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初中數學(xué)學(xué)習方

時(shí)間:2024-06-17 14:35:45 學(xué)習方法 我要投稿
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初中數學(xué)學(xué)習方法優(yōu)秀[15篇]

  無(wú)論在學(xué)習、工作或是生活中,大家都在不斷地學(xué)習,不過(guò)只有真正找對了學(xué)習方法,才能能事半功倍,還能培養學(xué)習的興趣。想要找到正確的學(xué)習方法?以下是小編精心整理的初中數學(xué)學(xué)習方法,希望對大家有所幫助。

初中數學(xué)學(xué)習方法優(yōu)秀[15篇]

初中數學(xué)學(xué)習方法1

  重視閱讀方法

  閱讀理解目前初中學(xué)生學(xué)習數學(xué)存在一個(gè)嚴重的問(wèn)題就是不善于讀數學(xué)教材,他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個(gè)章節內容,先粗粗讀一遍,即瀏覽本章節所學(xué)內容的枝干,然后一邊讀一邊勾,粗略懂得教材的內容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在,對不理解的地方打上記號。

  然后細細地讀,即根據每章節后的學(xué)習要求,仔細閱讀教材內容,理解數學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著(zhù)研究者的態(tài)度去讀,即帶著(zhù)發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)研討知識的來(lái)龍去脈、結構關(guān)系、編排意圖,并歸納要點(diǎn),把書(shū)讀懂,并形成知識網(wǎng)絡(luò ),完善認識結構,當學(xué)生掌握了這三種讀法,形成習慣之后,就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習方式,提高學(xué)習效率了。

  提高聽(tīng)課質(zhì)量

  提高聽(tīng)課質(zhì)量要培養會(huì )聽(tīng)課,聽(tīng)懂課的習慣。注意聽(tīng)教師每節課強調的學(xué)習重點(diǎn),注意聽(tīng)對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過(guò)程,注意聽(tīng)對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法,注意聽(tīng)對疑難問(wèn)題的解釋及一節課最后的小結,這樣,抓住重、難點(diǎn),沿著(zhù)知識的發(fā)生發(fā)展的'過(guò)程來(lái)聽(tīng)課,不僅能提高聽(tīng)課效率,而且能由“聽(tīng)會(huì )”轉變?yōu)椤皶?huì )聽(tīng)”。

  學(xué)會(huì )有疑必問(wèn)

  有疑必問(wèn)是提高學(xué)習效率的有效辦法學(xué)習過(guò)程中,遇到疑問(wèn),抓緊時(shí)間問(wèn)老師和同學(xué),把沒(méi)有弄懂,沒(méi)有學(xué)明白的知識,最短的時(shí)間內掌握。建立自己的錯題本,經(jīng)常翻閱,提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習效率。

初中數學(xué)學(xué)習方法2

  20xx年北京小升初已經(jīng)過(guò)去,即將迎來(lái)初中學(xué)習的同學(xué)們準備好了嗎?初中數學(xué)對于以后的物理化學(xué)學(xué)習有著(zhù)很重要的作用,下面為大家說(shuō)一說(shuō)初一、初二、初三的數學(xué)學(xué)學(xué)都應該注重哪些方面,希望對大家有所幫助。

  做好小學(xué)到初中的順利銜接

  有些家長(cháng)覺(jué)得:初中有三年時(shí)間,初一可以好好放松一下“初一不必太緊張,中考初二、初三再準備也不晚”。而現實(shí)的情況是,60%小學(xué)非常優(yōu)秀的同學(xué)在初一已經(jīng)失去了領(lǐng)先的優(yōu)勢,究其原因還是由于初中學(xué)習和小學(xué)學(xué)習的巨大差異引起!

  初中數學(xué)特點(diǎn):初一數學(xué)知識點(diǎn)多,初二數學(xué)難點(diǎn)多,初三數學(xué)考點(diǎn)多。

  可以說(shuō),初一階段的數學(xué)學(xué)習是中學(xué)數學(xué)的基礎,而數學(xué)又是所有理科學(xué)習的基礎學(xué)科。由此可見(jiàn),能否學(xué)好初一數學(xué)關(guān)系到學(xué)生整個(gè)初中階段的理科學(xué)習質(zhì)量。

  如何保持初中學(xué)習狀態(tài)

  家長(cháng):女兒今年上初一,小學(xué)成績(jì)還不錯,但數學(xué)稍差,初中學(xué)習強度加大,如何保持良好的學(xué)習狀態(tài)?

  武珞路中學(xué)優(yōu)秀班主任胡學(xué)彥:初一是小學(xué)和初中很重要的過(guò)渡階段,無(wú)論是家長(cháng)還是孩子,都需要對心理進(jìn)行調試。如不能在這個(gè)階段把握時(shí)機,及時(shí)調整,可能會(huì )很難趕上。

  首先,家長(cháng)要盡快轉變思維方式,對數學(xué)中的相關(guān)概念和定理,要反復推敲,每一個(gè)步驟需要有相應的嚴格的證明和邏輯推理。

  其次,在掌握好基礎內容的前提下,能對相關(guān)的題目提出相應的創(chuàng )新性的解法。

  最后,要逐漸培養自己的自學(xué)能力和歸納總結能力,學(xué)過(guò)一部分內容,對相關(guān)的概念和定理作相應的`歸納,形成自己的觀(guān)點(diǎn)和認識,初中政治,提高解決綜合問(wèn)題的能力。

  家長(cháng)還要讓孩子保持良好的學(xué)習狀態(tài),需要鍛煉抗挫折和獨立面對問(wèn)題的能力。還要多跟同學(xué)和老師交流,分享自己的想法,及時(shí)調整自己的學(xué)習方式,適應初中生活。

  掌握好的學(xué)習方法非常重要

  對于初一的學(xué)生們來(lái)說(shuō),升入中學(xué)后的一個(gè)最要緊的問(wèn)題,是如何順利做好初小銜接的過(guò)渡。如今,開(kāi)學(xué)已經(jīng)兩個(gè)多月了,同學(xué)們應該已經(jīng)初步適應了初中生活。我個(gè)人認為,同學(xué)們應首先解決的是作息時(shí)間問(wèn)題,在小學(xué),多數同學(xué)養成了晚上9:00前睡覺(jué),早晨7:00左右起床的習慣,而升入中學(xué)后,同學(xué)們需要養成晚9:30左右睡覺(jué),早晨6:00左右起床的習慣,因此,同學(xué)們需要盡快適應,合理安排自己的作息時(shí)間。

  上課認真聽(tīng)講,提高課堂效率,是學(xué)習好的前提和保障。在我看來(lái),這是一種最重要也是最有效的學(xué)習方法。學(xué)習好的同學(xué)都有一個(gè)共同特點(diǎn),那就是上課精力非常集中,決不放過(guò)老師所講的每一句話(huà),而不像有些同學(xué),剛聽(tīng)了兩句就覺(jué)著(zhù)什么都聽(tīng)懂了,從而錯過(guò)了很多重要的知識點(diǎn),在做作業(yè)和考試時(shí),有很多老師上課反復強調的知識點(diǎn)他們都做錯了,這樣一來(lái),學(xué)習成績(jì)自然也就不可能會(huì )好。上課還要養成記筆記的習慣,這些都是課堂上的重點(diǎn),同時(shí),記筆記還能幫助你認真聽(tīng)講,因此,在課堂上記筆記還是很有必要的。

  課后要及時(shí)復習,認真完成作業(yè),對當天所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固。人腦畢竟不是電腦,總有個(gè)遺忘問(wèn)題,而其,遺忘的基本規律是先快后慢,新學(xué)的東西在短期內遺忘的速度還是很快的,必須要及時(shí)、經(jīng)常的進(jìn)行復習,孔子云學(xué)而時(shí)習之,不亦悅乎溫故而知新,可以為師矣,可見(jiàn),復習對學(xué)習來(lái)說(shuō)真的是很重要的。

  很多好同學(xué)都有課前預習的好習慣,這樣,在上課聽(tīng)講的時(shí)候,就更有針對性,有助于提高課堂聽(tīng)講效率。每一章節學(xué)完之后,他們還能及時(shí)復習,從而能對所學(xué)知識有一個(gè)系統的認識。

  對數學(xué)這門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō),對概念的理解非常重要,切忌死記硬背。數學(xué)跟語(yǔ)文和英語(yǔ)不同,不需要背的一字不差,重在理解,只要意思對了,關(guān)鍵性的字詞不錯就可以了。明白了還要會(huì )用,這就需要多做題,加深理解,多見(jiàn)識一些題型,打好基礎,提高能力,增強信心,要有恒心和毅力。對于學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō),決不能僅滿(mǎn)足于課本上的那點(diǎn)東西,多做點(diǎn)課外題,甚至上;奧數班,來(lái)提高自己的能力,還是很有必要的。

  同學(xué)們在學(xué)習中難免會(huì )遇到難題,這對你來(lái)說(shuō)是一筆寶貴的財富,一定要珍惜,首先要自己多動(dòng)腦子,下功夫解決,當你通過(guò)努力,終于想通了以后,會(huì )有一種豁然開(kāi)朗的感覺(jué),你會(huì )體驗到學(xué)習帶來(lái)的樂(lè )趣,你的學(xué)習能力和自信心會(huì )得到很大的提升。如果自己實(shí)在是想不通,解決不了,就應主動(dòng)和同學(xué)交流,共同探討,或者直接向老師請教,有些時(shí)候,別人給你稍一點(diǎn)撥,你也會(huì )有一種豁然開(kāi)朗的感覺(jué)。個(gè)人的能力畢竟是有限的,如果能發(fā)揮群體的力量,取他人之長(cháng)補己之短,你會(huì )進(jìn)步的快一些。

