數學(xué)的學(xué)習指導方法
在日復一日的學(xué)習、工作或生活中，我們大家都離不開(kāi)學(xué)習，找到適合的學(xué)習方法，能夠讓大家學(xué)習更有效率！那么，怎樣學(xué)習才能更高效呢？下面是小編幫大家整理的數學(xué)的學(xué)習指導方法，歡迎大家分享。
數學(xué)的學(xué)習指導方法1
數學(xué)教育的實(shí)踐和歷史表明，數學(xué)作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊�，小學(xué)數學(xué)教學(xué)中存在著(zhù)“重智育輕德育，重知識輕能力，重結論輕過(guò)程”等現象。我們在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常碰到這樣的情況：教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得吃力，但教學(xué)質(zhì)量卻原地踏步。究其原因，是學(xué)生缺乏學(xué)習能力，沒(méi)有學(xué)會(huì )學(xué)習。因此，教給學(xué)生學(xué)習方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習是優(yōu)化課堂教學(xué)的關(guān)鍵，在教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
一、指導學(xué)生閱讀數學(xué)課本，啟迪學(xué)法
數學(xué)課本是學(xué)生獲得系統數學(xué)知識的主要來(lái)源。指導學(xué)生閱讀數學(xué)課本，首先應該教給學(xué)生閱讀的方法。在教學(xué)實(shí)踐中，我首先指導學(xué)生預習，要求學(xué)生養成邊讀、邊劃、邊思考，手腦并用的好習慣。每次教學(xué)新內容，我都向學(xué)生指出要學(xué)習內容的要點(diǎn)，并要求學(xué)生根據要點(diǎn)，新授例題下面的提問(wèn)和提示，帶著(zhù)問(wèn)題去預習。在指導學(xué)生課內自學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)指導學(xué)生讀懂課本，分析算理的文字說(shuō)明，讓學(xué)生深入思考知識的內在聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生找出其它的解題思路。
數學(xué)知識有著(zhù)嚴密的邏輯性和系統性，在指導學(xué)生閱讀數學(xué)課本時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)，轉化的觀(guān)點(diǎn)去自學(xué)。如在新授教學(xué)簡(jiǎn)單的百分數應用題時(shí)，我先出示下面兩道分數應用題：（1）、一桶油重30千克，倒出3/5，倒出幾千克？（2）、一桶油倒出3/5，正好倒出18千克，這桶油重幾千克？我先讓學(xué)生討論并解答這兩題，然后再出示例3：一桶油重30千克，倒出60%，倒出幾千克？例4：一桶油倒出60%，正好倒出18千克，這桶油重幾千克？因為例3和例4這兩題是在分數應用題的基礎上來(lái)的，新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)就是把百分數（60%）轉化成分數（3/5），因此，在指導自學(xué)過(guò)程中，我緊緊抓住了這種聯(lián)系，讓學(xué)生將這兩題同原來(lái)的兩題進(jìn)行比較，從而因勢利導，使學(xué)生運用已有的知識和技能，順利地解決了新的問(wèn)題，也使學(xué)生學(xué)得輕松，既啟迪了學(xué)法，也培養了學(xué)生的自學(xué)能力。
二、引導學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，滲透學(xué)法
為了擺正教與學(xué)的關(guān)系，真實(shí)地體現學(xué)生主體，教師的主導作用，是為了達到“教是為了不教”的目的。因此，在教學(xué)中，我注意增強學(xué)生的參與意識，讓他們在參與中主動(dòng)探索，學(xué)會(huì )學(xué)習。在課堂教學(xué)中，我采用跟學(xué)生共同商討的教學(xué)形式，師生平等相處，引導學(xué)生去思考、解決問(wèn)題，真正使學(xué)生在成為學(xué)習的主從。而教師的主導作用，我則表現在善于控制教學(xué)的雙邊活動(dòng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習和思維的主動(dòng)性、積極性和獨創(chuàng )性，在學(xué)生充分參與教學(xué)的過(guò)程中，將教法轉化為學(xué)法，使學(xué)法教法配合默契，以取得較高的教學(xué)質(zhì)量。
如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，為了使學(xué)生形成正確的空間觀(guān)念，我從學(xué)生的知識特點(diǎn)出發(fā)，組織學(xué)生積極參與操作實(shí)踐，探求規律，推出出圓面積的計算公式。教學(xué)時(shí)，我先用教具演示，將一個(gè)圓8等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。然后組織學(xué)生參與操作，把一個(gè)圓16等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，再引導學(xué)生觀(guān)察得出：兩個(gè)拼成的平行四邊形，后者更近似于平行四邊形。接著(zhù)引導學(xué)生想象，把一個(gè)圓32等分、62等分……當把圓無(wú)限等分時(shí)，就轉化成了一個(gè)長(cháng)方形。最后讓學(xué)生將剛才16等分的兩個(gè)半圓收攏，并將其中一個(gè)半圓及半徑分別涂上紅色，再展開(kāi)拼插。這樣學(xué)生很快發(fā)現了拼成的近似長(cháng)方形的長(cháng)等于原來(lái)圓周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬等于原來(lái)圓的半徑，從而就很快推導出圓的面積公式為：S＝∏R2
這樣讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，學(xué)生學(xué)習熱情高，并能創(chuàng )設“想學(xué)、樂(lè )學(xué)、會(huì )學(xué)”的課堂情景。
三、鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑問(wèn)難，掌握學(xué)法
古人云：學(xué)起于思、思源于疑。在教學(xué)中，學(xué)生思維的源頭，就是在教師的鼓勵與引導下，對教學(xué)設計的題材提出問(wèn)題，展開(kāi)思維，并力求抓住知識之間的內在聯(lián)系，解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，我注意引導學(xué)生敢于質(zhì)疑問(wèn)難，善于提出有思考價(jià)值的問(wèn)題，并引導他們展開(kāi)討論，在解疑的過(guò)程中掌握思維方法。
例如：教學(xué)了“圓柱的體積”后，我出示了這樣一題：“一個(gè)圓柱體側面積是30平方厘米，底面半徑5厘米，求它的體積是多少立方厘米？ ”
對于這題，學(xué)生的一般解法是先求出圓柱體的高，再進(jìn)而求出圓柱體的體積：圓柱體的高為：30÷（2×3.14×5）＝ 150/157（厘米），圓柱體的體積為： 3.14×5×5× 150/157＝75（立方厘米）。這樣做顯然較為麻煩。我啟發(fā)能否用簡(jiǎn)捷的方法解答這題。學(xué)生用質(zhì)疑的目光瞄向了我，我啟發(fā)學(xué)生用圓柱體的教具自己動(dòng)手演示。學(xué)生就用拼接的方法，把一個(gè)圓柱體轉化成長(cháng)方體，然后我再讓學(xué)生將這個(gè)長(cháng)方體變換位置，把拼成的長(cháng)方體橫放下來(lái)，并將有圓柱側面的一半作為底面，這樣再啟發(fā)學(xué)生，這個(gè)長(cháng)方體的高就是原來(lái)圓柱體的什么？學(xué)生很快就能回答，這個(gè)長(cháng)方體的高就是原來(lái)圓柱體的底面半徑，這時(shí)我再啟發(fā)學(xué)生能否想到更巧妙的方法求出這個(gè)長(cháng)方體即原來(lái)圓柱體的體積？這時(shí)學(xué)生馬上想到這個(gè)長(cháng)方體體積為：V=S側÷2×r＝30÷2×5＝75（立方厘米）。這樣培養了學(xué)生的質(zhì)疑能力，能使學(xué)生在探索中掌握學(xué)習方法，培養學(xué)習能力，最終實(shí)現“學(xué)生”到“會(huì )堂”的轉化。
綜上所述，我認為在教學(xué)中，我們教師除了讓學(xué)生掌握學(xué)習內容和知識，還要檢查、分析學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，并要培養學(xué)生進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價(jià)，并加強學(xué)生學(xué)習方法的指導，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人，并終身受益，這也是我們教學(xué)的最終目的所在。
數學(xué)的學(xué)習指導方法2
數學(xué)物理讓人愁，大量習題沖破頭。
公式定理最重要，習題跟上氣死牛。
先說(shuō)數學(xué)，數學(xué)是讓很多理科和文科學(xué)生頭疼的科目。我也不好把握它應該怎么學(xué)習，但是最近我確實(shí)償到了學(xué)習的快樂(lè )。我是這樣學(xué)習的。
數學(xué)重要的課本的見(jiàn)解和例題，大家要把握好這個(gè)點(diǎn)，一定要注意課本，就是說(shuō)你剛剛學(xué)完一節，作習題時(shí)如果沒(méi)有思路，你就要好好的回憶課本講了什么，要做到課本與習題的巧妙結合。建議高一高二的同學(xué)，分幾步走。
課前要預習。很多書(shū)都這么說(shuō)，可是很多同學(xué)都不屑，但是我要告訴你，如果您能落實(shí)好預習，你的數學(xué)就可以好一半，你預習時(shí)的態(tài)度要端正，不是看一遍書(shū)就完事，而是要認真的思考，看看講解的內容和例題是怎么聯(lián)系的。然后看懂后就做書(shū)上習題，不要小看書(shū)的習題，進(jìn)幾年高考題目有好多都是根據書(shū)的習題改的，這個(gè)要做好的。一定要做出數來(lái)，對照答案。
上課聽(tīng)講要認真�？纯蠢蠋熓窃趺囱堇[數學(xué)的，看看老師的說(shuō)法和你預習時(shí)的一樣不，最好記下老師的例題，這例題絕對經(jīng)典，可以當作對象研究的。
課下學(xué)習不可缺。課下認真的完成老師布置的作業(yè)，體會(huì )課上所講的內容，不會(huì )的及時(shí)問(wèn)老師。還有就是課外的練習冊最好別買(mǎi)，因為根據我上了高三的經(jīng)驗，買(mǎi)的就是浪費的，千萬(wàn)別買(mǎi)��！如果你覺(jué)得沒(méi)有事情做了，那么你就學(xué)習英語(yǔ)和語(yǔ)文吧！這兩科如果學(xué)好了，高三都可以不用復習的。但是大家要記住，數學(xué)必須把問(wèn)題全部落實(shí)，不能拖。還要和老師及時(shí)的溝通哦。
物理，這是我每次考試不用復習的科目，因為我們班主任就是物理老師，他在領(lǐng)我們學(xué)習的過(guò)程中，總結了很多的題目，而且我們做的題已經(jīng)很多了，不用懼怕。
物理其實(shí)就是幾個(gè)公式然后在題目中運用一下，我根本說(shuō)不好到底怎樣學(xué)，因為有些人有問(wèn)過(guò)我，我說(shuō)了半天他們都不明白，但是我最后說(shuō)和你老師去談?wù)劙�，最后他們成�?jì)還真的提高了。我要說(shuō)的是，大家要及時(shí)的和老師交流你的體會(huì )，哪里不行，怎么學(xué)老師都會(huì )告訴你。
老師上課的例題是最重要的，好的物理老師就是看上課會(huì )不會(huì )有經(jīng)典例題。所以大家只要重視上課和課后習題的講解就OK了。但是重要還是習題精做��！
化學(xué)生物課本重，習題不宜過(guò)多弄。
精做習題無(wú)空洞，再看課本莫閑中。
化學(xué)被成為理科中的文科，需要記憶的東西很多。但是雖然多還是很有規律的，但是規律也得記憶��！還不如就是最簡(jiǎn)單的，看課本，不厭的看，看的越多越好，如果你一學(xué)期能認真的看7遍的話(huà)，化學(xué)成績(jì)沒(méi)個(gè)不高，但是我必須強調，看書(shū)的時(shí)候要帶著(zhù)疑問(wèn)和思考，去看，只有這樣你才會(huì )明白那些知識，我現在高三也總是每天抱著(zhù)課本看，化學(xué)還是滿(mǎn)有意思的。我說(shuō)了這么多無(wú)非是強調課本的重要性。
習題是鞏固課本最好的東西，大家要妥善處理這些題目，而且量要較其他理科科目多一，畢竟得抓好基礎知識，高一高二就是打基礎的時(shí)候，基礎的好的話(huà)，高三會(huì )很輕松的，所以高一高二的新友要好好的落實(shí)基礎。另外還是強調老師的重要性，不會(huì )就問(wèn)他，不懂就問(wèn)他。
數學(xué)的學(xué)習指導方法3
一年級的知識點(diǎn)及重難點(diǎn)：
(一)數與計算
(1)20以?xún)葦档恼J識。加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫(xiě)法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題
(2)100以?xún)葦档恼J識。加法和減法。數數。個(gè)位、十位。數的順序、大小、讀法和寫(xiě)法。 兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
(二)量與計量鐘面的認識(整時(shí))。人民幣的認識和簡(jiǎn)單計算。
(三)幾何初步知識
長(cháng)方體、正方體、圓柱和球的直觀(guān)認識。
長(cháng)方形、正方形、三角形和圓的直觀(guān)認識。
(四)應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。 多和少的應用題（抓有效信息的能力）
(五)實(shí)踐活動(dòng)
選擇與生活密切聯(lián)系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學(xué)問(wèn)題。
小學(xué)一年級，數學(xué)學(xué)習方法
1、要培養學(xué)生的學(xué)習習慣。學(xué)習習慣的一方面就是作業(yè)的按時(shí)完成， 作業(yè)格式訓練也是學(xué)習習慣培養的一個(gè)方面。要利用數學(xué)練習本讓學(xué)生練習寫(xiě)數和寫(xiě)算式
2、重視孩子計算能力的培養
口算20以?xún)鹊募訙p法是十分重要的基礎知識，孩子必須學(xué)好，并能夠達到熟練計算的程度。由于孩子的基礎不同，不同孩子的計算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節數學(xué)課練習是不客觀(guān)的，所以要經(jīng)常性的練習。一年級要多讓孩子借助小棒等學(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)計算思路。
3、依據生活理解數學(xué)，讓孩子在游戲中成長(cháng)
有些數學(xué)知識較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創(chuàng )造生活情境，讓孩子在實(shí)際體驗中理解知識。如“左右”的認識，分辨左右是孩子本學(xué)期學(xué)習的一個(gè)難點(diǎn)，在生活中強化孩子對左右手的認識，引導孩子借此來(lái)分辨物體間的左右關(guān)系。同時(shí)還要注意一個(gè)參照物的問(wèn)題，如兩人面對面時(shí)，如何判別對面之人的左右邊。
