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五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計（精選11篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 1
【教學(xué)內容】
北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第四單元第41-42頁(yè)《長(cháng)方體的體積》。
【教材分析】
《長(cháng)方體的體積》是北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第四單元第41-42頁(yè)的內容，本節課是在學(xué)生已掌握了體積概念和體積單位的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)習它為今后學(xué)生學(xué)習圓柱體體積的計算打下基礎。它是舊知識的延伸，又是新知識的輔墊，起到承前啟后的作用。長(cháng)方體體積的計算公式來(lái)源于生活又在生活實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的作用。
【教學(xué)目標】
知識技能：結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
方法過(guò)程：在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一 步發(fā)展空間觀(guān)念。培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)、發(fā)現數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )與人合作。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
理解長(cháng)方體和正方體體積計算公式的推導過(guò)程。能正確計算長(cháng)方體和正方體的體積
【教具準備】
多媒體課件、一立方厘米的小正方體
【教學(xué)方法】
猜想——操作——驗證
【教學(xué)過(guò)程】
課前交流：同學(xué)們，今天有這么多的老師與我們學(xué)習，讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來(lái)。你們的掌聲好熱情啊!等會(huì )你們也要用這股熱情投入到學(xué)習中去，認真聽(tīng)講，積極思考，大膽發(fā)言，讓我們的智慧樹(shù)上結出豐碩的果子。為了鼓鼓我們的學(xué)習勁頭，咱們來(lái)喊喊咱班的學(xué)習口號：智慧樹(shù)上智慧果，智慧樹(shù)下你和我。智慧樹(shù)前共努力，快樂(lè )多又多，耶!
一、創(chuàng )設情景，引發(fā)思考
1、談話(huà)激趣，引發(fā)思考。
師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了兩位“老朋友”來(lái)到咱們教室，你們想不想知道它們是誰(shuí)?
生：想
師：(多媒體出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體)請看，它們是誰(shuí)?
生齊答：長(cháng)方體和正方體
師：哪位同學(xué)給大家介紹一下你們的“老朋友”有什么特征?
生：長(cháng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每個(gè)面是長(cháng)方形，也可能有2個(gè)相對的面是正方形，相對的面面積相等，相對的棱長(cháng)度相等。
生：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等，所有的棱都相等。
師：介紹得真詳細，真不愧是它們的好朋友呀!同學(xué)們，剛才我們在來(lái)的路上，長(cháng)方體和正方體它們?yōu)檎l(shuí)的體積大而爭吵，現在還沒(méi)分出勝負，你們能不能幫忙評判一下?猜猜誰(shuí)的體積大。(生各抒己見(jiàn))
2、揭示課題，引入新課。
師：到底是誰(shuí)的體積大呢?我們通過(guò)計算它們的體積就能知道。這節課我們一起探究長(cháng)方體的體積。(板書(shū)：長(cháng)方體的體積)
二、動(dòng)手操作，提出猜想
1.生動(dòng)手操作：以小組為單位，利用手中的長(cháng)方體動(dòng)手比一比，觀(guān)察思考，發(fā)現了什么?
師：同學(xué)們，長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有關(guān)，長(cháng)方體的體積可能與什么有關(guān)系?請大家利用手中的三個(gè)長(cháng)方體小組合作比一比，觀(guān)察思考，發(fā)現長(cháng)方體的體積與什么有關(guān)系?
