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《數學(xué)之美》讀書(shū)筆記感觸
讀完一本書(shū)以后，大家一定都收獲不少，記錄下來(lái)很重要哦，一起來(lái)寫(xiě)一篇讀書(shū)筆記吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)讀書(shū)筆記嗎？以下是小編為大家整理的《數學(xué)之美》讀書(shū)筆記感觸，希望對大家有所幫助。
《數學(xué)之美》讀書(shū)筆記感觸1
這本書(shū)一共3章，主要介紹了這些數學(xué)方法：統計方法、統計語(yǔ)言模型、中文信息處理、隱含馬爾科夫模型、布爾代數、圖論、網(wǎng)頁(yè)排名技術(shù)、信息論、動(dòng)態(tài)規劃、余弦定理、矩陣運算、信息指紋、密碼學(xué)、搜索技術(shù)、數學(xué)模型、最大熵模型、拼音輸入法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò )、句法分析、維特比算法、各個(gè)擊破算法等。從第一章開(kāi)始其明了幽默的語(yǔ)言就深深的吸引了我，讓我覺(jué)得如果早一點(diǎn)看這本書(shū)，也許數學(xué)之于我就是另一番天地。
第一章里作者從原始人類(lèi)的通信方式開(kāi)始入手，人類(lèi)最早利用聲音進(jìn)行的通信依賴(lài)于開(kāi)篇給出的"編碼—傳輸—解碼"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式?jīng)]什么不同，這世界上近現代最普遍的原理大部分都在人類(lèi)發(fā)展的歷史上被無(wú)意識的使用著(zhù)。
第六章信息論給出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不確定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系統的不確定性，同理自然語(yǔ)言處理的大量問(wèn)題就是找相關(guān)的信息。信息熵的物理含義是對一個(gè)信息系統不確定性的度量，這一點(diǎn)與熱力學(xué)中的熵概念相同，看似不同的學(xué)科之間也會(huì )有著(zhù)很強的相似性。事務(wù)之間是存在聯(lián)系的，要學(xué)會(huì )借鑒其他知識。
這本書(shū)里也能找到不少在學(xué)的課程知識，如大學(xué)專(zhuān)業(yè)課里，數電總是要比模電簡(jiǎn)單不少，而自然界里大部分的信號都屬于模擬信號。所謂模擬信號，是指從時(shí)間和數值兩種維度上看來(lái)都是連續變化的信號。在實(shí)際電路中，模數轉換是一個(gè)很重要的過(guò)程，將預處理的模擬信號經(jīng)過(guò)模數變換為數字信號，然后進(jìn)行數字信號處理。而數字化處理有很多優(yōu)點(diǎn)，比如功能強大、抗干擾能力強、易于傳輸等。
簡(jiǎn)而言之，如果沒(méi)有數學(xué)，就沒(méi)有數字信號處理和傳輸的概念，而數字信號傳輸在當下大規模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的復雜的問(wèn)題，以簡(jiǎn)單清晰，直觀(guān)的模型或者公式展現出來(lái)。我們可能過(guò)于注意生活中的`種種奇妙現象，往往忽略了追求其理論邏輯的演繹，而這，也是大部分問(wèn)題的主要根源。
羅素曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："數學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美";愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)過(guò)："純數學(xué)使我們能夠發(fā)現概念和聯(lián)系這些概念的規律，這些概念和規律給了我們理解自然現象的鑰匙。"數學(xué)在所有科學(xué)領(lǐng)域起著(zhù)基礎和根本的作用。"哪里有數，哪里就有美"。在這里，我也想把《數學(xué)之美》真誠推薦給每一位對自然、科學(xué)、生活有興趣有熱情的朋友，不管你是從事職業(yè)，讀一讀它，會(huì )讓你受益良多。
吳軍老師在《數學(xué)之美》中提到："這本書(shū)的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會(huì )從獨門(mén)絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠游刃有余"�；氐轿覀內粘５纳钪�，需要學(xué)習的東西、技術(shù)太多太多，如果一味地只為去追技術(shù)的腳步，那么我們也會(huì )很累很累。然而基本的原理卻是沒(méi)有怎么變化的。只見(jiàn)森林，不見(jiàn)樹(shù)木，難免迷失;站在高處向下看，也許我們一直看不到底，但是站在底處卻是可以看見(jiàn)底的。
《數學(xué)之美》讀書(shū)筆記感觸2
我在想，為什么我們要學(xué)習數學(xué)?也許這個(gè)問(wèn)題成年人有一萬(wàn)個(gè)答案，可是當我們第一次走進(jìn)教室，學(xué)習數學(xué)的時(shí)候，大概率還是個(gè)孩子，你怎么跟一個(gè)孩子解釋為什么要學(xué)習數學(xué)呢?我把這個(gè)問(wèn)題拋給了一個(gè)朋友，他說(shuō)：“為了提高思維邏輯能力，這是我初中老師在第一節數學(xué)課上告訴我們的”�；蛘咭晃�5歲的小朋友又會(huì )問(wèn)：“什么是邏輯能力呢?”
