小升初數學(xué)學(xué)習方法
在小學(xué)階段，由于科目少，知識內容淺，學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過(guò)刻苦努力取得好成績(jì)。進(jìn)入初中后，隨著(zhù)課程的增多及學(xué)習內容的加深拓寬，尤其是數學(xué)從具體到抽象，由文字發(fā)展到符號、圖形……，學(xué)習內容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認知結構也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時(shí)的方法對待，將會(huì )因學(xué)不得法而使成績(jì)逐漸下降，久而久之，這一部分學(xué)生就會(huì )失去學(xué)習信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數學(xué)學(xué)習的好壞會(huì )對物理、化學(xué)的學(xué)習產(chǎn)生一定的影響。因此，對初一學(xué)生掌握科學(xué)的數學(xué)學(xué)習方法是非常必要的。
一:數學(xué)學(xué)習方法指導的內容
1.讀的方法:初一同學(xué)往往不善于讀數學(xué)書(shū)，在讀的過(guò)程中，沿用小學(xué)的死記硬背的方法。這樣既不能讀懂，更無(wú)法讀透，且使他們的自學(xué)能力和實(shí)際應用能力得不到很好的訓練。那么如何有效地讀數學(xué)書(shū)呢?平時(shí)應做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點(diǎn);二是細讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會(huì )、思考，領(lǐng)會(huì )其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(以便求教);三是研讀。要研究知識間的內在聯(lián)系，研討書(shū)本知識安排意圖，并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。
2.聽(tīng)的方法:“聽(tīng)”是直接用感官去接受知識，而初一同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽(tīng)課效果下降。因此應在聽(tīng)課的過(guò)程中注意做到:(1) 聽(tīng)每節課的學(xué)習要求;(2) 聽(tīng)知識的引入和形成過(guò)程;(3) 聽(tīng)懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預習中不理解的或有疑問(wèn)的知識點(diǎn));(4) 聽(tīng)例題關(guān)鍵部分的提示及應用的數學(xué)思想方法;(5) 聽(tīng)好課后小結。
3.思考的方法指導:“思”指同學(xué)的思維。數學(xué)是思維的體操，學(xué)習離不開(kāi)思維，數學(xué)更離不開(kāi)思維活動(dòng)，善于思考則學(xué)得活，效率高;不善于思考則學(xué)得死，效果差�？梢�(jiàn)，科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。初一學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此在學(xué)習中要做到:(1) 敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽(tīng)隨思。在看書(shū)、聽(tīng)講、練習時(shí)要多思考;(2) 善于思考。會(huì )抓住問(wèn)題的關(guān)鍵、知識的重點(diǎn)進(jìn)行思考;(3) 反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結。
4.問(wèn)的方法孔子曰:“敏而好學(xué)，不恥不問(wèn)。”愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。”問(wèn)能解惑，問(wèn)能知新，任何學(xué)科的學(xué)習無(wú)不是從問(wèn)題開(kāi)始的。但初一同學(xué)往往不善于問(wèn)，不懂得如何問(wèn)。因此，同學(xué)在平時(shí)學(xué)習中應掌握問(wèn)問(wèn)題的一些方法，主要有:(1) 追問(wèn)法。即在某個(gè)問(wèn)題得到回答后，順其思路對問(wèn)題緊追不舍，刨根到底繼續發(fā)問(wèn);(2) 反問(wèn)法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái);(3) 類(lèi)比提問(wèn)法。根據某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過(guò)比較和類(lèi)推提出問(wèn)題;(4) 聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法。結合某些知識點(diǎn)，通過(guò)對實(shí)際生活中一些現象的觀(guān)察和分析提出問(wèn)題。此外，在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然，還要問(wèn)其所以然。
5.記筆記的方法:很大一部分學(xué)生認為數學(xué)沒(méi)有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫(xiě)的都記下來(lái)，用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。 有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，指導學(xué)生作筆記時(shí)應做到以下幾點(diǎn):(1) 在“聽(tīng)”，“思”中有選擇地記錄;(2) 記學(xué)習內容的要點(diǎn)，記自己有疑問(wèn)的疑點(diǎn)，記書(shū)中沒(méi)有的知識及教師補充的知識點(diǎn);(3) 記解題思路、思想方法;(4) 記課堂小結。并使學(xué)生明確筆記是為補充“聽(tīng)”“思”的不足，是為最后復習準備的，好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。
二、數學(xué)學(xué)習實(shí)踐中的幾個(gè)問(wèn)題
正確的學(xué)習態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習方法是學(xué)好數學(xué)的.兩大基石。這兩大基石的形成又離不開(kāi)平時(shí)的數學(xué)學(xué)習實(shí)踐，下面就幾個(gè)數學(xué)學(xué)習實(shí)踐中的具體問(wèn)題談一談如何學(xué)好數學(xué)。
1、數學(xué)運算
運算是學(xué)好數學(xué)的基本功。初中階段是培養數學(xué)運算能力的黃金時(shí)期，初中代數的主要內容都和運算有關(guān)，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過(guò)關(guān)，會(huì )直接影響高中數學(xué)的學(xué)習:從目前的數學(xué)評價(jià)來(lái)說(shuō)，運算準確還是一個(gè)很重要的方面，運算屢屢出錯會(huì )打擊同學(xué)學(xué)習數學(xué)的信心，從個(gè)性品質(zhì)上說(shuō)，運算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會(huì )做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡(jiǎn)單的小運算，如71-19=68，(3+3)2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認真分析運算出錯的具體原因，是提高運算能力的有效手段之一。另外平時(shí)的運算盡量少用計算器，在面對復雜運算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn):
�、偾榫w穩定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結果準確;
�、谝孕�，爭取一次做對;慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě);少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。
2、數學(xué)基礎知識
理解和記憶數學(xué)基礎知識是學(xué)好數學(xué)的前提。
★什么是理解?