生1：長(cháng)方體的體積與長(cháng)有關(guān)系，兩個(gè)長(cháng)方體的寬、高一樣，長(cháng)越長(cháng)，體積越大。
生2：長(cháng)方體的體積與寬有關(guān)系，兩個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、高一樣，寬越長(cháng)，體積越大。
生3：長(cháng)方體的體積與高有關(guān)系，兩個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬一樣，高越長(cháng)，體積越大。
生4：長(cháng)方體的`體積與長(cháng)、寬、高都有關(guān)系。
2.課件演示，加深印象。
師：同學(xué)們，你們真會(huì )發(fā)現問(wèn)題，都是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。請大家看多媒體演示。(多媒體演示課本41頁(yè)想一想中的三組長(cháng)方體，教師一邊說(shuō)明：長(cháng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大;長(cháng)、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大;寬、高相等的時(shí)候，越長(cháng)，體積越大;)
三、實(shí)踐操作，推導公式。
(一)探索長(cháng)方體的體積計算公式
1.生動(dòng)手操作：以小組為單位，用一些棱長(cháng)是1厘米的小正方體擺出4個(gè)不同形狀的長(cháng)方體，記錄它們的長(cháng)、寬、高，填寫(xiě)導學(xué)案探究活動(dòng)(一)。
師：通過(guò)剛才的探索，我們知道長(cháng)方體的體積和長(cháng)、寬、高都有關(guān)系，那他們之間到底有什么樣的關(guān)系呢?(手舉起一個(gè)棱長(cháng)為一厘米的小正方體)這是棱長(cháng)為一厘米的小正方體，老師給大家準備了一些這樣的小正方體，已經(jīng)放在你們各小組長(cháng)的手中，等會(huì )你們每小組利用這些小正方體擺出3個(gè)不同的長(cháng)方體，并把它們的長(cháng)、寬、高記錄在探究活動(dòng)(一)的表格中(多媒體出示要求)。
附探究活動(dòng)(一)：
探究活動(dòng)(一)長(cháng)方體的體積
用一些相同的小正方體(棱長(cháng)1厘米)擺出3個(gè)不同的長(cháng)方體，記錄它們的長(cháng)、寬、高,并完成下表。
長(cháng)/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數量/個(gè) 體積/cm3
第1個(gè)長(cháng)方體
第2個(gè)長(cháng)方體
第3個(gè)長(cháng)方體
學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位，動(dòng)手操作記錄。
師：請同學(xué)們認真觀(guān)察這些數據，小組討論：長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位討論，并把討論結果填寫(xiě)在表格中。
附觀(guān)察思考：
觀(guān)察思考：(1)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系?
(2)長(cháng)方體的體積=( )
2、歸納長(cháng)方體體積計算公式
師：完成的請把你們的成果張貼在各自的小黑板上。哪個(gè)小組愿意分享你們的智慧結晶?(多請幾個(gè)小組匯報)
(小組綜合匯報交流)
生：我們組通過(guò)討論認為：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
師;其他小組的答案和他們的一樣嗎?
生：一樣。
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗、驗證總結出了長(cháng)方體的體積計算公式，這是一個(gè)了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來(lái)學(xué)習�，F在我們再一起來(lái)歸納一下長(cháng)方體的體積計算公式。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
如果長(cháng)方體體積用V表示 長(cháng)用a表示，寬用b表示 高用h表示，長(cháng)方體的體積公式用字母表示V=a×b×h= abh
3、驗證訓練。(多媒體出示練習題)
一個(gè)長(cháng)方體長(cháng)7厘米、寬4厘米、高3厘米，它的體積是多少立方厘米?
師：我們推導出長(cháng)方體的體積公式了，能不能利用公式解決問(wèn)題呢?(能)請大家完成這道題，愿意在小黑板展示的請到小黑板完成，其他同學(xué)先自己完成，然后組內交流。
學(xué)生活動(dòng)：完成交流
師生共同訂正。
(二)探索正方體的體積計算公式
師：長(cháng)方體的體積公式我們推導出來(lái)了，那么正方體的體積公式呢?請大家根據探究活動(dòng)(二)小組討論交流。
附探究活動(dòng)(二):
探究活動(dòng)(二)正方體的體積
1、正方體和長(cháng)方體有什么聯(lián)系和區別?
2、你能寫(xiě)出正方體的體積公式嗎?
正方體的體積=( )
學(xué)生活動(dòng)：小組合作，通過(guò)類(lèi)比推理，探究正方體體積的計算方法。
師：請把你們的成果張貼在各自的小黑板上，哪個(gè)小組愿意先匯報你們的研究成果?
學(xué)生活動(dòng)：小組綜合匯報交流。
師：(多媒體動(dòng)態(tài)演示正方體體積公式推導過(guò)程加深理解)。
驗證訓練：(每小組派一個(gè)代表在小黑板展示，各小組長(cháng)根據答案互批)
一塊正方體石料，棱長(cháng)是10dm，這塊石料的體積是多少立方分米?
(三)解決問(wèn)題，及時(shí)鞏固。
(1)利用公式，回歸解決“猜想”。
師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)大家觀(guān)察、操作，探索得出了長(cháng)方體和正方體的體積公式，那快來(lái)幫幫我們的“老朋友”吧!(課件出示“老朋友”)請計算它們的體積。(生：不能計算)為什么?(生：不知道長(cháng)、寬、高是多少)你們真棒!是的，要求長(cháng)方體的體積必須知道長(cháng)、寬、高。(再次出示長(cháng)、寬、高有數據的“老朋友”)這樣能計算了吧!