也許從出生第一天，我們就一直在被動(dòng)的接收一些東西，父母的勸導，老師的傳授，可5歲的孩子還是會(huì )把玩具散落一地，6歲的孩子仍然會(huì )因為父母不給買(mǎi)玩具而嗷嗷大哭，無(wú)論你怎么勸導一個(gè)人，怎么勸誡一個(gè)人，他可能仍然會(huì )犯你認為會(huì )出現的錯誤。我記得有位教育專(zhuān)家這么說(shuō)：“你告訴寶寶他把玩具弄壞了，就等于丟了10個(gè)棒棒糖”，從此以后這個(gè)寶寶可能會(huì )更加珍惜玩具。這個(gè)方法很簡(jiǎn)單，但是貌似最有效。數學(xué)是什么?數學(xué)不就是把復雜的東西簡(jiǎn)單化么?
現在我們再回答前面的問(wèn)題：為什么我要學(xué)習數學(xué)?我們可以這么跟5歲的小朋友說(shuō)：“媽媽給你10元錢(qián)，讓你買(mǎi)醬油，醬油7元、棒棒糖1元一個(gè)，剩下的錢(qián)你可以買(mǎi)幾個(gè)棒棒糖?”或許想吃棒棒糖的就會(huì )苦思冥想一番，或許未來(lái)媽媽真的給他10元錢(qián)去買(mǎi)醬油，結果回來(lái)就變成了一瓶醬油和3個(gè)棒棒糖�；蛘咴龠^(guò)一段時(shí)間，這位小朋友會(huì )選擇6元的醬油，因為可以獲得4個(gè)棒棒糖了。他這么計算著(zhù)：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必須買(mǎi)醬油的情況下，1+9也可以等于10。我們都知道也有1元的袋裝醬油，于是9個(gè)棒棒糖到手了。任何知識的魅力都在于自我的'發(fā)現，只有你對它產(chǎn)生了無(wú)限的興趣，你就會(huì )不斷的發(fā)現它的美，《數學(xué)之美》也可以變成《物理之美》。
有些人會(huì )說(shuō)，上面的例子是利益驅動(dòng)型，不是興趣驅動(dòng)型，對于一個(gè)孩子來(lái)說(shuō)，你能指望他向成人那樣：“我需要的不是物質(zhì)世界，我需要的是精神世界?”5歲寶寶最喜歡做得事情就是在吃和玩上面，請問(wèn)，成年人不也是如此么?這就是天性。只不過(guò)成年人的自控能力足夠大罷了。
我們回到書(shū)本上，這本書(shū)是否合適自己?如果沒(méi)有專(zhuān)業(yè)的數學(xué)知識，很難讀懂。但是它又有著(zhù)無(wú)限的魅力，讓你不自覺(jué)的讀下去，為什么?因為“數學(xué)之美”，雖然大多數人看不懂里面的公式，但是能夠明白數學(xué)能解決的問(wèn)題：概率統計學(xué)能夠解決自然語(yǔ)言處理、布爾代數能解決搜索引擎的問(wèn)題、有限狀態(tài)機和動(dòng)態(tài)規劃能解決地圖問(wèn)題、向量+特征向量+余弦定理能解決自動(dòng)新聞分類(lèi)問(wèn)題、最大熵模型解決金融問(wèn)題，看著(zhù)看著(zhù)我就莫名的產(chǎn)生了一種想要學(xué)習算法的沖動(dòng)，這不就是本書(shū)的意義所在么?