理解就是用自己的話(huà)去解釋事物的意義，同一個(gè)數學(xué)概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是每個(gè)人的大腦對外部或內部知識進(jìn)行主動(dòng)的再加工過(guò)程，是一種創(chuàng )造性的“勞動(dòng)”。
理解的標準是“準確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅;“全面”則是“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”，不重不漏。對數學(xué)基礎知識的理解可以分為兩個(gè)層面:一是知識的形成過(guò)程和表述;二是知識的引申及其包含的數學(xué)思想方法和數學(xué)思維方法。
★什么是記憶?
一般地說(shuō)，記憶是大腦對知識的識記、保持和再現，是知識的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語(yǔ)嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個(gè)字，你就會(huì )想到:它的定義是什么?最簡(jiǎn)方程是什么?它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫(xiě)下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會(huì )更加深刻�？傊�，分階段地整理數學(xué)基礎知識，并能在理解的基礎上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數學(xué)的學(xué)習。
3、數學(xué)解題
學(xué)數學(xué)沒(méi)有捷徑可走，保證做題的數量和質(zhì)量是學(xué)好數學(xué)的必經(jīng)之路。
如何保證數量?
�、龠x準一本與教材同步的輔導書(shū)或練習冊(教與學(xué))。
�、谧鐾暌还澋娜烤毩暫�，對照答案進(jìn)行批改。千萬(wàn)別做一道對一道的答案，因為這樣會(huì )造成思維中斷和對答案的依賴(lài)心理;先易后難，遇到不會(huì )的題一定要先跳過(guò)去，以平穩的速度過(guò)一遍所有題目，先徹底解決會(huì )做的題;不會(huì )的題過(guò)多時(shí)，千萬(wàn)別急躁、泄氣，其實(shí)你認為困難的題，對其他人來(lái)講也是如此，只不過(guò)需要點(diǎn)時(shí)間和耐心;對于例題，有兩種處理方式:“先做后看”與“先看后測”。
�、圻x擇有思考價(jià)值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習本上。
�、苊刻毂ＷC1小時(shí)左右的練習時(shí)間。
如何保證質(zhì)量?
�、兕}不在多，而在于精，學(xué)會(huì )“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個(gè)問(wèn)題的轉譯，深化對題中某個(gè)條件的認識;看看與哪些數學(xué)基礎知識相聯(lián)系，有沒(méi)有出現一些新的功能或用途?再現思維活動(dòng)經(jīng)過(guò)，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來(lái)，要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地敘述自己的做題經(jīng)過(guò)和感想，想到什么就寫(xiě)什么，以便挖掘出一般的數學(xué)思想方法和數學(xué)思維方法;一題多解，一題多變，多元歸一。
�、诼鋵�(shí):不僅要落實(shí)思維過(guò)程，而且要落實(shí)解答過(guò)程。
�、蹚土�:“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習方法。(建立一本錯題集)
4、數學(xué)思思想
數學(xué)思想與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數學(xué)的高層次要求。比如，數學(xué)思想方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中相互轉換、相互補充，如直覺(jué)與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀(guān)與微觀(guān)、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺(jué)地轉向與其對立的另一種方法，或許就會(huì )有“山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感覺(jué)。比如我們變減法為加法，變除法為乘法變算術(shù)為方程，應該說(shuō)，領(lǐng)悟數學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導下進(jìn)行數學(xué)思維，是提高同學(xué)數學(xué)素養、培養學(xué)生數學(xué)能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數學(xué)基礎知識，學(xué)會(huì )聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數學(xué)思維活動(dòng)，我們就一定能早日進(jìn)入數學(xué)學(xué)習的自由王國。
5、如何面對考試
很多人在考試時(shí)總考不出自己的實(shí)際水平，拿不到理想的分數，究其原因，就是心理素質(zhì)不過(guò)硬，考試時(shí)過(guò)于緊張的緣故，還有就是把考試的分數看得太重，所以才會(huì )導致考試失利，你要學(xué)會(huì )換一種方式來(lái)考慮問(wèn)題，你要學(xué)會(huì )調整自己的心態(tài)，人們常說(shuō)，考試考的三分是水平，七分是心理，過(guò)于地追求往往就會(huì )失去，就是這個(gè)緣故;不要把分數看得太重，即把考試當成一般的作業(yè)，理清自己的思路，認真對付每一道題，你就一定會(huì )考出好成績(jì)的;你要學(xué)會(huì )超越自我，這句話(huà)的意思就是，心里不要總想著(zhù)分數、總想著(zhù)名次;只要我這次考試的成績(jì)比我上一次考試的成績(jì)有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我;這也就是說(shuō)，不與別人比成績(jì)，就與自己比，這樣你的心態(tài)就會(huì )平和許多，就會(huì )感到?jīng)]有那么大的壓力，學(xué)習與考試時(shí)就會(huì )感到輕松自如的;你試著(zhù)按照這種方式來(lái)調整自己，你就會(huì )發(fā)現，在不經(jīng)意中，你的成績(jì)就會(huì )提高許多;另外即使是真的考砸了，也沒(méi)關(guān)系，失敗是成功之母嘛，畢竟我們還小，機會(huì )多多。
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