北師大版長(cháng)方體的體積教學(xué)設計（通用22篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編為大家收集的長(cháng)方體的體積教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1.理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體體積的計算方法.
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體體積公式的推導
教學(xué)過(guò)程
一、激趣導入
師：今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒，喜歡嗎?猜猜看，哪個(gè)禮品盒的體積大?
生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬;
生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長(cháng)…
師：看來(lái)僅靠觀(guān)察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎?(不能)。該怎么辦呢?(計算)
師：這個(gè)主意不錯!今天這節課我們就來(lái)研究長(cháng)方體體積的計算。(板書(shū)課題)
二、先學(xué)后教
1、示自學(xué)指導(課件)
小組合作擺出不同的長(cháng)方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細觀(guān)察，思考：長(cháng)方體的體積與什么有關(guān)?想好后在組內交流。(時(shí)間4分鐘)
2、學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長(cháng)方體，一人記錄，一人監督，探索長(cháng)方體體積與什么有關(guān)?教師巡視指導。指兩個(gè)小組到前面板演。
3、組織學(xué)生匯報。
生1：我們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現小木塊的數量和長(cháng)方體的.體積相等。
師：能舉例說(shuō)明嗎?
師：還有哪個(gè)小組愿意來(lái)回報你們的發(fā)現?
生2：我們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，第2個(gè)長(cháng)方體……我們組發(fā)現長(cháng)乘寬乘高等于長(cháng)方體的體積。例如第一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)2厘米，寬3厘米，高3厘米，用2×3×3=18，長(cháng)方體的體積也是18立方厘米….;.)
師：真會(huì )思考，將你們組的發(fā)現寫(xiě)在黑板上。還有哪個(gè)小組愿意匯報?
其他組學(xué)生匯報。
4、驗證發(fā)現
師：同學(xué)們都很善于觀(guān)察思考，現在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現。他們組擺了3個(gè)長(cháng)方體，發(fā)現長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，那所有長(cháng)方體的體積都等于長(cháng)乘寬乘高嗎?(師在黑板上寫(xiě)個(gè)“?”)現在我們就來(lái)驗證一下。這次驗證有兩個(gè)要求：一、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現用算式表示并填在記錄表2中。
學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄，自由匯報拼擺結果。
生1：我們組擺了兩個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)6厘米，寬3厘米，高4厘米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結論是長(cháng)方體的體積等于長(cháng)×寬×高。
生2：我們組也擺了兩個(gè)長(cháng)方體，第一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)……我們組的結論是長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
師：其他組你們的結論和他們一樣嗎?(一樣)有了這么多例子，現在這個(gè)問(wèn)號可以擦下去了嗎?(可以)
(生齊讀結論：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高)
同桌互說(shuō)，男女說(shuō)，齊說(shuō)。
師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體的體積公式還可以寫(xiě)成…(指說(shuō))
生：V=abh (開(kāi)火車(chē)說(shuō))
5、小結
剛才，同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、思考、驗證得出了長(cháng)方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結論再次大聲的讀出來(lái)……
生：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 V=abh
三、當堂訓練
1、填空
2、 一個(gè)長(cháng)方體,長(cháng)7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
3、計算并比較兩個(gè)禮品盒的體積。
4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)
(指生板演，匯報算法,在匯報過(guò)程中直接推導出正方體體積的計算公式及字母表示法)。
5、一塊正方體石料，棱長(cháng)是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米?
6、挖一個(gè)長(cháng)和寬都是5米的長(cháng)方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應挖多少米深?
7、一個(gè)正方體魔方的棱長(cháng)總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米?
8、計算組合圖像的面積。
四、課堂總結
這節課你有什么收獲?學(xué)生自由發(fā)言。
五、課外延伸
我國古代的數學(xué)家撰寫(xiě)了一本傳世名著(zhù)《九章算術(shù)》，其中對于有兩個(gè)面是正方形的長(cháng)方體，書(shū)中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是說(shuō)先用正方形的邊長(cháng)乘邊長(cháng)得底面積，再用底面積乘高得長(cháng)方體的體積�？吹竭@你想說(shuō)些什么?
生自由發(fā)言。
六、隨堂檢測
1、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米，寬30米，深5米的長(cháng)方體土坑，挖出多少立方米的土?
2、一個(gè)棱長(cháng)3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米?
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 2
[教學(xué)目標]
1、在具體的情境中自主探索并掌握長(cháng)方體體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想和歸納等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思維。
3、進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習成功體驗，激發(fā)數學(xué)學(xué)習興趣。
[教學(xué)準備]
教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長(cháng)方體模型，長(cháng)方體包裝盒，多媒體課件；各小組準備1cm3的正方體和實(shí)驗記錄單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，導入新課
談話(huà)：上節課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(cháng)方體（出示長(cháng)4cm、寬3cm、高2cm的長(cháng)方體模型），你有辦法知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少立方厘米嗎？
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長(cháng)方體模型的長(cháng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數，算出長(cháng)方體的體積）
揭題：剛才，老師的這個(gè)長(cháng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(cháng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(cháng)方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節課，我們一起來(lái)研究長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。（板書(shū)課題）
[設計意圖：通過(guò)數一個(gè)長(cháng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數。同時(shí)也為后面有序地數出小正方體的個(gè)數作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現規律
啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積，還記得是怎樣推導長(cháng)方形面積公式的嗎？
學(xué)生回憶后，電腦演示推導長(cháng)方形面積公式的過(guò)程。
出示長(cháng)方體直觀(guān)圖，討論：你認為，長(cháng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長(cháng)方體的體積？
學(xué)生可能想到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有關(guān)；可以把長(cháng)方體分割成若干個(gè)棱長(cháng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(cháng)方體中含有體積單位的個(gè)數就是它的體積。
談話(huà)：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢？我們來(lái)看大屏幕，（多媒體演示）我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)增加或縮短，它的體積會(huì )怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì )發(fā)生怎樣的變化？
談話(huà)：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(cháng)方體作為研究對象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(cháng)方體。
明確活動(dòng)要求：
�。�1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體并編上序號。
�。�2）觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
�。�3）填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發(fā)現。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。（指名匯報收集到的數據，并以其中的一個(gè)長(cháng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(cháng)、寬、高的厘米數的。正方體的個(gè)數又是怎樣數的，擺出的長(cháng)方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發(fā)現。）
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的活動(dòng)，發(fā)現了長(cháng)方體體積等于它長(cháng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(cháng)方體的體積都是它長(cháng)、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗證。
[設計意圖：引導學(xué)生由探索長(cháng)方形面積的經(jīng)驗，通過(guò)類(lèi)比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習方法的指導；用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的操作，旨在引導學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現長(cháng)方體體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養動(dòng)手操作能力，發(fā)展數學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗證規律
出示4×1×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這是一個(gè)長(cháng)4cm、寬1cm、高1cm的長(cháng)方體，你知道它的體積是多少嗎？
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(cháng)方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據學(xué)生的.回答在長(cháng)方體上畫(huà)出相應的分割線(xiàn)，確認這個(gè)長(cháng)方體的體積是4cm3。（見(jiàn)圖1）
出示4×3×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(cháng)方體上畫(huà)一畫(huà)，再和同學(xué)交流。
提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據學(xué)生的回答出示圖2）
明確：在這個(gè)長(cháng)方體中，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著(zhù)寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(cháng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計算。
出示4×3×2的長(cháng)方體圖，談話(huà)：我們再來(lái)看這個(gè)長(cháng)方體，它的長(cháng)、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。
反饋：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）
提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(cháng)方體，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺幾個(gè)？沿著(zhù)寬可以擺幾排？沿著(zhù)高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？
再問(wèn)：如果有一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(cháng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？
引導學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。
[設計意圖：對三個(gè)長(cháng)方體的探究，引導學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫(huà)圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著(zhù)排數、層數的遞增，清晰地體會(huì )到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(cháng)方體只給出了長(cháng)、寬、高的數據，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀(guān)經(jīng)驗，將擺的過(guò)程內化為有序地算（數）的過(guò)程。至止，長(cháng)方體體積計算方法已呼之欲出。]
四、引導概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認為長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？