《數學(xué)之美》讀書(shū)筆記感觸3
在網(wǎng)上看到有人推薦吳軍博士的《數學(xué)之美》，盡管我從事社會(huì )科學(xué)研究，但對數學(xué)的推崇一直如此，所以買(mǎi)來(lái)一讀，我的真切體驗正如吳軍博士在書(shū)的后記中所說(shuō)，把自己“境界提升了一個(gè)層次”。
那么，對我而言，到底提升了什么境界呢?
首要的肯定是思想境界。在未讀這本書(shū)之前，我知道對于這個(gè)世界的事件形成的信息集合，人類(lèi)只有兩種方式可以表達，一個(gè)是數字，一個(gè)是語(yǔ)言。整個(gè)實(shí)數的集合是無(wú)窮個(gè)，而且每個(gè)數字都是唯一的;整個(gè)世界中的事件也是無(wú)窮個(gè)的，而且每個(gè)事件也時(shí)獨一無(wú)二的，這樣數學(xué)中的數字集合與世界中的事件集合就構成一個(gè)一一對應的關(guān)系，所以研究數字之間的關(guān)系，實(shí)際上就是在研究世界中事件之間的關(guān)系。語(yǔ)言中的概念和世界中的事件之間也是可以構成一個(gè)對應關(guān)系的.，但問(wèn)題是，語(yǔ)言中概念的集合是有限的，所以它和數字集合的對應顯然只能是部分對應。
計算機科學(xué)的發(fā)展，人類(lèi)需要把語(yǔ)言處理成數字，因為計算機只能識別數字信號，所以“語(yǔ)言的數字化”成為計算機產(chǎn)生以來(lái)發(fā)展最快、而且最有創(chuàng )新性的領(lǐng)域，而許多華人科學(xué)家成為了這個(gè)領(lǐng)域的頂尖專(zhuān)家，如李開(kāi)復，吳軍博士是卓越的科學(xué)家之一。至此我才感到，在計算機主導的世界中，信息化就是數字化，而最難的數字化、也是最有成就的數字化，就是對人類(lèi)自然語(yǔ)言的數字化，因為人類(lèi)的信息幾乎100%是用語(yǔ)言承載、傳播的，計算機要與人對話(huà)，變成智能化的機器，首先要解決的就是語(yǔ)言的數字化問(wèn)題。但我們在電腦上自如地輸入文字時(shí)、或者拿著(zhù)手機通話(huà)時(shí)，我們跟本沒(méi)有意識到，那些卓越的語(yǔ)言科學(xué)家，早已經(jīng)把我們的語(yǔ)言，轉化成數字信號，通過(guò)輸入、處理、解碼的方式，讓我們無(wú)障礙地聯(lián)絡(luò )、工作。
我似乎感到，語(yǔ)言與數字的關(guān)系，就是人與自然關(guān)系的接口。套用古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的觀(guān)點(diǎn)，加上我的理解，即是，數是萬(wàn)物的本原，語(yǔ)言是人的本原!