�。�、重視數學(xué)語(yǔ)言發(fā)展，讓學(xué)生養成積極思維的習慣。 在生活中要多為孩子創(chuàng )設說(shuō)數學(xué)的機會(huì )， 數學(xué)是“思維的體操”，如果不積極動(dòng)腦思考就不可能學(xué)好數學(xué)。如在學(xué)習“10的分與合”時(shí)，在復習鋪墊的基礎上，提問(wèn)：“10可以分成幾和幾呢？”引導學(xué)生一邊涂珠算一邊思考，從而自己得出結論。多問(wèn)幾個(gè)“為什么”比直接告訴學(xué)生“是這樣的”要好得多。，學(xué)生在相互之間的思維撞擊中學(xué)會(huì )了知識，獲得了積極的成功體驗。
總之，一年級學(xué)生由于特殊的年齡特征，所以要重視培養學(xué)生良好書(shū)寫(xiě)、思維的學(xué)習習慣。
數學(xué)的學(xué)習指導方法4
一、不要盲目進(jìn)行題海戰術(shù)，欲速則不達
一定要精選題，精練習，要難易程度不同比例進(jìn)行練習，要在有經(jīng)驗的老師指導下練習。否則，會(huì )把題目越積越多，從而打擊孩子學(xué)習熱情與自信心，后果嚴重時(shí)，會(huì )導致對奧數的反感。
二、要有信心
只要能夠按照要求往做，突破瓶頸，事在人為！
三、學(xué)會(huì )享受
學(xué)習奧數并不“痛苦”！很多學(xué)生把奧數當作樂(lè )趣！“數學(xué)實(shí)在是很美的！”“方程是美麗的，解方程的過(guò)程是一種享受！”愛(ài)奧數，從而精奧數。
四、要學(xué)會(huì )研究性學(xué)習
要把一道題當作一類(lèi)題進(jìn)行研究。要留意總結，留意拓展，留意自己“編題”。用多種方法解一道題，做“一當十”，形成優(yōu)秀的思維習慣，這不止是六年級決勝，更重要的是對后續理科學(xué)習，益處無(wú)窮！
數學(xué)的學(xué)習指導方法5
近幾年來(lái)，旨在教會(huì )學(xué)生會(huì )學(xué)習、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導的研究和實(shí)踐已是基礎教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高基礎教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現實(shí)意義，而且對培養未來(lái)社會(huì )發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國具有歷史意義。隨著(zhù)社會(huì )、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數學(xué)的應用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數學(xué)作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊�，數學(xué)教學(xué)中違背教育規律的現象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數學(xué)教學(xué)思想、完善數學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導，正是改革數學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。
一、對數學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數學(xué)學(xué)習方法的指導，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗。首先是通過(guò)觀(guān)察、調查，歸納總結了中學(xué)生數學(xué)學(xué)習中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會(huì )聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會(huì )自學(xué)；不重總結，輕視復習”等等。針對這些問(wèn)題，提出了相應的數學(xué)學(xué)法指導的途徑和方法，如數學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學(xué)習、課后復習、獨立作業(yè)、學(xué)習總結、課外學(xué)習等各個(gè)學(xué)習環(huán)節之中）；建立數學(xué)學(xué)習常規（課堂常規———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規———認真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規———先復習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）等等。誠然，這對于端正學(xué)習態(tài)度、養成學(xué)習習慣、提高學(xué)業(yè)成績(jì)、優(yōu)化學(xué)習品質(zhì)，采勸對癥下藥”的策略，開(kāi)展對學(xué)習常規的指導，無(wú)疑會(huì )收到較好的效果。但是，數學(xué)學(xué)習方法的指導，決不能忽視數學(xué)所特有的學(xué)習方法的指導�？梢哉f(shuō)，這才是數學(xué)學(xué)法指導之內核和要害。也就是說(shuō)，數學(xué)學(xué)法指導應該著(zhù)重指導學(xué)生學(xué)會(huì )理解數學(xué)知識、學(xué)會(huì )解決數學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì )數學(xué)地思維、學(xué)會(huì )數學(xué)交流、學(xué)會(huì )用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數學(xué)”、“數學(xué)學(xué)習”出發(fā)，來(lái)闡釋數學(xué)學(xué)習方法，論述數學(xué)學(xué)法指導。
二、從數學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察。關(guān)數學(xué)的特點(diǎn)于數學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭議，但傳統或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是３條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。
�。保當祵W(xué)研究的對象本來(lái)是現實(shí)的，但由于數學(xué)僅從空間形式與數量關(guān)系方面來(lái)反映客觀(guān)現實(shí)，所以數學(xué)是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習數學(xué)首當其沖的是要學(xué)習抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運動(dòng)速度v＝v０＋at、產(chǎn)品的成本m＝m０＋at、金屬加熱引起的長(cháng)度變化l＝l０＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數學(xué)學(xué)法指導要強調比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導。
�。玻當祵W(xué)結論的可靠性有其嚴格的要求，觀(guān)察和實(shí)驗不能作為論證的依據和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為１８０°”這個(gè)結論，通過(guò)測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計算，證明和計算是極其主要的數學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數學(xué)思想方法往往是數學(xué)中證明和計算的方法。探求數學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計算是任何一種數學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數學(xué)思想方法的目標和表述形式”。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學(xué)邏輯的嚴謹性特點(diǎn)，數學(xué)學(xué)法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。
�。常捎谌魏慰陀^(guān)對象都有其空間形式和數量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數量關(guān)系為研究對象的數學(xué)可以應用于客觀(guān)世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數學(xué)。應用數學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數學(xué)模型，還要對數學(xué)模型進(jìn)行數學(xué)推導和論證，對數學(xué)結果進(jìn)行檢驗和評價(jià)。也就是說(shuō)，數學(xué)之應用，它不僅表現為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學(xué)應用的廣泛性特點(diǎn)，數學(xué)學(xué)法指導還要指導學(xué)生建立和操作數學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗和評價(jià)。
三從數學(xué)學(xué)習的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對數學(xué)學(xué)習過(guò)程的考察，引申出數學(xué)學(xué)法指導的內容和策略。關(guān)于數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，比較新穎的觀(guān)點(diǎn)是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環(huán)境對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”。通過(guò)對這一認識的分析和理解，就數學(xué)學(xué)法指導而言，可概括出以下３點(diǎn)：
�。保袨榻Y構既是學(xué)習新知的目的和結果，又是學(xué)習新知的基礎，因而在數學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數學(xué)學(xué)法指導中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機會(huì )，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。
�。玻J知結構同樣既是學(xué)習新知的目的和結果，也是學(xué)習新知的基礎，故而數學(xué)教學(xué)要加強數學(xué)認知結構形成的指導。所謂數學(xué)認知結構，是指學(xué)生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內部規律的整體結構。因此，對于學(xué)生形成數學(xué)認知結構的指導，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現的數學(xué)知識和經(jīng)驗的結構化程度。在數學(xué)學(xué)法指導中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強數學(xué)知識間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數學(xué)思想是對數學(xué)的本質(zhì)的認識，因而數學(xué)思想是數學(xué)知識結構建立的基礎。常見(jiàn)的數學(xué)思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學(xué)方法的明晰教學(xué)。數學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數學(xué)知識結構的橋梁。常見(jiàn)的數學(xué)方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學(xué)歸納法等。
�。常谠行袨榻Y構與認知結構的基礎上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習機制的作用下方能實(shí)現。而這種學(xué)習機制主要就是對學(xué)習新知過(guò)程的監控和調節，即所謂的元學(xué)習。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì )學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習的指導又成為數學(xué)方法指導的重要內容。為此，在數學(xué)學(xué)法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學(xué)理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學(xué)生了解影響數學(xué)學(xué)習（數學(xué)認知）的各種因素。比如，學(xué)習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習任務(wù)是計算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習材料和學(xué)習任務(wù)方面的因素，都對數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生影響。③要充分揭示數學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數學(xué)學(xué)習的特征。比如：有的學(xué)生擅長(cháng)代數，而認知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達不如書(shū)面表達等。⑤指導學(xué)生對學(xué)習活動(dòng)進(jìn)行評價(jià)。如評價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習計劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過(guò)程意識和調節認知策略意識等等。
四根據數學(xué)內容的性質(zhì)，數學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習題教學(xué)、總結與復習等５類(lèi)。相應地，數學(xué)學(xué)法指導的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這５類(lèi)教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數學(xué)學(xué)法指導談?wù)勛约旱恼J識。
�。保鶕䦟W(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個(gè)基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學(xué)習興趣、認知意識，乃至學(xué)習態(tài)度等有關(guān)學(xué)習動(dòng)力系統方面的準備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認知興趣和認知需求的原則（稱(chēng)之為動(dòng)機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據學(xué)生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調，即根據學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。
