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中國古典詩(shī)詞的分形論解讀
渾沌和分形于20世紀70年代被界發(fā)現以后，在西方發(fā)達國家迅速引起一批詩(shī)人、文學(xué)家、家的響應和跟進(jìn)，他們熱烈地談?wù)摗皽嗐缂て鸬乃囆g(shù)”，欣賞“分形的美麗”，急匆匆地跑向寫(xiě)字臺或油畫(huà)布，創(chuàng )作出表現渾沌或分形韻味的文藝作品，并把渾沌與分形作為一種文化隱喻引入文藝。相比之下，學(xué)術(shù)界、文藝界的反響頗為平淡，近乎一片沉寂。10年前我們曾經(jīng)呼吁：“文藝界的朋友們不妨了解一點(diǎn)渾沌和分形，這會(huì )對他們的藝術(shù)創(chuàng )造有所裨益�！盵1](p.261)但沒(méi)有激起任何浪花。我們堅持認為，這種局面不利于中國文學(xué)藝術(shù)的。這篇文字就是為促成這種局面的改變所做的一次新努力。
一、詩(shī)與幾何學(xué)
人類(lèi)與動(dòng)物顯著(zhù)不同的一個(gè)方面，在于人不僅需要物質(zhì)地生存于天地之間，而且需要詩(shī)意地生存于天地之間。不論物質(zhì)地生存，還是詩(shī)意地生存，人都需要認識和把握客觀(guān)對象的形貌、形態(tài)，其中很重要的一方面是物體的幾何形狀。用科學(xué)把握物體形狀的努力產(chǎn)生了幾何學(xué)。從歐幾里得以來(lái)，幾何學(xué)的都是規整的圖形，雖然形狀各異，千差萬(wàn)別，但都是規整的線(xiàn)、規整的面、規整的體，可以統稱(chēng)為整形幾何。整形幾何學(xué)建立了極為豐富的理論體系，給我們提供了描述物體形狀強有力的概念、原理和方法。
人類(lèi)也創(chuàng )造了刻畫(huà)物體形狀的藝術(shù)方法。曼德布羅特認為，整形幾何是人工制品的幾何學(xué)。中國古代的工藝品制作特別發(fā)達，水平極高。這就給詩(shī)人提供了大量幾何知識和藝術(shù)原型，經(jīng)過(guò)歷代詩(shī)人的藝術(shù)加工，創(chuàng )造出豐富的意象。其中，作為語(yǔ)言藝術(shù)的文學(xué)作品，包括詩(shī)歌，大量描述物體的形狀，創(chuàng )造出許多特殊的手法、詞匯等。湖光水色，山形物態(tài)，風(fēng)花雪月，一切客觀(guān)物體，一經(jīng)詩(shī)人那雙“別眼”的解讀，就會(huì )“解用都為絕妙物”，賦予它們以人的情思、意愿、美感，轉化為獨特的意象，塑造出優(yōu)美的意境。幾何學(xué)知識無(wú)疑有助于詩(shī)人理解客體的形狀，啟發(fā)他們用某些規整的幾何形狀構造意象。例如，古代詩(shī)人有“露似真珠月似弓”（白居易）、“玉鑒瓊田三萬(wàn)頃”（張孝祥）等名句，詩(shī)人筆下也有“明鏡似的湖水”、“金瓶似的小山”之類(lèi)描繪。鏡面、彎弓、金瓶等都是精美的人工制品，詩(shī)人常用它們比喻某些自然物的形狀。而“大漠孤煙直，長(cháng)河落日圓”（王維），“一雙丹鳳三角眼”（曹雪芹）等佳句，更是直接援用幾何術(shù)語(yǔ)“直線(xiàn)”、“圓”、“三角”來(lái)狀物寫(xiě)景的。
但是，絕大部分自然物的形狀無(wú)法用整形來(lái)描繪。曼德布羅特有句名言：“云彩不是球體，山嶺不是錐體，海岸線(xiàn)不是圓周，樹(shù)皮并不光滑，閃電更不是沿著(zhù)直線(xiàn)傳播的�！盵2](p.1)與規整圖形相反，這些自然物體的形狀極不規則、支離破碎、異常復雜，為整形幾何學(xué)所不屑研究，實(shí)際上它的基本元素和方法也無(wú)法描繪這類(lèi)形狀。但大自然存在的幾乎都是這種奇形怪狀，它們極易給詩(shī)人以靈感，表達自己難以明狀的感受、情緒、心態(tài)、志向，因而大量出現于詩(shī)歌中，特別是中國古典詩(shī)詞。由于這些形狀被排除于幾何學(xué)的研究對象之外，詩(shī)人完全無(wú)法從幾何學(xué)和工藝品中獲得如何把握它們的啟發(fā)。但歷代詩(shī)人憑借豐富的生活閱歷和超越常人的形象思維能力，硬是把許多自然分形的美感信息捕捉到紙面上，留下無(wú)數優(yōu)美的詩(shī)篇。由于缺少科學(xué)理論的支持，中國傳統文論、詩(shī)論無(wú)法給這些事實(shí)以確切的理論詮釋?zhuān)瑳](méi)有人按照分形思想來(lái)解讀和評詩(shī)�，F在是填補這一空白的時(shí)候了。
為便于下面，首先扼要說(shuō)明分形(fractal)的兩個(gè)基本特征。其一，分形是由極多的、尺度大小極不同的層次嵌套而形成的結構（理論上數學(xué)分形具有無(wú)窮多層次），按照不同的尺度觀(guān)察，看到的是同樣的圖形。這種部分與整體結構相似的特征，叫做自相似性。自相似性顯然是一種美，但無(wú)法用傳統的線(xiàn)段、圓孤、三角形等來(lái)刻畫(huà)，只有分形幾何可以勝任之。其二，自然分形還具有明顯的不規則性、無(wú)序性、粗糙性、破碎性，學(xué)者把fractal譯為碎形，就突出了這個(gè)特征。規則圖形提供的是規則美、有序美、簡(jiǎn)單性美，但大自然還存在大量不規則美、無(wú)序美、破碎美、復雜性美，即分形美。人類(lèi)感情還強烈地需要悲劇美、丑角美等，幾乎無(wú)法用傳統幾何來(lái)表達，而分形的第二類(lèi)特征恰好能夠滿(mǎn)足這種要求。古典詩(shī)詞對兩類(lèi)分形特性都有大量描繪。
二、古典詩(shī)詞對空間分形的描繪
一切可以引發(fā)詩(shī)興的分形自然物體都存在于我們心靈之外的物理空間中，以各自特有的方式和數量占有一定的空間，通過(guò)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、味覺(jué)等啟動(dòng)詩(shī)人的藝術(shù)思維流程，形成反映對象分形空間特性的意象，創(chuàng )造出富有美感的神韻和境界。自相似的層次嵌套結構是自然分形使人產(chǎn)生美感的首要因素。迄今利用分形幾何原理和機繪圖技術(shù)制作的分形圖形幾乎都是表現自相似之美的。
溪澗、池塘、湖泊、江河、海洋大量出現于詩(shī)詞中。這些自然景物的分形特征主要表現于三方面。其一，未經(jīng)人工修整的河岸、湖岸、海岸等是分形，曲曲折折，大曲折中套有小曲折。曼德布羅特有關(guān)分形的第一篇論文就是討論英國海岸線(xiàn)的，已成為這個(gè)領(lǐng)域的經(jīng)典。但就筆者的閱讀范圍看，中國古典詩(shī)詞中很難見(jiàn)到描繪這種分形的作品，即江河湖海邊界的分形美極少引起詩(shī)人的感情共鳴。周邦彥《解連環(huán)》詞中有“料舟依岸曲”，似應算作一例。唐初四杰的王勃對水岸分形有較準確的體認，在《滕王閣序》中有“鶴汀鳧渚，窮島嶼之縈回”的描述，極寫(xiě)渚嶼邊界之曲折�？上н@種認識并未轉化為詩(shī)意。
