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《數學(xué)之美》讀后感
確切的來(lái)說(shuō)，《數學(xué)之美》并不是一本書(shū)，它是谷歌黑板報中的一系列文章，介紹數學(xué)在信息檢索和自然語(yǔ)言處理中的主導作用和奇妙應用，每一篇文章都不長(cháng)，但小中見(jiàn)大，從看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了數學(xué)之美，深深的吸引了我。
這一系列文章的作者是google公司的科學(xué)家吳軍。他畢業(yè)于清華大學(xué)計算機系(本科)和電子工程系(碩士)，并于1993-1996年在清華任講師。他于1996年起在美國約翰霍普金斯大學(xué)攻讀博士，并于XX年獲得計算機科學(xué)博士學(xué)位。在清華和約翰霍普金斯大學(xué)期間，吳軍博士致力于語(yǔ)音識別、自然語(yǔ)言處理，特別是統計語(yǔ)言模型的研究。他曾獲得1995年的全國人機語(yǔ)音智能接口會(huì )議的最佳論文獎和XX年eurospeech的最佳論文獎。
吳軍博士于XX年加入google公司，現任google研究院資深研究員。到google不久，他和三個(gè)同事們開(kāi)創(chuàng )了網(wǎng)絡(luò )搜索反作弊的研究領(lǐng)域，并因此獲得工程獎。XX年，他和兩個(gè)同事共同成立了中日韓文搜索部門(mén)。吳軍博士是當前google中日韓文搜索算法的主要設計者。在google其間，他領(lǐng)導了許多研發(fā)項目，包括許多與中文相關(guān)的產(chǎn)品和自然語(yǔ)言處理的項目，并得到了公司首席執行官埃里克.施密特的高度評價(jià)。吳軍博士在國內外發(fā)表過(guò)數十篇論文并獲得和申請了近十項美國和國際專(zhuān)利。他于XX年起，當選為約翰霍普金斯大學(xué)計算機系董事會(huì )董事。
正是他在信息檢索與自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域中的一系列工作，使他講述了我所看到的內容-數學(xué)之美。
看了數學(xué)之美，立即聯(lián)想到了金庸小說(shuō)中的武林高人，總是把一套大多數人都會(huì )的入門(mén)功夫使得威力無(wú)比，擊潰眾多敵者。東西放在那，它的威力如何，并鍵在于使用者，武術(shù)如此，數學(xué)同樣如此。
于我而言，語(yǔ)音視別是一類(lèi)高科技，作為非專(zhuān)業(yè)人土，深覺(jué)高奧。但看完數學(xué)之美之后，頓感驚詫?zhuān)瓉?lái)如此深奧東西的解決方法自己也學(xué)過(guò)，并且理工科讀過(guò)大學(xué)的人都學(xué)過(guò)，那就是統計學(xué)中的條件概率p(a/b)，即b事件發(fā)生條件下a事件發(fā)生的概率。
如果s表示一連串特定順序排列的詞w1，w2，…，wn，換句話(huà)說(shuō)，s可以表示某一個(gè)由一連串特定順序排練的詞而組成的一個(gè)有意義的句子�，F在，機器對語(yǔ)言的識別從某種角度來(lái)說(shuō)，就是想知道s在文本中出現的可能性，也就是數學(xué)上所說(shuō)的s的概率用p(s)來(lái)表示。利用條件概率的公式，s這個(gè)序列出現的概率等于每一個(gè)詞出現的概率相乘，于是p(s)可展開(kāi)為：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)
其中p(w1)表示第一個(gè)詞w1出現的概率;p(w2|w1)是在已知第一個(gè)詞的前提下，第二個(gè)詞出現的概率;以次類(lèi)推。不難看出，到了詞wn，它的出現概率取決于它前面所有詞。從計算上來(lái)看，各種可能性太多，無(wú)法實(shí)現。因此我們假定任意一個(gè)詞wi的出現概率只同它前面的詞wi-1有關(guān)(即馬爾可夫假設)，于是問(wèn)題就變得很簡(jiǎn)單了�，F在，s出現的概率就變?yōu)椋?/p>
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…
(當然，也可以假設一個(gè)詞又前面n-1個(gè)詞決定，模型稍微復雜些。)
接下來(lái)的問(wèn)題就是如何估計p(wi|wi-1)�，F在有了大量機讀文本后，這個(gè)問(wèn)題變得很簡(jiǎn)單，只要數一數這對詞(wi-1,wi)在統計的文本中出現了多少次，以及wi-1本身在同樣的文本中前后相鄰出現了多少次，然后用兩個(gè)數一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi- 1)。
也許很多人不相信用這么簡(jiǎn)單的數學(xué)模型能解決復雜的語(yǔ)音識別、機器翻譯等問(wèn)題。其實(shí)不光是常人，就連很多語(yǔ)言學(xué)家都曾質(zhì)疑過(guò)這種方法的有效性，但事實(shí)證明，統計語(yǔ)言模型比任何已知的借助某種規則的解決方法都有效。比如在google的中英文自動(dòng)翻譯中，用的最重要的就是這個(gè)統計語(yǔ)言模型。去年美國標準局(nist)對所有的機器翻譯系統進(jìn)行了評測，google的系統是不僅是全世界最好的，而且高出所有基于規則的系統很多。
這就是數學(xué)的美妙之處了，它把一些復雜的問(wèn)題變得如此的簡(jiǎn)單。
看到《數學(xué)之美》，在感嘆數學(xué)的美妙與神奇之處時(shí)，自然而然聯(lián)系到自己專(zhuān)業(yè)(地質(zhì)工程而或巖土工程)中的數學(xué)應用。
現在找文獻，搜索期刊一大堆基于數學(xué)的專(zhuān)業(yè)文獻，灰色數學(xué)的、模糊數學(xué)的、非線(xiàn)性的、系統的，等等，這么多的數學(xué)的使用，促進(jìn)了一大批的文章，但這些數學(xué)方法的應用究竟是發(fā)現了哪些問(wèn)題?還是解決了實(shí)際問(wèn)題嗎?還是僅發(fā)了文章，滿(mǎn)足了需求?現實(shí)是文章好發(fā)，用著(zhù)難用，解決問(wèn)題還得傳統的方法，那么是這些數學(xué)方法不行，還是用的太膚淺，根本沒(méi)發(fā)揮其威力來(lái)?如果沒(méi)有發(fā)揮出威力來(lái)，那怎么用?怎么發(fā)揮?
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