考研數學(xué)真題
考研一般指全國碩士研究生統一招生考試，是指教育主管部門(mén)和招生機構為選拔研究生而組織的相關(guān)考試的總稱(chēng)，由國家考試主管部門(mén)和招生單位組織的初試和復試組成。是一項選拔性考試。思想政治理論、外國語(yǔ)、大學(xué)數學(xué)等公共科目由全國統一命題，專(zhuān)業(yè)課主要由各招生單位自行命題。碩士研究生招生方式分為全日制和非全日制兩種。培養模式分為學(xué)術(shù)型碩士和專(zhuān)業(yè)型碩士研究生兩種。
考研數學(xué)真題1
主持人：各位網(wǎng)友大家好， 20xx 的研究生入學(xué)考試已經(jīng)結束了，考后第一時(shí)間邀請到文都蔡子華老師來(lái)為大家點(diǎn)評這次的考研數學(xué)試題，蔡老師您好，您先大家打聲招呼。
蔡子華：網(wǎng)友們，考生們大家好。
主持人：今年的數學(xué)三份試卷有什么特點(diǎn)，您給我們整體評價(jià)一下？
蔡子華：數學(xué)考試昨天已經(jīng)結束了，現在網(wǎng)上有很多的評論，我個(gè)人認為這三份試卷的特點(diǎn)：
第一知識覆蓋面很大。 可以說(shuō)三份試卷將考綱規定的大部分內容都網(wǎng)絡(luò )進(jìn)去。第二個(gè)特點(diǎn)是計算量應該算是中等，我不同意有些的說(shuō)法，說(shuō)今年的有些題目特別是線(xiàn)性代數計算量大，我認為這個(gè)數字實(shí)際上還是可以的，整個(gè)的計算當中基本上沒(méi)有出現分數都是正數，這很有利于考生在考場(chǎng)上發(fā)揮，計算量應該屬于中等。
第二個(gè)特點(diǎn)是那度適中。 這兩天也收到不少同學(xué)的短信反應說(shuō)題目比較難，但是看了三份試卷以后我的看法是難度和 08 、 09 年相差不是很大，但是部分的學(xué)生感到困難也不足為奇，可以說(shuō)每年考完之后都有學(xué)生反應難度太大但是這不是部分學(xué)生的反應，但是不同的網(wǎng)友有不同的看法，我的根據是最近幾年考研真題的比較，就是 09 、 08 年的比較，應該說(shuō)難度差別不大。
第三點(diǎn)是重點(diǎn)比較突出。 比如說(shuō)高等數學(xué)中的極限這是個(gè)重點(diǎn)內容考察了，積分部分數學(xué)一的大題里面曲面積分考察了，曲線(xiàn)積分也考察了，這是重點(diǎn)。數學(xué)二和數學(xué)三的二重積分也出了大題，這都是往年一般的規律，如果比較在行老師都可以預測到。
微分方程，二接長(cháng)系數都是考試的東西，線(xiàn)性代數、方程組和特征項，特征值特征向量，二次型這也是考試的必考，和歷年來(lái)的差距不是很大，概率論數理統計大題目，一個(gè)是隨機變量的分布，也是每年必考的題，包括連續性，它的分布，往年考隨機變量的函數多一些，今年沒(méi)有這么考察，但是隨機變量的分布類(lèi)型題目是�？碱}，第二是隨機變量的數字體征這也是�？嫉膬热�，今年的線(xiàn)性代數和概率的題目基本上沒(méi)有什么偏差。應該說(shuō)比較的規矩。這是從內容方面來(lái)說(shuō)。
第四個(gè)特點(diǎn)是同一性 。這三份試卷當中相同的題目很多，這也是這些年命題非常重要的特點(diǎn)，數學(xué)一和數學(xué)二是相同的，數學(xué)二和數學(xué)三也是相同的，甚至數學(xué)一、數學(xué)二、數學(xué)三都相同的題目比較多，這是帶有規律性的。
第五個(gè)特點(diǎn)是很多年不考的題目出現了 。也是學(xué)生比較關(guān)注的熱點(diǎn)，臨考試前學(xué)生問(wèn)我的問(wèn)題最多的是數學(xué)一和數學(xué)二考不考物理應用，考不考應用題，我說(shuō)應用題肯定考，這是毫無(wú)疑問(wèn)的，問(wèn)題是考不考物理應用的問(wèn)題，數學(xué)一和數學(xué)二最近六七年都沒(méi)考，但是今年數學(xué)一就出了個(gè)題目物理應用，物理應用的題是個(gè)小題，但是畢竟考了物理應用，學(xué)生還不能在復習的時(shí)候出現偏差，學(xué)生當時(shí)問(wèn)我現在考綱是這么規定的，有物理應用，而且這一段時(shí)期這些年物理應用沒(méi)有考，但是最近六七年物理應用還增加了一些的內容，比如說(shuō)質(zhì)心和形心，今年剛就考了質(zhì)心和形心，同學(xué)們不要做很難的題，它考的填空題是適當的是在情理之中。有的老師認為這是冷點(diǎn)，不能說(shuō)這些年不出現就不會(huì )出現，應該說(shuō)是在意料之中。
第六個(gè)特點(diǎn)是，有沒(méi)有冷點(diǎn)。 表示形式上有冷點(diǎn)，比如說(shuō)考的一個(gè)題目是反常積分，反常積分往年考的題目，基本的題目都是小的填空題，今年考的是選擇題，而且是選擇題，是瑕積分；第二個(gè)內容是出現連加號相乘，兩個(gè)相乘這種形式在過(guò)去考研真題中線(xiàn)性代數中出現過(guò)，高數中沒(méi)出現過(guò)，這是第一次出現，線(xiàn)性代數出現有些年了，學(xué)生也不一定重視，那時(shí)候還是個(gè)大題，這個(gè)題目其實(shí)也沒(méi)有什么很難的，兩個(gè)相乘剛好兩個(gè)和在不同的式子里面可以分開(kāi)成，一分開(kāi)就是很簡(jiǎn)單了，這個(gè)地方出現了學(xué)生有點(diǎn)不適應，一分開(kāi)以后用定積分一表達出來(lái)就完了，我們網(wǎng)上有的老師說(shuō)這是二重積分，其實(shí)是個(gè)外行，實(shí)際上是兩個(gè)定積分的乘積，不是二重積分，有的老師沒(méi)認真就下結論，這根本就不是二重積分，這是個(gè)定積分，定積分這種形式過(guò)去考過(guò)，數學(xué)一、數學(xué)二都考過(guò)。學(xué)生也容易看花眼，一看到是二次積分，一慌就麻煩了容易做錯。別的老師認為的論點(diǎn)，我認為不是論點(diǎn)的原因，一個(gè)是密度函數一個(gè)是分段函數，且各分段表達式是以抽象函數的形式出現，這個(gè)形式過(guò)去也不多見(jiàn)，過(guò)去是用具體表達式給出來(lái)，學(xué)生很容易看，把密度函數分成兩個(gè)段分別乘以?xún)蓚�(gè)常數，在題目條件中給出來(lái)，不是在分段的地方給出來(lái)，從知識點(diǎn)來(lái)說(shuō)不是論點(diǎn)，知識表現形式上有所變異是這樣的問(wèn)題，學(xué)生感覺(jué)題目難是在這個(gè)地方，大家可以仔細想想我說(shuō)的話(huà)是否對。
