一元二次方程教案（通用8篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的一元二次方程教案，歡迎大家分享。

　　一元二次方程教案 篇1

　　學(xué)習目標：

　　1、使學(xué)生會(huì )用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(cháng)率的應用題;

　　2、進(jìn)一步培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　學(xué)習重點(diǎn)：

　　會(huì )列一元二次方程解關(guān)于增長(cháng)率問(wèn)題的應用題。

　　學(xué)習難點(diǎn)：

　　如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。

　　學(xué)習過(guò)程：

　　一、 復習提問(wèn)：

　　列一元二次方程解應用題的一般步驟是什么?

　　二、探索新知

　　1.情境導入

　　問(wèn)題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區水土流失生態(tài)問(wèn)題、幫助廣大農民脫貧致富的一項戰略措施，某村村長(cháng)為帶領(lǐng)全村群眾自覺(jué)投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng)，率先示范.2002年將自家的`坡耕地全部退耕，并于當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實(shí)際完成的畝數比承包數增加的百分率為x，并保持這一增長(cháng)率不變，2003年村長(cháng)完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長(cháng)率x是多少?②該村有50戶(hù)人家，每戶(hù)均地村長(cháng)2003年完成的畝數為準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬(wàn)斤?

　　2.合作探究、師生互動(dòng)

　　教師引導學(xué)生分析關(guān)于環(huán)保的情境導入問(wèn)題，這是一個(gè)平均增長(cháng)率問(wèn)題，它的基數是30畝，平均增長(cháng)的百分率為x，那么第一次增長(cháng)后，即2002年實(shí)際完成的畝數是30(1+x)，第二次增長(cháng)后，即2003年實(shí)際完成的畝數是30(1+x)2，而這一年村長(cháng)完成的畝數正好是36.3畝.

　　教師引導學(xué)生運用方程解決問(wèn)題：

　�、�30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長(cháng)的百分率為10%.

　�、谌�村坡耕地還林還草為50×36.3=1 815(畝)，國家將補助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬(wàn)斤).

　　三、例題學(xué)習

　　說(shuō)明：題目中求平均每月增長(cháng)的百分率，直接設增長(cháng)的百分率為x，好處在于計算簡(jiǎn)便且直接得出所求。

　　例、某產(chǎn)品原來(lái)每件是600元，由于連續兩次降價(jià)，現價(jià)為384元，如果兩降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)百分之幾?

　　(小組合作交流教師點(diǎn)撥)

　　時(shí)間 基數 降價(jià) 降價(jià)后價(jià)錢(qián)

　　第一次 600 600x 600(1-x)

　　第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

　　(由學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程)

　　四、鞏固練習

　　一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個(gè)月的利潤平均增長(cháng)的百分率是多少(精確到0.1%)?

　　五、課堂總結：

　　1、善于將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，嚴格審題，弄清各數據間相互關(guān)系，正確列出方程。

　　2、注意解方程中的巧算和方程兩個(gè)根的取舍問(wèn)題。

　　六、反饋練習：

　　1.某商品計劃經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的時(shí)間將售價(jià)提高20%，設每月平均增長(cháng)率為x，則列出的方程為()

　　A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

　　C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

　　2.某工廠(chǎng)計劃兩年內降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()

　　3.某種藥劑原售價(jià)為4元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，現在每瓶售價(jià)為2.56元，問(wèn)平均每次降低百分之幾?

　　一元二次方程教案 篇2

　　【教材分析】

　　一元二次方程是中學(xué)數學(xué)的主要內容之一，在初中數學(xué)中占有重要地位。通過(guò)一元二次方程的學(xué)習，可以對已學(xué)過(guò)實(shí)數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時(shí)又是今后學(xué)習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數等知識的基礎。此外，學(xué)習一元二次方程對其它學(xué)科有重要意義。本節課是一元二次方程的概念，是通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過(guò)觀(guān)察歸納出一元二次方程的概念。

　　【教學(xué)目標】

　　1、理解一元二次方程的概念，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各項及其系數。

　　2、在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現實(shí)世界數量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的進(jìn)一步認識。

