課題：三角形全等的判定(一)教學(xué)設計方案

科目：數學(xué)

教學(xué)對象：八年級

課時(shí)：1課時(shí)

提供者：欒金雞

單位： 洪洞二中

一、教學(xué)內容分析

 本節課是八年級的內容，全等三角形在八年級的學(xué)習中占有很重要的位置，它是在學(xué)習了全等三角形意義之后才學(xué)習的。它是三角形全等判定的第一個(gè)公理，這節課的學(xué)習有很重要的意義，對以后的學(xué)習有很大的促進(jìn)作用。

二、教學(xué)目標

 一、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

1.　 學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖體驗，培養學(xué)生良好的作圖習慣和認真的學(xué)習態(tài)度。

2.　 在學(xué)習的過(guò)程中激勵學(xué)生，使學(xué)生更喜歡數學(xué)。

二、過(guò)程與方法

1.　 比較熟練地掌握應用邊角邊公理時(shí)尋找非已知條件的方法和證明的分析法,初步培養學(xué)生的邏輯推理能力。

2.　 著(zhù)重培養學(xué)生的邏輯推理能力。

三、知識與技能

1.　 通過(guò)實(shí)際操作理解掌握邊角邊公理。

2.　 比較熟練地掌握應用邊角邊公理時(shí)尋找非已知條件的方法和證明的分析法,初步培養學(xué)生的邏輯推理能力.

3.掌握證明三角形全等問(wèn)題的規范書(shū)寫(xiě)格式

三、學(xué)習者特征分析

 本班有學(xué)生53人，男女比女生稍多一點(diǎn)，紀律較好�？偟膩�(lái)說(shuō)，大部分學(xué)生喜歡數學(xué)，對數學(xué)比較感興趣，愿意努力學(xué)習。但是，也有一少部分學(xué)生對數學(xué)不太感興趣，松散懶惰，在教學(xué)中，我努力調動(dòng)學(xué)生的積極性，希望大家都熱愛(ài)數學(xué)。）

四、教學(xué)策略選擇與設計

 本節課采用啟發(fā)式、講授式、以及小組討論展示與學(xué)生評價(jià)等教學(xué)策略。在發(fā)現邊角邊公理這一環(huán)節中，采用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現公理。在邊角邊公理的數學(xué)書(shū)寫(xiě)中，采用講授式教學(xué)方法。在邊角邊公理的學(xué)習和理解中，采用小組討論展示的教學(xué)策略。評價(jià)采用自我評價(jià)與教師和小組其他成員的評價(jià)相結合的形式。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

 教學(xué)重點(diǎn)：應用三角形的邊角邊公理證明問(wèn)題的分析方法和書(shū)寫(xiě)格式.

教學(xué)難點(diǎn)：能靈活應用三角形的邊角邊公理。

六、教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設計意圖

（一）創(chuàng )設情境，演示導入。

1.           導入：同學(xué)們，你們看我的手里有兩個(gè)三角板，他們一樣大嗎？他們一模一樣嗎？他們放在一起能完全重合嗎？

2.          請幾位同學(xué)回答，兩個(gè)三角形能否完全重合。

3.   教師出示幾對三角形模板，讓學(xué)生觀(guān)察有幾對全等三角形。

1.          學(xué)生認真觀(guān)察后，思考問(wèn)題。

2.          學(xué)生認真觀(guān)察，從而確定有幾對全等的三角形。

3    學(xué)生拿幾對能完全重合的三角形，把能重合的放在一起，動(dòng)手操作，加以驗證。

通過(guò)演示導入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的觀(guān)察能力。通過(guò)思考使同學(xué)們明白：兩個(gè)一模一樣的三角形放在一起，能完全重合。

（二）動(dòng)手操作，發(fā)現公理

1.   教師照課本上所敘述的過(guò)程帶領(lǐng)學(xué)生分析畫(huà)圖步驟并畫(huà)出圖形,理解“已知兩邊及夾角畫(huà)三角形”的方法。

2.   要求條件不變學(xué)生再畫(huà)一個(gè)。

3.   教師要求學(xué)生把這兩個(gè)三角形剪下來(lái)，看他們能否重合。

1.        學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，已知兩邊及夾角畫(huà)三角形。

2.        條件不變畫(huà)第二個(gè)三角形。

學(xué)生把這兩個(gè)三角形剪下來(lái)，看他們能否重合。 

 學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖體驗既提高了學(xué)生的畫(huà)圖技能，又能使學(xué)生更加深入的理解兩別及其夾角確定了，那么這個(gè)三角形就確定了，所以這兩個(gè)三角形放在一起才能完全重合。這完全是為了后面得出角邊角公理而做的鋪墊。

（三）小組討論，教師啟發(fā)得出公理。

1.        教師：為什么這兩個(gè)三角形全等呢？請小組討論。

2.        教師提醒：如果我們畫(huà)出了一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，是不是這個(gè)三角形就確定了呢？

3.        教師板書(shū)邊角邊公理，指出它可簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”，說(shuō)明記號“SAS’的含義．

4.        教師提問(wèn)這個(gè)公理需注意什么？

5.   教師帶領(lǐng)學(xué)生共同書(shū)寫(xiě)定理證明過(guò)程。

1.        學(xué)生小組討論教師所提出的問(wèn)題。

2.        學(xué)生得出結論： （1）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對應相等。（2）使用時(shí)記號“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對應頂點(diǎn)的字母順序寫(xiě)在對應位置上．

3.   在教師的帶領(lǐng)下書(shū)寫(xiě)定理證明過(guò)程 

   小組討論不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，還可以加深學(xué)生對邊角邊公理的理解和記憶。

教師提問(wèn)這個(gè)公理需注意什么？要求小組討論有助于學(xué)生對于這個(gè)問(wèn)題，理解記憶的更深刻。

師生共同書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，學(xué)生才能對證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)記憶理解的更深刻。

（四）應用舉例，變式練習

 教師用多媒體展示題目

 學(xué)生自主練習

 利用課間讓學(xué)生自主學(xué)習，在提高學(xué)習效率的同時(shí)，突出了學(xué)生的主體地位。

（五）拓展提升

教師用多媒體展示題目

學(xué)生思考做題，如有難度，也可兩人以小組交流。

自主學(xué)習與合作交流相結合，體現了學(xué)習方法的靈活多變。

（六）歸納總結

教師提問(wèn)：1．證明兩三角形全等的條件可由定義的六條件減弱到至少幾個(gè)？邊角邊公理是哪三個(gè)條件？

    2.遇到證明兩個(gè)三角形全等而邊、角的直接條件不夠時(shí)，可從哪些角度入手尋找非已知條件？

學(xué)生思考回答。

通過(guò)歸納，進(jìn)一步記憶了邊角邊公理，同時(shí)對解題方法進(jìn)行了總結，這可以加快同學(xué)們的解題速度。

七、教學(xué)評價(jià)設計

 本節課我采用自我評價(jià)與教師和小組其他成員的評價(jià)相結合的形式。在課堂上就教師提出的問(wèn)題，學(xué)生舉手做出回答，教師做出評價(jià)�；卮鹫�確，組長(cháng)記10分。在小組討論中，組長(cháng)根據其他成員的評價(jià)，打出分數。評價(jià)包括活動(dòng)的參與度，是否有創(chuàng )意想法，

對討論的總結以及展示。自我評價(jià)中學(xué)生需說(shuō)出自己的優(yōu)點(diǎn)及不足。

八、板書(shū)設計

三角形全等判定（一）

邊角邊公理：

在運用邊角邊公理時(shí)，應注意什么？