還有題目里面有一個(gè)解答題，它要比較兩個(gè)積分的大小，這種題目過(guò)去經(jīng)常出現在大題里面，里面有一個(gè)地方用到一個(gè)常見(jiàn)的不等式， x 大于 0 的時(shí)候不等式 ln(1+x)
第七個(gè)特點(diǎn)綜合性。 這個(gè)題目的綜合性，有的題目綜合性太強了，涉及的知識點(diǎn)太多，像數學(xué)一的第 17 題，題目涉及到多少知識？設計了定積分的性質(zhì)，如果要剛才我說(shuō)的不等式要涉及到函數的單調性，還要涉及到要想把極限求出來(lái)還要把積分出來(lái)，又用到分布積分法，其中又遇到了若干的法則，最后還要用夾逼定理，綜合性非常的強，從第一章到第五章內容都涉及到了，跨越性很大，第一章的內容、第三、第五章的內容，跨度很大綜合性非常強，學(xué)生稍微毛躁一點(diǎn)都會(huì )出問(wèn)題，我估計這個(gè)題目得分率肯定高不高，學(xué)生肯定會(huì )感覺(jué)這道題難。
第八是意外性。 意外的第一點(diǎn)數學(xué)三沒(méi)有考級數的題，我們考試大綱是 09 年做了一次大的變化，在過(guò)去的四類(lèi)試卷改成了三類(lèi)，數學(xué)三和數學(xué)四合并了，考綱做了一個(gè)修正把級數的相關(guān)要求降低了，降低主要體現在兩個(gè)地方，一個(gè)地方是常數項級數的根值法，第二個(gè)就是用間接展開(kāi)法將函數展開(kāi)成冪級數刪掉了， 09 年考了一個(gè)大題求和函數，這也是預料之中的，但是今年就完全沒(méi)有考，有的老師在網(wǎng)上說(shuō)這應該是一種趨勢，就是 20xx 年肯定又不考，我認為肯定錯，明年絕對考級數，我今天說(shuō)了讓命題組的人聽(tīng)到也不怕，因為不出這是個(gè)缺陷，因為級數是高等數學(xué)化微積分非常重要的內容，一大塊的內容，如果完全不涉及會(huì )說(shuō)不過(guò)去的，會(huì )把題出偏了，數學(xué)三我認為就出偏了，這個(gè)地方不體現是不應該的，出個(gè)小題考察對的，一點(diǎn)不涉及就完全不應該，所以說(shuō)不管怎么說(shuō) 20xx 年絕對有級數的考題，（笑）。
主持人：考生應該關(guān)注了。
蔡子華： 20xx 年沒(méi)有考， 20xx 年就肯定不考，如果是這種慣性思維肯定是錯誤，從級數的理論及重要性是不能夠不涉及的，這是我的觀(guān)點(diǎn)。意外性的第二是，高等數學(xué)沒(méi)有考證明題，這是 14 年來(lái)沒(méi)有過(guò)的事情，從 97 年到 20xx 年是 14 年， 14 年來(lái)數學(xué)一從來(lái)說(shuō)沒(méi)有不考高等數學(xué)的證明題，今年考了一個(gè)線(xiàn)性代數的證明題，矩陣還是常規，數學(xué)一在 98 年考過(guò)一次，出現線(xiàn)性代數證明題也應該不算錯誤，但是沒(méi)有考高數的證明題這應該是個(gè)缺陷，這個(gè)地方也是不應該的，這是第二個(gè)意外。
第三個(gè)意外函數證明題， 09 和 08 年無(wú)論是數學(xué)一、數學(xué)二、數學(xué)三都考到了教材中的證明，當年就我得到的信息是說(shuō)因為過(guò)去沒(méi)考，過(guò)去要考證明題都是用教材定理證明的方法來(lái)證明的題，但是 08 年考了兩個(gè)教材中定理的證明題， 09 年考了一個(gè)，現在的命題組的組長(cháng)喜歡出這種題，連續除了兩年。
主持人：明年是不是還有可能？
蔡子華：還有可能，這個(gè)人還當組長(cháng)的話(huà)還有可能，我是這么看。今年學(xué)生最要關(guān)注的是這個(gè)問(wèn)題，老師今年還會(huì )不會(huì )出教材中定理證明，如果要出出什么？要我預測，我說(shuō)如果是按照這兩年的規律來(lái)看，是要出的，而且我還做了預測，預測了兩個(gè)地方，我去年預測正好對了，去年預測的是微分中值定理的證明，我告訴同學(xué)們最后一定要看微分中值定理的證明，去年恰巧是猜對了，今年是我猜錯了，因為我沒(méi)想到就是這么改呀，這個(gè)題猜了別的題沒(méi)猜錯了，當時(shí)我跟他們也說(shuō)，如果說(shuō)難可能還出，如果說(shuō)不難也有可能不出，我說(shuō)證明題肯定離不開(kāi)中值定理相關(guān)的問(wèn)題，今年還是中值定理相關(guān)問(wèn)題。這個(gè)意外還是應該還是算意外，不管怎么說(shuō)，我沒(méi)有預測到。
主持人：不能每次都讓您猜到。
蔡子華：我也不敢隨便的預測，我只能說(shuō)如果要考可能考什么，不考的我不知道是不是一定不考。這個(gè)東西還是屬于一點(diǎn)意外。這就是關(guān)于試卷的特點(diǎn)我就歸納這么幾點(diǎn)。
主持人：我想請你具體地一下，從這幾份試卷來(lái)看都考察了哪些知識點(diǎn)，可以不可以給我們拿幾個(gè)具體有代表性題說(shuō)一下。
蔡子華：我講到具體的題目剛才有，極限的題目少，級數也有。數學(xué)一該考察的重點(diǎn)的地方都考察到了，從極限，小的點(diǎn)太多了不談了，大的點(diǎn)極限、積分的計算，曲面積分的計算，微分方程，級數的求和函數。我預測第一今年考級數，數學(xué)一考函數展開(kāi)的可能性大，我是基于什么來(lái)猜測的呢？就是去年的考題，第二點(diǎn)如果不考展開(kāi)第二就是考求冪級數的和函數，應該說(shuō)數學(xué)一線(xiàn)性方程組和特征值特征向量的問(wèn)題都考察到了，數學(xué)一概率論里面這兩個(gè)點(diǎn)我也說(shuō)了，分布和數字特征這都是�？嫉牡胤�，應該說(shuō)我剛才說(shuō)了知識的覆蓋面很寬，小的地方我就不說(shuō)了。
數學(xué)二的情況今年這種題目屬于常規題一元函數求單調區間和極值的題，在數學(xué)二的試題中，極限、求積分我跟大家預測的二重積分的計算大題，求二元函數的偏導數的大題，結果都有了，微分方程中考察了二階常系數線(xiàn)性非齊次方程，線(xiàn)性代數也是�？嫉膬蓚�(gè)類(lèi)型，有些人說(shuō)考得很偏，我不知道偏在什么地方。
數學(xué)三的題目也是極限、積分、求導，二重積分的計算也是一樣的。數學(xué)三線(xiàn)性代數和概率都是�？嫉念}。
