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教學(xué)調研：運用結構觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行小學(xué)應用題教學(xué)
如何依據學(xué)生認識心理特點(diǎn)，克服心理障礙，促使數學(xué)教材的應用題知識結構轉化為學(xué)生個(gè)體的認識結構，這是小學(xué)應用題教學(xué)的關(guān)鍵。下面試從結構的觀(guān)點(diǎn)，分別闡述組成小學(xué)數學(xué)應用題結構整體的各個(gè)部分的教學(xué)任務(wù)及其如何建構的有效方法。
小學(xué)數學(xué)教材簡(jiǎn)單應用題認識結構呈現的“序”是按以運算關(guān)系為小整體的“滾雪球”的有序擴展。讓學(xué)生的個(gè)體解題技能的水平發(fā)展也呈有“序”的發(fā)展，是低年級應用題教學(xué)的關(guān)鍵。在低年級的應用題建“構”教學(xué)中，始終要注意這個(gè)“序”，切不可進(jìn)行單一式的解題活動(dòng)。
由于應用題具有概念的密集型特征（即使是簡(jiǎn)單的應用題也不例外），因此在數學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生獲得（應是指小學(xué)生對概念的真正理解，而并非是機械認識）已學(xué)的概念與數量關(guān)系。尤其是低年級學(xué)生的認知心理特點(diǎn)是以形象思維為主體，言語(yǔ)結構水平低而語(yǔ)詞又貧乏，所以注意讓學(xué)生從形象化的認識提高到形象化的抽象認識理解已學(xué)的數學(xué)概念，是簡(jiǎn)單應用題教學(xué)的必要的前提。在教學(xué)中，要注意切不可讓學(xué)生死記硬背概念或死記數量關(guān)系式。
對簡(jiǎn)單應用題結構特征的認識是應用題教學(xué)的重要一環(huán)。對一個(gè)問(wèn)題與相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)條件的邏輯聯(lián)系的認識教學(xué)，是簡(jiǎn)單應用題教學(xué)的重要組成部分。教師在教學(xué)中必須充分利用這個(gè)關(guān)系，培養學(xué)生的初步邏輯推理方法與能力。既要讓學(xué)生熟練掌握依據已知的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的條件說(shuō)出可求出的哪一個(gè)問(wèn)題，還要讓學(xué)生從低年級開(kāi)始就逐漸學(xué)會(huì )從所求問(wèn)題入手去尋找必須知道的哪兩個(gè)條件的推理思維方法。要在教學(xué)中注意兩種思路的并列訓練，以提高學(xué)生的認知水平。
為了讓學(xué)生更好地掌握簡(jiǎn)單應用題的結構特征，在教學(xué)中還必須注意加強如下四種形式的訓練：
�。�1）進(jìn)行使應用題完整的練習。此項訓練的重要一點(diǎn)是要學(xué)生補充相關(guān)聯(lián)的條件，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
�。�2）改變問(wèn)題的練習。問(wèn)題與條件具有依存關(guān)系，但改變了問(wèn)題而有時(shí)所要的條件卻相同。這樣的變題練習將使學(xué)生不至于產(chǎn)生慢性的解題思路，有利于培養學(xué)生思維的靈活性。
�。�3）依算式編題練習。此項訓練的抽象思維水平要求很高，既有利于提高學(xué)生對應用題結構特征的認識水平，又有利于促進(jìn)學(xué)生思維抽象化。
�。�4）對比性的說(shuō)理訓練。從低年級開(kāi)始就注意讓學(xué)生日頭敘說(shuō)應用題的結構特征（具體到指定題目問(wèn)題與條件），將有利學(xué)生結構特征認識上升到內化階段，以至于掌握。對比性的說(shuō)理，則指讓學(xué)生從相同的條件與所求不同問(wèn)題的題目中說(shuō)出相同與不同點(diǎn)，從而使學(xué)生真正達到熟練掌握水平。
