GRE數學(xué)考試的常見(jiàn)問(wèn)題

　　問(wèn)題一：

　　對于單詞不認識的問(wèn)題，基本上沒(méi)有太好的對策，就是把所有的生詞總結出來(lái)，一并記憶。如果說(shuō)沒(méi)有辦法或者沒(méi)有時(shí)間把所有的單詞都從題目里面挖出來(lái)，那么有一個(gè)比較好的方法來(lái)認識數學(xué)生詞，就是通過(guò)中文來(lái)找出英文相對應的翻譯。

　　比如說(shuō)畫(huà)一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)是30度的銳角，另外一個(gè)是60度的銳角。那么中文都能想明白，就開(kāi)始想它們的英文對應：直角三角形怎么講?銳角、直角、鈍角分別怎么說(shuō)?兩個(gè)角互余怎么講?如果是互補又該怎么說(shuō)?直角邊和斜邊的名字分別是什么?凡是遇到想不出來(lái)的就查字典找一找，字典上都有;凡是能想出來(lái)的就寫(xiě)一寫(xiě)，記一記，加深記憶，那么堅持了兩個(gè)“凡是”，數學(xué)生詞應該不在話(huà)下。

　　在文章最后，筆者會(huì )給出一些比較難的，由過(guò)去的真題中所總結出來(lái)的GRE數學(xué)會(huì )涉及到的數學(xué)單詞，希望考生能回去記憶并加以運用。

　　其實(shí)相比第二第三個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題是相對比較簡(jiǎn)單的。

　　問(wèn)題二：

　　在這種情況下，題目里面的生詞已經(jīng)解決了，但是還是讀不懂，怎么回事呢?舉個(gè)例子先：

　　Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?

　　其實(shí)呢，如果沒(méi)有這個(gè)倒裝，應該沒(méi)有任何問(wèn)題：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一個(gè)閱讀的問(wèn)題：A占B的幾分之幾用英文解釋是：what fraction of B are A 。因此，這個(gè)問(wèn)題就歸結于閱讀問(wèn)題，而這個(gè)閱讀的問(wèn)題不在于單詞，而在于這么一點(diǎn)：不僅僅是單詞，一些數學(xué)里面很“口語(yǔ)”化的內容用英文怎么表達?

　　提供一種解決的方法：在題目里面遇到了這樣的說(shuō)法，自己翻譯出來(lái)，然后再用同樣的語(yǔ)言來(lái)造句和自己出題給自己做。

　　比如， 遇到了fraction這個(gè)結構以后，自己給自己出個(gè)題目：of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己數一下好了)

　　以下一些“口語(yǔ)化”的數學(xué)語(yǔ)言，希望同學(xué)們自己完成練習：

　　A和B成比例

　　A和B相似(幾何)

　　A打了八折

　　A的5次方

　　A的倒數的.完全平方的絕對值

　　還有一種情況也可以歸為單詞認識但是不會(huì )做的情況，這個(gè)情況可以認識是題目生造定義，必須慢慢熟悉他們的說(shuō)法。

　　比如最經(jīng)典的題型就是10里面有多少個(gè)1/4的題目，說(shuō)白了是數數題，但也能讓人為之一愣。

　　再比如：In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。

　　這個(gè)題目就屬于生造概念：一般來(lái)說(shuō)出生率是以秒為單位，而這個(gè)題目以人為單位：每出生一個(gè)人需要多少秒。正常點(diǎn)都不會(huì )這么干，但是在英語(yǔ)里確實(shí)能遇到這樣的問(wèn)題：實(shí)際上也就是把分子分母顛倒了而已。

　　所以，針對這種情況，我們可以設想：凡是有多少多少單位每秒，每小時(shí)的，都可以倒過(guò)來(lái)練習一下，并且千萬(wàn)要堅信自己，這個(gè)題目一定沒(méi)有想象中的難，只不過(guò)是顛倒了，或者繞了一下而已。

　　問(wèn)題三及其解決對策

　　解決時(shí)間不夠的問(wèn)題的最重要的方法在于熟悉數學(xué)知識點(diǎn)和�？嫉目键c(diǎn)。

　　熟悉知識點(diǎn)分成兩個(gè)部分，首先第一個(gè)是熟悉公式，比如幾何里面的圖形面積公式，比如方程中根與系數關(guān)系公式，因式分解公式等等。

　　熟悉的意義在于當考生在讀題的時(shí)候就能把題干的語(yǔ)言在腦海中化成公式，從而加快解題速度，而不用再去想：題目這么說(shuō)，到底是什么意思呢?達成這一能力的唯一途徑也只能是多做題。即使覺(jué)得自己的數學(xué)基礎不夠，書(shū)本和教材里面的3000+題目也夠提升這一能力了。

　　例如，我們來(lái)看一個(gè)題目：(數值比較題)The vertices of an equilateral triangle are on a circle。