(2)驗證比較“猜想”。
學(xué)生活動(dòng)：每小組派兩位同學(xué)在小黑板展示，然后集體交流。
(指名說(shuō)明解法)
四、 變式練習，鞏固提高
1.我能判(判斷對錯)。
(1)一個(gè)棱長(cháng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。( )
(2)一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米.( )
(3)一個(gè)正方體的棱長(cháng)是2米，它的體積是8立方米。( )
(4)3n=n x n x n( )
(5)一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)、寬、高都擴大2倍，體積也擴大2倍( )
2.我會(huì )做(解決實(shí)際問(wèn)題)。
(1)一種長(cháng)方體木料，長(cháng)9dm，寬6dm,高2dm.，8根這樣的木料體積是多少?
(2)一塊正方體的石料，棱長(cháng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?
說(shuō)明：此環(huán)節的習題都印成學(xué)習單，課前發(fā)到學(xué)生手中。第一題請一位同學(xué)當小老師讀題，每讀一小題，其他同學(xué)用手勢代替對或錯;第二題每小組派兩位同學(xué)在小黑板上板演。
五、總結反饋，自我評價(jià)。
談?wù)劚竟澱n你有什么收獲?
六、布置作業(yè)
1.求下列圖形的體積(單位：分米)
2 .將一個(gè)長(cháng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(cháng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少?
【板書(shū)設計】：
長(cháng)方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V= a×b×h V=a×a×a
=abh =a3
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
知識目標：
探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長(cháng)方體、正方體體積。
能力目標：
在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
情感目標：
學(xué)生想探究問(wèn)題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂(lè )于用學(xué)過(guò)的知識解決生活中的相關(guān)的`實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，找出長(cháng)方體的計算方法。
教學(xué)策略：教師引導學(xué)生進(jìn)行自主探究。
教學(xué)準備：長(cháng)方體模型多個(gè)、直尺等.
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課：
同學(xué)們上節課我們學(xué)習了”，長(cháng)方體的體積長(cháng)方體的體積的計算方法“那個(gè)同學(xué)起來(lái)說(shuō)一下？多讓幾個(gè)同學(xué)回答。
二、教學(xué)新知：
1、讓學(xué)生擺出第1題的圖形先讓學(xué)生數出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結果進(jìn)行驗證。
2、第2題讓學(xué)生利用計算公式計算體積。
(1)一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)20厘米，寬12厘米，高5厘米
(2)一個(gè)正方體，棱長(cháng)是6分米。
(3)一個(gè)長(cháng)方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
(4)一個(gè)長(cháng)方體，底面是邊長(cháng)為2分米的正方形，高5分米。
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
3、第4題：首先讓學(xué)生多讀幾遍題理解題意，再計算。
大的體積除以小的體積等于牙膏合數。
4、第5題要讓學(xué)生明白一個(gè)長(cháng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體，必須知道棱長(cháng)是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7題：計算結果是立方分米必須換算成容積單位。
三、課堂練習：
教科書(shū)49頁(yè)第6、8題
四、課堂小結：
學(xué)習了這節課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì )？
板書(shū)設計：
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)20厘米，寬12厘米，高5厘米
一個(gè)正方體，棱長(cháng)時(shí)6分米。
一個(gè)長(cháng)方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
一個(gè)長(cháng)方體，底面是邊長(cháng)為2分米的正方形，高5分米
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、在理解了長(cháng)正方體體積公式，能運用公式進(jìn)行計算的基礎上，進(jìn)一步研究求長(cháng)正方體體積的其它計算公式。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生空間觀(guān)念和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、計算長(cháng)正方體體積的其它公式。
2、逆向思維的題可以用方程方法解。
教學(xué)難點(diǎn):
幾何知識與一般應用題的綜合題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習檢查：
如何計算長(cháng)正方體的體積?及字母公式
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
二、新授：
長(cháng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
底面積底面積
所以長(cháng)正方體的體積也可以這樣來(lái)計算：長(cháng)正方體的體積=底面積×高v=sh
三、鞏固練習：
1、長(cháng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少?
v=sh24×5=120(立方厘米)
2、一根長(cháng)方體木料，長(cháng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義，體會(huì )長(cháng)方體不同放置，說(shuō)法各不相同。
出示另一種計算方法：長(cháng)方體體積=橫截面積×長(cháng)
3、家具廠(chǎng)訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(cháng)3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長(cháng)度單位要一致。但不可能相同。
5、練一練：用方程法。
(1)、一塊長(cháng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長(cháng)是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長(cháng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)
1、學(xué)校要修長(cháng)50米，寬42米，的長(cháng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的.三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊棱長(cháng)是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長(cháng)方體鋼材，求長(cháng)方體鋼材的長(cháng)。
3、用15根規格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(cháng)方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(cháng)。
四、小結：今天，我們又學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?
