2017考研暑期數學(xué)復習攻略

　　暑期數學(xué)復習攻略

　　首先，要細致地對教材上所列的題型進(jìn)行復習，這里的教材是泛指，只要選定一本以題型為框架的參考書(shū)即可，市面上類(lèi)似的書(shū)籍很多，如復習全書(shū)等，精華的內容都是一致的，不必貪多，只要鎖定一本適合自己思路的參考書(shū)即可。復習時(shí)注意結合前期階段的復習基礎，看到一個(gè)題型思考自己對本題型有沒(méi)有思路，自己在基礎階段是否遇見(jiàn)過(guò)類(lèi)似題目，如何處理?經(jīng)過(guò)思路上的整理之后，結合教材(如已報班或者購買(mǎi)考研幫會(huì )員課程可結合老師授課內容)，對自己不熟悉的思路重點(diǎn)掌握，并做歸納總結。對每一個(gè)題型都做類(lèi)似的工作，這樣，熟悉了解題思路之后再輔以題目的練習，就可以消化吸收，化為自己所用。

　　其次，突出重難點(diǎn)是這一階段需要明晰的復習任務(wù)。以下，按照考研數學(xué)考試科目中要求的三科：高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計分別說(shuō)明各自的重難點(diǎn)分布。

　　1、高等數學(xué)

　　(1)復習要點(diǎn)：極限的求法;變限積分的應用;導數應用;重積分的計算.

　　(2)復習方法：

　　高等數學(xué)要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。注意綜合題的考察。一般說(shuō)來(lái)，綜合題的考查內容可以是同一學(xué)科的不同章節，也可以是不同學(xué)科的。近幾年試卷中常見(jiàn)的綜合題有：級數與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數微分的綜合題;線(xiàn)性代數與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟上的應用題等等。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規范的解題思路。

　　2、線(xiàn)性代數

　　(1)復習要點(diǎn)：行列式、矩陣公式;線(xiàn)性方程組的求解;相似對角化問(wèn)題.

　　(2)復習方法：

　　線(xiàn)性代數的概念很多，重要的有：代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表出，線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)，極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規范形，正定，合同變換與合同矩陣。

　　線(xiàn)性代數中運算法則多，應整理清楚不要混淆，重要的有：行列式(數字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，線(xiàn)性相關(guān)的判定或求參數，求基礎解系，求非齊次線(xiàn)性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實(shí)對稱(chēng)矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

　　線(xiàn)性代數從內容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復習時(shí)應當常問(wèn)自己做得對不對?再問(wèn)做得好不好?只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會(huì )貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。

　　例如：設A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數。

　　凡此種種，正是因為線(xiàn)性代數各知識點(diǎn)之間有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，代數題的綜合性與靈活性就較大，大家復習時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉換。

　　3、概率論與數理統計

　　(1)復習要點(diǎn)：常見(jiàn)分布;數字特征;點(diǎn)估計問(wèn)題;

　　(2)復習方法：

　　最近幾年理工類(lèi)數學(xué)考試重點(diǎn)內容的順序是：①二維隨機變量及其概率分布;②隨機變量的數字特征;③隨機事件和概率;④數理統計。最近4年數學(xué)三考試重點(diǎn)內容的順序是：①隨機變量的數字特征;②二維隨機變量及其概率分布;③隨機事件和概率;④數理統計。最近幾年年經(jīng)管類(lèi)數學(xué)考試重點(diǎn)內容的順序是：①隨機變量的數字特征;②二維隨機變量及其概率分布;③隨機事件和概率;④大數定律和中心極限定理。

　　與"微積分"和"線(xiàn)性代數"不同的是，在概率論與數理統計中對基本概念的深入理解所占的比例相當大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以說(shuō)沒(méi)有技巧)。要結合概率論與數理統計自身的特點(diǎn)，進(jìn)行有針對性的復習。

　　強化階段的主要目標是熟悉考研題型，加強知識點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復習周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。

　　今年的考試大綱還沒(méi)有出來(lái)，同學(xué)們可以按照往年的考試大綱來(lái)進(jìn)行復習，等大綱出來(lái)同學(xué)們可以對照看看有沒(méi)有變化的部分，針對性的進(jìn)行復習。

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