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2017小升初數學(xué)輔導計劃
2017小升初主要考察的還是語(yǔ)數外這三門(mén)功課,之中數學(xué)是當中相對小升初而言更為重要的一門(mén)。那么小升初的數學(xué)我們該如何復習呢?一起來(lái)看看yjbys小編為大家準備的小升初數學(xué)輔導計劃吧!
常用的數量關(guān)系式
1、速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
2、單價(jià)×數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià)
3、工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
4、加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數
5、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
6、因數×因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數
被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
在有余數的除法中: (被除數-余數)÷除數=商
7、總數÷總份數=平均數
8、相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
或相遇路程=快車(chē)速度×相遇時(shí)間+慢車(chē)速度×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
9、利息=本金×利率×時(shí)間
10、收入-支出=結余 單產(chǎn)量×數量=總產(chǎn)量 量的計量
在日常生活、生產(chǎn)勞動(dòng)和科學(xué)研究中,經(jīng)常要進(jìn)行各種量的計量,我國法定計量單位與國際計量單位一致。
名數;數和單位名稱(chēng)合起來(lái)叫做名數。
單名數:只含有一種單位名稱(chēng)的名數叫單名數。
復名數:含有兩種或兩種以上單位名稱(chēng)的名數叫復名數。
×進(jìn)率
高級單位的名數 低級單位的名數
÷進(jìn)率
長(cháng)度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體積(容積)單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
質(zhì)量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時(shí)間單位換算
1世紀=100年 1年=12月=4個(gè)季度 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí)
1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒
練習:填空
(1). 1時(shí)30分=( )時(shí) 40分=( )時(shí)
時(shí)=( )分 0.7時(shí)=( )分
平方米=( )平方分米 125克=( )千克
2立方分米=( )升 =( )毫升
10 噸=( )噸( )千克
( )元=50元8角1分
(2).1米∶10厘米 =( )∶( )=( )∶( )
100毫升∶1升 =( )∶( )=( )∶( )
(3).填上適當的計量單位名稱(chēng)。
小華身高165( ) 一張課桌寬50( ) 一間教室的占地面積56( )
雙黃連口服液每支容量10( ) 家庭保溫瓶容積2.5( )
一種集裝箱體積是50( )一個(gè)雞蛋重約65( ) 大拇指指甲約1( )
(4). 李老師7:30上班,到17:30下班,中午吃飯午休2小時(shí)。李老師每天在校工作( )小時(shí)。
運算定律
1. 加法交換律:
兩個(gè)數相加,交換加數的位置,它們的和不變,即a+b=b+a 。
2. 加法結合律:
三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,再加上第三個(gè)數;或者先把后兩個(gè)數相加,再和第一個(gè)數相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律:
兩個(gè)數相乘,交換因數的位置它們的積不變,即a×b=b×a。
4. 乘法結合律:
三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,再乘以第三個(gè)數;或者先把后兩個(gè)數相乘,再和第一個(gè)數相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:
兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘再把兩個(gè)積相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質(zhì):
從一個(gè)數里連續減去幾個(gè)數,可以從這個(gè)數里減去所有減數的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c) 。
運算順序
1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
3. 沒(méi)有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘、除法,后算加減法。
4. 有括號的混合運算:先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。
5. 第一級運算:加法和減法叫做第一級運算。
6. 第二級運算:乘法和除法叫做第二級運算。
練習:
應用題
簡(jiǎn)單應用題
簡(jiǎn)單應用題只需要一步計算就能求得答案的應用題。
簡(jiǎn)單應用題都是由兩個(gè)己知條件和一個(gè)問(wèn)題組成的,而且問(wèn)題與兩個(gè)已知條件都是直接相關(guān)的,也就是說(shuō),都可以由已知條件經(jīng)過(guò)一步計算直接求出答案。至于在不同的題目里用什么方法計算.則需要認真分析題中的數量關(guān)系(已知條件和問(wèn)題的關(guān)系),然后根據四則運算的意義,以及已知的是哪兩個(gè)條件來(lái)確定。
練習:
一、根據問(wèn)題找出需要的條件,寫(xiě)出數量關(guān)系。
、倨骄吭律a(chǎn)多少臺?
、谑O碌氖侨L(cháng)的幾分之幾?
、圻@個(gè)長(cháng)方形的面積是多少?