主持人：您剛才給我們分析了這幾份試卷，您能不能根據分析的情況來(lái)給我們預測一下今年的分數線(xiàn)大概是多少？
蔡子華：今年的分數線(xiàn)和去年不會(huì )差太大，數學(xué)一和數學(xué)三應該是 65 到 70 分之間，估計是 67 分左右平均分，如果是過(guò)線(xiàn)數學(xué)一和數學(xué)二過(guò)線(xiàn)的分數應該是 67 分左右，數學(xué)三是 75 分左右。
主持人：根據您的分析，您能不能結合這幾份試卷給 20xx 年的考生提一些備考建議？
蔡子華：這點(diǎn)提得很及時(shí)，因為很多的同學(xué)已經(jīng)開(kāi)始準備了，從 20xx 年的考試題目來(lái)看，要給考生提出幾點(diǎn)建議：
第一點(diǎn)要重視基礎。 咱們這些年的考題，基本理論是最主要的東西，一定要重視基礎，有的同學(xué)不重視基礎，特別不愿意深入去理解教材里面的內容這一點(diǎn)是不行的，從這回的考試來(lái)看離開(kāi)了基礎的理論根本沒(méi)辦法做。
第二復習要全面。 復習是要抓重點(diǎn)的，但是現在至少到今年放暑假，就是 20xx 年放暑假之前都一定要認真地用教材復習，絕對不能脫離教材，按照考綱規定的內容要正確理解，深刻理解教材相關(guān)的理論；第二不要片面追求技巧，技巧是建立在對數學(xué)理論是不是理解的基礎之上的，有的同學(xué)片面追求技巧，包括我們現在有一些輔導書(shū)也是這么說(shuō)，這個(gè)技巧，那個(gè)技巧，有的同學(xué)說(shuō)老師輔導書(shū)的技巧學(xué)很高，我說(shuō)這些很高的技巧，一般在考研中用不著(zhù)，片面追求技巧是很不應該的。
主持人：容易顧此失彼。
蔡子華：對，第三點(diǎn)一定要認真練習。有的同學(xué)只看別人做題而不愿意自己去做，這樣是不行的，看懂了別人怎么做不見(jiàn)得等于自己會(huì )做，不見(jiàn)得看懂了電影的表演你去表演不一定表演得出來(lái)，所以說(shuō)一定要去做。
第四點(diǎn)建議就是要復習要按部就班，不要急于求成。 我們有的同學(xué)很急，甚至有的同學(xué)現在都在做考研的歷年真題，那是要不得的，因為你沒(méi)有一定的基礎你要做這些考研真題是很難的，如果這樣做的話(huà)第一弄得不好對自信心是很大的打擊，使得你復習不下去，第二復習沒(méi)有節奏，階段不分明，容易造成知識上的混淆，混為一談不知道到底是怎么回事。
第五點(diǎn)建議，一定要按考綱復習，不要超綱復習。 現在有不少考研輔導書(shū)，一些復習班的老師喜歡講考綱之外的東西，從理念考研真題來(lái)看根據是沒(méi)有這樣的內容，今年壓力最大的一點(diǎn)就是數學(xué)三，考數學(xué)三的同學(xué)給我發(fā)短信都是提一個(gè)問(wèn)題，說(shuō)蔡老師級數今年數學(xué)三會(huì )不會(huì )考，將函數展開(kāi)，我說(shuō)不考，他們回答說(shuō)很多復習書(shū)上都有，而且現在很多沖刺班的老師一再地強調要考，我說(shuō)不會(huì )考，為什么呢？因為數學(xué)三的考綱在 09 年作為重大變化之一就是三角的證明題……，如果要考的話(huà)也要把它加上去，如果不加上去就是超綱，但是超綱這些年沒(méi)有出現過(guò)，我說(shuō)不管哪個(gè)老師，什么什么的理由我都堅持不考，我建議同學(xué)們復習一定要根據考綱規定的內容來(lái)復習，有時(shí)候容易造成一些挫折，這是我要提出的一些建議。
第六點(diǎn)同學(xué)們應該平和心態(tài)，要增強心理素質(zhì)。 我們今年有些同學(xué)反應題目難的原因是心理素質(zhì)還是不過(guò)關(guān)，看到形式不一樣，跟過(guò)去的考研題目的形式不一樣就慌了，實(shí)際上就是個(gè)形式不同（笑），如果說(shuō)你沉著(zhù)一點(diǎn)，認真地多想一下就可以解決了，這個(gè)問(wèn)題包括到最后臨考前幾天同學(xué)給我發(fā)短信，老師我現在睡覺(jué)都睡不著(zhù)了，我緊張了應該怎么辦？我就是一句話(huà)出去玩吧，你要放松，你要平和心態(tài)，考試對人生是很重要，而且有的同學(xué)準備了一年，的確要考不上很可惜，但是畢竟來(lái)說(shuō)考試成功與失敗都是隨機的，如果是準備得好成功的概率就高，準備得不好失敗的概率高，但是總得有一個(gè)心理準備，說(shuō)不定有的同學(xué)很早就開(kāi)始復習，但是最后失敗的也有，不過(guò)這種可能還是相對比較小，只要是認真復習了半年以上或者是早復習的，而且也是認真的，就應該想到一般不會(huì )有很大的偏差。同學(xué)們要平和一下心態(tài)，我有這個(gè)追求想考上研究生，追求是對的，我也為此要付出努力，是持之以恒地付出努力，只要保證了這兩點(diǎn)就可以了，我建議想考想參加 20xx 年考研的同學(xué)，要提早復習，要持之以恒，這樣就會(huì )獲得成功。
主持人：最后蔡老師還有什么想對各位考生，或者是給提一些建議。
蔡子華：已經(jīng)參加了 20xx 年考試的同學(xué)，第一要平和心態(tài)等待結果，這主要是對那些考試的比較差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，考試情況比較好的同學(xué)建議要趕快抓緊準備復試，復試包括要抓緊寒假，要做的是拓寬專(zhuān)業(yè)的知識面，這很重要，不一定很精，但是要面要寬，要應付將來(lái)面試的時(shí)候老師提的問(wèn)題，他提問(wèn)的知識面會(huì )很寬，還有部分學(xué)校面試的時(shí)候還比較重視英語(yǔ)的口語(yǔ)的能力，這也要提前做準備。
換句話(huà)說(shuō)即使是考試成績(jì)不理想的同學(xué)還是要準備，很多東西是意外這不好說(shuō)的，現在認為沒(méi)有考好說(shuō)不定別人比你考得更差（笑），數學(xué)的及格線(xiàn)不高， 60 多點(diǎn)分數學(xué)二數學(xué)一就夠了，說(shuō)不定有復試的機會(huì )，過(guò)了線(xiàn)結果沒(méi)準備不就完了嗎，無(wú)論怎么樣咱們還是要準備，準備了不吃虧。
主持人：也謝謝蔡老師。祝愿各位考生能夠順利地通過(guò)這期的考試。
考研數學(xué)真題2
我先說(shuō)一下數學(xué)3，通過(guò)看了一下題目，總體上題目跟20xx年相比難度下降。計算量有一定難度，但是按真正的計算量比20xx年稍有所下降。