  好同學(xué)會(huì )合理安排自己的時(shí)間,講求學(xué)習效率,決不拖拉,靠時(shí)間,同學(xué)們千萬(wàn)別有這樣一個(gè)錯誤的認識:覺(jué)得在學(xué)習上花的時(shí)間越多,就顯得越用功,效果就會(huì )越好,其實(shí)未必,效率才是最重要的。有些問(wèn)題明明10分鐘就可以解決,你非要靠上半個(gè)小時(shí),那你的效率就實(shí)在是太低了,有些時(shí)候,在一個(gè)問(wèn)題上花費的時(shí)間很長(cháng)了,但就是沒(méi)有想明白,甚至是一點(diǎn)頭緒也沒(méi)有,那就不妨就先放一下,先做別的題,等別的問(wèn)題解決了,再回過(guò)頭來(lái)做這道題,而有的時(shí)候確實(shí)學(xué)累了,覺(jué)著(zhù)很疲勞,那就不妨先休息一下,總之,效率才是最重要的,不能靠時(shí)間,更不能拖拉,以尋求心理上的安慰。

  許多好同學(xué)手中都有一本錯題集,專(zhuān)門(mén)收集自己在作業(yè)中和考試中做錯的典型題目,并經(jīng)常拿出來(lái)看,提醒自己以后別再犯,特別在考試前看一下,能給自己起一個(gè)很好的警示和提醒作用。

  好同學(xué)不害怕考試,在平日寫(xiě)作業(yè)和做練習時(shí),他們會(huì )像對待考試一樣對待它們,因此,考試對他們來(lái)說(shuō),就像是平日做作業(yè)和做練習一樣,不會(huì )太緊張,從而能正常發(fā)揮自己的水平,甚至超水平發(fā)揮。每次考完試以后,他們都能及時(shí)總結和反思自己,找出學(xué)習上的漏洞,及時(shí)彌補。

  以上所說(shuō)的學(xué)習方法因人而宜,不一定都適合你,可能你還有一些更適合自己的學(xué)習方法,只要你覺(jué)著(zhù)是適合你的方法,對你來(lái)說(shuō)就是最好的方法。

初中數學(xué)學(xué)習方法3

  有疑必問(wèn)是提高學(xué)習效率的有效辦法學(xué)習過(guò)程中,遇到疑問(wèn),抓緊時(shí)間問(wèn)老師和同學(xué),把沒(méi)有弄懂,沒(méi)有學(xué)明白的知識,最短的時(shí)間內掌握。從而提高學(xué)習效率。

  學(xué)會(huì )學(xué)習,掌握學(xué)習規律和學(xué)習方法,以培養索取知識的能力,乃是當今青少年學(xué)習中十分重要的任務(wù),只有憑借著(zhù)良好的學(xué)習方法,才能達到“事半功倍”的學(xué)習效果。

  針對初中數學(xué)學(xué)習,有以下幾點(diǎn)建議,供大家參考。

  一、閱讀理解目前初中學(xué)生學(xué)習數學(xué)存在一個(gè)嚴重的問(wèn)題就是不善于讀數學(xué)教材,他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個(gè)章節內容,先粗粗讀一遍,即瀏覽本章節所學(xué)內容的枝干,然后一邊讀一邊勾,粗略懂得教材的內容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在,對不理解的地方打上記號。然后細細地讀,即根據每章節后的學(xué)習要求,仔細閱讀教材內容,理解數學(xué)概念、公式、法則、思想方法的.實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著(zhù)研究者的態(tài)度去讀,即帶著(zhù)發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)研討知識的來(lái)龍去脈、結構關(guān)系、編排意圖,并歸納要點(diǎn),把書(shū)讀懂,并形成知識網(wǎng)絡(luò ),完善認識結構,當學(xué)生掌握了這三種讀法,形成習慣之后,就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習方式,提高學(xué)習效率了。

  二、提高聽(tīng)課質(zhì)量要培養會(huì )聽(tīng)課,聽(tīng)懂課的習慣。注意聽(tīng)教師每節課強調的學(xué)習重點(diǎn),注意聽(tīng)對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過(guò)程,注意聽(tīng)對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法,注意聽(tīng)對疑難問(wèn)題的解釋及一節課最后的小結,這樣,抓住重、難點(diǎn),沿著(zhù)知識的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程來(lái)聽(tīng)課,不僅能提高聽(tīng)課效率,而且能由“聽(tīng)會(huì )”轉變?yōu)椤皶?huì )聽(tīng)”。

  三、有疑必問(wèn)是提高學(xué)習效率的有效辦法學(xué)習過(guò)程中,遇到疑問(wèn),抓緊時(shí)間問(wèn)老師和同學(xué),把沒(méi)有弄懂,沒(méi)有學(xué)明白的知識,最短的時(shí)間內掌握。建立自己的錯題本,經(jīng)常翻閱,提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習效率。

初中數學(xué)學(xué)習方法4

  一、初中數學(xué)的基本內容:1.數與代數;2.空間與圖形;3.統計與概率;4.實(shí)踐與綜合應用。

  二、初中常用的數學(xué)思想:1.特殊與一般的數學(xué)思想;2.整體的數學(xué)思想;3.分類(lèi)討論的數學(xué)思想;4.轉化的數學(xué)思想;5.數形結合的數學(xué)思想;6.函數與方程的思想。

  三、初中常用的數學(xué)方法:配方法、消元法、換元法、待定系數法、構造法、主元法、面積法、類(lèi)比法、參數法、降次法、圖表法、估算法、分析法、綜合法、拼湊法、割補法、反證法、倒數法、同一法等。

  根據上述學(xué)習要求,龔老師從以下四個(gè)方面闡述了怎樣科學(xué)地學(xué)習數學(xué)。

  一、初中生數學(xué)學(xué)習存在的主要障礙1.依賴(lài)心理。

  2.急躁心理。

  3.定勢心理。

  4.偏重結論。

  二、初中生課前的數學(xué)學(xué)習方法1.課前的預習方法:一看、二讀、三做。

  2.不同的知識預習方法有所不同。

  (1)數學(xué)概念的學(xué)習方法:

 、僮x概論,記住名稱(chēng)或符號;

 、陂喿x背誦定義,掌握特性;

 、叟e出正反實(shí)例,體會(huì )概念反映的范圍;

 、苓M(jìn)行練習,準確地判斷;

 、菖c其他概念相比較,弄清概念間的關(guān)系。

  (2)數學(xué)公式的學(xué)習方法:

 、僬_書(shū)寫(xiě)公式,記住公式中字母間的關(guān)系;

 、诙霉降膩(lái)龍去脈,掌握推導過(guò)程;

 、塾脭底烛炈愎,在公式具體化過(guò)程中體會(huì )公式中反映的規律;

 、軐⒐竭M(jìn)行各種變換,了解其不同的變化形式;

 、葑兓街械淖帜杆N含的內容,達到自如地應用公式。

  (3)數學(xué)定理的學(xué)習方法:

 、俦痴b定理;

 、诜智宥ɡ淼臈l件和結論;

 、劾斫舛ɡ淼淖C明過(guò)程;

 、軕枚ɡ碜C明有關(guān)問(wèn)題;

 、蒹w會(huì )定理與有關(guān)定理和概念的內在關(guān)系。

  三、初中生課上的數學(xué)學(xué)習方法1.看:就是上課要注意觀(guān)察,觀(guān)察教師板書(shū)的過(guò)程、內容、理解老師所講的內容。

  2.聽(tīng):就是直接用感官接受知識,應在聽(tīng)的過(guò)程中明確:(1)聽(tīng)每節課的學(xué)習目的和學(xué)習要求;(2)聽(tīng)新知識的引入及知識的形成過(guò)程;(3)理解教師對新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析;(4)聽(tīng)例題解法的.思路和數學(xué)思想方法的體現。

  3.思:就是指思考問(wèn)題,要做到:(1)多思、勤思,隨聽(tīng)隨思;(2)深思,即追根溯源地思考,要善于大膽提出問(wèn)題,如:本節課教師為什么要這樣講?這道題為什么要這樣做?等等;(3)善思,由聽(tīng)和觀(guān)察去聯(lián)想、猜想、歸納;(4)樹(shù)立辯證意識,學(xué)會(huì )反思。

  4.記:就是指記課堂筆記。

  (1)記筆記服從聽(tīng)講,要結合教材來(lái)記,要掌握記錄時(shí)機;

  (2)記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記易錯點(diǎn)、記解題思路和方法、記老師所補充的內容;

  (3)記小結、記課后思考題。記是為聽(tīng)和思服務(wù)的。記筆記有助于將知識簡(jiǎn)化、深化、系統化。

  四、初中生課后數學(xué)學(xué)習方法1.完成作業(yè)方法:

  (1)如何將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言;

  (2)如何將推理思考的解題過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達出來(lái);

