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七年級上冊數學(xué)期中考試復習資料
在平平淡淡的學(xué)習中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)是知識中的最小單位，最具體的內容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編收集整理的七年級上冊數學(xué)期中考試復習資料，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級上冊數學(xué)期中考試復習資料 1
第一章有理數[基礎知識]
一、【有理數】有理數的分類(lèi)：★☆▲
1、正數(position number)：大于0的數叫做正數。
2、負數(negation number)：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3、0既不是正數也不是負數。
有理數與無(wú)理數數，試舉例說(shuō)明。
正分數與負分數統稱(chēng)分數，試舉例說(shuō)明。
整數與分數統稱(chēng)有理數。
去雙重符號的法則：
同號得正，
異號得負。
如：-(-2)=2
+(-8)=-8
[基礎練習]
1☆把下列各數填在相應額大括號內：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整數集{ 1 25 ｝整數集{1 -789 -20 -590}·有理數集{1-0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 …｝
·負整數集{ -789 -20 -590｝·自然數集{1-789 25 0 -20 -590 …｝;·正分數集{ 6/7 …｝
·負分數集{-0.1-3.14 …｝
2☆ 某種食用油的價(jià)格隨著(zhù)市場(chǎng)經(jīng)濟的變化漲落，規定上漲記為正，則-5.8元的意義
是下跌5.8元;如果這種油的原價(jià)是76元，那么現在的賣(mài)價(jià)是。
二、【數軸】規定了、、的直線(xiàn)，叫數軸。
[基礎練習]
1☆如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數軸，其中正確的是( )
2☆在數軸上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來(lái)。
4， -|-2|， -4.5， 1， 0
3下列語(yǔ)句中正確的是( )
A數軸上的點(diǎn)只能表示整數 B數軸上的點(diǎn)只能表示分數
C數軸上的點(diǎn)只能表示有理數 D所有有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)
4、★ ①比-3大的負整數是_______;�、谝阎猰是整數且-4
�、塾欣頂抵�，最大的負整數是，最小的正整數是。最大的非正數是。
�、芘c原點(diǎn)的 距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數是_和__。
5、★★在數軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數軸上點(diǎn)A表示
的數是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
三、【相反數】
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個(gè)數叫做互為相反數(實(shí)質(zhì)：兩數絕對值相等，符號相反)。0的相反數是。一般地：若a為任意一個(gè)有理數，則a的相反數為-a
相反數的相關(guān)性質(zhì)：
1、相反數的幾何意義：表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)(除0外)分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。
2、互為相反數的兩個(gè)數，和為0。即:如果a與b互為相反數，則a + b = 0。
[基礎練習]
1☆-5的相反數是;-(-8)的相反數是;- [+(-6)]=
0的相反數是;a的相反數是;- [+(-6)]的相反數的倒數是
2☆若a和b是互為相反數，則a+b=( ) A.–2a B .2b C. 0 D. 任意有理數
3★(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果-a=-5.4，那么a=______;
(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)-x=9，那么x=______.
4★★已知a、b都是有理數，且|a|=a|b|=-b、，則ab是( )
A.負數; B.正數; C.負數或零; D.非負數
四、【絕對值】
幾何意義：一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)到原點(diǎn)的叫做數a的絕對值，記作∣a∣.
1、一個(gè)正數的絕對值是;
2、一個(gè)負數的絕對值是它的;
3、0的絕對值是.
4、由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點(diǎn)
到b點(diǎn)的距離。
5、正數大于0，0大于負數，正數大于負數;兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
【任一個(gè)有理數a的絕值】代數意義就是：
(1)當a是正數(即a>0)時(shí)，∣a∣=;
(2)當a是負數(即a<0)時(shí)，∣a∣=;
(3)當a=0時(shí)，∣a∣=.
[基礎練習]
1☆—2的絕對值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作.
2☆ |-8|=。 -|-5|=。 絕對值等于4的數是______。
3☆絕對值等于其相反數的數一定是( )
A.負數 B.正數 C.負數或零 D.正數或零
五、【有理數的運算】
1、有理數加法法則
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大
的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0.
(3)一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
2、加法交換律：有理數的加法中，兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
表達式：a + b = b + a。
3、加法結合律：有理數的加法中，三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加或者先把
后兩個(gè)數相加，和不變。表達式：(a+b)+c=a+(b+c)
4、有理數減法法則
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)
5、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0.