揭示長(cháng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長(cháng)方體的體積。
講解：如果用V表示長(cháng)方體的體積，a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能用字母表示出長(cháng)方體的體積公式嗎？
板書(shū)：V=abh。
和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么？
讓學(xué)生口算各題的得數，并交流計算時(shí)的思考過(guò)程。
五、鞏固練習，應用拓展
1、完成“試一試”。
出示長(cháng)方體的包裝盒，談話(huà)：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎？要求這個(gè)長(cháng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數據嗎？
指導測量、記錄數據后獨立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(cháng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？
學(xué)生獨立完成后，組織反饋。
2、完成第26頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(cháng)方體或正方體的長(cháng)、寬、高（或棱長(cháng)）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3、完成練習六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問(wèn)：計算冷藏車(chē)的容積，為什么要從里面量？
學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。
六、全課小結，梳理學(xué)法
提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習過(guò)程，我們是怎樣探索出長(cháng)方體的體積公式的？
七、課堂作業(yè)
練習六第1題。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 3
教學(xué)內容：
推導長(cháng)正方體的體積計算方法
教學(xué)目標：
�。�、使學(xué)生理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進(jìn)行計算。
�。�、培養學(xué)生空間和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)正方體體積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用公式計算。
教學(xué)設計：
一、出示課題，學(xué)習目標
理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進(jìn)行計算。
二、出示自學(xué)指導
認真看課本觀(guān)察：每排個(gè)數、排數、層數與體積有什么關(guān)系？如何計算長(cháng)方體的體積？
三、學(xué)生看書(shū)，自學(xué)
四、效果檢測
如何計算長(cháng)方體的體積？
板書(shū)：長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
五、練習
�。�、一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？
根據長(cháng)方體和正方體的`關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？
正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。
2、一塊正方體的石料，棱長(cháng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
請同學(xué)們擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長(cháng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(cháng)、寬、高各是幾厘米？
長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高提問(wèn)：長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？
六、小結：
怎樣計算長(cháng)、正方體的體積？計算長(cháng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法？這個(gè)問(wèn)題我們下節課研究。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 4
教學(xué)基本
內容六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)方法
及手段本課設計了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)法指導
討論交流，并認真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預習閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對著(zhù)模型再來(lái)介紹一下？
要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積.（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想來(lái)認識長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(cháng)方體，要求四人小組內每人擺出的長(cháng)方體各不相同。
師：將擺出的長(cháng)方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小長(cháng)方體的個(gè)數，并記錄在表格中。
問(wèn)？觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你發(fā)現了什么？
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的.乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長(cháng)方體的體積計算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積用a、b、h分別表示長(cháng)方體長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據正方體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業(yè)：做練習六第1、2題
板書(shū)設計
執行情況與課后小結
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
人教版數學(xué)第十冊第29頁(yè)——30頁(yè)的內容及相應的練習題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)實(shí)驗探究長(cháng)方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體體積公式的推導過(guò)程，理解體積計算公式。
3、培養學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀(guān)察、歸納推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程、體積公式的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程（每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體長(cháng)、寬、高之間的關(guān)系）。
教學(xué)準備：
學(xué)生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導入
師：前面我們學(xué)習了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(cháng)方體的體積求法。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積。
二、猜測、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個(gè)長(cháng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(cháng)方體的體積？
2、課件演示：把長(cháng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數出每排個(gè)數、排數和層數；并用每排個(gè)數×排數×層數=總個(gè)數（即體積數）。
3、師：
�。�1）數小正方體個(gè)數的方法能解決所有的長(cháng)方體體積問(wèn)題嗎？看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(cháng)方體體積的計算公式。
�。�2）猜測一下長(cháng)方體的體積可能和長(cháng)方體的什么有關(guān)？
4、課件演示，讓學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與長(cháng)方體的長(cháng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導過(guò)程
1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(cháng)方體的體積和長(cháng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
�。�1）齊讀要求。
�。�2）先擺，再觀(guān)察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導。
4、全班交流：
�。�1）小組匯報結果。
�。�2）觀(guān)察表格思考：你有什么發(fā)現？同桌先互說(shuō)。
�。�3）全班交流發(fā)現。
�。�4）師補充提問(wèn)：每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？
結合學(xué)生的回答，觀(guān)察一個(gè)擺好的長(cháng)方體，理解每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)寬高之間的對應關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導出長(cháng)方體的體積計算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方體的.體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的推導過(guò)程，同桌互說(shuō)。
7、及時(shí)練習：出示一個(gè)長(cháng)方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長(cháng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(cháng)寬高，學(xué)生計算，強調書(shū)寫(xiě)格式。
四、課堂練習
1、口算填表（見(jiàn)題單）。
2、小法官：
�。�1）兩個(gè)體積相等的長(cháng)方體，它們的長(cháng)寬高一定相等。（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高都擴大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴大到原來(lái)的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米，寬30米，深50厘米的長(cháng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1方”）
4、考考你：下列長(cháng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(cháng)1厘米）（見(jiàn)題單）
五、小結下課
通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？（方法和知識兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)）板書(shū)：長(cháng)方體的體積長(cháng)方體所含體積單位的數量=每排個(gè)數×排數×層數；長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
課后反思：
1、對推導過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數、排數、層數與長(cháng)方體的長(cháng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。
2、教師語(yǔ)言還不夠準確、精煉，提出的數學(xué)問(wèn)題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導還不夠合理。
3、應該板書(shū)出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節課對于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時(shí)間完成的，這是我本節課最滿(mǎn)意的地方。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 6
教學(xué)目標
1、鞏固長(cháng)方體，正方體體積的計算
2、探索長(cháng)方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體、正方體體積計算
教學(xué)難點(diǎn)
底面積和高之間的關(guān)系
教具準備
長(cháng)方體、正方體
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
一、復習導入
1、出示長(cháng)方體
思考：如何計算它的體積？
2、帶入數字，計算長(cháng)方體體積。
長(cháng)：2cm寬：3cm高：4cm
二、引入新課
1、出示正方體
提問(wèn)：如何計算正方體體積？
2、根據學(xué)生反饋，教師極書(shū)公式：
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3
3、試一試
1出示三幅圖。
學(xué)生進(jìn)行思考
反饋：長(cháng)×寬×高
學(xué)生進(jìn)行計算
2×3×4=24cm3
學(xué)生回顧長(cháng)方體體的公式，聯(lián)系長(cháng)方體、正方體的關(guān)系，進(jìn)行推理。
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3
通過(guò)對長(cháng)方體體積公式的回顧，引導學(xué)生聯(lián)系長(cháng)方體和正方體之間方之間的關(guān)系，引導學(xué)生自己進(jìn)行推測，從而得出正方體體積的計算公式。
培養學(xué)生推理能力和理解，分析問(wèn)題的能力。
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
2引導學(xué)生觀(guān)察：
圖中陰影部分叫什么？
它們與高之間有什么關(guān)系？
3你還能提示三個(gè)圖形的體積嗎？
4引導學(xué)生計逄三幅圖的體積。
三、練一練
1、練一練1
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察得出長(cháng)方體的.長(cháng)、寬、高成正方體的棱長(cháng)，再利用公式計算。
2、練一練2
讓學(xué)生應用公式進(jìn)行計算獨立完成。
反饋計論結果。
引導學(xué)生觀(guān)察，找出陰影部分，并認識體面積。
獨立思考：它們與高之間的關(guān)系。
得出：底面積×高=體積
學(xué)生利用所推導出的公式，計算三幅圖的體積。
反饋。
學(xué)生觀(guān)察圖
計算
教師指導詳細教研組4.7
學(xué)生在觀(guān)察中體會(huì )底面積與高之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解記憶長(cháng)方體、正方體體積的計算。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學(xué)
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程，掌握長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
課前準備：
小正方體若干個(gè) 教法學(xué)法 合作法、討論法
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節 第一次備課 動(dòng)態(tài)修改
一、復習導入
1、字典是我們學(xué)習的工具書(shū)，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢?為什么?