  (3)正確地由條件畫(huà)出圖形。

  2.課后復習鞏固方法:

  (1)適當多做題,養成良好的解題習慣;

  (2)細心地挖掘概念和公式;

  (3)總結相似的類(lèi)型題目;

  (4)收集典型錯誤和不會(huì )做的題目。

  3.培養反思的習慣:

  (1)講課內容及所學(xué)的數學(xué)思想和方法(2)課上掌握情況

  (3)沒(méi)掌握的內容及原因

  (4)做作業(yè)情況

  (5)一天中學(xué)習數學(xué)的時(shí)間

  (6)對自己說(shuō)幾句話(huà)

  4.小結或總結的方法:

  一看、二列、三做、四歸、五編。

初中數學(xué)學(xué)習方法5

  1歸類(lèi)記憶法就是根據識記材料的性質(zhì)、特征及其內在聯(lián)系,進(jìn)行歸納分類(lèi),以便幫助學(xué)生記憶大量的知識。比如,學(xué)完計量單位后,可以把學(xué)過(guò)的所有內容歸納為五類(lèi):長(cháng)度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時(shí)間單位。這樣歸類(lèi),能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化,易于記憶。

  2.規律記憶法。即根據事物的內在聯(lián)系,找出規律性的東西來(lái)進(jìn)行記憶。比如,識記長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法;ê途鄯ㄊ腔ツ媛(lián)系,即高級單位的數值x率=低級單位的數值,低級單位的數值÷進(jìn)率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律,化聚問(wèn)題就迎刃而解了。規律記憶,需要學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織,因而記憶牢固。

  3.列表記憶法就是把某些容易混淆的識記材料列成表格,達到記憶之目的`。這種方法具有明顯性、直觀(guān)性和對比性。比如,要識記質(zhì)數、質(zhì)因數、互質(zhì)數這三個(gè)概念的區別,就可列成表來(lái)幫助學(xué)生記憶。

  4.歌訣記憶法就是把要記憶的數學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜,從而便于記憶。比如,量角的方法,就可編出這樣幾句歌訣:“量角器放角上,中心對準頂點(diǎn),零線(xiàn)對著(zhù)一邊,另一邊看度數!痹偃,小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起數的大小變化,“小數點(diǎn)請你跟我走,走路先要找準‘左’和‘右’;橫撇帶口是個(gè)you,擴大向you走走走;橫撇加個(gè)zuo,縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走,數位不夠找“0”。

初中數學(xué)學(xué)習方法6

  要學(xué)好數學(xué),選好學(xué)習方法是關(guān)鍵。在數學(xué)課上要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

  耳到:要專(zhuān)心聽(tīng),要認真聽(tīng)。聽(tīng)老師或同學(xué)講的知識重點(diǎn)和難點(diǎn)。

  眼到:要睜大眼睛,把書(shū)上知識與課堂講的知識聯(lián)系起來(lái)。

  口到:要我口表我心,積極回答問(wèn)題,把自己預習時(shí)沒(méi)有掌握的'和課堂上新生成的疑問(wèn),提出來(lái)。

  心到:要一心一意,課堂上要認真思考,注意理解課堂的知識,并主動(dòng)積極的把知識進(jìn)行拓展。

  手到:就是在聽(tīng),看,思的同時(shí),要適當地動(dòng)手做一些筆記。

初中數學(xué)學(xué)習方法7

  數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的,初中最重要的數量關(guān)系是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。

  方程的思想

  最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。

  比如等速運動(dòng)中,路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系,可以建立一個(gè)相關(guān)等式:速度*時(shí)間=路程,在這樣的等式中,一般會(huì )有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是“方程”,而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。

  我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程,而初一則比較系統地學(xué)習解一元一次方程,并總結出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì )并掌握了這五個(gè)步驟,任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來(lái)。初二、初三我們還將學(xué)習解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習指數方程、對數方程、線(xiàn)性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致,都是通過(guò)一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。

  物理中的能量守恒,化學(xué)中的化學(xué)平衡式,現實(shí)中的大量實(shí)際應用,都需要建立方程,通過(guò)解方程來(lái)求出結果。

  所謂的“方程”思想就是對于數學(xué)問(wèn)題,特別是現實(shí)當中碰到的.未知量和已知量的錯綜復雜的關(guān)系,善于用“方程”的觀(guān)點(diǎn)去構建有關(guān)的方程,進(jìn)而用解方程的方法去解決它。

  溫馨建議:因此,同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好,進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。

初中數學(xué)學(xué)習方法8

  長(cháng)期以來(lái),數學(xué)教學(xué)偏重于對教的研究。因此,教師鉆研教材多,研究教法多,而對學(xué)生是如何學(xué)的,學(xué)的活動(dòng)是如何安排的往往很少問(wèn)津。在實(shí)際教學(xué)中,教學(xué)效果的高低,不僅取決于教師的教法,而且更大程度上取決于學(xué)生的學(xué)法。新教學(xué)改革中特別強調學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和主體性,學(xué)習方法的好壞將直接影響到學(xué)習效果的高低,而對于七年級的學(xué)生,在小學(xué)學(xué)習階段,由于科目少,知識內容淺,學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過(guò)刻苦努力取得好成績(jì)。進(jìn)入初中后,隨著(zhù)課程的增多及學(xué)習內容的加深拓寬,尤其是數學(xué)從具體到抽象,由文字發(fā)展到符號、圖形……,學(xué)習內容發(fā)生了根本性的變化,學(xué)生的認知結構也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時(shí)的方法對待,將會(huì )因學(xué)不得法而使成績(jì)逐漸下降,久而久之,這一部分學(xué)生就會(huì )失去學(xué)習信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數學(xué)學(xué)習的好壞會(huì )對物理、化學(xué)的學(xué)習產(chǎn)生一定的影響。因此,重視對初一學(xué)生進(jìn)行數學(xué)的學(xué)法指導是非常必要的。本文就對數學(xué)學(xué)習方法指導的內容和形式談幾點(diǎn)淺見(jiàn)。

  一、培養學(xué)習數學(xué)的興趣

  “興趣是最好的老師”。學(xué)習數學(xué),如果沒(méi)有興趣那么學(xué)習起來(lái)就會(huì )感覺(jué)特別痛苦。初中數學(xué)已不在局限于數字、計算的基礎內容,它的內容比起小學(xué)增加了很多,難度也增大了很多。在這個(gè)階段,數學(xué)成績(jì)不理想的學(xué)生就會(huì )厭惡數學(xué)學(xué)習。在這時(shí),如何培養數學(xué)學(xué)習的興趣,就成了關(guān)鍵。學(xué)生只有對所學(xué)的知識產(chǎn)生了濃厚的興趣,才會(huì )愉快學(xué)習,自主地探索。

  培養數學(xué)興趣要從初一入學(xué)開(kāi)始。開(kāi)始半期左右的時(shí)間,不要在乎學(xué)生數學(xué)的考試成績(jì),而是要想盡一切辦法去培養學(xué)生的數學(xué)興趣。多在課堂上講些數學(xué)趣味故事,多出一些簡(jiǎn)單的數學(xué)趣味題,少批評多表?yè)P學(xué)生。

  二、要學(xué)會(huì )認真聽(tīng)課

  要學(xué)好數學(xué),聽(tīng)課是最為關(guān)鍵的途徑之一。學(xué)生到校讀書(shū)學(xué)習,學(xué)習方式最主要的還是上課聽(tīng)課的形式,通過(guò)聽(tīng)取老師的講課而獲取知識,這也是中國傳統的教學(xué)方式。因此,如何在短短的45分鐘內聽(tīng)好數學(xué)課就成為了學(xué)生能否取得好成績(jì)的途徑之一,那么如何讓學(xué)生能在課堂上聽(tīng)好課呢?筆者認為主要要做到以下幾個(gè)方面的工作。

  1、認真有效的進(jìn)行預習。

  通過(guò)老師給的學(xué)案或者老師推薦的自學(xué)輔導叢書(shū)進(jìn)行預習。預習中要先了解新知識的來(lái)龍去脈,理解新知識,其次能初步運用新知識去解題,這時(shí)不要求能靈活運用,不然花費的時(shí)間過(guò)多就會(huì )影響其他學(xué)科的學(xué)習了。預習中不懂的問(wèn)題,要記在筆記本中,以便上課聽(tīng)講時(shí),帶著(zhù)問(wèn)題去聽(tīng)。預習的好壞,很容易影響到學(xué)生聽(tīng)課的結果。在預習后,學(xué)生就能帶著(zhù)問(wèn)題,抓住要點(diǎn)來(lái)聽(tīng),擠出更多的時(shí)間來(lái)思考解決問(wèn)題,使得聽(tīng)課的效率更高,收效更好。

 。、聽(tīng)課力求集中精力,思維與老師同步。

  在聽(tīng)課時(shí),力求集中精力、專(zhuān)心聽(tīng)課。在認真聽(tīng)課的同時(shí)要動(dòng)腦動(dòng)手,與老師一同思考、探究問(wèn)題。如果,意識到自己有開(kāi)小差或打瞌睡時(shí),可深呼吸幾下,使氧氣吸入較多讓自己頭腦更清醒一點(diǎn)。