�。玻鶕䦟W(xué)習目標和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過(guò)于訓練數學(xué)技能，培養數學(xué)能力，發(fā)展數學(xué)觀(guān)念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據學(xué)習目標和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識點(diǎn)、某項數學(xué)技能、某種數學(xué)能力等重點(diǎn)內容而增補強化性例題，或者根據聯(lián)系社會(huì )發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。
�。常鶕忸}的心理過(guò)程設計例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計劃、實(shí)現計劃、回顧等４個(gè)階段。這是針對解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應當增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認知的需要。對于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習目標，明確學(xué)習任務(wù)，激起認知沖突。而對其余４個(gè)環(huán)節，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前３個(gè)環(huán)節，卻容易忽視“回顧”環(huán)節。嚴格說(shuō)來(lái)，回顧環(huán)節對解題能力的提高，對例題教學(xué)目的的實(shí)現起著(zhù)不可替代的作用。對回顧環(huán)節來(lái)講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問(wèn)題的解決之中。
�。矗鶕䲠祵W(xué)方法指導的目的和內容適度調整例題。通常，人們根據問(wèn)題的條件（A）、解決的過(guò)程（B）及問(wèn)題的結論（C）的情況把數學(xué)題劃分為標準題和非標準題兩大類(lèi)：如果條件和結論都明確，學(xué)生也熟知解題過(guò)程（即A、B、C三要素全已知），這種題為標準題（記為ABC）；A、B、C三要素中缺少一個(gè)或兩個(gè)要素的題則為非標準題。如果分別用X、Y、Z表示對應于A(yíng)、B、C的未知成分，則非標準題的題型（計６種）可表示為：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。數學(xué)教材中的例題大多數是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和極少數的AYZ型。由于數學(xué)學(xué)法指導的一項重要任務(wù)是教學(xué)生會(huì )抽象、概括、歸納、演繹，會(huì )數學(xué)地思考和交流，會(huì )分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，因而例題教學(xué)要特別注重教材中缺少的幾種類(lèi)型題的教學(xué)。其中最為重要的是“開(kāi)放性題”（ABZ型和AYZ型例題中，Z不唯一）和“數學(xué)問(wèn)題解決”中所指出的“數學(xué)應用題”（AYC型及AYZ型中所涉及的主題是數學(xué)以外的內容）。對于“開(kāi)放性題”，由于它的結論不唯一，對培養學(xué)生數學(xué)思維有著(zhù)至關(guān)重要的作用。對于“數學(xué)應用題”，則由于它的解決要用數學(xué)模型法，因而對培養學(xué)生運用分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法是十分重要的。從數學(xué)學(xué)法指導的角度來(lái)說(shuō)，適度調整例題很有必要。調整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點(diǎn)有關(guān)的“開(kāi)放性題”和“數學(xué)應用題”。
�。担⒅貙}的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點(diǎn)外，例題教學(xué)還具有傳授新知識，積累數學(xué)經(jīng)驗，完善數學(xué)認知結構
數學(xué)的學(xué)習指導方法6
近幾年來(lái)，旨在教會(huì )學(xué)生會(huì )學(xué)習、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法的研究和實(shí)踐已是基礎改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現實(shí)意義，而且對培養未來(lái)發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國具有意義。
隨著(zhù)社會(huì )、、科技的高速發(fā)展，的應用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數學(xué)作為一種，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊�，數學(xué)教學(xué)中違背教育規律的現象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數學(xué)教學(xué)思想、完善數學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導，正是改革數學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。
一
對數學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數學(xué)學(xué)習方法的指導，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗。首先是通過(guò)觀(guān)察、，歸納了中學(xué)生數學(xué)學(xué)習中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會(huì )聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會(huì )自學(xué)；不重總結，輕視復習”［１］等等。針對這些問(wèn)題，提出了相應的數學(xué)學(xué)法指導的途徑和方法，如數學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學(xué)習、課后復習、獨立作業(yè)、學(xué)習總結、課外學(xué)習等各個(gè)學(xué)習環(huán)節之中）［２］；建立數學(xué)學(xué)習常規（課堂常規———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規———認真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規———先復習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）［３］等等。誠然，這對于端正學(xué)習態(tài)度、養成學(xué)習習慣、提高學(xué)業(yè)成績(jì)、優(yōu)化學(xué)習品質(zhì)，采勸對癥下”的策略，開(kāi)展對學(xué)習常規的指導，無(wú)疑會(huì )收到較好的效果。但是，數學(xué)學(xué)習方法的指導，決不能忽視數學(xué)所特有的學(xué)習方法的指導�？梢哉f(shuō)，這才是數學(xué)學(xué)法指導之內核和要害。也就是說(shuō)，數學(xué)學(xué)法指導應該著(zhù)重指導學(xué)生學(xué)會(huì )理解數學(xué)知識、學(xué)會(huì )解決數學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì )數學(xué)地思維、學(xué)會(huì )數學(xué)交流、學(xué)會(huì )用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數學(xué)”、“數學(xué)學(xué)習”出發(fā)，來(lái)闡釋數學(xué)學(xué)習方法，論述數學(xué)學(xué)法指導。
二
從數學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察數學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于數學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭議，但傳統或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是３條：高度的抽象性、的嚴謹性和應用的廣泛性。
�。保當祵W(xué)研究的對象本來(lái)是現實(shí)的，但由于數學(xué)僅從空間形式與數量關(guān)系方面來(lái)反映客觀(guān)現實(shí)，所以數學(xué)是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的.思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、性質(zhì)等）。因此，學(xué)習數學(xué)首當其沖的是要學(xué)習抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運動(dòng)速度ｖ＝ｖ０＋ａｔ、產(chǎn)品的ｍ＝ｍ０＋ａｔ、金屬加熱引起的長(cháng)度變化ｌ＝ｌ０＋ａｔ中再次抽象出一次函數ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數學(xué)學(xué)法指導要強調比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導。
�。玻當祵W(xué)結論的可靠性有其嚴格的要求，觀(guān)察和實(shí)驗不能作為論證的依據和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為１８０°”這個(gè)結論，通過(guò)測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計算，證明和計算是極其主要的數學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數學(xué)思想方法往往是數學(xué)中證明和計算的方法。探求數學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計算是任何一種數學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數學(xué)思想方法的目標和表述形式”［４］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學(xué)邏輯的嚴謹性特點(diǎn)，數學(xué)學(xué)法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。
�。常捎谌魏慰陀^(guān)對象都有其空間形式和數量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數量關(guān)系為研究對象的數學(xué)可以應用于客觀(guān)世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數學(xué)。應用數學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的加以表述，而且要建立數學(xué)模型，還要對數學(xué)模型進(jìn)行數學(xué)推導和論證，對數學(xué)結果進(jìn)行和評價(jià)。也就是說(shuō)，數學(xué)之應用，它不僅表現為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學(xué)應用的廣泛性特點(diǎn)，數學(xué)學(xué)法指導還要指導學(xué)生建立和操作數學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗和評價(jià)。
三
從數學(xué)學(xué)習的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對數學(xué)學(xué)習過(guò)程的考察，引申出數學(xué)學(xué)法指導的內容和策略。關(guān)于數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，比較新穎的觀(guān)點(diǎn)是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”［５］。通過(guò)對這一認識的分析和理解，就數學(xué)學(xué)法指導而言，可概括出以下３點(diǎn)：
�。保袨榻Y構既是學(xué)習新知的目的和結果，又是學(xué)習新知的基礎，因而在數學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數學(xué)學(xué)法指導中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機會(huì )，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。
�。玻J知結構同樣既是學(xué)習新知的目的和結果，也是學(xué)習新知的基礎，故而數學(xué)教學(xué)要加強數學(xué)認知結構形成的指導。所謂數學(xué)認知結構，是指學(xué)生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內部規律的整體結構。因此，對于學(xué)生形成數學(xué)認知結構的指導，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現的數學(xué)知識和經(jīng)驗的結構化程度。在數學(xué)學(xué)法指導中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強數學(xué)知識間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數學(xué)思想是對數學(xué)的本質(zhì)的認識，因而數學(xué)思想是數學(xué)知識結構建立的基礎。常見(jiàn)的數學(xué)思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學(xué)方法的明晰教學(xué)。數學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數學(xué)知識結構的橋梁。常見(jiàn)的數學(xué)方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學(xué)歸納法等。
�。常谠行袨榻Y構與認知結構的基礎上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習機制的作用下方能實(shí)現。而這種學(xué)習機