2、小明在上學(xué)的路上，遇到兩個(gè)物體，怎樣才能比較大小呢?3、小明家買(mǎi)了飲水機和微波爐，誰(shuí)的體積大呢?還能分割嗎?怎么辦?
這節課我們就來(lái)學(xué)習長(cháng)方體的體積的計算。 (小本的字典，體積小)
(分割成若干個(gè)小正方體，再比較，求長(cháng)方體的體積就是求長(cháng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。)
二、概括公式
1、學(xué)生猜想
一個(gè)物體的大小和什么有關(guān)呢?
(1)長(cháng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。
(2)長(cháng)、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。
(3)高、寬相等的時(shí)候，越長(cháng)，體積越大。
與長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。
大膽猜測長(cháng)方體的體積怎樣計算
學(xué)生猜想：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
2、動(dòng)手實(shí)踐操作
這個(gè)猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
課件出示記錄表。(課本29頁(yè))
(1)提出小組合作要求
請同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長(cháng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(cháng)、寬、高和體積各是多少，然后計算出來(lái)驗證剛才的猜想是否正確。
(2)小組合作學(xué)習
(3)小組派代表匯報
生：把4個(gè)正方體擺成1排，每排4個(gè)，擺1層。這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。
3、發(fā)現總結長(cháng)方體體積公式
(1)體積怎么求?我們一起來(lái)觀(guān)察黑板上這幾組數字。想一想，長(cháng)、寬、高的.數字與體積的數字有什么關(guān)系?
(2)引導學(xué)生把計算結果與記錄表中的體積進(jìn)行比較，發(fā)現長(cháng)×寬×高的乘積就是長(cháng)方體的體積。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
(3)字母表示：長(cháng)方體體積用V表示，長(cháng)用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長(cháng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh
板書(shū)：V=a×b×h= abh，學(xué)生齊讀公式。
4、遷移推導出正方體的體積計算公式
現在請同學(xué)們根據長(cháng)方體的體積計算公式，在小組內討論討論：正方體體積的計算公式是什么?學(xué)生小組討論。
教師追問(wèn)：你們是怎么想的?
學(xué)生：因為正方體是特殊的長(cháng)方體，當長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高都相等時(shí)，長(cháng)寬高也就是正方體的棱長(cháng)。所以正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
教師板書(shū)：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
教師說(shuō)明用字母表示V=a×a×a = a3
說(shuō)明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個(gè)a相乘。
學(xué)生齊讀公式。
5、教學(xué)底面積
長(cháng)方體和正方體的底面積怎么求呢?
三、練習
1、出示課本30頁(yè)的例一：生獨自完成，集體訂正。
2、課本31頁(yè)做一做。
四、課堂總結
今天你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
板書(shū)設計：
長(cháng)方體、正方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×b×h= abh V=a×a×a = a3
V=S×h= S h V=S×h =S h
例1. V=abh V= a3
=7×3×4 =6×6×6
=84cm3 =216dm3
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 8
教學(xué)目標
(一)理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(三)培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)用具
教具：投影片，長(cháng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫(huà)軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1.提問(wèn)：什么是體積？
2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個(gè)長(cháng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(cháng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習新課
1.長(cháng)方體的體積。
(1)教師：請同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？
教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長(cháng)方體的'同學(xué)回答，教師板書(shū)：
教師：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問(wèn)：為什么這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個(gè)1厘米3。)
教師：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體，長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
學(xué)生討論后，師生共同歸納：
表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
(2)請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積。
學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請看電腦動(dòng)畫(huà)圖像：
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書(shū)：
同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體。
學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū)：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，該如何擺？體積是多少？
學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書(shū)：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
學(xué)生討論后回答：長(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積。
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書(shū)：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習：(投影出題，學(xué)生口答。)
一塊水泥板，長(cháng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像：
長(cháng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(cháng)方體，長(cháng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
學(xué)生口答，老師板書(shū)： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(cháng)。)
問(wèn)：①棱長(cháng)為2分米，求它的體積？②棱長(cháng)為4厘米，求它的體積？
學(xué)生口答，老師板書(shū)： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì )計算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
用V表體積，a表示棱長(cháng)，公式可寫(xiě)成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？
學(xué)生口答，老師板書(shū)：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁(yè)1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫(xiě)，其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體和正方體的體積計算方法和字母公式。
教師：請討論長(cháng)方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。課本P35練習七：2，3。
2.口答填表：
3.判斷正誤并說(shuō)明理由。
�、�0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
�、�5x2=10x； ( )
�、垡粋�(gè)正方體棱長(cháng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
�、芤粋�(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結及課后作業(yè)
1.長(cháng)方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2.作業(yè)：課本P35練習七：4，6。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1、 引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高和正方體的棱長(cháng)，再應用公式計算，解決生活中的'實(shí)際問(wèn)題。
2、 通過(guò)練習，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應用長(cháng)方體體積公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解體積
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習引入
1、復習上一節課學(xué)過(guò)的知識。
提問(wèn)：長(cháng)方體、正方體的體積計算公式是什么？
2、應用公式計算體積
�。�1） 一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)8厘米，寬6厘米，高4厘米，求體積是多少？
�。�2） 一個(gè)正方體，棱長(cháng)是9厘米，體積是多少？
二、 練習（教材43頁(yè)練習題）
1、 第5題 要求學(xué)生認真讀題，注意最后的問(wèn)題是需要多少升水？計算出來(lái)的體積單位是立方分米，要換算成升。
2、 第6題 要求獨立思考練習，與同伴交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3、 第7題 教師指導練習，結合書(shū)上的圖想一想，再說(shuō)一說(shuō)，最后算一算。提示，正方體的每一條棱長(cháng)都相等，先確定棱長(cháng)。
4、 第9題
實(shí)踐活動(dòng)（見(jiàn)教材）
三、 作業(yè)練習
完成配套練習
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 10
教學(xué)目標
1.1知識與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計算。
1.2過(guò)程與方法：
在公式的推導過(guò)程中培養學(xué)生的觀(guān)察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛(ài)數學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長(cháng)、正方體體積的計算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)、正方體體積公式的推導過(guò)程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(cháng)方體拼制模型(長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(cháng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1、下列長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少：
長(cháng)：8厘米長(cháng)：6分米長(cháng)：8厘米長(cháng)：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來(lái)學(xué)習長(cháng)方體和正方體的體積。(板書(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(cháng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動(dòng)要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(cháng)方體;
B、每擺出一種請在學(xué)習單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現了什么，在四人小組內交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報。
生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報，生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書(shū)：
師：觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么?