　　【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

　　理解一元二次方程的概念及一般形式，會(huì )正確識別一般式中的“項”及“系數”。

　　【教法、學(xué)法】

　　因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節課我主要采用啟發(fā)式、類(lèi)比法教學(xué)。教學(xué)中力求體現“問(wèn)題情景---數學(xué)模型-----概念歸納”的模式。本節課借助多媒體輔助教學(xué)，指導學(xué)生從具體的問(wèn)題情景中抽象出數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在現實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數學(xué)建模，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流的學(xué)習過(guò)程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進(jìn)而創(chuàng )造性地解決問(wèn)題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復習舊知，類(lèi)比新知

　　1、一元一次方程的概念

　　像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(一元)，并且未知數的次數是1(一次)的方程叫做一元一次方程

　　2、一般形式：

　　是常數且

　　設計意圖：復習一元一次方程，讓學(xué)生回憶起一元一次方程的概念，回憶起“項”及“系數”的概念，通過(guò)類(lèi)比，讓學(xué)生能更好的理解一元二次方程的概念。

　　二、生活情境，自主學(xué)習

　�。�1）正方形桌面的面積是2m，設正方形桌面的邊長(cháng)是x m，可得方程

　　(2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(cháng)度是19米。如果花圃的面積是24m2，設花圃的寬是x m則花圃的長(cháng)是m，可得方程

　�。�3）一張面積是600cm2的長(cháng)方形紙片，把它的一邊剪短10cm，恰好得到一個(gè)正方形。設這個(gè)正方形的邊長(cháng)是x cm，可得方程

　�。�4）長(cháng)5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m，設梯子的底端到墻面的距離是x m，可得方程

　　設計意圖：因為數學(xué)來(lái)源與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng )設情景，易于被學(xué)生接受、感知。讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數學(xué)問(wèn)題，初步培養學(xué)生的空間概念和抽象能力。情景分析中學(xué)生自然會(huì )想到用方程來(lái)解決問(wèn)題，但所列的方程不是以前學(xué)過(guò)的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課。

　　三、探究學(xué)習：

　　1、概念得出

　　討論交流：以上所列方程有哪些共同特征？

　　設計意圖：英國一位著(zhù)名的數學(xué)教育心理學(xué)家曾說(shuō)：概念的教學(xué)要從大量實(shí)例出發(fā)，通過(guò)實(shí)例幫助完成定義，而不是教定義。讓學(xué)生充分感受所列方程的特點(diǎn),再通過(guò)類(lèi)比的方法得到定義,從而達到真正理解定義的目的.

　　2、鞏固概念

　　下列方程中那些是一元二次方程。

　　設計意圖：

　　這組練習目的在于鞏固學(xué)生對一元二次方程定義中3個(gè)特征的理解.題目的設置,目的在于進(jìn)一步加深學(xué)生對定義的掌握,提高學(xué)生對變式的.理解能力.此環(huán)節采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性.

　　3、一元二次方程的一般形式：

　　設計意圖：此環(huán)節讓學(xué)生通過(guò)自主探究,類(lèi)比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項,系數的概念,從而達到真正理解并掌握的目的.

　　4.典型例題

　　例將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項

　　設計意圖：此題設置的目的在于加深學(xué)生對一般形式的理解。

　　5.鞏固練習

　　把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項系數、一次項系數和常數項

　　設計意圖：此題設置的目的在于加深學(xué)生對一般形式的理解

　　6、拓展應用

　�。�1）、若是關(guān)于x的一元二次方程，則（）

　　p為任意實(shí)數B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1

　�。�2）、若關(guān)于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范圍是

　�。�3）、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為

　　設計意圖：此題讓學(xué)生進(jìn)行思考，討論，讓學(xué)生進(jìn)行講解，教師作適當歸納，可留疑，讓學(xué)生課下思考。此題需進(jìn)行分類(lèi)討論，開(kāi)拓學(xué)生思維，體現數學(xué)的嚴謹性。

　　7.課堂小結

　　設計意圖：小結反思中，不同學(xué)生有不同的體會(huì )，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識，.為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng )造了數學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗的機會(huì )。