制主要就是對學(xué)習新知過(guò)程的監控和調節，即所謂的元學(xué)習。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì )學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習的指導又成為數學(xué)方法指導的重要內容。為此，在數學(xué)學(xué)法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學(xué)理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學(xué)生了解影響數學(xué)學(xué)習（數學(xué)認知）的各種因素。比如，學(xué)習的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習任務(wù)是計算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習材料和學(xué)習任務(wù)方面的因素，都對數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生影響。③要充分揭示數學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數學(xué)學(xué)習的特征。比如：有的學(xué)生擅長(cháng)代數，而認知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達不如書(shū)面表達等。⑤指導學(xué)生對學(xué)習活動(dòng)進(jìn)行評價(jià)。如評價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習計劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過(guò)程意識和調節認知策略意識等等。
四
根據數學(xué)內容的性質(zhì)，數學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習題教學(xué)、總結與復習等５類(lèi)。相應地，數學(xué)學(xué)法指導的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這５類(lèi)教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數學(xué)學(xué)法指導談?wù)勛约旱恼J識。
�。保鶕䦟W(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個(gè)基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學(xué)習興趣、認知意識，乃至學(xué)習態(tài)度等有關(guān)學(xué)習動(dòng)力系統方面的準備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認知興趣和認知需求的原則（稱(chēng)之為動(dòng)機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據學(xué)生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調，即根據學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。
�。玻鶕䦟W(xué)習目標和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過(guò)于訓練數學(xué)技能，培養數學(xué)能力，發(fā)展數學(xué)觀(guān)念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據學(xué)習目標和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識點(diǎn)、某項數學(xué)技能、某種數學(xué)能力等重點(diǎn)內容而增補強化性例題，或者根據聯(lián)系社會(huì )發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。
�。常鶕忸}的過(guò)程設計例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計劃、實(shí)現計劃、回顧等４個(gè)階段。這是針對解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應當增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認知的需要。對于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習目標，明確學(xué)習任務(wù)，激起認知沖突。而對其余４個(gè)環(huán)節，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前３個(gè)環(huán)節，卻容易忽視“回顧”環(huán)節。
嚴格說(shuō)來(lái)，回顧環(huán)節對解題能力的提高，對例題教學(xué)目的的實(shí)現起著(zhù)不可替代的作用。對回顧環(huán)節來(lái)講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問(wèn)題的解決之中。
�。矗鶕䲠祵W(xué)方法指導的目的和內容適度調整例題。通常，人們根據問(wèn)題的條件（Ａ）、解決的過(guò)程（Ｂ）及問(wèn)題的結論（Ｃ）的情況把數學(xué)題劃分為標準題和非標準題兩大類(lèi)：如果條件和結論都明確，學(xué)生也熟知解題過(guò)程（即Ａ、Ｂ、Ｃ三要素全已知），這種題為標準題（記為ＡＢＣ）；Ａ、Ｂ、Ｃ三要素中缺少一個(gè)或兩個(gè)要素的題則為非標準題。如果分別用Ｘ、Ｙ、Ｚ表示對應于Ａ、Ｂ、Ｃ的未知成分，則非標準題的題型（計６種）可表示為：ＡＢＺ，ＡＹＣ，ＸＢＣ，ＡＹＺ，ＸＢＺ，ＸＹＣ。數學(xué)教材中的例題大多數是ＡＢＣ型和ＡＢＺ型，有部分的ＡＹＣ型和極少數的ＡＹＺ型。由于數學(xué)學(xué)法指導的一項重要任務(wù)是教學(xué)生會(huì )抽象、概括、歸納、演繹，會(huì )數學(xué)地思考和交流，會(huì )分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，因而例題教學(xué)要特別注重教材中缺少的幾種類(lèi)型題的教學(xué)。其中最為重要的是“開(kāi)放性題”（ＡＢＺ型和ＡＹＺ型例題中，Ｚ不唯一）和“數學(xué)問(wèn)題解決”中所指出的“數學(xué)應用題”（ＡＹＣ型及ＡＹＺ型中所涉及的主題是數學(xué)以外的內容）。對于“開(kāi)放性題”，由于它的結論不唯一，對培養學(xué)生數學(xué)思維有著(zhù)至關(guān)重要的作用。對于“數學(xué)應用題”，則由于它的解決要用數學(xué)模型法，因而對培養學(xué)生運用分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法是十分重要的。從數學(xué)學(xué)法指導的角度來(lái)說(shuō)，適度調整例題很有必要。調整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點(diǎn)有關(guān)的“開(kāi)放性題”和“數學(xué)應用題”。
�。担⒅貙}的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點(diǎn)外，例題教學(xué)還具有傳授新知識，積累數學(xué)經(jīng)驗，完善數學(xué)認知結構
數學(xué)的學(xué)習指導方法7
長(cháng)期以來(lái)，對教師教學(xué)的要求強調領(lǐng)會(huì )課標、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學(xué)生思維活動(dòng)較少，因而選擇適合學(xué)生認知過(guò)程的教法也少.實(shí)踐證明，忽視了“學(xué)”，“教”就失去了針對性.教學(xué)質(zhì)量的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習方法.特別是七年級學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學(xué)生所需要的學(xué)習方法簡(jiǎn)單，進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認知結構發(fā)生根本變化.有些學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”期，沒(méi)有自覺(jué)攝取的能力，因不會(huì )學(xué)習或學(xué)不得法而成績(jì)逐漸下降，久而久之失去學(xué)習信心和興趣，開(kāi)始陷入厭學(xué)的困境.這是八年級學(xué)生學(xué)習明顯出現“兩極分化”的原因.因此重視對七年級學(xué)生數學(xué)學(xué)習方法的指導是非常必要的.這里僅對數學(xué)學(xué)習方法指導的內容及形式談幾點(diǎn)拙見(jiàn)。
制定合理的學(xué)習計劃
凡事預則立，不預則廢。恩格斯說(shuō)：“沒(méi)有計劃的學(xué)習，簡(jiǎn)直是荒唐�！苯逃龑W(xué)家們一致認為先進(jìn)學(xué)生和后進(jìn)同學(xué)的差異，重要的一點(diǎn)是先進(jìn)學(xué)生都有比較明確具體的學(xué)習計劃，而后進(jìn)學(xué)生大多是學(xué)到哪里算哪里，或教師指向哪里自己就到哪里，或教師指向哪里，自己也到不了那里，自己又管不住自己，每天在無(wú)所事事中度過(guò)。因此每位學(xué)生在開(kāi)學(xué)伊始，必須制定自己的計劃。
制定的一般步驟：第一步是要分析現有的條件，即個(gè)人所處的具體環(huán)境和自身已經(jīng)具備的條件；第二步，是確定目標。它是主客觀(guān)兩方面因素相結合的產(chǎn)物，并不是空中樓閣。第三步是選用措施。它是實(shí)現目標執行計劃的保證，包括作息時(shí)間的調整，各學(xué)科之間的調換和搭配，文體活動(dòng)的安排等。第四步，也是最后
一個(gè)步驟，是安排步驟，它要求符合認知的一般規律和秩序漸進(jìn)的原則。 科學(xué)預習
預習是學(xué)習過(guò)程的起始環(huán)節，在提高學(xué)習效率方面具有十分重要的作用，通過(guò)預習，了解要學(xué)習的課程的主要內容和重、難點(diǎn)，了解自己的不足，這樣的可提前做好準備，課上聽(tīng)講有的放矢，提高聽(tīng)課效率。預習的任務(wù)是通過(guò)初步閱讀，先理解感知新課的內容（如概念、定義、公式、論證方法等），為順利聽(tīng)懂新課掃除障礙。
比較理想的預習方法是：先看書(shū)做到：一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內容，了解本節知識的概貌也就是大體內容。二、細讀，對重要概念、公式、 法則、定理反復閱讀、體會(huì )、思考，注意該知識的形成過(guò)程，了解課程的內容的重、難點(diǎn)，新舊知識的聯(lián)系及新知識在學(xué)科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課，而后再做練習，通過(guò)練習來(lái)檢查自己的預習時(shí)掌握的情況，最后再帶著(zhù)自己不懂的問(wèn)題去聽(tīng)課。
專(zhuān)心聽(tīng)課
聽(tīng)課法即怎樣聽(tīng)好教師講課的方法。聽(tīng)課對學(xué)生來(lái)說(shuō)，其基本任務(wù)是在教師的指導下學(xué)習知識，發(fā)展智力，提高能力。無(wú)數事實(shí)表明，在中學(xué)階段，學(xué)生的大部分知識和能力都是在課堂學(xué)習中學(xué)到和培養起來(lái)的。因此，我們要想提高學(xué)習效率，就必須認真對待上課并學(xué)會(huì )如何聽(tīng)課。課堂學(xué)習的方法和技巧：
1、集中注意，專(zhuān)心聽(tīng)講。有人說(shuō)，注意力是知識的窗口，不集中注意，知識的陽(yáng)光就無(wú)法照射進(jìn)來(lái)。這形象地說(shuō)明了專(zhuān)心聽(tīng)講在課堂學(xué)習中所起的作用是多么重要。那么，如何才能作到集中注意，專(zhuān)心聽(tīng)講呢？實(shí)踐證明，最有效的辦法就是必須將獲取知識的主要希望寄予課堂。前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)，由于課堂學(xué)習在中
學(xué)階段具有時(shí)間長(cháng)、效率高等突出優(yōu)點(diǎn)，因此，我們要努力向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，力求通過(guò)提高課堂學(xué)習的效率來(lái)減輕課下的負擔�；谶@樣的認識，上課才能做到全神貫注而不至走神。相反，如果本末倒臵，不是寄希望于課上解決問(wèn)題，而是專(zhuān)靠課下加班加點(diǎn)，自然就很難做到集中注意，專(zhuān)心聽(tīng)講了。
2、積極思考，努力把握獲取知識的主動(dòng)權。課堂是一具積極思考的王國。能不能開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考是課堂學(xué)習的關(guān)鍵。因此，我們在課堂上不能只是張著(zhù)嘴巴等老師“喂”知識，而應充分發(fā)揮自己的主觀(guān)能動(dòng)性、提高能力。具體來(lái)說(shuō)，就是對教師所講的知識要多瓿幾個(gè)為什么，要善于從不同的角度，不同的側面去分析和理解，將問(wèn)題進(jìn)行加深和拓寬。只有這樣，才能將知識真正把握，從而做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。對老師的提問(wèn)要勇于回答，積極參加課堂講座和爭論，以闡明自己的見(jiàn)解和看法，以培養我們的思維能力和表達能力。蘇聯(lián)當代著(zhù)名家蘇霍姆林斯基說(shuō)不得：“你首先要把自己培養成長(cháng)思考者，你才能體會(huì )和認識到學(xué)習是一種幸福，是一種智力活動(dòng)�！�
3、要理清教師的講課思路，抓住學(xué)科特點(diǎn)和教師的講課特點(diǎn)來(lái)學(xué)。思路就是思考線(xiàn)索步驟。是否把握教師的思路，是檢驗一個(gè)學(xué)生聽(tīng)課水平高低的標尺。一般來(lái)說(shuō)，教師常用的方法有分析綜合法、歸納演繹法、比較分類(lèi)法等，常用的思維規律有形式邏輯學(xué)中的同一律、矛盾律、排中律；以及辯證邏輯學(xué)中的對立統一的思維規律、量變到質(zhì)變的思維規律和否定之否定規律等。從一定意義上講掌握了科學(xué)的思維規律和思維方法，也就掌握了最根本的學(xué)習方法。為此，要認真學(xué)點(diǎn)哲學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)等有關(guān)思維的科學(xué)知識，以提高思維能力和聽(tīng)課水平。同時(shí)，由于每個(gè)教師的講課特點(diǎn)不同，我們的聽(tīng)課方式也應靈活機動(dòng)。，如有的教師語(yǔ)言簡(jiǎn)練、重點(diǎn)突出、，很少重復，這就要求我們聽(tīng)課時(shí)要特別集中；有的教師板書(shū)整齊條理，這就應將教師的板書(shū)及時(shí)記下來(lái)；有的教師課堂上的導語(yǔ)和下課前的小結往往都是教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就應對他的導語(yǔ)和小結予以高度的重視�？傊�，吸有把握住各個(gè)學(xué)科的不同特點(diǎn)和每個(gè)教師的教學(xué)風(fēng)格，才能有的放矢，才能于重點(diǎn)處下功夫，從而取得事半功倍的學(xué)習效果 .