引導學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數乘以行數，得到一層所含的體積單位數，再乘以層數，就能得到這個(gè)長(cháng)方體所含的體積單位數。
板書(shū)：體積=每行個(gè)數×行數×層數
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(cháng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過(guò)體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(cháng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(cháng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(cháng)方體嗎?
預設：長(cháng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現了什么?每排個(gè)數、排數、層數相當于長(cháng)方體的什么?
生：長(cháng)寬高，因為每一個(gè)小正方體的棱長(cháng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(cháng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長(cháng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(cháng)、寬、高各是多少。
(2)觀(guān)察上面個(gè)部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過(guò)上面的關(guān)系式，可以得出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
如果用字母V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體的體積計算公式可以寫(xiě)成：V=a×b×c。
根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質(zhì)，所有的棱長(cháng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(cháng)，那么正方體的體積計算公式可以寫(xiě)成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫(xiě)作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫(xiě)成V=a3。
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(cháng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的.人民英雄紀念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說(shuō)明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(cháng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(cháng)方體,長(cháng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(cháng)方體的體積是48立方分米，長(cháng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是96厘米。它的長(cháng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體魚(yú)缸，長(cháng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。
課后小結
這節課我們學(xué)習了什么?
我們學(xué)習了長(cháng)方體和正方體體積的計算公式。
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，V=a×a×a=a3
板書(shū)
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 11
教學(xué)目標
1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。
2、能根據有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重難點(diǎn)：
能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉換練習。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解決實(shí)際問(wèn)題的應用練習。
1、一個(gè)長(cháng)方體的.汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？
2、一節貨車(chē)車(chē)廂，從里面量長(cháng)13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節車(chē)廂里裝了多少?lài)嵜�？（得數保留整數�?/p>
3、在一只底面是邊長(cháng)60厘米的正方形，高是80厘米的長(cháng)方體紙箱內，裝棱長(cháng)是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？
4、一個(gè)長(cháng)方體蓄水池，長(cháng)9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一個(gè)長(cháng)方體水箱，從里面量長(cháng)80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內水面離箱口10厘米。箱內共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長(cháng)40厘米的長(cháng)方體水箱內，這時(shí)水高多少厘米？
�。�1）學(xué)生獨立完成
�。�2）說(shuō)說(shuō)解題思路
第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（噸）
第三題：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）
第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
�。�3）重點(diǎn)分析第5題
水面離箱口10厘米，說(shuō)明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據底面邊長(cháng)40厘米的長(cháng)方體水箱，求得水的高度。
三、思考題
用一張長(cháng)50厘米，寬40厘米的長(cháng)方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無(wú)蓋長(cháng)方體鐵皮盒。要使這個(gè)長(cháng)芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？
1、學(xué)生獨立研究
2、小組討論
3、教師評議
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、在擺長(cháng)方體、數據整理、觀(guān)察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長(cháng)方體體積公式的過(guò)程。
2、掌握長(cháng)方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體的體積。
3、在探索長(cháng)方體體積公式的活動(dòng)中，感受數學(xué)問(wèn)題的探索性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握長(cháng)方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體的體積。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，呈現課題
1、體積是指什么？常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？
2、體積是4立方厘米的正方體里含有多少個(gè)體積是1立方厘米的小正方體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說(shuō)明了什么？（生：體積是多少就含有多少個(gè)體積單位。）
�。◣煶鍪疽婚L(cháng)方體教具）
師：你能猜出這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少嗎？
生：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
師：你怎么知道的？
生：我以前問(wèn)過(guò)我爸爸。
師：你真是一個(gè)勤學(xué)上進(jìn)的孩子！
師：你們對他的回答有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？
生：為什么長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
二、觀(guān)察操作，實(shí)驗探究長(cháng)方體體積的計算方法
1、探索活動(dòng)：
小組合作（每四人一組做實(shí)驗并記錄）：用40個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長(cháng)方體。
活動(dòng)前師友情提示：
�。�1）每個(gè)小組用40個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體；
�。�2）注意觀(guān)察你所擺的長(cháng)方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？
�。�3）我的發(fā)現是……
2、成果展示：
�。ㄕ埿〗M代表到臺前利用實(shí)物投影展示拼擺的過(guò)程并匯報方法及結果。）
�。�1）體積與每排個(gè)數、排數、層數的關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方體體積=每排個(gè)數×排數×層數）
每排個(gè)數、排數、層數與長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的關(guān)系。（每排個(gè)數相當于長(cháng)；排數相當于寬；層數相當于高）
�。ò鍟�(shū)： 長(cháng) 寬 高）
�。�2）長(cháng)方體所含體積單位的個(gè)數與它的長(cháng)、寬、高的.關(guān)系。
�。ㄩL(cháng)方體體積等于長(cháng)方體所含體積單位的個(gè)數，所含體積單位的個(gè)數正好等于長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的乘積）
長(cháng)方體體積公式 長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高
�。�3）如果用V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高體積的字母公式怎樣寫(xiě)？V=a×b×h V=abh（板書(shū)）
�。�4）說(shuō)一說(shuō)：長(cháng)方體的體積與什么有關(guān)？（長(cháng)、寬、高）
3、運用長(cháng)方體體積公式解決問(wèn)題
4、小結：剛才我們通過(guò)實(shí)驗推導出了長(cháng)方體體積公式，這就是我們這節課學(xué)習的主要內容。
三、鞏固發(fā)展
計算出數學(xué)課本的體積。（學(xué)生兩人一組完成該項任務(wù)）
四、小結
板書(shū)設計：
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=abh
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 13
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀(guān)念。
2、使學(xué)生知道計量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：
學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
�。�4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、體積單位：
�。�1）、講：測量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書(shū)）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫(xiě)成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長(cháng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(cháng)是多少？
說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認識立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認識立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(cháng)的教具。觀(guān)察后總結：邊長(cháng)是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J識１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿(mǎn)５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位��？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當的單位：
橡皮的體積用（ ），火車(chē)的體積用（ ），書(shū)包的體積用（ ）。
�。�6）、比一比：
到現在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書(shū)）
長(cháng)度、面積、體積三種單位的區別：
�。�7）、練習：
�、僬f(shuō)一說(shuō)：測量籃球場(chǎng)的大小用（ ）單位。
測量學(xué)校旗桿的高度用（ ）單位
測量一只木箱的體積要用（ ）單位。
�、�、 一個(gè)正方體的'棱長(cháng)是1（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（你想怎樣填？）
�、�、判斷：一只長(cháng)方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）
3、體積初步認識：
�、贈Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數。
A 、演示：用棱長(cháng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？
B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結：怎樣知道一個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數，可以擺出不同的形狀。
�、趧�(dòng)手擺一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(cháng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結：
這節課我們學(xué)習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結：
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 14
教學(xué)目標：
1.理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法；
2.能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
3.培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)用具：
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1.提問(wèn)：什么是體積？
2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體） 這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們 來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)長(cháng)方體體積1】
1.拼擺長(cháng)方體：
請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺 出的長(cháng)方體的'長(cháng)、寬、高.