　　【課后作業(yè)】

　　1、下列方程中哪些是一元二次方程？試說(shuō)明理由。

　　2、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項：

　　一元二次方程教案 篇3

　　一、教學(xué)目標

　　1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數量關(guān)系列出一元二次方程。

　　2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數式的初步經(jīng)驗，鍛煉抽象思維能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：學(xué)生在獨立思考的過(guò)程中，能將生活中的經(jīng)驗與所學(xué)的知識結合起來(lái)，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解一元二次方程的意義，能根據題目列出一元二次方程，會(huì )將不規則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。

　　難點(diǎn)：找對題目中的數量關(guān)系從而列出一元二次方程。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)導入新課

　　師：同學(xué)們我們就要開(kāi)始學(xué)習一元二次方程了，在開(kāi)始講新課之前，我們首先來(lái)看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個(gè)銅雕塑，有哪位同學(xué)能告訴我這是誰(shuí)嗎?

　　生：老師，這是雷鋒叔叔。

　　師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的'雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂(lè )于助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個(gè)雕塑紀念他，同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習啊?

　　生：是的老師。

　　師：可是原來(lái)紀念館的工作人員在建造這座雕像的時(shí)候曾經(jīng)遇到了一個(gè)問(wèn)題，也就是圖片下面的這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們想不想為他們解決這個(gè)問(wèn)題呢?

　　生：想。

　　師：同學(xué)們也都很樂(lè )于助人，好那我們看一看這個(gè)問(wèn)題是什么，然后帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始我們今天的學(xué)習一元二次方程。

　　(二)新課教學(xué)

　　師：我們來(lái)看到這個(gè)題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學(xué)們用AC來(lái)表示上部，BC來(lái)表示下部先簡(jiǎn)單列一下這個(gè)比例關(guān)系，待會(huì )老師下去看看同學(xué)們的式子。

　　(下去巡視)

　　(三)小結作業(yè)

　　師：今天大家學(xué)習了一元二次方程，同學(xué)們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。

　　一元二次方程教案 篇4

　　一、教學(xué)目標：

　　1．經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系．

　　2．理解拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根．

　　3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1．體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系。

　　2．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1．探索方程與函數之間關(guān)系的過(guò)程。

　　2．理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系。

　　三、教學(xué)方法：

　　啟發(fā)引導 合作交流

　　四：教具、學(xué)具：

　　課件

　　五、教學(xué)媒體：

　　計算機、實(shí)物投影。

　　六、教學(xué)過(guò)程：

　　檢查預習 引出課題

　　預習作業(yè)：

　　1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

　　2. 回顧一次函數與一元一次方程的關(guān)系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.

　　師生行為：

　　教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價(jià)。

　　教師重點(diǎn)關(guān)注：

　　學(xué)生回答問(wèn)題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規范。

　　設計意圖：

　　這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的.三個(gè)方程是課本中觀(guān)察欄目中的三個(gè)函數式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設計是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識類(lèi)比探究本課新知識。

　　一元二次方程教案 篇5

　　教學(xué)目標

　　知識與能力：

　　1.理解一元二次方程根的判別式。

　　2.掌握一元二次方程的根與系數的關(guān)系

　　3.同學(xué)們掌握一元二次方程的實(shí)際應用.了解一元二次方程的分式方程。

　　過(guò)程與方法：

　　培養學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。

　　情感與價(jià)值觀(guān)：滲透分類(lèi)的數學(xué)思想和數學(xué)的簡(jiǎn)潔美；培養學(xué)生的'協(xié)作精神。

　　重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：根的判別式和根與系數的關(guān)系及一元二次方程的應用。

　　難點(diǎn)：一元二次方程的實(shí)際應用。

　　一、導入新課、揭示目標

　　1.理解一元二次方程根的判別式。

　　2.掌握一元二次方程的根與系數的關(guān)系

　　3.掌握一元二次方程的實(shí)際應用.