其二，江河湖海中的波濤、浪花、漩渦、湍流等極易給詩(shī)人以靈感，古典詩(shī)詞大量涉及這方面，佳作無(wú)數。一些著(zhù)名詩(shī)句如“野溪溯林湍”（孟浩然），“飛流直下三千尺”（李白），“滿(mǎn)江風(fēng)浪夜如何”（朱熹），“滾滾長(cháng)江東逝水，浪花淘盡英雄”（楊慎），“洞庭波涌連天雪”（毛澤東）等。波濤在科學(xué)上按照周期運動(dòng)來(lái)描述，力學(xué)家甚至把馮延巳的名句“風(fēng)乍起，吹皺一池春水”作為力學(xué)中“風(fēng)生波”現象的形象描述來(lái)解讀[3](pp.43～49)。周期性的幾何形式是正弦曲線(xiàn)，無(wú)疑能給人以某種美感。詩(shī)詞中有這方面的描述。張孝祥的詩(shī)句“波神留我看斜陽(yáng)，喚起鱗鱗細浪”，庶幾可以看作這類(lèi)意象。它表現了詩(shī)人愉悅的感受和恬淡的心態(tài)。但規則的周期運動(dòng)過(guò)分單調貧乏，用以表達人的情感的手段極為有限。無(wú)論科學(xué)、文學(xué)或者日常生活，人們都把漩渦、湍流、浪花看成典型的分形，浪呈花狀極準確又形象地描繪出浪濤的分形特征。對于在北戴河懷古的毛澤東來(lái)說(shuō)，“白浪滔天”之所以觸動(dòng)他的詩(shī)興，絕非波濤的周期性，而是它那無(wú)以名狀、令人驚異的壯闊和不規則性。曾公亮的“要看銀山拍天浪，開(kāi)窗放入大江來(lái)”，潘閬的“來(lái)疑滄海盡成空，萬(wàn)面鼓聲中”，同樣如此。仔細品味這類(lèi)詩(shī)句不難發(fā)現，詩(shī)人筆下的波濤（更不用說(shuō)漩渦、湍流）都是包含無(wú)窮多細節的分形流動(dòng)，只有這種景象能夠寄寓詩(shī)人那無(wú)法言明的多樣、復雜、細膩而又壯烈的情懷。即使馮詞，作者要描繪的是女主人公情感海洋的波瀾乍起，借風(fēng)吹波生的自然現象起興，意在使她那無(wú)形的情感波瀾形象化，并不看重池水波動(dòng)是否有周期性，因為不規則是情感活動(dòng)的固有特征。
其三，大江大河是由數不清的支流次第匯聚而成的，形成特定的水系，把它的所有支干畫(huà)出來(lái)就是一幅分形圖。有人就曾畫(huà)出密西西比河的分形圖[4](p.35)。由于沒(méi)有分形幾何的知識，詩(shī)家單憑自己的經(jīng)驗去把握，極少有人放眼整個(gè)水系，一般都只攝取江河的某一段或某個(gè)渡口（如詩(shī)家常講的“南浦”），不能反映水系整體的分形特征。但也有少數詩(shī)人把握了河流水系整體的分形特性，并成功地給予藝術(shù)的再現。試析清代阮元的《吳興雜詩(shī)》：
交流四水抱城斜，散作千溪遍萬(wàn)家。
深處種菱淺種稻，不深不淺種荷花。
頭兩句刻劃的正是河流水系的分形特征�！敖涣鳌�、“斜”或多或少已透露出作者對水系不規則性、復雜性的觀(guān)察和感受，是對整形幾何觀(guān)的某種超越。第二句更是關(guān)于水系分形的典型刻畫(huà)，準確、生動(dòng)而富有韻味�！吧⒆鳌本褪欠中螏缀纬Ｖv的分支化操作（可以用所謂L系統給予精確的刻畫(huà)），從環(huán)抱吳興城的四水沿河上溯，作者看到的是不斷分叉而形成的千溪萬(wàn)流，整體上構成一幅分支式分形圖。水系的分形造就了居民點(diǎn)分布的分形。自然界的水系本來(lái)是由千溪萬(wàn)澗逐步匯聚而成的，村落是人們擇水而居所形成的，都是一類(lèi)分形結構。作者采用詩(shī)家慣常的人格化手法，仿佛是先有了居民點(diǎn)的分形分布，而后河流為了親近千村萬(wàn)戶(hù)，便從吳興城外的四水開(kāi)始，逐步分散為千溪萬(wàn)澗，遍灑人間。水系是自然地理系統的分形，居民點(diǎn)分布是人文系統的分形，兩幅分形畫(huà)面不可分離地交織在一起，既展示了獨特的美學(xué)意韻，又體現了地球母親的厚德載物。
地理分形造就了氣象的分形特征，地理分形與氣象分形共同造就了生態(tài)環(huán)境的分形特性，導致動(dòng)植物的多樣性、差異性、相關(guān)性和復雜性，形成植物生態(tài)系統的分形特性。詩(shī)作的后兩句表明作者在一定程度上已經(jīng)意會(huì )到這種生態(tài)分形，通過(guò)對農作物間種的形象描繪，反映了河流分形帶來(lái)的生態(tài)多樣性，進(jìn)一步豐富了詩(shī)作對水系分形描繪的內涵。
古典詩(shī)詞中描繪最多的自然分形形象是山，或單個(gè)的山峰，或群山，或整個(gè)的山脈、山區，都是詩(shī)人寄托情思、志向的絕好載體�，F有關(guān)于分形的科學(xué)著(zhù)作中經(jīng)常給出計算機繪制的分形山脈，著(zhù)重于表現山的層次嵌套自相似性，十分漂亮而傳神。自然界的山嶺遠不具備這種嚴格的自相似美�；蛟S由于這個(gè)差別，加上沒(méi)有分形幾何學(xué)的知識的啟示，古代詩(shī)人不善于正面描繪山脈層次嵌套的自相似性，似乎沒(méi)有創(chuàng )造出很成功的典型意象。但山脈分形特性的表現是多種多樣的，有山區生活經(jīng)歷的人都會(huì )對山的分形特征留下深刻而具體的印象，只是很難用語(yǔ)言文字表達出來(lái)。鐘情于大自然的詩(shī)人發(fā)揮超越常人的想象力，充分利用中國文字的獨特性質(zhì)，經(jīng)過(guò)“二句三年得，一吟雙淚流”式的苦苦推敲，常常無(wú)須花費筆墨描繪山如何層次自相似、如何不規則，就能勾勒出山的分形之美。
分形山脈自相似層次嵌套結構的一種表現是山中有山，峰上有峰，洞中有洞，或者峰上有洞，山上有壑，壑中有峰，洞中有峰，等等。古典詩(shī)詞中有這方面的描繪，如“大王之峰峰上峰”（記不得作者為何人），很有點(diǎn)像曼德布羅特集。毛澤東描繪廬山美景，有“天生一個(gè)仙人洞，無(wú)限風(fēng)光在險峰”的名句，也屬于這類(lèi)詩(shī)篇。
眾多山、谷、峰、壑組成的山脈在整體上構成分形，其分形特征似乎更能吸引古代詩(shī)人的注意力，留下難以計數的作品�！氨娚教鲞f皆相疊，一路高低不記盤(pán)”（方干），“一重山，兩重山，山遠天高煙水寒”（鄧肅），“疊峰西馳，萬(wàn)馬回旋，眾山欲東”（辛棄疾），“雨后復斜陽(yáng)，關(guān)山陣陣蒼”（毛澤東），等等，都是對山脈分形的整體刻畫(huà)，凸顯山脈分形重重疊疊、層次嵌套的結構特征，借以抒發(fā)某種豪邁而復雜的情懷。
有山常有云，寫(xiě)山者常常同時(shí)寫(xiě)云。山的分形，云的分形，一靜一動(dòng)，各有特色，兩相輝映，交織出一幅更加微妙、更有詩(shī)情畫(huà)意的復合分形圖象。秦觀(guān)的名句“山抹微云”歷來(lái)備受稱(chēng)道，與此不無(wú)關(guān)系。我們來(lái)看郎士元的《柏林寺南望》：