  3、科學(xué)地聽(tīng)課,有效的做好筆記。

  會(huì )聽(tīng)課就是善于抓住一節課中的重點(diǎn)。注意老師講課反復強調的內容即是本節課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。要了解老師講課的特點(diǎn),知道什么情況下老師在輕描談寫(xiě),什么情況下老師在畫(huà)龍點(diǎn)睛,結合自己的`預習來(lái)找出自己的不足。要學(xué)會(huì )做筆記,筆記的內容以老師講解的重點(diǎn)內容、難點(diǎn)內容為主,不要面面俱到,對記不下的內容要學(xué)會(huì )速記,課后再來(lái)完善。

  4、主動(dòng)思考。

  聽(tīng)課的時(shí)候要對老師的提問(wèn)時(shí)行思考,這是每一個(gè)學(xué)生應該做到的。但是學(xué)生更應該做到的一點(diǎn)應是變被動(dòng)思考為主動(dòng)思考。在老師讀題前,就應積極、快速地理清題意,迅速思考,盡快形成自己的思路,同時(shí)在思考時(shí)注意手腦并用。對不動(dòng)的問(wèn)題要提出來(lái),或者及時(shí)查閱資料。要長(cháng)期養成這種良好的學(xué)習習慣,提高自己的思維能力。

  5、善于自我調節。

  作為一名初中生,是很難做到一節課45分鐘都保持全神貫注的認真聽(tīng)講的。所以如何把握自己的精力是至關(guān)重要的。一般在上課開(kāi)始的10—25分左右是老師講課的重點(diǎn)時(shí)間段,學(xué)生在這段時(shí)間內應該保持高度集中。開(kāi)頭一般是引入、后面一般是練習,這段時(shí)間可稍稍放松一些。聽(tīng)課要有松有緊。一節課都全力而為,則大腦得不到適當的休息與放松,那么人就會(huì )精神疲倦,無(wú)法繼續接受新知識,所以有張有弛的自我調節是很重要的。

  6、敢于不恥下問(wèn)。

  孔子曰:“敏而好學(xué),不恥下問(wèn)! 愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要!眴(wèn)能解惑,問(wèn)能知新,任何學(xué)科的學(xué)習無(wú)不是從問(wèn)題開(kāi)始的。但初一學(xué)生往往不善于問(wèn),不懂得如何問(wèn)。因此,教師在平時(shí)教學(xué)中應教給學(xué)生一些問(wèn)問(wèn)題的基本方法,主要有:(1) 追問(wèn)法。即在某個(gè)問(wèn)題得到回答后,順其思路對問(wèn)題緊追不舍,刨根到底繼續發(fā)問(wèn);(2) 反問(wèn)法。根據教材和教師所講的內容,從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái);(3) 類(lèi)比提問(wèn)法。根據某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過(guò)比較和類(lèi)推提出問(wèn)題;(4)聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法。結合某些知識點(diǎn),通過(guò)對實(shí)際生活中一些現象的觀(guān)察和分析提出問(wèn)題。此外,還應要求學(xué)生在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然,還要問(wèn)其所以然。

  當然,平時(shí)教師在教學(xué)中,還應因人而異地采用科學(xué)的教學(xué)方法,促使學(xué)生樂(lè )問(wèn)、敢問(wèn)、勤問(wèn)、善問(wèn)。

  三、要教會(huì )學(xué)生自主學(xué)習數學(xué)

  給不同層次的學(xué)生建議購買(mǎi)一定適合該學(xué)生的數學(xué)參考書(shū),并指導學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。在學(xué)習方法有很多學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習,只局限于結果,不注意過(guò)程,只注意掌握公式,會(huì )做基本的題,最易忽略知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,即知其然,不知其所以然,這種情況在一部分中等成績(jì)學(xué)生學(xué)習上比較明顯,因此,為了改變這種情況,教師可以開(kāi)始為學(xué)生編好閱讀題綱,并指導學(xué)生掌握“讀讀、劃劃、算算、寫(xiě)寫(xiě)”的預習方法,逐步學(xué)會(huì )歸納整理、分類(lèi),善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問(wèn)題的方法。

  四、引導學(xué)生學(xué)會(huì )復習

  俗話(huà)說(shuō)“溫故而知新”,這就是說(shuō)對我們以前所學(xué)過(guò)的知識和技能要經(jīng)常復習。

  復習也要制定一個(gè)計劃。首先要保證時(shí)間復習當天學(xué)習的內容。其次,利用一定時(shí)間分批復習以前所學(xué)。最后是周六、周日、節假日的系統復習,包括單元復習,階段復習,考前復習。當然老師要向學(xué)生介紹復習的方法和技巧。

  五、要求學(xué)生會(huì )知識糾錯

  要求學(xué)生準備一個(gè)筆記本做為收集錯的《錯題集》!跺e題集》中應該收錄學(xué)生多次做錯的題型,容易忽略的簡(jiǎn)單知識問(wèn)題,或似是而非的問(wèn)題,屬于重點(diǎn)知識內容做錯的題,以及一些因綜合性強、難度大的題。在《錯題集》中寫(xiě)出錯誤的原因,并把附上正確的答案。并在時(shí)常拿出來(lái)溫習,避免遺忘。

  初中數學(xué)方法還有很多很多不能一一例舉,筆者只能在此起到拋磚引玉的作用,所說(shuō)的還有很多不足與缺陷,還有待同行們提出意見(jiàn)與建議,加以完善?傊,對初中學(xué)生數學(xué)學(xué)習方法的指導要力求做到轉變思想與傳授方法相結合,課上與課下相結合,學(xué)法與教法相結合,教師指導與學(xué)生探求相結合,統一指導與個(gè)別指導相結合,建立縱橫交錯的學(xué)習網(wǎng)絡(luò ),促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習方法,最終提高每個(gè)學(xué)生的學(xué)習能力。

初中數學(xué)學(xué)習方法9

  數學(xué)是一門(mén)基礎學(xué)科,對于廣大中學(xué)生來(lái)說(shuō),數學(xué)水平的高低,直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習成績(jì),數學(xué)的重要地位由此可見(jiàn)。

  怎樣才可以學(xué)好數學(xué)呢?下面教育和你一起來(lái)探索初中數學(xué)學(xué)習方法大揭密。

  第一點(diǎn),深刻理解概念。概念是數學(xué)的基石,學(xué)習概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然,還要知其所以然,許多同學(xué)只注重記概念,而忽視了對其背景的理解,這樣是學(xué)不好數學(xué)的,對于每個(gè)定義、定理,我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來(lái)的,又是運用到何處的,只有這樣,才能

  更好地運用它來(lái)解決問(wèn)題。

  深刻理解概念,還需要多做一些練習,什么是“多做多練習”,怎樣“多做練習”呢?

  第二點(diǎn),多看一些例題。細心的朋友會(huì )發(fā)現,老師在講解基礎內容之后,總是給我們補充一些課外例、習題,這是大有裨益的,我們學(xué)的概念、定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運用在題目中,由于我們剛接觸到這些知識,運用起來(lái)還不夠熟練,這時(shí),例題就幫了我們大忙,我們可以在看例題的過(guò)程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹,由于老師補充的例題十分有限,所以我們還應自己找一些來(lái)看,看例題,還要注意以下幾點(diǎn):

  1。不能只看皮毛,不看內涵。

  我們看例題,就是要真正掌握其方法,建立起更寬的解題思路,如果看一道就是一道,只記題目不記方法,看例題也就失去了它本來(lái)的意義,每看一道題目,就應理清它的思路,掌握它的思維方法,再遇到類(lèi)似的題目或同類(lèi)型的題目,心中有了大概的印象,做起來(lái)也就容易了,不過(guò)要強調一點(diǎn),除非有十分的把握,否則不要憑借主觀(guān)臆斷,那樣會(huì )犯經(jīng)驗主義錯誤,走進(jìn)死胡同的。

  2。要把想和看結合起來(lái)。

  我們看例題,在讀了題目以后,可以自己先大概想一下如何做,再對照解答,看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,總結經(jīng)驗。

  3。各難度層次的例題都照顧到。

  看例題要循序漸進(jìn),這同后面的“做練習”一樣,但看比做有一個(gè)顯著(zhù)的好處:例題有現成的解答,思路清晰,只需我們循著(zhù)它的思路走,就會(huì )得出結論,所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大,自己很難解決,而又不超出所學(xué)內容的例題,例如中等難度的競賽試題。

  這樣可以豐富知識,拓寬思路,這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。

  學(xué)好數學(xué),看例題是很重要的一個(gè)環(huán)節,切不可忽視。

  第三點(diǎn),多做練習。要想學(xué)好數學(xué),必須多做練習,但有的同學(xué)多做練習能學(xué)好,有的同學(xué)做了很多練習仍舊學(xué)不好,究其因,是“多做練習”是否得法的問(wèn)題,我們所說(shuō)的“多做練習”,不是搞“題海戰術(shù)”。后者只做不思,不能起到鞏固概念,拓寬思路的作用,而且有“副作用”:把已學(xué)過(guò)的知識攪得一塌糊涂,理不出頭緒,浪費時(shí)間又收獲不大,我們所說(shuō)的“多做練習”,是要大家在做了一道新穎的題目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知識,是否可以多解,其結論是否還可以加強、推廣,等等,還要真正掌握方法,切實(shí)做到以下三點(diǎn),才能使“多做練習”真正發(fā)揮它的作用。