從總體來(lái)看，第一題，我講解高數部分，選擇題，是常規的極限題目，相信大家都能拿到分數，極限法問(wèn)題，最后三小時(shí)給出了這樣的方法。
第2題是求函數的極值點(diǎn)，多元函數極值，這也是我們在最后三小時(shí)和上課過(guò)程當中反復強調的問(wèn)題。
那么第3題也是討論函數的性質(zhì)�？傮w來(lái)說(shuō)，選擇題難度不大，沒(méi)有難題，大家應該把基礎題拿到分。
之后再來(lái)看填空題，第一題也是常規的定積分運算，依賴(lài)于定積分的定義和奇偶性來(lái)得出結論。是定積分的計算。
第10題是數3，考了差分方程，這也是我們最后三小時(shí)反復強調的題型。應該是還有重根的情況。
第11題考察了邊際，經(jīng)濟學(xué)應用，作為重點(diǎn)強調的內容以填空題形式出現，也不是很難。
第12題考察了全微分形式出現。
我們可以看出題目本身沒(méi)有偏題難題怪題，是常規的題目，大家對于常規題目一定要認真去答給出正確答案。我相信大家最后的成績(jì)會(huì )比較理想。
重點(diǎn)看大題，計算量有一些，大題對大家稍微有一些困難，第15題，平常的極限問(wèn)題，和20xx年、 20xx年的反差不大，是變限積分，先做變換做進(jìn)行處理。先做代換。
第16題是二重積分的問(wèn)題，這種題目要求題目不難，劃出區域認真積分就可以了。要求把計算穩住，也不是難題。
第17題看似，17題本身不是很難的題目，它是一個(gè)定積分定義，轉換成什么?轉換成分布積分。其實(shí)這種題目按照20xx年標準是填空題的標準，20xx年以一個(gè)大題出現，能不能看出來(lái)轉成分布積分。
那么從高數15、16、17三個(gè)題，希望大家把不難的題目拿下。
后面題目稍微有一些難度18、19相對是一些難題。
19題，是一個(gè)級數問(wèn)題，是一個(gè)跟，討論級數某些性質(zhì)，有同學(xué)反應這道題稍顯難度。對于這種題不要想拿全分，把基本分拿到手，選擇填空如果穩中分值不會(huì )差太多，應該取得比較理想的分數。
這個(gè)基本上是數學(xué)3的內容。
下面我利用一點(diǎn)時(shí)間點(diǎn)評一下數學(xué)1的題目。待會(huì )兒由李良老師點(diǎn)評線(xiàn)代。
總體來(lái)說(shuō)我覺(jué)得今年題目還可以。數學(xué)1的題目選擇填空也不是很全。介紹一下大題。
第1題是，也是最后三小時(shí)課堂說(shuō)的題目，復合函數偏導，今年考試題題目本身偏簡(jiǎn)單。
第16題和數三是一樣的定積分定義轉換成分布積分。
17題，是一個(gè)討論方程根，隱函數極值問(wèn)題，也不是很難的題型。
通觀(guān)數一和數三試卷可以看到高數總體常規題，不偏不難，一定要把基本題目的分數穩住，18、19有一些計算，要拉開(kāi)層次。
對于18題，是方程根的討論，這個(gè)題部分同學(xué)無(wú)從下手，是利用函數及一階導數性質(zhì)來(lái)推導方程根。
19題，脫離大家的想象，因為是很常規的，第一類(lèi)型曲面積分問(wèn)題。具體算，這道題我還沒(méi)來(lái)得及時(shí)間去計算。但是也想第一時(shí)間和大家分享20xx年考研真題高數部分。
按照數一和數三的程度，我們可以猜測數二題目重復率高一些，總體難度不大。
總結一下20xx年高數總體情況，今年高數部分選擇題填空題都是常規題目，不難不偏不怪。計算題目前三道大題也是常規題目，計算留屬于中等，后兩道大題計算量偏大一些，稍有一些復雜度。如果基本分拿到的話(huà)今年分數應該比較理想。不妨預測一下今年平均分，應該比去年要高，最終國家線(xiàn)是多少呢，要和報考人數和考試成績(jì)關(guān)聯(lián)，也歡迎大家時(shí)刻觀(guān)眾，我們會(huì )在第一時(shí)間把考試情況給大家反饋。（薛威）
考研數學(xué)真題3
考研數學(xué)中，線(xiàn)性代數的難度一般在高數和概率統計之間，且大多數的考研er認為線(xiàn)性代數試題難度不大，但是計算量稍微偏大，容易算錯，線(xiàn)代代數的考查是對 基本方法的考查，但是往往在做題過(guò)程中需要利用一些性質(zhì)進(jìn)行輔助解決。線(xiàn)性代數的學(xué)科特點(diǎn)是知識點(diǎn)之間的綜合性比較強，這也是它本身的一個(gè)難點(diǎn)。這就需要 我們在復習過(guò)程中，注意對于知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行對比著(zhù)學(xué)習，有助于鞏固知識點(diǎn)且不易混淆。
總體來(lái)說(shuō)，線(xiàn)性代數主要包括六部分的內容，行列式、矩陣、向量、線(xiàn)性方程組、特征值與特征向量、二次型。
行列式部分
熟練掌握行列式的計算。
行列式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)數或含有字母的式子，如何把這個(gè)數算出來(lái)，一般情況下很少用行列式的定義進(jìn)行求解，而往往采用行列式的性質(zhì)將其化成上或下三角行列式進(jìn)行計算，或是采用降階法(按行或按列展開(kāi)定理)，甚至有時(shí)兩種方法同時(shí)用。此外范德蒙行列式也是需要掌握的。行列式的考查方式分為低階的數字型矩陣和高階抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算等等。小伙伴們只要掌握了基本方法即可。
矩陣部分
重視矩陣運算，掌握矩陣秩的應用。
通過(guò)考研數學(xué)歷年真題分類(lèi)統計與考點(diǎn)分布，矩陣部分的考點(diǎn)集中在逆矩陣、伴隨矩陣、矩陣的秩及矩陣方程的考查。此外，含隨矩陣的矩陣方程，矩陣與行列式的關(guān)系、逆矩陣的求法也是我們需要掌握的知識點(diǎn)。涉及秩的應用，包含秩與矩陣可逆的關(guān)系，矩陣及其伴隨矩陣秩之間的關(guān)系，矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系，矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)的區別與聯(lián)系，系數矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的分析。
向量部分
理解相關(guān)無(wú)關(guān)概念，靈活進(jìn)行判定。