溪上遙聞精舍鐘，泊舟微徑度深松。
青山霧后云猶在，畫(huà)出西南四五峰。
泛舟溪上的作者在很遠處已聽(tīng)見(jiàn)柏林寺的鐘聲，立即泊舟登岸，沿著(zhù)“微徑”攀登進(jìn)發(fā)：“遙聞”表明路很長(cháng)；“微徑”表明路細窄、曲折、難走、幽靜，免不了左旋或右盤(pán)，上行又下行；溪上可以行船，表明小路不時(shí)要跨過(guò)不能行船的小溪；“深松”表明松林茂密、幽深、闊大，遍布枯枝落葉，等等。這一路攀登所經(jīng)歷的景致，恰如一首蘇聯(lián)歌曲所唱的那樣，“一條小路曲曲彎彎細又長(cháng)，一直通向迷霧的遠方”，所感受的必然是一種分形美，截然不同于漫步在西湖蘇堤之上。登上寺院后舉目南望，穿過(guò)經(jīng)雨霧洗刷而格外清新的空氣，視線(xiàn)觸及經(jīng)雨霧洗刷過(guò)的青山，看到的景致格外清爽鮮艷，數峰穿破白云，錯落而有致，峰面突兀崢嶸，或許還能看到蒼翠欲滴的植被，這些形象交織成的分形圖案是如此美麗如畫(huà)，引逗得詩(shī)人發(fā)出只有造化的鬼斧神工才能夠“畫(huà)出”來(lái)的感嘆。
分形山脈，分形水系，分形居民點(diǎn)分布，三者不可分割地交織在一起，形成更復雜更有韻味的分形，它的自相似性給詩(shī)家帶來(lái)的美感更親切、豐滿(mǎn)、迷人。愛(ài)好的詩(shī)人善于捕捉此類(lèi)分形的美好形象，用文字鎖定于他們的詩(shī)篇中。古典詩(shī)詞有不少這方面的作品。最典型的大概是幾乎每個(gè)中國人都能脫口而出的陸游名句：
山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村。
部分與整體相似，決定了不同部分之間也相似�！吧街厮畯汀彼膫�(gè)字簡(jiǎn)捷而準確地描繪出山水地理的不同部分之間的相似性，“疑無(wú)路”三字表達了地理自相似性給旅客帶來(lái)的疑慮，有山區旅游經(jīng)歷者都有此種感受。第二句寫(xiě)的是居民點(diǎn)的分形分布，在旅客不斷陷入困惑后，村落又不斷重復出現，以及它給疑惑中的行人帶來(lái)新的喜悅，也是一種分形自相似美。
自然分形的層次嵌套自相似結構給予詩(shī)人騷客的都是令他（她）感到愉快、歡樂(lè )的感情�；蛘哒f(shuō)，當詩(shī)人以歡樂(lè )、高昂的情志去感觸大自然的分形事物時(shí)，他或她攝取的是自然分形層次嵌套的自相似結構產(chǎn)生的美感信息，鑄造成相應的分形意象。如前所說(shuō)，自然分形還可以產(chǎn)生另類(lèi)美感。古典詩(shī)詞就這方面涉及分形的作品，比前一類(lèi)要多得多。因為分形幾何提供的一個(gè)重要啟示，就是“奇形怪狀具有意義”，[5](p.101)也有美感，而且是漂亮的規則形狀所不具備的美，即所謂奇異美、粗糙美、無(wú)序美、不規則美、復雜性美。詩(shī)人騷客用人們習慣了的規則形狀去比對，在熟悉的語(yǔ)匯中找不到適當的東西來(lái)描繪它們，自然產(chǎn)生怪、奇、險、幽之類(lèi)的感受，能夠激發(fā)詩(shī)人情懷的常常是這種分形特征。古典詩(shī)詞中經(jīng)常出現的“亂”、“紛亂”、“奇形”、“怪貌”、“雪紛紛”這類(lèi)字詞，都是狀寫(xiě)自然分形之不規則美的。用“亂”字打造的名句極多，如“亂花漸欲迷人眼”（白居易），“亂紅飛過(guò)秋千去”（歐陽(yáng)修），“白玉跳珠亂入船”（蘇軾），“亂山高下路東西”（曾鞏），“青天亂插玉蓮花”（厲鄂），“亂云飛渡仍從容”（毛澤東），等等。
自然分形粗糙性和不規則性，尤其容易引起豪放派詩(shī)人的共鳴。這派詩(shī)人特有的人生志向和藝術(shù)風(fēng)格使他們常常把眼光投向那些機智勇猛、叱咤風(fēng)云、力挽狂瀾的千古風(fēng)流人物，力求以詩(shī)歌頌揚英雄豪杰們激烈、驚險、雄奇、壯麗的人生際遇，這也是一種分形。要把由英雄人物斗智斗勇演繹出來(lái)的過(guò)程的分形特征物化、形象化，最有效的辦法是狀寫(xiě)山、水、風(fēng)、云等自然風(fēng)光。顯然，整形那種連續、光滑、柔和、協(xié)調、細膩、明顯的規則性等特征無(wú)濟于事，有價(jià)值的是自然分形的奇特、怪異、粗豪、洶涌、壯闊等特征。試看蘇軾《念奴嬌·赤壁懷古》一詞對空間分形的描繪。詩(shī)一開(kāi)頭，作者就以關(guān)西大漢執鐵板的氣概盤(pán)空唱出“大江東去，浪淘盡千古風(fēng)流人物”，把他要頌揚的英雄置于奔騰激蕩的江濤之中�！疤浴辈粌H有沖刷之意，還有淘冶之意。什么樣的空間環(huán)境能夠淘冶出周瑜式的豪杰呢？作者給“三國周郎赤壁”作了如此刻劃：“亂石穿空，驚濤拍岸，卷起千堆雪”�！皝y石”描繪的是山石多、形狀各異、安置無(wú)序（少、形狀同、安置有序則談不上亂），石亂而且“穿空”，意味著(zhù)石塊高聳、巨大、橫出斜插（石低、石小談不上穿空，佛塔式整形建筑的穿空不能講亂）�？傊�，江岸山石呈現出一派高危、險峻、奇異的分形形象。拍岸的浪濤令人“驚駭”，凸顯作者狀寫(xiě)的不是波濤的周期性，而是它的巨大、猛烈、頻繁、無(wú)規則，如狂飆怒號，似山崩地裂；“驚”還在于濤岸相拍擊發(fā)出的聲響絕非悅耳的，而是叫人心驚肉跳的轟鳴，即強烈的噪聲，而噪聲必定是分形。雪是典型的自然分形，以雪比喻浪濤，從另一側面把浪濤看作分形�！熬怼弊钟玫脴O好，既形象生動(dòng)，又準確科學(xué)。驚濤駭浪沖向懸岸峭壁必然成倒卷之勢，卷成的只能是漩渦、湍流，不會(huì )是周期波，再同江面上的波濤相互激蕩，卷出重重渦浪。浪呈堆狀大概是蘇軾的首創(chuàng )，表示浪濤聲勢浩蕩，其大小、形態(tài)各異，分布不規則，充滿(mǎn)不確定性；數不清雪白也似的浪頭前呼后涌，組成整個(gè)江面的分形畫(huà)圖，整體氣勢確實(shí)驚心動(dòng)魄。瞧，短短十三個(gè)字，勾勒出的是一幅多么壯麗的山水分形圖，完全配得上“江山如畫(huà)”四個(gè)字。在如此險峻的環(huán)境中能夠“談笑間，檣櫓灰飛煙滅”，就把周郎“雄姿英發(fā)”、大智大勇的形象淋漓盡致地烘托出來(lái)了，暗示周瑜式的英雄豪杰掀起的歷史波瀾同樣是一種猛烈、壯闊、粗豪的分形。自然分形與歷史分形的這種一致性，抑或也是“天人合一”的一種體現吧。