　　二、自學(xué)提綱：

　　一.主要讓學(xué)生能理解一元二次方程根的判別式：

　　1.判別式在什么情況下有兩個(gè)不同的實(shí)數根？

　　2.判別式在什么情況下有兩個(gè)相同的實(shí)數根？

　　3.判別式在什么情況下無(wú)實(shí)數根？

　　二.ax2+bx+c=o(a≠0)的兩個(gè)根為x1.x2那么

　　X1+x2=-x1x2=

　　三.一元二次方程的實(shí)際應用。根據不同的類(lèi)型的問(wèn)題.列出不同類(lèi)型的方程.

　　三.合作探究.解決疑難

　　例1已知關(guān)于x的方程x2+2x=k-1沒(méi)有實(shí)數根.試判別關(guān)于x的方程x2+kx=1-k的根的情況。

　　鞏固提高：

　　已知在等腰中,BC=8.AB.AC的長(cháng)是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩個(gè)實(shí)數根.求的周長(cháng)

　　例題2：

　　.已知：x1.x2是關(guān)于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數根.且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。

　　.鞏固提高：

　　已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.

　�。�1）求證：不論m為任何實(shí)數.方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數根；

　　(2)若方程兩根為x1.x2.且滿(mǎn)足

　　求m的值。

　　例3某電腦銷(xiāo)售商試銷(xiāo)一品牌電腦(出廠(chǎng)為3000元/臺),以4000元/臺銷(xiāo)售時(shí),平均每月銷(xiāo)售100臺.現為了擴大銷(xiāo)售,銷(xiāo)售商決定降價(jià)銷(xiāo)售,在原來(lái)1月份平均銷(xiāo)售量的基礎上,經(jīng)2月份的市場(chǎng)調查,3月份調整價(jià)格后,月銷(xiāo)售額達到576000元.已知電腦價(jià)格每臺下降100元,月銷(xiāo)售量將上升10臺,

　　(1)求1月份到3月份銷(xiāo)售額的平均增長(cháng)率:

　　(2)求3月份時(shí)該電腦的銷(xiāo)售價(jià)格.

　　練習：某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏(yíng)利40元。為了擴大銷(xiāo)售，增加利潤，商場(chǎng)決定采取適當降價(jià)措施。經(jīng)調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。

　　1）若商場(chǎng)平均每天要贏(yíng)利1200元，則每件襯衫應降價(jià)多少元？

　　2)則降價(jià)多少元？

　　四、小結

　　這節課同學(xué)有什么收獲？同學(xué)互相交流？

　　五、布置作業(yè)：

　　課前課后P10-12

　　一元二次方程教案 篇6

　　一、教學(xué)目標

　　【知識與技能】

　　理解并掌握一元二次方程求根公式的推導過(guò)程，能正確、熟練地運用公式法解一元二次方程。

　　【過(guò)程與方法】

　　經(jīng)歷探究求根公式的'過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，提高運算能力并養成良好的運算習慣。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】

　　通過(guò)公式法解一元二次方程，感受解法的多樣性，在學(xué)習活動(dòng)中獲取成功的體驗。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　用公式法解一元二次方程。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　一元二次方程求根公式的推導。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)引入新課

　　復習回顧：用配方法解一元二次方程。

　　配方，得

　　(四)小結作業(yè)

　　小結：引導學(xué)生做知識總結：本節課學(xué)習了什么叫公式法，怎樣運用公式法解一元二次方程。如何判斷一個(gè)方程是否有實(shí)數根?

　　作業(yè)：課后練習題，試著(zhù)用多種方法解答。

　　四、板書(shū)設計

　　略

　　一元二次方程教案 篇7

　　一、教材分析：

　　1、教材所處的地位：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了應用一元一次方程與二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本節仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，只是在問(wèn)題中數量關(guān)系的復雜程度上又有了新的發(fā)展。

　　2、教學(xué)目標要求：

　�。�1）能根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的數學(xué)模型；

　�。�2）能根據具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗結果是否合理；

　�。�3）經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進(jìn)行描述；

　�。�4）通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)知識應用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的.作用。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：列一元二次方程解與面積有關(guān)問(wèn)題的應用題。

　　難點(diǎn)：發(fā)現問(wèn)題中的等量關(guān)系。

　　二．教法、學(xué)法分析：

　　1、本節課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其余時(shí)間都堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，教師只注重點(diǎn)、引、激、評，注重學(xué)生探究能力的培養。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。同時(shí)，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。