6、乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba
7、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積相等。
表達式：(ab)c = a(bc)
8、乘法分配律：一般地，一個(gè)數同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
表達式：a(b+c)= ab + ac
11、倒數：1除以一個(gè)數(零除外)的商，叫做這個(gè)數的倒數。如果兩個(gè)數互為倒數，那么這兩個(gè)數的積等于1。 如果a與b互為倒數，責ab = 1
12、有理數除法法則：除以一個(gè)數，等于乘以這個(gè)數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0.
13、有理數的乘方：求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做有理數的乘方，乘方的結果叫做冪。an中，a叫做底數，n叫做指數。即：an=a·a…a(有n個(gè)a相乘)讀作：a的n次方(或：a的n次冪)
根據有理數的乘法法則可以得出：
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
有理數加減法法則
——口訣記法
先定符號，再計算，
同號相加不變號;
異號相加“大”減“小”
[基礎練習]
1☆從運算上看式子an，可以讀作;從結
果上看式子an可以讀作.
2★★某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負數表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米?
五、【科學(xué)記數法】【近似數及有效數字】
把大于10的數記成a×10n的形式(a是整數數位只有一位的數(0
對一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱(chēng)為這個(gè)近似數的有效數字
[基礎練習]
1☆用科學(xué)記數數表示：1305000000=;-1020=.
2☆水星和太陽(yáng)的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數法表示為.
3★ 120萬(wàn)用科學(xué)記數法應寫(xiě)成;2.4萬(wàn)的`原數是.
4★近似數3.5萬(wàn)精確到位，有個(gè)有效數字.
5★近似數0.4062精確到，有個(gè)有效數字.
6★5.47×105精確到位，有個(gè)有效數字
7★.3.4030×105保留兩個(gè)有效數字是，精確到千位是.
8★★某數有四舍五入得到3.240，那么原來(lái)的數一定介于和之間.
9★★用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三個(gè)有效數字)，結果是.
“奇負偶正”的應用
1、如下符號的化簡(jiǎn)(指負號的個(gè)數與結果符號的關(guān)系)，如：
-{+[-(-2)]}= -2
2、連乘式的積(指負因數的個(gè)數與結果符號的關(guān)系)，如：
(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
3、負數的乘方(指乘方的指數與結果符號的關(guān)系)，如：
(-2)3=-8,(-3)2=9
4、分數的符號法則(指的是分子、分母及分數本身三個(gè)符號中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分數的值就變相反了)
第二章整式的加減 [基礎知識]
一、【本章基本概念】★☆▲π
1、______和______統稱(chēng)整式。
�、賳雾検剑河苫虻某朔e的式子稱(chēng)為單項式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式，如a，5。
·單項式的系數：?jiǎn)问巾椑锏慕凶鰡雾検降南禂怠?/p>
·單項式的次數：?jiǎn)雾検街薪凶鰡雾検降拇螖怠?/p>
�、诙囗検�:幾個(gè)的和叫做多項式。其中，每個(gè)單項式叫做多項式的，不含字母的項叫做。
·多項式的次數：多項式里的次數，叫做多項式的次數。
·多項式的命：一個(gè)多項式含有幾項，就叫幾項式。所以我們就根據多項式的項數和次數來(lái)命名一個(gè)多項式。如：3n4-2n2+1是一個(gè)四次三項式。
2、同類(lèi)項——必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件(缺一不可)：
�、偎南嗤�;
�、谙嗤蚕嗤�。
·合并同類(lèi)項：就是把多項式中的同類(lèi)項合并成一項。
方法：把各項的相加，而不變。
3、去括號法則
法則1.括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,
括號里各項都符號;
法則2.括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,
括號里各項都符號。
▲去括號法則的依據實(shí)際是。
〖注意1〗要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內各項是否變號的依據.
〖注意2〗去括號時(shí)應將括號前的符號連同括號一起去掉.
〖注意3〗括號前面是“-”時(shí),去掉括號后,括號內的各項均要改變符號,不能只改變括號內第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號.若括號前是數字因數時(shí),可運用乘法分配律先將數與括號內的各項分別相乘再去括號,以免發(fā)生錯誤.
〖注意4〗遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號,也可由外到里.數“-”的個(gè)數.