狀寫(xiě)花、草、樹(shù)、葉這些自然分形的詩(shī)詞也難以計數。在分形幾何中，這是一類(lèi)由單一的“根部”不斷分枝化形成的分形。古代詩(shī)人已經(jīng)準確地抓住了這個(gè)特征。例如，“楓葉千枝覆萬(wàn)枝”（魚(yú)玄機），“庭花密密疏疏蕊，溪柳長(cháng)長(cháng)短短枝�！保ù魇粒�，“香枝郁郁龍蛇狀，碎影重重霜雪身”（《西游記》65回），“春風(fēng)楊柳萬(wàn)千條”（毛澤東），等等，這些形象都是整形幾何語(yǔ)言無(wú)法刻畫(huà)的。劉禹錫的《謝寺雙檜》有一定代表性。詩(shī)由“雙檜蒼然古貌奇”起興，點(diǎn)明觸動(dòng)作者詩(shī)興的正是無(wú)法用規則形狀描繪的雙檜的蒼然奇貌。奇在哪里？詩(shī)人的回答是“含煙吐霧郁參差”。分形的一個(gè)特征是，在數不清的層次嵌套中，不論你選定哪個(gè)尺度去觀(guān)察，總有些更小尺度的精細結構雖然進(jìn)入眼簾，但又看不很清楚，使人在精美愉悅中又生出茫然之感。雙檜枝繁葉茂，郁郁蔥蔥，參差不齊，再籠罩于朦朧的煙霧之中，奇異之美便油然而生。
自然界是由山、水、云、雨、花、草、樹(shù)等各種分形物體一起構成的，再加上禽、獸、人家等，交織成一幅更加多姿多彩的綜合的空間分形畫(huà)面。不少詩(shī)人捕捉到這種全景式的分形，給出精彩的描繪。梅堯臣的《魯山山行》可能是其中比較成功的一首：
適與野情愜，千山高復低。
好峰隨處改，幽徑獨行迷。
霜落熊升樹(shù)，林空鹿飲溪。
人家在何許？云外一聲雞。
山峰、溪流、樹(shù)、林、云、霜、熊、鹿、雞、人家都出現在詩(shī)中。但詩(shī)人著(zhù)力描繪的首先還是山的分形特征。二、三、四句是客觀(guān)地狀寫(xiě)魯山之美，“千山”指它的組分極多，“高復低”、“隨處改”狀寫(xiě)組分的不整齊、不規則、重復性、差異性以及多變性，這些分形特征造就了座座婀娜多姿的“好峰”和曲曲折折、峰回路轉的“幽徑”�！案摹弊窒碌妙H具神韻，使山巒人格化，其意近似杜甫的名句“造化鐘神秀”，抑或還包含這樣的意思：造化為取悅于人而把山巒造得曲折回環(huán)。如此美麗誘人的山野景色，加上落霜、禿樹(shù)、空林、層云這些自然分形，再收人熊、鹿、雞等動(dòng)物，更增添了畫(huà)面的生機。第四句主要寫(xiě)作者的主觀(guān)感受，不同峰巒和溪澗分岔多、自相似等分形特征，令游人感到迷惑（疑無(wú)路），看不到可以親近、投宿的村落，難免產(chǎn)生孤寂感。而視野之外傳來(lái)的雞聲，報道了人家的方位、遠近，立即消除了詩(shī)人的孤獨和寂寞感，又給他指示了前進(jìn)的方向，增添了繼續攀登游覽的興致。如此這般的野情野趣，怎能不令作者稱(chēng)心愜意呢？
山、水、樹(shù)、林、花、卉等自然分形并非總是給人以歡樂(lè )愉快的感受，它們還有相反的另一面，詩(shī)人主觀(guān)上也常常需要抒發(fā)另一種情感，如惆悵、悲哀、痛苦等。這時(shí)，進(jìn)入詩(shī)人視野的是那些破碎、零亂的自然分形形象，它們特別能勾起詩(shī)人強烈的悲情愁緒，寫(xiě)出極富悲劇美的詩(shī)篇。馬致遠的名句“枯藤老樹(shù)昏鴨”頗具代表性。詩(shī)人在旅途中不可能沒(méi)有遇到令人愉悅的自然景色，但進(jìn)入他的視野的卻是令人傷感的枯藤、老樹(shù)、昏鴨。詩(shī)人用不著(zhù)正面刻畫(huà)樹(shù)皮如何不光滑，枝條如何不規則，只須擺設這幾個(gè)人人熟悉的分形意象就足夠了。前引馮延巳詞用“皺”字狀寫(xiě)池水，如同說(shuō)衣服皺皺巴巴一樣，著(zhù)眼處也是池面波紋的破碎和不規則性。從分形觀(guān)點(diǎn)看，易于體會(huì )“皺”字用得相當傳神。
更典型的可能是杜甫的《同諸公登慈恩寺塔》。三秦大地的美麗風(fēng)景，長(cháng)安南面滿(mǎn)載詩(shī)意的終南山，清濁截然分明的涇河與渭水，曾給多少古代詩(shī)人以靈感，寫(xiě)出頌揚祖國美麗河山感人至深的詩(shī)篇。但是，安史之亂前夕的詩(shī)圣杜甫，目睹戰亂將臨，執掌朝廷大權的“隨陽(yáng)雁”們置國事民生于不顧，醉心于各自的“稻糧謀”，盛唐面臨即將迅速走向衰落的危機。憂(yōu)國憂(yōu)民的愁情悲緒使杜甫在大雁塔上看到的那些熟悉的景物“忽然”都變了：
秦山忽破碎，涇渭不分明。
俯視但一氣，焉能辨皇州。
秦山（終南山）支離破碎，涇河與渭水模糊不清，使杜甫深感眼前的長(cháng)安籠罩在一片烏煙瘴氣之中，無(wú)法辨認了。言外之意則是詩(shī)人對唐王朝的前途憂(yōu)心忡忡，悲觀(guān)失望。如果這時(shí)的老杜對唐王朝即將破碎的局勢還只是預感，那么，安史之亂后現實(shí)的唐王朝真的是一片狼藉，山河破碎，城市荒蕪，終于使詩(shī)人用血淚凝結出“國破山河在，春城草木深”這樣的歷史感慨。詩(shī)人在這里展現給讀者的是一種悲壯的分形美。
三、古典詩(shī)詞對時(shí)間分形的把握
空間分形，包括自然界一切實(shí)物的分形外觀(guān)，正常人都可以借助感官直觀(guān)地把握，變?yōu)橐曈X(jué)的或聽(tīng)覺(jué)的或觸覺(jué)的形象。詩(shī)人的功夫主要在于如何捕捉這些感覺(jué)形象的信息，經(jīng)過(guò)思維的加工處理，釀造成美學(xué)意韻，再用語(yǔ)言文字表達出來(lái)，創(chuàng )造出可以傳頌的藝術(shù)形象。時(shí)間分形是抽象的，無(wú)法像空間分形那樣刻畫(huà)，詩(shī)人卻通過(guò)心靈的感受和主觀(guān)的體驗加以把握，再經(jīng)過(guò)可視化或可聽(tīng)化處理，就能讓讀者憑借這些形象獲得自己對時(shí)間分形的主觀(guān)體驗。受現代科學(xué)的機械論世界觀(guān)和還原論方法熏陶的人無(wú)法做到這一點(diǎn)。
古典詩(shī)詞中有許多反映時(shí)間分形的佳作。首先看王昌齡的《出塞》詩(shī)（之一）：
秦時(shí)明月漢時(shí)關(guān)，萬(wàn)里征程人未還。
但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山。
這首詩(shī)歷來(lái)受到極高評價(jià)，有人尊奉它為唐人七絕的壓卷之作。尤其第一句，被認為最美，最耐人尋味。它美在哪里？妙在何處？卻眾說(shuō)紛紜。不同的學(xué)者都有自己的新理解、新發(fā)現，責備“前人推獎之而未研其妙”，[6](p.109)但在后人看來(lái)他們也解得不夠透徹。今天，我們從分形觀(guān)點(diǎn)來(lái)解讀，仍然可以發(fā)現千余年來(lái)未曾挖掘出來(lái)的新意韻。另外，這首詩(shī)頭一句使用了明月和邊關(guān)兩個(gè)意象，涉及秦漢兩個(gè)不同時(shí)代，常常使人有“似不易理解”[7](p.78)的感覺(jué)，導致“秦月照漢關(guān)”的誤解，有人甚至指責它不通。引入分形觀(guān)點(diǎn)可以徹底消除這種誤解。