、苣猩扰喟俜种畮?
、輰(shí)際比計劃每小時(shí)多走多少米?
、迗A柱的側面積是多少?
、呷切蚊娣e是多少?
、喑銮诼适前俜种畮?
二、關(guān)山小學(xué)六(1)班有男生40人, 女生20人。(根據兩個(gè)條件,提出不同問(wèn)題,編成簡(jiǎn)單應用題,并解答。)
、俟灿袑W(xué)生多少人?
、谀猩扰喽嗌偃?(女生比男生少多少人?)
、勰猩桥膸妆?(男生是女生的百分之幾?)
、芘悄猩膸追种畮?(女生是男生的百分之幾?)
三、解答后比較問(wèn)題的不同。
一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米。
、倨骄啃r(shí)行多少千米? ②行1千米需要多少小時(shí)?
復合應用題
復合應用題就是不能一步計算求得答案,而需要兩步或者兩步以上的計算才能求得答案的應用題。
一.解答復合應用題分析方法一般有兩種:
、俜治龇: 問(wèn)題→條件 ②綜合法; 條件→ 問(wèn)題
二.解答應用題-般步驟:
、倥孱}意,找出題中已知條件和所求問(wèn)題。
、诜治鲱}中數量關(guān)系,確定先算什么,再求什么,然后算什么。
、哿惺角蟮媒Y果。
、軝z驗是否正確,寫(xiě)出答語(yǔ)。
三.解答方法:⑴ 分步列算式解答。 ⑵列綜合算式解答。
四.練習;
1. 修一條高速公路,原計劃每月修3600米,10個(gè)月完成任務(wù),實(shí)際每月修900米,實(shí)際幾個(gè)月完成了任務(wù)?
2. 從甲地到乙地共行13千米,前1.5小時(shí),平均每小時(shí)行4千米,后在山地行走,平均每小時(shí)行3.5千米。在山地行走了多少小時(shí)?
3.學(xué)校舉行科技節,學(xué)生制做航模250件,海模150件,航模件數是總件的百分之幾?海模件數是總件的百分之幾?
4 .一桶汽油重25千克,用去,剩下多少千克?
5 .李師傅一天共生產(chǎn)300個(gè)零件,經(jīng)檢驗有3個(gè)不合格產(chǎn)品,求產(chǎn)品的合格率。
6. 某化工廠(chǎng)采用新技術(shù)后, 每天用料14噸。這樣,原來(lái)7天用的原料,現在可以用10天。這個(gè)廠(chǎng)現在比原來(lái)每天節約百分之幾?
列方程解應用題
列方程解應用題的一般步驟:
、倥孱}意,找出題中已知條件和所求問(wèn)題。
、诜治鲱}意,找出題中等量關(guān)系式。
、塾脁表示未知數量,列出方程,解方程。
、軝z驗是否正確,寫(xiě)出答語(yǔ)。
列方程解應用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系式。有的應用題,等量關(guān)系式很明顯,直接可得到;有的應用題等量關(guān)系式不明顯,要分析題意才能找出;有的應用題等量關(guān)系式隱藏,如周長(cháng)公式、面積公式、體積公式不會(huì )出現在題目中,所以熟記學(xué)過(guò)所有的字母公式很重要。
練習:
1.找等量關(guān)系把方程列完整。
(1)小思看一本96頁(yè)的科幻小說(shuō)。她每天看X頁(yè),看了5天還剩24頁(yè)沒(méi)看。
=96
或 =24
(2)媽媽買(mǎi)了2千克白菜,每千克2.4元,又買(mǎi)了X千克蘿卜,每千克2.8元。一共用去13.6元。
=13.6
或 =2.4×2
(3)通訊班鋪設一條全長(cháng)X千米光纜線(xiàn)路,工作15天架設了全長(cháng)的93.75%。再用同樣的工效工作1天,鋪設1.5千米。
=1.5×15
2.列方程解下列各題。
(1)長(cháng)方形周長(cháng)750px,長(cháng)200px。寬是多少cm?
(2)某田徑隊有男隊員30人,比女隊員的少3人。女隊員有多少人?
(3)海濱縣興隆農場(chǎng)種小麥189公頃,小麥播種面積是玉米的112.5%,種玉米多少公頃?
