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基于微積分學(xué)習中JAVA的解題新方法論文

時(shí)間:2021-01-18 10:13:23 學(xué)習方法 我要投稿

基于微積分學(xué)習中JAVA的解題新方法論文

  摘要:我國各階段、各學(xué)科教學(xué)正在不斷進(jìn)行改革,數學(xué)這一學(xué)科也是其中的改革重點(diǎn)之一,其改革對教師和學(xué)生都起到了積極影響,微積分是大學(xué)數學(xué)中的一門(mén)課程,這一課程中解題是一項難點(diǎn)問(wèn)題,常常令教師和學(xué)生很苦惱,但在不斷的教學(xué)改革過(guò)程中,教學(xué)、學(xué)習、解題的方法正在不斷被創(chuàng )新,給予了微積分解題新新的思路,這些方法的提出有效提升了微積分學(xué)習的效率,對學(xué)生微積分解題能力的提升提供了重要保障。

基于微積分學(xué)習中JAVA的解題新方法論文

  關(guān)鍵詞:微積分學(xué)習;JAVA;解題新方法

  一、引言

  JAVA是一種編程設計語(yǔ)言,其看似與微積分聯(lián)系并不大,但如果將其運用到微積分解題中卻可以發(fā)揮更大的價(jià)值性,將其運用在微積分解題中,筆者發(fā)現其能有效幫助學(xué)生找到解題思路,并且進(jìn)一步轉變了微積分教學(xué)的單一性,以其應用在教學(xué)中,可以更好的突出教學(xué)情境,讓學(xué)生“走進(jìn)”微積分當中,這樣學(xué)生在解答微積分問(wèn)題時(shí)容易找到解答微積分問(wèn)題的方向,最為重要的是有利于學(xué)生在計算過(guò)程中計算準確度以及計算速度的提升,在這樣的促進(jìn)下,學(xué)生微積分學(xué)習能力也會(huì )得到提升。筆者本文簡(jiǎn)要分析微積分學(xué)習中JAVA解題的新方法。

  二、微積分學(xué)習中JAVA的解題新方法

  1、微分

  在高等數學(xué)微積分學(xué)習中,導數是其中最常見(jiàn)的問(wèn)題,傳統方法進(jìn)行微積分的解題有許多問(wèn)題,如值越大精度會(huì )越小,但是運用JAVA進(jìn)行解題卻能保證計算結果的精確性。筆者將(1,f(1))作為例子來(lái)進(jìn)行分析,在解題時(shí)我們可以看見(jiàn),其中連接點(diǎn)的直線(xiàn)是平行與我們例子中的切線(xiàn)的,這個(gè)與之平行的連接點(diǎn)為(1—h,f(1—h))和(1+h,f(1+h)),其中還有兩個(gè)連接點(diǎn)的直線(xiàn)沒(méi)有與其平行,這兩個(gè)連接點(diǎn)直線(xiàn)為(1,f(1))和(1+h,f(1+h)),因此從這一解題中就可以清晰的了解到哪一條直線(xiàn)與切線(xiàn)的.斜率是更加接近的。從筆者的分析中也就不難發(fā)現這種新的解題方法是更適用于解答微分問(wèn)題的,并且解答出來(lái)更為準確。再進(jìn)一步證明,筆者本次選擇的證明方法是symmetricdifferencequotient,以其運用來(lái)得出相應的結論,在這里進(jìn)行計算時(shí),可以將實(shí)際計算出的數值以及我們理想之間的數值的差看作是電腦誤差,從這一次的解題中可以清楚的看到我們利用這種解題新方法,有效的對誤差進(jìn)行了控制,并且將其保持在0。0001,但進(jìn)一步計算卻會(huì )發(fā)現這種情況,當我們將x的數值定在1000時(shí),我們發(fā)現了這樣的現象,誤差好像成為了0,這是因為解題實(shí)際值是比較大的,誤差與其相比較小,因此被忽略,因此針對這一問(wèn)題還需要更為精準的對微分進(jìn)行計算。

  2、積分

  積分計算是微積分解題中重要的一部分,其解題步驟是相對繁瑣的,因此以傳統方法來(lái)解答這一部分的問(wèn)題并不容易,因此將JAVA運用其中找到解題的新方法是解答微積分一個(gè)必要的方向。有了解答的方向再去解答積分問(wèn)題就會(huì )更容易。運用JAVA解答的效率會(huì )更高。在解答積分問(wèn)題前需要將什么是積分有清晰的了解。并且要提前將積分的定義進(jìn)行簡(jiǎn)化,可以這樣去看,其是無(wú)數個(gè)寬是h,長(cháng)是f(x)的面積的和,在這一定義的基礎下,選擇使用JAVA進(jìn)行微積分計算,但是以創(chuàng )造一段for—loop來(lái)進(jìn)行,這種方法呈現出了一種復雜性,需要計算的步驟更多,計算起來(lái)更加復雜,因此需要另一種JAVA的新方法,這種新型的方法需要保證能減少上述方法的執行次數,盡可能做到不執行,這樣計算起來(lái)會(huì )更加便捷,所以筆者在進(jìn)行計算時(shí)選用的方法有效減少了循環(huán)次數,有時(shí)還會(huì )不循環(huán),使積分計算達到快速、高效的效果。新方法解釋前,需要對二次函數進(jìn)行研究,分析二次函數定積分最好的計算方法。

  例如lfq=ax^2+bx+c,thenp(x)dx=(b—a/6)(p(a)一4p(a+6)+p(6))這是二次函數最。好的計算方法,因為這種方法不需要利用傳統方法去求和然后進(jìn)行定積分的計算,無(wú)需用for—loop,只需帶人公式一次計算。因此這種計算方式執行速度較快。以f(x)=x^3為例對兩種方法計算方法進(jìn)行比較,能夠明顯地看出新方法具有更快的運算速度。如果將任意函數分解成若干份,該函數定積分值同樣能夠滿(mǎn)足該公式的運算法則。

  總結:

  微積分學(xué)習,學(xué)生各項能力的體現,大多是在對其進(jìn)行解題上,而各項能力能否在學(xué)習中得以運用,大多是體現在學(xué)生在對微積分解題的過(guò)程上,高等數學(xué)學(xué)習需要學(xué)生有較強的思維能力,而解題方法又是學(xué)生思維能力的體現,同時(shí)學(xué)生在解題中不斷能創(chuàng )新新方法,也有助于學(xué)生思維能力的培養,因而將JAVA運用到微積分解題中恰好可以將這些問(wèn)題解決,有效提升學(xué)生微積分解題能力,對思維發(fā)展有較大的促進(jìn)作用。

  參考文獻:

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