五、作業(yè)：
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1、在操作中，感知出長(cháng)方體的體積大小與它的長(cháng)、寬、高等有關(guān)，長(cháng)方體的體積。
2、能運用長(cháng)、正方體的體積公式，計算長(cháng)、正方體的體積。并能運用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的運用及公式的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
體驗公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、比較大小，復習引入
1、比一比。出示書(shū)包、文具盒。問(wèn)：誰(shuí)大？誰(shuí)��？
其實(shí)剛才我們在比他們的什么？體積指的是什么？
2、說(shuō)出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長(cháng)為1分米的正方體拼成的）
小結：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問(wèn)：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示課題。
二、動(dòng)手操作，感知認識
1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的長(cháng)、寬、高是多少？體積是多大？
2、匯報交流。問(wèn)：你們組擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是多少？你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？
還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說(shuō)，老師邊演示四種不同的擺法）
3、觀(guān)察發(fā)現：通過(guò)剛才的擺，觀(guān)察這些數據，你發(fā)現了什么？
4、再一次合作擺，小學(xué)數學(xué)教案《長(cháng)方體的體積》。邊擺邊說(shuō)你們組擺的長(cháng)方體的'長(cháng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？
三、啟發(fā)探究，自主建構
1、出示長(cháng)5分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體。
問(wèn)：要擺成這樣的長(cháng)方體需要多少個(gè)棱長(cháng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開(kāi)始活動(dòng)，發(fā)現不夠擺）
問(wèn)：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開(kāi)始活動(dòng)）
2、匯報交流。并演示擺的過(guò)程。
3、出示長(cháng)8分米、寬4分米、高3分米的長(cháng)方體。你能擺這個(gè)嗎？
4、聽(tīng)要求擺。
�。�1）自己擺一個(gè)長(cháng)6分米、寬3分米、高2分米的長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。
�。�2）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(cháng)方體，并說(shuō)說(shuō)它的體積。
5、思考總結。體積與長(cháng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗證黑板上的數據。
四、解決疑難，運用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測量數據，讓學(xué)生求體積。
2、自己求數學(xué)書(shū)的體積。
3、出示：亞光紙箱廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是8分米。體積是多少立方分米？
4、小結正方體的體積公式。
五、全課總結
長(cháng)方體的體積
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
1、通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生理解體積的含義，建立體積的概念。
2、初步認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。
3、通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
形成體積的概念和掌握常用的體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
形成體積概念。
教學(xué)用具：
盛有紅色水的大玻璃杯兩個(gè)，大小石頭各一塊，;1立方米的木條棱架一個(gè);體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。兩人一份學(xué)具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一、依據預習提綱，自主學(xué)習。
1.什么是體積?
2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.拼成了一個(gè)什么形體?(長(cháng)方體)這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?(4立方厘米)
3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個(gè)個(gè)有多大嗎?
4.長(cháng)方體的體積公式是什么?
5.正方體的體積公式是什么?
6.光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米?
7.討論長(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同.
二、探索研究，交流展示。
1.故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。
自由：烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?
2.學(xué)生實(shí)驗：
取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒滿(mǎn)水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì )出現什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯，因為鵝卵石占據了一部分空間。)
3.課件出示：比較觀(guān)察：電視機、影碟機、手機，哪個(gè)所占的空間大?
不同的物體所占空間的大小不同。
4.體積概念的引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書(shū)課題：體積)
加深理解：
師：“拿出你們的書(shū)包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺(jué)一下自己書(shū)包或新華字典體積的大小�！�
師：“想一想，你能用手比劃著(zhù)告訴你的同桌，你的書(shū)包或字典有多大嗎?試一試�！�
學(xué)生活動(dòng)后，點(diǎn)同學(xué)分別到講臺上比劃著(zhù)告訴大家自己的書(shū)包或字典的大小。
師：“你們知道他們的書(shū)包有多大了嗎?”
師：“誰(shuí)能用打電話(huà)的形式告訴我，他們的書(shū)包有多大?”
師：“想出辦法來(lái)了嗎?其實(shí)我們不是沒(méi)有辦法，請同學(xué)們打開(kāi)課本第39頁(yè)，看一看書(shū)，再想一想，然后大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲�！�
三、體積單位的認識：(學(xué)生先看書(shū)自學(xué)，再交流。)
1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些長(cháng)度單位和面積單位?
2.出示兩個(gè)長(cháng)方體：怎樣比較這兩個(gè)長(cháng)方體體積的大小呢?