4、整式的加減
整式的加減的過(guò)程就是。如遇到括號，則先，再，合并到最簡(jiǎn)為止。
5、本單元需要注意的幾個(gè)問(wèn)題
�、僬�(既單項式和多項式)中，分母一律不能含有字母。
�、讦胁皇亲帜�，而是一個(gè)數字，
�、鄱囗検较嗉�(減)時(shí)，必須用括號把多項式括起來(lái)，才能進(jìn)行計算。
�、苋ダㄌ枙r(shí)，要特別注意括號前面的因數。
《去(添)括號法則》
去括號、添括號，
符號變化最重要。
括號前面是正號，
里面各項保留好*。
括號前面是負號，
里面各項都變號
[*“各項保留好”指保留項的符號不變]
二、【本章跟蹤練習】★☆▲π
1、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價(jià)格是;后來(lái)因庫存
積壓，又以原價(jià)的八五折出售，則現價(jià)是元;每件還能盈利元。
2、已知-7x2ym是7次單項式，則m=。
3、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn= 。
4、已知-2x2yn與4x1+ my2是同類(lèi)項，則3m+2n=。
5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次項式，其中最高次項是，最高次項的系數是，常數項是，是按字母作冪排列。
6、-3a+3a=-3( )，2a-2a=2( ),
-5a-5a=-5( )，4a + 4a= 4( ),
7、已知x-y=5,xy=3，則3xy-7x+7y=。
8、已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B=。
9、計算
�、�(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2) + 3(-2+3x-x2)
10、已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。
11、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值。
12、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b=-
七年級上冊數學(xué)期中考試復習資料 2
《三角形》知識點(diǎn)
三角形內角和定理的推理的過(guò)程；
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形；
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形。
知識點(diǎn)、概念總結
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法
8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
9、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；
推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和；
推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角；
三角形的內角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(cháng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
分數與小數的互化
重要程度——四顆星。最早接觸到分數是在三年級的課本上，學(xué)習了分數的意義、比較大小和同分母的加減法，這里的分數則是更加全面的去學(xué)習、認識分數。其中分數的基本性質(zhì)里面會(huì )有分數的化簡(jiǎn)、約分，這也是接下來(lái)數學(xué)中非常常用的運算性質(zhì)（類(lèi)似四年級學(xué)習的乘法分配率）；分數的大小比較也不再是簡(jiǎn)單的同分母或者一個(gè)個(gè)體的比較，復雜的一些還需要用到“放縮法”；分數的乘除運算法則則是數學(xué)運算的基本功了，越熟練越好（讓孩子多練）。孩子在學(xué)習過(guò)程中遇到的'第一個(gè)難點(diǎn)，那就屬分數的應用題了（學(xué)生不明白什么時(shí)候用乘法什么時(shí)候用除法），往年很多學(xué)生都分不清題目中的：整體（單位“1”）、部分和占比（率），誤區是學(xué)生們總認為整體比部分要大，但是學(xué)習分數以后就不一定了；
多邊形外角和定理：
�。�1）n邊形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°
�。�2）多邊形的每個(gè)內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°
多邊形對角線(xiàn)的條數：
�。�1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n—3）條對角線(xiàn)，把多邊形分詞（n—2）個(gè)三角形。（2）n邊形共有n（n—3）/2條對角線(xiàn)。
三個(gè)重要的數學(xué)思想
1、方程的思想。數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中數學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。
2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀(guān)，而且全面，整體性強。
3、對應的思想。
初中生數學(xué)成績(jì)的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實(shí)地的去接受數學(xué)。
數學(xué)解題技巧
養成預習的習慣
預習是一個(gè)很重要的點(diǎn)，尤其對于基礎不好的女生來(lái)說(shuō)，你本來(lái)基礎就不好了，上課聽(tīng)的話(huà)更容易聽(tīng)不懂，這樣很影響上課效率。在家提前預習的目的，就是為了先了解學(xué)習內容，所謂笨鳥(niǎo)先飛，所以準備工作一定要做好。提前預習好了，這樣上課的話(huà)更容易懂一點(diǎn)，對知識的理解也更深一點(diǎn)，上課效率高了，做題自然就會(huì )了。
抓學(xué)習節奏
數學(xué)課沒(méi)有一定的速度是無(wú)效學(xué)習，慢騰騰的學(xué)習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學(xué)能力的，這就要求在數學(xué)學(xué)習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學(xué)能力會(huì )逐步提高。
整理數學(xué)筆記
準備一本筆記本，把一些重要的公式，基本內容記錄下來(lái)。不要以為數學(xué)只要一直刷題就可以了。連公式都記不住，再怎么刷也是無(wú)用的，效率不高，事倍功半！所以要把知識點(diǎn)記錄下來(lái)，在配上典型例題，就可以熟記知識點(diǎn)，還加強運用，提高效率。
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