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第15屆走美杯考試試題

時(shí)間:2024-09-22 05:14:39 奧數知識 我要投稿
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2017年第15屆走美杯考試試題

  “走美杯”是始創(chuàng )于2003年的一門(mén)數學(xué)競賽,其中“走美”是“走進(jìn)美妙的數學(xué)花園”簡(jiǎn)稱(chēng)。下面是小編整理的關(guān)于走美杯考試試題,希望大家認真練習!

2017年第15屆走美杯考試試題

  和倍問(wèn)題

  一、知識要點(diǎn):

  已知兩個(gè)數的和與兩個(gè)數間的倍數關(guān)系,求這兩個(gè)數分別是多少,像這樣的應用題,通常叫做和倍問(wèn)題。要想順利地解答和倍應用題,最好的方法就是根據題意,畫(huà)出線(xiàn)段圖,使數量關(guān)系一目了然,從而正確列式解答。

  解答和倍應用題,關(guān)鍵是要找出兩數的和以及與其對應的倍數和,從而先求出1倍數,再求出幾倍數。數量關(guān)系可以這樣表示:

  兩數和÷(倍數+1)=小數(1倍數)

  小數×倍數=大數(幾倍數)

  兩數和-小數=大數

  二、精講精練

  例1 學(xué)校將360本圖書(shū)分給二、三兩個(gè)年級,已知三年級所分得的本數是二年級的2倍,問(wèn)二、三兩個(gè)年級各分得多少本圖書(shū)?

  練習一

  1、小紅和小明共有壓歲錢(qián)800元,小紅的錢(qián)數是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢(qián)多少元?

  2、學(xué)校將360本圖書(shū)分給二、三年級,已知三年級所得本數比二年級的2倍還多60本。二、三年級各得圖書(shū)多少本?

  例2 小寧有圓珠筆芯30枝,小青有圓珠筆芯15枝,問(wèn)小青給小寧多少枝后,小寧的圓珠筆芯枝數是小青的8倍?

  練習二

  1、紅紅有郵票80張,佳佳有郵票60張,要使紅紅的郵票張數是佳佳的4倍,那么佳佳必須給紅紅多少張郵票?

  2、甲水池有水69噸,乙水池有水36噸,如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池,那么多少分鐘后,乙水池的水是甲水池的2倍?

  例3 被除數與除數的和為320,商是7,被除數和除數各是多少?

  練習三

  1、被除數和除數和為120,商是7,被除數和除數各是多少?

  2、被除數、除數、商的和為79,商是4,被除數、除數各是多少?

  例4 兩數相除商為17余6,被除數、除數、商和余數的和是479。被除數和除數分別為多少?

  練習四

  1、兩個(gè)整數相除商14余2,被除數、除數、商和余數的和是243,被除數比除數大多少?

  2、在一個(gè)減法算式里,被減數、減數與差的和等于240,而減數是差的5倍。差是多少?

  例5 兩個(gè)數之和是792,其中一個(gè)數的最后一位數數字是0,如果把0去掉,就與另一個(gè)數相同。這兩個(gè)數分別是多少?

  練習五

  1、兩個(gè)數之和是253,其中一個(gè)數的最后一位數字是0,如果把0去掉,就與另一個(gè)數相同。這兩個(gè)數分別是多少?

  2、師徒兩人加工一批零件共693個(gè),師傅加工零件個(gè)數的末位數字是0,如果去掉這個(gè)0,加工的個(gè)數就與徒弟一樣多。師徒二人分別加工零件多少個(gè)?

  三、課后作業(yè)

  1、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油給甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?

  2、甲書(shū)架有圖書(shū)18本,乙書(shū)架有圖書(shū)8本,班圖書(shū)管理員又買(mǎi)來(lái)圖書(shū)16本,怎樣分配才能使甲書(shū)架圖書(shū)的本數是乙書(shū)架的2倍?

  3、兩個(gè)整數相除商是21,余數為1,已知被除數、除數、商、余數的和一共是441。被除數、除數各是多少?

  4、學(xué)校買(mǎi)來(lái)83本書(shū),其中科技書(shū)是故事書(shū)的2倍,故事書(shū)比文藝書(shū)多5本,這三種書(shū)各多少本?

  5、甲、乙兩數的和是209,甲數縮小10倍就和乙數同樣大,甲、乙兩數分別是多少?