學(xué)習解答復合應用題，是學(xué)生個(gè)體思維水平發(fā)展過(guò)程的重要階段。從不同點(diǎn)來(lái)看，最主要的是尋找問(wèn)題與已知條件的聯(lián)系線(xiàn)上的中間問(wèn)題，即教育心理學(xué)上所說(shuō)的心理中介因素。但不管是簡(jiǎn)單應用題還是復合應用題的教學(xué)，不管是學(xué)習整數應用題還是學(xué)習分數（小數、百分數）應用題，也不管是一般應用題還是典型的應用題，都要緊緊抓住數學(xué)思維的整體性這一核心進(jìn)行教學(xué)，否則學(xué)生解題技能的形成便會(huì )受影響。學(xué)生即使懂得某些應用題的解答，也僅是“散件”，難以納入個(gè)體解題認識結構，而復合應用題的教學(xué)更要從注重整體性這一角度去進(jìn)行。所以，復合應用題的教學(xué)必須堅持“三主”的原則----即教師為主導、學(xué)生是主體、思維整體性。
不管是兩步解答的復合應用題入門(mén)教學(xué)，還是多步復合應用題的學(xué)習，間接推理能力總是學(xué)生解答應用題的心理中介因素。在教學(xué)中，教師必須十分重視這一能力的培養，并要注意在教學(xué)中運用不同形式、不同途徑，以使學(xué)生的這種能力得以形成與提高。以?xún)刹綉妙}的入門(mén)教學(xué)為例，我認為教學(xué)中必須著(zhù)重于問(wèn)題與條件對應關(guān)系的分析探索方法的指導，以勾聯(lián)問(wèn)題與條件的中間問(wèn)題為瞄準點(diǎn)（教學(xué)時(shí)可打破原教材的“一課一例一練”的類(lèi)型束縛，第一教時(shí)即可出現運用“加減”或“減加”，甚至是“連加”、“連減”運算的兩步應用題）進(jìn)行探尋與表述說(shuō)理訓練，從而讓學(xué)生從大量的中間問(wèn)題的探索中“悟”出解題的關(guān)鍵，以促進(jìn)個(gè)體的解題心理中介因素的形成，并逐漸使個(gè)體的間接推理能力得以培養與發(fā)展。
學(xué)生從兩步應用題的人門(mén)課題的學(xué)習逐漸擴展到多步復合應用題的學(xué)習這一 階段，教學(xué)的實(shí)質(zhì)是為學(xué)生自身良好的認知結構的形成而展開(kāi)教學(xué)，所以教學(xué)的總體安排必須有利于學(xué)生思維整體性的培養與形成。在教學(xué)中要注意抓好“兩大步、三小步”的整體思維訓練�！皟纱蟛健�，指把復合應用題分為兩步與多步應用題的解題分析能力訓練，先抓好兩步應用題的分析解題及綜合訓練，再注意逐漸拓展上升到多步�！叭〔健�，是指在每大步內必須按“整體----部分----整體”的呈現程序安排好思維訓練，以達到思維整體的發(fā)揮。
在復合應用題教學(xué)中應重視學(xué)生的遷移能力的培養，注意及時(shí)抽象概括，這將有利于學(xué)生解題認知結構的形成。小學(xué)生在應用題的學(xué)習中，解題技能的遷移水平是十分重要的，盡管情節的變化與語(yǔ)詞結構的變式給學(xué)生的解題帶來(lái)障礙，但在克服了這些困難后進(jìn)入實(shí)質(zhì)性的解題思維活動(dòng)，更需要學(xué)生能應用已掌握的基本數量關(guān)系來(lái)解決新問(wèn)題，也需要學(xué)生解題的遷移能力。學(xué)生學(xué)到眾多的基本數量關(guān)系后，必須在教學(xué)的適當階段引導學(xué)生去進(jìn)行轉化、簡(jiǎn)縮、抽象概括。
非智力因素是指以思維為核心的智力因素以外的因素，它直接影響與制約著(zhù)學(xué)生對應用題解題技能的形成與發(fā)展。注意抓好學(xué)生非智力因素的培養，有利于學(xué)生解題技能的獲得。培養小學(xué)生的應用題學(xué)習興趣是數學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教師必須在教學(xué)中不斷地注意采用多種形式的激趣手法。既要注意肯定與贊揚解題能力取得不斷進(jìn)步的學(xué)生，以促使這些學(xué)生不滿(mǎn)足于現狀，向“智力最近發(fā)展區”進(jìn)取，也要注意對低差生的激趣工作，切不可壓抑他們的學(xué)習興趣，以免產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。良好的學(xué)習習慣是良好思維習慣的重要組成部分，在思維活動(dòng)的進(jìn)展中起著(zhù)維持作用。在應用題的教學(xué)中應注意培養學(xué)生的良好學(xué)習習慣，諸如認真審題、有根有據地分析、自覺(jué)檢驗等的培養都是十分重要的。對良好的學(xué)習習慣的培養必須在教學(xué)中常抓不懈，以形成自覺(jué)。應用題的解題思維過(guò)程，也是堅強的學(xué)習意志的表現過(guò)程，尤其是對于思維水平要求較高的解題活動(dòng)中更是如此。
因此，教師要注意在學(xué)生的解題活動(dòng)中讓學(xué)生的意志得到鍛煉，從小就培養堅毅的性格。
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