　　2、本節內容學(xué)習的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準問(wèn)題中的數量關(guān)系，從而準確列出方程來(lái)解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活動(dòng)都由生生交流，兵教兵從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )新精神。

　　三．教學(xué)流程分析：

　　本節課是新授課，根據學(xué)生的知識結構，整個(gè)課堂教學(xué)流程大致可分為：

　　活動(dòng)1復習回顧解決課前參與

　　活動(dòng)2封面設計問(wèn)題的探究

　　活動(dòng)3草坪規劃問(wèn)題的延伸

　　活動(dòng)4課堂回眸

　　這一流程體現了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

　　活動(dòng)1復習回顧解決課前參與

　　由學(xué)生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節學(xué)習內容——面積問(wèn)題。

　　活動(dòng)2封面設計問(wèn)題的探究

　　通過(guò)學(xué)生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導學(xué)生對“正中央矩形與封面長(cháng)寬比例相同”題意的理解，使學(xué)生明白中央矩形長(cháng)寬比為9：7，從而進(jìn)一步突破難點(diǎn)：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學(xué)生設未知數提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡(jiǎn)便設法及解法的指導與評價(jià)。

　　活動(dòng)3草坪規劃問(wèn)題的延伸

　　放手給學(xué)生處理，以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。

　　活動(dòng)4課堂回眸

　　本課小結從內容、應用、數學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi)，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。

　　一元二次方程教案 篇8

　　教學(xué)目標

　　掌握二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數與一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況之間的關(guān)系。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　二次函數y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間關(guān)系的探索。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境創(chuàng )設

　　一次函數y=x+2的.圖象與x軸的交點(diǎn)坐標

　　問(wèn)題1.任意一次函數的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？

　　問(wèn)題2.猜想二次函數圖象與x軸可能會(huì )有幾個(gè)交點(diǎn)？可以借助什么來(lái)研究？

　　二、探索活動(dòng)

　　活動(dòng)一觀(guān)察

　　在直角坐標系中任意取三點(diǎn)A、B、C，測出它們的縱坐標，分別記作a、b、c，以a、b、c為系數繪制二次函數y=ax2+bx+c的圖象，觀(guān)察它與x軸交點(diǎn)數量的情況；任意改變a、b、c值后，觀(guān)察交點(diǎn)數量變化情況。

　　活動(dòng)二觀(guān)察與探索

　　如圖1，觀(guān)察二次函數y=x2-x-6的圖象，回答問(wèn)題:

　　(1)圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標為A(，),B(，)

　　(2)當x=時(shí)，函數值y=0。

　　(3)求方程x2-x-6=0的解。

　　(4)方程x2-x-6=0的解和交點(diǎn)坐標有何關(guān)系？

　　活動(dòng)三猜想和歸納

　　(1)你能說(shuō)出函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數的其它情況嗎？猜想交點(diǎn)個(gè)數和方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數有何關(guān)系。

　�。�2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數由什么來(lái)判斷？

　　這樣我們可以把二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)、一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數根和根的判別式三者聯(lián)系起來(lái)。

　　三、例題分析

　　例1.不畫(huà)圖象，判斷下列函數與x軸交點(diǎn)情況。

　　(1)y=x2-10x+25

　　(2)y=3x2-4x+2

　　(3)y=-2x2+3x-1

　　例2.已知二次函數y=mx2+x-1

　　(1)當m為何值時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

　　(2)當m為何值時(shí)，圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)？

　　(3)當m為何值時(shí)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)？

　　四、拓展練習

　　1.如圖2，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(yíng)、B。

　　(1)請寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的根

　　(2)列舉一個(gè)二次函數，使其圖象與x軸交于(1,0)和(4,0)，且適合這個(gè)圖象。

　　2.列舉一個(gè)二次函數，使其圖象開(kāi)口向上，且與x軸交于(-2,0)和(1,0)

　　五、小結

　　這節課我們有哪些收獲？

　　六、作業(yè)

　　求證：二次函數y=x2+ax+a-2的圖象與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

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