(4)商店運來(lái)蘋(píng)果750㎏,比運來(lái)橘子的2倍多250㎏,運來(lái)橘子多少?lài)?
(5)一支工程隊修一條公路。第一天修了38米,第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長(cháng)的。這條路全長(cháng)多少米?
用不同方法解答應用題
把題中的關(guān)鍵條件轉化成另一種說(shuō)法是難點(diǎn),我們要克服思維定勢,提倡最佳解法。
練習:
1.圖書(shū)室新購了文學(xué)書(shū)和科技書(shū)共750本,己知文學(xué)書(shū)是科技書(shū)的2倍,文學(xué)書(shū)和科技書(shū)各有多少本?
2.西山村去年收晚稻30000千克,相當于早稻谷的 。去年共收稻谷多少千克?
3.水是由氫和氧按1:8的質(zhì)量比化合成的。如果要化合7.2千克的水,需要氫和氧各多少千克?
4.學(xué)校買(mǎi)來(lái)62.5米電線(xiàn),每12.5米可做5根插頭線(xiàn)。照這樣計算,買(mǎi)來(lái)的電線(xiàn)能做多少根插頭線(xiàn)?
5.學(xué)校買(mǎi)來(lái)乒乓球60個(gè),比買(mǎi)來(lái)的籃球少 ,買(mǎi)來(lái)乒乓球和籃球共多少個(gè)?
6.養雞場(chǎng)肉用雞是蛋用雞的5倍,蛋用雞比肉用雞少1800只。蛋用雞比肉用雞各養多少只?
7.一個(gè)長(cháng)方體棱長(cháng)和是72㎝,已知長(cháng)寬高的長(cháng)度比是3:2:1,這個(gè)長(cháng)方體體積是多少?
8.一批零件,前3天完成總任務(wù)的。照這樣計算,再過(guò)幾天可以完成任務(wù)?
9. 一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是195px,長(cháng)和寬的比是2:1,這個(gè)長(cháng)方形面積是多少?
和倍問(wèn)題(差倍問(wèn)題)
已知兩個(gè)數量的和(或差)與它們的倍數關(guān)系,求這兩個(gè)數量。關(guān)鍵找出1倍數量(或說(shuō)單位1),畫(huà)線(xiàn)段圖表示題意。
練習:
1.甲乙的和是36,甲是乙的2倍。甲、乙各是多少?
2.媽媽比女兒大28歲,媽媽年齡是女兒的5倍,媽媽和女兒各有幾歲?
3.一張課桌比一把椅子貴10元,椅子的單價(jià)是課桌的,課桌和椅子的單價(jià)各是多少元?
4.一個(gè)數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)二位后增加了87.12,這個(gè)數原來(lái)是多少?
相遇問(wèn)題
重點(diǎn)理解關(guān)鍵詞:同時(shí) 相對(相向)而行 速度和 兩地路程 相遇
相遇問(wèn)題基本數量關(guān)系式:
兩地距離=速度和×相遇時(shí)間
練習:
1.兩列火車(chē)同時(shí)從兩地對開(kāi)。甲車(chē)每小時(shí)行62千米,乙車(chē)每小時(shí)行70千米,經(jīng)過(guò)時(shí)兩車(chē)相遇。兩地間的鐵路長(cháng)多少千米?
2.兩臺機器生產(chǎn)同一種零件。第一臺時(shí)生產(chǎn)20個(gè)零件,第二臺每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件。兩臺機器同時(shí)生產(chǎn)98個(gè)零件需要幾小時(shí)?
3.甲乙兩車(chē)同時(shí)從相距90千米的兩地相對開(kāi)出,時(shí)后兩車(chē)在途中相遇。已知甲車(chē)每小時(shí)行60千米,那么乙車(chē)每小時(shí)行多少千米?
4.兩列火車(chē)同時(shí)從兩地對開(kāi)。甲車(chē)每小時(shí)行62km,乙車(chē)每小時(shí)行70km,經(jīng)過(guò)時(shí)兩車(chē)還相距12km。兩地間的鐵路長(cháng)多少km?
5.一輛客車(chē)從A市行駛到B市,60km/時(shí),2時(shí)后一輛貨車(chē)從B市行駛到A市, 80km/時(shí),貨車(chē)行了5時(shí)正好與客車(chē)相遇。A B兩市公路長(cháng)多少km?