  1。必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

  課本上的.每一道練習題,都是針對一個(gè)知識點(diǎn)出的,是最基本的題目,必須熟練掌握;課外的習題,也有許多基本題型,其運用方法較多,針對性也強,應該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機結合,基本題掌握了,不愁解不了它們。

  2。在解題過(guò)程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法,以形成正確的思維定勢。

  數學(xué)是思維的世界,有著(zhù)眾多思維的技巧,所以每道題在命題、解題過(guò)程中,都會(huì )反映出一定的思維方法,如果我們有意識地注重這些思維方法,時(shí)間長(cháng)了頭腦中便形成了對每一類(lèi)題型的“通用”解法,即正確的思維定勢,這時(shí)在解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí),掌握了更多的思維方法,為做綜合題奠定了一定的基礎。

  3。多做綜合題。

  綜合題,由于用到的知識點(diǎn)較多,頗受命題人青睞。

  做綜合題也是檢驗自己學(xué)習成效的有力工具,通過(guò)做綜合題,可以知道自己的不足所在,彌補不足,使自己的數學(xué)水平不斷提高!岸嘧鼍毩暋币L(cháng)期堅持,每天都要做幾道,時(shí)間長(cháng)了才會(huì )有明顯的效果和較大的收獲。

  最后一點(diǎn),我要說(shuō)一說(shuō)如何對待考試的問(wèn)題。學(xué)數學(xué)并非為了單純的考試,但考試成績(jì)基本上還是可以反映出一個(gè)人數學(xué)水平的高低、數學(xué)素質(zhì)的好壞的,要想在考試中取得好的成績(jì),以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。

  首先,功夫用在平時(shí),考前不搞突擊,考試中需要掌握的內容應該在平時(shí)就掌握好,考試前一天晚上不搞疲勞戰,一定要休息好,這樣,在考場(chǎng)上才能有充沛的精力,考試時(shí)還要放下包袱,驅除壓力,把注意力集中在試卷上,認真分析,嚴密推理。

  其次,應試需要技巧,試卷發(fā)下來(lái)后,應先大致看一下題量,大概分配一下時(shí)間,做題時(shí)若一道題用時(shí)太多還未找到思路,可暫時(shí)放過(guò)去,將會(huì )做的做完,回頭再仔細考慮,一道題目做完之后不要急于做下一道,要再看一遍,因為這時(shí)腦中思路還比較清晰,檢查起來(lái)比

  較容易,對于有若干問(wèn)的解答題,在解答后面的問(wèn)題時(shí)可以利用前面問(wèn)題的結論,即使前面的問(wèn)題沒(méi)有解答出來(lái),只要說(shuō)清這個(gè)條件的出處(當然是題目要求證明的),也是可以運用的,另外,對于試題必須考慮周全,特別是填空題,有的要注明取值范圍,有的答案不只一個(gè),一定要細心,不要漏掉。

  最后,考試時(shí)要冷靜,有的同學(xué)一遇到不會(huì )的題目,腦袋立刻熱了起來(lái),結果,心里一著(zhù)急,自己本來(lái)會(huì )的也做不出來(lái)了,這種心理狀態(tài)是考不出好成績(jì)的,我們在考試時(shí)不妨用一用自我安慰的心理:我不會(huì )的題目別人也不會(huì ),(俗稱(chēng)精神勝利法)或許可以使心情平靜,從而發(fā)揮出自己的最好水平,當然,安慰歸安慰,對于那些一下子做不出的題目,還是要努力思考,盡量能做出多少就做多少,一定的步驟也是有分的。

初中數學(xué)學(xué)習方法10

  初中數學(xué)的學(xué)習方法講解

  例題的學(xué)習,對數學(xué)的學(xué)習很重要,希望同學(xué)們多看一下例題,可以很好的幫助同學(xué)們對數學(xué)知識的學(xué)習哦。

  多看一些例題。

  細心的朋友會(huì )發(fā)現,老師在講解基礎內容之后,總是給我們補充一些課外例、習題,這是大有裨益的,我們學(xué)的概念、定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運用在題目中,由于我們剛接觸到這些知識,運用起來(lái)還不夠熟練,這時(shí),例題就幫了我們大

  忙,我們可以在看例題的過(guò)程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹,由于老師補充的例題十分有限,所以我們還應自己找一些來(lái)看,看例題,還要注意以下幾點(diǎn):

  1。不能只看皮毛,不看內涵。

  我們看例題,就是要真正掌握其方法,建立起更寬的解題思路,如果看一道就是一道,只記題目不記方法,看例題也就失去了它本來(lái)的意義,每看一道題目,就應理清它的思路,掌握它的思維方法,再遇到類(lèi)似的題目或同類(lèi)型的題目,心中有了大概的印象,做起來(lái)也就容易

  了,不過(guò)要強調一點(diǎn),除非有十分的把握,否則不要憑借主觀(guān)臆斷,那樣會(huì )犯經(jīng)驗主義錯誤,走進(jìn)死胡同的。

  2。要把想和看結合起來(lái)。

  我們看例題,在讀了題目以后,可以自己先大概想一下如何做,再對照解答,看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,總結經(jīng)驗。

  3。各難度層次的例題都照顧到。

  看例題要循序漸進(jìn),這同后面的“做練習”一樣,但看比做有一個(gè)顯著(zhù)的好處:例題有現成的解答,思路清晰,只需我們循著(zhù)它的思路走,就會(huì )得出結論,所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大,自己很難解決,而又不超出所學(xué)內容的例題,例如中等難度的競賽試題。

  這樣可以豐富知識,拓寬思路,這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。

  學(xué)好數學(xué),看例題是很重要的一個(gè)環(huán)節,切不可忽視。希望同學(xué)們考試成功哦。

  中小學(xué)數學(xué)公式大全之追及問(wèn)題

  同學(xué)們認真看看,下面是老師對數學(xué)中關(guān)于追及問(wèn)題公式的`講解,希望同學(xué)們很好的掌握。

  追及問(wèn)題

  追及距離=速度差×追及時(shí)間

  追及時(shí)間=追及距離÷速度差

  速度差=追及距離÷追及時(shí)間

  相信上面對數學(xué)中追及問(wèn)題的相關(guān)公式知識已經(jīng)很好的掌握了吧,希望同學(xué)們在考試中取得優(yōu)異成績(jì)哦,加油吧!

  中小學(xué)數學(xué)公式大全之流水問(wèn)題

  下面是對數學(xué)中,關(guān)于流水問(wèn)題的公式內容講解,相信同學(xué)們會(huì )從中學(xué)習的更好的吧。

  流水問(wèn)題

  順流速度=靜水速度+水流速度

  逆流速度=靜水速度-水流速度

  靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

  水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

  以上對數學(xué)中流水問(wèn)題知識的內容講解學(xué)習,希望可以給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助,預祝大家在考試中取得優(yōu)異成績(jì)哦。

  中小學(xué)數學(xué)公式大全之濃度問(wèn)題

  關(guān)于數學(xué)中濃度問(wèn)題的知識,希望同學(xué)們很好的完成下面的公式講解內容哦。

  濃度問(wèn)題

  溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

  溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

  溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

  溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

初中數學(xué)學(xué)習方法11

  一、初中學(xué)生的幾何證明學(xué)習現狀

  1、怕

  2、審題不仔細

  3、數學(xué)用語(yǔ)、書(shū)寫(xiě)不規范。

  4、思維跳躍,邏輯混亂。

  5、有的性質(zhì)定理記不住,即使記住了到用的時(shí)候又不知該用哪個(gè)。

  6、兩級分化嚴重

  二、造成學(xué)生幾何證明題學(xué)習困難的原因

  (一)教師的原因:

  一開(kāi)始就過(guò)分強調嚴密、抽象、困難,過(guò)分強調演繹推理,抬高了幾何的門(mén)檻,更加大了學(xué)生的入門(mén)語(yǔ)言掌握難度。沒(méi)有很好地引導學(xué)生人門(mén),把學(xué)生嚇退在幾何的門(mén)外。加之個(gè)別教師不善于聯(lián)系實(shí)際,漠視周?chē)S富的幾何素材,從書(shū)本到書(shū)本,枯燥無(wú)味,使學(xué)生缺少將所學(xué)知識與現實(shí)生活緊密聯(lián)系的機會(huì ),使學(xué)生的空間觀(guān)念、空間想象能力的形成和培養受到相當大的限制。更有一些教師受條件限制不能或不會(huì )利用多媒體等先進(jìn)教育技術(shù),沒(méi)有設計豐富多樣的數學(xué)活動(dòng),不善于把幾何知識講活,講出趣味性,教得太死,扼制了學(xué)生的思維發(fā)展。

  (二)學(xué)生的原因:

  第一,沒(méi)有解決好“入門(mén)”問(wèn)題。小學(xué)階段對一些簡(jiǎn)單圖形性質(zhì)的認識,往往是通過(guò)觀(guān)察和實(shí)驗,對一些圖形的研究也僅僅側重于面積和體積的計算。在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學(xué)習中,雖然圖形直觀(guān)能對尋找解體方法有所啟示,然而,單憑形象思維不能解決幾何問(wèn)題。