4、不鉆牛角尖，做好課堂筆記，爭取當堂掌握所學(xué)內容。課堂上，教師總是一個(gè)問(wèn)題接著(zhù)一個(gè)問(wèn)題地往上講。有時(shí)，我們會(huì )遇到些聽(tīng)不懂的問(wèn)題，這時(shí)，也不要中斷聽(tīng)講而去死鉆“牛角尖”，而應先將暫時(shí)不懂的問(wèn)題記下來(lái)，留到課后去解決，以保持聽(tīng)課的連續性。否則，如果中斷聽(tīng)講而去死摳某個(gè)問(wèn)題，就會(huì )使課堂的整體性遭到破壞。待到你從“牛角尖”中醒悟過(guò)來(lái)時(shí)，老師已經(jīng)又講到其它問(wèn)題上去了。這樣就會(huì )因一步掉隊而步步被動(dòng)，甚至造成整堂課都聽(tīng)不懂的嚴重后果。所以，上課時(shí)一定要緊跟老師的思路，不走神，不掉隊，不鉆“牛角尖”，始終保持思維的靈活性和聽(tīng)課的連續性。課堂筆記就是對老師的講課內容所作的書(shū)面記錄。俗話(huà)說(shuō)，“好記性不如爛筆頭”。這說(shuō)明，做好課堂筆記，是記憶和理解知識，提高學(xué)習成績(jì)的一條重要措施。具體來(lái)說(shuō)，堅持做課堂筆記，可以促使我們思想集中，及時(shí)記下老師講課的要點(diǎn)，重點(diǎn)和難點(diǎn)，便于課后查閱、復習和鞏固；同時(shí)，由于聽(tīng)課做筆記需要眼、耳、手、腦并用，因此可使大腦接受多種感官的綜合刺激，從而加深對老師講授內容的理解，掌握和記憶。那么，怎樣才能做好課堂筆記呢？
第一，做筆記時(shí)要記下老師的思維方法、思維過(guò)程和思維結果，以便課后復習和指導作業(yè)。具體來(lái)說(shuō)，就是要記下老師在分析問(wèn)題的過(guò)程中在黑板上畫(huà)的圖形、表格、文字說(shuō)明、關(guān)鍵詞語(yǔ)、有說(shuō)服力的數據、典型事例和老師在解題過(guò)程中提出的要求或規范化示例等；同時(shí)還要記下自己在聽(tīng)講過(guò)程中迸射出來(lái)的對解
決某個(gè)問(wèn)題有啟發(fā)意義的思想火花或殊途同歸的解題思路，尤其是最佳方案。
第二，筆記要盡量完整而簡(jiǎn)潔。重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)要記全，但不必照抄老師的原話(huà)，否則會(huì )因忙于筆記而顧不上聽(tīng)下面的內容。記錄最好能用自己的話(huà)或“關(guān)鍵詞”概括老師講授內容。這樣可迫使自己集中精力，邊聽(tīng)邊積極思考，抓住重點(diǎn)，重新歸納，既省時(shí)，又省力，還能提高聽(tīng)課效果。當然，對老師所講的有關(guān)基本概念、定理、公式、論點(diǎn)、論據等方面的關(guān)鍵問(wèn)題，記錄則要準確無(wú)誤，不能馬虎。另外，對尚未完全理解的內容，最好也可簡(jiǎn)要地記下來(lái)并加上記號或批注，以便課后復習時(shí)予以解決。
第三，筆記不要寫(xiě)得太密，要留有空白，以便課后補充和修正。需要強調的是，不要只把記課堂筆記看成是一種單純的技巧，實(shí)際上它是多種感官的綜合作用過(guò)程。記和聽(tīng)相互對立，又相輔相成，只有聽(tīng)好，才能記好；反過(guò)來(lái)，只有記好，才能檢查和提高聽(tīng)課效果。因此，一定要正確處理聽(tīng)與記的辯證關(guān)系，使課堂筆記起到它應有的作用。要想當堂掌握所學(xué)的知識，最重要的就是課上認真觀(guān)察，專(zhuān)心聽(tīng)講，積極思考；要將重點(diǎn)放在認識事物的思考過(guò)程上，千萬(wàn)不要跳過(guò)認識事物的艱苦思考過(guò)程而直接去背結論。因為概念、定理、規則的表述只是末，而其形成過(guò)程才是本。抓住根本，才能學(xué)到根本的學(xué)問(wèn)；否則，舍本求末，學(xué)到的只是些“死”的知識，這種知識不能轉變?yōu)槟芰椭橇�，在�?shí)踐中毫無(wú)用處。 學(xué)會(huì )自己留作業(yè)，作業(yè)內容因人而異，作業(yè)量有時(shí)也因人而異，特別是學(xué)生畢業(yè)前的那一年，自己有了較好的習慣，一部分同學(xué)基礎已較牢固，就沒(méi)有必要非寫(xiě)教師布臵的作業(yè)，而應根據自己的情況，自己給自己布臵作業(yè)。
及時(shí)復習
及時(shí)復習，指緊隨課堂教學(xué)，天天都采用的復習方法。復習貴在及時(shí)。這是由“先快后慢”的貴忘規律所決定的。心理學(xué)家曾作過(guò)這樣的實(shí)驗：讓三個(gè)組的學(xué)生熟記一篇詩(shī)歌，第一組間隔一天復習；第二組間隔三復習；第三組問(wèn)事處六天復習。凜達到熟記的統一程度，第一組學(xué)生平均需復習四次；第二組平均需用要復習六次；第三組平均需要復習七次�？梢�(jiàn)，復習間隔的時(shí)間越短，復習的次數越少。實(shí)驗結果表明：復習能做到及時(shí)，可以提高熟記的結果。然而，學(xué)生常出現情況是：課上聽(tīng)課，課下做作業(yè)，復習環(huán)節省略。這樣致使所學(xué)的知識的系統性、完整性受到破壞，時(shí)間一長(cháng)所學(xué)的知識就會(huì )模糊、忘卻，不系統，不理解的知識是最容易忘記的知識。因此我們必需重視復習。及時(shí)復習的程序： 嘗試回憶�；貞浻址Q(chēng)重現，指以前識記過(guò)的事物不在目前，在其刺激的影響下，或在主觀(guān)意識的引動(dòng)下，報導舊的映象重新呈現出來(lái)。所謂嘗試回憶，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是獨立地把老師課上所講的內容回憶一遍。這樣做實(shí)際上就是自己考自己，是逼上梁山著(zhù)自己專(zhuān)心致志去動(dòng)腦筋進(jìn)行思考的一種方法。其好處有以下三點(diǎn)：
1、能及時(shí)檢查聽(tīng)課效果，以促使自己積極進(jìn)取、聚精會(huì )神地把課聽(tīng)好。
2、有得于動(dòng)腦習慣的養成，并能增強、提高個(gè)人的記憶效果。
3、能更明確復習的針對性。
閱讀教科書(shū)
教科書(shū)是教育部門(mén)組織專(zhuān)家、學(xué)者和有經(jīng)驗的教師依據。
教學(xué)大綱，按照知識的科學(xué)體系，針對學(xué)生的年齡特征和社會(huì )發(fā)展需要而編寫(xiě)的。內容上系統、嚴謹，深刻，是一般參考書(shū)無(wú)法代替的。復習時(shí)若不認真鉆研教科書(shū)，則難以達到教科書(shū)的基本要求，也難以系統地掌握中學(xué)階段所學(xué)的知識，因為教科書(shū)是教與學(xué)的唯一憑據。為達到質(zhì)量較高的閱讀，在方法上需用注意到以下幾點(diǎn)： 1、圈點(diǎn)勾劃。閱讀時(shí)，把新出現的概念、定義、定理、結論等重點(diǎn)部分，或容易忽略的要點(diǎn)部分，用紅色筆勾劃出來(lái)。 2、提要。在書(shū)頁(yè)的空白處，用少量文字，把書(shū)的重要內容簡(jiǎn)單地概括出來(lái)。 3、思錄。在書(shū)頁(yè)的空白處，用不同顏色的筆，記錄讀者通過(guò)思維，從書(shū)中發(fā)出來(lái)的意思，也就是前面講的“從文字里行間讀出的學(xué)問(wèn)”。
整理課堂筆記。課堂筆記的詳略人各有異，但記好聽(tīng)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)是學(xué)生所共取的。劉 筆記在復習中是嘗試回憶、閱讀教材的線(xiàn)索和綱目，又要通過(guò)閱讀教材來(lái)整理課堂筆記，使用權其達到知識深化、簡(jiǎn)化、系統化。整理筆記的任務(wù)有：1、補。補上該記而沒(méi)記的內容，使知識系統化。2、正。更正課堂記錄不太準確，用詞不當，深度不夠的地方。3、添。添上個(gè)人學(xué)習的心得、見(jiàn)解、評價(jià)等。
看參考書(shū)。適當地撲克點(diǎn)參考書(shū)是有必要的，但要擺正教材與參考主從關(guān)系。閱讀參考書(shū)僅是做為學(xué)習課本的補充。目的是加寬知識面或加深對教材的理解，所以只選擇個(gè)別章節或個(gè)別知識點(diǎn)做參考性閱讀為好。閱讀參考書(shū)應注意的幾點(diǎn)事項：
1、要圍繞課本的內容和教師講課的中心去閱讀。
2、最好在老師的指導下選擇好的參考書(shū)。
3、要仔細閱讀課本內容，后看參考書(shū)。讀時(shí)，心里要有個(gè)目的：要么加深理解；要么解疑；要么加寬知識面；要么了解知識間的聯(lián)系。
4、讀有所得，適當記錄。在聽(tīng)課筆記的相應章節或記參考書(shū)的書(shū)名、頁(yè)碼，或記參考要點(diǎn)，或記個(gè)人的有關(guān)思路等。
合理安排學(xué)習時(shí)間
1、學(xué)習時(shí)間的安排要服從學(xué)習內容。學(xué)習的內容有主次、詳略之分，因此在安排的學(xué)習時(shí)間上要根據學(xué)習內容合理地安排時(shí)間，才不致使時(shí)間浪費。要留有一定的時(shí)間看課本，看筆記，回顧過(guò)去知識點(diǎn)，思考老師當天講了什么知識，歸納當天所學(xué)的知識。
2、充分利用零星時(shí)間。零星時(shí)間看似很少，利用價(jià)值很小，積少成多，將零星時(shí)間集合起來(lái)，就是很寶貴、很有價(jià)值的時(shí)間。
3、提高時(shí)間的利用效率。一天的時(shí)間里，人的精力不可能地始終都保持同樣的旺盛。根據自己的特點(diǎn)，分出輕重緩急，合理分配時(shí)間，可獲事半功倍的效果。另外，要注意勞逸結合，這也是保證時(shí)間利用效率的一個(gè)重要方面，只有會(huì )休息的人才會(huì )工作。
每個(gè)教師不應是一種教書(shū)的工具，而是應當具備一個(gè)學(xué)習促進(jìn)者的態(tài)度和技巧。因此，在學(xué)生的學(xué)習過(guò)程中教師要大膽放手，多給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間和機會(huì )進(jìn)行體驗、感悟和思考。學(xué)生能讀懂的盡量指導學(xué)生自己去讀、去思考、去領(lǐng)悟其中的道理，以培養學(xué)生的自學(xué)能力。學(xué)生能分析的題目盡量讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、獨立分析完成，以培養學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)生能歸納概括的知識結構、解題規律，盡量讓學(xué)生自己去歸納總結，以培養學(xué)生概括、總結的能力。學(xué)生能探索到的新知識、新方法盡量鼓勵他們去嘗試、去探索，以利于他們獲得成就感，激發(fā)更濃厚的學(xué)習興趣，從而形成勇于探索、鉆研的習慣。希望通過(guò)這種學(xué)法指導，最大限度地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的思維，培養學(xué)生自主學(xué)習、自我探究能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng )造必要的條件。
數學(xué)的學(xué)習指導方法8
教學(xué)質(zhì)量的高低,很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習方法。特別是學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后,科目增加、內容拓寬、知識深化,尤其是數學(xué)從具體發(fā)展到抽象,從文字發(fā)展到符號,由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……而學(xué)生沒(méi)有自覺(jué)攝取知識的能力,致使有些學(xué)生因不會(huì )學(xué)習或學(xué)不得法而成績(jì)逐漸下降,慢慢地失去學(xué)習信心和興趣,陷入厭學(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現“兩極分化”的原因。
初一新生從小學(xué)到初中環(huán)境變化了,學(xué)生和老師都有一些新面孔,就是老師的授課方法也會(huì )有所不同,需要有一個(gè)適應期。因此重視對初一學(xué)生數學(xué)學(xué)習方法的指導是非常必要的。良好的學(xué)習方法需要教師在授課中潛移默化地加以培養,對學(xué)生學(xué)習的幾個(gè)環(huán)節(預習、聽(tīng)課、復習鞏固與作業(yè)、總結),從宏觀(guān)上對學(xué)習方法分層次、分步驟指導。
一、從小學(xué)到初中是人生的轉折點(diǎn),學(xué)習上也是如此,作為教師一定要為學(xué)生把好這個(gè)關(guān)
初一學(xué)生往往不會(huì )預習,他不知道預習起什么作用,草草看一遍,流于形式。因此在指導學(xué)生預習時(shí)應要求學(xué)生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關(guān)內容,了解本節知識的梗概。二細讀,對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會(huì )、思考,對難以理解的概念作出記號,以便帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課。從而使學(xué)生化難為易、變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習,逐漸培養學(xué)生的自學(xué)能力。
二、聽(tīng)課方法的指導要處理好“聽(tīng)”“思”“記”的關(guān)系