3.根據常用的長(cháng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些?
介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。
4.認識：1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積各有多大。
我們規定：棱長(cháng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
1立方厘米：
�、僮寣W(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(cháng)。
�、诳纯次覀兩磉叺氖裁吹捏w積大約1立方厘米。(約一個(gè)手指尖的'大小)
1立方分米：出示一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個(gè)粉筆盒的大小)
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。
我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米?
5.再次感覺(jué)體積計量單位的實(shí)際大�。�
“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來(lái)描述物體的大小嗎?試一試估計一下身邊物體的大小�！�
學(xué)生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實(shí)際比劃大小，同桌互相說(shuō)說(shuō)。
6.練習：
(1)完成p40“做一做”t1。
說(shuō)一說(shuō)分別是用來(lái)計量什么的單位，它們有什么不同?
長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區別。
(2)完成p40“做一做”t2。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題的根據是什么?進(jìn)而使學(xué)生深化對計量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位的意思的理解。
四、反饋檢測
1.口答填表.
長(cháng)方體長(cháng)/分米寬/分米高/分米體積(立方分米)
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方體棱長(cháng)/米體積(立方米)
6
30
0.4
2.一塊磚的長(cháng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?
3.一塊正方體的石料，棱長(cháng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?
教學(xué)設計：
體積和體積單位
常用的體積單位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。
棱長(cháng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
課后反思：
小學(xué)生對概念的掌握與他們的知識水平、生活經(jīng)驗有很大的關(guān)系。因此在教學(xué)體積單位時(shí)，采取嘗試自學(xué)課本，理解體積單位，培養學(xué)生空間觀(guān)念。首先讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)體積單位，以小組為單位，交流合作，其次讓學(xué)生匯報學(xué)會(huì )的知識。最后理解體積單位，效果不錯。
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 6
一、教材分析：
本課內容來(lái)自人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體》。長(cháng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學(xué)習立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過(guò)長(cháng)方體和正方體，但只是直觀(guān)形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特征，學(xué)習了表面積的計算。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì )長(cháng)方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習體積單位進(jìn)率的基礎，更是以后學(xué)習容積的基礎。因此，長(cháng)方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體操作，引導學(xué)生探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)探索活動(dòng)，培養學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生數學(xué)的應用意識。
重點(diǎn)：掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認識開(kāi)始，然后形成表象，再通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認識。因此要引導學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，獨立地發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能真正對所學(xué)內容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現教學(xué)目標，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導學(xué)生自主學(xué)習.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來(lái)為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫(huà)演示把它們切割成棱長(cháng)1厘米的小正方體，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì )到長(cháng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生疑問(wèn)：生活中遇到的計算長(cháng)方體正方體體積的問(wèn)題，多數不能切開(kāi)來(lái)數，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節課要學(xué)習的“長(cháng)方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。根據這一特點(diǎn)，先利用直觀(guān)學(xué)具，引導學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過(guò)程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(cháng)1厘米的小正方體擺長(cháng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(cháng)、寬、高和體積
�。�2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書(shū)在表格中。
�。�3）請學(xué)生觀(guān)察所擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機會(huì )各抒已見(jiàn)，然后根據學(xué)生的回答，共同總結出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書(shū)寫(xiě)形式的指導。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的.長(cháng)方體，并且在剛才的實(shí)驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫(xiě)成a3，3寫(xiě)在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�，擴展應用
練習是數學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的有效手段，為了加強學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：
1通過(guò)讓學(xué)生完成教科書(shū)第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(cháng)方體的體積計算公式。
2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫(xiě)成一個(gè)數的立方，一個(gè)數立方應該怎樣計算。做題時(shí)，如果發(fā)現學(xué)生把3個(gè)相同數連加與連乘混淆起來(lái)，教師應及時(shí)糾正。
拓展運用：
完成練習七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。
設計意圖：學(xué)生明確求體積應先量出它的長(cháng)、寬、高，再進(jìn)行計算。這樣設計，既能使學(xué)生加深對計算長(cháng)方體的計算方法的掌握，有利于培養學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節課學(xué)習了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問(wèn)。
這樣設計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內化的過(guò)程，同時(shí)培養學(xué)生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
人教版數學(xué)第十冊第29頁(yè)——30頁(yè)的內容及相應的練習題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)實(shí)驗探究長(cháng)方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體體積公式的推導過(guò)程，理解體積計算公式。
3、培養學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀(guān)察、歸納推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程、體積公式的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導過(guò)程（每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體長(cháng)、寬、高之間的關(guān)系）。