2.學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等） 不同點(diǎn)？（數據不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位 12個(gè)1立方厘米） 教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1 立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
3.【演示動(dòng)畫(huà) 長(cháng)方體體積2】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積。 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體。 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積。 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng) 方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)寬高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh 出示投影圖：
4.自學(xué)例1。
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
743＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米。
�。ǘ┱襟w體積。
1.【演示課件正方體體積】 教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2.練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式。
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)。
用V表體積，a表示棱長(cháng) V＝aaa或者V＝a3
4.獨立解答例2。
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3 ）
答：體積是125立方分米。
�。ㄈ┯懻撻L(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同。
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍.變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)寬高。
三、鞏固反饋
判斷正誤并說(shuō)明理由。
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（ ）
四、課堂總結
今天這節課我們學(xué)習了新知識？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 15
教學(xué)目標
1、結合具體情況和實(shí)踐活動(dòng)，操索并掌握長(cháng)方體，正方體體積計算方法，能正確計算長(cháng)方體，正方體的體積；
2、在觀(guān)察、操作、操索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握長(cháng)方體，正方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確計算長(cháng)方體，正方體的體積。
教具準備
長(cháng)方體，正方體模型。
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
一、導入：
1、出示長(cháng)方體
提問(wèn)：長(cháng)方形的面積和長(cháng)和寬有關(guān)，長(cháng)方體的體積可能與什么有關(guān)？
二、做一做
1、用相同的小正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，記錄它們的長(cháng)、寬、高并完成下表（）
引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析，發(fā)現長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬高的關(guān)系。
2、學(xué)生進(jìn)行思考。
○1學(xué)生體會(huì )“長(cháng)、寬相高的時(shí)候，越高體積會(huì )怎樣？”
○2體會(huì )“長(cháng)、高相等時(shí)候，越寬，體積會(huì )怎樣？”
○3體會(huì )“寬、高相等的'時(shí)候，越長(cháng)，體積會(huì )有什么變化？”
通過(guò)實(shí)物，引出深題，激發(fā)學(xué)生操索的興趣。提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考。
讓學(xué)生通過(guò)幾次活動(dòng)，比較，感知長(cháng)方體二體積與它的長(cháng)、寬、高有關(guān)系，為進(jìn)一步自己操索長(cháng)方體體積的計算，打下良好的基礎。
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
2、說(shuō)一說(shuō)：
學(xué)生反饋自己的數據，教師帶學(xué)生逐一對數據進(jìn)行分析
三、說(shuō)一說(shuō)
1、引導學(xué)生分板數據
2、得出長(cháng)方體體積公式
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=a×b×h
四、算一算
1、測量自己的鉛筆盒，找出長(cháng)、寬、高
2、計算鉛盒的體積
引導學(xué)生觀(guān)察數據，觀(guān)察長(cháng)方體的體積，與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？
3、集體進(jìn)行反饋，說(shuō)一說(shuō)
自己的計算方法。
通過(guò)讓學(xué)生對記下的有關(guān)數據，通過(guò)觀(guān)察，分析，發(fā)現長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系，歸納得出長(cháng)方體體積的計算方法。
板書(shū)設計：
長(cháng)方體體積
長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高
V=a·b·h
底面積×高
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=s·h
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 16
教學(xué)目標：
1、密切聯(lián)系生活實(shí)際，感受體積、容積單位的實(shí)際意義
2、在比較活動(dòng)中，體會(huì )并理解體積和容積的意義。
3、在觀(guān)察、操作中，探索長(cháng)方體體積的計算方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備。
1、觀(guān)察后回答：
�、傥覀円呀�(jīng)學(xué)過(guò)這些圖形，你能說(shuō)出它們的名稱(chēng)嗎？
�、诟鶕䦟W(xué)生的回答有意歸類(lèi)并板書(shū)。
�、壑钢�(zhù)左邊問(wèn)：這些都是什么圖形？（板書(shū)：平面圖形）
�、苤钢�(zhù)右邊問(wèn)：這又都是什么圖形？（板書(shū)：立體圖形）
2、出示第13頁(yè)圖中的各個(gè)實(shí)物，并指導學(xué)生將自己從家中帶來(lái)的各個(gè)長(cháng)方體和其它物體擺一起，小組仔細觀(guān)察后回答下面的問(wèn)題：
�、龠@些物體的形狀都是什么圖形？（這些物體的形狀都是立體圖形）
�、谶@些立體圖形的特點(diǎn)是都占有一定的什么？
�。ǹ臻g，占有一定空間的圖形叫做立體圖形。）
�、勰阒肋@里面有哪些物體的形狀是長(cháng)方體？（肥皂、牙膏盒、墨水盒）
�、苣氵�見(jiàn)到過(guò)哪些物體的形狀是長(cháng)方體？（讓學(xué)生說(shuō)）
二、揭示課題。
從今天開(kāi)始，我們的數學(xué)課主要研究長(cháng)方體和正方體，這節課我們首先學(xué)習長(cháng)方體的認識，并板書(shū)課題。
三、教學(xué)新課。
�。ㄒ唬┏鍪镜�13頁(yè)圖中的各個(gè)實(shí)物，觀(guān)察它們的特征。
1、認識長(cháng)方體的面。
�、儆檬置幻袔讉�(gè)面？（注意培養學(xué)生有順序地觀(guān)察）
�、诿總�(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè)相對的面是正方形）
�、勰男┟嫱耆嗟�？（演示給學(xué)生看）
歸納：長(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(cháng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。
2、認識長(cháng)方體的棱。
在長(cháng)方體上兩個(gè)面相交的邊叫做棱。
�、贁担洪L(cháng)方體有多少條棱？（要說(shuō)出數的方法）
�、诹浚簞�(dòng)手量一量每條棱的長(cháng)度，看哪些棱的長(cháng)度相等？（有什么規律？）
歸納：長(cháng)方體有12條棱，相對的4條棱的長(cháng)度相等。
3、認識長(cháng)方體的頂點(diǎn)。
三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
長(cháng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8個(gè)）
4、拿一個(gè)長(cháng)方體放在講臺上讓學(xué)生觀(guān)察。
最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面）
講解：所以我們通常把長(cháng)方體畫(huà)成這樣。
5、你們還能找出長(cháng)方體的其它特征嗎？小組討論，用填空的'形式小結長(cháng)方體的特征。
長(cháng)方體是由_____個(gè)長(cháng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是_____形）圍成的____圖形。在一個(gè)長(cháng)方體中，相對的兩個(gè)面_____，相對的棱的長(cháng)度______。
�。ǘ┙虒W(xué)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
出示長(cháng)方體框架
提問(wèn)：
1、它的12條棱可以分為幾組？怎樣分？
12條棱可以分為3組，把長(cháng)度相等的棱分為一組。
2、相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(cháng)度相等嗎？
想一想：
1、你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的什么嗎？（長(cháng)、寬、高）
