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基于表格法化簡(jiǎn)邏輯函數
在設計邏輯電路圖時(shí)，由真值表直接得到的函數往往比較復雜。代數法和卡諾圖法等方法對于變量數目較多的邏輯函數則效果不佳，本文介紹一種可以化簡(jiǎn)復雜邏輯函數的方法──表格法，該方法可以對變量數目較多的邏輯函數也可以進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、原理
在介紹化減法之前，先說(shuō)明三個(gè)概念：
蘊涵項──在函數的任何積之和式中，每個(gè)乘積項稱(chēng)為該函數的蘊涵項。對應于卡諾圖中的任一標1單元(最小項)以及2m個(gè)相鄰單元所形成的圈都是函數的蘊涵項。
素項──若函數的一個(gè)蘊涵項不是該函數中其它蘊涵項的一個(gè)子集，則此蘊涵項稱(chēng)為素蘊涵項，簡(jiǎn)稱(chēng)素項。
實(shí)質(zhì)素項──若函數的一個(gè)素項所包含的某一最小項，不包括在該函數的其它任何素項中則此素項稱(chēng)為實(shí)質(zhì)素蘊涵項，簡(jiǎn)稱(chēng)實(shí)質(zhì)素項。
列表化簡(jiǎn)法的基本原理是利用邏輯函數的最小項，通過(guò)對相鄰最小項的合并，消去多余變量因子，獲得邏輯函數的最簡(jiǎn)式的。列表化簡(jiǎn)法的思路是先找出給定函數F的全部素項，然后找出其中的實(shí)質(zhì)素項；若實(shí)質(zhì)素項不能覆蓋F的所有最小項，則進(jìn)一步找出所需素項，以構成F的最簡(jiǎn)素項集。
下面用列表化簡(jiǎn)法將下列函數化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或表達式。
F(A,B,C,D)＝Σ(0,3,4,5,6,7,8,10,11)
3、建立素項表
首先，找出給定函數的全部素項。
(1)先將每個(gè)最小項所對應的二進(jìn)制數按其“1”的個(gè)數分組得表1；
表1 最小項
組號
項號
二進(jìn)制數
0
0
0000
1
4
8
0100
1000
2
3
5
6
10
0011
0101
0110
1010
3
7
11
0111
1011
(2)將表1中的相鄰兩個(gè)組之間二進(jìn)制數進(jìn)行比較、合并得到一次化簡(jiǎn)結果，稱(chēng)為一次乘積項，其項號記為
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