“聽(tīng)”是直接用感官接受知識,應指導學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中注意:首先要靜下心來(lái)聽(tīng)每節課的學(xué)習要求;掌握知識的引人及知識形成過(guò)程;掌握重點(diǎn)、難點(diǎn),剖析預習中的疑點(diǎn);聽(tīng)例題解法的思路和數學(xué)思想方法的體現;聽(tīng)好課后小結。教師講課一定掌握最佳講授時(shí)間,使學(xué)生聽(tīng)之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒(méi)有思維,就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導時(shí),應使學(xué)生注意:多思、勤思;深思、善于大膽提出問(wèn)題;樹(shù)立批判意識,學(xué)會(huì )反思�？梢哉f(shuō)“聽(tīng)”是“思”的基礎,“思”是“聽(tīng)”的深化,是學(xué)習方法的核心和本質(zhì)的內容,會(huì )思維才會(huì )學(xué)習。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì )合理記筆記,通常是教師黑板上寫(xiě)什么學(xué)生就抄什么,往往是用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導學(xué)生作筆記時(shí)應要求學(xué)生:作筆記服從聽(tīng)講,要掌握記錄時(shí)機;記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法;記小結、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系,就能使課堂這一數學(xué)學(xué)習主要環(huán)節達到較完美的境界。課堂學(xué)習指導是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結合不同的授課內容進(jìn)行相應的學(xué)法指導。
三、深后復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書(shū)面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。
為此在這個(gè)環(huán)節的學(xué)法指導上要求學(xué)生每天先閱讀教材,結合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn),回顧課堂講授的知識、方法,同時(shí)記憶公式、定理(記憶方法有類(lèi)比記憶、聯(lián)想記憶、直觀(guān)記憶等)。然后獨立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書(shū)寫(xiě)方面也應注意”寫(xiě)法“指導,要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式要規范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導時(shí)應教會(huì )學(xué)生如何將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言;如何將推理思考過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達;正確地由條件畫(huà)出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓練,逐步使學(xué)生養成良好的書(shū)寫(xiě)習慣,這對今后的學(xué)習和工作都十分重要。
四、總結方法的指導
在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí),初一學(xué)生容易依賴(lài)老師,習慣教師帶著(zhù)復習總結。我認為從初一開(kāi)始就應培養學(xué)生學(xué)會(huì )自己總結的方法。在具體指導時(shí)可給出復習總結的途徑。
要做到一看:看書(shū)、看筆記、看習題,通過(guò)看,回憶、熟悉所學(xué)內容;二列:列出相關(guān)的知識點(diǎn),標出重點(diǎn)、難點(diǎn),列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系,這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn);三做:在此基礎上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題,通過(guò)解題再反饋,發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應該說(shuō)學(xué)會(huì )總結是數學(xué)學(xué)習的最高層次。
數學(xué)的學(xué)習指導方法9
學(xué)習方法是完成學(xué)習任務(wù)的手段，具體說(shuō)來(lái)，是理解知識的本質(zhì)及其發(fā)展規律和解決學(xué)習實(shí)踐問(wèn)題的手段。實(shí)施學(xué)法指導的指導思想，就是讓學(xué)生以科學(xué)方法高效地認識、理解、掌握和運用知識，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )創(chuàng )造，促進(jìn)身心素質(zhì)的全面發(fā)展。
通過(guò)學(xué)習《初中生數學(xué)學(xué)習方法的指導》給我印象非常深刻，課上數學(xué)學(xué)習方法的指導，概況全面、簡(jiǎn)潔，分析透徹，對我的教學(xué)有很大幫助。，在系統講授教材的時(shí)候，不僅使學(xué)生學(xué)到知識，還注意指導學(xué)生的學(xué)習方法，培養學(xué)生的學(xué)習能力。最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，高效率地培養和發(fā)展學(xué)生的能力，使學(xué)生高質(zhì)量地掌握基礎知識和基本技能，從而全面開(kāi)拓學(xué)生的智力，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習成為學(xué)習的主人。
古人云“學(xué)貴有方，善學(xué)者師逸而功倍，不善學(xué)者師勤而功半”。我國著(zhù)名教育家陶行知先生指出："我認為好的先生不是教書(shū)，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。"均可看出古今中外教育家都重視對學(xué)生學(xué)習方法的培養。而數學(xué)是一切自然科學(xué)的工具，培養學(xué)生的學(xué)法指導，對打好數學(xué)基礎，發(fā)展思維，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習轉變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習，做學(xué)習的主人有極其重要的意義。特別是小學(xué)升入初中，因課程門(mén)類(lèi)增多，教學(xué)內容加大，學(xué)生適應不了快節奏、大容量的初中學(xué)習生活，更是迫切需要教師進(jìn)行學(xué)習方法指導，通過(guò)教師的學(xué)法指導學(xué)會(huì )學(xué)習，獲得全面發(fā)展。
課堂上只有45分中，所以在具體教學(xué)中，課前預習非常重要，首先要明確預習目標及要求，重點(diǎn)和難點(diǎn)，要做到心中有數，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、仔細體會(huì )、認真思考，對難以理解的概念作出標記，以便帶著(zhù)問(wèn)題去聽(tīng)課．其次課上專(zhuān)心聽(tīng)講，“看”、“聽(tīng)”、“思”、“記”�？蠢蠋煹陌鍟�(shū)的過(guò)程、內容、理解老師所講的每一句話(huà)。聽(tīng)每節課的學(xué)習目的和學(xué)習要求．聽(tīng)新知識的引入及知識的形成過(guò)程．理解教師對新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析尤其是預習中的疑問(wèn)．聽(tīng)老師講解解題的思路和數學(xué)思想方法．思：多思多想察去聯(lián)想、猜想、歸納，記筆記一定要服從聽(tīng)講，要結合教材，記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記易錯點(diǎn)、記解題思路和方法、記老師所補充的內容．明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的．課后一定要及時(shí)復習，獨立作業(yè)質(zhì)疑問(wèn)難及時(shí)反饋，最后要定期做好系統總結，達到溫故而知新。
數學(xué)的學(xué)習指導方法10
內容提要：
本文從“指導閱讀課本，認真啟迪學(xué)法；引導參與過(guò)程，逐步滲透學(xué)法；鼓勵質(zhì)疑問(wèn)難，培養掌握學(xué)法”三個(gè)個(gè)方面，闡述了在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，如何培養和指導學(xué)生學(xué)習方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人，并終身受益。
關(guān)鍵詞：?jiǎn)⒌?滲透 掌握
近幾年來(lái)，旨在教會(huì )學(xué)生會(huì )學(xué)習、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導的研究和實(shí)踐已是基礎教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。數學(xué)教育的實(shí)踐和歷史表明，數學(xué)作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊�，小學(xué)數學(xué)教學(xué)中存在著(zhù)“重智育輕德育，重知識輕能力，重結論輕過(guò)程”等現象。我們在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常碰到這樣的情況：教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得吃力，但教學(xué)質(zhì)量卻原地踏步。究其原因，是學(xué)生缺乏學(xué)習能力，沒(méi)有學(xué)會(huì )學(xué)習。因此，教給學(xué)生學(xué)習方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習是優(yōu)化課堂教學(xué)的關(guān)鍵，在教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
一、指導閱讀課本，認真啟迪學(xué)法
數學(xué)課本是學(xué)生獲得系統數學(xué)知識的主要來(lái)源。指導學(xué)生閱讀數學(xué)課本，首先應該教給學(xué)生閱讀的方法。在教學(xué)實(shí)踐中，我首先指導學(xué)生預習，要求學(xué)生養成邊讀、邊劃、邊思考，手腦并用的好習慣。每次教學(xué)新內容，我都向學(xué)生指出要學(xué)習內容的要點(diǎn)，并要求學(xué)生根據要點(diǎn)，新授例題下面的提問(wèn)和提示，帶著(zhù)問(wèn)題去預習。在指導學(xué)生課內自學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)指導學(xué)生讀懂課本，分析算理的文字說(shuō)明，讓學(xué)生深入思考知識的內在聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生找出其它的解題思路。
數學(xué)知識有著(zhù)嚴密的邏輯性和系統性，在指導學(xué)生閱讀數學(xué)課本時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)，轉化的觀(guān)點(diǎn)去自學(xué)。如在教學(xué)“百分數應用”時(shí)，因為百分數應用題中有不少的例題是在學(xué)習了較復雜的分數應用題的基礎上來(lái)的，新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)就是把百分數轉化成分數，因此，在指導自學(xué)過(guò)程中，我注意緊緊抓住了這種聯(lián)系，并因勢利導，使學(xué)生運用已有的知識和技能，順利地解決新的問(wèn)題，也使學(xué)生學(xué)得輕松，啟邊了學(xué)法，也培養了學(xué)生的自學(xué)能力。
在每次教學(xué)了新的知識后，我總是要求學(xué)生將課本上新學(xué)習的內容再認真看一遍，讓學(xué)生說(shuō)出通過(guò)再學(xué)習又有什么新的發(fā)現，并要求學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑問(wèn)難。
二、引導參與過(guò)程，逐步滲透學(xué)法
為了擺正教與學(xué)的關(guān)系，真實(shí)地體現學(xué)生主體，教師的主導作用，是為了達到“教是為了不教”的目的。因此，在教學(xué)中，我注意增強學(xué)生的參與意識，讓他們在參與中主動(dòng)探索，學(xué)會(huì )學(xué)習。在課堂教學(xué)中，我采用跟學(xué)生共同商討的教學(xué)形式，師生平等相處，引導學(xué)生去思考、解決問(wèn)題，真正使學(xué)生在成為學(xué)習的主從。而教師的主導作用，我則表現在善于控制教學(xué)的雙邊活動(dòng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習和思維的主動(dòng)性、積極性和獨創(chuàng )性，在學(xué)生充分參與教學(xué)的過(guò)程中，將教法轉化為學(xué)法，使學(xué)法教法配合默契，以取得較高的教學(xué)質(zhì)量。