2、長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)短與這個(gè)長(cháng)方體有沒(méi)有關(guān)系？
結論：長(cháng)方體的大小和形狀是由它的長(cháng)、寬、高決定的。
四、鞏固練習。
1、讓學(xué)生拿出準備好的長(cháng)方體展開(kāi)圖，按要求做一個(gè)長(cháng)方體，然后讓學(xué)生說(shuō)出自己度量的結果，并指出它的長(cháng)、寬、高。（注意不同放置法的長(cháng)、寬、高）
2、看圖說(shuō)出每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是多少？
五、課堂小結。
今天我們學(xué)習了哪些知識？你還有什么問(wèn)題嗎？
六、課后作業(yè)。
自己設計一個(gè)長(cháng)方體模型，量一量長(cháng)、寬、高，然后與同學(xué)交流
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 17
教學(xué)目標
知識目標：
探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體體積。
能力目標：
在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
情感目標：
學(xué)生想探究問(wèn)題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂(lè )于用學(xué)過(guò)的知識解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，找出長(cháng)方體的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，找出長(cháng)方體的計算方法。
教學(xué)準備
教具：長(cháng)方體模型多個(gè)、直尺等。
學(xué)具：長(cháng)方體模型、直尺等。
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1、同學(xué)們猜想一下“長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有關(guān)，長(cháng)方體的體積可能與什么有關(guān)？
二、探索新知
�。�1）長(cháng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。
�。�2）長(cháng)、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。
�。�3）高、寬相等的時(shí)候，越長(cháng)，體積越大。
與長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。
三、探究發(fā)現
先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。（單位：dm）
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的'面積，稱(chēng)為底面積。
長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高
V﹦S×h
﹦sh
三、小結
我們通過(guò)合作探究，動(dòng)手操作和驗證的方法推導出了長(cháng)方體的體積計算公式，請大家閉上眼睛回憶一下推導的過(guò)程。
四、鞏固練習
1、選擇正確答案的序號
�。�1）一個(gè)正方體的棱長(cháng)是2米，體積是（）立方米。
�、� 4 ② 6 ③ 8
�。�2）體積相等的兩個(gè)長(cháng)方體，它們長(cháng)、寬、高的長(cháng)度（）
�、僖欢ㄏ嗟娶谝欢ú幌嗟娶鄄灰欢ㄏ嗟�
2、課本第43頁(yè)”練一練“第1、2、題。
3、解決實(shí)際問(wèn)題
1。一根長(cháng)方體木料，長(cháng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？
一只青蛙（2）只眼，一只青蛙（4）條腿。
請問(wèn)：這只青蛙的體積有多大？
2×1×（1.3—1.1）=0.4（立方分米）
五、課堂小結
學(xué)習了這節課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì )？
板書(shū)設計
長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積×高
V﹦S × h
﹦sh
作業(yè)設計
1、教材第43頁(yè)”練一練“的第4、5、6、7、8題。
2、長(cháng)方體的長(cháng)為6分米，寬為5分米，高為20分米，求這個(gè)長(cháng)方體的表面積和體積。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 18
教學(xué)目標
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察得出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高成正方體的棱長(cháng)，再應用公式計算。
2、通過(guò)操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的自學(xué)應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)
應用體積計算公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
體積
教具準備
正方體、長(cháng)方體。
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
一、復習導入
1、提問(wèn)：
長(cháng)方體的體積公式、正方體的體積公式。
2、應用公式計算：
�。�1）一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)20厘米，寬12厘米，高5厘米。
�。�2）一個(gè)正方體，棱長(cháng)是6分米。
�。�3）一個(gè)長(cháng)方體，底面積60cm2，高7cm.
�。�4）一個(gè)長(cháng)方體，底面是邊長(cháng)為2分米的正方形，高5分米。
二、操作練習
1、我說(shuō)你搭
教師說(shuō)，學(xué)生進(jìn)行拼搭
學(xué)生獨立思考，個(gè)別回答
學(xué)生利用所學(xué)公式，對所學(xué)內容進(jìn)行鞏固練習。
學(xué)生獨立完成，集體反饋
1、用體積是1cm3的小正方體搭長(cháng)方體。
2、擺出體積是12cm3的長(cháng)方體。
3、一排5個(gè)，4排，3層體積，是多少？
1、學(xué)生理解題意。
2、分析題意。
通過(guò)對計算體積公式的復習，引入課題。
通過(guò)讓學(xué)生計逄長(cháng)方體、正方體的體，進(jìn)一步鞏固計算公式。
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
引導學(xué)生進(jìn)行拼搭，反愧展示。
2、練一練
�。�1）練一練4
�。�2）練一練5
a、指導學(xué)生用圖示表示
b、通過(guò)畫(huà)圖，
c、在此基礎上學(xué)生獨立完成。
�。�3）練一練8
a、引導學(xué)生運用公式計算
b、集體反饋
a、分析題意，要先求出這個(gè)紙箱的體積和每個(gè)牙膏盒的體積，再用紙箱的體積除以每個(gè)牙膏盒的體積。
b、學(xué)生獨立計算
c、集體反饋
學(xué)生發(fā)現，由于長(cháng)方體的高是3cm，所以正方體的`棱長(cháng)為3cm。
這一活動(dòng)是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念及靈敏的及應能力。
通過(guò)練習，使學(xué)生在靈活定用公式計算的同時(shí)，培養學(xué)生運用公式解決問(wèn)題的能力。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 19
教學(xué)目的：
通過(guò)觀(guān)察和比較，使學(xué)生正確理解體積的意義，認識常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教具、學(xué)具準備：
1、教師準備：
�、偈⒂屑t色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩子捆著(zhù)的石頭一塊，沙土一堆；
�、陂L(cháng)方體、立方體積木各一塊；
�、垠w積是1立方分米、1立方厘米的正方體木塊各12塊；
�、苡媚緱l制成的1立方米的棱架一個(gè)；
�、萃队皟x。
2、學(xué)生準備：12個(gè)1立方厘米的小正方體（如白色的奎遜耐木塊）。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
教師：我們已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體，掌握了長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法。下面我們來(lái)學(xué)習長(cháng)方體、正方體的體積和體積單位。（板書(shū)：體積和體積單位）
二、新課
1、教學(xué)體積概念。
教師：我們已經(jīng)知道什么叫周長(cháng)，什么叫面積，那么什么叫體積呢？讓我們先來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，大家要注意觀(guān)察看誰(shuí)觀(guān)察得仔細，能發(fā)現新知識。
教師拿出盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著(zhù)的石頭一塊，用手提繩子將石頭浸人玻璃杯的水中。
教師：注意觀(guān)察放入石頭后水面有什么變化。
教師將石頭提起，再放入水中一次。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)觀(guān)察的結果。
學(xué)生：放入石頭，水面上升。
教師：把石頭放入水里后，水面為什么會(huì )上升呢？
請幾名學(xué)生回答后，教師指出：石頭占有一定的空間，放入水里后，使得石頭和水所占的空間變大了，所以水面就上升了。
教師：我們再做一個(gè)實(shí)驗，大家還要仔細觀(guān)察，動(dòng)腦筋思考。
教師把玻璃杯里的水倒掉，裝入滿(mǎn)滿(mǎn)一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一塊長(cháng)方體積木，請一位同學(xué)來(lái)再將沙子裝入玻璃杯，然后讓學(xué)生說(shuō)出實(shí)驗的結果。
學(xué)生：沙子多出來(lái)了。
教師：大家想一想，為什么沙子會(huì )多出來(lái)呢？
讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。在學(xué)生發(fā)言的基礎上教師概括。
教師：因為這塊積木占有一定的空間，積木放到杯子里就占據了杯子的一部分空間，所以沙土就裝不下了。
讓學(xué)生理解了上述的話(huà)以后，教師再進(jìn)一步講解。