  第二,沒(méi)有過(guò)好幾何的語(yǔ)言關(guān)。幾何語(yǔ)言有點(diǎn)類(lèi)似文言文。用通常語(yǔ)言人人都會(huì )表述的事情,卻被幾何語(yǔ)言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線(xiàn)段的大小”,基本做法其實(shí)人人都會(huì ),就是把它們的“一端對齊,看另一端”。但對幾何教科書(shū)上的敘述:“把線(xiàn)段A'B'移到AB上,使A'與A重合,A'B'順著(zhù)AB落下,這時(shí)如果B'落在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間,就說(shuō)線(xiàn)段A'B'小于線(xiàn)段AB,記作A'A'

  第三,沒(méi)有體會(huì )到成功的愉悅。事實(shí)上,成功和進(jìn)步是可以帶來(lái)信心的。一道幾何題證出來(lái)后,學(xué)生會(huì )感到很高興,很自豪,很有信心。然而,并不是每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習幾何初期都能體會(huì )到的。大多數學(xué)生只有一籌莫展的'痛苦因而失去自信。

  第四,概念多,記憶有困難。在平面幾何概念的學(xué)習中,如果學(xué)生對自己學(xué)習知識的概念的形成過(guò)程不了解,沒(méi)有能力開(kāi)發(fā)和完善自己的學(xué)習策略,那就只能死記硬背和生搬硬套定義,結果是一知半解,似懂非懂,造成感知與概括之間的思維斷層。

  知識拓展:由于證明的難度,有的教師為了讓學(xué)生以后在學(xué)習過(guò)程中能夠掌握嚴謹的幾何語(yǔ)言表述,在初一階段就讓學(xué)生寫(xiě)出嚴謹的證明過(guò)程。

初中數學(xué)學(xué)習方法12

  素質(zhì)教育以培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力為目標,數學(xué)教學(xué)要實(shí)現這一目標,首先要解決學(xué)生數學(xué)能力的培養,而數學(xué)能力的核心是數學(xué)思維能力。正是如此,每位數學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),或多或少,或自覺(jué)或不自覺(jué)地總要設計一些問(wèn)題,啟發(fā)引導學(xué)生去思維。我們知道,數學(xué)思維教學(xué)必須全面考慮,依據不同的教材內容和不同課型的內在聯(lián)系,提出不同的問(wèn)題,從而多方面地培養學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生良好的思維品質(zhì)。下面本人根據多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)務(wù)n堂問(wèn)題設計與思維能力培養的關(guān)系。

  一、設計發(fā)散型問(wèn)題,培養學(xué)生的靈活思維能力

  教學(xué)實(shí)踐表明,學(xué)生思維能力的靈活程度與學(xué)生的發(fā)散思維水平密切相關(guān)。在日常教學(xué)中我們不難發(fā)現,優(yōu)等生可以從同一道試題的題意產(chǎn)生出不同的假象,然后就每一種假想進(jìn)行合理的思維推理,一旦思維受阻就無(wú)所事從,放棄解答。為此就要求我們教師在教學(xué)中必須適時(shí)合理且經(jīng)常地設計發(fā)散型問(wèn)題,引導學(xué)生多角度、多方面地思考問(wèn)題。

  數學(xué)可供設計發(fā)散式問(wèn)題的內容比比皆是,只要我們能充分挖掘教材的內在聯(lián)系,發(fā)揮自身的優(yōu)勢,就能很好地培養學(xué)生思維的靈活能力。

  二、設計互變型問(wèn)題,培養學(xué)生的逆向思維能力

  通常評價(jià)一位學(xué)生思維靈活與否,其主要的判別條件之一,是考察學(xué)生逆向思維能力強不強。逆向思維是從對立的角度去考慮問(wèn)題,也就是通常所說(shuō)的:“反過(guò)來(lái)想一想”。初中教材中定義、公式、法則、圖像等通常是按照正向思維方式給出,學(xué)生在學(xué)習中習慣于這種正向思維,而不習慣逆向思維,這就容易造成學(xué)生知識結構的缺陷,造成思維方法上的刻板僵化。所以在教學(xué)中,對于每一節教學(xué)內容,在向學(xué)生進(jìn)行一定程度的正向思維訓練后,應根據學(xué)情在教學(xué)的各層、各階段中,適時(shí)地設計有一定梯度的互變式問(wèn)題,培養學(xué)生的逆向思維能力。

  三、設計陷阱式問(wèn)題,培養學(xué)生的批判思維能力

  沒(méi)有批判就沒(méi)有創(chuàng )新,因此培養學(xué)生的批判能力是我們教師義不容辭的責任。教學(xué)實(shí)踐證明,適時(shí)地設計一些陷阱式問(wèn)題,有利于培養學(xué)生的批判思維。這類(lèi)題是為突破消極思維定勢而有意設下的陷阱,使題型與方法錯位,誘使學(xué)生“上當”、“中計”,從而使學(xué)生在失敗中吸取教訓,在“上當”、“中計”后幡然悔悟。在醒悟境界中學(xué)生會(huì )變得越來(lái)越聰明,思考問(wèn)題越來(lái)越深刻,思維批判能力也就隨之而生了。

  四、設計變角型問(wèn)題,培養學(xué)生的概括思維能力

  變角式問(wèn)題是指從同一事理的不同角度去提出問(wèn)題,它與培養學(xué)生的概括思維能力密切相關(guān)。

  設計變角式問(wèn)題進(jìn)行的訓練,可以暴露問(wèn)題,從而進(jìn)行追根求源,防止思維定勢的負遷移,克服思維的呆板性,提高學(xué)生的概括能力。

  例如:農機廠(chǎng)職工到距工廠(chǎng)15千米的生產(chǎn)隊檢修農機,一部分人騎自行車(chē)先走,40分鐘后,其余人乘汽車(chē)出發(fā),結果同時(shí)到達。已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍,求兩種車(chē)的速度。當學(xué)生解完此題后,可變換角度提出下面的問(wèn)題,讓學(xué)生分析思考它們之間有何關(guān)系?

  變式:甲、乙兩人各做15個(gè)零件,甲先做40分鐘后,乙才開(kāi)始做,由于乙的工作效率是甲的3倍,結果兩人同時(shí)完成了任務(wù),求兩人每小時(shí)各加工幾個(gè)零件?

  從表面上看來(lái),它們分別是行程問(wèn)題和工程問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)分析比較會(huì )發(fā)現,從某種意義上講,距離就是工作總量,速度就是工作效率,因而行程問(wèn)題和工程問(wèn)題有著(zhù)本質(zhì)的聯(lián)系,并能由此推及其它與這相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題的解答。

  五、設計探究型問(wèn)題,培養學(xué)生的創(chuàng )造思維能力

  探究式問(wèn)題是指做完一道習題后,保持已知條件不變,探究能否得出更深刻的結論;或改變命題條件、結論的`若干元素,組成新型的逆向的或更一般性的、高一層的命題,并探究它的正確性,這對于培養學(xué)生的鍥而不舍精神和創(chuàng )新思維能力大有好處。

  六、設計開(kāi)放型問(wèn)題,培養學(xué)生的縝密思維能力

  縝密思維要求考慮問(wèn)題全面,周密而不遺漏。數學(xué)教學(xué)中若能注重這方面能力的培養,不僅有助于學(xué)生提高數學(xué)能力,而且有益于學(xué)生嚴謹品格的培養。

  數學(xué)教學(xué)中,我們常發(fā)現有的學(xué)生分析解決問(wèn)題時(shí),要么思路不清晰、考慮問(wèn)題欠周密,導致解題不嚴密。教學(xué)實(shí)踐證明,適時(shí)地設計一些開(kāi)放型問(wèn)題,有利于培養學(xué)生的縝密思維能力。

  例如:解關(guān)于X的方程abx2-(a2+b2)x+ab=0,學(xué)生的通常解法是直接采用十字相乘法求得方程的兩個(gè)根,而忽略了“當a=0,b≠0時(shí)及a≠0,b=0時(shí)原方程變?yōu)橐淮畏匠獭钡那闆r。因此為了提高學(xué)生合理分類(lèi),全面討論問(wèn)題的能力,從而防止“解”不完備,除了多進(jìn)行實(shí)例教學(xué)外,還要結合教材設計一些開(kāi)放式問(wèn)題對學(xué)生進(jìn)行針對性的訓練,以便加強學(xué)生思維的縱向延伸于橫向交流,使思考問(wèn)題到達全面、深刻。

  綜上所述,課堂問(wèn)題的設計直接或間接決定著(zhù)學(xué)生思維能力的培養,而各種思維能力的發(fā)展是相輔相成、不容分割的。因此,必須根據學(xué)生的認知基礎、智力發(fā)展規律、教學(xué)內容的特點(diǎn)和內在聯(lián)系,綜合平衡,精心設計課堂問(wèn)題,全方位地培養學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

初中數學(xué)學(xué)習方法13

  初中數學(xué)知識點(diǎn)總結及解法

  基本知識

  數與代數A、數與式:

  1、有理數

  有理數:

 、僬麛嫡麛/0/負整數

 、诜謹嫡謹/負分數

  數軸:

 、佼(huà)一條水平直線(xiàn),在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度,規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向,就得到數軸。

 、谌魏我粋(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

 、廴绻麅蓚(gè)數只有符號不同,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數,也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側,并且與原點(diǎn)距離相等。