分形自相似性的另一種更的表述是尺度變換下的不變性，人們在大小極不相同的尺度下觀(guān)察同一事物，看到的是相似的圖像。用之于時(shí)間，分形意指事物過(guò)程或顯示出來(lái)的時(shí)間尺度變換下的不變性，即事物過(guò)程和社會(huì )歷史的自相似性，能給人以特殊的美感。這首詩(shī)妙就妙在這里。無(wú)論按照從秦漢到唐的千年尺度看，還是按照唐代三百年的尺度看，或者按照唐太宗當政二十二年的尺度看，或者按照更小的時(shí)間尺度（十年、一年、一月、一日）去看，看到的都是同樣的情景：關(guān)山還是那些關(guān)山，月亮還是那個(gè)月亮（注：今天的詩(shī)人仍然在歌唱“星星還是那個(gè)星吆，月亮還是那個(gè)月亮�！保�，一樣的萬(wàn)里征程，一樣的戍邊難返，一樣的企盼，一樣的思念，一樣的憂(yōu)愁，一樣的為國奉獻。這正是時(shí)間尺度變換下的一種不變性，即時(shí)間分形之美，歷史分形之美，一種愛(ài)國主義的悲壯美。一千多年前的王昌齡慧眼獨具，把這種時(shí)間尺度變換下的不變性凝結為十四個(gè)漢字，留下這首千古絕唱，現在仍然很有現實(shí)的感染力。因為直到今天我們仍然需要戍邊的將士，仍然需要奉獻祖國，仍然會(huì )有分居邊關(guān)和家鄉的親人借月相思，仍然在發(fā)出“十五的月亮，照到邊關(guān)照到家鄉，寧靜的夜晚你也思念我也思念”的詠嘆！
作為一種分形，事物過(guò)程和社會(huì )歷史的自相似也不是嚴格的，同樣存在時(shí)間變換中的可變性、失似性，即不可重復性。王詩(shī)也看到這一點(diǎn)，抓住了非常典型的表現：在幾千年不變的戍邊情結中，令人痛心的是李廣式的良將并非代代都有，邊關(guān)的失利時(shí)有發(fā)生。但是，在歷史變遷中因物是人非而凸顯出來(lái)的遺憾，對龍城飛將的懷念和企盼，又是亙古不變的，這也是一種歷史的自相似性。王昌齡深刻地理解了這一點(diǎn)，于是就有了同樣感人的后兩句，使前兩句塑造的美學(xué)韻味更具歷史的滄桑感。
物理地看，時(shí)間是一種客觀(guān)存在；心理地看，時(shí)間又是一種主觀(guān)體驗�？陀^(guān)的時(shí)間是不可逆的，時(shí)間之箭從過(guò)去單一地指向未來(lái)，古人形象地比喻為“光陰似箭”，十分確切。古人發(fā)現這種直線(xiàn)時(shí)間可以用地球自轉、月亮繞地球轉動(dòng)等客觀(guān)過(guò)程的一個(gè)周期為單位來(lái)度量，用“日月如梭”來(lái)形容，其中已經(jīng)包含對時(shí)間的主觀(guān)體驗。物指出，時(shí)間是由在其中發(fā)生的事件來(lái)規定的，時(shí)間就是事件的集合，事件P的過(guò)去“是能發(fā)生在P的東西的所有事件的集合”[8](p.26)�？陀^(guān)時(shí)間是直線(xiàn)式展開(kāi)的，主觀(guān)體驗的時(shí)間一般卻可能分形地展開(kāi)，具有分形曲線(xiàn)的結構；對于同一段直線(xiàn)時(shí)間，不同主體可以按照不同的分形方式展開(kāi)它。在同樣的客觀(guān)時(shí)間內（如地球繞日一周），主體經(jīng)歷的事件之豐度、深度、難度、曲折度的不同，他或她對時(shí)間的主觀(guān)體驗必大不相同[9](pp.121～136)。這樣的時(shí)間觀(guān)在古典詩(shī)詞中有極為豐富而深刻的反映。
在另一篇文章[10]中，我們曾就岑參的《春夢(mèng)》作過(guò)討論：
洞房昨夜起春風(fēng)，遙億美人湘江水。
枕上片時(shí)春夢(mèng)中，行盡江南數千里。
在直線(xiàn)時(shí)間很短的“片時(shí)春夢(mèng)”中，濃烈的情感浪濤迫使洞房主人把它分形地展開(kāi)，從而使自己能夠行盡江南數千里，去與心上人幽會(huì )，發(fā)泄纏綿悱惻的情感體驗。按照岑參的理解，時(shí)間具有橫向的寬度，可以延綿為二維的“片”。這種時(shí)間概念，從直線(xiàn)時(shí)間觀(guān)看是荒謬的，從分形時(shí)間觀(guān)看卻順理成章，作為分形曲線(xiàn)的時(shí)間大于1維，可以用片來(lái)度量。
再看盧綸的《逢病軍人》：
行多有病住無(wú)糧，萬(wàn)里還鄉未到鄉。
蓬鬢哀吟古城下，不堪秋氣人金瘡。
此詩(shī)描繪了對分形時(shí)間的另一種大不相同的主觀(guān)體驗。萬(wàn)里歸途的跋涉，金瘡傷病的熬煎，食宿衣著(zhù)的匱乏，世態(tài)炎涼、白眼橫視、還鄉無(wú)望的心理折磨，使這位在返鄉路上苦苦掙扎的病軍人時(shí)時(shí)生活在常人難以體會(huì )的痛苦中，迫使他不斷按照片刻、時(shí)辰、日、月等不同尺度去度量時(shí)間，而每一種尺度的時(shí)間都是分形地展開(kāi)的。相似的困境，相似的感受，相似的掙扎，相似的心靈劇痛，時(shí)復一時(shí)、日復一日、月復一月地重復發(fā)生，望不到盡頭。在由如此這般的分形事件織成的經(jīng)歷中，他必然感受到時(shí)間過(guò)得極其漫長(cháng)難熬。
主觀(guān)體驗的時(shí)間都是相對的，視主體的思想境界、心理狀態(tài)而定。就李清照而論，早期作品中雖然也有“一種相思，兩處閑愁”的描寫(xiě)，但貴族家庭的富裕，婚姻生活的美滿(mǎn)，使她基本處于快樂(lè )的情緒中（至多有一些“富貴閑愁”），正常的昏睡晨起，盡情的嘻戲玩耍，潛心的寫(xiě)作吟誦，用不著(zhù)時(shí)時(shí)留意于度量時(shí)間的長(cháng)短，不會(huì )產(chǎn)生日子漫長(cháng)難捱的感受。她這個(gè)時(shí)期的詩(shī)詞雖未直接談到對時(shí)間的主觀(guān)體驗，但顯然沒(méi)有時(shí)間難熬的感受，或者說(shuō)她感受到的大體屬于通常的直線(xiàn)時(shí)間。南渡以后，國破夫亡、流離顛沛使她在物質(zhì)和感情生活兩方面都陷入前所未有的困境，巨大的悲痛和憂(yōu)愁使她對分形時(shí)間有了切膚之感，很多詩(shī)作記錄了這種感受。最有代表性的是那首近千年來(lái)讓無(wú)數文人墨客贊不絕口的《聲聲慢》：對往日夫妻生活細節的回憶，對今天孤獨無(wú)依的感受，目睹舊時(shí)相識的大雁飛去，物是、人非、情變，不盡的牽掛、想象、期盼，使她每分每秒都在無(wú)奈中“尋尋覓覓”。時(shí)間箭頭被悲情愁緒分割折疊，充滿(mǎn)曲屈、反復、間斷、跳躍，交織成一條復雜的分形時(shí)間曲線(xiàn)，給予她的只能是“冷冷清清，凄凄慘慘戚戚”的感受。如果再碰上“梧桐更兼細雨，到黃昏，點(diǎn)點(diǎn)滴滴”的天氣，就令女詞人幾近絕望了。按照分形幾何學(xué)，分形曲線(xiàn)的長(cháng)度不是一個(gè)確定的數，用不同尺度去量同一條曲線(xiàn)，得出的數值不同。就是說(shuō)，在同一段時(shí)間中，主體所體驗到的時(shí)間長(cháng)短取決于他或她度量時(shí)間的尺度大小，尺度越大（�。�，感覺(jué)到的時(shí)間就越短（長(cháng)）�！堵暵暵方o這個(gè)科學(xué)原理提供了極為生動(dòng)形象的描繪。雨打梧桐的聲音不斷把她從情感的分形時(shí)間拉回到直線(xiàn)時(shí)間，讓她以?xún)傻斡甑拈g隔為尺度去度量她所占有的時(shí)間，原本短暫的傍晚就近乎成為沒(méi)有盡頭的“永夜”，不能不發(fā)出“獨自怎生得黑！”的浩嘆，陷入“這次第，怎一個(gè)愁字了得！”的哀傷。