教師：所有的物體都占有一定的空間，比如教室占據了一個(gè)較大的空間，課桌、講臺又占據了教室里的一部分空間；課本、文具盒占據了書(shū)包里的一部分空間；等等。
教師用投影儀出示教科書(shū)第11頁(yè)中間的圖：一個(gè)墨水盒，一個(gè)電冰箱和一只水果盒。
教師：觀(guān)察這幅圖，哪一個(gè)物體所占的空間大一些？哪一個(gè)物體所占的空間小一些？
指名讓學(xué)生回答后，教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么，這幅圖里的三個(gè)物體，哪個(gè)物體的體積最大？哪個(gè)物體的體積最��？
讓學(xué)生回答后，教師進(jìn)一步要求：你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積比較大，哪些物體的體積比較小嗎？讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
然后教師總結：物體所占的空間越大，它的體積就越大。這兩堆木塊的每一塊都是同樣大的，因此哪一堆的木塊多，哪一堆占的空間就大，體積也就大。因此我們說(shuō)，物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、教學(xué)體積的單位。
教師：我們知道了什么叫做物體的體積，那么怎樣計量體積呢？用什么計量單位呢？我們學(xué)習過(guò)計量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，計量面積要用面積單位。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)常用的長(cháng)度單位和面積單位各有哪些？
指名讓學(xué)生回答，教師把長(cháng)度單位和面積單位分別板書(shū)在黑板的左側，并分別標上“長(cháng)度單位”、“面積單位”。
教師：同樣，計量體積時(shí)要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。
教師一邊敘述，一邊把體積單位板書(shū)在黑板的右側，與長(cháng)度單位、面積單位對應處，并標上“體積單位”。
教師：我們來(lái)看看這些體積單位的大小是怎樣的。
教師讓學(xué)生每人拿出一個(gè)1立方厘米的小正方體，用直尺量出它的棱長(cháng)是多少。教師也舉起一個(gè)1立方厘米的正方體。
教師：大家手里拿著(zhù)的都是棱長(cháng)1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。我們的手指頭尖的體積大約是1立方厘米。
教師要求學(xué)生用自己手指比試一下1立方厘米的實(shí)際大小。
接著(zhù)，教師出示棱長(cháng)是1分米的正方體教具。
教師：這是棱長(cháng)是1分米的正方體，誰(shuí)知道它的體積是多少？（1立方分米。）棱長(cháng)是1分米的正方體，它的體積是1立方分米。粉筆盒的體積接近1立方分米。（用1立方分米教具與粉筆盒比較。）
教師讓學(xué)生用手勢比試1立方分米的實(shí)際大小。（用兩手空抱拳，取1分米高度，其體積大約是1立方分米。）
教師拿出1立方米的棱架教具。
教師：這是棱長(cháng)1米的正方體，它的體積是多少？（1立方米。）對！棱長(cháng)是1米的正方體，它的體積是1立方米。
教師把棱架放到教室的一角，讓學(xué)生看一看1立方米的體積有多大。
教師：1立方米的空間大約可以容納8名小學(xué)生。
教師請8名學(xué)生鉆進(jìn)架子里，半蹲著(zhù)，充滿(mǎn)棱架。讓全班同學(xué)體會(huì )1立方米的.實(shí)際大小。
教師小結：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是較大的體積單位，立方厘米是較小的體積單位。
教師：我們知道了常用的體積單位。計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
教師用投影儀出示右圖：
教師：右圖中的長(cháng)方體是由4個(gè)1立方厘米的小正方體拼成的，它的體積是多少？
指名讓學(xué)生回答。
教師用投影儀出示教科書(shū)第31頁(yè)“做一做”第2題的圖。
教師：這兩個(gè)圖形都是用棱長(cháng)1厘米的小正方體拼成的。誰(shuí)能說(shuō)出它們的體積各是多少？
讓學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)圖形的體積是多少。
三、鞏固練習
做練一練的第5題。
讓學(xué)生拿出24個(gè)棱長(cháng)是1厘米的小正方體，擺長(cháng)方體。擺完以后，請幾名擺的長(cháng)方體形狀不同的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，自己所擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少。然后教師提問(wèn)。
教師：他們擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高一樣嗎？他們擺的長(cháng)方體的體積是相同的嗎？
�。▎l(fā)學(xué)生發(fā)現大家所擺出的長(cháng)方體的形狀不同，長(cháng)、寬、高也就不同，但是體積都是相同的。）
教師再提問(wèn)：這是為什么？（因為這些不同形狀的長(cháng)方體所含有的體積單位是一樣的。）
四、小結（略）
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 20
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解和掌握長(cháng)方體和正方體的體積的計算公式以及推導過(guò)程，并能運用這些公式進(jìn)行計算。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力、操作能力、推理能力，及運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生勇于探索、善于鉆研的學(xué)習品質(zhì)，滲透理論來(lái)源于實(shí)踐以及變與不變的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確運用體積公式計算長(cháng)方體、正方體體積
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確理解長(cháng)方體、正方體體積的公式推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、設疑激趣、復習舊知
1、出示問(wèn)題：“小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(cháng)3cm寬2cm高1cm的長(cháng)方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買(mǎi)一些？”
解決這個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵要求什么？
2、什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”
3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個(gè)；請你分別指出哪個(gè)是1立方厘米，哪個(gè)是1立方分米？
用手比劃一下1立方米的大��？
“看樣子，在實(shí)際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的.，很多時(shí)候都需要我們計算物體的體積。這節課我們便一起來(lái)研究長(cháng)方體和正方體的體積�！�
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積）
積的大��？”
猜測一下哪些因素決定了長(cháng)方體的體積大��？
下面，就請你們親自動(dòng)手去驗證一下體積和長(cháng)、寬、高之間到底有什么關(guān)系？
�、僦笇W(xué)生填寫(xiě)表頭
長(cháng)方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫(xiě)在表頭中。板書(shū)：長(cháng)、寬、高
這節課我們重點(diǎn)研究什么知識？板書(shū)：體積
�、�4個(gè)人為一小組，每組有12個(gè)小正方體，任選其中幾個(gè)擺成一個(gè)長(cháng)方體，將數據填在相應位置，比一比看哪組在規定時(shí)間內寫(xiě)出的數據最多？
�、蹍R報數據：每組匯報一組數據
�。ò鍟�(shū)：學(xué)生匯報的數據）
�、苓x擇幾組數據讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你們讀過(guò)這些數據后，有什么發(fā)現？
板書(shū)：長(cháng)×寬×高=體積
�、萦米帜副硎竟�
我們用V表示長(cháng)方體的體積，用a、 b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體體積公式寫(xiě)成：V=abh（板書(shū)）
提問(wèn)強調：要求長(cháng)方體的體積需要知道什么條件？
�、蘩霉�、解決問(wèn)題
“現在你們可以幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題了”：
“小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(cháng)3cm、寬2cm、高1cm的長(cháng)方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買(mǎi)一些？”
探究正方體的體積公式
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
用字母表示公式：
強調V=a3讀作a的立方
表示3個(gè)a相乘。
二、實(shí)踐操作、探究體積公式
實(shí)踐探究長(cháng)方體的體積公式
左右手各拿一個(gè)大長(cháng)方體和小長(cháng)方體“請你們比較一下這它們體
三、鞏固練習
1、一個(gè)一根長(cháng)方體木料，長(cháng)2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？
2、一個(gè)魔方的棱長(cháng)是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？
演示課件：突出6的不同，以及單位名稱(chēng)的不同
四、質(zhì)疑總結
教師質(zhì)疑：一個(gè)長(cháng)方體的體積由什么決定？正方體呢？
用彩色粉筆圈畫(huà)出兩個(gè)體積計算公式
板書(shū)設計：
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 21
教學(xué)內容
教科書(shū)第51--52頁(yè)的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習十二的1--3題。
教學(xué)目標
1.知識與技能：引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗發(fā)現并探究出長(cháng)方體和正方體體積的計算公式，理解長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
