定；仏為特大洪水發(fā)生時(shí)引起的額外損失值，它淹沒(méi)面積數和城鎮淹沒(méi)人口數，可據經(jīng)濟計算期內洪水淹沒(méi)情況統計得到；Y為灌溉效益系數，由已知資料確定；x3為工程年費用的影響，符號X1、X2、y1、y2、y3、y4、y5、z1意義如表1所示。對于一般工程，若特大洪水影響不明顯、泥沙淤積不嚴重時(shí)，防洪經(jīng)濟效益只取農田損失、城鎮損失和年增長(cháng)率即可。
3.2通過(guò)子系統對風(fēng)險因子進(jìn)行組合
該綜合利用水利樞紐具有防洪、發(fā)電和灌溉效益，按風(fēng)險樹(shù)的思路，先對各子效益系統的風(fēng)險因子進(jìn)行組合，再通過(guò)子效益系統的風(fēng)險組合，得到總效益的概率特性�？傂б娴慕�(jīng)濟凈現值的表達式為式中i為社會(huì )折現率；n為經(jīng)濟計算期；S1、S2、S3分別為發(fā)電、防洪和灌溉經(jīng)濟效益通過(guò)最大熵風(fēng)險分析模型求解得到的多年平均值(期望值)，S4為系統年費用。
將式（12)、式(13)分別代入式(5)，并將表2數據代入上述最大熵模型，求解得到總效益經(jīng)濟凈現值的最大熵概率密度函數分別為
根據這兩個(gè)概率密度函數，可繪制其概率密度曲線(xiàn)和累積概率分布曲線(xiàn)（圖1、圖2)。
從圖1可以看出：直接組合方式時(shí)的經(jīng)濟凈現值均值為28.284億元，風(fēng)險度為0.213，凈現值小于零的概率為0.01從圖2也可看到:風(fēng)險組合方式時(shí)的經(jīng)濟凈現值均值為28.282億元，風(fēng)險度為0.217，凈現值小于零的概率為0.008%。兩種組合方法所求得的指標基本一致，說(shuō)明這兩種方法對該實(shí)例都是可行的。計算結果表明:某水利樞紐總經(jīng)濟效益指標的風(fēng)險性較小，經(jīng)濟性能比較可靠。
4結語(yǔ)
本文根據最大熵準則建立了經(jīng)濟效益最大熵風(fēng)險分析模型，由此得到風(fēng)險指標的最大熵密度函數是具體的數學(xué)表達式，就為進(jìn)一步對風(fēng)險指標的深入分析及風(fēng)險決策研究奠定了良好的基礎，這也是其它風(fēng)險估計方法1~3]所不可比擬的。風(fēng)險指標與各風(fēng)險因子的關(guān)系式(模型中的式(5))在很大程度上決定了最大熵密度函數的精度與有效性，因此，應用最大熵模型對水利工程進(jìn)行風(fēng)險分析時(shí)，重點(diǎn)要研究風(fēng)險因子的作用機理，確定出風(fēng)險指標與各風(fēng)險因子的具體關(guān)系表達式。本文所建立的模型，采用某水利樞紐已運行30年的實(shí)際資料，得出經(jīng)濟效益凈現值指標的風(fēng)險特性，進(jìn)一步驗證了本文風(fēng)險分析最大熵模型的有效性和實(shí)用性。
【應用最大熵原理分析水利工程經(jīng)濟效益的風(fēng)險論文】相關(guān)文章：
一種基于最大熵原理的詞性標注特征選擇算法07-19
房屋建筑安全管理中風(fēng)險模式的應用分析論文09-10
論金融市場(chǎng)風(fēng)險測量模型—ＶａＲ原理及應用08-29
低造價(jià)工程管理經(jīng)濟效益問(wèn)題分析論文06-28
住宅建筑節能技術(shù)的經(jīng)濟效益分析論文07-31
分析企業(yè)IT風(fēng)險控制與審計實(shí)務(wù)的論文10-08
急診護理風(fēng)險管理效果分析論文10-22
理論教學(xué)應用管理分析論文10-27
循證醫學(xué)原理的藥房管理應用論文09-19