向量組的線(xiàn)性相關(guān)問(wèn)題是向量部分的重中之重，也是考研線(xiàn)性代數每年必出的考點(diǎn)。要求考生掌握線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性表出、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的定義。以及如何判斷向量組線(xiàn)性相關(guān)及線(xiàn)性無(wú)關(guān)的方法。向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組以及向量組等價(jià)這些重要的知識點(diǎn)要求同學(xué)們一定一定掌握到位。
這是線(xiàn)性代數前三個(gè)內容的命題特點(diǎn)，而行列式的矩陣是整個(gè)線(xiàn)性代數的基礎，對于行列式的計算及矩陣的運算與一些重要的性質(zhì)與結論請小伙伴們一定要務(wù)必掌握，否則的話(huà)，對于后面四部分的學(xué)習會(huì )越學(xué)越難，希望同學(xué)們在復習過(guò)程中一定注意前面內容的復習，為后面的考研數學(xué)復習打好基礎。
前面我們已經(jīng)分析過(guò)，考研數學(xué)線(xiàn)性代數這門(mén)學(xué)科整體的特點(diǎn)是知識點(diǎn)之間的綜合性比較強，有些概念較為抽象，這也是大部分人認為考研數學(xué)線(xiàn)性代數不好學(xué)，根本找不到復習的頭緒，做題時(shí)也是一頭霧水，不知道怎么分析考慮。
所以大家在學(xué)習過(guò)程中一定要注意知識間之間的關(guān)聯(lián)性，理解概率的實(shí)質(zhì)。如：矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)聯(lián)，矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)的區別，矩陣等價(jià)、相似、合同三者之間的區別與聯(lián)系、矩陣相似對角化與實(shí)對稱(chēng)矩陣正交變換對角化二者之間的區別與聯(lián)系等等。若是大家對于上面的問(wèn)題根本分不清楚，則說(shuō)明大家對于基本概念、基本方法還沒(méi)有完全理解透徹。不過(guò)，大家也不要太焦急，希望小伙伴在后期的復習過(guò)程中對于基本概念、基本方法要多加理解和體會(huì )，學(xué)習一定要有心得。
線(xiàn)性方程組
會(huì )求兩類(lèi)方程組的解。
線(xiàn)性方程組是線(xiàn)性代數這么學(xué)科的核心和樞紐，很多問(wèn)題的解決都離不開(kāi)解方程組。因而線(xiàn)性方程組解的問(wèn)題是每年必考的知識點(diǎn)。對于齊次線(xiàn)性方程組，我們需要掌握基礎解系的概念，以及如何求一個(gè)方程組的基礎解系。清楚明了基礎解系所含線(xiàn)性無(wú)關(guān)解向量的個(gè)數和系數矩陣的秩之間的關(guān)系。會(huì )判斷非齊次線(xiàn)性方程組的解的情況，掌握其求解的方法。此外，我們還需要掌握非齊次線(xiàn)性方程組與其對應的齊次線(xiàn)性方程組的解結構之間的關(guān)系。
特征值與特征向量
掌握矩陣對角化的方法。
這一部分是理論性較強的，理解特征值與特征向量的定義及性質(zhì)，矩陣相似的定義，矩陣對角化的定義。小伙伴們還需掌握求矩陣特征值與特征向量的基本方法。會(huì )判斷一個(gè)矩陣是否可以對角化，若可以的話(huà)，需要把相應的可逆矩陣P求出來(lái)。還需要注意矩陣及其關(guān)聯(lián)矩陣(轉置、逆、伴隨、相似)的特征值與特征向量的關(guān)系。反問(wèn)題也是喜歡考查的一類(lèi)題型，已知矩陣的特征值與特征向量，反求矩陣A。
二次型
理解二次型標準化的過(guò)程，掌握實(shí)對稱(chēng)矩陣的對角化。二次型幾乎是每年必考的一道大題，一般考查的是采用正交變換法將二次型標準化。掌握二次型的標準形與規范型之間的區別與聯(lián)系。會(huì )判斷二次型是否正定的一般方法。討論矩陣等價(jià)、相似、合同的關(guān)系。
雖然線(xiàn)性代數在考研數學(xué)考試試卷中僅有5題，占有34分的分值，但是這34分也不是很輕松就能拿下的。小伙伴們在復習過(guò)程中需要對于基礎知識點(diǎn)理解透徹，做考研數學(xué)題過(guò)程中多分析總結。
考研數學(xué)復習指導：真題是沖刺復習重點(diǎn)
現在十月初，無(wú)論是怎樣的水平，總該對考研數學(xué)有個(gè)比較宏觀(guān)的了解。因為不同同學(xué)的基礎不一樣，付出的時(shí)間也是不一樣的。對于廣大的考生，因為我知道現在可能有部分同學(xué)到這個(gè)時(shí)候顯得比較著(zhù)急，現在可能對自己考過(guò)120分還沒(méi)有信心，首先給這樣的同學(xué)一個(gè)建議，怎么在接下來(lái)利用短暫的時(shí)間提高到120分。是這樣的，數學(xué)考綱上用了五個(gè)不同詞形容我們每一個(gè)知識點(diǎn)，分別用了掌握、理解、了解、會(huì )求、會(huì )用，如果從一個(gè)學(xué)生較角度來(lái)講，你并不要被這五個(gè)詞的表面意思影響你。
第一個(gè)可以顧名思義去理解，望文生義去理解。因為你表面看起來(lái)，我們發(fā)現掌握肯定比了解的要求更深；需要你理解的，肯定比了解的要求更深。但是它也并不完全是這樣的，我給你舉一個(gè)具體的知識點(diǎn)。關(guān)于考數二的，關(guān)于一元函數積分學(xué)，它的要求明確寫(xiě)第五點(diǎn)：要求考生了解反常積分的概念，并且會(huì )計算反常積分。去年14年的考題，第一道題考了個(gè)無(wú)窮區域的廣義積分計算，這是基礎題，他說(shuō)要求你會(huì )計算。前面反常積分的概念說(shuō)了解，這個(gè)就不應該叫了解，為什么？因為我記得很清楚，在11年公布的考試大綱里面，但是2010年的考研題上出了一道選擇題，關(guān)于廣義積分的選擇題，這道題很有難度，要求考生了解。包括后面我們從積分里面，多元函數微積分學(xué)，我們關(guān)于二重積分的概念上考綱永遠這么寫(xiě)——了解二重積分的概念。有一年考了二重積分的定義，那就不應該叫了解。有很多同學(xué)買(mǎi)一本考試大綱，或者網(wǎng)上下載，你要看的話(huà)不要被這幾個(gè)詞迷惑你，還是按照課上講過(guò)的，每一講考點(diǎn)有哪些，重點(diǎn)是哪里，難點(diǎn)在哪里。所以你這個(gè)時(shí)候先去抓主要的，在這個(gè)月的時(shí)間，從現在開(kāi)始到10月中旬，給各位一個(gè)很好的建議，你現在應該練真題，你不要被某本課外書(shū)駕馭住你。所有的書(shū)應該為你服務(wù)，你不應該被某本書(shū)所框住。很多同學(xué)說(shuō)聽(tīng)人家講，聽(tīng)師哥、師姐講，我每年見(jiàn)過(guò)的是不是比你更多，從今年7月9號福州第一站講到了中秋節，在山東的威海結束，年年要講這么多城市，我見(jiàn)的師哥、師姐比你更多。你千萬(wàn)不要被某本書(shū)所駕住你，很多同學(xué)說(shuō)要把某本書(shū)做完三遍才可以考研，可以這樣做，問(wèn)題是這樣做效率不是最高的。因為也許你選擇那本書(shū)，也許目前考研最后出來(lái)的`題，并不是完全吻合，也許你會(huì )付出很多額外的努力。
