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皇于RSA肋數字簽召算法肋設計實(shí)現
論文關(guān)鍵詞:RSA信息安全 加密解密 數字簽名
論文摘要:密碼技術(shù)是信息安全的核心技術(shù)公鑰密碼在信息安全中擔負起密鑰協(xié)商、數字簽名、消息認證等重要角色，已成為最核心的密碼。本文介紹了數字簽名技術(shù)的基本功能、原理和實(shí)現條件，并實(shí)現了基于RSA的數字簽名算法
0.引言
隨著(zhù)計算機網(wǎng)絡(luò )的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò )的資源共享滲透到人們的日常生活中，在眾多領(lǐng)域上實(shí)現了網(wǎng)上信息傳輸、無(wú)紙化辦公。因此，信息在網(wǎng)絡(luò )中傳輸的安全性、可靠性日趨受到網(wǎng)絡(luò )設計者和網(wǎng)絡(luò )用戶(hù)的重視數字簽名技術(shù)是實(shí)現交易安全的核心技術(shù)之一，在保障電子數據交換((EDI)的安全性上是一個(gè)突破性的進(jìn)展，可以解決否認、偽造、篡改及冒充等問(wèn)題
1.數字簽名
1.1數字簽名技術(shù)的功能
數字簽名必須滿(mǎn)足三個(gè)性質(zhì)
(1)接受者能夠核實(shí)并確認發(fā)送者對信息的簽名，但不能偽造簽名
(2)發(fā)送者事后不能否認和抵賴(lài)對信息的簽名。
(3)當雙方關(guān)于簽名的真偽發(fā)生爭執時(shí)，能找到一個(gè)公證方做出仲裁，但公證方不能偽造這一過(guò)程
常用的數字簽名技術(shù)有RSA簽名體制、Robin簽名體制、E1Gamal簽名體制及在其基礎之上產(chǎn)生的數字簽名規范DSS簽名體制。
1.2數字簽名技術(shù)的原理
為了提高安全性，可以對簽名后的文件再進(jìn)行加密。假如發(fā)送方A要給接收方B發(fā)送消息M，那么我們可以把發(fā)送和接收M的過(guò)程簡(jiǎn)單描述如下:
(1)發(fā)送方A先要將傳送的消息M使用自己的私有密鑰加密算法E(al)進(jìn)行簽名，得V=E(al(M))其中，A的私有加密密鑰為al;
(2)發(fā)送方A用自己的私有密鑰對消息加密以后，再用接收方B的公開(kāi)密鑰算法Ebl對簽名后的消息V進(jìn)行加密，得C=E(b l (V))。其中，B的公開(kāi)加密密鑰為6l.
(3)最后，發(fā)送方A將加密后的簽名消息C傳送給接收方B
(4)接收方B收到加密的消息C后，先用自己的私有密鑰算法D(62)對C進(jìn)行解密，得V=D(h2揮))其中，B的私有解密密鑰為62(5)然后接收方再用發(fā)送方A的公開(kāi)密鑰算法D(a2)對解密后的消息V再進(jìn)行解密，得M=D(a2(V))。其中，,A的公開(kāi)解密密鑰為a2=這就是數字簽名技術(shù)的基本原理。如果第三方想冒充A向B發(fā)送消息，因為他不知道.a的密鑰，就無(wú)法做出A對消息的簽名如果A想否認曾經(jīng)發(fā)送消息給B.因為只有A的公鑰才能解開(kāi)A對消息的簽名，.a也無(wú)法否認其對消息的簽名數字簽名的過(guò)程圖l如下:
2. RSA算法
2.1 RSA算法的原理
RSA算法是第一個(gè)成熟的、迄今為止理論上最成功的公開(kāi)密鑰密碼體制，該算法由美國的Rivest,Shamir,Adle~三人于1978年提出。它的安全性基于數論中的Enle:定理和計算復雜性理論中的下述論斷:求兩個(gè)大素數的乘積是容易計算的，但要分解兩個(gè)大素數的乘積，求出它們的素因子則是非常困難的.它屬于NP一完全類(lèi)
2.2 RSA算法
密鑰的產(chǎn)生
①計算n用戶(hù)秘密地選擇兩個(gè)大素數F和9，計算出n=p*q, n稱(chēng)為RSA算法的模數明文必須能夠用小于n的數來(lái)表示實(shí)際上n是幾百比特長(cháng)的數
②計算 (n)用戶(hù)再計算出n的歐拉函數(n)二(P-1)*(q-1),(n)定義為不超過(guò)n并與n互素的數的個(gè)數③選擇。。用戶(hù)從[(0, (n)一1〕中選擇一個(gè)與}(n)互素的數B做為公開(kāi)的加密指數
4計算d。用戶(hù)計算出滿(mǎn)足下式的d : ed = 1 mal (n)(a與h模n同余.記為a二h mnd n)做為解密指數。
⑤得出所需要的公開(kāi)密鑰和秘密密鑰:公開(kāi)密鑰(加密密鑰):PK={e,n} ;
秘密密鑰(解密密鑰);SK=(d,n}
加密和解密過(guò)程如下:
設消息為數M(M<n)
設C=(Md)mod n，就得到了加密后的消息C;
設M=(Ce)mod n，就得到了解密后的消息M。其中，上面的d和e可以互換
由于RSA算法具有以下特點(diǎn):加密密鑰(即公開(kāi)密鑰)PK是公開(kāi)信息，而解密密鑰(即秘密密鑰))SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公開(kāi)的。雖然秘密密鑰SK是由公開(kāi)密鑰PK決定的，但卻不能根據PK計算出SK。它們滿(mǎn)足條件:①加密密鑰PK對明文M加密后，再用解密密鑰SK解密，即可恢復出明文，或寫(xiě)為:Dsk(Esk(M))= M②加密密鑰不能用來(lái)解密，即((D娜e,c}M)) } M③在計算機上可以容易地產(chǎn)生成對的PK和SK}④從已知的PK實(shí)際上不可能推導出SK⑤加密和解密的運算可以對調，即:E}(M)(Es}(M)(M))=M所以能夠防止身份的偽造、冒充，以及對信息的篡改。
3. RSA用于數字簽名系統的實(shí)現
RSA竿名討程如下圖2所示:
4.結論
數字簽名技術(shù)是網(wǎng)絡(luò )系統虛擬環(huán)境中確認身份的重要技術(shù)，在技術(shù)和法律上有保證。在數字簽名應用中，公開(kāi)密鑰可以保存在系統目錄內、未加密的電子郵件信息中、電話(huà)黃頁(yè)上或公告牌里等，網(wǎng)上的任何用戶(hù)都可獲得公開(kāi)密鑰。而私有密鑰是用戶(hù)專(zhuān)用的，由用戶(hù)本身持有.它可以對由公開(kāi)密鑰加密信息進(jìn)行解密。本文對數字簽名進(jìn)行了初步研究探討，下一步主要研究該方案與其他算法結合的運行速度。
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