玉米根茬鏟切刀具的滑切刃曲線(xiàn)優(yōu)化設計

　　摘要：為獲得具有優(yōu)良切割性能的刀具刃口曲線(xiàn)，采用理論建模和鏟切試驗相結合的方法，研究了玉米根茬鏟切的過(guò)程。通過(guò)建立玉米根茬切割過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型及能耗模型，揭示了最優(yōu)滑切角與物料摩擦角之間的函數關(guān)系;根據玉米根體的結構特征將其劃分為5區段，并由各區段物料的摩擦系數獲取相應理論最優(yōu)滑切角;根據切割刃與根茬切割位置的對應關(guān)系，設計出具有多級滑切角的刃口形式，并與具有固定滑切角的刃口實(shí)施了對比鏟切試驗。試驗表明：多級滑切刃刀具的鏟切性能最佳，鏟切功耗為14.2 J。

　　關(guān)鍵詞：切割設備，設計，優(yōu)化，玉米根茬，滑切角，切割刃口

　　0引言

　　隨著(zhù)石油、煤炭等不可再生資源的日益枯竭，生物質(zhì)資源的開(kāi)發(fā)和利用日益受到關(guān)注，據研究表明玉米根茬占玉米秸稈總量的12～15%，中國年玉米秸稈的產(chǎn)量近2.5億t，以此推算每年將產(chǎn)生多達0.375億t玉米根茬，這座巨大的可再生的生物礦藏埋藏于地下，經(jīng)常被人們所忽視[2]，多采用滅茬還田等低效處理方式加以應用，若能有效采收玉米根茬，將有助于緩解環(huán)境破壞和資源浪費的雙重問(wèn)題。

　　一般來(lái)講，鏟切是收獲土下作物的第一步，觸土部件在土下推進(jìn)鏟挖，將承受著(zhù)巨大的土壤阻力，是主要的功能消耗部件，因此鏟具切割性能的優(yōu)劣也將直接影響著(zhù)機具的作業(yè)效率[3-8]。為減小耕作阻力，降低作業(yè)功耗，農業(yè)機械中諸多切割部件的優(yōu)化設計，都運用了滑切原理[4-13](如鏵式犁，星形耙片，旋耕刀等)，滑動(dòng)切割可以促進(jìn)在微觀(guān)狀態(tài)下呈鋸齒狀的刀刃的鋸斷作用,降低物料張緊拉斷和剪切破壞的極限應力，對于纖維及質(zhì)地不均勻物料的切割效果尤為顯著(zhù)[9]。材料的摩擦屬性等多種因素影響著(zhù)滑切過(guò)程的力學(xué)行為[10]，文中擬揭示二者之間的關(guān)系，并以此為依據，設計并優(yōu)化出具有變滑切角的鏟具刃口，用以應對根土復合體的不同區段，有望減小切割阻力，降低機具作業(yè)功耗。

　　1、滑動(dòng)鏟切的理論模型

　　通過(guò)建立玉米根茬的切割動(dòng)力學(xué)建模，確定發(fā)生滑切的理論臨界條件，分析影響鏟切性能的核心因素，并建立數學(xué)模型，為優(yōu)化鏟具刃口提供參考。

　　1.1滑動(dòng)鏟切臨界條件的確定

　　玉米根茬側根系發(fā)達粗壯而強韌，向四周生長(cháng)，與土壤緊密結合，在土壤中形成了網(wǎng)狀須根結構的根系土壤復合體。由于表層土壤干燥板結，內層土壤濕潤粘附，外側根系粗大，內側根系細碎等諸多復雜因素，使得同一株根體的不同部位，也呈現出復雜各異的力學(xué)屬性。