2012考研數學(xué)的真題分析
2012考研數學(xué)終于結束了，在這我們對今年的數三真題做簡(jiǎn)單的分析，今年的數三考試的大題總體來(lái)說(shuō)還是延續了以往的思路，命題比較常規，思路也是比較的常規，主要還是強調基礎知識的考察，突出了考試大綱中要求的重難點(diǎn)，基本上考察的是大綱中一些要求重難點(diǎn)的內容，主要考察考生的計算能力和綜合分析能力。
針對今年解答題的概率題目，總的感覺(jué)是不是太難，都是一些常規題目，不偏不倚，穩中凸顯基礎性的重要性。
解答題第22題，此題考查離散分布的分布列，難度不深，第二問(wèn)考查的`是協(xié)方差與相關(guān)系數，首先必須掌握相關(guān)系數的定義，然后把各個(gè)參數代入即可，
解答題第23題，此題難度還不入上題，在考查公式的同時(shí)第二問(wèn)又用到了相互獨立的性質(zhì)，分別求出期望即可
2012年的概率題目，只要把任何一本參考資料上的例題理解透，就不難拿滿(mǎn)分，但就概率而言，相比去年是簡(jiǎn)單了一些，不過(guò)這對于2013年的研友們則不是什么好消息，所以對來(lái)年的研友們而言，就是要理解概念、性質(zhì)，狠抓基礎。相信有了這些你們的2013年考研征程不會(huì )那么孤寂與難耐，相反則是光明與無(wú)窮！
考研數學(xué)真題的使用攻略
【摘要】暑期是考研數學(xué)復習的黃金時(shí)間，真題是考研數學(xué)復習的重要資料，小編整理了真題使用的4點(diǎn)建議，希望對考研黨們有所幫助。
1、實(shí)戰做題尋找感覺(jué)
復習完數學(xué)基礎知識后，可以取一套真題，模擬真是場(chǎng)景進(jìn)行實(shí)戰訓練。這樣，在做題的.過(guò)程中會(huì )有緊張的感覺(jué)，能檢測自己的基礎知識和應試能力，還能幫助有效利用時(shí)間。
2、查漏補缺
數學(xué)真題由于全面，可以幫助廣大考生實(shí)際了解大綱要求的知識點(diǎn)，查明自己在哪些地方還沒(méi)有完全掌握。因此，做完題之后一定要養成總結的習慣，總結錯題的原因，題目的考察要點(diǎn)，用到的原理和公式等。
3、制定有效的學(xué)習計劃
由于做真題得出了學(xué)習中的遺漏點(diǎn)，因此，總結錯題之后可以適當調整自己的學(xué)習計劃，使復習更加高效。通常情況下是針對真題中出現的問(wèn)題，對相應科目和章節重點(diǎn)的進(jìn)行復習安排。
4、總結循環(huán)規律
真題的每道試題都有自己的出題規律，數學(xué)也不例外，它一定是有幾個(gè)知識點(diǎn)，相互關(guān)聯(lián)，互相推導，或互相替換，最后得到另一個(gè)知識點(diǎn)的，只要你認真研究，就不難能發(fā)現這些真題的了出題規律。
考研數學(xué)線(xiàn)性代數真題特點(diǎn)
考研數學(xué)中，線(xiàn)性代數的難度一般在高數和概率統計之間，且大多數的考研er認為線(xiàn)性代數試題難度不大，但是計算量稍微偏大，容易算錯，線(xiàn)代代數的考查是對 基本方法的考查，但是往往在做題過(guò)程中需要利用一些性質(zhì)進(jìn)行輔助解決。線(xiàn)性代數的學(xué)科特點(diǎn)是知識點(diǎn)之間的綜合性比較強，這也是它本身的一個(gè)難點(diǎn)。這就需要 我們在復習過(guò)程中，注意對于知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行對比著(zhù)學(xué)習，有助于鞏固知識點(diǎn)且不易混淆。
總體來(lái)說(shuō)，線(xiàn)性代數主要包括六部分的內容，行列式、矩陣、向量、線(xiàn)性方程組、特征值與特征向量、二次型。
行列式部分
熟練掌握行列式的計算。
行列式實(shí)質(zhì)上是一個(gè)數或含有字母的式子，如何把這個(gè)數算出來(lái)，一般情況下很少用行列式的定義進(jìn)行求解，而往往采用行列式的性質(zhì)將其化成上或下三角行列式進(jìn)行計算，或是采用降階法(按行或按列展開(kāi)定理)，甚至有時(shí)兩種方法同時(shí)用。此外范德蒙行列式也是需要掌握的。行列式的考查方式分為低階的數字型矩陣和高階抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算等等。小伙伴們只要掌握了基本方法即可。
矩陣部分
重視矩陣運算，掌握矩陣秩的應用。
通過(guò)考研數學(xué)歷年真題分類(lèi)統計與考點(diǎn)分布，矩陣部分的考點(diǎn)集中在逆矩陣、伴隨矩陣、矩陣的秩及矩陣方程的考查。此外，含隨矩陣的矩陣方程，矩陣與行列式的關(guān)系、逆矩陣的求法也是我們需要掌握的知識點(diǎn)。涉及秩的應用，包含秩與矩陣可逆的關(guān)系，矩陣及其伴隨矩陣秩之間的關(guān)系，矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系，矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)的區別與聯(lián)系，系數矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的分析。
考研指導：雙向解讀考研數學(xué)真題
“循道而不貳，則天都不能禍”。研究歷年真題在考研的過(guò)程中起到了非常重要的作用。有很多同學(xué)覺(jué)得自己功底不錯，缺乏大格局，心蒙微塵而失去考研路上的這個(gè)知音，教人遺憾連連。研究數學(xué)真題，以道御術(shù)，把握規律掌握技巧，才可以準確定位考試信念。
