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分形可視化計算演示系統
畢業(yè)論文
分形可視化計算演示系統
摘 要：在分形集合的產(chǎn)生與發(fā)展中，計算機模擬是探討與研究分形的非常有效的工具，在分形的應用領(lǐng)域中更離不開(kāi)計算機。通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際學(xué)習與掌握分形，可以使我們較快地進(jìn)入分形的科學(xué)殿堂，在各自的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中應用分形并取得進(jìn)展。
本文主要完成了以下工作
⑴ 典型的分形曲線(xiàn)和分形集
⑵ 迭代函數系統
⑶ 文法構圖算法
⑷ 逃逸時(shí)間算法
本文還闡述了分形幾何及其應用，著(zhù)重從計算機圖形圖像的角度來(lái)介紹分形理論、方法，以及用計算機生成分形圖像的算法。
關(guān) 鍵 詞：Matlab; IFS; LS; 逃逸時(shí)間
Demonstration System of Fractal’s Computing Visualization
Abstract: In the procession of the investigation of fractal set, computer simulation is a very important tool. And it can not work without computer. We can enter the palace of the science of fractal from combining practice and theory. And then we can use fractal in personal specialty.
The following items are considered:
(1) Typical fractal curve
(2) Iteration Function System
(3) All algorithms of grammar
(4) Escape time algorithms
Also, computer is necessary for the application of fractal. The main aim of the paper is to explore fractal geometry and the application.
Key words: Matlab; IFS; LS; Escape time
目 錄
前 言 1
1 典型的分形曲線(xiàn)和分形集 2
1.1 KOCH曲線(xiàn)的生成 2
1.2 3等分CANTOR集的生成 4
1.3 SIERPINSKI3角形生成 5
1.4 SIERPINSKI地毯生成 6
1.5 CAYLEY樹(shù)的生成 7
1.6 KOCH雪花的生成 11
2 迭代函數系統 13
2.1什么是迭代函數系統 13
2.2 IFS迭代算法 17
3 文法構圖算法 33
3.1 KOCH曲線(xiàn)的LS的生成 33
3.2 LS分形樹(shù)的生成 38
4 逃逸時(shí)間算法 43
4.1逃逸時(shí)間算法的SIERPINSKI3角形 43
4.2逃逸時(shí)間算法的JULIA集 45
5 結 束 語(yǔ) 49
參考文獻 50
致謝 51
注:不包括源代碼.
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