教學(xué)準備：
學(xué)生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導入
師：前面我們學(xué)習了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(cháng)方體的體積求法。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積。
二、猜測、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個(gè)長(cháng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(cháng)方體的.體積？
2、課件演示：把長(cháng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數出每排個(gè)數、排數和層數；并用每排個(gè)數×排數×層數=總個(gè)數（即體積數）。
3、師：
�。�1）數小正方體個(gè)數的方法能解決所有的長(cháng)方體體積問(wèn)題嗎？看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(cháng)方體體積的計算公式。
�。�2）猜測一下長(cháng)方體的體積可能和長(cháng)方體的什么有關(guān)？
4、課件演示，讓學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與長(cháng)方體的長(cháng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導過(guò)程
1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(cháng)方體的體積和長(cháng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
�。�1）齊讀要求。
�。�2）先擺，再觀(guān)察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導。
4、全班交流：
�。�1）小組匯報結果。
�。�2）觀(guān)察表格思考：你有什么發(fā)現？同桌先互說(shuō)。
�。�3）全班交流發(fā)現。
�。�4）師補充提問(wèn)：每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？
結合學(xué)生的回答，觀(guān)察一個(gè)擺好的長(cháng)方體，理解每排個(gè)數、排數、層數和長(cháng)寬高之間的對應關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導出長(cháng)方體的體積計算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的推導過(guò)程，同桌互說(shuō)。
7、及時(shí)練習：出示一個(gè)長(cháng)方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長(cháng)方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長(cháng)寬高，學(xué)生計算，強調書(shū)寫(xiě)格式。
四、課堂練習
1、口算填表（見(jiàn)題單）。
2、小法官：
�。�1）兩個(gè)體積相等的長(cháng)方體，它們的長(cháng)寬高一定相等。（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高都擴大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴大到原來(lái)的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個(gè)長(cháng)50米，寬30米，深50厘米的長(cháng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1方”）
4、考考你：下列長(cháng)方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長(cháng)1厘米）（見(jiàn)題單）
五、小結下課
通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？（方法和知識兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)）板書(shū)：長(cháng)方體的體積長(cháng)方體所含體積單位的數量=每排個(gè)數×排數×層數；長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高；V=abh。
課后反思：
1、對推導過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數、排數、層數與長(cháng)方體的長(cháng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。
2、教師語(yǔ)言還不夠準確、精煉，提出的數學(xué)問(wèn)題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導還不夠合理。
3、應該板書(shū)出：1立方米=1方。加強學(xué)生對兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節課對于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時(shí)間完成的，這是我本節課最滿(mǎn)意的地方。
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 8
一、教學(xué)目的：
1.通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現掌握長(cháng)方體的特征，會(huì )辨認長(cháng)方體。
2.培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀(guān)察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，體現數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )新，感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(cháng)方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
建立立體圖形的空間觀(guān)念。
四、教具準備：
教具：長(cháng)方體框架、長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓臺、長(cháng)方臺等;投影片;電腦動(dòng)畫(huà)軟件。
學(xué)具：長(cháng)方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過(guò)程：
1.分類(lèi)、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類(lèi)嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(cháng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據一定空間把它
們稱(chēng)為立體圖形。
請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(cháng)方體。
(板書(shū)：長(cháng)方體的認識)
長(cháng)方體我們從哪些方面來(lái)認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說(shuō)說(shuō)感覺(jué)，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線(xiàn)，說(shuō)出感覺(jué)，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說(shuō)出感
受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長(cháng)、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)學(xué)習長(cháng)方體的認識。
2.實(shí)踐操作，探究新知
(1)認識長(cháng)方體的特征。
那么長(cháng)方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數一數、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運用各種感官和學(xué)習用具獨立探究、自主發(fā)現面、棱、頂點(diǎn)的知識。)
(2)教師巡回指導，指導要點(diǎn)如下：
�、贁得�、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數比較科學(xué)。
�、诓捎枚喾N學(xué)習方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
�、郦毩⑻顚�(xiě)“我的發(fā)現”一表。
面
棱長(cháng)
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習方法，既學(xué)到了知識又培養了能
力。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的'數量外，還要引導學(xué)生認識。)
a.按棱的長(cháng)度可分為3組，每組內4條棱平等且長(cháng)度相等;
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(cháng)度不一定相等;
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(cháng)度分別叫長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高;
d.長(cháng)方體的形狀、大小是由長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結。
五、課堂練習：
基礎練習
拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(cháng)、寬、高各是多少?然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(cháng)和寬是多少?