如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，為了使學(xué)生形成正確的空間觀(guān)念，我從學(xué)生的知識特點(diǎn)出發(fā)，組織學(xué)生積極參與操作實(shí)踐，探求規律，推出出圓面積的計算公式。教學(xué)時(shí)，我先用教具演示，將一個(gè)圓8等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。然后組織學(xué)生參與操作，把一個(gè)圓16等分，拼成一個(gè)挖的平行四邊形，再引導學(xué)生觀(guān)察得出：兩個(gè)拼成的平行四邊形，后者更近似于平行四邊形。接著(zhù)引導學(xué)生想象，把一個(gè)圓32等分、62等分……當把圓無(wú)限等分時(shí)，就轉化成了一個(gè)長(cháng)方形。最后讓學(xué)生將剛才16等分的兩個(gè)半圓收攏，并將其中一個(gè)半圓及半徑分別涂上紅色，再展開(kāi)拼插。這樣學(xué)生很快發(fā)現了拼成的近似長(cháng)方形的長(cháng)等于原來(lái)圓周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬先天圓的半徑，從而就很快推導出圓的面積公式為：S＝π×r×r
這樣讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，學(xué)生學(xué)習熱情高，并能創(chuàng )設“想學(xué)、樂(lè )學(xué)、會(huì )學(xué)”的課堂情景。
三、鼓勵質(zhì)疑問(wèn)難，培養掌握學(xué)法
古人云：學(xué)起于思、思源于疑。在教學(xué)中，學(xué)生思維的源頭，就是在教師的鼓勵與引導下，對教學(xué)設計的題材提出問(wèn)題，展開(kāi)思維，并力求抓住知識之間的內在聯(lián)系，解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，我注意引導學(xué)生敢于質(zhì)疑問(wèn)難，善于提出有思考價(jià)值的問(wèn)題，并引導他們展開(kāi)討論，在解疑的過(guò)程中掌握思維方法。
例如：“圓柱的體積”后，我出示了這樣一題：
例1、一個(gè)圓柱體側面積是30平方厘米，底面半徑5厘米，求它的體積是多少立方厘米？
對于這題，學(xué)生的一般解法是先求出圓柱體的高，再進(jìn)而求出圓柱體的體積：圓柱體的高為：30÷（2×3.14×5）＝150/157（厘米），圓柱體的體積為：3.14×5×5×150/157＝75（立方厘米）。
這樣做顯然較為麻煩。我啟發(fā)學(xué)生用拼接的方法，把一個(gè)圓柱體轉化成長(cháng)方體，然后再讓學(xué)生將這個(gè)長(cháng)方體變換位置，把拼成的長(cháng)方體橫放下來(lái)，并將有圓柱側面的一半作為底面，這樣再啟發(fā)學(xué)生，這個(gè)長(cháng)方體的高就是原來(lái)圓柱體的什么？學(xué)生很快就能回答，這個(gè)長(cháng)方體的高就是原來(lái)圓柱體的底面半徑，這時(shí)我再啟發(fā)學(xué)生能否想到更簡(jiǎn)便的方法求出這個(gè)長(cháng)方體即原來(lái)圓柱全的體積，這里學(xué)生馬上想到這個(gè)長(cháng)方體體積為：V=S側÷2×r＝30÷2×5＝75（立方厘米）。即為這個(gè)圓柱體的體積為75立方厘米。
又如在進(jìn)行六年級總復習時(shí)，我出示了這樣一題：
例2、甲車(chē)從A地到B地要行駛5小時(shí)，乙車(chē)從B地到A地要行駛7小時(shí)，甲、乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)相對開(kāi)出，在距中點(diǎn)40千米處相遇。求A、B兩地的距離。
這題的一般解法是求出兩車(chē)的相遇時(shí)間或用比例求解，這樣解答確實(shí)較為麻煩，因此我啟發(fā)學(xué)生能否考慮運用假設法進(jìn)行求解。學(xué)生進(jìn)行了熱烈的討論，有的學(xué)生提出，因為甲車(chē)從A地到B地要行駛5小時(shí)，乙車(chē)從B地到A地要行駛7小時(shí)，5和7的最小公倍數是35，因此，可假設甲車(chē)和乙兩車(chē)同時(shí)從A地和B地相對開(kāi)出，共同行駛35小時(shí)，則甲車(chē)行了7個(gè)全程，乙車(chē)行了5個(gè)全程，兩車(chē)共行了12（7＋5）個(gè)全程，甲車(chē)比乙車(chē)多行了2（7－5）個(gè)全程，而每一個(gè)全程甲、乙兩車(chē)的路程之差都為：40×2＝80（千米），所以12個(gè)全程相差：80×12＝960（千米），因此一個(gè)全程為：960÷2＝480（千米）。即A、B兩地的距離為960千米。
這樣培養了學(xué)生的質(zhì)疑能力，能使學(xué)生在探索中掌握學(xué)習方法，培養學(xué)習能力，最終實(shí)現“學(xué)生”到“會(huì )堂”的轉化。
“未來(lái)的文盲不再是不識字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì )學(xué)習的人�！蔽覀冎挥屑訌妼W(xué)生的學(xué)法指導的培養，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習方法，才能使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人，并終身受益，這也是我們教學(xué)的最終目的所在。
數學(xué)的學(xué)習指導方法11
一、精做題
做題不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎樣才算“精”呢?學(xué)會(huì )“解剖麻雀”。充分理解題意，注意分析題型，深化對題中每個(gè)條件的認識，看看與哪些數學(xué)基礎知識相聯(lián)系，做完題，還要針對自己做錯的題，分析自己當時(shí)想法的產(chǎn)生及錯因的由來(lái)，要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地敘述自己的做題經(jīng)過(guò)和感想，以便挖掘出一些好的數學(xué)思維方法 高中數學(xué);一題多解，一題多變，多元歸一。
二、做難題
取得黑龍江省高考文史類(lèi)第三名好成績(jì)的李宏霞同學(xué)，認為堅持做難題，做大題才是制勝的法寶。她說(shuō)，數學(xué)中的基礎題因然很重要，但高分的關(guān)鍵則是綜合性強、難度大的最后兩三道大題，即所謂“拉分題”。因此，她在復習時(shí)堅持有規律地做這類(lèi)題目。由于題目難度高，所以每次做的題量不要太大，一次做四五道即可，同時(shí)，要注意選擇的題目要有代表性、要全面，同一題型的題選二三道即可，要注意方法的積累和運用。
三、天天做題
熟練解題一定要有量的積累。天天做題就是保證做題的數量的最好方法。同學(xué)們可以制定一個(gè)計劃，每天要求自己做五道題目，或十道題目，根據自己的情況確定，如此堅持下去，做題越做越快，并且培養起相當的自信心。
數學(xué)的學(xué)習指導方法12
高中數學(xué)學(xué)習方法簡(jiǎn)介：
首先截取了一段別人的總結，和我的看法很一致，其中紅色部分為我的見(jiàn)解。
高中數學(xué)不想初中那樣按照老師教得套路一直走到底就可以不題目做出來(lái)，但高中數學(xué)也不是沒(méi)有規律可循的。我看到以為高中的老教師說(shuō)過(guò)，高中數學(xué)一般的題目也就20道左右，只要掌握了其中的技巧就可以靈活自如，一般的題目也就沒(méi)有問(wèn)題了。學(xué)數學(xué)，重在自己要思考和隨時(shí)整理，學(xué)過(guò)了那些內容，其核心的知識是什么，做過(guò)哪些題，都涉及那些知識點(diǎn)，用過(guò)哪些技巧？有時(shí)候老師會(huì )講，但有時(shí)候老師不會(huì )，所以要自己多加思考。思考無(wú)果，可以問(wèn)老師。
我不喜歡題海戰術(shù)，但是又必須做題，任何想不做題不練習就有好成績(jì)的想法都是不切實(shí)際的。數學(xué)就是要多想多看多練。
數學(xué)的學(xué)習指導方法13
高中數學(xué)學(xué)習是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，高中數學(xué)與初中數學(xué)存在很大差異，初中數學(xué)在教材表達上通俗易懂，研究對象多是常量，側重于模仿和定量計算，學(xué)生往往只要多模仿做題就能考高分，而高中數學(xué)語(yǔ)言表達抽象，解題方法多樣，沒(méi)有一定量的積累與理解很難考高分。同學(xué)們要意識到自己已經(jīng)是高中生了，不能用學(xué)習初中數學(xué)的心態(tài)對待高中數學(xué)，要轉變觀(guān)念、提高認識和改進(jìn)學(xué)法，在此，我們就學(xué)習高中數學(xué)談點(diǎn)看法。
1、和數學(xué)老師交朋友
我們之所以把這條放在首位，因為它確實(shí)對數學(xué)學(xué)習具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數學(xué)更近了。如何與老師成為朋友，很簡(jiǎn)單，經(jīng)常在課堂上提問(wèn)或者經(jīng)常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。
2、提高課堂聽(tīng)課效率
�。�1）科學(xué)預習。預習中發(fā)現的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對預習中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現更多的方法與技巧�？傊�，這樣會(huì )使你的聽(tīng)課更加有的放矢，你會(huì )知道哪些該重點(diǎn)聽(tīng)，哪些該重點(diǎn)記。
�。�2）科學(xué)聽(tīng)課。聽(tīng)課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預的過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個(gè)問(wèn)題我會(huì )怎么想？當老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法？問(wèn)題多了，思路自然就開(kāi)闊了。
�。�3）科學(xué)筆記。聽(tīng)數學(xué)課要不要記筆記？當然要。不僅要記，而且要記好。當然，什么都記就不是記筆記了，應該針對自身聽(tīng)課的情況選擇性記錄。
記問(wèn)題——將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。 記疑點(diǎn)——對老師在課堂上講的內容有疑問(wèn)應及時(shí)記下，這類(lèi)疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。
記方法——勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。
記總結——注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規律，融會(huì )貫通課堂內容都很有作用。
3、必須用好你的數學(xué)筆記。如果記下的筆記只停留在紙上那永遠不會(huì )成為你的思維，要成為你自己的東西，必須用心去獨立體會(huì )筆記里的每一個(gè)典型例題，每一個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì )熟練運用才是根本。
4、加強課內課外練習。做數學(xué)題一定要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力。 審題是解題的關(guān)鍵，數學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題 意不清，倉促上陣，審數學(xué)題有時(shí)須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破 點(diǎn)，從而形成解題思路。
5、要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。 學(xué)習數學(xué)離不開(kāi)運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。
6、要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力。 數學(xué)是思維的體操，是一門(mén)邏輯性強、思維嚴謹的學(xué)科。而訓練并規范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學(xué)語(yǔ)言表達的有效途徑，而數學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎。因此，只有以本為本，夯實(shí)基礎，才能逐步提高自己的思維能力。
7、要養成解后反思的習慣，提高分析問(wèn)題的能力。 解完題目之后，要養成不失時(shí)機地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困 難?又是怎樣克服的?這樣，通過(guò)解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數學(xué)思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)�？偨Y題目及解法的規律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問(wèn)題的能力。
8、要養成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力。 要養成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進(jìn)行更正，整理歸納成為錯題集，養成良好的習慣，不少問(wèn)題就會(huì )茅塞頓開(kāi)，割然開(kāi)朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。