　　為不失一般性，取根體內一質(zhì)點(diǎn)M為研究對象，置于xoy平面內，并與刀具斜刃AB相接處，該刀具固定安裝于收獲系統上，在動(dòng)力機具的牽引下，隨同機車(chē)沿y軸方向平行推移(如圖1所示)，對根茬實(shí)施滑動(dòng)鏟切的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)M沿著(zhù)τ方向(斜刃切線(xiàn)方向)及n(斜刃法線(xiàn)方向)方向的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)微分方程可描述為cos cossin(sin)yN s eys s r eF F maF F τm a aθθθθ???=????=?(1)式中，m為根茬質(zhì)點(diǎn)M的質(zhì)量，kg;θ為斜刃的滑切角[9-11]，°;NF為質(zhì)點(diǎn)受到斜刃的法向壓力，N;sFτ為沿τ方向的摩擦力，N;ysF為沿y方向的摩擦力，N;ea為質(zhì)點(diǎn)的牽連加速度，m/s2;ra為質(zhì)點(diǎn)相對斜刃的加速度，m/s2。r質(zhì)點(diǎn)M在斜刃AB的推動(dòng)下具有沿y方向移動(dòng)趨勢，周?chē)�土壤顆粒會(huì )對其產(chǎn)生一個(gè)反向摩擦力ysF(圖2)，若質(zhì)點(diǎn)M相對于斜刃產(chǎn)生滑移時(shí)，則會(huì )受到沿著(zhù)τ方向(圖1)的滑動(dòng)摩擦力tans NF τ=F?(2)式中，?為質(zhì)點(diǎn)與刃口之間的摩擦角，°;將式(2)帶入式(1)可得(tan tan)N rF θ??=ma(3)由式(3)易知，在0NF>的情況下，只有當θ>?時(shí)，才有0ra>，質(zhì)點(diǎn)M與刀刃之間方可自靜止發(fā)生相對移動(dòng)，即產(chǎn)生滑切動(dòng)作[9-11]。2.2滑動(dòng)鏟切功耗模型的建立理想鏟切情況為“原地切割”，即斜刃對根茬實(shí)施切割過(guò)程中，根茬的位置固定不動(dòng)，刃口相對于根茬沿τ方向發(fā)生滑移，并沿y方向切出一根茬厚度[9]。如圖2所示，若以一圓形代表根茬的切割斷面，m和n點(diǎn)分別代表滑切過(guò)程的初始接觸點(diǎn)和終結分離點(diǎn)，m′表示滑切終結時(shí)初始接觸點(diǎn)m的位置，則理想滑切所產(chǎn)生的各距離之間的幾何關(guān)系可表示為cosDyθΔ=，brs =Dtgθ(4)式中，Δy為沿y方向的鏟切距離，m;D為根須斷面直徑，m;brS為沿τ方向發(fā)生的相對滑移距離，m�？紤]到機車(chē)在田間勻速行進(jìn)，單個(gè)根茬與刀刃自接觸至被切斷，所消耗的平均時(shí)間可表示為ceytvΔ=(5)式中，ev為機車(chē)勻速行駛的速度(m/s)。另外，若假設根茬質(zhì)點(diǎn)周?chē)�的物理環(huán)境均一，則在滑切過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)所受到的法向反力NF為定值，由式(3)易知ra也為定值，那么二者自相對靜止至滑切結束，所發(fā)生的相對滑切距離為212cr r cs =a t(6)式中，crs為相對滑切距離，m;ct為相對滑切的耗時(shí)，s。

　　一般來(lái)講，滑切角θ越大，切割阻力NF會(huì )隨之減小，但在滑切過(guò)程中根茬相對于刃口滑過(guò)的路徑也會(huì )隨之增大，當滑切角過(guò)大時(shí)，能量不僅用于切斷物料，物料與切割刀刃之間的摩擦力也會(huì )增大，雖然切，割阻力會(huì )下降，但總功耗仍可能增加[10]，因此需全面分析滑切過(guò)程中，滑切功耗同滑切角的函數關(guān)系，建立單株根茬的滑切的近似功耗方程yN s br sW =F D +F τs +F Δy(7)式中，W為滑切的近似功耗，J;若鏟切過(guò)程被理想成為“原地切割”，則物料相對于斜刃的加速移動(dòng)，將主要發(fā)生在τ方向，在n方向主要表現為機車(chē)的勻速行進(jìn)，因此在該方向近似靜止cosy NsFFθ≈(8)聯(lián)立求解2～8式有2 2sin 2(1 tg tg sec)(tg tg)emv DWθθ?θθ?++=?(9)，隨著(zhù)滑切角θ的增大，參與切割的刃口長(cháng)度也會(huì )隨之變長(cháng)，同時(shí)被切割的根茬數量也會(huì )增多，假設根茬均勻、等密度排列(圖2)，則每次被切割的根根須的數量可表示為cosBnDθ=(10)式中，B為刀具的寬度，m。