計算棱長(cháng)總和。
綜合練習
(1)長(cháng)方體的六個(gè)面一定是長(cháng)方形。 ( )
(2)長(cháng)方體的三條棱長(cháng)的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。 ( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(cháng)方形。( )
(4)長(cháng)方形紙是長(cháng)方形不是長(cháng)方體。 ( )
(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(cháng)方形，它一定是長(cháng)方體。 ( )
實(shí)踐與應用
(1)一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是96厘米，已知長(cháng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(cháng)方體教具，長(cháng)20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長(cháng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(cháng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(cháng)方體后，還
剩多少厘米?
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 9
[教學(xué)目標]
1、在具體的情境中自主探索并掌握長(cháng)方體體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想和歸納等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思維。
3、進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習成功體驗，激發(fā)數學(xué)學(xué)習興趣。
[教學(xué)準備]
教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長(cháng)方體模型，長(cháng)方體包裝盒，多媒體課件；各小組準備1cm3的正方體和實(shí)驗記錄單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，導入新課
談話(huà)：上節課，我們已經(jīng)認識了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(cháng)方體（出示長(cháng)4cm、寬3cm、高2cm的長(cháng)方體模型），你有辦法知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少立方厘米嗎？
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長(cháng)方體模型的長(cháng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數，算出長(cháng)方體的體積）
揭題：剛才，老師的這個(gè)長(cháng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(cháng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(cháng)方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節課，我們一起來(lái)研究長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。（板書(shū)課題）
[設計意圖：通過(guò)數一個(gè)長(cháng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數。同時(shí)也為后面有序地數出小正方體的個(gè)數作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現規律
啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積，還記得是怎樣推導長(cháng)方形面積公式的嗎？
學(xué)生回憶后，電腦演示推導長(cháng)方形面積公式的過(guò)程。
出示長(cháng)方體直觀(guān)圖，討論：你認為，長(cháng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長(cháng)方體的體積？
學(xué)生可能想到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有關(guān)；可以把長(cháng)方體分割成若干個(gè)棱長(cháng)1厘米、1分米或1米的'正方體，長(cháng)方體中含有體積單位的個(gè)數就是它的體積。
談話(huà)：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢？我們來(lái)看大屏幕，（多媒體演示）我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)增加或縮短，它的體積會(huì )怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì )發(fā)生怎樣的變化？
談話(huà)：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(cháng)方體作為研究對象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(cháng)方體。
明確活動(dòng)要求：
�。�1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體并編上序號。
�。�2）觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
�。�3）填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發(fā)現。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。（指名匯報收集到的數據，并以其中的一個(gè)長(cháng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(cháng)、寬、高的厘米數的。正方體的個(gè)數又是怎樣數的，擺出的長(cháng)方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發(fā)現。）
板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的活動(dòng)，發(fā)現了長(cháng)方體體積等于它長(cháng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(cháng)方體的體積都是它長(cháng)、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗證。
[設計意圖：引導學(xué)生由探索長(cháng)方形面積的經(jīng)驗，通過(guò)類(lèi)比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習方法的指導；用1cm3的小正方體擺長(cháng)方體的操作，旨在引導學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現長(cháng)方體體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養動(dòng)手操作能力，發(fā)展數學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗證規律
出示4×1×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這是一個(gè)長(cháng)4cm、寬1cm、高1cm的長(cháng)方體，你知道它的體積是多少嗎？
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(cháng)方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據學(xué)生的回答在長(cháng)方體上畫(huà)出相應的分割線(xiàn)，確認這個(gè)長(cháng)方體的體積是4cm3。（見(jiàn)圖1）
出示4×3×1的長(cháng)方體圖，談話(huà)：這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(cháng)方體上畫(huà)一畫(huà)，再和同學(xué)交流。
提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據學(xué)生的回答出示圖2）
明確：在這個(gè)長(cháng)方體中，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著(zhù)寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(cháng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計算。
出示4×3×2的長(cháng)方體圖，談話(huà)：我們再來(lái)看這個(gè)長(cháng)方體，它的長(cháng)、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長(cháng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。
反饋：這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）
提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(cháng)方體，沿著(zhù)長(cháng)一排可以擺幾個(gè)？沿著(zhù)寬可以擺幾排？沿著(zhù)高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？
再問(wèn)：如果有一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(cháng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？
引導學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。
[設計意圖：對三個(gè)長(cháng)方體的探究，引導學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫(huà)圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著(zhù)排數、層數的遞增，清晰地體會(huì )到長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(cháng)方體只給出了長(cháng)、寬、高的數據，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀(guān)經(jīng)驗，將擺的過(guò)程內化為有序地算（數）的過(guò)程。至止，長(cháng)方體體積計算方法已呼之欲出。]
四、引導概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認為長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？
揭示長(cháng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長(cháng)方體的體積。
講解：如果用V表示長(cháng)方體的體積，a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能用字母表示出長(cháng)方體的體積公式嗎？
板書(shū)：V=abh。