9、要養成善于交流的習慣，提高表達能力。 在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，對一些典型問(wèn)題，同學(xué)們應善于合作，各抒己見(jiàn)，互相討論，取人之長(cháng)，補己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說(shuō)出自己的見(jiàn)解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì )對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會(huì )造成鉆牛角尖，浪費不必要的時(shí)間。
10、要養成歸納總結的習慣，提高概括能力。 每學(xué)完一節一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結，使所學(xué)知識系統化、條理化、專(zhuān)題化，這也是再認識的過(guò)程，對進(jìn)一步深化知識積累資料，靈活應用知識,提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
總之，同學(xué)們要養成良好的學(xué)習習慣，勤奮的學(xué)習態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì )，而且會(huì )學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍的效果。
數學(xué)的學(xué)習指導方法14
一、數學(xué)學(xué)習方法指導的內容
從學(xué)生學(xué)習的幾個(gè)環(huán)節可把學(xué)法指導的內容分為以下五個(gè)方面
1、“讀法”指導
初一學(xué)生往往不善于讀數學(xué)書(shū)，在讀的過(guò)程中，沿用小學(xué)的死記硬背的方法。這樣既不能讀懂，更無(wú)法讀透，且使他們的自學(xué)能力和實(shí)際應用能力得不到很好的訓練。那么如何指導學(xué)生去讀數學(xué)書(shū)呢？平時(shí)應要求學(xué)生做到：一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點(diǎn)；二是細讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會(huì )、思考，領(lǐng)會(huì )其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內在聯(lián)系，研討書(shū)本知識安排意圖，并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結，把書(shū)本讀“薄”，以形成知識體系，完善認知結構。
2、“聽(tīng)法”指導
“聽(tīng)”是直接用感官去接受知識，而初一學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽(tīng)課效果下降。因此應指導學(xué)生在聽(tīng)課的過(guò)程中注意做到：
(1) 聽(tīng)每節課的學(xué)習要求；
(2) 聽(tīng)知識的引入和形成過(guò)程；
(3) 聽(tīng)懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預習中不理解的或有疑問(wèn)的知識點(diǎn))；
(4)聽(tīng)例題關(guān)鍵部分的提示及應用的數學(xué)思想方法
(5) 聽(tīng)好課后小結。
3、“思法”指導
“思”指學(xué)生的思維。數學(xué)是思維的體操，學(xué)習離不開(kāi)思維，數學(xué)更離不開(kāi)思維活動(dòng)，善思則學(xué)得活，效率高；不善思則學(xué)得死，效果差�？梢�(jiàn)，科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。初一學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此，在對他們進(jìn)行指導時(shí)，應使他們在學(xué)習中做到：
(1)敢思、勤思、隨讀隨思、隨聽(tīng)隨思。在看書(shū)、聽(tīng)講、練習時(shí)要多思；
(2) 善思。會(huì )抓住問(wèn)題的關(guān)鍵、知識的重點(diǎn)進(jìn)行思考；
(3) 反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結。
4、“問(wèn)法”指導
孔子曰：“敏而好學(xué)，不恥下問(wèn)�！�
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要�！眴�(wèn)能解惑，問(wèn)能知新，任何學(xué)科的學(xué)習無(wú)不是從問(wèn)題開(kāi)始的。但初一學(xué)生往往不善于問(wèn)，不懂得如何問(wèn)。因此，教師在平時(shí)教學(xué)中應教給學(xué)生一些問(wèn)問(wèn)題的基本方法，主要有：
(1) 追問(wèn)法。即在某個(gè)問(wèn)題得到回答后，順其思路對問(wèn)題緊追不舍，刨根到底繼續發(fā)問(wèn)；
(2) 反問(wèn)法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái)；
(3) 類(lèi)比提問(wèn)法。根據某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過(guò)比較和類(lèi)推提出問(wèn)題；
(4)聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法。結合某些知識點(diǎn)，通過(guò)對實(shí)際生活中一些現象的觀(guān)察和分析提出問(wèn)題。此外，還應要求學(xué)生在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然，還要問(wèn)其所以然。
當然，平時(shí)教師在教學(xué)中，還應因人而異地采用科學(xué)的教學(xué)方法，促使學(xué)生樂(lè )問(wèn)、敢問(wèn)、勤問(wèn)、善問(wèn)。
5、“記法”指導
很大一部分學(xué)生認為數學(xué)沒(méi)有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫(xiě)的都記下來(lái)，用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。因此，指導學(xué)生作筆記時(shí)應做到以下幾點(diǎn)：(1)在“聽(tīng)”，“思”中有選擇地記錄；
(2) 記學(xué)習內容的要點(diǎn)，記自己有疑問(wèn)的疑點(diǎn)，記書(shū)中沒(méi)有的知識及教師補充的知識點(diǎn)；
(3) 記解題思路、思想方法；
(4)記課堂小結。并使學(xué)生明確筆記是為補充“聽(tīng)”“思”的不足，是為最后復習準備的，好的筆記能使復習達到事半功倍的效果。
二、數學(xué)學(xué)習方法指導的形式
1、講解式。就是一學(xué)期專(zhuān)門(mén)安排幾堂課，向學(xué)生介紹如何學(xué)好初中數學(xué)。如介紹“如何預習”，“如何記筆記”等。
2、交流式。在平時(shí)的學(xué)習中，讓學(xué)生相互交流，也可請本班或高年級數學(xué)學(xué)科得好的同學(xué)介紹他們的學(xué)習方法、體會(huì )、經(jīng)驗。
3、輔導式。任何一種學(xué)習方法不是人人都適合的，教師可根據學(xué)生認知水平的差異，對不同學(xué)生的學(xué)生方法作不同的指導和咨詢(xún)，特別是對后進(jìn)生，學(xué)習方法的指導尤其重要。
數學(xué)的學(xué)習指導方法15
數學(xué)的學(xué)法指導應首先指導學(xué)生從聽(tīng)、讀、寫(xiě)、思入手，掌握數學(xué)學(xué)習的方法。
聽(tīng)
數學(xué)教學(xué)中指導學(xué)生聽(tīng)課，首先應從培養學(xué)生的數學(xué)興趣入手來(lái)集中學(xué)生的注意力，激活他原有的認知結構，專(zhuān)心聽(tīng)講;其次，要指導學(xué)生會(huì )聽(tīng)，主要應注意聽(tīng)老師每一節課開(kāi)始所講的教學(xué)內容、重點(diǎn)和學(xué)習要求，注意聽(tīng)教師在講解例題時(shí)關(guān)鍵部分的提示和處理，注意聽(tīng)教師對概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串連，注意聽(tīng)教師每節課的小結和對某些較難習題的提示。
讀
這里所講的讀是指閱讀數學(xué)課本，主要是指導學(xué)生從各個(gè)方面去深入理解課本內容。①讀標題。要求學(xué)生細細體會(huì )標題，能提綱挈領(lǐng)地抓住教材的主要內容;②讀例題。在預習時(shí)應要求學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題讀例題，并初步領(lǐng)會(huì )解題方法;③讀插圖。教師應指導學(xué)生認真閱讀課本上的插圖，使學(xué)生更具體、更形象、更準確地理解文字的內容;④讀算式。應要求學(xué)生準確地讀出算式，弄清算式的意義;⑤讀結語(yǔ)。要求學(xué)生對教材的結語(yǔ)逐字逐句地理解分析，以便準確地把握。
寫(xiě)
數學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的學(xué)法指導，教師一是要指導學(xué)生學(xué)會(huì )做學(xué)習筆記;二是要指導學(xué)生將數學(xué)語(yǔ)言轉化為數學(xué)符號，數學(xué)符號是數學(xué)語(yǔ)言的重要表現形式，它不僅簡(jiǎn)潔美觀(guān)，而且便于記憶和使用;三是熟練掌握數學(xué)中常用的書(shū)寫(xiě)格式;四是會(huì )作圖，作圖包括根據條件作圖，解題時(shí)將文字語(yǔ)言轉化為直觀(guān)圖形。教師應著(zhù)力于以下四點(diǎn)：一是從學(xué)生思維的最近發(fā)展區入手引導學(xué)生積極主動(dòng)地思考;二是善于變式思考。變式是數學(xué)的一大特點(diǎn)，對于某一個(gè)問(wèn)題，改變結論，結論將如何，改變結論，條件又將如何，在變中求活，在變中找方法;三是比較歸納，將數學(xué)知識系統化;四是教師在教學(xué)過(guò)程中，要善于暴露思維過(guò)程，留下一定的思維時(shí)間和空間，讓學(xué)生思在知識的轉折點(diǎn)，思在問(wèn)題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中。這樣，就能使學(xué)生學(xué)會(huì )并掌握基本的數學(xué)思想方法，達到啟思悟理，融會(huì )貫通。
再次數學(xué)學(xué)法指導應指導學(xué)生在說(shuō)、看、練、記上著(zhù)力，掌握數學(xué)學(xué)習的方法。
說(shuō)
首先啟發(fā)學(xué)生說(shuō)思路，說(shuō)思維過(guò)程。課堂上要讓每個(gè)學(xué)生都有說(shuō)自己想法的機會(huì )，可以讓學(xué)生根據某一問(wèn)題，獨自小聲說(shuō)，同桌之間練習說(shuō)，四人小組互相說(shuō)，等等。通過(guò)說(shuō)，訓練思維方法;其次，引導學(xué)生用簡(jiǎn)明、準確、規范的數學(xué)用語(yǔ)，完整地回答問(wèn)題，在引導學(xué)生觀(guān)察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學(xué)生用自己的話(huà)總結、概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
看
幫助學(xué)生選準觀(guān)察點(diǎn)，進(jìn)行有目的地觀(guān)察，在看中辨析、思考，增強觀(guān)察力，激發(fā)求知欲。
練
通過(guò)指導練習，強化做的過(guò)程。在練習中，應突出練習的目的性、啟發(fā)性、針對性、多樣性，促使學(xué)生系統地探索新知識，有效地解決新問(wèn)題，以達到會(huì )、熟、活。
記
要想學(xué)好數學(xué)，對老師所講的概念、定理、公式、法則、重要結論、解題規律都必須記住。因此，在數學(xué)教學(xué)中要結合教學(xué)內容向學(xué)生傳授記憶的方法。①理解記憶法。很多數學(xué)知識，光靠死記硬背不容易記住。如果讓學(xué)生在理解的基礎上記憶，就不容易忘記了;②分類(lèi)記憶法。許多數學(xué)知識之間往往有著(zhù)密切的內在聯(lián)系，如果我們對它們進(jìn)行恰當的分類(lèi)，就可以形成一個(gè)知識網(wǎng)，記住了一個(gè)就記住了一類(lèi);③比較記憶法。對于一些容易混淆的概念，通過(guò)比較弄清它們的聯(lián)系與區別，把兩個(gè)概念組成一對進(jìn)行記憶，也不容易忘記。另外，數學(xué)中所涉及到的數學(xué)學(xué)習方法還應是對大多數學(xué)生適用的通法，而不能是適用于少數個(gè)別學(xué)生的特殊方法�？傊�，學(xué)法指導應由學(xué)會(huì )向會(huì )學(xué)發(fā)展，從根本上讓學(xué)生掌握學(xué)習方法，形成學(xué)習的能力，讓學(xué)生終身受益。
【數學(xué)的學(xué)習指導方法】相關(guān)文章：
指導奧數學(xué)習的方法精選12-16
小學(xué)數學(xué)學(xué)習的方法指導12-10
奧數學(xué)習方法指導11-01
高效學(xué)習數學(xué):高二數學(xué)指導方法12-21