　　則斜刃滑切多株根茬的功耗數學(xué)模型可表示為W? =nW(11)即2 2sin 2(1 tg tg sec)?(tg tg)coseBmvWθθ?θθ?θ++=?式中，W?為多根須切割功耗，J。由上式可知，當機車(chē)的行進(jìn)速度，鏟具的結構尺寸以及根茬的摩擦系數確定的情況下，滑切角θ成為影響切割功耗的主要因素，為求解最小滑切功耗對應的滑切角，令d0dWθ=(12)整理可得由摩擦角?及滑切角θ構建的函數2 3 2 4 252 tg tg 4 tg tg 4 tg tg 4 tg tg4 tg 24 tg 0?θ?θ?θ?θ?θ++++?=(13)若給定一個(gè)摩擦角?，便可確定一最優(yōu)滑切角θ*，即θ*與摩擦角?之間必存在特定函數關(guān)系θ=θ(?)(14)然而，通過(guò)常規代數方法，難以確定式(14)中兩變量的關(guān)系，因此可借助數值解析方法，依次求解各摩擦角?對應的最優(yōu)滑切角θ*，并繪制曲線(xiàn)關(guān)系，如圖3所示。最優(yōu)滑切角θ*可由物料的摩擦系數確定，因此獲得玉米根體鏟切點(diǎn)處的摩擦系數，是確定特定鏟切點(diǎn)處鏟刃最優(yōu)滑切角的前提。