和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么？
讓學(xué)生口算各題的得數，并交流計算時(shí)的思考過(guò)程。
五、鞏固練習，應用拓展
1、完成“試一試”。
出示長(cháng)方體的包裝盒，談話(huà)：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎？要求這個(gè)長(cháng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數據嗎？
指導測量、記錄數據后獨立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(cháng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？
學(xué)生獨立完成后，組織反饋。
2、完成第26頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(cháng)方體或正方體的長(cháng)、寬、高（或棱長(cháng)）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3、完成練習六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問(wèn)：計算冷藏車(chē)的容積，為什么要從里面量？
學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。
六、全課小結，梳理學(xué)法
提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習過(guò)程，我們是怎樣探索出長(cháng)方體的體積公式的？
七、課堂作業(yè)
練習六第1題。
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 10
一、教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體的體積》，教材41頁(yè)42頁(yè)。
二、教材分析：
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(cháng)方形、正方形以及其他一些常見(jiàn)多邊形的特征，并直觀(guān)認識長(cháng)方體和正方體的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展的一次飛躍。對常見(jiàn)平面圖形特征及其周長(cháng)、面積計算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(cháng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習長(cháng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數學(xué)的眼光觀(guān)察、了解周?chē)氖澜�，形成初步的空間觀(guān)念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習其它立體圖形打好基礎。
三、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體，正方體體積公式的推導過(guò)程，理解長(cháng)方體、正方體體積的計算公式；初步學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積；
2、培養學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀(guān)念；
3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
探索長(cháng)方體體積的計算方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(cháng)方體和正方體體積公式的推導過(guò)程．
六、教具準備：
掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
七、學(xué)具準備：
1立方厘米的正方體16塊
八、教學(xué)過(guò)程：
一）創(chuàng )設情境，揭示課題
1、實(shí)物引入
上節課，我們認識了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積，體積單位有哪些呢？
昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認真吧？你準備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體��？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？
根據學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手擺。
你是怎樣知道的？因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書(shū)：4立方厘米
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的`體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，這個(gè)長(cháng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見(jiàn)要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。（板書(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積）
二）猜想驗證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長(cháng)方體，并計算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(cháng)寬高正方體個(gè)數體積
長(cháng)方體1
長(cháng)方體2
長(cháng)方體3
長(cháng)方體4
請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，觀(guān)察擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，把上面的表格填寫(xiě)完整。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。小組匯報？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學(xué)生觀(guān)察表格：觀(guān)察表格中的數據，從中你能發(fā)現什么呢？通過(guò)觀(guān)察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長(cháng)方體的體積等于它的長(cháng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。
�。ò鍟�(shū)：）長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
2、驗證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長(cháng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。
1、長(cháng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個(gè)不同的長(cháng)方體，根據剛才的發(fā)現能猜出它們的體積嗎？根據回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
那究竟對不對呢？讓我們再來(lái)擺一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？
那如果再給你一個(gè)長(cháng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(cháng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據剛才的驗證，得出之前這個(gè)結論是正確的。長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，如果用V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，你能字母表示長(cháng)方體的體積嗎？
V=abh
長(cháng)、寬、高都相等的長(cháng)方體就是什么圖形？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報：
因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中長(cháng)、寬、高都叫棱長(cháng)，正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)×寬×高。
出示正方體，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書(shū)上對此作了詳細的說(shuō)明。請大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3
強調寫(xiě)的時(shí)候，3要寫(xiě)在a的右上角，并且要寫(xiě)的小一些。
小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。
三）鞏固應用
計算下面長(cháng)方體和正方體的體積。
1、長(cháng)9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長(cháng)0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長(cháng)6分米
四）課堂小結
這節課我們一起學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？
五年級下冊長(cháng)方體的體積教學(xué)設計 11
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(cháng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì )利用公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3、在把長(cháng)方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過(guò)程中，感受數學(xué)思考的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的`計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
�。�1）1號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習新課
探究正方體體積公式：
問(wèn)：通過(guò)計算2號長(cháng)方體的體積你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(cháng)方體長(cháng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)（板書(shū)）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(cháng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3（板書(shū)）
三、議一議
長(cháng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(cháng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書(shū)設計:
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
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