分數(或百分數)應用題
解答分數(或百分數)應用題的關(guān)鍵是分析題中含有分率的句子,找出單位“1” (標準量) 和比較量;緮盗筷P(guān)系:
分率=比較量÷標準量
比較量=標準量×比較量相對應的分率
標準量=比較量÷比較量相對應的分率
注意:解答時(shí)最大的誤區: 甲數比乙數多a%,那么乙數比甲數少a%.
分數應用題(一)
練習:
1. 一本書(shū)93頁(yè),第一天看全書(shū)的,第一天看了多少頁(yè)?
2. 一段路3600米,甲隊修全長(cháng)的,剩下多少米?
3. 商店運來(lái)一些水果,梨的重量是蘋(píng)果的,蘋(píng)果的重量是橘子的。運來(lái)橘子900千克,運來(lái)梨多少千克?
4. 某校初三有學(xué)生800人,初一學(xué)生是初二學(xué)生的,同時(shí)又是初三學(xué)生的。初二學(xué)生多少人?
5. 一種商品原價(jià)198元,現價(jià)優(yōu)惠,降價(jià)多少元?
分數應用題(二)
1.紅花50朵,蘭花80朵。
、偌t花是蘭花的幾分之幾?
、.蘭花是紅花的幾分之幾?
、.紅花比蘭花少幾分之幾?
、 .蘭花比紅花多幾分之幾?
2.六年級有男生23人,女生22人,全班學(xué)生占六年級總數的,六年級共有學(xué)生多少人?
3.一條公路,第一天修38米,第二天修42米。第二天比第一天多修的是這條路全長(cháng)的。這條路全長(cháng)多少米?
4.學(xué)校有楊樹(shù)60棵,比柳樹(shù)少,柳樹(shù)有多少棵?
5. 一本書(shū)120頁(yè), 第一天看全書(shū)的 ,第二天看全書(shū)的,剩下多少頁(yè)?
6.一批圖書(shū),科技書(shū)占,故事書(shū)占,剩下是80本漫畫(huà)書(shū)。這批圖書(shū)共多少本?
百分數應用題(一)
1. 五年級有400人,六年級有500人。
、.五年級人數是六年級人數的百分之幾?
、.六年級人數是五年級人數的百分之幾?
、.五年級人數比六年級少百分之幾?
、.六年級比五年級人數多百分之幾?
2. ①.油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可榨油多少千克?
、.油菜子的出油率是42%,2100千克的菜子油需要油菜子多少千克來(lái)榨取?
3.某商場(chǎng)每月?tīng)I業(yè)額為6000萬(wàn)元。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅。每年應繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元?
4.根據線(xiàn)段圖列式解答:
百分數應用題(二)
1. 張洪買(mǎi)了5000元的國家教育債券,定期3年。如果年利率是2.89%。到期時(shí)他可以獲得本金和利息共多少元?
2. 李師傅在一次勞務(wù)報酬所得8000元。按規定減去2000元后的部分按20%的稅率繳納個(gè)人所得稅。應繳納個(gè)人所得稅多少元?
3. 五年級有女生160人,比男生少20%。五年級共有多少人?
4. 有一袋米,第一周吃了40%,第二周吃了6千克,第一周比第二周多吃300%。這袋米共多少千克?
小學(xué)數學(xué)幾何公式表(理解記憶)
平面圖形
圖形名稱(chēng)字母的含義周長(cháng)c 面積 s
正方形 a—邊長(cháng) C=4a S=a2
長(cháng)方形 a—長(cháng) b-寬 C=2(a+b) 或C=2a+2b S=ab
三角形 a---底邊 h—a 邊上的高 S= ah 或 S=ah÷2 或S=
梯形 S=(a+b)h/ a—上底 b-下底h-高 S= (a+b)h或 S=(a+b)h÷2
圓 r-半徑
C=πd=2πr r—半徑 d-直徑
π—圓周率 C=πd或C=2πr S=πr2
d= 或d=c÷π
r= 或r=c÷π÷2
圓環(huán) R-外圓半徑
S=π(R2-r2) r-內圓半徑
R-外圓半徑 環(huán)=S外-S內=π(R2-r2)
立體圖形
圖形名稱(chēng)字母含義 S — 面積 V —體積
正方體 a-棱長(cháng)棱長(cháng)和=12a S表=6a2 S底= a2
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