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2016自考《運籌學(xué)基礎》章節復習要點(diǎn)
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第五章 線(xiàn)性規劃
5.1 概述
線(xiàn)性規劃是一種合理利用資源，合理調配資源的應用數學(xué)方法。
任務(wù)：1計劃任務(wù)確定，用最少的資源來(lái)實(shí)現任務(wù)。
2資源數量確定，合理利用，使完成的任務(wù)最大。
綜合來(lái)說(shuō)，是研究投入產(chǎn)出的極值問(wèn)題，就是用最少的勞力和物力消耗，獲得更多更好的社會(huì )需求產(chǎn)品。
5.2 線(xiàn)性規劃的模型結構
線(xiàn)性規劃的定義：線(xiàn)性規劃是一組變量的值，在滿(mǎn)足一組約束條件下，求得目標函數的最優(yōu)解，使決策目標達到最優(yōu)。
5.2.1 線(xiàn)性規劃的模型結構：
1變量 2目標函數 3約束條件 4線(xiàn)性規劃的變量應為正值
5.2.2線(xiàn)性規劃建模的步驟：1明確問(wèn)題，確定目標，列出約束因素
2收集資料，確立模型
3模型求解與檢驗
4優(yōu)化后分析
5.3 線(xiàn)性規劃的圖解法
5.4線(xiàn)性規劃問(wèn)題的單純形法：它是一種解線(xiàn)性規劃多變量模型的常用方法，是通過(guò)一種數學(xué)的迭代過(guò)程，逐步求得最優(yōu)解的方法。
第六章 運輸問(wèn)題
運輸問(wèn)題的內容是在供應點(diǎn)與幾個(gè)需求點(diǎn)之間，運輸品種，規格，質(zhì)量等相同的貨物時(shí)，選擇最佳的運輸方案，以達到總的運輸費用最低或所獲得的利潤最大等目標。
6.1運輸問(wèn)題及其特殊結構
在單純形法的基礎上，創(chuàng )造出一種專(zhuān)門(mén)用來(lái)解決運輸問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法，稱(chēng)為表上作業(yè)法。
6.2 需要量等于供應量的運輸問(wèn)題 P98
1 建立運輸圖
2 求得一個(gè)最初的運輸方案(西北角法，也稱(chēng)階石法或登石法)
有數字的方格叫數字格或石方格，數目是m+n-1，變量為0的方格叫空格或無(wú)石方格。
3 尋求改進(jìn)方案：
階石法：
1對每一個(gè)空格求改進(jìn)路線(xiàn)和改進(jìn)指數。
改進(jìn)路線(xiàn)就是從某一個(gè)空格開(kāi)始，所尋求的那一條企圖改變原來(lái)的運輸方案的路線(xiàn)。
改進(jìn)指數是指循著(zhù)改進(jìn)路線(xiàn)，當貨物的運輸量坐一個(gè)單位的變化時(shí)，會(huì )引起總運費的該變量。
2將改進(jìn)路線(xiàn)畫(huà)在運輸圖上。(閉合回路法)
3求其他各個(gè)空格的改進(jìn)路線(xiàn)和改進(jìn)指數。
4.建立改進(jìn)方案
6.2.6修正分配法：也叫位勢法
位勢差(即改進(jìn)指數)I=實(shí)際位勢—理論位勢
理論位勢=K, 實(shí)際位勢= 運費-R
位勢差=運費- R – K
修正分配法和閉合回路法的關(guān)系：
1 閉合回路法是修正分配法的基礎。
2閉合回路法先求改進(jìn)路線(xiàn)，再求改進(jìn)指數，修正分配法相反。
6.3 需要量不等于供應量的運輸問(wèn)題
6.3.1 需要量小于供應量的運輸問(wèn)題：
1虛設一個(gè)需求點(diǎn)
2虛設的需求點(diǎn)的需求量=總供應量-總需求量
3任何一個(gè)供應點(diǎn)到虛設的需求點(diǎn)的單位運費都為0、
6.3.2 需要量大于供應量的運輸問(wèn)題
1虛設一個(gè)供應點(diǎn)
2虛設的供應點(diǎn)的供應量=總需求量-總供應量
3虛設的供應點(diǎn)到任何一個(gè)需求點(diǎn)的單位運費都為0.即該項運量根本不能運出，是短缺的運量。
6.3.4 求解運輸問(wèn)題出現的退化現象
最后2個(gè)數字格同時(shí)滿(mǎn)足了行向和列向的平衡。
第七章 網(wǎng)絡(luò )計劃技術(shù)
網(wǎng)絡(luò )計劃技術(shù)是一種組織生產(chǎn)和進(jìn)行計劃管理的科學(xué)方法：也稱(chēng)統籌法，是綜合運用計劃評核技術(shù)和關(guān)鍵路線(xiàn)法的一種比較先進(jìn)的管理方法：