從橫向、縱向兩方面可以看出考研數學(xué)的出題規律。
橫向上：從數學(xué)試卷題型設置來(lái)看：
選擇題部分：重點(diǎn)考查基本概念、基本性質(zhì)、基本原理的掌握情況，沒(méi)有多少運算量，像等價(jià)無(wú)窮小、二重積分的對稱(chēng)性、積分上限函數的.圖象、過(guò)渡矩陣、伴隨矩陣、隨機變量的數字特征、分布函數等概念只要掌握基本就可解決此類(lèi)型的題目，在一些相關(guān)的輔導書(shū)上都是做重點(diǎn)強調的，這一部分內容只要基本功扎實(shí)，順利拿下不成問(wèn)題。
填空題部分：這部分主要考查基本概念、基本性質(zhì)、基本公式、基本運算能力，一般所考查的內容非�；A。
解答題部分：這部分主要考查綜合使用數學(xué)知識的能力、邏輯推理能力、空間想像能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
縱向上：從真題考查的內容來(lái)看：
特點(diǎn)一：重視基礎。試卷中基礎題占題量七成到八成 , 直接考查定義的多達七小題，簡(jiǎn)單計算題三套試卷中至少共不少于四十小題。
特點(diǎn)二：重在考查利用數學(xué)理論分析和解決問(wèn)題的能力。試卷中很多題涉及數學(xué)的基礎知識，但基礎不一定簡(jiǎn)單，考生死背硬套是做不出來(lái)的，只有考生理解了數學(xué)的相關(guān)理論后才能正確作答。
特點(diǎn)三：考查知識點(diǎn)要求源于教材而高于教材。雖然考綱規定不以某一教材為依據，但試題涉及的內容在高等教育出版社出版的教材中均有，甚至有的試題就在教材中，如證明拉格朗日定理，但題目難度大于教材中題目的難度。解題方法要求多樣化。
考研數學(xué)如何去做真題
毫無(wú)疑問(wèn)，作為考研數學(xué)僅有的兩個(gè)官方文件之一的真題，在我們復習備戰過(guò)程中占著(zhù)舉足輕重的地方，真題的質(zhì)量要遠遠的大于其他任何復習資料，包括我們的課本，考研數學(xué)真題使用常見(jiàn)問(wèn)題。既然真題這么重要，那么我們就應該如何去做真題，才能達到我們想要的效果。下面，就和大家來(lái)探討一下，我們究竟該如何去做真題。
首先，大家必須要明白，我們做真題的目的在于什么。簡(jiǎn)單的說(shuō)，真題可以為我們的復習指明一條路，真題可以明確告訴我們考試究竟要考什么，考試的知識點(diǎn)是什么，考試的難度達到什么程度。然而，對很多同學(xué)來(lái)說(shuō)，這一點(diǎn)是很難從真題中得到的，原因就在于學(xué)生的數學(xué)程度和數學(xué)素養有限，對他們而言，很難去讀懂每一道真題后面，所蘊含的的真意是什么，所以說(shuō)這一點(diǎn)往往需要老師幫助大家。
在說(shuō)完了我們做真題的目的之外，下面我就給大家介紹一下，我們究竟該如何去做真題。
我們究竟該做多少年的真題？
在這里，建議大家至少要做近20年的真題，這是因為考研數學(xué)和考研英語(yǔ)、考研政治不一樣，英語(yǔ)和政治的時(shí)代感比較強，時(shí)效性也比較強，比如說(shuō)，大家在做10年前的英語(yǔ)和政治真題和現在真題是完全不一樣的感覺(jué)。然而，數學(xué)恰恰與此相反，經(jīng)過(guò)近28年的萃取，考研數學(xué)早已發(fā)展成熟，不會(huì )在知識點(diǎn)和深度上面有太多的變化，考研數學(xué)《考研數學(xué)真題使用常見(jiàn)問(wèn)題》。這個(gè)時(shí)候，有一些學(xué)生會(huì )問(wèn)，考過(guò)的真題還會(huì )再考嗎？給大家舉一個(gè)例子，在2012年考過(guò)一道和1994年完全一樣的題目，可以告訴大家，縱然不會(huì )考原題，至少也會(huì )在做題的思路和做題的思想上是完全一樣的，所以說(shuō)，建議大家至少要做近20年的考研真題。
考研數學(xué)的三真題點(diǎn)評總結
201X年的考研數學(xué)已經(jīng)結束了，今年的題目總體難度較低，題型大多是常見(jiàn)題型，考生應該會(huì )做的比較順手。但是這時(shí)候尤其不能粗心，因為難度降低，大家都會(huì )覺(jué)得簡(jiǎn)單。下面我們具體來(lái)看看數三的題目。
選擇，填空都是恨傳統的題目，不過(guò)填空題計算量稍大。大題也都是傳統題目：
第15題考查極限的計算，用等價(jià)無(wú)窮小替換、洛必達法則就可以很快得出正確答案。
第16題綜合考查二元函數取極值的條件和偏導數的運算法則。本題也延續了偏導數的考題的一貫思路：計算過(guò)程比較復雜，考查考生計算導數的基本功，對考生解題的熟練度和準確度有較高要求�？忌诮膺@類(lèi)題的時(shí)候稍不注意，就有可能算錯，還有可能影響后面的答題，因此計算要細心，要保證思路的清晰。
第17題考查不定積分的計算，也是很常規的類(lèi)型。計算過(guò)程中主要用到不定積分的分部積分法�？忌灰趶土曔^(guò)程中進(jìn)行過(guò)對不定積分的系統練習，解出這道題難度應該不大。
第18題考查方程根的個(gè)數的討論，綜合考查導數的應用與閉區間上連續函數的性質(zhì)部分的知識。解題時(shí)應該先利用導數求出函數的單調區間，再在每個(gè)單調區間上運用閉區間上連續函數的介質(zhì)定理(零點(diǎn)存在定理)就可以證明題目所要求的'結論。
第19題結合了二重積分和微分方程。通過(guò)對變限積分的求導，將題目中所給的二重積分的等式轉化為微分方程，然后再利用相應類(lèi)型方程的求解步驟求解即可，也是一種�？碱}型。
第20題考查線(xiàn)性表出的概念。本題的第一小題考查了向量組的線(xiàn)性表出和線(xiàn)性方程組的解的關(guān)系，以及方程組無(wú)解的條件與矩陣秩或行列式的關(guān)系，第二小題則考查了考生解線(xiàn)性方程組的能力。這類(lèi)考法在線(xiàn)性代數里還是非常常見(jiàn)的，難度也不大，但是有一定的計算量。那些對基本概念的理解比較清晰，計算功底比較扎實(shí)的考生可以很快得到本題的答案。
關(guān)于考研數學(xué)數三歷年真題�？碱}型匯總
考研數學(xué)內容主要包括三大部分：微積分、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計。