吳軍博士似乎也在提升我對方法的認識境界�？茖W(xué)研究的思考方式，習慣遵循本質(zhì)、規律、連續性思維，在語(yǔ)言學(xué)研究的早期，人類(lèi)為了讓計算機識別語(yǔ)言，采用建立語(yǔ)言規則和語(yǔ)言規則數據庫的辦法，但最終以失敗告終(20世紀50—70年代)，70年代后科學(xué)家采用了語(yǔ)言統計模型，研究取得了突飛猛進(jìn)。語(yǔ)言統計模型的勝利，再一次證明了宇宙量子模型的信念，世界是不連續的隨機性的粒子構成，人類(lèi)數千年文明進(jìn)化出來(lái)的語(yǔ)言系統，就是動(dòng)態(tài)的隨機概率事件。其二，物理思維再也難逃牛頓的經(jīng)典本質(zhì)思維方法，即找尋到百分之百確定性的規律，而信息論思維是研究如何把握不確定性現象，利用概率統計是不二法門(mén)。其三，語(yǔ)言本質(zhì)上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計算機的功能，對語(yǔ)言的編碼、處理、傳輸、解碼是計算機的強項，計算機是永遠不可能理解語(yǔ)言的意思的。
在《數學(xué)之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經(jīng)歷、掌故進(jìn)行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學(xué)科家、技術(shù)精英們的為人處世品質(zhì)、鮮明個(gè)性、科學(xué)素養及其管理風(fēng)格。例如賈里尼克對博士生的嚴酷淘汰，馬庫斯對學(xué)生的寬宏大度，但我感到他們有一樣東西是共同的，就是對科學(xué)創(chuàng )造、頂尖人才的識別和器重，甚至是無(wú)條件的包容。如此為人的境界才是根本，因為偉大的科學(xué)創(chuàng )造畢竟是人做出來(lái)的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學(xué)和技術(shù)。
觀(guān)國內的學(xué)說(shuō)界，官風(fēng)盛行、人情充斥，與這些一流學(xué)說(shuō)群對科學(xué)創(chuàng )造的賞識、對個(gè)性人才的包容，對科學(xué)探索的熱誠，可謂相去甚遠。
看來(lái)，我們只能寄希望于年輕一代，但愿吳博士的《數學(xué)之美》，能讓我們的學(xué)子們，初步體驗到科學(xué)精英們卓越的才智與情懷。
《數學(xué)之美》讀書(shū)筆記感觸4
《數學(xué)之美》，一個(gè)從事多年工作的谷歌研究員眼中的數學(xué)。令我大飽眼福的是，大學(xué)里面的數學(xué)知識竟能如此廣泛運用到了計算機行業(yè)中。
在語(yǔ)音識別、翻譯，還有密碼學(xué)領(lǐng)域，有著(zhù)許多基于概率統計的模型和思想。當然，貝葉斯公式是基礎，應用到隱含馬爾科夫鏈模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型。
在搜索中，一些相關(guān)性的計算，無(wú)不用到了概率的知識。在新聞分類(lèi)中，用到了一些有關(guān)矩陣特征值、相似對角化的知識。當然，在圖像處理方面，矩陣變換可謂是無(wú)處不在。另外，在識別方面，有一些通信模型，涉及到了信道、誤碼率、信息熵。
最近剛開(kāi)學(xué)也沒(méi)什么事，所以就想隨便找幾本書(shū)看一下，但最好別是那種太艱深晦澀的書(shū)。8月份一直到現在，吳軍寫(xiě)的這本12年5月出版的《數學(xué)之美》一直盤(pán)踞京東、亞馬遜等各大網(wǎng)上商城科技類(lèi)圖書(shū)的榜首，當然，還有早些時(shí)候出版的《浪潮之巔》也排在很靠前的位置。心想市場(chǎng)的力量應該能幫我挑出好書(shū)吧，于是就從圖書(shū)館借了一本來(lái)，一直到今天晚上把它給看完了。
因此想寫(xiě)一點(diǎn)東西來(lái)總結、反思一下，反正剛開(kāi)完班會(huì )也沒(méi)什么事干。