  盈虧問(wèn)題

  一、專(zhuān)題簡(jiǎn)析:

  把一定數量的物品,平均分給一定數量的人,每人少分,則物品有余(盈);每人多分,則物品不足(虧)。已知所盈和所虧的數量,求物品數量和人數的應用題叫盈虧問(wèn)題。

  盈虧問(wèn)題的基本解法是:

  份數=(盈+虧)÷兩次分配數的差,物品數可由其中一種分法的份和盈虧數求出。

  解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數量差,然后利用基本公式求出分配者人數,進(jìn)而求出物品的數量。

  二、精講精練

  例1:小明的媽媽買(mǎi)回一籃梨,分給全家。如果每人分5個(gè),就多出10個(gè);如果每人分6個(gè),就少2個(gè)。小明全家有多少人?這籃梨有多少個(gè)?

  練 習 一

  1、幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們,如果每人分10粒糖,則多了8粒糖;如果每人分11粒糖,則少了16粒糖。一共有多少個(gè)小朋友?這袋糖有多少粒?

  2、有一根繩子繞樹(shù)4圈,余2米;如果繞樹(shù)5圈,則差6米。樹(shù)周長(cháng)是多少米?繩子長(cháng)多少米?

  例2:幼兒園買(mǎi)來(lái)一些玩具,如果每班分8個(gè)玩具,則多出2個(gè)玩具;如果每班分10個(gè)玩具,則少12個(gè)玩具。幼兒園有幾個(gè)班?這批玩具有多少個(gè)?

  練 習 二

  1、小明帶了一些錢(qián)去買(mǎi)蘋(píng)果,如果買(mǎi)3千克,則多出2元;如果買(mǎi)6千克,則少了4元。蘋(píng)果每千克多少元?小明帶了多少錢(qián)?

  2、一個(gè)小組去山坡植樹(shù),如果每人栽4棵,還剩12棵;如果每人栽8棵,則缺4棵。這個(gè)小組有幾人?一共有多少棵樹(shù)苗?

  例3: 老師買(mǎi)來(lái)一些練習本分給優(yōu)秀少先隊員,如果每人分5本,則多了14本;如果每人分7本,則多了2本。優(yōu)秀少先隊員有幾人?買(mǎi)來(lái)多少本練習本?

  練 習 三

  1、把一袋糖分給小朋友們,如果每人分4粒,則多了12粒;如果每人分6粒,則多了2粒。有小朋友幾人?有多少粒糖?

  2、媽媽買(mǎi)來(lái)一些蘋(píng)果分給全家人,如果每人分6個(gè),則多了12個(gè);如果每人分7個(gè),則多了6個(gè)。全家有幾人?媽媽共買(mǎi)回多少個(gè)蘋(píng)果?

  例4:學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹(shù)苗,如果每人搬6棵,則差4棵;如果每人搬8棵,則差18棵。學(xué)生有幾人?這批樹(shù)苗有多少棵?

  練 習 四

  1、自然課上,老師發(fā)給學(xué)生一些樹(shù)葉。如果每人分5片葉子,則差3片葉子;如果每人分7片葉子,則差25片樹(shù)葉。學(xué)生有幾人?一共有樹(shù)葉多少片?

  2、數學(xué)興趣小組的同學(xué)做數學(xué)題,如果每人做6道,則少4道;如果每人做8道,則少16道。有幾個(gè)學(xué)生?多少道數學(xué)題?

  例5: 三(1)班學(xué)生去公園劃船,如果每條船坐4人,則少一條船;如果每條船坐6人,則多出4條船。公園里有多少條船?三(1)班有多少學(xué)生?

  練 習 五

  1、學(xué)校給新生分配宿舍,如果每間住8人,則少2間房;如果每間住10人,則多出2間房。共有幾間房?新生有多少人?

  2、同學(xué)們去劃船,如果每條船坐5人,則少2條船;如果每船坐7人,則多出2條船。共有幾條船?有多少個(gè)同學(xué)?

  三、課后作業(yè)

  1、一些同學(xué)去劃船,如果每條船坐5人,則多出3個(gè)位置;如果每條船坐4人,則有3個(gè)人沒(méi)有位置。一共有多少條船?一共有多少個(gè)同學(xué)?

  2、一組學(xué)生去搬書(shū),如果每人搬2本,還剩下12本;如果每人搬3本,還剩下6本。這組學(xué)生有幾人?這批書(shū)有幾本?

  3、某學(xué)校有一些學(xué)生住校,每間宿舍住8人,則差床位24張;如果每間宿舍住10人,則空出床位2張。學(xué)校共有幾間宿舍?住宿學(xué)生有幾人?

  4、學(xué)校排練節目,如果每行排8人,則有一行少2人;如果每行排9人,則有一行少7人。一共要排幾行?一共有多少人?

  5、小明從家到學(xué)校,如果每分鐘走40米,則要遲到2分鐘;如果每分鐘走50米,則早到4分鐘。小明家到學(xué)校有多遠?

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