2.過(guò)程與方法：會(huì )運用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透"猜測--實(shí)驗探究--驗證"的學(xué)習方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習其他立體圖形體積的計算打下基礎。
教具學(xué)具
學(xué)生準備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長(cháng)方體和正方體的體積公式的推導過(guò)程。
2.會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體、正方體的體積計算的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎？
師：你是怎樣想的？
教師：我們要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。
2.師（出示一個(gè)長(cháng)方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？
生1：可以將這個(gè)長(cháng)方體切成小的體積單位，看它包含著(zhù)多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。
生2：將這個(gè)長(cháng)方體浸沒(méi)在水中，根據水面上升的刻度讀出長(cháng)方體的體積。
生3：量出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，用長(cháng)×寬×高。
教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長(cháng)方體是不能切開(kāi)來(lái)數的。把什么物體都浸沒(méi)在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節課要學(xué)習的內容。
�。ò鍟�(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積計算）
[簡(jiǎn)評：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開(kāi)始，溝通學(xué)生已有知識連接點(diǎn)：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(cháng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過(guò)渡到新課的學(xué)習。]
二、問(wèn)題探索
1.探索長(cháng)方體的體積計算方法。
�。�1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(cháng)方體，并填寫(xiě)表一：
每排個(gè)數排數層數1cm3正方體的個(gè)數體積（cm3）
長(cháng)方體一
長(cháng)方體二
長(cháng)方體三
思考：
�、匍L(cháng)方體每排個(gè)數、排數、層數分別相當于長(cháng)方體的什么？
�、陂L(cháng)方體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生在合作交流中探討長(cháng)方體和正方體體積的計算規律。
生：每排個(gè)數就是長(cháng)方體長(cháng)所含厘米數，排數就是寬所含厘米數，層數就是高所含的厘米數。長(cháng)方體的體積=每排個(gè)數×排數×層數，或長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，或長(cháng)方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互，鼓勵學(xué)生自主探索。
�。�3）用實(shí)例驗證規律。
師：剛才我們發(fā)現長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，這個(gè)公式對所有的長(cháng)方體都適用嗎？
學(xué)生從自己準備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(cháng)方體，驗證每個(gè)長(cháng)方體的體積是否等于它的'長(cháng)、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗一邊填寫(xiě)表二：
長(cháng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）
第一個(gè)長(cháng)方體
第二個(gè)長(cháng)方體
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高）
師：看來(lái)我們的發(fā)現是正確的，請給自己一顆探索星。
�。�4）用字母公式表示長(cháng)方體的體積計算方法。
讓學(xué)生觀(guān)察板書(shū)和長(cháng)方體的立體圖，想一想：如果用V表示長(cháng)方體的體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(cháng)方體體積公式呢？
�。ò鍟�(shū)：V=a×b×h）
師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長(cháng)方體的體積必須具備什么條件？
�。�5）反饋練習。
師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？
學(xué)生審題，獨立完成。
[簡(jiǎn)評：在探索長(cháng)方體的體積的計算中，設置"操作→感知規律；驗證→認識規律；練習→應用規律"幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識的特點(diǎn)，使本環(huán)節的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計算方法
�。�1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。
�。�2）你的想法正確嗎，可以翻開(kāi)書(shū)第52頁(yè)看一看，也可以同桌交流自己的看法。
�。�3）說(shuō)說(shuō)正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計算正方體的體積，必須知道什么條件？
�。�4）反饋練習：
口答：這個(gè)正方體的體積是多少？
三、課堂活動(dòng)
量一量、算一算。
�。ǚ纸M測量、并計算）
四、全課
說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習中你的收獲。
五、作業(yè)
練習十二第2、3題。
[簡(jiǎn)評：整堂課從學(xué)生提出假設，小組合作探索、交流得出長(cháng)方體的體積計算公式，然后用長(cháng)方體的體積計算公式推導正方體的體積計算方法，既體現了自主學(xué)習，又溝通了長(cháng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問(wèn)題的設計，讓學(xué)生量一量，算一算，培養了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。教師大膽地進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現了教師主導與學(xué)生主體的教學(xué)觀(guān)念。
長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 22
教學(xué)目標：
1.在數學(xué)活動(dòng)中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能運用公式正確計算它們的體積，并解決相應的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體的體積公式。
課前準備：
學(xué)生每人準備30個(gè)左右的1立方厘米的小正方體。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，導入新課
出示可分割的長(cháng)方體模型，問(wèn)：你能告訴大家它的體積是多少？
說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
教師分割演示后設疑，并揭示課題。
二、操作探究，發(fā)現規律
1、出示例9，要求學(xué)生四人一組，用準備好的正方體搭出四個(gè)不同的長(cháng)方體，并編號。
2、讓學(xué)生觀(guān)察并交流。
�。�1）這些長(cháng)方體的長(cháng)寬高各是多少？
�。�2）用了幾個(gè)小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個(gè)數？
�。�3）長(cháng)方體的體積是多少？
3、在小組里根據拼搭的長(cháng)方體的'數據填表。
根據表格，引導分析，發(fā)現規律。
拼搭出的長(cháng)方體的體積跟小正方體的個(gè)數有什么關(guān)系？
4、引導學(xué)生猜想：長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？
三、再次探索，驗證猜想
1、出示例10，讓學(xué)生擺出例10中的三個(gè)長(cháng)方體，并提問(wèn)：各需要多少個(gè)小正方體？
2、讓學(xué)生動(dòng)手操作，先想一想，再數一數，看看一共用多少個(gè)正方體。
3、課件演示。
4、如果讓你擺一個(gè)長(cháng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(cháng)方體，你能說(shuō)出要用多少個(gè)小正方體嗎？
四、引導概括，得出公式
1、你發(fā)現長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？如何求長(cháng)方體的體積。
交流得出長(cháng)方體的體積計算公式并板書(shū)文字公式和字母公式
2、啟發(fā)引導
正方體是長(cháng)方體的特殊形式，你能根據長(cháng)方體的體積公式寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說(shuō)明。
五、應用拓展，鞏固練習
1、做“試一試”。
學(xué)生獨立計算，交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先觀(guān)察，后獨立計算。
3、做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。
4、做練習四第1題。
學(xué)生獨立解決后由學(xué)生逐一評講。
六、布置作業(yè)
練習四第2、3題。
七、課堂總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲呢？
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