考研的學(xué)子們要了解數學(xué)的命題原則及考試題型，碩士研究生入學(xué)考試數學(xué)三的試題以考察數學(xué)基本概念、基本方法和基本原理為主，并在這個(gè)基礎上加強對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象力和綜合所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題能力等的考察。研究生數學(xué)命題具體遵循的原則是科學(xué)性、公平性、考察內容全面性以及難度適宜性。
碩士研究生入學(xué)考試數學(xué)三的常見(jiàn)考試題型：
一、填空及選擇題
實(shí)際上相當于一些簡(jiǎn)單的計算題，用于考察“三基”及數學(xué)性質(zhì)。選擇題大致可分為三類(lèi)：計算性的、概念性的與推理性的。主要是考查考生對數學(xué)概念、數學(xué)性質(zhì)的理解，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判定和比較。
二、證明題
對于數三來(lái)說(shuō)高等數學(xué)證明題的范圍大致有：極限存在性、不等式，零點(diǎn)的存在性、定積分的'不等式、級數斂散性的論證。線(xiàn)性代數有矩陣可逆與否的討論、向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)與相關(guān)的論證、線(xiàn)性方程組無(wú)解、唯一解、無(wú)窮多解的論證，矩陣可否對角化的論證，矩陣正定性的論證，關(guān)于秩的大小并用它來(lái)論證有關(guān)問(wèn)題等等，可以說(shuō)線(xiàn)代的證明題的范圍比較廣。至于概率統計證明題通常集中于隨機變量的不相關(guān)性和獨立性，估計的無(wú)偏性等。
三、綜合以及應用題
綜合題考查的是知識之間的有機結合，此類(lèi)題難度一般為中等難度。同樣每一試卷中都有一至二道應用題，前幾年研究生考試中就考察了一道有關(guān)于經(jīng)濟類(lèi)利息率的應用題，而合并后數三的應用題更會(huì )涉及經(jīng)濟方面，所以考生在平時(shí)一定要加強對經(jīng)濟類(lèi)應用題的復習。
淺析五年考研數學(xué)線(xiàn)代真題考點(diǎn)分析
20XX尚未結束，20XX年考研戰場(chǎng)已然硝煙四起。對即將踏上或者已經(jīng)走在20XX年考研路程上的廣大考生們獻上我們數學(xué)教研室為同學(xué)們一路指導，數學(xué)教研室邵老師要為大家解析2009～20XX年考研數學(xué)中線(xiàn)性代數的考點(diǎn)分布情況，希望大家能結合考點(diǎn)復習。
第一章行列式，知識點(diǎn)有行列式的定義、性質(zhì)及展開(kāi)定理，但是考查的重點(diǎn)是行列式的計算。另外，行列式的計算問(wèn)題主要分為數值型和抽象型兩類(lèi)行列式，主要以小題或者大題中的第一問(wèn)的形式出現，10、12、13、XX年均考查到了行列式的計算問(wèn)題，其中10、12、13年考查的是抽象型行列式的計算，12年第一個(gè)大題的第一問(wèn)以及XX年的選擇題考查的均是四階行列式的計算問(wèn)題，并且所求行列式中均出現了大量的零元素。
第二章矩陣，本章的概念和運算較多，因此知識點(diǎn)也比較多，但重點(diǎn)在矩陣的乘法、秩、逆、伴隨、初等變換以及分塊矩陣，而且考點(diǎn)主要以填空和選擇為主，當然也會(huì )結合其他章節的知識點(diǎn)考查大題。09年考查的是分塊矩陣的伴隨、10年和12年考查的是矩陣的秩、11年考查的是矩陣的初等變換，均為選擇題，12、13、XX三年均考查了矩陣的乘法，并且13、XX兩年均是與線(xiàn)性方程組結合在一起考查的大題。
第三章向量，可以分為三個(gè)部分：向量的線(xiàn)性表出、線(xiàn)性相關(guān)性、秩及極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組。本章的知識點(diǎn)也比較多，而且考查的`方式也比較靈活，可以考選擇、填空也可以出大題。其中09年和10年考查的是向量空間(數一獨有知識點(diǎn))，10、12、XX均考查的是向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的判斷，13年考查的則是向量組的等價(jià)(屬于向量組的線(xiàn)性表出)，這些主要是小題的形式出現的，而09年和11年則考查的是大題，09年屬于向量組的線(xiàn)性無(wú)關(guān)性的證明，11年則是向量的線(xiàn)性表出。
名師蔡子華點(diǎn)評考研數學(xué)真題
主持人：各位網(wǎng)友大家好， 20XX 的研究生入學(xué)考試已經(jīng)結束了，考后第一時(shí)間邀請到文都蔡子華老師來(lái)為大家點(diǎn)評這次的考研數學(xué)試題，蔡老師您好，您先大家打聲招呼。
蔡子華：網(wǎng)友們，考生們大家好。
主持人：今年的數學(xué)三份試卷有什么特點(diǎn)，您給我們整體評價(jià)一下？
蔡子華：數學(xué)考試昨天已經(jīng)結束了，現在網(wǎng)上有很多的評論，我個(gè)人認為這三份試卷的特點(diǎn)：
第一知識覆蓋面很大。 可以說(shuō)三份試卷將考綱規定的大部分內容都網(wǎng)絡(luò )進(jìn)去。第二個(gè)特點(diǎn)是計算量應該算是中等，我不同意有些的說(shuō)法，說(shuō)今年的有些題目特別是線(xiàn)性代數計算量大，我認為這個(gè)數字實(shí)際上還是可以的，整個(gè)的計算當中基本上沒(méi)有出現分數都是正數，這很有利于考生在考場(chǎng)上發(fā)揮，計算量應該屬于中等。
第二個(gè)特點(diǎn)是那度適中。 這兩天也收到不少同學(xué)的短信反應說(shuō)題目比較難，但是看了三份試卷以后我的看法是難度和 08 、 09 年相差不是很大，但是部分的學(xué)生感到困難也不足為奇，可以說(shuō)每年考完之后都有學(xué)生反應難度太大但是這不是部分學(xué)生的反應，但是不同的網(wǎng)友有不同的看法，我的根據是最近幾年考研真題的比較，就是 09 、 08 年的比較，應該說(shuō)難度差別不大。
第三點(diǎn)是重點(diǎn)比較突出。 比如說(shuō)高等數學(xué)中的極限這是個(gè)重點(diǎn)內容考察了，積分部分數學(xué)一的大題里面曲面積分考察了，曲線(xiàn)積分也考察了，這是重點(diǎn)。數學(xué)二和數學(xué)三的二重積分也出了大題，這都是往年一般的規律，如果比較在行老師都可以預測到。