對時(shí)間分形的這種描寫(xiě)，可能始于溫庭筠寫(xiě)閨中情的詞《更漏子》。上片寫(xiě)出女主角凄冷的秋思和被離情折磨的痛苦后，下片進(jìn)一步寫(xiě)道：
梧桐樹(shù)，三更雨，不道離情正苦。
一葉葉，一聲聲，空階滴到明。
要是始終沉浸在分形時(shí)間的曲折纏繞中倒還罷了，偏偏雨打梧桐的滴嗒聲又不斷把主人公的思緒拉回到直線(xiàn)時(shí)間中，客觀(guān)的時(shí)間箭頭僅僅飛過(guò)兩滴雨的短暫間隔，主觀(guān)的情感之海已是波濤翻滾，以?xún)傻斡甑拈g隔為單位度量整個(gè)夜晚，更感到長(cháng)夜無(wú)邊、凄苦無(wú)限。有評論說(shuō)它“把空間延伸得更深邃、更幽遠”[11](p.150)，而我認為更難能可貴的是對時(shí)間分形的形象把握。幼安的《聲聲慢》顯然是從這首溫詞化得，而對時(shí)間分形的把握更深邃、更切情。
從語(yǔ)言運用上說(shuō)，李詞最受人稱(chēng)道的是疊字的運用。按照筆者的理解，在中國古典詩(shī)詞中，疊字的妙用常常是狀寫(xiě)分形和模糊性的有力手段。就前者而言，字的重復意味著(zhù)物象的重疊，或動(dòng)作的反復，它既可以狀寫(xiě)分形的層次嵌套結構，也可以狀寫(xiě)分形生成演化的迭代過(guò)程，藉以強化對感情的渲染。不妨例舉幾個(gè)：寫(xiě)樹(shù)葉分形的如“綠岸毿毿楊柳垂”（孟浩然），寫(xiě)落花分形的如“重重疊疊上瑤臺”（蘇軾），寫(xiě)音響分形的如“嘈嘈切切錯雜彈”（白居易），等等。李清照的《聲聲慢》也可以作如此解讀：“尋尋覓覓”狀寫(xiě)的是這里翻翻、那里看看這種單調而重復的動(dòng)作，反映的是思緒中某種空虛、無(wú)聊而重復的運作，這種動(dòng)作或運作用數學(xué)語(yǔ)言表達叫做迭代，不斷重復下去，造成的后果便是生理上越來(lái)越感到冷清孤寂，心理上則陷入“凄凄慘慘戚戚”的渾沌狀態(tài)。
四、情詩(shī)中的分形
寫(xiě)詩(shī)是最具激情的文藝創(chuàng )作活動(dòng)之一，情詩(shī)尤甚。創(chuàng )造需要的是有情思維。如劉勰所說(shuō)，文藝家“登山則情滿(mǎn)于山，觀(guān)海則意溢于�！盵12](p.330)；或如王國維所說(shuō)：“物皆著(zhù)我之色彩”[13](p.2)。情感的波濤不僅是藝術(shù)思維的激發(fā)器、驅動(dòng)器、方向盤(pán)，而且在相當程度上還是決定藝術(shù)思維具體表現形式的模具。人的情感是世間最復雜的事物，無(wú)形無(wú)象，變化多端，難以捉摸。但情詩(shī)同樣需要形象思維，借助形象以表達情感，借助形象來(lái)升華情感，借助形象與人交流情感，引起共鳴。要把情感外化、形象化，只能通過(guò)狀寫(xiě)可以直接感受的物質(zhì)系統（包括人的表情、動(dòng)作等）。經(jīng)過(guò)數千年的創(chuàng )造和積累，古典詩(shī)詞創(chuàng )造了許多藝術(shù)手法把情感形象化，提供了大量極富表現力的意象。其中，有些可以借助規整的幾何形狀來(lái)實(shí)現，更多的則需要借助自然界的分形對象，托情于物，狀物抒情。上一節已有所論及，這里再作些補充討論。
憂(yōu)愁或悲傷是人類(lèi)情感的基本表現形式之一，古典詩(shī)詞很大一部分是抒發(fā)憂(yōu)情悲緒的，其中不乏傳頌千古的名篇。請看宋代晏殊的《蝶戀花》：
檻菊愁煙蘭泣露，羅幕輕寒，燕子雙飛去。明月不諳離恨苦，斜光到曉穿朱戶(hù)。
昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨上高樓，望盡天涯路。欲寄彩箋兼尺素，山長(cháng)水闊知何處。
這是情詩(shī)中比較有名的一首。作者是如何把女主人公內心無(wú)形的離愁別緒外在化、形象化的呢？在如煙之霧中發(fā)愁的菊花和滴露如泣的蘭花都是分形，這些精心建構的意象就是主人公的形象代理，再加上秋寒幛輕，雙來(lái)的燕子又雙去，情人卻天各一方，徹夜未眠又被不諳離恨苦的明月一直照射著(zhù)，女主人的愁苦心情已刻畫(huà)地相當感人。下片更傳神。西風(fēng)凋盡葉片的禿樹(shù)仍然是一種自然分形，但引逗出來(lái)只能是愁情離恨。不是可以魚(yú)雁傳書(shū)嗎？這一點(diǎn)主人公當然牢記在心。彩箋、尺素都指書(shū)信，兼字值得玩味，兼即重復、連并，所謂“彩箋兼尺素”（注：注家承認“為何重復，解釋不一�！盵11](p.152)胡云翼認為：“重復地說(shuō)，表示懷念很切�！盵14](p.16)雖然正確，卻不透徹。有些選本以“無(wú)”代“兼”，可以解釋為“欲寄書(shū)信卻無(wú)書(shū)信寄出。因為不知寄往何處”。但難解釋“為何重復”。惟“兼”字能體現分形無(wú)限重復的特點(diǎn)，有獨到的韻味。），就是思念兼思念、書(shū)信兼書(shū)信，這些心理和腦手的簡(jiǎn)單操作一再重復，也是數學(xué)中的迭代；按照非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)原理，簡(jiǎn)單的迭代操作不斷重復進(jìn)行，主人公的心理系統就會(huì )進(jìn)入渾沌狀態(tài)，其幾何特征就是分形。渾沌的基本特點(diǎn)，如非周期的回歸性、遍歷性、對初態(tài)的敏感依賴(lài)性等，最恰當地刻畫(huà)了此時(shí)主人公的心理狀況。要命的還在于，丈夫所在地遠隔千山萬(wàn)水，山重重，水重重，又出現分形帶來(lái)的認知困惑：他究竟在哪里，她并不知道。天涯路再遠也可“望盡”，心中的憂(yōu)傷和思念卻是無(wú)窮無(wú)盡的；無(wú)盡的思念需要無(wú)盡的彩箋傳送，卻不知往哪里寄送，您說(shuō)她的心里該有多少憂(yōu)，多少愁！
晏殊還有一首題為《寓意》的情詩(shī)（七律），它的后兩句是：
魚(yú)書(shū)欲寄何由達，水遠山長(cháng)處處同。