計劃評核技術(shù)，是對計劃項目進(jìn)行核算，評價(jià)，然后選定最優(yōu)計劃方案的一種技術(shù)。
關(guān)鍵路線(xiàn)法是在計劃項目的各項錯綜復雜的工作中，抓住其中的關(guān)鍵路線(xiàn)進(jìn)行計劃安排的一種方法。
網(wǎng)絡(luò )計劃技術(shù)特別適用于大型的復雜的生產(chǎn)項目或工程項目。
7.1 網(wǎng)絡(luò )圖
網(wǎng)絡(luò )圖又叫箭頭圖或統籌圖，是計劃項目的各個(gè)組成部分內在邏輯關(guān)系的綜合反映，是進(jìn)行計劃和計算的基礎，是網(wǎng)絡(luò )計劃技術(shù)的基礎。
7.1.1 網(wǎng)絡(luò )圖的分類(lèi)
箭線(xiàn)式網(wǎng)絡(luò )圖：以箭線(xiàn)代表活動(dòng)(作業(yè))，以結點(diǎn)代表活動(dòng)的開(kāi)始和完成，需要引進(jìn)虛活動(dòng)，但布圖清晰明朗，使用十分廣泛。
節點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò )圖，以結點(diǎn)代表活動(dòng)，以箭線(xiàn)表示各活動(dòng)間的先后承接關(guān)系，雖然不引進(jìn)虛活動(dòng)，但在復雜的網(wǎng)絡(luò )圖中，線(xiàn)條縱橫交錯，看起來(lái)很復雜，因此使用較少。
7.1.2 箭線(xiàn)式網(wǎng)絡(luò )圖的構成
箭線(xiàn)式網(wǎng)絡(luò )圖由活動(dòng)，結點(diǎn)和線(xiàn)路三個(gè)部分組成。
1活動(dòng)：指作業(yè)或工序，用箭線(xiàn)表示。按箭線(xiàn)的方向，在左側寫(xiě)上活動(dòng)的名稱(chēng)，右側寫(xiě)上活動(dòng)占用的時(shí)間。
虛活動(dòng)：不消耗資源，不占用時(shí)間
兩種情況要引進(jìn)虛活動(dòng)：1 先后兩個(gè)結點(diǎn)之間的工作過(guò)程只能代表一項活動(dòng)，當兩個(gè)或以上的活動(dòng)具有同樣的始點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)
2為了正確表示各個(gè)活動(dòng)間的承接關(guān)系，需要引入虛活動(dòng)。
2結點(diǎn)：指事項。兩個(gè)活動(dòng)之間的交接點(diǎn)。說(shuō)明一個(gè)活動(dòng)的開(kāi)始或完成，不占用時(shí)間，不消耗資源。
一個(gè)網(wǎng)絡(luò )應只有一個(gè)始點(diǎn)和終點(diǎn)。除始點(diǎn)和終點(diǎn)，其他結點(diǎn)都具有兩重性，即對前面是終點(diǎn)，對后面是始點(diǎn)。
結點(diǎn)編號的原則是：箭尾結點(diǎn)小于箭頭結點(diǎn)，而且一般采用非連續編號。
編號方法是：去點(diǎn)去線(xiàn)編號法。
3線(xiàn)路：從網(wǎng)絡(luò )的始點(diǎn)開(kāi)始，順著(zhù)箭線(xiàn)方向，中間經(jīng)過(guò)互相連接的始點(diǎn)和箭線(xiàn)，到終點(diǎn)的一條聯(lián)線(xiàn)。
總作業(yè)時(shí)間最長(cháng)的線(xiàn)路就是關(guān)鍵線(xiàn)路，或叫主要矛盾線(xiàn)。決定了整個(gè)網(wǎng)絡(luò )計劃的完工時(shí)間。線(xiàn)路的總長(cháng)度叫路長(cháng)。關(guān)鍵線(xiàn)路在圖上用雙線(xiàn)或紅線(xiàn)標出。
7.1.3 箭線(xiàn)式網(wǎng)絡(luò )圖的編繪
1. 任務(wù)的分解：把一個(gè)計劃項目的總任務(wù)分解成一定數量的分任務(wù)，并確定他們之間的先后承接關(guān)系。
分解的原則：分工要清，職責要明，既要防止分工過(guò)細，網(wǎng)絡(luò )圖過(guò)于繁雜，又要防止分工不清，互相扯皮的現象。具體來(lái)說(shuō)：
1工作性質(zhì)不同或由不同單位執行的工作應分開(kāi)。
2同一單位進(jìn)行的工作，工作時(shí)間先后不銜接的要分開(kāi)。
3占用時(shí)間，不消耗資源，但影響工程完工日期的都應作為分任務(wù)，列入網(wǎng)絡(luò )圖。
2 畫(huà)網(wǎng)絡(luò )圖： P125
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