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對于計算機的認識與思考
摘 要：本文通過(guò)對計算機發(fā)展歷史和人類(lèi)對計算本質(zhì)認識的回顧，提出了量子計算系統的發(fā)展和成熟，并且提出了人類(lèi)認識未知世界的規律:“計算工具不斷發(fā)展——整體思維能力的不斷增強——公理系統的不斷擴大——舊的神諭被解決——新的神諭不斷產(chǎn)生”不斷循環(huán)。
關(guān)鍵詞：計算科學(xué) 工具 圖靈模型 量子計算
所謂計算，就是從一個(gè)符號串f 變換成另一個(gè)符號串g。比如說(shuō)，從符號串12+3變換成15就是一個(gè)加法計算。如果符號串f是x2,而符號串g是2x,從f到g的計算就是微分。定理證明也是如此，令f表示一組公理和推導規則，令g是一個(gè)定理，那么從f到g的一系列變換就是定理g的證明。從這個(gè)角度看，文字翻譯也是計算，如f代表一個(gè)英文句子，而g為含意相同的中文句子，那么從f到g就是把英文翻譯成中文。這些變換間有什么共同點(diǎn)?為什么把它們都叫做計算?因為它們都是從己知符號(串) 開(kāi)始，一步一步地改變符號(串)，經(jīng)過(guò)有限步驟，最后得到一個(gè)滿(mǎn)足預先規定的符號(串) 的變換過(guò)程。
從類(lèi)型上講，計算主要有兩大類(lèi): 數值計算和符號推導。數值計算包括實(shí)數和函數的加減乘除、冪運算、開(kāi)方運算、方程的求解等;符號推導包括代數與各種函數的恒等式、不等式的證明，幾何命題的證明等。但無(wú)論是數值計算還是符號推導,它們在本質(zhì)上是等價(jià)的、一致的，即二者是密切關(guān)聯(lián)的，可以相互轉化，具有共同的計算本質(zhì)。隨著(zhù)數學(xué)的不斷發(fā)展，還可能出現新的計算類(lèi)型。
以IBM 研究中心朗道(R.Landauer)為代表的理論科學(xué)家認為，到21世紀30年代，芯片內導線(xiàn)的寬度將窄到納米尺度，此時(shí)，導線(xiàn)內運動(dòng)的電子將不再遵循經(jīng)典物理規律——牛頓力學(xué)沿導線(xiàn)運行，而是按照量子力學(xué)的規律表現出奇特的“電子亂竄”的現象，從而導致芯片無(wú)法正常工作; 同樣，芯片中晶體管的體積小到一定臨界尺寸(約5納米) 后，晶體管也將受到量子效應干擾而呈現出奇特的反常效應。
哲學(xué)家和科學(xué)家對此問(wèn)題的看法十分一致: 摩爾定律不久將不再適用。也就是說(shuō)，電子計算機計算能力飛速發(fā)展的可喜景象很可能在21世紀前30年內終止。著(zhù)名科學(xué)家、哈佛大學(xué)終身教授威爾遜(EdwardO.Wilson)指出:“科學(xué)代表著(zhù)一個(gè)時(shí)代最為大膽的猜想(形而上學(xué))”，它純粹是人為的。但我們相信，通過(guò)追尋“夢(mèng)想——發(fā)現——解釋——夢(mèng)想”的不斷循環(huán)，我們可以開(kāi)拓一個(gè)個(gè)新領(lǐng)域，世界最終會(huì )變得越來(lái)越清晰，我們最終會(huì )了解宇宙的奧妙。所有的美妙都是彼此聯(lián)系和有意義的。
在費曼設想的啟發(fā)下，1985年英國牛津大學(xué)教授多伊奇DavidDeutsch 提出：是否可以用物理學(xué)定律推導出一種超越傳統的計算概念的方法即推導出更強的丘奇——圖靈論題?費曼指出，使用量子計算機時(shí),不需要考慮計算是如何實(shí)現的，即把計算看作由“神諭”來(lái)實(shí)現的: 這類(lèi)計算在量子計算中被稱(chēng)為“神諭”(Oracle)。種種跡象表明: 量子計算在一些特定的計算領(lǐng)域內確實(shí)比傳統計算更強，例如,現代信息安全技術(shù)的安全性在很大程度上依賴(lài)于把一個(gè)大整數(如1024位的十進(jìn)制數) 分解為兩個(gè)質(zhì)數的乘積的難度。這個(gè)問(wèn)題是一個(gè)典型的“困難問(wèn)題”，困難的原因是目前在傳統電子計算機上還沒(méi)有找到一種有效的辦法將這種計算快速地進(jìn)行。
目前，就是將全世界所有大大小小的電子計算機全部利用起來(lái)來(lái)計算上面的這個(gè)1024位整數的質(zhì)因子分解問(wèn)題，大約需要28萬(wàn)年，這已經(jīng)遠遠超過(guò)了人類(lèi)所能夠等待的時(shí)間。而且，分解的難度隨著(zhù)整數位數的增多指數級增大，也就是說(shuō)如果要分解2046位的整數，所需要的時(shí)間已經(jīng)遠遠超過(guò)宇宙現有的年齡。而利用一臺量子計算機，我們只需要大約40分鐘的時(shí)間就可以分解1024位的整數了。
人類(lèi)的計算工具，從木棍、石頭到算盤(pán)，經(jīng)過(guò)電子管計算機，晶體管計算機，到現在的電子計算機，再到量子計算，筆者發(fā)、這其中的過(guò)程讓人思考: 首先是人們發(fā)現用石頭或者棍棒可以幫助人們進(jìn)行計算，隨后，人們發(fā)明了算盤(pán)，來(lái)幫助人們進(jìn)行計算。當人們發(fā)現不僅人手可以搬動(dòng)“算珠”，機器也可以用來(lái)搬動(dòng)“算珠”，而且效率更高、速度更快。隨后，人們用繼電器替代了純機械，最后人們用電子代替了繼電器。就在人們改進(jìn)計算工具的同時(shí),數學(xué)家們開(kāi)始對計算的本質(zhì)展開(kāi)了研究,圖靈機模型告訴了人們答案。量子計算的出現，則徹底打破了這種認識與創(chuàng )新規律。它建立在對量子力學(xué)實(shí)驗的在現實(shí)世界的不可計算性，試圖利用一個(gè)實(shí)驗來(lái)代替一系列復雜的大量運算�？梢哉f(shuō)，這是一種革命性的思考與解決問(wèn)題的方式。
如果觀(guān)察歷史，會(huì )發(fā)現人類(lèi)文明不斷增多的“發(fā)現”已經(jīng)構成了我們理解世界的“公理”，人們的公理系統在不斷地增大，隨著(zhù)該系統的不斷增大，人們認清并解決了許多問(wèn)題。人類(lèi)的認識模式似乎符合下面的規律:
“計算工具不斷發(fā)展— 整體思維能力的不斷增強——公理系統的不斷擴大——舊的神諭被解決——新的神諭不斷產(chǎn)生”不斷循環(huán)。
無(wú)論量子計算的本質(zhì)是否被發(fā)現，也不會(huì )妨礙量子計算時(shí)代的到來(lái)。量子計算是計算科學(xué)本身的一次新的革命，也許許多困擾人類(lèi)的問(wèn)題將會(huì )隨著(zhù)量子計算機工具的發(fā)展而得到解決。
它將“計算科學(xué)”從牛頓時(shí)代引向量子時(shí)代，并會(huì )給人類(lèi)文明帶來(lái)更加深刻的影響。
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