有注家認為這兩句與上詞最后兩句“寓意相同”[11](p.254)，我贊同。但他們著(zhù)眼于二者說(shuō)的都是距離太遠書(shū)信無(wú)法到達，表明注家是依據整形幾何觀(guān)點(diǎn)來(lái)衡量?jì)傻刂g的地理特征。我認為，以“無(wú)”代“兼”可以勉強解釋“知何處”，卻無(wú)法解釋“處處同”。如果我們猜想作者在說(shuō)明魚(yú)書(shū)無(wú)法到達的原因時(shí)，不僅看到距離遠，更重要的是悟出兩地之間山重水復的自相似性及其帶來(lái)“疑無(wú)路”的認知效果，那么，兩者“寓意相同”即可獲得圓滿(mǎn)的解釋?zhuān)骸疤幪幫本褪堑乩砩系淖韵嗨�，導致女主人“知何處”的無(wú)奈。應當相信，歷代大詩(shī)人憑借他（她）們超常的藝術(shù)直覺(jué)和形象思維能力是能夠把握自然界的分形特性的。
處于濃烈而持久激情之中的人，情感信息必然投射于身體的各個(gè)部位，并被自己意識到。在人體的所有器官中，唯有腸子那細長(cháng)、盤(pán)旋、曲折、陰柔、中空等特點(diǎn)最能表現憂(yōu)情悲緒，這些恰是分形的特征。憂(yōu)愁過(guò)度、過(guò)久，很容易引起腸道病變，產(chǎn)生痛感，嚴重時(shí)腸子如斷裂似的，我們老家（山西榆社）就有“氣得肚子疼”的說(shuō)法。大概由于這兩點(diǎn)，古典詩(shī)詞創(chuàng )造出“愁腸”、“斷腸”、“斷腸人”之類(lèi)意象（它們在古典詩(shī)詞中出現的頻率很高），用以反映極度憂(yōu)傷者的心路歷程具有分形結構，即瑣碎、無(wú)序、數不清的結構細節、用通常的長(cháng)度單位度量已無(wú)意義，等等。這還不能令那些追求“語(yǔ)不驚人死不休”的詩(shī)人騷客滿(mǎn)意，憂(yōu)愁而腸尚未斷，表明憂(yōu)愁得還不夠；愁腸變成斷腸，而且是“愁腸寸斷”，每一寸斷腸再打上千萬(wàn)個(gè)結，“一寸愁腸千萬(wàn)結”（韋莊），極端地顯示出愁情悲緒那種支離破碎的分形特征，詩(shī)人才認為把悲情愁緒足夠地形象化了。
中國古代情詩(shī)作者大量運用模糊思維，用模糊的意象表達某些特殊的感情、思緒。上世紀八、九十年代不少學(xué)者對此有過(guò)許多評論。模糊性與分形常常有內在的聯(lián)系，或者說(shuō)，自然界的分形事物是主、客觀(guān)模糊性的重要根源。這至少表現在兩方面：其一，分形對象A在其邊界處與它的對立物非A總是你中有我，我中有你，界限模糊；其二，分形在大小差別懸殊的尺度上顯示的自相似精細結構，只要你選定一定尺度去觀(guān)察，對于更小尺度上的精細結構必然感覺(jué)模糊，似有若無(wú)。在詩(shī)詞特別是情詩(shī)中，常常是分形與模糊性同時(shí)出現，共同構筑起朦朧、奇異、神秘的意境。如“青山隱隱”、“細雨紛紛”、“殘紅碎綠”，“楊柳堆煙”，“薄霧濃云”，等等，這些意象既是分形的，又是模糊的。前述杜甫在大雁塔上抒發(fā)觀(guān)感，劉禹錫關(guān)于雙檜樹(shù)的刻畫(huà)，也是分形和模糊并舉的。
必須指出，出現在古典詩(shī)詞中的山、河、樹(shù)、云等自然景物，并不總是被當作分形對待的。自然景物還具有種種非幾何特性，可以入詩(shī)抒情。當作者欲借某些自然景物之間在重輕、深淺、速緩之類(lèi)差異來(lái)抒發(fā)某些特殊情感時(shí)，就無(wú)需狀寫(xiě)其分形特征。張先的“人生無(wú)物比多情，江水不深山不重”即一例。李白名句“山從人面起，云傍馬頭生”，極言棧道狹窄到人要貼山而行，高聳到馬頭之遙云已可見(jiàn)，也不涉及山與云的分形特征。
五、哲理詩(shī)中的分形
自然科學(xué)家揭示自然界的真理，人文社會(huì )科學(xué)家揭示社會(huì )歷史和人生的真理，主要通過(guò)抽象思維來(lái)實(shí)現。詩(shī)人和文藝家頌揚美和善，揭示人生真諦，主要通過(guò)形象思維來(lái)實(shí)現。然而，在更深層次上，真、善、美是相通的，詩(shī)人通過(guò)塑造某種美妙形象同樣可以深刻揭示人生真理，寫(xiě)出傳誦千古的哲理詩(shī)。這里，各種自然分形就成了詩(shī)人手中強有力的工具之一。
中國古典詩(shī)詞推崇“無(wú)理而妙”，主張詩(shī)人要超越常理，注重把握那些常識思維之外的非常之理，即所謂“妙悟”。深刻的哲理只能靠妙悟去把握。自然分形的不同尋常之處在于它是規則性與不規則性的統一，確定性與不確定性的統一，自相似性與非自相似性的統一，結構精細與破碎粗糙的統一。這些歷來(lái)不為科學(xué)界關(guān)注的現象，即所謂“沒(méi)有科學(xué)考察價(jià)值”的奇形怪狀，恰好能夠啟發(fā)詩(shī)人理解人生、世道以至宇宙中最深邃精微的道理，并借助這些奇形怪狀使之形象化，寫(xiě)出數不清的膾炙人口的哲理詩(shī)。
前面提到陸游的詩(shī)句“山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村”，就是一首優(yōu)秀的哲理詩(shī)。人生猶如旅行，特別是創(chuàng )造性的人生，前途中充滿(mǎn)無(wú)數不可預料的事件，使你不時(shí)陷入“山重水復疑無(wú)路”的困惑。但你不要喪失信心，前途中同樣有這樣那樣的機遇，只要你勇往直前，總會(huì )“柳暗花明又一村”�；蛘哒f(shuō)，人生是由無(wú)窮無(wú)盡的困惑和機遇交替出現這種迭代操作反復進(jìn)行而形成的分形過(guò)程，人生的成功或價(jià)值乃是這種分形特性造就的。
更傳神的可能是宋代詩(shī)人兼旅行家楊萬(wàn)里的《過(guò)松源晨炊漆公店》：
莫言下嶺便無(wú)難，賺得行人錯喜歡。
正入萬(wàn)山圈子里，一山放出一山攔。
這既是一首描繪群山林立此種空間分形的記游詩(shī)，更是一首刻畫(huà)人生閱歷的哲理詩(shī)，是借群山那種可以感知的分形特征把無(wú)形無(wú)象的人生哲理形象化。單個(gè)山嶺的分形表現于山嶺的表面特征，人們要在上山下山中體驗，還不足以充分表現人生哲理的分形特征；由千山萬(wàn)嶺、千溝萬(wàn)壑構成的山區，即所謂“萬(wàn)山圈子”，它的分形特征表現于群山環(huán)繞、嵌套、疊置等等，有內外之分，講的是山里山外，人們要在進(jìn)入山區之后反復地上山下山中才能全面體驗它的奇妙之處。人的一生從上學(xué)開(kāi)始就如同在萬(wàn)山圈子里行進(jìn)，辦成一件事，實(shí)現一個(gè)目標，就是爬上一座山嶺，切不可自以為已經(jīng)把一切困難踩在腳下，因為很快就有另一山嶺攔在你的面前，它的前面還有不知其數的其他山嶺溝壑。借權德輿的詩(shī)句表達，就是：“馬首向何處？夕陽(yáng)千萬(wàn)峰�！保ā稁X上逢久別者又別》）
被評價(jià)為“負奇尚氣，慷慨不羈”[15](p.224)的宋代詩(shī)人戴石屏，有首《少算》詩(shī)云：
吾生落落果何為？世事紛紛無(wú)了期。