　　The length of a side of the triangle The diameter of the circle

　　在拿到題目的時(shí)候就應該在腦海中形成這樣一個(gè)圖像：一個(gè)等邊三角形內接在一個(gè)圓里面。那么所有的數值都可以算出來(lái)，先不要看題目，我們心算出圓的半徑和等邊三角形的一個(gè)邊的關(guān)系：1：√3，其他關(guān)系，比如三角形和圓面積的關(guān)系也可以都算出來(lái)，這時(shí)候再來(lái)看題目的兩個(gè)題肢：三角形一個(gè)邊的邊長(cháng)，和圓的直徑(注意是直徑不是半徑)，他們的比值就是√3：2，也就是1.732: 2 (這些基本的數值要知道)那么很顯然就是選B。

　　總之，在讀題干的時(shí)候，預讀和預知題肢內容的這一個(gè)步驟是很重要的，可以大大加快解題速度。

　　另外一種情況是記得具體的數值，比如圓周率的數值3.14，就很重要，在很多圓的計算題中，圓的周長(cháng)，面積的數值基本上都是314的倍數，比如628，比如157，等等。還有特殊的直角三角形的邊角關(guān)系，3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等，最好熟記之，以利于減少計算時(shí)間。

　　這樣，做題的時(shí)間就會(huì )從1分鐘左右變成30秒不到，那么整個(gè)筆試數學(xué)的部分就應該提前10-15分鐘左右做完。

　　但是實(shí)際做題時(shí)間往往僅僅只是減少了5分鐘左右，為什么實(shí)際和理論的時(shí)間預估不同?這個(gè)差別就在于很多題目不是只考查一個(gè)知識點(diǎn)，而是綜合題目，更重要的是，5道圖表題和其他應用題的讀題時(shí)間遠遠超過(guò)了30秒鐘的預算。這就要求同學(xué)們做到兩點(diǎn)：快速地從應用題冗長(cháng)的題干里面濃縮出一個(gè)數學(xué)關(guān)系;做圖表題中，第一次略讀圖表時(shí)要厘清數量關(guān)系而不是關(guān)注于具體的數值。

　　例如：mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?

　　整個(gè)題目最重要的是能立刻得出關(guān)系式：400/A=360/B=342/C

　　忘掉不重要的單位，除非單位不同要換算(而這一點(diǎn)往往不會(huì )考到，就算考了單位換算也應該在讀題的時(shí)候加以考慮)。那么ABC三者的速度關(guān)系顯而易見(jiàn)，最后的答案也應該一清二楚。

　　綜上所述，解決數學(xué)難點(diǎn)的最根本方法是熟能生巧：多做題。做題的意義不在于數學(xué)知識的復習，而重點(diǎn)在于熟悉這些數學(xué)的說(shuō)法。當然有的時(shí)候題目里面也能遇到一些生詞，順便背誦之，何樂(lè )而不為呢?

　　當然，從整個(gè)考試的題型分部來(lái)說(shuō)，準備數學(xué)最重要的是多做應用題和圖表題。我們知道，整個(gè)section前面一半是數值比較題，這些題目相對簡(jiǎn)單，所以平時(shí)練習時(shí)最好略之。圖表題我們平時(shí)接觸的不多，要詳細地重點(diǎn)地做。不過(guò)圖表題里面也有難度的不同，我們最熟悉的柱狀和餅狀圖其實(shí)并不難(不難的原因也是我們熟悉)，而另外一個(gè)相對陌生的題型，比如地形圖，頻率分布圖和table圖，尤其是多圖聯(lián)合，要重點(diǎn)做。

　　另外，就應用題來(lái)說(shuō)，難點(diǎn)是閱讀，所以也應該大量做。我們知道提升英語(yǔ)閱讀能力的惟一方法就是多讀，那么提升以英語(yǔ)為基礎的數學(xué)的方法也應該是多讀多做。

　　就ETS的出題趨勢來(lái)看，數學(xué)考試正在變得越來(lái)越難，這是由美國數學(xué)基礎教育的難度增加而導致的。所以數學(xué)不能輕視。而由于數學(xué)和語(yǔ)文的占分一樣多，并且數學(xué)相對容易考到很高的分數，所以我們應該把數學(xué)分數目標定在滿(mǎn)分。實(shí)際上數學(xué)題要做對一道比起語(yǔ)文的任何一種題型的正確概率都要大，因此大家應該爭取在筆試之前把數學(xué)書(shū)后半部分(應用題和圖表題)盡量過(guò)一遍，一方面熟悉題型，另一方面也能增強信心。要知道，就算一個(gè)人對自己的某一方面極其有自信，但是沒(méi)有親身經(jīng)歷過(guò)，或多或少總會(huì )有些心虛，這是人類(lèi)不可避免的一個(gè)缺陷。不管大家的數學(xué)基礎多么好，也沒(méi)有哪個(gè)人能保證自己的數學(xué)一定能滿(mǎn)分，所以一定要多練多做，以減緩語(yǔ)文相對比較大的壓力。

　　當然，我們的教材題量相當大，但是平均難度相對比較小，一個(gè)人在做簡(jiǎn)單題太多遍以后，會(huì )因為慣性反而降低了自己的思維敏銳度，尤其是數學(xué)思維敏銳度，因此對于數學(xué)比較好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，千萬(wàn)不要把教材做一遍以上，這是得不償失的。

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