GMAT數學(xué)備考指導:五大數學(xué)思想的應用介紹

　　想要迅速提高GMAT數學(xué)的考試成績(jì)，考生需要在熟練掌握GMAT數學(xué)備考要點(diǎn)的基礎上，掌握一些實(shí)用的解題技巧，以提高GMAT數學(xué)的備考效率。下面就來(lái)為大家簡(jiǎn)單介紹一下五大數學(xué)思想在GMAT數學(xué)考試中的應用，希望能夠為考生備考GMAT數學(xué)帶來(lái)幫助。

　　1.換元思想

　　換元法又稱(chēng)變量替換法，即根據所要求解的式子的結構特征，巧妙地設置新的變量來(lái)替代原來(lái)表達式中的某些式子或變量，對新的變量求出結果后，返回去再求出原變量的結果。換元法通過(guò)引入新的'變量，將分散的條件聯(lián)系起來(lái)，使超越式化為有理式、高次式化為低次式、隱性關(guān)系式化為顯性關(guān)系式，從而達到化繁為簡(jiǎn)、變未知為已知的目的。

　　2.數形結合思想

　　數形結合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結合，通過(guò)對圖形的認識，數形結合的轉化，可以培養思維的靈活性，形象性，使問(wèn)題化難為易，化抽象為具體。 通過(guò)形往往可以解決用數很難解決的問(wèn)題。

　　3.轉化與化歸思想

　　所謂轉化與化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數學(xué)問(wèn)題時(shí)，采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉化，進(jìn)而達到解決的一種方法。一般總是將復雜的問(wèn)題通過(guò)轉化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉化為容易的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題變換轉化為已解決的問(wèn)題。

　　4.函數與方程思想

　　函數思想指運用函數的概念和性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、轉化、合理地構造函數，然后去分析、研究問(wèn)題，轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題。方程思想是通過(guò)對問(wèn)題的觀(guān)察、分析、判斷等一系列的思維過(guò)程中，具備標新立異、獨樹(shù)一幟的深刻性、獨創(chuàng )性思維，將問(wèn)題化歸為方程的問(wèn)題，利用方程的性質(zhì)、定理，實(shí)現問(wèn)題與方程的互相轉化接軌，達到解決問(wèn)題的目的。

　　5.分類(lèi)討論思想

　　所謂分類(lèi)討論，就是當問(wèn)題所給的對象不能進(jìn)行統一研究時(shí)，我們就需要對研究的對象進(jìn)行分類(lèi)，然后對每一類(lèi)分別研究，得出每一類(lèi)的結論，最后綜合各類(lèi)的結果得到整個(gè)問(wèn)題的解答。實(shí)質(zhì)上分類(lèi)討論是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的策略。 分類(lèi)討論時(shí)應注重理解和掌握分類(lèi)的原則、方法與技巧、做到“確定對象的全體，明確分類(lèi)的標準，分層別類(lèi)不重復、不遺漏的分析討論�！�

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