　　2、根土結合體的鏟切試驗

　　2.1根體內部摩擦系數的測定玉米根體屬根、土裹夾的混合體，整個(gè)根體呈仿錐形態(tài)，在根系相對密集部位將其截斷可得根體斷面(圖4)，大致呈現出5個(gè)區域：A區為裹夾于根系中央的細濕土區域;B區為須根與細濕土的混合區域;C區為內側須根系區域;D區為相對粗大的外側直根系區域;E區為包裹于根體外側的粗土區，各區域的平均結構直徑尺寸見(jiàn)表1。由于各區域的組分及物理條件差異較大，導致各區域的摩擦系數也各不相同，甚至在同一區域內部，由于水分、密度等因素，也會(huì )影響摩擦系數的大小[10]。采用傳統的具有固定滑切角的斜刃進(jìn)行鏟切，只能保證個(gè)別區段的最優(yōu)滑切，無(wú)法適應根體內部摩擦系數多變的實(shí)際情況，若能根據各區段物料摩擦特性，有針對性地制定相應區段最優(yōu)滑切角，將有效提升刀具的整體鏟切性能，因此確定根系內部各處摩擦特性的變化規律，是優(yōu)化刀具刃口結構的前提。試驗樣品取自于秋季吉林農業(yè)大學(xué)試驗田，將根茬連同裹夾于內部的土壤整株挖出，并切取根體相應區段的物料作為試驗樣品，利用摩擦系數測定儀測取各樣本與16Mn鋼材之間的摩擦系數，采樣過(guò)程在田間隨機選取了15個(gè)點(diǎn)，每株根茬制備3～5個(gè)試驗樣本，每個(gè)樣本測試3次，最后通過(guò)錯點(diǎn)剔除及平均值計算法，獲得各區段物料的平均摩擦系數，數據見(jiàn)表1。以各區段摩擦系數為基本數據，按照所確定的摩擦角與最優(yōu)滑切角之間的曲線(xiàn)關(guān)系，通過(guò)線(xiàn)性插值算法，獲得各區段理論最優(yōu)滑切角，2.2鏟切功耗的試驗研究采用鏟切試驗的方法[12~15]，驗證各區段不同摩擦系數物料同最優(yōu)滑切角之間的關(guān)系。將若干把具有固定滑切角的刀具，分別裝卡于萬(wàn)能試驗機的卡頭上并與力傳感器串接刀具可隨試驗機的卡頭沿豎直方向上下往復移動(dòng)，在刃口下方放置一個(gè)鐵皮箱體用于盛放試驗物料(土壤、根茬等)，當刀具斜刃切割箱體中的物料時(shí)，計算機實(shí)時(shí)記錄力和位移數據。為真實(shí)模擬田間鏟切過(guò)程，預先填放一定量的田間黑土，在此基礎上挖取一截面直徑為25 mm的半圓柱體空腔，試驗之前腔體內不填埋任何物料，記錄各刀具對田間黑土的切割功耗，然后再將各區段的物料分別埋于此空腔中，實(shí)施鏟切試驗。將各區段具有不同摩擦角的物料填埋于b中的空腔內，保證刀具刃口全部浸沒(méi)于物料之中，令刀具以100 mm/s的速度下行鏟切[12]，鏟至斜刃末端到達圖5b中的終結位置，同時(shí)記載鏟切過(guò)程中力與位移數據，除去空腔鏟切過(guò)程的功耗損失，即為留空腔內物料的切割功耗0(()())desM EW =∫F s ?F s s(15)式中，W為根茬物料的切割功耗，J;MF為腔內物料及田間黑土鏟切力，N;EF為田間黑土鏟切力，N;es為刀具下行距離，m。采用6把不同滑切角的刀具，切割各區段的物料，并由式(15)計算切割功耗，每組試驗重復實(shí)施3～5次，通過(guò)錯點(diǎn)剔除、平均值計算等統計方法，獲得不同滑切角與各區段物料鏟切功耗之間的關(guān)系，當采用滑切角小于45°的刀具鏟切各區段物料時(shí)，均呈現出切割功耗隨滑切角增大而顯著(zhù)減小的變化規律，且在各理論臨界滑切角附近，滑切功耗顯著(zhù)降低;由A區段鏟切功耗變化曲線(xiàn)可知，物料的最小切割功耗出現在滑切角為65°處，并且存在繼續小幅減小趨勢;而B(niǎo)、C區段曲線(xiàn)的最小切割功耗值出現在55°處;D、E區段曲線(xiàn)的最小鏟切功耗出現在45°～55°之間。通過(guò)試驗獲得了各區段物料的切割功耗隨滑切角的變化規律，并確定了最低切割功耗對應的最優(yōu)滑切角的大致范圍，該范圍中的理論最優(yōu)滑切角相符，因此可作為優(yōu)化滑切刃口的參考依據。2.3鏟切刃口的優(yōu)化設計由圖2中的幾何關(guān)系可知，刃口切割點(diǎn)的切線(xiàn)τ方向，與x軸的夾角恰為滑切角θ，滑切刃的斜率即為滑切角的正切值，那么由表1中的各區段物料最優(yōu)滑切角的正切值，則為該段滑切刃的斜率。如圖7所示，將此組多級最優(yōu)滑切角的組合刃口制成刀具，與傳統固定滑切刃刀具實(shí)施對比試驗，試驗數據(表3)表明多級滑切刃刀具的鏟切功耗最小。3結論1)由鏟切試驗表明，所建立的切割動(dòng)力學(xué)模型及能耗模型，能夠比較客觀(guān)地描述玉米根茬的鏟切過(guò)程;物料摩擦角與最優(yōu)滑切角之間的關(guān)系，可作為優(yōu)化滑切刃曲線(xiàn)的理論依據;由對比試驗可知，多級變滑切刃的鏟切功耗最小。

　　2)為了突出主體變化規律，便于實(shí)施理論分析，在建模過(guò)程中，對一些復雜多變的力學(xué)過(guò)程進(jìn)行了適當的理想化假設，可能會(huì )在一定程度上影響優(yōu)化精度，因此可通過(guò)進(jìn)一步的工程實(shí)踐，對該模型實(shí)施修正。

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