 、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大于0,負數小于0,正數大于負數。

  絕對值:

 、僭跀递S上,一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。

 、谡龜档慕^對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小,絕對值大的反而小。

  有理數的運算:

  加法:

 、偻栂嗉,取相同的符號,把絕對值相加。

 、诋愄栂嗉,絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

 、垡粋(gè)數與0相加不變。

  減法:減去一個(gè)數,等于加上這個(gè)數的相反數。

  乘法:

 、賰蓴迪喑,同號得正,異號得負,絕對值相乘。

 、谌魏螖蹬c0相乘得0。

 、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。

  除法:

 、俪砸粋(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。

 、0不能作除數。

  乘方:求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

  混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

  2、實(shí)數

  無(wú)理數:無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數

  平方根:

 、偃绻粋(gè)正數X的平方等于A(yíng),那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。

 、谌绻粋(gè)數X的平方等于A(yíng),那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。

 、垡粋(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。

 、芮笠粋(gè)數A的平方根運算,叫做開(kāi)平方,其中A叫做被開(kāi)方數。

  立方根:

 、偃绻粋(gè)數X的立方等于A(yíng),那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。

 、谡龜档牧⒎礁钦龜、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

 、矍笠粋(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方,其中A叫做被開(kāi)方數。

  實(shí)數:

 、賹(shí)數分有理數和無(wú)理數。

 、谠趯(shí)數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。

 、勖恳粋(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

  3、代數式

  代數式:?jiǎn)为氁粋(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。

  合并同類(lèi)項:①所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類(lèi)項。②把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。③在合并同類(lèi)項時(shí),我們把同類(lèi)項的系數相加,字母和字母的指數不變。

  4、整式與分式

  整式:

 、贁蹬c字母的乘積的代數式叫單項式,幾個(gè)單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱(chēng)整式。

 、谝粋(gè)單項式中,所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。

 、垡粋(gè)多項式中,次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。

  整式運算:加減運算時(shí),如果遇到括號先去括號,再合并同類(lèi)項。

  冪的運算:

 、 同底數冪相乘:a^ma^n=a^(m+n)

 、 冪的乘方:(a^m)n=a^mn

 、 積的乘方:(ab)^m=a^mb^m

 、 同底數冪相除:a^ma^n=a^(m-n) (a0)

  這些公式也可以這樣用:⑤a^(m+n)= a^ma^n

 、轪^mn=(a^m)n

 、遖^mb^m=(ab)^m

 、 a^(m-n)= a^ma^n (a0)

  整式的乘法:

 、賳雾検脚c單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式。

 、趩雾検脚c多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

 、鄱囗検脚c多項式相乘,先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項,再把所得的積相加。

  公式兩條:平方差公式/完全平方公式

  整式的除法:

 、賳雾検较喑,把系數,同底數冪分別相除后,作為商的'因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。

 、诙囗検匠詥雾検,先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

  分解因式:把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。

  方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

  分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個(gè)就是分式,對于任何一個(gè)分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。

  分式的運算:

  乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

  除法:除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。

  加減法:

 、偻帜阜质较嗉訙p,分母不變,把分子相加減。

 、诋惙帜傅姆质较韧ǚ,化為同分母的分式,再加減。

  分式方程:

 、俜帜钢泻形粗獢档姆匠探蟹质椒匠。

 、谑狗匠痰姆帜笧0的解稱(chēng)為原方程的增根。

  方程與不等式

  1、方程與方程組

  一元一次方程:

 、僭谝粋(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數,并且未知數的指數是1,這樣的方程叫一元一次方程。

 、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數式,所得結果仍是等式。

  解一元一次方程的步驟:去分母,移項,合并同類(lèi)項,未知數系數化為1。

  二元一次方程:含有兩個(gè)未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

  二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

  適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

  二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解。

  解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。

  一元二次方程:只有一個(gè)未知數,并且未知數的項的最高系數為2的方程

  1、一元二次方程的二次函數的關(guān)系

  大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(即拋物線(xiàn))了,對它也有很深的了解,在圖象中表示等等,其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示,其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況,就是當Y的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái),一元二次方程就是二次函數中,圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了。

  2、一元二次方程的解法

  大家知道,二次函數有頂點(diǎn)式(,),這大家要記住,很重要,因為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了,一元二次方程也是二次函數的一部分,所以他也有自己的一個(gè)解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

  (1)配方法

  利用配方,使方程變?yōu)橥耆椒焦,在用直接開(kāi)平方法去求出解。

  (2)分解因式法

  提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解。

  (3)公式法

  這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了,方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-[b2-4ac)]}/2a

  3、解一元二次方程的步驟:

  (1)配方法的步驟:

  先把常數項移到方程的右邊,再把二次項的系數化為1,再同時(shí)加上1次項的系數的一半的平方,最后配成完全平方公式。

  (2)分解因式法的步驟:

  把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式。

  (3)公式法

  就把一元二次方程的各系數分別代入,這里二次項的系數為a,一次項的系數為b,常數項的系數為c。

  4、韋達定理

  利用韋達定理去了解,韋達定理就是在一元二次方程中,二根之和=,二根之積=

  也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達定理,可以求出一元二次方程中的各系數,在題目中很常用。

  5、一元一次方程根的情況

  利用根的判別式去了解,根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為△,讀作diao ta,而△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:

  I當△0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根;

  II當△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根;

  III當△0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數根(在這里,學(xué)到高中就會(huì )知道,這里有2個(gè)虛數根)。

  2、不等式與不等式組

  不等式:

 、儆梅枴,=,〈號連接的式子叫不等式。

 、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式,不等號的方向不變。

 、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋(gè)正數,不等號方向不變。

 、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋(gè)負數,不等號方向相反。

  不等式的解集:

 、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹,叫做不等式的解。

 、谝粋(gè)含有未知數的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。

 、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。

  一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

  一元一次不等式組:

 、訇P(guān)于同一個(gè)未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

 、谝辉淮尾坏仁浇M中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

 、矍蟛坏仁浇M解集的過(guò)程,叫做解不等式組。

  一元一次不等式的符號方向:

  在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著(zhù)你加或乘的運算改變。

  在不等式中,如果加上同一個(gè)數(或加上一個(gè)正數),不等式符號不改向;例如:AB,A+CB+C

  在不等式中,如果減去同一個(gè)數(或加上一個(gè)負數),不等式符號不改向;例如:AB,A-CB-C

  在不等式中,如果乘以同一個(gè)正數,不等號不改向;例如:AB,A*CB*C(C0)

  在不等式中,如果乘以同一個(gè)負數,不等號改向;例如:AB,A*C

  如果不等式乘以0,那么不等號改為等號

  所以在題目中,要求出乘以的數,那么就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那么不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立。

  函數

  變量:因變量,自變量。

  在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí),通常用水平方向的數軸上的點(diǎn)自變量,用豎直方向的數軸上的點(diǎn)表示因變量。

  一次函數:

 、偃魞蓚(gè)變量X,Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數,K不等于0)的形式,則稱(chēng)Y是X的一次函數。

 、诋擝=0時(shí),稱(chēng)Y是X的正比例函數。

  一次函數的圖象:①把一個(gè)函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標與縱坐標,在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。③在一次函數中,當K〈0,B〈O,則經(jīng)234象限;當K〈0,B〉0時(shí),則經(jīng)124象限;當K〉0,B〈0時(shí),則經(jīng)134象限;當K〉0,B〉0時(shí),則經(jīng)123象限。④當K〉0時(shí),Y的值隨X值的增大而增大,當X〈0時(shí),Y的值隨X值的增大而減少。

  空間與圖形

  圖形的認識

  1、點(diǎn),線(xiàn),面

  點(diǎn),線(xiàn),面:

 、賵D形是由點(diǎn),線(xiàn),面構成的。

 、诿媾c面相交得線(xiàn),線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。

 、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn),線(xiàn)動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

  展開(kāi)與折疊:

 、僭诶庵,任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱,側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn),棱柱的所有側棱長(cháng)相等,棱柱的上下底面的形狀相同,側面的形狀都是長(cháng)方體。

 、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

  截一個(gè)幾何體:用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形,截出的面叫做截面。

  視圖:主視圖,左視圖,俯視圖。

  多邊形:他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。

  弧、扇形:

 、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

 、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。

  角

  線(xiàn):

 、倬(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。

 、趯⒕(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。

 、蹖⒕(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。

 、芙(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。

  比較長(cháng)短:

 、賰牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中,線(xiàn)段最短。

 、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

  角的度量與表示:

 、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成,兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

 、谝欢鹊1/60是一分,一分的1/60是一秒。

  角的比較:

 、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。

 、谝粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉,當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí),所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉,當他又和始邊重合時(shí),所成的角叫做周角。

 、蹚囊粋(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

  平行:

 、偻黄矫鎯,不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

 、诮(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

 、廴绻麅蓷l直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)互相平行。

  垂直:

 、偃绻麅蓷l直線(xiàn)相交成直角,那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。

 、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

 、燮矫鎯,過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

  垂直平分線(xiàn):垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。

  垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段,不能是射線(xiàn)或直線(xiàn),這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān),再看后面的,垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn),所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候,確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法,后面會(huì )講)一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。

  垂直平分線(xiàn)定理:

  性質(zhì)定理:在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等;