寫(xiě)在前面的建議：如果你不討厭數學(xué)的話(huà)，強烈推薦這本書(shū)，網(wǎng)上也可以下到電子版，不過(guò)閱讀感覺(jué)上還是很不一樣的。
廢話(huà)就不多說(shuō)了，《數學(xué)之美》其實(shí)是一本科普類(lèi)的讀物，所面向的是接受過(guò)普通高等教育的人，完全不需要在特定領(lǐng)域有很深的造詣就可以看懂，大概懂一點(diǎn)線(xiàn)性代數、概率統計、組合數學(xué)、信息論、計算機算法、模式識別最好(雖然列舉了這么多，其實(shí)有些不懂也沒(méi)關(guān)系……)，所以尤其適合信科的人看。內容大部分是和人工智能、計算機相關(guān)的，這并非我所學(xué)的專(zhuān)業(yè)，但作者比較擅長(cháng)將看似復雜的原理用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表達出來(lái)，所以可讀性還是很好的。
吳軍是清華大學(xué)畢業(yè)的，之前任職于Google，后來(lái)到了騰訊，這些文章都是發(fā)表在Google黑板報上的，后來(lái)經(jīng)過(guò)了重寫(xiě)，所以網(wǎng)上下載的和書(shū)本內容有所差異。由于吳軍本人是研究自然語(yǔ)言處理和語(yǔ)音識別的，所以統計語(yǔ)言模型的東西可能會(huì )多一點(diǎn)，不過(guò)我覺(jué)得這絲毫不妨礙全書(shū)數學(xué)之美的展現……感覺(jué)收獲還是挺多的，知識上的有一些，但更多還是思維方式上的。作者舉了很多例子試圖讓人明白很多看似復雜的高科技背后，基本原理其實(shí)是出乎意料簡(jiǎn)單的(當然，必須承認第一個(gè)想到這些方法的人還是非常了不起的……)。比如高準確率的機器翻譯，看上去好像是計算機能夠理解各國語(yǔ)言，隱藏在背后的卻是很多具有大學(xué)理科學(xué)歷的人都非常清楚的統計模型和概率模型;再比如拼音輸入法的數學(xué)原理，早期的研究主要集中在縮短平均編碼長(cháng)度，比如曾經(jīng)流行一時(shí)的五筆輸入法，而現今真正實(shí)用的輸入法卻是有很多信息冗余、編碼長(cháng)度比較長(cháng)的拼音輸入法，作者從信息論和市場(chǎng)的.角度做了簡(jiǎn)單的闡述;又比如新聞的自動(dòng)分類(lèi)，許多非IT領(lǐng)域的人可能會(huì )認為計算機可以讀懂新聞并進(jìn)行分類(lèi)，而實(shí)際上只是特征向量的抽取、多維空間中向量夾角的計算，非常非常簡(jiǎn)單，但凡學(xué)過(guò)一點(diǎn)線(xiàn)性代數的人絕對是一看就懂的……當然，完美的實(shí)現還需要考慮很多細節和現實(shí)的情況，但這并不是這本書(shū)所關(guān)注的地方，數學(xué)之美在于其簡(jiǎn)潔而不是繁瑣。
除了對于具體信息技術(shù)的剖析之外，作者還花了很大篇幅來(lái)講一些杰出人士的成長(cháng)過(guò)程，特別是把這些人的成長(cháng)經(jīng)歷和中國學(xué)生的成長(cháng)經(jīng)歷作對比。雖然作者并沒(méi)有明說(shuō)，但字里行間多少流露出對于中國高等教育以及很多中國企業(yè)的批評，一是教育的功利性，缺乏寬松的獨立思考的環(huán)境，即使學(xué)了一堆理論也難有用武之地，自然也就缺乏創(chuàng )新性的成果;二是中國企業(yè)的短視，大部分都不舍得在新框架開(kāi)發(fā)上投資，而是坐享學(xué)術(shù)界和國外企業(yè)的研究成果。
總結一下呢，《數學(xué)之美》事實(shí)上不能帶給你編程能力的提升，也沒(méi)法讓人的數學(xué)水平有顯著(zhù)的提升，但它在很大程度上讓你跳出教科書(shū)式的繁瑣細節的束縛，能夠從更宏觀(guān)的角度來(lái)思考信息世界背后的數學(xué)引擎的運行原理，讓人明白看似很高級、復雜的東西背后其實(shí)并不如我們所想象的那樣復雜，而我們所學(xué)的“枯燥”的數學(xué)真的可以“四兩撥千斤”，改變億萬(wàn)人的生活。
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