少算人皆笑我拙，求多我卻笑人癡。
庭花密密疏疏蕊，溪柳長(cháng)長(cháng)短短枝。
萬(wàn)事欲齊齊不得，天機正在不齊時(shí)。
作者借狀寫(xiě)庭花和溪柳的分形特征，從花與柳的自然分形特征中體悟出齊與不齊、少算與多算的辯證法，生動(dòng)地表達出一種人生哲理�；ㄈ镉忻苊苁枋柚�，柳枝有長(cháng)長(cháng)短短之別，這種非整齊劃一的分形特征，是不以人的意志為轉移的自然法則，則“天機”使然。人間世事也是這個(gè)道理。俗話(huà)說(shuō)，人算不如天算。既然“天機正在不齊時(shí)”，你絕不可主觀(guān)上強求整齊劃一，人為地使它們規則化。懂得了這一點(diǎn)，就當順應自然，避免癡人般地求多求齊，更不要王熙鳳式的機關(guān)算盡。
自相似性是全息觀(guān)點(diǎn)的客觀(guān)來(lái)源。古代各個(gè)民族，特別是東方民族，都形成了某種自相似的世界觀(guān)，相信世界的整體和它的部分之間相似，因而主張“看局部來(lái)通曉全球”，“從全體變化來(lái)推斷局部變化”[4](p.184)。這種世界觀(guān)，或者按照自相似原理思考，也反映在文學(xué)藝術(shù)中。中國古典詩(shī)詞特別是佛詩(shī)中就有體現。例如，《西游記》第14回開(kāi)篇的一首古風(fēng)中有這樣幾句：
內外靈光到處同，一佛國在一沙中。
一粒沙含大千界，一個(gè)身心萬(wàn)法同。
一粒沙包含整個(gè)佛國或大千世界，即心即佛，乃佛教的基本哲理。
佛教的這種自相似世界觀(guān)經(jīng)萊布尼茲在西方傳播，引出英國詩(shī)人布萊克的如下回應：
一沙見(jiàn)世界，一花窺天堂。
手心握無(wú)限，須臾納永恒。
須臾為時(shí)間的最小部分，永恒為時(shí)間的全部，把時(shí)間分形的自相似性推向極至，必然得出“須臾納永恒”的洞見(jiàn)。印象中此一見(jiàn)識原出中華文明，包括中國古典詩(shī)詞，可惜我讀書(shū)很少，未能找到出處。
Fractal（分形）在法文和中既是名詞，又是形容詞。中文中的分形除了這兩種功能外，還可以作動(dòng)詞使用，表現一類(lèi)生成過(guò)程的復雜性。從系統生成的觀(guān)點(diǎn)看，分形的基本生成方式之一是通過(guò)分枝化而由一到多、由簡(jiǎn)單到復雜逐步進(jìn)行的。數學(xué)分形最為典型，從極簡(jiǎn)單的源圖（一條線(xiàn)段、一個(gè)三角形或其他規整圖形）出發(fā)，按照簡(jiǎn)單的規則對源圖作分割、挖空、替代等簡(jiǎn)單變換，不斷重復操作，就會(huì )生成極其復雜而漂亮的分形圖案。這種含義，西語(yǔ)的fractal一詞不具備，漢語(yǔ)的分形卻具有。究根尋源，中國傳統文化中很早就包含豐富深刻的分形觀(guān)念。老子的“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”是其最早的文字表述。曹植有“分形同氣”之說(shuō)（《求自試表》），但未展開(kāi)。宋代理學(xué)家邵雍提出“理一分殊”的著(zhù)名命題，經(jīng)朱熹闡釋而得到傳揚，產(chǎn)生很大影響。按照明代羅欽順的詮釋?zhuān)骸吧w一物之生，受氣之初，其理惟一；成形之后，其分則殊。其分之殊，莫非自然之理，其理之一，常在分殊之中，此所以為性命之妙也�！盵16](p.8)佛教哲學(xué)也包含豐富的分形生成思想，千手觀(guān)音，特別是《化身五五圖》，就是這種思想的物化表現�！痘勖�(jīng)》有一首解釋化身圖的詩(shī)：
分念成形窺色相，共靈顯跡化虛無(wú)。
出有入無(wú)成妙道，分形露體共真源。
今天的機繪圖從某些預先設計的簡(jiǎn)單規則（一種觀(guān)念形態(tài)）出發(fā)。通過(guò)反復迭代計算，生成各種復雜、美妙、巧奪天工的分形圖象，在某種程度上為古老的“分念成形”說(shuō)提供了現代科學(xué)的機理說(shuō)明。
這種哲理思想在中國古典詩(shī)詞中多有反映。五代高僧契比的《詩(shī)偈》有句云：“雖然是一軀，分身百千億�！�。更有趣的是陸游的一首詠梅絕句：
聞道梅花坼曉鳳，雪堆遍滿(mǎn)四山中。
何方可化身千億，一樹(shù)梅前一放翁。
漫山遍野的雪堆中，梅花迎著(zhù)曉風(fēng)綻開(kāi)，這已經(jīng)是一幅壯麗的分形畫(huà)面�；蛟S是聯(lián)想到賀知章的《詠柳》詩(shī)把碧玉般的柳條看成由剪刀似的二月春風(fēng)裁出，酷愛(ài)梅花高潔品格的陸游認為，分布于四面窮山中的無(wú)數梅花是由曉鳳和雪堆催促而開(kāi)花的。怎樣才能親近每一株梅花呢？依據“分念成形”的思想，陸游想象自己的身軀經(jīng)過(guò)逐步分化，由一而二，由少而多，直至千億，最終實(shí)現了“一樹(shù)梅前一放翁”的心愿。
六、結束語(yǔ)
關(guān)于本文主題的總體評價(jià)，可以歸結為兩點(diǎn)：一方面，中國古典詩(shī)詞中有關(guān)分形的描繪極其豐富，本文提及的只是其中的一小部分；另一方面，幾千年來(lái)，主要是科學(xué)水平的低下，詩(shī)人缺乏幾何學(xué)知識的必要啟迪和借鑒，即使群星燦爛的唐宋，用詩(shī)詞描繪分形也還是很不夠的，分形提供的大量美學(xué)意韻尚未得到相應的詩(shī)性表達。如關(guān)于山峰、漩渦、湍流的復雜、精致、動(dòng)態(tài)的分形結構，至今尚未創(chuàng )造出很有表現力的詞語(yǔ)、意象，只得借助漢語(yǔ)的獨特個(gè)性曲折、隱晦地表達。由此可以引出以下兩點(diǎn)建議：
第一，現代詩(shī)人應當學(xué)點(diǎn)分形幾何和渾沌，學(xué)點(diǎn)非線(xiàn)性科學(xué)，思考如何藝術(shù)地描繪大自然的分形、渾沌以及其它奇妙的非線(xiàn)性現象，創(chuàng )造出唐詩(shī)宋詞中沒(méi)有也不可能有的嶄新意象，這可能是中國詩(shī)歌重新走向輝煌的路徑之一。有人提出“古詩(shī)是現代詩(shī)的救星”的觀(guān)點(diǎn)[17]，我以為基本思想是可取的。
第二，文藝理論，包括文論、詩(shī)論、畫(huà)論等等，應當借鑒系統科學(xué)、非線(xiàn)性科學(xué)、復雜性的成果，研究系統美、分形美、渾沌美、動(dòng)態(tài)美、模糊美、非線(xiàn)性美、復雜性美如何激發(fā)詩(shī)人的靈感，詩(shī)人如何借渾沌、分形等意象抒發(fā)感情，表達志向，建立上承中華傳統文化之積淀、下接現代科學(xué)之前沿的新話(huà)語(yǔ)體系，真正治愈所謂失語(yǔ)癥。
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