  判定定理:到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

  角平分線(xiàn):把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。

  定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的,就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn),不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn),很多時(shí),在題目中會(huì )出現直線(xiàn),這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的,這也涉及到軌跡的問(wèn)題,一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

  性質(zhì)定理:角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

  判定定理:到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上

  正方形:一組鄰邊相等的矩形是正方形

  性質(zhì):正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

  判定:

  1、對角線(xiàn)相等的菱形

  2、鄰邊相等的矩形

  基本方法

  1、配方法

  所謂配方,就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

  2、因式分解法

  因式分解,就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

  3、換元法

  換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元,所謂換元法,就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中,用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子,使它簡(jiǎn)化,使問(wèn)題易于解決。

  4、判別式法與韋達定理

  一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a0)根的判別,△=b2-4ac,不僅用來(lái)判定根的性質(zhì),而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解不等式,研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

  韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根,求另一根;已知兩個(gè)數的和與積,求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外,還可以求根的對稱(chēng)函數,計論二次方程根的符號,解對稱(chēng)方程組,以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等

  5、待定系數法

  在解數學(xué)問(wèn)題時(shí),若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數,而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式,最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系,從而解答數學(xué)問(wèn)題,這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。

  6、構造法

  在解題時(shí),我們常常會(huì )采用這樣的方法,通過(guò)對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問(wèn)題得以解決,這種解題的數學(xué)方法,我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透,有利于問(wèn)題的解決。

  7、反證法

  反證法是一種間接證法,它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設,然后,從這個(gè)假設出發(fā),經(jīng)過(guò)正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟,大體上分為:(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

  反設是反證法的基礎,為了正確地作出反設,掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,例如:是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)、至少有兩個(gè);唯一、至少有兩個(gè)。

  歸謬是反證法的關(guān)鍵,導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式,但必須從反設出發(fā),否則推導將成為無(wú)源之水,無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型:與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

  8、面積法

  平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理,不僅可用于計算面積,而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法,稱(chēng)為面積方法,它是幾何中的一種常用方法。

  用歸納法或分析法證明平面幾何題,其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái),通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題,幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系,只需要計算,有時(shí)可以不添置補助線(xiàn),即使需要添置輔助線(xiàn),也很容易考慮到。

  9、幾何變換法

  在數學(xué)問(wèn)題的研究中,常常運用變換法,把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)**的任一元素到同一**的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題,可以借助幾何變換法,化繁為簡(jiǎn),化難為易。另一方面,也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái),有利于對圖形本質(zhì)的認識。

  幾何變換包括:

  (1)平移;

  (2)旋轉;

  (3)對稱(chēng)。

  10、客觀(guān)性題的解題方法

  選擇題是給出條件和結論,要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構思精巧,形式靈活,可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能,從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

  填空題是標準化考試的重要題型之一,它同選擇題一樣具有考查目標明確,知識復蓋面廣,評卷準確迅速,有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn),不同的是填空題未給出答案,可以防止學(xué)生猜估答案的情況。

  要想迅速、正確地解選擇題、填空題,除了具有準確的計算、嚴密的推理外,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。

  (1)直接推演法:直接從命題給出的條件出發(fā),運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算,得出結論,選擇正確答案,這就是傳統的解題方法,這種解法叫直接推演法。

  (2)驗證法:由題設找出合適的驗證條件,再通過(guò)驗證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證,找出正確答案,此法稱(chēng)為驗證法(也稱(chēng)代入法)。當遇到定量命題時(shí),常用此法。

  (3)特殊元素法:用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去,從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

  (4)排除、篩選法:對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題,根據數學(xué)知識或推理、演算,把不正確的結論排除,余下的結論再經(jīng)篩選,從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

  (5)圖解法:借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷,作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

  (6)分析法:直接通過(guò)對選擇題的條件和結論,作詳盡的分析、歸納和判斷,從而選出正確的結果,為分析法。

初中數學(xué)學(xué)習方法14

  有理數概念的建立,有理數性質(zhì)的介紹,有理數運算法則的規定,這一切都為同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習代數做了必要的準備。那么接下來(lái)的初中數學(xué)學(xué)習方法請同學(xué)們認真記憶了。

  《初一代數》(上冊)的數學(xué)內容從整體上看主要是解決從算術(shù)進(jìn)展到代數這個(gè)重要的基本課題。我們認為主要體現在以下兩個(gè)方面。一方面是“數集的擴充”,即引進(jìn)負數,把原有的算術(shù)數集合擴充到有理數集合;另一方面是解代數方程的原理和方法,即從用字母表示數,到用“列方程”取代“列算式”解應用問(wèn)題。

  數集的每一次擴充都是解決實(shí)際問(wèn)題和解決數學(xué)自身矛盾的需要。同學(xué)們在學(xué)習有理數一章時(shí),希望大家要有意識地培養自己邏輯推理能力,使自己會(huì )觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象和概括,會(huì )用歸納和類(lèi)比的方法進(jìn)行推理。另外要特別重視提高運算能力,有過(guò)硬的.運算基本功。為此,不僅能根據法則、運算規律、公式等正確地進(jìn)行運算,而且理解運算的算理,能夠根據題目條件,使運算“合理、簡(jiǎn)捷、準確”。為了解決用算術(shù)方法解應用題的局限性,人們想出用字母表示未知數,把問(wèn)題中的相等關(guān)系平鋪直敘地用代數方程式表達出來(lái)。由于表示未知數的字母也是數,因此,它們也可以按照數的運算的通性、通法進(jìn)行運算,從而求得未知數所應有的值。同學(xué)們要充分注意這一“歷史性”的突破。為此,不僅要熟練掌握含數字的算術(shù)的變形和計算,更要切實(shí)掌握好含字母的代數式(目前主要是整式)的變形和計算,解方程的基本方法和步驟,這一切都是為列方程解應用題而展開(kāi)的。通過(guò)列方程解應用題的學(xué)習,體會(huì )如何把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題,用方程思想處理數學(xué)問(wèn)題,形成用數學(xué)的意識,培養我們自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

初中數學(xué)學(xué)習方法15

  多做練習。

  要想學(xué)好數學(xué),必須多做練習,但有的同學(xué)多做練習能學(xué)好,有的同學(xué)做了很多練習仍舊學(xué)不好,究其因,是“多做練習”是否得法的問(wèn)題,我們所說(shuō)的“多做練習”,不是搞“題海戰術(shù)”。后者只做不思,不能起到鞏固概念,拓寬思路的作用,而且有“副作用”:把已學(xué)過(guò)的知識攪得一塌糊涂,理不出頭緒,浪費時(shí)間又收獲不大,我們所說(shuō)的“多做練習”,是要大家在做了一道新穎的題目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知識,是否可以多解,其結論是否還可以加強、推廣,等等,還要真正掌握方法,切實(shí)做到以下三點(diǎn),才能使“多做練習”真正發(fā)揮它的作用。

  必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

  課本上的每一道練習題,都是針對一個(gè)知識點(diǎn)出的,是最基本的題目,必須熟練掌握;課外的習題,也有許多基本題型,其運用方法較多,針對性也強,應該能夠迅速做出。

  許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機結合,基本題掌握了,不愁解不了它們。

  在解題過(guò)程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法,以形成正確的思維定勢。

  數學(xué)是思維的世界,有著(zhù)眾多思維的技巧,所以每道題在命題、解題過(guò)程中,都會(huì )反映出一定的思維方法,如果我們有意識地注重這些思維方法,時(shí)間長(cháng)了頭腦中便形成了對每一類(lèi)題型的“通用”解法,即正確的思維定勢,這時(shí)在解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí),掌

  握了更多的思維方法,為做綜合題奠定了一定的基礎。

  多做綜合題。

  綜合題,由于用到的知識點(diǎn)較多,頗受命題人青睞。

  做綜合題也是檢驗自己學(xué)習成效的有力工具,通過(guò)做綜合題,可以知道自己的不足所在,彌補不足,使自己的數學(xué)水平不斷提高。

  “多做練習”要長(cháng)期堅持,每天都要做幾道,時(shí)間長(cháng)了才會(huì )有明顯的效果和較大的`收獲,相信大家是沒(méi)問(wèn)題的吧。

  中小學(xué)數學(xué)公式大全之追及問(wèn)題

  同學(xué)們認真看看,下面是老師對數學(xué)中關(guān)于追及問(wèn)題公式的講解,希望同學(xué)們很好的掌握。

  追及問(wèn)題

  追及距離=速度差×追及時(shí)間

  追及時(shí)間=追及距離÷速度差

  速度差=追及距離÷追及時(shí)間

  相信上面對數學(xué)中追及問(wèn)題的相關(guān)公式知識已經(jīng)很好的掌握了吧,希望同學(xué)們在考試中取得優(yōu)異成績(jì)哦,加油吧!

  中小學(xué)數學(xué)公式大全之流水問(wèn)題

  下面是對數學(xué)中,關(guān)于流水問(wèn)題的公式內容講解,相信同學(xué)們會(huì )從中學(xué)習的更好的吧。

  流水問(wèn)題

  順流速度=靜水速度+水流速度

  逆流速度=靜水速度-水流速度

  靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

  水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

  以上對數學(xué)中流水問(wèn)題知識的內容講解學(xué)習,希望可以給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助,預祝大家在考試中取得優(yōu)異成績(jì)哦。

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